数字图处理第三版中文答案冈萨雷斯
第二章
21（第二版0215*15矩形第三版0315圆形）
应点视网膜图直径x通图题21示相似三角形关系
解x006d根21 节容知道：果中央凹处想象337000 成单元圆形传感器阵列转换成成单元阵列假设成单元间间距相等表明总长15 mm（直径） 条线655成单元654成单元间隔成单元成单元间隔s[(15 mm)1309]11×106 m
果中央凹处成点分辨成单元认改点眼睛说见换句话说 眼睛检测直径点：
22 白天进入家黑暗剧场时清找空座时段时间适应21节描述视觉程种情况起什作？
亮度适应
23 然图210中未显示交流电电磁波谱部分美国商交流电频率77HZ问波谱分量波长少？
光速c300000kms 频率77Hz
λcv2998 * 108(ms)77(1s) 3894*106m 3894 Km
25
根图23：设摄机物体长度x (mm)500x3514 解：x200相机分辨率：204820010解析线：1025线mm
27 假设中心（x0y0）坦区域强度分布：
光源射简单起见假设区域反射恒定等10令K255果图k特强度分辨率进行数字化眼睛检测相邻素间8种灰度突变k取什值导致见伪轮廓？
解：题中图：
截面图见图（a）果图k特强度分辨率然情况见图（b）中眼睛检测4种灰度突变K 6说64话会出现见伪轮廓
29
(a) 传输数包(包括起始特终止特)：Nn+m10bits幅2048×2048 图总数量56K 波特速率传输需时间：
(b) 3000K 波特速率传输需时间
210
解：图宽高169水电视线条数1080条：竖直电视线1080×（169）1920 素线
题意知场1s 160：帧时2×160130 秒
该系统130 秒时间形成幅1920×1080 分辨率红绿蓝素8 特图90min 5400 秒储存90min 电视节目需空间：
211
解：pq图示：
(a) 4 邻接q 集中
(b) 8 连接q 集
(c) m 连接q 集合中没V 值素
212 提出素宽度8通路转换4通路种算法
解：找出素点邻接情况角元素转化成相应四邻接元素图示：
213 提出素宽度m通路转换4通路种算法
解：m 通道转换成4 通道仅仅需角线通道转换成4 通道m 通道8 通道4 通道混合通道4 通道转换变8 通道转换成4 通道
图示：
(1) 4 邻域关系变
(2) 8 领域关系变换图示
215 （没答案做）
(1) V＝｛012｝时pq间通路D4距离8（两种情况均8）D8距离4Dm距离6
(2) V＝｛234｝时pq间通路D4距离∞D8距离4Dm距离5
p q 间存4 邻接路径时存p q 素4 毗邻素具备V 值情况图(a)示p 达q
216
解：
(a) 点p(xy）点q(st)两点间短4 通路图示中假设点路径V 路径段长度分D4距离定义知通路总长度| XS|+| YT|（距离独立点间存路径）显然距离等两点间短4通路路径长度满足种情况
(b) 路径未必惟取决V 途点值
218
公式H [f(xy)]g(xy)(261)
H表示相邻操作表示两子图区值 + 表示相应总数素254节里解释 注意附(素数字)没着总改变改变H计算素值定区域然
意味着
(1) 子区域里素
(2) 素值相加(首先产生单独子区域)
(3) 单独子图区域里计算素值表示两意(相应)素
然Eq(26 1)表明H线性算子
219（两版答案意思）
（1）中值ζ表示数集半数值半
简单例子够表明Eq(26 1)均算子操作
S1 {123} S2 {45 6} a b 1 种情况H均算子
然H(S1 + S2)中值{ 539 } 5S1 + S2S1S2
接计算H(S1)中值{ 123 } 1H(S2)中值{ 456 } 5
然H(aS1 + bS2)≠aH(S1)+ bH(S2)子图区域S中值算子非线性
（2）
220
223 （没答案 做）
(a) A补集
(b)
224（翻）
答：三角区三约束点解决系数6线性方程组：
实施空间变换插值强度244节方法
225（翻）
傅里叶变换核分：
傅里叶变换核称：
226（翻）
分离变换核定义知中：
