2021年广东省东莞外国语学校中考数学模试卷
．选择题（10题）
1．﹣2021相反数（ ）
A．12021 B．12021 C．2021 D．﹣2021
2．方程x2＝2x解（ ）
A．x＝2 B．x2 C．x＝0 D．x＝2x＝0
3．图汽车标志中中心称图形（ ）
A． B．
C． D．
4．防控输入性新冠肺炎某医院成立隔离治疗发热病防控组决定科3位骨干医师中（含甲）抽调2组成．甲定会抽调防控组概率（ ）
A．13 B．12 C．23 D．15
5．列计算正确（ ）
A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x
C．3x2•5x3＝15x5 D．5x2y3+2x2y3＝10x4y9
6．a＞b列等式变形错误（ ）
A．a+1＞b+1 B．a2＞b2 C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b
7．图△ABC中∠CAB＝30°△ABC面绕点A逆时针旋转△AB＇C＇位置CC＇∥AB旋转角度数（ ）
A．100° B．120° C．110° D．130°
8．图点A反例函数y2x第二象限图象点点B反例函数y4x第象限图象点直线ABy轴交点CAC＝BC连接OAOB△AOB面积（ ）
A．2 B．25 C．3 D．35
9．图⊙O△ABC外接圆BC＝2∠BAC＝30°劣弧BC长等（ ）
A．2π3 B．π3 C．23π3 D．3π3
10．抛物线y＝ax2+bx+c顶点D（﹣12）x轴交点A点（﹣30）（﹣20）间部分图象图结：①b2﹣4ac＜0②x＞﹣1时yx增减③a+b+c＜0④方程ax2+bx+c﹣m＝0没实数根m＞2 ⑤3a+c＜0．中正确结数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（7题）
11．关x元二次方程ax2﹣x140实数根a取值范围 ．
12．果正边形中心角45°正边形边数 ．
13．（a﹣2）2+|b+1|＝0a+b3＝ ．
14．图△ABC中∠ACB＝90°CDAB边高CEAB边中线AD＝2CE＝5CD＝
15．图创新组测量公园棵树高度AB中名组成员站距离树10米点E处测树顶A仰角54°．已知测角仪架高CE＝15米棵树高度 米．（结果保留位数．参考数：sin54°＝08090cos54°＝05878tan54°＝13764）
16．图直径1m圆形铁片中剪出圆心角90°扇形剪扇形围成圆锥圆锥底面半径 m．
17．图示正方形ABCD面积12△ABE等边三角形点E正方形ABCD角线AC点PPD+PE值 ．
三解答题（8题）
18．先化简求值：（1+3x1x+1）÷xx21中x等式组x+2＞01x＞1x2整数解．
19．相应国家带路济发展战略树立品牌意识市质检部门ABCD四厂家生产种型号零件2000件进行合格率检测通检测出C厂家合格率95根检测数绘制图1图2两幅完整统计图．
（1）抽查D厂家零件 件扇形统计图中D厂家应圆心角 ．
（2）抽查C厂家合格零件 件图1补充完整．
（3）ABCD四厂家中机抽取两厂家参加德国工业产品博览会请列表法画树形图方法求出AB两厂家时选中概率．
20．图菱形ABCD角线ACBD相交点O点EF分边ABAD中点．
（1）请判断△OEF形状证明结
（2）AB＝13AC＝10请求出线段EF长．
21．已知：关x方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：k取实数值方程总实数根
（2）等腰三角形ABC边长a＝1两边长bc恰方程两根求△ABC周长．
22．图PA⊙O切线A切点A作OP垂线AB垂足点C交⊙O点B延长BO⊙O交点DPA延长线交点E．
（1）求证：PB⊙O切线
（2）tan∠ABE12求sinE．
23．2020年初新冠肺炎疫情爆发市场防疫口罩热销某医药公司月生产甲乙两种型号防疫口罩20万口罩月全部售出中成售价表：
型号
价格（元）
项目
甲
乙
成
12
4
售价
18
6
（1）该公司三月份销售收入300万元求生产甲乙两种型号防疫口罩分少万？
（2）果公司四月份投入成超216万元应样安排甲乙两种型号防疫口罩产量该月公司获利润？求出利润．
24．图面直角坐标系xoy中矩形OABC边OAOC分x轴y轴EF垂直分角线AC垂足D．点E点F分BCOA连接CFAE反例函数ykx图象恰点D交线段AE点G点D坐标（42）．
（1）求证：四边形AECF菱形
（2）求直线AE解析式
（3）求G坐标．
25．图直线y33x+3x轴交点Ay轴交点B抛物线y36x2+bx+cABx轴交点C连接BC．
（1）求bc值
（2）点P线段AC动点（AC重合）点P作直线PD∥AB交BC点D连接PB设PC＝n△PBD面积S求S关n函数关系式写出变量n取值范围
（3）（2）条件S时点M抛物线直线PD否存点QMQPB顶点四边形行四边形？存请直接写出符合条件点Q坐标存请说明理．
2021年广东省东莞外国语学校中考数学模试卷
参考答案
．选择题（10题）
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C
二．填空题（7题）
11．a≥﹣1a≠0 12．8 13．1 14．4 15．153 16．28 17．23
三解答题（8题）
18． 19． 20． 21． 22． 23． 24． 25．
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日期：2021429 111616户：13790196702邮箱：13790196702学号：38863211
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．选择题（10题）
