复平面上的轨迹问题

复面轨迹问题
教学目标：
1 解通复面复数面解析中某曲线联系起
2 巩固复复数意义解析中求轨迹方法
3 理解熟记常见曲线复数方程
4 掌握利复数求轨迹种方法
二 教学重点难点
重点：复数意义应复面轨迹求法
难点：复数意义复面轨迹综合应
三 教学程
（）知识概述：
1复数轨迹：复数应着复面点（xy）复数实部虚部变量应点构成复面动点复数某种条件变化时复面动点然构成具某种特征曲线（曲面）
2求复数轨迹问题核心问题：理解复数形式表示复面两点距离
3熟练掌握种复数形式基轨迹：
设动点Z定点Z0Z1Z2分应复数
（1） 圆：中r半径Z0圆心单位圆：
（2） 圆面（包括圆周）：
（3） 圆环面：中r1半径r2外半径左边等号成立包括圆周右边等号成立包括外圆周
（4） 线段垂直分线：中z1z2应线段两端点
（5） 椭圆：中z1z2应椭圆焦点2a长轴长（时表示线段Z1Z2时表示图形）
（6） 双曲线：中z1z2应双曲线焦点2a实轴长（时表示两条射线线段Z1Z2延长线反延长线时表示图形）
（二）例题分析：
例1 设求z复面应点轨迹
解题提示：

点评分析：题利整体法求复数轨迹利整体法求复数轨迹思路：运复数关性质通复数关运算化繁简寻找复数形式基轨迹
例2 已知复数z满足求复数复面应点轨迹
解法提示：求复数复面应点轨迹令利复数相等充条件求出w直角坐标方程
点评分析：题利设点法求复数轨迹利设点法求复数轨迹思路：（1）先设点（2）找出z满足条件（3）复数相等充条件写出轨迹参数方程（4）消参数化普通方程
例3 复数z1+i圆心1半径圆周运动问图形样？
解题分析：已知圆方程解出z代入圆方程关w方程
点评分析：题利相关点法求复数轨迹


设复数Z满足（1）求值值
（2）|OZ|边作正方形OZAB（逆时针序）求点B轨迹方程
点评分析：题沟通解析复数间联系正方形Þ量垂直Þ量旋转Þ复数法复数方法解决问题常方法
(三)课堂总结：
1 解决复面轨迹问题实质面解析中求轨迹问题运相方法
2理解复数形式表示复面两点距离运复数求轨迹问题关键
四 级层次训练题
1 满足条件点Z轨迹（ ）
A椭圆 B直线 C线段 D圆
2 设复数z复面应区域面积______________________

3已知复数模2值（ ）
A 1 B 2 C D 3
4 表示点Z复数满足等式求值值
5正方形ABCD边AB直线CD抛物线求正方形ABCD面积

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