x值固定时作f(xy)某行维变换x0变换M1时计算出整数组T（xv）然通换数组行前方程T（xv）列维变换说图核分计算图行维变换然计算中间列终二维变换T(uv)先计算列维变换计算中间行二维变换终结果相
式（2633）二维傅里叶变换：
容易验证傅立叶变换核分离（参见题225）写方程：
着f(xy)行维傅里叶变换X 01……M1
第三章
（a）：
（b） ：
（c）
34
逐次查找素值（xy）（00）点f（xy）值该灰度值4特第0位1该位置灰度值全部置1变15否全部置0变0第7位面[07]置0[715]置1第6位面[03][47]置0[811][1215]置15次图全部素进行操作第0位面第i位面该位置第i位值011全置1变150全置0
设素总数n输入图强度值rk应sk 知第二次直方图均衡化处理结果第次直方图均衡化处理结果相里假设忽略计四舍五入误差
311
令
312 第k点邻域局部增强直方图值：
Pr(rk)nkn (k012……K1)里nk灰度级rk素数n邻域素总数k图中灰度级总数假设邻域左素步长右移动样左面列删时面产生新列变化直方图变成： (k012……K1)
里nlk灰度级rk左面列出现次数nrk右面出现次数式改写成： (k012……K1)
样方法适邻域移动：
里ak灰度级rk邻域移动中删素数bk移动中引入素数： (k012……K1)
式等号右边第项0（f中元素均常数）变量噪声简单抽样方差 述程证明式效性
（A）中值值
（B）旦中值找出简单删邻域边缘值合适位置插入合适值
旋转前坐标拉普拉斯定义旋转坐标拉普拉斯定义现出中指轴旋转角度想证明拉普拉斯变换性需证明首先
两边求导
（1）
理
两边求导
（2）
（1）（2）式相加拉普拉斯变换性
328 式（366）出拉普拉斯定义证明幅图中减相应拉普拉斯图等图进行非锐化模板处理
（366）
考虑列公式
中预先确定域均数更确切说中心包括中心素四相邻素面等式行常量视均衡子（例子）写出
等式右端等式出非锐化掩膜处理定义验证幅图中间取相应拉普拉斯图等图做非锐化掩膜处理
329题
（3611）
（3612）
（a）
梯度量模值种性梯度算子
（b）面结果
显然
41 重复例41函数t值结果例子中结果间解释原
解：
傅立叶变换幅值变周期
42 证明式（442）中两方限周期周期
证明：
(1) 证明两方限周期需证明
根式子：
：
中式第三行k n整数极限关原点称
(2) 样需证明
根式子：
：
中第三行k n整数
43 证明（Brancewell[2000]）
前性质表43中移性质证明连续函数傅立叶变换中实数
证明：
根维傅里叶变换公式：
：
根傅里叶变换性质：
根常数f(t)1傅里叶变换脉响应：
两等式：
：
44 考虑连续函数
(a) 周期少？(b)频率少
(a) 根周期
(b) 频率定正弦波连续傅立叶变换图 P44（a）（见题43）采样数（示出期间）变换示般形式图P44（b）（虚线框理想滤器允许重建果该正弦函数进行采样采样定理满意）
48
解：
(a) 根正交性式(445)直接代入式(444)
步根问题陈述中出正交条件式(444)代入式(465)应样程生成相似特性
(b) 题根正交性式(447)直接代入式(446)
步根问题陈述中出正交条件式(446)代入式(467)应样程生成相似特性
49证明式(448) 式(449) 正确性
证明：
(1) 证明等式
代入446式 ：
步kx整数
(2) 理449式周期性证明代入447式
410 证明变量离散卷积定理正确性[见式(4221)式(4222) 式(4210) ]
证明：
证明卷积定理等价证明
式4410
式446离散傅里叶变换定义：
理证明
411 写出二维连续卷积表达式
4220式进行卷积运算：
414 证明维连续离散傅里叶变换线性操作
解：
连续傅里叶变换
线性需证明：
代入傅立叶变换定义
中第二步积分分配率
样离散傅里叶变换：
416 证明连续离散傅里叶变换移旋转变
证明：
移变：根二维离散傅立叶变换
旋转变：根二维离散傅立叶反变换
419 证明离散函数DFT
证明：
根欧拉公式
中步根DFT移性
429 找出等价滤波器频率域实现图337(a)中拉普拉斯模版执行空间操作
解：
滤波函数
中
滤波器变换频率中心称
