指导学生添设辅助

指导学生添设辅助


     谓添线法指初等解题中通添设辅助线条件结中空间状态数量关系转化产生某逻辑关系添设辅助线仅助问题解决解法简化添设辅助线心欲探索解题思路程中着逻辑思维发展逐步产生出基思想通添设辅助线．条件结联系起完成已知未知转化具体说通添设辅助线关元素相集中起发生联系造成新图形起媒介作发掘题设隐含条件进步证明创造条件常方法： 
    连结两已知点特殊点 
    添设辅助线基方法具广泛应价值样辅助线助造成新图形起媒介作例已知三角形两边中点常添设中位线便利中位线定理产生新等角原三角形第三边作减半移已知梯形两腰中点．常添设中位线造成长两底边半新线段新等角已知直角三角形斜边中点常添设斜边中线便利直角三角形斜边中线等斜边半性质关线段角联系起遇已知直径圆常圆某点直径两端连结起便利直径圆周角直角性质两圆相交问题常连结连心线公弦便利连心线垂直分公弦弦弧性质圆周角圆接四边形外角角等联系起遇切线问题常切点(切线某已知点)连结起造成直角利切线长定理切割线定理等种情形果图形中已知点述思想图形中取定需点    
    二已知点作需行线(垂线) 
    样辅助线容易造成等角(直角)便利相似三角形（直角三角形)关性质求解例：关梯形问题常移梯形腰角线梯形转化行四边形三角形底两顶点底作垂线梯形转化矩形两直角三角形遇例线段问题常根实际需添没行线便利行线分线段成例定理遇圆中关弦问题常添设弦心距便利垂径定理圆心角弧弦弦心距关系定理等遇切线问题常添没切点半径便利切线性质定理等 
    三延长某已知线段 
    样辅助线常起媒介作助条件结中关元素联系起呆例遇三角形中线问题常中线延长倍处便利全等三角形行四边形性质目变换原某边角位置分散条件集中起三角形角分线问题时延长关线段造成等腰三角形关梯形问题常延长两腰相交点梯形问题转化三角形问题处理等等 
    四已知点引圆切线 
    样辅助线常起媒介作利弦切角定理切线长定理切割线定理等创造条件例遇涉圆周角问题常关已知点引圆切线便弦切角媒介发现关元素间关系遇两圆相切时常添公切线便利切线性质弦切角定理沟通关元素联系 
    五已知点作辅助圆 
    样辅助线常起媒介作利圆关性质定理创造条件例遇例线段问题方法易证明时常常添设辅助圆便利圆幂定理遇四边形角互补两三角形底旁等角时常常添设辅助圆便利圆关性质定理等 
    六利初等变换添设辅助线 
    样添设辅助线便沟通条件结联系较复杂题常考虑利初等变换添设辅助线例图形具称特征问题通常方法易移动元素位置命题般优先考虑称变换添设辅助线沟通条件结条件问题联系夹两行线间图形优先考虑移变换移动元素位置施行移变换时注意移元素移方移距离图形具等边特征命题般优先考虑旋转变换移动元素位置施行旋转变换时注意确定旋转中心旋转角旋转方等 
    七添设满足结求线段(角) 
    题特关差倍分证明题题设条件难入手时常常结求制作新线段(角)等关元素差倍分通新图形完成证明 

文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档