巧用“等时圆”解物理问题

巧等时圆解物理问题
等时圆模型（图示）
图a 图b





二 等时圆规律：
1球圆顶端光滑弦轨道静止滑滑弦轨道圆交点时间相等（图a）
2球圆位置光滑弦轨道静止滑滑圆底端时间相等（图b）
3弦轨道运动时间相等等球竖直直径（）落体时间
（式中R圆半径）
三等时性证明
设某条弦水方夹角圆直径（右图）根物体光滑弦作初速度零匀加速直线运动加速度位移运动时间

条弦运动具等时性运动时间弦倾角长短关
图1
A
四应等时圆模型解典型例题
例1：图1通空间点A作限斜面干物体点A分倾角相光滑斜面时滑时刻物体位置构成面（ ）
A球面 B抛物面 C水面 D法确定
解析：等时圆知时刻物体应等时圆A正确

O
A
B
L
L

D
图2
例2：图2斜坡根旗杆长L现环旗杆顶部根光滑钢丝AB滑斜坡底部知OBL求环A滑B时间
解析：O圆心 L半径画圆根等时圆规律知A滑B时间等A点直径底端D时间

图3
例3：图3设计三角形屋顶时雨水快屋顶流认雨水静止开始屋顶摩擦流动试分析解：屋顶宽度（2L）定条件屋顶倾角应该？雨水流短时间少？
图4
解析：图4示通屋顶作垂线AC水线BD相垂直L半径O圆心画圆ACBC相切然画倾角屋顶…
图4出：倾角屋顶中圆弦余均圆割线根等时圆规律雨水运动时间短短时间

屋顶倾角

图5
例4：图5示倾角传送带正方发货口A货物静止开始A点光滑斜槽短时间达传送带斜槽竖直方夹角
应少？
图6
解析：图6示首先发货口A点高点作圆O传送带相切切点B然圆心O画条竖直线连接AB直线发货口A切点B惟弦
根等时圆规律货物AB弦达传送带时间短斜槽应AB方安装AB圆周角β圆心角半圆心角等α

样类似问题希家学生活中注意观察总结验学知识实际生活中


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