误差理数处理(第七版)
题参考答案第章 绪
1－5 测某三角块三角度180o00’02试求测量绝误差相误差
解：
绝误差等：
相误差等：
18测量某长度时读数值231m绝误差20试求相误差
110检定25级（引误差25）全量程100V电压表发现50V刻度点示值误差2V误差问该电压表否合格？
该电压表合格
112两种方法分测量L150mmL280mm测值50004mm80006mm试评定两种方法测量精度高低
相误差
L 150mm
L 280mm
L280mm方法测量精度高
1－13 级弹导火箭射程10000km时射击偏离预定点超0lkm优秀射手距离50m远处准确射中直径2cm靶心试评述射击精度高
解：
级火箭相误差：
射手相误差：
级火箭射击精度高
114两种测量方法测量某零件长度L 1110mm测量误差分第三种测量方法测量零件长度L2150mm测量误差试较三种测量方法精度高低
相误差
第三种方法测量精度高
第二章 误差基性质处理
26测量某电路电流5次测数（单位mA）1684116854168591684016850试求算术均值标准差然误差均误差
然误差：
均误差：
27立式测长仪测量某校量具重量测量5次测数（单位mm）200015200016200018200015200011测量值服正态分布试99置信概率确定测量结果
正态分布 p99时
测量结果：
29某仪器测量工件尺寸排系统误差条件标准差求测量结果置信限置信概率99时试求必测量次数
正态分布 p99时
2－9 某仪器测量工件尺寸已知该仪器标准差σ＝0001mm求测量允许极限误差±00015mm置信概率P095时应测量少次？
解：根极限误差意义
根题目定已知条件
查教材附录表3
n＝5v＝4α＝005t＝278
n＝4v＝3α＝005t＝318
达题意求必须少测量5次
212某时某气压表读数（单位Pa）1025238510239130102257971021246510199133101858011017246910159136权13578642试求加权算术均值标准差
213测量某角度两次测值标准差分试求加权算术均值标准差
214 甲乙两测量者正弦尺锥体锥角重复测量5次测值：
试求测量结果
甲：
乙：
216重力加速度20次测量具均值标准差外30次测量具均值标准差假设两组测量属正态总体试求50次测量均值标准差
219某量进行10次测量测数147150152148155146149148151150试判断该测量列中否存系统误差
贝塞尔公式
捷尔斯法
测量列中系差存
218线圈电感测量10次前4次标准线圈较6次标准线圈较测结果（单位mH）：
5082508350875089
507850785075508550825081
试判断前4次6次测量中否存系统误差
秩检验法：
排序：
序号
1
2
3
4
5
第组
第二组
5075
5078
5078
5081
5082
序号
6
7
8
9
10
第组
5082
5083
5087
5089
第二组
5085
T55+7+9+10315 查表
两组间存系差
2－21 某量进行两组测量测数：
xi
062
086
113
113
116
118
120
121
122
130
134
139
141
157
yi
099
112
121
125
131
131
138
141
148
159
160
160
184
195
试秩检验法判断两组测量值间否系统误差
解：
秩检验法求两组数混合排列成表：
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi
062
086
113
113
116
118
120
yi
099
112
121
T
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
xi
121
122
130
134
139
141
yi
125
131
131
138
T
21
22
23
24
25
26
27
28
xi
157
yi
141
148
159
160
160
184
195
现nx＝14ny＝14取xi数计算TT＝154
求出：
现取概率2查教材附表1认两组数间没系统误差
第三章 误差合成分配
31相测量时需量块组做标准件量块组四块量块研合成基尺寸测量尺寸偏差测量极限误差分
试求量块组基尺寸时修正值相测量带测量误差
修正值
04
测量误差
32 求长方体体积直接测量边长已知测量系统误差测量极限误差
试求立方体体积体积极限误差
体积V系统误差：
立方体体积实际：
测量体积结果表示
34 测量某电路电流电压测量标准差分求耗功率标准差
成线性关系
3—12 公式Vπr2h求圆柱体体积已知r约2cmh约20cm体积相误差等1％试问rh测量时误差应少
解：
考虑测量误差圆柱体积
根题意体积测量相误差1％测定体积相误差：
现等作原分配误差求出
测定r误差应：
测定h误差应：
314某质量进行4次重复测量测数(单位g)4286429242654308已知测量已定系统误差测量极限误差分量相应传递系数表示误差均服正态分布试求该质量信赖值极限误差
序号
极限误差／g
误差传递系数
机误差
未定系统误差
1
2
3
4
5
6
7
