1 排列组合
（）排列组合问题
1 （均匀分组问题）15名新生中3名优秀生机15名新生均分配3班级中
（1）班级分配名优秀生概率少？
（2）3名优秀生分配班级概率少？
（3）甲班少分名优秀生概率少？
2 （放回放回问题）袋中5红球6白球8黄球机抽3次次抽1颜色相事件记事件颜色互相事件记事件列两种情况求事件事件概率：
（1）抽放回（2）抽放回
3 两进行乒乓球赛先赢三局者获胜决出胜负止出现情形（输赢局次视情形）___________种 20
4 某区排成排7车位现3辆型号车需停放果求剩余4车位连起停放方法种数_______ 24
5 学校组织高年级4班外出春游班指定甲乙丙丁四景区中选游览恰两班选择甲景区选法_______种
6 甲乙等5中选出3排成列甲排头种数________ 48
7 10件电子产品中2件产品运行稳定技术员进行测试直2件稳定产品全部找出测试结束恰3次结束测试方法种数____32
8 思考：（转化化思想）连接正方体8顶点直线中成异面直线少？
解：三棱锥确定3异面直线问题转化成求正方体中构造少三棱锥？
9 红蓝两色车马炮棋子枚六枚棋子排成列中字棋子中均红旗子前蓝棋子满足种条件排列方式________种 90
10 （斯坦福数学竞赛）
30
（二）排列组合证明
1 正整数左右原排成图示数表中第行正整数设表示位数表中数第行左右第数．
(Ⅰ) 求值
(Ⅱ) 记
求证：时
解：(Ⅰ) 数表中前行数
第行第数………………………………2分
．
令．………………………5分
(Ⅱ)
………8分
时．10分
2 设中偶数时奇数时．
（1）证明：时
（2）记求值．
解：（1）奇数时偶数偶数
∵
∴
．
∴奇数时成立．
理证偶数时 成立．
（2）
．
．
2 机变量概率分布
1 某区举办科技创新赛50件科技作品参赛赛组委会50件作品分创新性实性两项进行评分项评分均等级采5分制设创新性分实性分统计结果表：
作品数量
实性
1分
2分
3分
4分
5分
创
新
性
1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1
6
0
5分
0
0
1
1
3
(Ⅰ) 求创新性4分实性3分概率
(Ⅱ) 实性分数学期求值．
解：(Ⅰ)表中出创新性4分实性分作品数量6件
创新性4分实性3分概率．
(Ⅱ)表知实性分1分2分3分4分5分五等级等级分5件b＋4件15件15件a＋8件． 实性分分布列：
P
实性分数学期．
作品数量件解．
2 设机变量棱长1正方体ABCD A1B1C1D1八顶点中取四点四点面时 0四点面时值四点组成四面体体积．
（1）求概率P（ 0）
（2）求分布列求数学期E ()．
变式1：图A1（100）A2（200）B1（020）B2（020）C1（001）C2（002）6点中机选取3点3点原点O两两相连构成立体记该立体体积机变量V（果选取3点原点面时立体体积V0）
（1）求V0概率
（2）求V分布列数学期
变式2：（2012年江苏高考22题）设机变量棱长1正方体12条棱中取两条两条棱相交时两条棱行时值两条棱间距离两条棱异面时
（1）求概率（2）求分布列求数学期
（1）考虑图形称性妨先取定第条然考虑边
（2）取值中
思考：（转化化思想）连接正方体8顶点直线中成异面直线少？
解：三棱锥确定3异面直线问题转化成求正方体中构造少三棱锥？
变式3：棱长1正方体8顶点中取2点设机变量ξ两点间距离．
（1）求概率
（2）求ξ分布列求数学期E(ξ )．
解（1）正方体8顶点中取2点种．
正方体棱长1面角线长
正方体面均两条角线条．
． …………………………………………3分
（2）机变量取值1三种情况．
正方体棱长1正方体12条棱．…………5分
． …………………7分
机变量分布列
1
P()
………………………………………8分
． ………………………10分
3 （南京市盐城市2013届高三期末）某射击组甲乙两名射手 甲命中率 乙命中率 射击武活动中射击两发子弹完成次检测 次检测中 两命中次数相等少发 称该射击组先进谐组
（1） 求该组次检测中荣获先进谐组概率
（2）计划2013年月进行1次检测 设12次检测中该组获先进谐组次数 果 求取值范围
