20202021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（）入学数学试卷
选择题（题4分12题）
1．图5相正方体摆成立体图形俯视图（ ）
A． B． C． D．
2．Rt△ABC中∠C＝90°tanA＝cosA等（ ）
A． B． C． D．
3．图AB⊙O直径点D⊙O∠AOC＝120°∠D度数（ ）
A．20° B．30° C．40° D．45°
4．列命题中真命题（ ）
A．角线相等行四边形菱形
B．组邻边相等四边形菱形
C．角线互相垂直行四边形菱形
D．四角相等四边形菱形
5．图点O位似中心△OAB放△OCDOA＝2AC＝5值（ ）
A． B． C． D．
6．估计值应（ ）间．
A．01 B．12 C．23 D．34
7．图样圆定规律摆出图案第①图案4圆第②图案9圆第③图案14圆…规律第7图案圆数（ ）
A．34 B．35 C．39 D．40
8．图测量旗杆AB高度明点C处放置高度2米测角仪CD测旗杆顶端点A仰角∠ADE＝502°然着坡度i＝斜坡CF走20米达点F水方走8米达旗杆底端点B．旗杆AB高度约（ ）米．（参考数：sin502°≈077cos502°≈064tan502°≈12）．
A．848 B．14 C．188 D．308
9．图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴点AB交y轴点C．点A坐标（﹣40）称轴直线x＝﹣1列结错误（ ）
A．二次函数值a﹣b+c
B．a+b+c＞0
C．b2﹣4ac＞0
D．2a+b＝0
10．果关x等式组两奇数解关y分式方程﹣＝1解非负整数符合条件整数a（ ）
A．8 B．16 C．18 D．20
11．图等腰Rt△ABC中∠C＝90°AC＝BC＝2．点D点E分BC边AB边两点连接DE．△BDEDE折叠△B′DE点B恰落AC中点处设DEBB交点FEF＝（ ）
A． B． C． D．
12．图原点直线反例函数y═（k＞0）图象交AB两点点A第象限点Cx轴正半轴连接AC交反例函数图象点DAE∠BAC分线点B作AE垂线垂足E连接DEAC＝3DC△ADE面积8k值（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二填空题（题4分6题）
13．万众瞩目重庆福士广场开业天游客数量突破350000成福士广场开业首日游客数量杭州福士广场开业首日游客数量总数350000科学记数法表示 ．
14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝ ．
15．抛物线y＝x2+bx+c顶点（12）y轴交点坐标 ．
16．现4张完全相卡片分写着数字﹣2134．卡片背面洗匀中意抽取张卡片数字记作a．余卡片中意抽取张卡片数字记作c抛物线y＝ax2+4x+cx轴交点概率 ．
17．艘轮船艘快艇分甲乙两港口时出发（水流速度计）相行快艇匀速航行达甲港立原速返回乙港（掉头时间忽略计）返回途中追轮船时刚达景点轮船岸1时供游客观赏游玩然继续原速航行乙港两船达乙港均停止航行轮船快艇间距离y（千米）轮船出发时间x（时）间函数图象图示快艇返回乙港时轮船距乙港 千米．
18．重阳佳节际某糕点店桂圆味核桃味绿豆味重阳糕（分记ABC）进行混装推出甲乙两种盒装重阳糕盒装重阳糕成盒中ABC成盒装包装成盒甲装6A2B2C盒乙装2A4B4C盒甲中ABC成1A成15倍盒乙盒装包装成盒甲盒装包装成倍．盒乙利润率20盒乙售价盒甲售价高20．该店销售两种盒装重阳糕总销售额31000元总利润率24时销售甲种盒装重阳糕总利润 元．
三解答题（1925题题10分8题26题8分）
19．化简：
（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）
（2）（x+2﹣）÷．
20．图矩形ABCD中点E边BC点AD＝DEAF⊥DE点F．
（1）求证：AF＝CD
（2）CE＝12tan∠ADE＝求EF长．
21．加快推进农村电子商务发展积极助力脱贫攻坚工作AB两村村民特产土豆某电商台进行销售（箱土豆规格致）该电商台AB两村抽取15户进行抽样调查户月销售土豆箱数（x表示）进行数整理描述分析面出部分信息：
A村卖出土豆箱数40≤x＜50数：4049424243
B村卖出土豆箱数40≤x＜50数：40434846
土豆箱数
＜30
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
≥60
A村
0
3
5
5
2
B村
1
a
4
5
b
均数中位数众数表示
村名
均数
中位数
众数
A村
488
m
59
B村
474
46
56
根信息回答列问题：
（1）表中a＝ b＝ m＝
（2）认AB两村中村土豆卖更？请说明理
（3）该电商台进行销售AB两村村民210户该电商台月土豆销售量x45＜x＜60范围村民列重点培养象估计两村少户村民会列重点培养象？