8
21
－
－
－
45
－
10
－
－
15
10
05
－
22
－
18
1
1
1
1
1
14
22
1
信赖值
测量结果表示
第四章 测量确定度
4—1 某圆球半径r重复10次测量r±σr (3132±0005)cm试求该圆球截面圆周面积圆球体积测量确定度置信概率P99％
解：①求圆球截面圆周测量确定度
已知圆球截面圆周：
标准确定度应：
＝00314cm
确定包含子查t分布表t001（9）＝325K＝325
圆球截面圆周测量确定度：
U＝Ku＝325×00314＝0102
②求圆球体积测量确定度
圆球体积：
标准确定度应：
确定包含子查t分布表t001（9）＝325K＝325
确定圆球体积测量确定度
U＝Ku＝325×0616＝2002
44某校准证书说明标称值10标准电阻器电阻R20时（P99）求该电阻器标准确定度说明属类评定确定度
校准证书说明定
属B类评定确定度
R[1000074212910000742+129]范围概率99100
属均匀分布属正态分布
p99时
45光学计525mm量块组作标准件测量圆柱体直径量块组三块量块研合成尺寸分： 量块级查手册研合误差分超（取置信概率P9973正态分布）求该量块组引起测量确定度
第五章 线性参数二法处理
51测量方程试求xy二法处理相应精度误差方程
列正规方程代入数
解
xy代入误差方程式
测量数标准差
求解定数
解
xy精度分
57等精度测量方程组：
试求xy二法处理相应精度
列误差方程
正规方程
代入数
解
xy代入误差方程
测量数单位权标准差
求解定数
解
xy精度分
第六章 回分析
61材料抗剪强度材料承受正应力关某种材料试验数：
正应力 xPa
268
254
289
236
277
239
抗剪强度 yPa
265
273
242
271
236
259
正应力 xPa
247
281
269
274
226
256
抗剪强度 yPa
263
225
217
214
258
249
假设正应力数值正确求
（1）抗剪强度正应力间线性回方程
（2）正应力245Pa时抗剪强度估计值少？
（1）设元线形回方程
（2）X245Pa
610 直线检验法验证列数曲线表示
x
30
35
40
45
50
55
60
y
04786
2188
1122
4571
2089
8709
3802
取点做表
Z2
30
40
50
60
Z1
032
105
232
358
Z1Z2画图
图形条直线选函数类型合适
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误差理数处理(第七版)
题参考答案第章 绪
1－5 测某三角块三角度180o00’02试求测量绝误差相误差
解：
绝误差等：
相误差等：
18测量某长度时读数值231m绝误差20试求相误差
110检定25级（引误差25）全量程100V电压表发现50V刻度点示值误差2V误差问该电压表否合格？
该电压表合格
112两种方法分测量L150mmL280mm测值50004mm80006mm试评定两种方法测量精度高低
相误差
L 150mm
L 280mm
L280mm方法测量精度高
1－13 级弹导火箭射程10000km时射击偏离预定点超0lkm优秀射手距离50m远处准确射中直径2cm靶心试评述射击精度高
解：
级火箭相误差：
射手相误差：
级火箭射击精度高
114两种测量方法测量某零件长度L 1110mm测量误差分第三种测量方法测量零件长度L2150mm测量误差试较三种测量方法精度高低
相误差
第三种方法测量精度高
第二章 误差基性质处理
26测量某电路电流5次测数（单位mA）1684116854168591684016850试求算术均值标准差然误差均误差
然误差：
均误差：
27立式测长仪测量某校量具重量测量5次测数（单位mm）200015200016200018200015200011测量值服正态分布试99置信概率确定测量结果
正态分布 p99时
测量结果：
29某仪器测量工件尺寸排系统误差条件标准差求测量结果置信限置信概率99时试求必测量次数
正态分布 p99时
2－9 某仪器测量工件尺寸已知该仪器标准差σ＝0001mm求测量允许极限误差±00015mm置信概率P095时应测量少次？
解：根极限误差意义
根题目定已知条件
查教材附录表3
n＝5v＝4α＝005t＝278
n＝4v＝3α＝005t＝318
达题意求必须少测量5次
212某时某气压表读数（单位Pa）1025238510239130102257971021246510199133101858011017246910159136权13578642试求加权算术均值标准差
213测量某角度两次测值标准差分试求加权算术均值标准差
214 甲乙两测量者正弦尺锥体锥角重复测量5次测值：
试求测量结果
甲：
乙：
216重力加速度20次测量具均值标准差外30次测量具均值标准差假设两组测量属正态总体试求50次测量均值标准差
219某量进行10次测量测数147150152148155146149148151150试判断该测量列中否存系统误差
贝塞尔公式
捷尔斯法
测量列中系差存
218线圈电感测量10次前4次标准线圈较6次标准线圈较测结果（单位mH）：