解 (1)
(2)该组次检测中荣获先进谐组概率
～知解
评注：关键辨识概型
4 设等式确定面区域确定面区域
（1）定义横坐标整数点整点区域取三整点求整点中恰2整点区域概率
（2）区域取3点记3点区域数求分布列数学期
解答：（1）古典概型解答
（2）概型服伯努利分布求分布列数学期
5（2013年复旦学招生试题）某楼5层4第层楼梯假设等层电梯电梯否相互独立知电梯时停止（1）求某客第层电梯概率（）
（2）求电梯第层停概率
（3）求电梯停次数数学期
解析：（1）（2）
（3）取值
6（2013年通州区热点难点检测）公园游园活动中样游戏项目：甲箱子里装3白球2黑球乙箱子里装1白球2黑球球颜色外完全相次游戏两箱子里机摸出2球摸出白球少2获奖．（次游戏结束球放回原箱）（1）次游戏中：①求摸出3白球概率②求获奖概率（2）两次游戏中记获奖次数：①求分布列②求数学期．
解：（1）记次游戏中摸出k白球事件．
① ． 2分
②． 5分
（2）．
①分布列
0
1
2
8分
②数学期． 10分
：∵∴
7（分类讨思想概率问题中应）甲乙两队3名队员投篮赛时队员投次命中率均（1）设前n（n123456）进球总数nan求满足条件a6an≤（n12345）概率
（2）设甲乙两队进球数分ij（ij∈{0123}）记ξ|i－j|求机变量ξ分布列数学期
（1）a66投篮进3球an≤（n12345）两种情况：
第第1投篮没投进第2投篮投进第3投篮没投进第45总投进1球第6投篮投进概率P1C（）2
第二第1投篮没投进第2投篮没投进第345总投进2球第6投篮投进概率P2C（）3求概率PP1+P2
（2）P（ξ0）表示两队进球数相
P（ξ0）（）3（）3+C（）3C（）3+C（）3C（）3+（）3（）
3
P（ξ1）2[（）3C（）3+C（）3C（）3+C（）3（）3
P（ξ2）2[（）3C（）3+C（）3（）3
P（ξ3）2[（）3（）3]
Eξ0×+1×+2×+3×
8（2011安徽理科高考题）（化转化突破重难点）
工作员需进入核电站完成某项具高辐射危险务次派进派次工作时间超10分钟果10分钟完成务撤出派现甲乙丙三派完成务概率分假设互相等假定否完成务事件相互独立
（Ⅰ）果甲先乙次丙序派求务完成概率改变三派出先序务完成概率否发生变化？
（Ⅱ）某指定序派三完成务概率次中排列求需派出员数目分布列均值（数学期）
（Ⅲ）假定试分析样先序派出员需派出员数目均值（数字期）达
（题满分13分）题考查相互独立事件概率计算考查离散型机变量分布列均值等基知识考查复杂情境处理问题力抽象概括力合情推理演绎推理分类读者思想应意识创新意识
解：（I）样序派出员务完成概率务完成概率三派出先序关等
（II）次派出三完成务概率分时机变量X分布列
X
1
2
3
P
需派出员数目均值（数学期）EX
（III）（方法）（II）结知甲先乙次丙序派时
根常理优先派出完成务概率减少需派出员数目均值
面证明：意排列
……………………（*）
事实
（*）成立
（方法二）（i）（II）中求EX改写交换前两派出序变见时交换前两派出序减均值
（ii）（II）中求EX改写交换两派出序变
见保持第派出选变时交换两派出序减均值
序综合（i）（ii）知时EX达 完成务概率优先派出减需派出员数目均值结合常理
9 次电视节目抢答中题型判断题错两种结果中某明星判断
正确概率判断错误概率判断正确加1分判断错误减1分现
记该明星答完题总分．
（1）时记求分布列数学期方差
（2）时求概率．
（1）取值13
1
3
．
ξ分布列：
1×+3×
（2）S82时答完8题回答正确题数5题回答错误题数3题
已知第题第二题回答正确余6题意答3题第题第二题回答错误第三题回答正确5题意答3题．
时概率．
10 （2013年南通通州区查漏补缺专项）位环保士种植棵树已知棵树否成
活互影响成活率均设表示种植树中成活棵数数学期
方差．
（1）求值
（2）已知标准差求值写出分布列．
解：（1）101分布列：
0
1
∴0×()+1×．
∴
时值．
（2）∵ ∴
∴ ∴
∴ (01234)
分布列：
ξ
0
1
2
3
4
