节知识框架
列车桥问题两类型
节容
知识点：列车桥问题
1列车桥：列车桥行程问题中种情况桥静止火车运动火车通桥指火车头桥车尾离桥
2列车桥问题关系式：
①车桥行驶路程桥长+车长 ② 列车通桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
3列车行程问题分四类
（1）静止物体长度忽略（：电线杆树静止）：火车长÷火车速度时间
（2）静止物体长度忽略（：桥梁隧道静止火车）：
（火车长+物体长）÷火车速度时间
（3）运动物体长度忽略（：汽车行车运动）：
(a)相遇：火车长÷（火车速度+物体速度）时间
(b)追：火车长÷（快速度慢速度）时间
（4）运动物体长度忽略（：火车较长货车）
(a)相遇：（火车长+物体长）÷（火车速度+物体速度）
(b)追：（火车长+物体长）÷（快速度慢速度）
（）火车桥火车隧道等静止物体
例题1
1（长度忽略）列火车长120米秒24米速度铁轨行驶途中棵古树问列火车棵古树需长时间？
2（长度忽略）谐号动车长130米时180千米速度苏州驶杭州途中长约120米隧道问谐号动车通隧道需长时间？
3（灵活运）列火车身长90米火车分钟160米速度通山洞3分钟山洞长 米
变式练
1列火车长180米秒行18米根电线杆需少时间？
2列火车完全通650米桥需17秒火车长200米火车速度秒 米
力提升：列火车长600米铁道边标志牌30秒火车样速度通座桥车头桥车尾离开桥100秒求座桥长少米？
（二）两列火车车头相遇车尾相离（列车运动物体）
运动物体长度忽略（：火车较长货车）
(a)相遇：（火车长+物体长）÷（火车速度+物体速度）
(b)追：（火车长+物体长）÷（快速度慢速度）
例题2
1两列火车列长130米秒行23米列长250米秒行15米现两车双轨车道相行问相遇相离需秒钟？
2两列火车车长分125米115米车速分22米秒18秒两车相行驶两车车头相遇车尾分开需少秒？
出题：
变式练王秒3米速度站台着铁轨跑步迎面开列长147米火车行速度秒18米问：火车王身旁时间少
思考：王身体宽度需算路程里？
三步回头：
（三）培优提高（灵活运）
例题3
1艾迪班学集体坐火车出游火车完全通座长1000米海湾桥花25秒完全通条长500米隧道花15秒信息聪明艾迪算出火车长度火车长少米？
2列火车通座长1200米桥需70秒样速度通条长800米隧道需50秒求列火车长度速度少？
变式练列火车根信号灯电线杆9秒通座520米长铁桥35秒列火车长 米
相遇问题：遇问题指两车辆（物体等）定速度两时出发着条道路相行种条件变化产生类应题
基数量关系： 速度×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度 路程差÷速度差＝相遇时间
例题1 快车甲乙行8数慢车乙甲行12时两车时相开出相遇时快车离乙150千米甲乙两间距离少千米？
提示：总路程做1类似工程问题解法解
变式练
1快车A站开B站需12时慢车B站开A需15时两车时两站相开出相遇时慢车距离A站300千米AB两站相距少千米？
2客车货车时甲乙两城间中点反方行驶3时客车达甲城货车离乙城30千米已知货车速度客车甲乙两城相距少千米？
提示：设方程解找出等量关系式算式方法解
例题2 客车货车时甲乙两相开出客车行完全程需10时货车行驶完全程需15时两车途中相遇客车行96千米时客车行路程剩路程73甲乙两相距少千米？
提示：总路程做1量率应解决问题
变式练快车慢车时AB两开出快车行完全程需6时慢车行完全程需10时两车途中相遇快车行20千米时快车已行路程剩路程21AB两相距少千米？
力提升： 甲乙两辆汽车分AB两时出发相行速度7：11相遇两辆车继续行驶分达BA两立返回第二次相遇时甲车距离B80千米AB两相距少千米？
例题 3 客车货车时AB两相开出客车时行80千米货车时行60千米两车距中点30千米处相遇求AB两相距少千米？
方法纳找出路程差根：路程差÷速度差相遇时间 解答
变式练
1列快车列慢车分甲乙两相开出快车时行105千米慢车时行65千米两车距中点20千米处相遇甲乙两相距 千米
2张王时甲乙两村出发相行步行5时张走两村间路程半25千米时恰王相遇王速度时12千米求张时行少千米？
课堂结：
课堂巩固 （时间：15分钟 总分：20分 目标分：18分） 分数：
1列火车通440米桥需40秒样速度穿310米隧道需30秒列火车速度车身长少？南武实验招生考试
2甲乙两辆汽车时两相行甲车时行45千米乙车时行42米两车距离中点12千米处相遇求两车时开出少时相遇？
3甲乙两辆汽车分AB两时出发相行速度3：5相遇两辆车继续行驶分达BA两立返回第二次相遇时乙车距离A350千米AB两相距少千米？
4 客车货车时甲乙两开出客车行完全程需10时货车行完全程需15时两车中途相遇客车行96千米时客车行完全程80甲乙两路程少千米？
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列车桥问题两类型