(变换滤波器中心)时远离中心值降低重点高通滤波器特性消直流分量留高频分量
433
解：
轭复数j变成j逆变换中右边图通述程求出：
知道整程左右颠倒产生右边图
439
解：
(a) 卷积形式出滤波表达式减少空间域处理程然滤波图式出：
中h空间滤波函数f输入图
直方图处理结果：
T表示直方图均衡化果先进行直方图均衡化
总体说T图素属性决定非线性函数
先序影响
(b) 正第49节高通滤波严重削弱图度然高频率改进显著（见图459）果图先直方图均衡化均衡化中度改进会滤波程中严重损失该程般先滤波直方图均衡化
441
证明：
写出等式(41116)(41117)分
纳法证明开始显示两方程n 1成立
4113进行讨部分中知道结果正确然假定方程n成立出方程n+1成立
等式(41114)中
m(n)式换
等式(41116)n成立
等式(41117)中
a(n)式换
证明等式成立
第五章
512 出表46中带阻滤波器应高斯巴特沃斯带通滤波器公式
带通滤波通相应带阻滤波获：
然：
（a）理想带通滤波：
（b）巴特带通滤波：
（c）高斯带通滤波：
513 式（4105）形式出高斯巴特沃斯理想陷波带阻滤波器公式
带阻滤波器公式通带通滤波器公式两者1
(a) 理想陷波带阻滤波：
（b）巴特沃斯带阻滤波：
1巴特沃斯带通
巴特带通滤波：
（c）高斯带阻滤波：
1高斯带通滤波
高斯带通滤波：
514
二维连续余弦函数傅里叶变换
余弦变换
带入
傅里叶变换功
结果变换成
516
例子（5513）
出
持续形式高斯密度方差
者
减整体限数量加括号里面1
模糊版原始图
521解决问题关键面函数
中函数拉普拉斯(r二次导数)
等定函数然知道式44函数f(xy)
简化求高斯函数中傅里叶变换表格41中高斯
函数傅里叶变换变换形式
退化函数傅里叶变换
522
简单扩展问题目熟悉维纳滤波器种条件式583
中
然
523
式594
中P(uv)拉普拉斯算子傅氏变换问题合理解答拉普拉斯算子变换表达式通问题419中然 P(uv)代会增加滤波器求会简化表达式
5．24
系统假定线性位置变式子5517举行外叠加问题系统响应F(uv)N(uv)两响应完整响应首先仅F(uv)
然仅仅N(uv)
第六章
61 出产生图65中标日光点红光绿光蓝光百分
图中知x031y032x+y+z1z037三色值系数感兴趣三色值XYZ变换公式：x X(X+Y+Z)yY(XYZ)zZ(XYZ)知例相：X031Y032Y037
62
c 表示定颜色出坐标（x0y0）表示cc1间距离c1c2距离分：
c1占c百分表示
c2百分p2表示：p2100p1面等式知道作例子cc1时d(cc1)0p1100p20样d(cc1)d(c1c2)时p10p2100简单关系中容易出值
65
中心点R2+ B2+G R+G+B 2 + G 2midgray+G2增加灰色分量强度起纯绿色
67 幅12特图中种值灰度色彩RGB分量必须相等4096种灰度
68
（a）R图中素值255G图中第列全0第二列全1列全255组成B图中第行全255第二行全254直行全0
（b）（令坐标轴编号书中图67（RGB彩色立方体示意图）相）：（000）白色（111）黑色（100）青色（110）蓝色（101）绿色（011）红色（001）黄色（010）深红色
610 式（655）RGB亮度映射函数推导出式（656）CMY亮度映射函数
（i123） (655)
(i123) (656)
公式知CMY图中分量响应RGB图单分量函数CR函数MG函数YB函数清楚起见素数标示CMY分量公式
（i123）（应RGB分量）公式应CMY分量（素数表示）
611
纯红色FF0000应元素（66）
纯黄色FFFF00应元素（16）
没答案理解
620 推导产生幅彩色图补色CMY变换
幅RGB图补色变换
(应RGB分量)
CMY空间定义公式知应CMY分量（素数表示）
：
626 证明CI（单位矩阵）时式 672简化式671
(671)
(672)
简单问题C单位矩阵时C逆矩阵单位矩阵式（672）变成括号中部分认量（za）身积式（671）右边部分相等
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第二章
