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选择题
1．(2019·唐山市摸底考试)机变量ξ服正态分布N(μσ2)P(ξ<2)＝02P(2<ξ<6)＝06μ＝( )
A．6 B．5 C．4 D．3
2．12345组成重复数字五位数a1a2a3a4a5分表示五位数万位千位百位十位位出现a1a4>a5特征五位数概率( )
A． B． C． D．
3．(2019·福建省质量检查)某商场通转动图示质均匀6等分圆盘进行抽奖活动指针指阴影区域时中奖．规定位顾客3次抽奖机会中奖1次停止抽奖．假设次抽奖相互独立顾客中奖概率 ( )
A． B．
C． D．
4．(2019·湛江模拟)某连续投篮5次中3次命中2次未命中第2次第3次均命中概率( )
A． B． C． D．
5．某群体中位成员移动支付概率p 成员支付方式相互独立．设X该群体10位成员中移动支付数D(X)＝24P(X＝4)＜P(X＝6)p＝( )
A．07 B．06 C．04 D．03
6．(选)(2019·山东烟台期中)某参加次测试备选10道题中答中5道．现备选10道题中机抽出3道题进行测试规定少答2题算合格．列选项正确( )
A．答0题答3题概率相 B．答1题概率
C．答2题概率 D．合格概率
二填空题
7．(2019·东北四市联合体模拟())8件产品中包含6件等品中取2件已知取出2件产品中1件等品条件1件等品概率________．
8．某商场童节举行回馈顾客活动商场消费满100元者参加射击赢玩具活动具体规：射击3次旦击中获奖继续射击否直射满3次止．设甲次击中概率p(p≠0)射击次数ηη均值E(η)>p取值范围________．
9．(2019·山东德州齐河中期中)甲乙两独立解道数学题目甲解出道题目概率乙解出道题目概率恰1解出道题目概率________道题解出概率________．
三解答题
10．(2019·福州市第学期抽测)某市某超市回馈新老顾客决定2019年元旦际举行庆元旦迎新年抽奖派送礼品活动．设计套趣味性抽奖送礼品活动方案该超市面该市某高中学生征集活动方案该中学某班数学兴趣组提供方案获征．方案：4×4×4正方体面均涂红色分割成64相正方体．搅拌中取两正方体记着色面数ξ记抽奖次中奖礼品价值η
(1)求P(ξ＝3)
(2)元旦天该超市购买物品顾客均参加抽奖．记抽取两正方体着色面数6设等奖获价值50元礼品记抽取两正方体着色面数5
设二等奖获价值30元礼品记抽取两正方体着色面数4设三等奖获价值10元礼品情况获奖．求某顾客抽奖次获礼品价值分布列数学期．
11．(2019·广州市调研测试)某企业设备进行升级改造现设备改造前生产量产品中抽取100件产品作样检测项质量指标值该项质量指标值落[2040)产品视合格品否合格品图1设备改造前样频率分布直方图表1设备改造样频数分布表．
图1：设备改造前样频率分布直方图
表1：设备改造样频数分布表
质量指标值
[1520)
[2025)
[2530)
[3035)
[3540)
[4045)
频数
2
18
48
14
16
2
(1)请估计该企业设备改造前产品质量指标均值
(2)该企业合格品全部销毁合格品进行等级细分质量指标值落[2530)定等品件售价240元质量指标值落[2025)[3035)定二等品件售价180元合格品定三等品件售价120元．根表1数该组样中等品二等品三等品合格品中频率代产品中抽件相应等级产品概率．现名顾客机购买两件产品设支付费X(单位：元)求X分布列数学期．
12．(2018·高考全国卷Ⅰ)某工厂某种产品成箱包装箱200件箱产品交付户前产品作检验检验出合格品更换合格品．检验时先箱产品中取20件作检验根检验结果决定否余产品作检验．设件产品合格品概率
p(0＜p＜1)件产品否合格品相互独立．
(1)记20件产品中恰2件合格品概率f(p)求f(p)值点p0
(2)现箱产品检验20件结果恰2件合格品(1)中确定p0作p值已知件产品检验费2元合格品进入户手中工厂件合格品支付25元赔偿费．
(ⅰ)该箱余产品作检验箱产品检验费赔偿费记X求EX
(ⅱ)检验费赔偿费期值决策否该箱余产品作检验？
力提升练
1．(2019·广州市综合检测())引导居民合理电国家决定实行合理阶梯电价居民电原住宅单位(套住宅户)．
阶梯级
第阶梯
第二阶梯
第三阶梯
月电范围度
[0210]
(210400]
(400＋∞)
某市机抽取10户月电情况统计表：
居民电
户编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
电量度
53
86
90
124
132
200
215
225
300
410
(1)规定第阶梯电价度05元第二阶梯超出第阶梯部分度06元第三阶梯超出第二阶梯部分度08元试计算某居民电户电410度时应交电费少元？
(2)现10户家庭中意选取3户求取第二阶梯电量户数分布列期