1．﹣2021相反数（ ）
A．12021 B．12021 C．2021 D．﹣2021
2．方程x2＝2x解（ ）
A．x＝2 B．x2 C．x＝0 D．x＝2x＝0
3．图汽车标志中中心称图形（ ）
A． B．
C． D．
4．防控输入性新冠肺炎某医院成立隔离治疗发热病防控组决定科3位骨干医师中（含甲）抽调2组成．甲定会抽调防控组概率（ ）
A．13 B．12 C．23 D．15
5．列计算正确（ ）
A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x
C．3x2•5x3＝15x5 D．5x2y3+2x2y3＝10x4y9
6．a＞b列等式变形错误（ ）
A．a+1＞b+1 B．a2＞b2 C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b
7．图△ABC中∠CAB＝30°△ABC面绕点A逆时针旋转△AB＇C＇位置CC＇∥AB旋转角度数（ ）
A．100° B．120° C．110° D．130°
8．图点A反例函数y2x第二象限图象点点B反例函数y4x第象限图象点直线ABy轴交点CAC＝BC连接OAOB△AOB面积（ ）
A．2 B．25 C．3 D．35
9．图⊙O△ABC外接圆BC＝2∠BAC＝30°劣弧BC长等（ ）
A．2π3 B．π3 C．23π3 D．3π3
10．抛物线y＝ax2+bx+c顶点D（﹣12）x轴交点A点（﹣30）（﹣20）间部分图象图结：①b2﹣4ac＜0②x＞﹣1时yx增减③a+b+c＜0④方程ax2+bx+c﹣m＝0没实数根m＞2 ⑤3a+c＜0．中正确结数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（7题）
11．关x元二次方程ax2﹣x140实数根a取值范围 ．
12．果正边形中心角45°正边形边数 ．
13．（a﹣2）2+|b+1|＝0a+b3＝ ．
14．图△ABC中∠ACB＝90°CDAB边高CEAB边中线AD＝2CE＝5CD＝
15．图创新组测量公园棵树高度AB中名组成员站距离树10米点E处测树顶A仰角54°．已知测角仪架高CE＝15米棵树高度 米．（结果保留位数．参考数：sin54°＝08090cos54°＝05878tan54°＝13764）
16．图直径1m圆形铁片中剪出圆心角90°扇形剪扇形围成圆锥圆锥底面半径 m．
17．图示正方形ABCD面积12△ABE等边三角形点E正方形ABCD角线AC点PPD+PE值 ．
三解答题（8题）
18．先化简求值：（1+3x1x+1）÷xx21中x等式组x+2＞01x＞1x2整数解．
19．相应国家带路济发展战略树立品牌意识市质检部门ABCD四厂家生产种型号零件2000件进行合格率检测通检测出C厂家合格率95根检测数绘制图1图2两幅完整统计图．
（1）抽查D厂家零件 件扇形统计图中D厂家应圆心角 ．
（2）抽查C厂家合格零件 件图1补充完整．
（3）ABCD四厂家中机抽取两厂家参加德国工业产品博览会请列表法画树形图方法求出AB两厂家时选中概率．
20．图菱形ABCD角线ACBD相交点O点EF分边ABAD中点．
（1）请判断△OEF形状证明结
（2）AB＝13AC＝10请求出线段EF长．
21．已知：关x方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：k取实数值方程总实数根
（2）等腰三角形ABC边长a＝1两边长bc恰方程两根求△ABC周长．
22．图PA⊙O切线A切点A作OP垂线AB垂足点C交⊙O点B延长BO⊙O交点DPA延长线交点E．
（1）求证：PB⊙O切线
（2）tan∠ABE12求sinE．
23．2020年初新冠肺炎疫情爆发市场防疫口罩热销某医药公司月生产甲乙两种型号防疫口罩20万口罩月全部售出中成售价表：
型号
价格（元）
项目
甲
乙
成
12
4
售价
18
6
（1）该公司三月份销售收入300万元求生产甲乙两种型号防疫口罩分少万？
（2）果公司四月份投入成超216万元应样安排甲乙两种型号防疫口罩产量该月公司获利润？求出利润．
24．图面直角坐标系xoy中矩形OABC边OAOC分x轴y轴EF垂直分角线AC垂足D．点E点F分BCOA连接CFAE反例函数ykx图象恰点D交线段AE点G点D坐标（42）．
（1）求证：四边形AECF菱形
（2）求直线AE解析式
（3）求G坐标．
25．图直线y33x+3x轴交点Ay轴交点B抛物线y36x2+bx+cABx轴交点C连接BC．
（1）求bc值
（2）点P线段AC动点（AC重合）点P作直线PD∥AB交BC点D连接PB设PC＝n△PBD面积S求S关n函数关系式写出变量n取值范围
（3）（2）条件S时点M抛物线直线PD否存点QMQPB顶点四边形行四边形？存请直接写出符合条件点Q坐标存请说明理．
2021年广东省东莞外国语学校中考数学模试卷
参考答案
．选择题（10题）
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C
二．填空题（7题）
11．a≥﹣1a≠0 12．8 13．1 14．4 15．153 16．28 17．23
三解答题（8题）
18． 19． 20． 21． 22． 23． 24． 25．
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日期：2021429 111616户：13790196702邮箱：13790196702学号：38863211
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