21（第二版0215*15矩形第三版0315圆形）
应点视网膜图直径x通图题21示相似三角形关系
解x006d根21 节容知道：果中央凹处想象337000 成单元圆形传感器阵列转换成成单元阵列假设成单元间间距相等表明总长15 mm（直径） 条线655成单元654成单元间隔成单元成单元间隔s[(15 mm)1309]11×106 m
果中央凹处成点分辨成单元认改点眼睛说见换句话说 眼睛检测直径点：
22 白天进入家黑暗剧场时清找空座时段时间适应21节描述视觉程种情况起什作？
亮度适应
23 然图210中未显示交流电电磁波谱部分美国商交流电频率77HZ问波谱分量波长少？
光速c300000kms 频率77Hz
λcv2998 * 108(ms)77(1s) 3894*106m 3894 Km
25
根图23：设摄机物体长度x (mm)500x3514 解：x200相机分辨率：204820010解析线：1025线mm
27 假设中心（x0y0）坦区域强度分布：
光源射简单起见假设区域反射恒定等10令K255果图k特强度分辨率进行数字化眼睛检测相邻素间8种灰度突变k取什值导致见伪轮廓？
解：题中图：
截面图见图（a）果图k特强度分辨率然情况见图（b）中眼睛检测4种灰度突变K 6说64话会出现见伪轮廓
29
(a) 传输数包(包括起始特终止特)：Nn+m10bits幅2048×2048 图总数量56K 波特速率传输需时间：
(b) 3000K 波特速率传输需时间
210
解：图宽高169水电视线条数1080条：竖直电视线1080×（169）1920 素线
题意知场1s 160：帧时2×160130 秒
该系统130 秒时间形成幅1920×1080 分辨率红绿蓝素8 特图90min 5400 秒储存90min 电视节目需空间：
211
解：pq图示：
(a) 4 邻接q 集中
(b) 8 连接q 集
(c) m 连接q 集合中没V 值素
212 提出素宽度8通路转换4通路种算法
解：找出素点邻接情况角元素转化成相应四邻接元素图示：
213 提出素宽度m通路转换4通路种算法
解：m 通道转换成4 通道仅仅需角线通道转换成4 通道m 通道8 通道4 通道混合通道4 通道转换变8 通道转换成4 通道
图示：
(1) 4 邻域关系变
(2) 8 领域关系变换图示
215 （没答案做）
(1) V＝｛012｝时pq间通路D4距离8（两种情况均8）D8距离4Dm距离6
(2) V＝｛234｝时pq间通路D4距离∞D8距离4Dm距离5
p q 间存4 邻接路径时存p q 素4 毗邻素具备V 值情况图(a)示p 达q
216
解：
(a) 点p(xy）点q(st)两点间短4 通路图示中假设点路径V 路径段长度分D4距离定义知通路总长度| XS|+| YT|（距离独立点间存路径）显然距离等两点间短4通路路径长度满足种情况
(b) 路径未必惟取决V 途点值
218
公式H [f(xy)]g(xy)(261)
H表示相邻操作表示两子图区值 + 表示相应总数素254节里解释 注意附(素数字)没着总改变改变H计算素值定区域然
意味着
(1) 子区域里素
(2) 素值相加(首先产生单独子区域)
(3) 单独子图区域里计算素值表示两意(相应)素
然Eq(26 1)表明H线性算子
219（两版答案意思）
（1）中值ζ表示数集半数值半
简单例子够表明Eq(26 1)均算子操作
S1 {123} S2 {45 6} a b 1 种情况H均算子
然H(S1 + S2)中值{ 539 } 5S1 + S2S1S2
接计算H(S1)中值{ 123 } 1H(S2)中值{ 456 } 5
然H(aS1 + bS2)≠aH(S1)+ bH(S2)子图区域S中值算子非线性
（2）
220
223 （没答案 做）
(a) A补集
(b)
224（翻）
答：三角区三约束点解决系数6线性方程组：
实施空间变换插值强度244节方法
225（翻）
傅里叶变换核分：
傅里叶变换核称：
226（翻）
分离变换核定义知中：