节容
知识点：列车桥问题
1列车桥：列车桥行程问题中种情况桥静止火车运动火车通桥指火车头桥车尾离桥
2列车桥问题关系式：
①车桥行驶路程桥长+车长 ② 列车通桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
3列车行程问题分四类
（1）静止物体长度忽略（：电线杆树静止）：火车长÷火车速度时间
（2）静止物体长度忽略（：桥梁隧道静止火车）：
（火车长+物体长）÷火车速度时间
（3）运动物体长度忽略（：汽车行车运动）：
(a)相遇：火车长÷（火车速度+物体速度）时间
(b)追：火车长÷（快速度慢速度）时间
（4）运动物体长度忽略（：火车较长货车）
(a)相遇：（火车长+物体长）÷（火车速度+物体速度）
(b)追：（火车长+物体长）÷（快速度慢速度）
（）火车桥火车隧道等静止物体
例题1
1（长度忽略）列火车长120米秒24米速度铁轨行驶途中棵古树问列火车棵古树需长时间？
2（长度忽略）谐号动车长130米时180千米速度苏州驶杭州途中长约120米隧道问谐号动车通隧道需长时间？
3（灵活运）列火车身长90米火车分钟160米速度通山洞3分钟山洞长 米
变式练
1列火车长180米秒行18米根电线杆需少时间？
2列火车完全通650米桥需17秒火车长200米火车速度秒 米
力提升：列火车长600米铁道边标志牌30秒火车样速度通座桥车头桥车尾离开桥100秒求座桥长少米？
（二）两列火车车头相遇车尾相离（列车运动物体）
运动物体长度忽略（：火车较长货车）
(a)相遇：（火车长+物体长）÷（火车速度+物体速度）
(b)追：（火车长+物体长）÷（快速度慢速度）
例题2
1两列火车列长130米秒行23米列长250米秒行15米现两车双轨车道相行问相遇相离需秒钟？
2两列火车车长分125米115米车速分22米秒18秒两车相行驶两车车头相遇车尾分开需少秒？
出题：
变式练王秒3米速度站台着铁轨跑步迎面开列长147米火车行速度秒18米问：火车王身旁时间少
思考：王身体宽度需算路程里？
三步回头：
（三）培优提高（灵活运）
例题3
1艾迪班学集体坐火车出游火车完全通座长1000米海湾桥花25秒完全通条长500米隧道花15秒信息聪明艾迪算出火车长度火车长少米？
2列火车通座长1200米桥需70秒样速度通条长800米隧道需50秒求列火车长度速度少？
变式练列火车根信号灯电线杆9秒通座520米长铁桥35秒列火车长 米
相遇问题：遇问题指两车辆（物体等）定速度两时出发着条道路相行种条件变化产生类应题
基数量关系： 速度×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度 路程差÷速度差＝相遇时间
例题1 快车甲乙行8数慢车乙甲行12时两车时相开出相遇时快车离乙150千米甲乙两间距离少千米？
提示：总路程做1类似工程问题解法解
变式练
1快车A站开B站需12时慢车B站开A需15时两车时两站相开出相遇时慢车距离A站300千米AB两站相距少千米？
2客车货车时甲乙两城间中点反方行驶3时客车达甲城货车离乙城30千米已知货车速度客车甲乙两城相距少千米？
提示：设方程解找出等量关系式算式方法解
例题2 客车货车时甲乙两相开出客车行完全程需10时货车行驶完全程需15时两车途中相遇客车行96千米时客车行路程剩路程73甲乙两相距少千米？
提示：总路程做1量率应解决问题
变式练快车慢车时AB两开出快车行完全程需6时慢车行完全程需10时两车途中相遇快车行20千米时快车已行路程剩路程21AB两相距少千米？
力提升： 甲乙两辆汽车分AB两时出发相行速度7：11相遇两辆车继续行驶分达BA两立返回第二次相遇时甲车距离B80千米AB两相距少千米？
例题 3 客车货车时AB两相开出客车时行80千米货车时行60千米两车距中点30千米处相遇求AB两相距少千米？
方法纳找出路程差根：路程差÷速度差相遇时间 解答
变式练
1列快车列慢车分甲乙两相开出快车时行105千米慢车时行65千米两车距中点20千米处相遇甲乙两相距 千米
2张王时甲乙两村出发相行步行5时张走两村间路程半25千米时恰王相遇王速度时12千米求张时行少千米？
课堂结：
课堂巩固 （时间：15分钟 总分：20分 目标分：18分） 分数：
1列火车通440米桥需40秒样速度穿310米隧道需30秒列火车速度车身长少？南武实验招生考试
2甲乙两辆汽车时两相行甲车时行45千米乙车时行42米两车距离中点12千米处相遇求两车时开出少时相遇？
3甲乙两辆汽车分AB两时出发相行速度3：5相遇两辆车继续行驶分达BA两立返回第二次相遇时乙车距离A350千米AB两相距少千米？
4 客车货车时甲乙两开出客车行完全程需10时货车行完全程需15时两车中途相遇客车行96千米时客车行完全程80甲乙两路程少千米？
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