22．帆根学函数程方法函数y＝x|ax+b|（a＞0）图象性质进行探究．已知该函数图象点（21）x轴交点（40）．
（1）求函数解析式
（2）定面直角坐标系中：
①补全该函数图象
②2≤x≤4时yx增 （横线填增减）
③x＜4时y＝x|ax+b|值
①直线y＝k函数y＝x|ax+b|两交点k＝ ．
23．果位然数n中数位数字恰等10称数十全十美数数位数字积记F（n）．例数1234中1+2+3+4＝10数1234十全十美数F（1234）＝1×2×3×4＝24．
（1）然数中意两相邻数位左边数位数字等右边数位数字称然数降序数例：数32210中3＞2＝2＞1＞0数32210降序数已知四位然数a十全十美数降序数千位数字5F（a）＝0．数a千位数字减1位数字加1数bF（b）＝24．求出数a
（2）十全十美数P三位然数数p百位数字位数字交换数q10p+q＝2882求F（p）．
24．柚子糖度高酸味低益身体健康深受家喜爱．某水果店年8月份购进福建蜜柚泰国青柚900福建蜜柚进价6元泰国青柚进价20元两种柚子总进价超12400元．
（1）该水果店年8月份购进福建蜜柚少少？
（2）年8月份该水果店年8月份相进价购进两种柚子福建蜜柚购进数量年8月份购进数量值售价16元．泰国青柚购进数量年8月份购进数量值售价30元两种柚子全部卖出．年9月份该水果店购进月数量相进货单价相福建蜜柚．进步占领市场份额水果店福建蜜柚进行降价促销售价月基础先降价a买三送（买3免费赠送14装成袋袋3价格出售消费者整袋购买）．受种素影响月相泰国青柚进价降40进货量降a售价涨2a．两种柚子卖完该水果店年9月份销售两种柚子总利润月涨求a值．
25．已知抛物线x轴交点A（﹣20）B（30）y轴交点C（04）．
（1）求抛物线解析式
（2）图1点P抛物线位第象限点四边形ABPC面积时求出四边形ABPC面积值时点P坐标．
（3）图2抛物线右移单位移2单位．记移抛物线y＇抛物线y＇原抛物线称轴交点Q．点E新抛物线y＇称轴动点（2）条件△PQE等腰三角形时求点E坐标．
26．△ABC中AB＝AC＝6∠BAC＝90°AD⊥BC点DE线段AD点AE：DE＝2：1AE直角边直线AD右侧构造等腰Rt△AEF∠EAF＝90°连接CEGCE中点．
（1）图1EFAC交点H连接GH求线段GH长度．
（2）图2△AEF绕点A逆时针旋转旋转角α45°＜α＜135°H线段EF中点连接DGHG猜想∠DGH否定值证明结
（3）图3连接BG△AEF绕点A逆时针旋转旋转程中请直接写出BG长度值．
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选择题（题4分12题）
1．图5相正方体摆成立体图形俯视图（ ）
A． B． C． D．
2．Rt△ABC中∠C＝90°tanA＝cosA等（ ）
A． B． C． D．
3．图AB⊙O直径点D⊙O∠AOC＝120°∠D度数（ ）
A．20° B．30° C．40° D．45°
4．列命题中真命题（ ）
A．角线相等行四边形菱形
B．组邻边相等四边形菱形
C．角线互相垂直行四边形菱形
D．四角相等四边形菱形
5．图点O位似中心△OAB放△OCDOA＝2AC＝5值（ ）
A． B． C． D．
6．估计值应（ ）间．
A．01 B．12 C．23 D．34
7．图样圆定规律摆出图案第①图案4圆第②图案9圆第③图案14圆…规律第7图案圆数（ ）
A．34 B．35 C．39 D．40
8．图测量旗杆AB高度明点C处放置高度2米测角仪CD测旗杆顶端点A仰角∠ADE＝502°然着坡度i＝斜坡CF走20米达点F水方走8米达旗杆底端点B．旗杆AB高度约（ ）米．（参考数：sin502°≈077cos502°≈064tan502°≈12）．
A．848 B．14 C．188 D．308
9．图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴点AB交y轴点C．点A坐标（﹣40）称轴直线x＝﹣1列结错误（ ）
A．二次函数值a﹣b+c
B．a+b+c＞0
C．b2﹣4ac＞0
D．2a+b＝0
10．果关x等式组两奇数解关y分式方程﹣＝1解非负整数符合条件整数a（ ）
A．8 B．16 C．18 D．20
11．图等腰Rt△ABC中∠C＝90°AC＝BC＝2．点D点E分BC边AB边两点连接DE．△BDEDE折叠△B′DE点B恰落AC中点处设DEBB交点FEF＝（ ）
A． B． C． D．
12．图原点直线反例函数y═（k＞0）图象交AB两点点A第象限点Cx轴正半轴连接AC交反例函数图象点DAE∠BAC分线点B作AE垂线垂足E连接DEAC＝3DC△ADE面积8k值（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二填空题（题4分6题）
13．万众瞩目重庆福士广场开业天游客数量突破350000成福士广场开业首日游客数量杭州福士广场开业首日游客数量总数350000科学记数法表示 ．
14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝ ．