x值固定时作f(xy)某行维变换x0变换M1时计算出整数组T（xv）然通换数组行前方程T（xv）列维变换说图核分计算图行维变换然计算中间列终二维变换T(uv)先计算列维变换计算中间行二维变换终结果相
式（2633）二维傅里叶变换：
容易验证傅立叶变换核分离（参见题225）写方程：
着f(xy)行维傅里叶变换X 01……M1
第三章
（a）：
（b） ：
（c）
34
逐次查找素值（xy）（00）点f（xy）值该灰度值4特第0位1该位置灰度值全部置1变15否全部置0变0第7位面[07]置0[715]置1第6位面[03][47]置0[811][1215]置15次图全部素进行操作第0位面第i位面该位置第i位值011全置1变150全置0
设素总数n输入图强度值rk应sk 知第二次直方图均衡化处理结果第次直方图均衡化处理结果相里假设忽略计四舍五入误差
311
令
312 第k点邻域局部增强直方图值：
Pr(rk)nkn (k012……K1)里nk灰度级rk素数n邻域素总数k图中灰度级总数假设邻域左素步长右移动样左面列删时面产生新列变化直方图变成： (k012……K1)
里nlk灰度级rk左面列出现次数nrk右面出现次数式改写成： (k012……K1)
样方法适邻域移动：
里ak灰度级rk邻域移动中删素数bk移动中引入素数： (k012……K1)
式等号右边第项0（f中元素均常数）变量噪声简单抽样方差 述程证明式效性
（A）中值值
（B）旦中值找出简单删邻域边缘值合适位置插入合适值
旋转前坐标拉普拉斯定义旋转坐标拉普拉斯定义现出中指轴旋转角度想证明拉普拉斯变换性需证明首先
两边求导
（1）
理
两边求导
（2）
（1）（2）式相加拉普拉斯变换性
328 式（366）出拉普拉斯定义证明幅图中减相应拉普拉斯图等图进行非锐化模板处理
（366）
考虑列公式
中预先确定域均数更确切说中心包括中心素四相邻素面等式行常量视均衡子（例子）写出
等式右端等式出非锐化掩膜处理定义验证幅图中间取相应拉普拉斯图等图做非锐化掩膜处理
329题
（3611）
（3612）
（a）
梯度量模值种性梯度算子
（b）面结果
显然
41 重复例41函数t值结果例子中结果间解释原
解：
傅立叶变换幅值变周期
42 证明式（442）中两方限周期周期
证明：
(1) 证明两方限周期需证明
根式子：
：
中式第三行k n整数极限关原点称
(2) 样需证明
根式子：
：
中第三行k n整数
43 证明（Brancewell[2000]）
前性质表43中移性质证明连续函数傅立叶变换中实数
证明：
根维傅里叶变换公式：
：
根傅里叶变换性质：
根常数f(t)1傅里叶变换脉响应：
两等式：
：
44 考虑连续函数
(a) 周期少？(b)频率少
(a) 根周期
(b) 频率定正弦波连续傅立叶变换图 P44（a）（见题43）采样数（示出期间）变换示般形式图P44（b）（虚线框理想滤器允许重建果该正弦函数进行采样采样定理满意）
48
解：
(a) 根正交性式(445)直接代入式(444)
步根问题陈述中出正交条件式(444)代入式(465)应样程生成相似特性
(b) 题根正交性式(447)直接代入式(446)
步根问题陈述中出正交条件式(446)代入式(467)应样程生成相似特性
49证明式(448) 式(449) 正确性
证明：
(1) 证明等式
代入446式 ：
步kx整数
(2) 理449式周期性证明代入447式
410 证明变量离散卷积定理正确性[见式(4221)式(4222) 式(4210) ]
证明：
证明卷积定理等价证明
式4410
式446离散傅里叶变换定义：
理证明
411 写出二维连续卷积表达式
4220式进行卷积运算：
414 证明维连续离散傅里叶变换线性操作
解：
连续傅里叶变换
线性需证明：
代入傅立叶变换定义
中第二步积分分配率
样离散傅里叶变换：
416 证明连续离散傅里叶变换移旋转变
证明：
移变：根二维离散傅立叶变换
旋转变：根二维离散傅立叶反变换
419 证明离散函数DFT
证明：
根欧拉公式
中步根DFT移性
429 找出等价滤波器频率域实现图337(a)中拉普拉斯模版执行空间操作
解：
滤波函数
中
滤波器变换频率中心称
(变换滤波器中心)时远离中心值降低重点高通滤波器特性消直流分量留高频分量