11 甲乙两学进行定点投篮游戏已知次投篮投中概率均次投篮结果互影响．甲学决定投5次乙学决定投中1次停止否继续投投篮次数超5次．
（1）求甲学少4次投中概率
（2）求乙学投篮次数分布列数学期．
解：（1）设甲学5次投篮中次投中少4次投中概率
．
（2）题意．
．
分布表
1
2
3
4
5
数学期．
12 数字1234组成五位数中取
（1） 求取出五位数满足意正整数少存正整数
概率（变式：果四数字分0123呢？）
（2）记组成五位数相数字数值求分布列数学期
13（2013年南通学科基密卷5）甲乙两进行乒乓球赛约定局胜者1分负者0分赛进行方2分满6局时停止设甲局中获胜概率乙局中获胜概率局胜负相互独立
（1）求赛进行两局恰停止概率
（2）设赛停止时已局数求概率分布数学期
（南通四模附加题方法致）
（利化思路研究第2问）
14 图球M处投入通道落ABC．已知球叉口
落入左右两道性相等．某商家述投球方式进行促销活动投入球
落分设等奖．
（1）已知获等奖折扣率分．记机变量获
k(k123)等奖折扣率求机变量分布列期
（2）3次(投入l球l次)参加促销活动记机变量获1等奖2等奖次求．
（1）（2）
15（2013年南通四模数学试题）甲乙两进行场超10局赛．规定：局赛均分出胜负胜者1分负者0分分累加计分赛中分高出2分赢赛赛结束否10局结束赛局赛结果相互独立．已知局赛甲获胜概率p(0 < p < 1)赛ξ局结束．
（1）时求概率P(ξ4)
（2）求ξ分布列求数学期E(ξ)．
（1）表示4局赛结束第12两局甲乙胜局第34两局甲连胜乙连胜．时．
（2）表示k局赛结束概率．
k奇数甲乙分差奇数ξ必偶数．
考虑连续两局赛结果：(记)
（i）甲连胜乙连胜两局（称胜负两局）结果发生概率p2+q2
（ii）甲乙胜局（称胜负两局）两种情况结果发生概率2pq．
k局赛结束知第12两局第34两局…第k－3k－2两局均未分胜负．
k≠10第k－1k两局胜负两局 ．
k＝10赛必须结束P(ξ 10)＝(2pq)4．
ξ分布列
ξ
2
4
6
8
10
P
p2+q2
2pq (p2+q2)
4 p2q 2 (p2+q2)
8 p3q 3 (p2+q2)
16 p4q 4
ξ数学期
中．
16 盒中9球中4红球3黄球2绿球球颜色外完全相．
（1）盒中次机抽出2球求取出2球颜色相概率P
（2）盒中次机抽出4球中红球黄球绿球数分x1x2x3机变量X表示x1x2x3数求X概率分布数学期E(X)．
3 复数
（）复数四运算
1 已知虚数单位复数z 轭复数2z + 2 3z ． 2
2 已知虚数单位复数 ．
3 已知纯虚数
4 已知虚数单位计算 ．
5 复数（中i虚数单位）虚部 ．
（二）复数意义
1 应点第______象限轭复数___________
2 设复数满足值值_____________
3 已知虚数单位复数应点第 象限．
4 已知虚数单位复数z | z | ．
5．已知虚数单位复数z 轭复数2z + 3 + 4z ．
6．已知复数z满足 z2 + 4 0z ．
7 复数满足值________
4 集合计数问题研究
1 集合集合S子集满足满足条件子集数_____________83
2 记集合P { 02468 }Q { m | m 100a1 +10a2 + a3a1a2a3ÎP }
集合Q中元素排成递增数列数列第68项_______．464
3（13年南通学科基密卷）设定正整数数集两子集构成序
（1）记满足序数求
（2）记满足集合集合真子集序数求
变式：设集合AB非空集合M两子集满足：AB子集B
A子集．
（1）M直接写出序集合(AB)数
（2）M求序集合(AB)数．
解：（1）110 ………………………………………………………………3分
（2）集合子集序集合(AB)．
设中含元素满足序
集合 (AB) ． …………………6分
理满足序集合(AB)． …………………8分
满足条件序集合(AB)数．…10分
4 (13年南通学科基密卷）设集合子集中正整数记满足序子集组数
（1）求值（2）求表达式
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（）排列组合问题