5082508350875089
507850785075508550825081
试判断前4次6次测量中否存系统误差
秩检验法：
排序：
序号
1
2
3
4
5
第组
第二组
5075
5078
5078
5081
5082
序号
6
7
8
9
10
第组
5082
5083
5087
5089
第二组
5085
T55+7+9+10315 查表
两组间存系差
2－21 某量进行两组测量测数：
xi
062
086
113
113
116
118
120
121
122
130
134
139
141
157
yi
099
112
121
125
131
131
138
141
148
159
160
160
184
195
试秩检验法判断两组测量值间否系统误差
解：
秩检验法求两组数混合排列成表：
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi
062
086
113
113
116
118
120
yi
099
112
121
T
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
xi
121
122
130
134
139
141
yi
125
131
131
138
T
21
22
23
24
25
26
27
28
xi
157
yi
141
148
159
160
160
184
195
现nx＝14ny＝14取xi数计算TT＝154
求出：
现取概率2查教材附表1认两组数间没系统误差
第三章 误差合成分配
31相测量时需量块组做标准件量块组四块量块研合成基尺寸测量尺寸偏差测量极限误差分
试求量块组基尺寸时修正值相测量带测量误差
修正值
04
测量误差
32 求长方体体积直接测量边长已知测量系统误差测量极限误差
试求立方体体积体积极限误差
体积V系统误差：
立方体体积实际：
测量体积结果表示
34 测量某电路电流电压测量标准差分求耗功率标准差
成线性关系
3—12 公式Vπr2h求圆柱体体积已知r约2cmh约20cm体积相误差等1％试问rh测量时误差应少
解：
考虑测量误差圆柱体积
根题意体积测量相误差1％测定体积相误差：
现等作原分配误差求出
测定r误差应：
测定h误差应：
314某质量进行4次重复测量测数(单位g)4286429242654308已知测量已定系统误差测量极限误差分量相应传递系数表示误差均服正态分布试求该质量信赖值极限误差
序号
极限误差／g
误差传递系数
机误差
未定系统误差
1
2
3
4
5
6
7
8
21
－
－
－
45
－
10
－
－
15
10
05
－
22
－
18
1
1
1
1
1
14
22
1
信赖值
测量结果表示
第四章 测量确定度
4—1 某圆球半径r重复10次测量r±σr (3132±0005)cm试求该圆球截面圆周面积圆球体积测量确定度置信概率P99％
解：①求圆球截面圆周测量确定度
已知圆球截面圆周：
标准确定度应：
＝00314cm
确定包含子查t分布表t001（9）＝325K＝325
圆球截面圆周测量确定度：
U＝Ku＝325×00314＝0102
②求圆球体积测量确定度
圆球体积：
标准确定度应：
确定包含子查t分布表t001（9）＝325K＝325
确定圆球体积测量确定度
U＝Ku＝325×0616＝2002
44某校准证书说明标称值10标准电阻器电阻R20时（P99）求该电阻器标准确定度说明属类评定确定度
校准证书说明定
属B类评定确定度
R[1000074212910000742+129]范围概率99100
属均匀分布属正态分布
p99时
45光学计525mm量块组作标准件测量圆柱体直径量块组三块量块研合成尺寸分： 量块级查手册研合误差分超（取置信概率P9973正态分布）求该量块组引起测量确定度
第五章 线性参数二法处理
51测量方程试求xy二法处理相应精度误差方程
列正规方程代入数
解
xy代入误差方程式
测量数标准差
求解定数
解
xy精度分
57等精度测量方程组：
试求xy二法处理相应精度
列误差方程
正规方程
代入数
解
xy代入误差方程
测量数单位权标准差
求解定数
解
xy精度分
第六章 回分析
61材料抗剪强度材料承受正应力关某种材料试验数：
正应力 xPa
268
254
289
236
277
239
抗剪强度 yPa
265
273
242
271
236
259
正应力 xPa
247
281
269
274
226
256
抗剪强度 yPa
263
225
217
214
258
249
假设正应力数值正确求
（1）抗剪强度正应力间线性回方程
（2）正应力245Pa时抗剪强度估计值少？
（1）设元线形回方程
（2）X245Pa
610 直线检验法验证列数曲线表示
x
30
35
40
45
50
55
60
y
04786
2188
1122
4571
2089
8709
3802
取点做表
Z2
30
40
50
60
Z1
032
105
232
358
Z1Z2画图
图形条直线选函数类型合适
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