九年级数学综合试卷二
选择题
1 已知整数等( )A 1 B 2 C 3 D 4
2 图AB直径MN切线切点N果度数( )
A B C D
第2题 第3题
3 某数学研究性学组制作三角函数计算图尺半径1半圆形量角器中画直径1圆刻度尺CA刻度固定半圆圆心O处刻度尺绕点O旋转图中示图尺读出值( )A B C D
4．x＞y列等式中定成立（ ）
A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．＞ D．x2＞y2
5．已知△ABC中BC6AC3CP⊥AB垂足PCP长（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
6．已知次函数y1kx+m（k≠0）二次函数y2ax2+bx+c（a≠0）变量应函数值表：
x
…
﹣1
0
2
4
…
y1
…
0
1
3
5
…
x
…
﹣1
1
3
4
…
y2
…
0
﹣4
0
5
…
y2＞y1时变量x取值范围（
A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1x＞4
二填空题
7 中华文化源远流长图中国古代文化符号太极图圆中黑色部分白色部分关圆心中心称圆机取点点取黑色部分概率
(第7题) （第8题） (第9题) （第11题）
8 图中DCDB
9 图接三角形长半径
10 面定规律排列代数式：…第8代数式
12 图纸板中AC4BC2AB5PAC点点P直线剪
相似三角形纸板果种剪法长取值范围
13．图⊙O接四边形ABCD中∠A70°∠OBC60°∠ODC______．
14．已知xy满足2x•4y80≤x≤1时y取值范围__ ____．
15．图△APB中AB2∠APB90°AB侧作正△ABD正△APE正△BPC四边形PCDE面积值______．
三解答题
16阅读材料：类方程解法
求解元次方程根等式基性质方程转化形式求解二元次方程组转化元次方程解类似求解三元次方程组转化解二元次方程组求解元二次方程转化两元次方程解求解分式方程转化整式方程解分母产生增根解分式方程必须检验类方程解法相基数学思想转化未知转化已知
转化数学思想解新方程例元三次方程
通式分解转化解方程方程
解
(1)问题：方程解
(2)拓展：转化思想求方程解
(3)应：图已知矩形草坪ABCD长AD8m宽AB3m华根长10m绳子端固定点B草坪边BAAD走点P处长绳PB段拉直固定点P然草坪边PDDC走点C处长绳剩段拉直长绳端恰落点C求AP长
17．图面直角坐标系xOy中次函数y﹣x+1图象x轴y轴分交点ABRt△AOB绕点A时针旋转角α（30°＜α＜180°）△AO′B′．
（1）α60°时判断点B否直线O′B′说明理
（2）连接OO′设OO′AB交点Dα值时四边形ADO′B′行四边形？请说明理．
18．（1）阅读材料：
教材中问题图15边长1正方形组成十字形纸板剪开剪成干块够拼成正方形明思考：剪拼前图形面积相等5正方形总面积5拼成正方形边长______虚线AB剪开拼成正方形边请图1中虚线补全剪拼示意图．
（2）类解决：
图2已知边长2正三角形纸板ABC中位线DE剪掉△ADE请纸板剩部分DBCE剪开剪成干块够拼成新正三角形．
①拼成正三角形边长______
②图2中虚线画出种剪拼示意图．
（3）灵活运：
图3边长60cm正方形彩纸剪开剪成干块拼成轴称风筝中∠BCD90°延长DCBC分ABAD交点EF点EF分ABAD中点线段ACEF处轻质钢丝做成十字形风筝龙骨图3正方形中画出种剪拼示意图求出相应轻质钢丝总长度．（说明：题中拼接重叠缝隙剩余）
19．某超市销售甲乙两种糖果购买3千克甲种糖果1千克乙种糖果需44元购买1千克甲种糖果2千克乙种糖果需38元．
（1）求甲乙两种糖果价格
（2）购买甲乙两种糖果20千克总价超240元问甲种糖果少购买少千克？
20图二次函数图轴交点A B轴交点C点A坐标P抛物线点（点P点ABC重合）
（1） 点B坐标
（2）设直线PB直线AC相交点M否存样点P存求出点P横坐标存请说明理
（3）连接ACBC判断数量关系说明理
（第19题） （备图）
21．图面直角坐标系xOy中次函数yx二次函数yx2+bx图象相交OA两点点A（33）点M抛物线顶点．
（1）求二次函数表达式
（2）长度2线段PQ线段OA（包括端点）滑动分点PQ作x轴垂线交抛物线点P1Q1求四边形PQQ1P1面积值
（3）直线OA否存点E点E关直线MA称点F满足S△AOFS△AOM？存求出点E坐标存请说明理．
22．图正方形ABCD边长1点P射线BC（异点BC）直线AP角线BD射线DC分交点FQ
（1）BP求∠BAP度数
（2）点P线段BC点F作FG⊥CD垂足G△FGC≌△QCP时求PC长
（3）PQ直径作⊙M．
①判断FC⊙M位置关系说明理
②直线BD⊙M相切时直接写出PC长．
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选择题