(3)表中抽10户作样估计全市居民电现全市中次抽取10户抽k户电量第阶梯性求k值．
2．(2019·高考北京卷)改革开放支付方式发生巨转变．年移动支付已成支付方式．解某校学生月AB两种移动支付方式情况全校学生中机抽取100发现样中AB两种支付方式5样中仅A仅B学生支付金额分布情况：
支付金额(元)
(01 000]
(1 000
2 000
支付方式
2 000]
仅A
18
9
3
仅B
10
14
1
(1)全校学生中机抽取1估计该学生月AB两种支付方式概率
(2)样仅A仅B学生中机抽取1X表示2中月支付金额1 000元数求X分布列数学期
(3)已知月样学生支付方式月没变化．现样仅A学生中机抽查3发现月支付金额2 000元．根抽查结果否认样仅A学生中月支付金额2 000元数变化？说明理．
3．(2019·昆明市质量检测)某区贯彻总书记关绿水青山金山银山理念鼓励农户利荒坡种植果树．某农户考察三种果树苗ABC引种试验发现引种树苗A然成活率08引种树苗BC然成活率均p(07≤p≤09)．
(1)取树苗ABC棵估计然成活棵数X求X分布列数学期E(X)
(2)(1)中E(X)取值时p值作B种树苗然成活概率．该农户决定引种n棵B种树苗引种没然成活树苗中75树苗工栽培技术处理处理成活概率08余树苗成活．
①求棵B种树苗终成活概率
②棵树苗终成活获利300元成活棵树苗亏损50元该农户获利低20万元问少引种B种树苗少棵？
4．监控某种零件条生产线生产程检验员天该生产线机抽取16零件测量尺寸(单位：cm)．根长期生产验认条生产线正常状态生产零件尺寸服正态分布N(μσ2)．
(1)假设生产状态正常记X表示天抽取16零件中尺寸(μ－3σμ＋3σ)外零件数求P(X≥1)X数学期
(2)天抽检零件中果出现尺寸(μ－3σμ＋3σ)外零件认条生产线天生产程出现异常情况需天生产程进行检查．
(i)试说明述监控生产程方法合理性
(ii)面检验员天抽取16零件尺寸：
995
1012
996
996
1001
992
998
1004
1026
991
1013
1002
922
1004
1005
995
计算x＝xi＝997s＝＝≈0212中xi抽取第i零件尺寸i＝12…16
样均数x作μ估计值样标准差s作σ估计值利估计值判断否需天生产程进行检查．剔(－3＋3)外数剩数估计μσ(精确001)．
附：机变量Z服正态分布N(μσ2)
P(μ－3σ0．997 316≈0957 7≈009
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选择题
1．(2019·唐山市摸底考试)机变量ξ服正态分布N(μσ2)P(ξ<2)＝02P(2<ξ<6)＝06μ＝( )
A．6 B．5 C．4 D．3
2．12345组成重复数字五位数a1a2a3a4a5分表示五位数万位千位百位十位位出现a1
A． B． C． D．
3．(2019·福建省质量检查)某商场通转动图示质均匀6等分圆盘进行抽奖活动指针指阴影区域时中奖．规定位顾客3次抽奖机会中奖1次停止抽奖．假设次抽奖相互独立顾客中奖概率 ( )
A． B．
C． D．
4．(2019·湛江模拟)某连续投篮5次中3次命中2次未命中第2次第3次均命中概率( )
A． B． C． D．
5．某群体中位成员移动支付概率p 成员支付方式相互独立．设X该群体10位成员中移动支付数D(X)＝24P(X＝4)＜P(X＝6)p＝( )
A．07 B．06 C．04 D．03
6．(选)(2019·山东烟台期中)某参加次测试备选10道题中答中5道．现备选10道题中机抽出3道题进行测试规定少答2题算合格．列选项正确( )
A．答0题答3题概率相 B．答1题概率
C．答2题概率 D．合格概率
二填空题
7．(2019·东北四市联合体模拟())8件产品中包含6件等品中取2件已知取出2件产品中1件等品条件1件等品概率________．
8．某商场童节举行回馈顾客活动商场消费满100元者参加射击赢玩具活动具体规：射击3次旦击中获奖继续射击否直射满3次止．设甲次击中概率p(p≠0)射击次数ηη均值E(η)>p取值范围________．
9．(2019·山东德州齐河中期中)甲乙两独立解道数学题目甲解出道题目概率乙解出道题目概率恰1解出道题目概率________道题解出概率________．
三解答题
10．(2019·福州市第学期抽测)某市某超市回馈新老顾客决定2019年元旦际举行庆元旦迎新年抽奖派送礼品活动．设计套趣味性抽奖送礼品活动方案该超市面该市某高中学生征集活动方案该中学某班数学兴趣组提供方案获征．方案：4×4×4正方体面均涂红色分割成64相正方体．搅拌中取两正方体记着色面数ξ记抽奖次中奖礼品价值η
(1)求P(ξ＝3)
(2)元旦天该超市购买物品顾客均参加抽奖．记抽取两正方体着色面数6设等奖获价值50元礼品记抽取两正方体着色面数5