1 （均匀分组问题）15名新生中3名优秀生机15名新生均分配3班级中
（1）班级分配名优秀生概率少？
（2）3名优秀生分配班级概率少？
（3）甲班少分名优秀生概率少？
2 （放回放回问题）袋中5红球6白球8黄球机抽3次次抽1颜色相事件记事件颜色互相事件记事件列两种情况求事件事件概率：
（1）抽放回（2）抽放回
3 两进行乒乓球赛先赢三局者获胜决出胜负止出现情形（输赢局次视情形）___________种 20
4 某区排成排7车位现3辆型号车需停放果求剩余4车位连起停放方法种数_______ 24
5 学校组织高年级4班外出春游班指定甲乙丙丁四景区中选游览恰两班选择甲景区选法_______种
6 甲乙等5中选出3排成列甲排头种数________ 48
7 10件电子产品中2件产品运行稳定技术员进行测试直2件稳定产品全部找出测试结束恰3次结束测试方法种数____32
8 思考：（转化化思想）连接正方体8顶点直线中成异面直线少？
解：三棱锥确定3异面直线问题转化成求正方体中构造少三棱锥？
9 红蓝两色车马炮棋子枚六枚棋子排成列中字棋子中均红旗子前蓝棋子满足种条件排列方式________种 90
10 （斯坦福数学竞赛）
30
（二）排列组合证明
1 正整数左右原排成图示数表中第行正整数设表示位数表中数第行左右第数．
(Ⅰ) 求值
(Ⅱ) 记
求证：时
解：(Ⅰ) 数表中前行数
第行第数………………………………2分
．
令．………………………5分
(Ⅱ)
………8分
时．10分
2 设中偶数时奇数时．
（1）证明：时
（2）记求值．
解：（1）奇数时偶数偶数
∵
∴
．
∴奇数时成立．
理证偶数时 成立．
（2）
．
．
2 机变量概率分布
1 某区举办科技创新赛50件科技作品参赛赛组委会50件作品分创新性实性两项进行评分项评分均等级采5分制设创新性分实性分统计结果表：
作品数量
实性
1分
2分
3分
4分
5分
创
新
性
1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1
6
0
5分
0
0
1
1
3
(Ⅰ) 求创新性4分实性3分概率
(Ⅱ) 实性分数学期求值．
解：(Ⅰ)表中出创新性4分实性分作品数量6件
创新性4分实性3分概率．
(Ⅱ)表知实性分1分2分3分4分5分五等级等级分5件b＋4件15件15件a＋8件． 实性分分布列：
P
实性分数学期．
作品数量件解．
2 设机变量棱长1正方体ABCD A1B1C1D1八顶点中取四点四点面时 0四点面时值四点组成四面体体积．
（1）求概率P（ 0）
（2）求分布列求数学期E ()．
变式1：图A1（100）A2（200）B1（020）B2（020）C1（001）C2（002）6点中机选取3点3点原点O两两相连构成立体记该立体体积机变量V（果选取3点原点面时立体体积V0）
（1）求V0概率
（2）求V分布列数学期
变式2：（2012年江苏高考22题）设机变量棱长1正方体12条棱中取两条两条棱相交时两条棱行时值两条棱间距离两条棱异面时
（1）求概率（2）求分布列求数学期
（1）考虑图形称性妨先取定第条然考虑边
（2）取值中
思考：（转化化思想）连接正方体8顶点直线中成异面直线少？
解：三棱锥确定3异面直线问题转化成求正方体中构造少三棱锥？
变式3：棱长1正方体8顶点中取2点设机变量ξ两点间距离．
（1）求概率
（2）求ξ分布列求数学期E(ξ )．
解（1）正方体8顶点中取2点种．
正方体棱长1面角线长
正方体面均两条角线条．
． …………………………………………3分
（2）机变量取值1三种情况．
正方体棱长1正方体12条棱．…………5分
． …………………7分
机变量分布列
1
P()
………………………………………8分
． ………………………10分
3 （南京市盐城市2013届高三期末）某射击组甲乙两名射手 甲命中率 乙命中率 射击武活动中射击两发子弹完成次检测 次检测中 两命中次数相等少发 称该射击组先进谐组
（1） 求该组次检测中荣获先进谐组概率
（2）计划2013年月进行1次检测 设12次检测中该组获先进谐组次数 果 求取值范围