1 已知整数等( )A 1 B 2 C 3 D 4
2 图AB直径MN切线切点N果度数( )
A B C D
第2题 第3题
3 某数学研究性学组制作三角函数计算图尺半径1半圆形量角器中画直径1圆刻度尺CA刻度固定半圆圆心O处刻度尺绕点O旋转图中示图尺读出值( )A B C D
4．x＞y列等式中定成立（ ）
A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．＞ D．x2＞y2
5．已知△ABC中BC6AC3CP⊥AB垂足PCP长（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
6．已知次函数y1kx+m（k≠0）二次函数y2ax2+bx+c（a≠0）变量应函数值表：
x
…
﹣1
0
2
4
…
y1
…
0
1
3
5
…
x
…
﹣1
1
3
4
…
y2
…
0
﹣4
0
5
…
y2＞y1时变量x取值范围（
A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1x＞4
二填空题
7 中华文化源远流长图中国古代文化符号太极图圆中黑色部分白色部分关圆心中心称圆机取点点取黑色部分概率
(第7题) （第8题） (第9题) （第11题）
8 图中DCDB
9 图接三角形长半径
10 面定规律排列代数式：…第8代数式
12 图纸板中AC4BC2AB5PAC点点P直线剪
相似三角形纸板果种剪法长取值范围
13．图⊙O接四边形ABCD中∠A70°∠OBC60°∠ODC______．
14．已知xy满足2x•4y80≤x≤1时y取值范围__ ____．
15．图△APB中AB2∠APB90°AB侧作正△ABD正△APE正△BPC四边形PCDE面积值______．
三解答题
16阅读材料：类方程解法
求解元次方程根等式基性质方程转化形式求解二元次方程组转化元次方程解类似求解三元次方程组转化解二元次方程组求解元二次方程转化两元次方程解求解分式方程转化整式方程解分母产生增根解分式方程必须检验类方程解法相基数学思想转化未知转化已知
转化数学思想解新方程例元三次方程
通式分解转化解方程方程
解
(1)问题：方程解
(2)拓展：转化思想求方程解
(3)应：图已知矩形草坪ABCD长AD8m宽AB3m华根长10m绳子端固定点B草坪边BAAD走点P处长绳PB段拉直固定点P然草坪边PDDC走点C处长绳剩段拉直长绳端恰落点C求AP长
17．图面直角坐标系xOy中次函数y﹣x+1图象x轴y轴分交点ABRt△AOB绕点A时针旋转角α（30°＜α＜180°）△AO′B′．
（1）α60°时判断点B否直线O′B′说明理
（2）连接OO′设OO′AB交点Dα值时四边形ADO′B′行四边形？请说明理．
18．（1）阅读材料：
教材中问题图15边长1正方形组成十字形纸板剪开剪成干块够拼成正方形明思考：剪拼前图形面积相等5正方形总面积5拼成正方形边长______虚线AB剪开拼成正方形边请图1中虚线补全剪拼示意图．
（2）类解决：
图2已知边长2正三角形纸板ABC中位线DE剪掉△ADE请纸板剩部分DBCE剪开剪成干块够拼成新正三角形．
①拼成正三角形边长______
②图2中虚线画出种剪拼示意图．
（3）灵活运：
图3边长60cm正方形彩纸剪开剪成干块拼成轴称风筝中∠BCD90°延长DCBC分ABAD交点EF点EF分ABAD中点线段ACEF处轻质钢丝做成十字形风筝龙骨图3正方形中画出种剪拼示意图求出相应轻质钢丝总长度．（说明：题中拼接重叠缝隙剩余）
19．某超市销售甲乙两种糖果购买3千克甲种糖果1千克乙种糖果需44元购买1千克甲种糖果2千克乙种糖果需38元．
（1）求甲乙两种糖果价格
（2）购买甲乙两种糖果20千克总价超240元问甲种糖果少购买少千克？
20图二次函数图轴交点A B轴交点C点A坐标P抛物线点（点P点ABC重合）
（1） 点B坐标
（2）设直线PB直线AC相交点M否存样点P存求出点P横坐标存请说明理
（3）连接ACBC判断数量关系说明理
（第19题） （备图）
21．图面直角坐标系xOy中次函数yx二次函数yx2+bx图象相交OA两点点A（33）点M抛物线顶点．
（1）求二次函数表达式
（2）长度2线段PQ线段OA（包括端点）滑动分点PQ作x轴垂线交抛物线点P1Q1求四边形PQQ1P1面积值
（3）直线OA否存点E点E关直线MA称点F满足S△AOFS△AOM？存求出点E坐标存请说明理．
22．图正方形ABCD边长1点P射线BC（异点BC）直线AP角线BD射线DC分交点FQ
（1）BP求∠BAP度数
（2）点P线段BC点F作FG⊥CD垂足G△FGC≌△QCP时求PC长
（3）PQ直径作⊙M．
①判断FC⊙M位置关系说明理
②直线BD⊙M相切时直接写出PC长．
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