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完前面事学疑问真需麦子？学试着算算：
第棋盘开始需麦子数分：1 粒2 粒4 粒8 粒16 粒32 粒64 粒128 粒256 粒512 粒1024 粒2048 粒⋯⋯写里学出：开始时候麦粒数量越面数量越终会达全世界法承受程度．
麦粒数量形成串数列做等数列．等数列相倍数增加（减少）数列例麦粒数列 2 倍速度变相倍数公
麦粒数列公 2．
等差数列样等数列样首项末项项数．学想想通首项公等数列项表示出．等差数列求利倒序相加配求方法等数列求呢？例题．
分析 等数列求问题 果计算会点复杂该简便算出数列呢？
古代等数列
等数列源古代实际问题．古埃国王拉阿乌斯位干文书阿默斯．象形文字写部算书记录公元前 2000 年
~ 公元前 1700 年间数学研究成果．中样题题中画阶梯阶梯旁边标着数：749343240116807．数旁次画猫鼠麦量器．原书说明成数学史难解谜2000 年中解释． 直中世纪意利数学家斐波契 1202 年发表算盘全书书中样题：
七老妇罗马七骡子骡子背着七袋子袋子放七面包面包七刀刀配七鞘问列举物全数？ 显然等数列求问题．
基解开阿默斯谜．原阿默斯问题意思：七七猫 猫食七鼠鼠食七麦穗穗长成麦七量器数列？然 仅仅推测．
国古代数学家早研究等数列问题．孙子算中趣题目出门九堤：出门重九堤堤九木木九枝枝九巢巢九禽禽九雏 雏九毛毛九色问？
关等数列知识学初中高中会继续学里需掌握简单等数列求．面道复杂分数计算题目．
3 æ 3
4
2 计算：10 ¸ ç4 +
è 8
计算中常巧算方法：凑整提取公数分组求倒序相加找规律等．题目种办法解决题目种办法适．学做题程中注意积累思考寻找方法解题．面例题想种解决方法．
分析 发现数列等差数列果求数列然想配求求数字配求呢？
3 10 100 数数字少？
分析 明显 6 余 1 数列出尝试着计算没规律利．找规律问题解决．
练
4 数列 11235⋯中第 100 数 3 余数少？
4
数列计算中找数列规律非常重．数列规律容易发现 需认真观察仔细找隐藏规律．
分析 观察数列找什规律？利规律呢？
1 1 3 1 3 5 1
5 数列1 2 2 3 3 3 4 ⋯中第 100 项什？前 100 项少？
1
2
9
10
×××
4
3
8
11
×××
5
6
7
12
×××
16
15
14
13
×××
17
×××
×××
×××
×××
等数列等数列错位相减法求． 二提取公数整体约分．
三分类讨分组求． 四数列找规律．
1 块正方形披萨现横刀竖刀披萨切成 4 块接着块披萨进行样操作然次块披萨进行样操作终少块披萨？
2 1 5000 数数字少？
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完前面事学疑问真需麦子？学试着算算：
第棋盘开始需麦子数分：1 粒2 粒4 粒8 粒16 粒32 粒64 粒128 粒256 粒512 粒1024 粒2048 粒⋯⋯写里学出：开始时候麦粒数量越面数量越终会达全世界法承受程度．
麦粒数量形成串数列做等数列．等数列相倍数增加（减少）数列例麦粒数列 2 倍速度变相倍数公
麦粒数列公 2．
等差数列样等数列样首项末项项数．学想想通首项公等数列项表示出．等差数列求利倒序相加配求方法等数列求呢？例题．
分析 等数列求问题 果计算会点复杂该简便算出数列呢？
古代等数列
等数列源古代实际问题．古埃国王拉阿乌斯位干文书阿默斯．象形文字写部算书记录公元前 2000 年
~ 公元前 1700 年间数学研究成果．中样题题中画阶梯阶梯旁边标着数：749343240116807．数旁次画猫鼠麦量器．原书说明成数学史难解谜2000 年中解释． 直中世纪意利数学家斐波契 1202 年发表算盘全书书中样题：
七老妇罗马七骡子骡子背着七袋子袋子放七面包面包七刀刀配七鞘问列举物全数？ 显然等数列求问题．
基解开阿默斯谜．原阿默斯问题意思：七七猫 猫食七鼠鼠食七麦穗穗长成麦七量器数列？然 仅仅推测．
国古代数学家早研究等数列问题．孙子算中趣题目出门九堤：出门重九堤堤九木木九枝枝九巢巢九禽禽九雏 雏九毛毛九色问？
关等数列知识学初中高中会继续学里需掌握简单等数列求．面道复杂分数计算题目．
3 æ 3
4
2 计算：10 ¸ ç4 +
è 8
计算中常巧算方法：凑整提取公数分组求倒序相加找规律等．题目种办法解决题目种办法适．学做题程中注意积累思考寻找方法解题．面例题想种解决方法．
分析 发现数列等差数列果求数列然想配求求数字配求呢？
3 10 100 数数字少？
分析 明显 6 余 1 数列出尝试着计算没规律利．找规律问题解决．
练
4 数列 11235⋯中第 100 数 3 余数少？
4
数列计算中找数列规律非常重．数列规律容易发现 需认真观察仔细找隐藏规律．
分析 观察数列找什规律？利规律呢？
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5 数列1 2 2 3 3 3 4 ⋯中第 100 项什？前 100 项少？
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等数列等数列错位相减法求． 二提取公数整体约分．
三分类讨分组求． 四数列找规律．
1 块正方形披萨现横刀竖刀披萨切成 4 块接着块披萨进行样操作然次块披萨进行样操作终少块披萨？
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