433
解：
轭复数j变成j逆变换中右边图通述程求出：
知道整程左右颠倒产生右边图
439
解：
(a) 卷积形式出滤波表达式减少空间域处理程然滤波图式出：
中h空间滤波函数f输入图
直方图处理结果：
T表示直方图均衡化果先进行直方图均衡化
总体说T图素属性决定非线性函数
先序影响
(b) 正第49节高通滤波严重削弱图度然高频率改进显著（见图459）果图先直方图均衡化均衡化中度改进会滤波程中严重损失该程般先滤波直方图均衡化
441
证明：
写出等式(41116)(41117)分
纳法证明开始显示两方程n 1成立
4113进行讨部分中知道结果正确然假定方程n成立出方程n+1成立
等式(41114)中
m(n)式换
等式(41116)n成立
等式(41117)中
a(n)式换
证明等式成立
第五章
512 出表46中带阻滤波器应高斯巴特沃斯带通滤波器公式
带通滤波通相应带阻滤波获：
然：
（a）理想带通滤波：
（b）巴特带通滤波：
（c）高斯带通滤波：
513 式（4105）形式出高斯巴特沃斯理想陷波带阻滤波器公式
带阻滤波器公式通带通滤波器公式两者1
(a) 理想陷波带阻滤波：
（b）巴特沃斯带阻滤波：
1巴特沃斯带通
巴特带通滤波：
（c）高斯带阻滤波：
1高斯带通滤波
高斯带通滤波：
514
二维连续余弦函数傅里叶变换
余弦变换
带入
傅里叶变换功
结果变换成
516
例子（5513）
出
持续形式高斯密度方差
者
减整体限数量加括号里面1
模糊版原始图
521解决问题关键面函数
中函数拉普拉斯(r二次导数)
等定函数然知道式44函数f(xy)
简化求高斯函数中傅里叶变换表格41中高斯
函数傅里叶变换变换形式
退化函数傅里叶变换
522
简单扩展问题目熟悉维纳滤波器种条件式583
中
然
523
式594
中P(uv)拉普拉斯算子傅氏变换问题合理解答拉普拉斯算子变换表达式通问题419中然 P(uv)代会增加滤波器求会简化表达式
5．24
系统假定线性位置变式子5517举行外叠加问题系统响应F(uv)N(uv)两响应完整响应首先仅F(uv)
然仅仅N(uv)
第六章
61 出产生图65中标日光点红光绿光蓝光百分
图中知x031y032x+y+z1z037三色值系数感兴趣三色值XYZ变换公式：x X(X+Y+Z)yY(XYZ)zZ(XYZ)知例相：X031Y032Y037
62
c 表示定颜色出坐标（x0y0）表示cc1间距离c1c2距离分：
c1占c百分表示
c2百分p2表示：p2100p1面等式知道作例子cc1时d(cc1)0p1100p20样d(cc1)d(c1c2)时p10p2100简单关系中容易出值
65
中心点R2+ B2+G R+G+B 2 + G 2midgray+G2增加灰色分量强度起纯绿色
67 幅12特图中种值灰度色彩RGB分量必须相等4096种灰度
68
（a）R图中素值255G图中第列全0第二列全1列全255组成B图中第行全255第二行全254直行全0
（b）（令坐标轴编号书中图67（RGB彩色立方体示意图）相）：（000）白色（111）黑色（100）青色（110）蓝色（101）绿色（011）红色（001）黄色（010）深红色
610 式（655）RGB亮度映射函数推导出式（656）CMY亮度映射函数
（i123） (655)
(i123) (656)
公式知CMY图中分量响应RGB图单分量函数CR函数MG函数YB函数清楚起见素数标示CMY分量公式
（i123）（应RGB分量）公式应CMY分量（素数表示）
611
纯红色FF0000应元素（66）
纯黄色FFFF00应元素（16）
没答案理解
620 推导产生幅彩色图补色CMY变换
幅RGB图补色变换
(应RGB分量)
CMY空间定义公式知应CMY分量（素数表示）
：
626 证明CI（单位矩阵）时式 672简化式671
(671)
(672)
简单问题C单位矩阵时C逆矩阵单位矩阵式（672）变成括号中部分认量（za）身积式（671）右边部分相等
2026题 翻译家参考
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