解 (1)
(2)该组次检测中荣获先进谐组概率
～知解
评注：关键辨识概型
4 设等式确定面区域确定面区域
（1）定义横坐标整数点整点区域取三整点求整点中恰2整点区域概率
（2）区域取3点记3点区域数求分布列数学期
解答：（1）古典概型解答
（2）概型服伯努利分布求分布列数学期
5（2013年复旦学招生试题）某楼5层4第层楼梯假设等层电梯电梯否相互独立知电梯时停止（1）求某客第层电梯概率（）
（2）求电梯第层停概率
（3）求电梯停次数数学期
解析：（1）（2）
（3）取值
6（2013年通州区热点难点检测）公园游园活动中样游戏项目：甲箱子里装3白球2黑球乙箱子里装1白球2黑球球颜色外完全相次游戏两箱子里机摸出2球摸出白球少2获奖．（次游戏结束球放回原箱）（1）次游戏中：①求摸出3白球概率②求获奖概率（2）两次游戏中记获奖次数：①求分布列②求数学期．
解：（1）记次游戏中摸出k白球事件．
① ． 2分
②． 5分
（2）．
①分布列
0
1
2
8分
②数学期． 10分
：∵∴
7（分类讨思想概率问题中应）甲乙两队3名队员投篮赛时队员投次命中率均（1）设前n（n123456）进球总数nan求满足条件a6an≤（n12345）概率
（2）设甲乙两队进球数分ij（ij∈{0123}）记ξ|i－j|求机变量ξ分布列数学期
（1）a66投篮进3球an≤（n12345）两种情况：
第第1投篮没投进第2投篮投进第3投篮没投进第45总投进1球第6投篮投进概率P1C（）2
第二第1投篮没投进第2投篮没投进第345总投进2球第6投篮投进概率P2C（）3求概率PP1+P2
（2）P（ξ0）表示两队进球数相
P（ξ0）（）3（）3+C（）3C（）3+C（）3C（）3+（）3（）
3
P（ξ1）2[（）3C（）3+C（）3C（）3+C（）3（）3
P（ξ2）2[（）3C（）3+C（）3（）3
P（ξ3）2[（）3（）3]
Eξ0×+1×+2×+3×
8（2011安徽理科高考题）（化转化突破重难点）
工作员需进入核电站完成某项具高辐射危险务次派进派次工作时间超10分钟果10分钟完成务撤出派现甲乙丙三派完成务概率分假设互相等假定否完成务事件相互独立
（Ⅰ）果甲先乙次丙序派求务完成概率改变三派出先序务完成概率否发生变化？
（Ⅱ）某指定序派三完成务概率次中排列求需派出员数目分布列均值（数学期）
（Ⅲ）假定试分析样先序派出员需派出员数目均值（数字期）达
（题满分13分）题考查相互独立事件概率计算考查离散型机变量分布列均值等基知识考查复杂情境处理问题力抽象概括力合情推理演绎推理分类读者思想应意识创新意识
解：（I）样序派出员务完成概率务完成概率三派出先序关等
（II）次派出三完成务概率分时机变量X分布列
X
1
2
3
P
需派出员数目均值（数学期）EX
（III）（方法）（II）结知甲先乙次丙序派时
根常理优先派出完成务概率减少需派出员数目均值
面证明：意排列
……………………（*）
事实
（*）成立
（方法二）（i）（II）中求EX改写交换前两派出序变见时交换前两派出序减均值
（ii）（II）中求EX改写交换两派出序变
见保持第派出选变时交换两派出序减均值
序综合（i）（ii）知时EX达 完成务概率优先派出减需派出员数目均值结合常理
9 次电视节目抢答中题型判断题错两种结果中某明星判断
正确概率判断错误概率判断正确加1分判断错误减1分现
记该明星答完题总分．
（1）时记求分布列数学期方差
（2）时求概率．
（1）取值13
1
3
．
ξ分布列：
1×+3×
（2）S82时答完8题回答正确题数5题回答错误题数3题
已知第题第二题回答正确余6题意答3题第题第二题回答错误第三题回答正确5题意答3题．
时概率．
10 （2013年南通通州区查漏补缺专项）位环保士种植棵树已知棵树否成
活互影响成活率均设表示种植树中成活棵数数学期
方差．
（1）求值
（2）已知标准差求值写出分布列．
解：（1）101分布列：
0
1
∴0×()+1×．
∴
时值．
（2）∵ ∴
∴ ∴
∴ (01234)
分布列：
ξ
0
1
2
3
4