15．抛物线y＝x2+bx+c顶点（12）y轴交点坐标 ．
16．现4张完全相卡片分写着数字﹣2134．卡片背面洗匀中意抽取张卡片数字记作a．余卡片中意抽取张卡片数字记作c抛物线y＝ax2+4x+cx轴交点概率 ．
17．艘轮船艘快艇分甲乙两港口时出发（水流速度计）相行快艇匀速航行达甲港立原速返回乙港（掉头时间忽略计）返回途中追轮船时刚达景点轮船岸1时供游客观赏游玩然继续原速航行乙港两船达乙港均停止航行轮船快艇间距离y（千米）轮船出发时间x（时）间函数图象图示快艇返回乙港时轮船距乙港 千米．
18．重阳佳节际某糕点店桂圆味核桃味绿豆味重阳糕（分记ABC）进行混装推出甲乙两种盒装重阳糕盒装重阳糕成盒中ABC成盒装包装成盒甲装6A2B2C盒乙装2A4B4C盒甲中ABC成1A成15倍盒乙盒装包装成盒甲盒装包装成倍．盒乙利润率20盒乙售价盒甲售价高20．该店销售两种盒装重阳糕总销售额31000元总利润率24时销售甲种盒装重阳糕总利润 元．
三解答题（1925题题10分8题26题8分）
19．化简：
（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）
（2）（x+2﹣）÷．
20．图矩形ABCD中点E边BC点AD＝DEAF⊥DE点F．
（1）求证：AF＝CD
（2）CE＝12tan∠ADE＝求EF长．
21．加快推进农村电子商务发展积极助力脱贫攻坚工作AB两村村民特产土豆某电商台进行销售（箱土豆规格致）该电商台AB两村抽取15户进行抽样调查户月销售土豆箱数（x表示）进行数整理描述分析面出部分信息：
A村卖出土豆箱数40≤x＜50数：4049424243
B村卖出土豆箱数40≤x＜50数：40434846
土豆箱数
＜30
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
≥60
A村
0
3
5
5
2
B村
1
a
4
5
b
均数中位数众数表示
村名
均数
中位数
众数
A村
488
m
59
B村
474
46
56
根信息回答列问题：
（1）表中a＝ b＝ m＝
（2）认AB两村中村土豆卖更？请说明理
（3）该电商台进行销售AB两村村民210户该电商台月土豆销售量x45＜x＜60范围村民列重点培养象估计两村少户村民会列重点培养象？
22．帆根学函数程方法函数y＝x|ax+b|（a＞0）图象性质进行探究．已知该函数图象点（21）x轴交点（40）．
（1）求函数解析式
（2）定面直角坐标系中：
①补全该函数图象
②2≤x≤4时yx增 （横线填增减）
③x＜4时y＝x|ax+b|值
①直线y＝k函数y＝x|ax+b|两交点k＝ ．
23．果位然数n中数位数字恰等10称数十全十美数数位数字积记F（n）．例数1234中1+2+3+4＝10数1234十全十美数F（1234）＝1×2×3×4＝24．
（1）然数中意两相邻数位左边数位数字等右边数位数字称然数降序数例：数32210中3＞2＝2＞1＞0数32210降序数已知四位然数a十全十美数降序数千位数字5F（a）＝0．数a千位数字减1位数字加1数bF（b）＝24．求出数a
（2）十全十美数P三位然数数p百位数字位数字交换数q10p+q＝2882求F（p）．
24．柚子糖度高酸味低益身体健康深受家喜爱．某水果店年8月份购进福建蜜柚泰国青柚900福建蜜柚进价6元泰国青柚进价20元两种柚子总进价超12400元．
（1）该水果店年8月份购进福建蜜柚少少？
（2）年8月份该水果店年8月份相进价购进两种柚子福建蜜柚购进数量年8月份购进数量值售价16元．泰国青柚购进数量年8月份购进数量值售价30元两种柚子全部卖出．年9月份该水果店购进月数量相进货单价相福建蜜柚．进步占领市场份额水果店福建蜜柚进行降价促销售价月基础先降价a买三送（买3免费赠送14装成袋袋3价格出售消费者整袋购买）．受种素影响月相泰国青柚进价降40进货量降a售价涨2a．两种柚子卖完该水果店年9月份销售两种柚子总利润月涨求a值．
25．已知抛物线x轴交点A（﹣20）B（30）y轴交点C（04）．
（1）求抛物线解析式
（2）图1点P抛物线位第象限点四边形ABPC面积时求出四边形ABPC面积值时点P坐标．
（3）图2抛物线右移单位移2单位．记移抛物线y＇抛物线y＇原抛物线称轴交点Q．点E新抛物线y＇称轴动点（2）条件△PQE等腰三角形时求点E坐标．
26．△ABC中AB＝AC＝6∠BAC＝90°AD⊥BC点DE线段AD点AE：DE＝2：1AE直角边直线AD右侧构造等腰Rt△AEF∠EAF＝90°连接CEGCE中点．
（1）图1EFAC交点H连接GH求线段GH长度．
（2）图2△AEF绕点A逆时针旋转旋转角α45°＜α＜135°H线段EF中点连接DGHG猜想∠DGH否定值证明结
（3）图3连接BG△AEF绕点A逆时针旋转旋转程中请直接写出BG长度值．
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