设二等奖获价值30元礼品记抽取两正方体着色面数4设三等奖获价值10元礼品情况获奖．求某顾客抽奖次获礼品价值分布列数学期．
11．(2019·广州市调研测试)某企业设备进行升级改造现设备改造前生产量产品中抽取100件产品作样检测项质量指标值该项质量指标值落[2040)产品视合格品否合格品图1设备改造前样频率分布直方图表1设备改造样频数分布表．
图1：设备改造前样频率分布直方图
表1：设备改造样频数分布表
质量指标值
[1520)
[2025)
[2530)
[3035)
[3540)
[4045)
频数
2
18
48
14
16
2
(1)请估计该企业设备改造前产品质量指标均值
(2)该企业合格品全部销毁合格品进行等级细分质量指标值落[2530)定等品件售价240元质量指标值落[2025)[3035)定二等品件售价180元合格品定三等品件售价120元．根表1数该组样中等品二等品三等品合格品中频率代产品中抽件相应等级产品概率．现名顾客机购买两件产品设支付费X(单位：元)求X分布列数学期．
12．(2018·高考全国卷Ⅰ)某工厂某种产品成箱包装箱200件箱产品交付户前产品作检验检验出合格品更换合格品．检验时先箱产品中取20件作检验根检验结果决定否余产品作检验．设件产品合格品概率
p(0＜p＜1)件产品否合格品相互独立．
(1)记20件产品中恰2件合格品概率f(p)求f(p)值点p0
(2)现箱产品检验20件结果恰2件合格品(1)中确定p0作p值已知件产品检验费2元合格品进入户手中工厂件合格品支付25元赔偿费．
(ⅰ)该箱余产品作检验箱产品检验费赔偿费记X求EX
(ⅱ)检验费赔偿费期值决策否该箱余产品作检验？
力提升练
1．(2019·广州市综合检测())引导居民合理电国家决定实行合理阶梯电价居民电原住宅单位(套住宅户)．
阶梯级
第阶梯
第二阶梯
第三阶梯
月电范围度
[0210]
(210400]
(400＋∞)
某市机抽取10户月电情况统计表：
居民电
户编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
电量度
53
86
90
124
132
200
215
225
300
410
(1)规定第阶梯电价度05元第二阶梯超出第阶梯部分度06元第三阶梯超出第二阶梯部分度08元试计算某居民电户电410度时应交电费少元？
(2)现10户家庭中意选取3户求取第二阶梯电量户数分布列期
(3)表中抽10户作样估计全市居民电现全市中次抽取10户抽k户电量第阶梯性求k值．
2．(2019·高考北京卷)改革开放支付方式发生巨转变．年移动支付已成支付方式．解某校学生月AB两种移动支付方式情况全校学生中机抽取100发现样中AB两种支付方式5样中仅A仅B学生支付金额分布情况：
支付金额(元)
(01 000]
(1 000
2 000
支付方式
2 000]
仅A
18
9
3
仅B
10
14
1
(1)全校学生中机抽取1估计该学生月AB两种支付方式概率
(2)样仅A仅B学生中机抽取1X表示2中月支付金额1 000元数求X分布列数学期
(3)已知月样学生支付方式月没变化．现样仅A学生中机抽查3发现月支付金额2 000元．根抽查结果否认样仅A学生中月支付金额2 000元数变化？说明理．
3．(2019·昆明市质量检测)某区贯彻总书记关绿水青山金山银山理念鼓励农户利荒坡种植果树．某农户考察三种果树苗ABC引种试验发现引种树苗A然成活率08引种树苗BC然成活率均p(07≤p≤09)．
(1)取树苗ABC棵估计然成活棵数X求X分布列数学期E(X)
(2)(1)中E(X)取值时p值作B种树苗然成活概率．该农户决定引种n棵B种树苗引种没然成活树苗中75树苗工栽培技术处理处理成活概率08余树苗成活．
①求棵B种树苗终成活概率
②棵树苗终成活获利300元成活棵树苗亏损50元该农户获利低20万元问少引种B种树苗少棵？
4．监控某种零件条生产线生产程检验员天该生产线机抽取16零件测量尺寸(单位：cm)．根长期生产验认条生产线正常状态生产零件尺寸服正态分布N(μσ2)．
(1)假设生产状态正常记X表示天抽取16零件中尺寸(μ－3σμ＋3σ)外零件数求P(X≥1)X数学期
(2)天抽检零件中果出现尺寸(μ－3σμ＋3σ)外零件认条生产线天生产程出现异常情况需天生产程进行检查．
(i)试说明述监控生产程方法合理性
(ii)面检验员天抽取16零件尺寸：
995
1012
996
996
1001
992
998
1004
1026
991
1013
1002
922
1004
1005
995
计算x＝xi＝997s＝＝≈0212中xi抽取第i零件尺寸i＝12…16
样均数x作μ估计值样标准差s作σ估计值利估计值判断否需天生产程进行检查．剔(－3＋3)外数剩数估计μσ(精确001)．
附：机变量Z服正态分布N(μσ2)
P(μ－3σ
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