11 甲乙两学进行定点投篮游戏已知次投篮投中概率均次投篮结果互影响．甲学决定投5次乙学决定投中1次停止否继续投投篮次数超5次．
（1）求甲学少4次投中概率
（2）求乙学投篮次数分布列数学期．
解：（1）设甲学5次投篮中次投中少4次投中概率
．
（2）题意．
．
分布表
1
2
3
4
5
数学期．
12 数字1234组成五位数中取
（1） 求取出五位数满足意正整数少存正整数
概率（变式：果四数字分0123呢？）
（2）记组成五位数相数字数值求分布列数学期
13（2013年南通学科基密卷5）甲乙两进行乒乓球赛约定局胜者1分负者0分赛进行方2分满6局时停止设甲局中获胜概率乙局中获胜概率局胜负相互独立
（1）求赛进行两局恰停止概率
（2）设赛停止时已局数求概率分布数学期
（南通四模附加题方法致）
（利化思路研究第2问）
14 图球M处投入通道落ABC．已知球叉口
落入左右两道性相等．某商家述投球方式进行促销活动投入球
落分设等奖．
（1）已知获等奖折扣率分．记机变量获
k(k123)等奖折扣率求机变量分布列期
（2）3次(投入l球l次)参加促销活动记机变量获1等奖2等奖次求．
（1）（2）
15（2013年南通四模数学试题）甲乙两进行场超10局赛．规定：局赛均分出胜负胜者1分负者0分分累加计分赛中分高出2分赢赛赛结束否10局结束赛局赛结果相互独立．已知局赛甲获胜概率p(0 < p < 1)赛ξ局结束．
（1）时求概率P(ξ4)
（2）求ξ分布列求数学期E(ξ)．
（1）表示4局赛结束第12两局甲乙胜局第34两局甲连胜乙连胜．时．
（2）表示k局赛结束概率．
k奇数甲乙分差奇数ξ必偶数．
考虑连续两局赛结果：(记)
（i）甲连胜乙连胜两局（称胜负两局）结果发生概率p2+q2
（ii）甲乙胜局（称胜负两局）两种情况结果发生概率2pq．
k局赛结束知第12两局第34两局…第k－3k－2两局均未分胜负．
k≠10第k－1k两局胜负两局 ．
k＝10赛必须结束P(ξ 10)＝(2pq)4．
ξ分布列
ξ
2
4
6
8
10
P
p2+q2
2pq (p2+q2)
4 p2q 2 (p2+q2)
8 p3q 3 (p2+q2)
16 p4q 4
ξ数学期
中．
16 盒中9球中4红球3黄球2绿球球颜色外完全相．
（1）盒中次机抽出2球求取出2球颜色相概率P
（2）盒中次机抽出4球中红球黄球绿球数分x1x2x3机变量X表示x1x2x3数求X概率分布数学期E(X)．
3 复数
（）复数四运算
1 已知虚数单位复数z 轭复数2z + 2 3z ． 2
2 已知虚数单位复数 ．
3 已知纯虚数
4 已知虚数单位计算 ．
5 复数（中i虚数单位）虚部 ．
（二）复数意义
1 应点第______象限轭复数___________
2 设复数满足值值_____________
3 已知虚数单位复数应点第 象限．
4 已知虚数单位复数z | z | ．
5．已知虚数单位复数z 轭复数2z + 3 + 4z ．
6．已知复数z满足 z2 + 4 0z ．
7 复数满足值________
4 集合计数问题研究
1 集合集合S子集满足满足条件子集数_____________83
2 记集合P { 02468 }Q { m | m 100a1 +10a2 + a3a1a2a3ÎP }
集合Q中元素排成递增数列数列第68项_______．464
3（13年南通学科基密卷）设定正整数数集两子集构成序
（1）记满足序数求
（2）记满足集合集合真子集序数求
变式：设集合AB非空集合M两子集满足：AB子集B
A子集．
（1）M直接写出序集合(AB)数
（2）M求序集合(AB)数．
解：（1）110 ………………………………………………………………3分
（2）集合子集序集合(AB)．
设中含元素满足序
集合 (AB) ． …………………6分
理满足序集合(AB)． …………………8分
满足条件序集合(AB)数．…10分
4 (13年南通学科基密卷）设集合子集中正整数记满足序子集组数
（1）求值（2）求表达式
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