2020年广东省中考（初中学业水）数学试卷
（25题满分120分）
选择题（题10题题3分30分）题列出四选项中正确请答题卡应题目选选项涂黑．
1．9相反数（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．
2．组数24352中位数（ ）
A．5 B．35 C．3 D．25
3．面直角坐标系中点（32）关x轴称点坐标（ ）
A．（﹣32） B．（﹣23） C．（2﹣3） D．（3﹣2）
4．边形角540°该边形边数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．式子实数范围意义x取值范围（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
6．已知△ABC周长16点DEF分△ABC三条边中点△DEF周长（ ）
A．8 B．2 C．16 D．4
7．函数y＝（x﹣1）2+2图象右移1单位长度移图象函数解析式（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
8．等式组解集（ ）
A．解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
9．图正方形ABCD中AB＝3点EF分边ABCD∠EFD＝60°．四边形EBCFEF折叠点B恰落AD边BE长度（ ）
A．1 B． C． D．2
10．图抛物线y＝ax2+bx+c称轴x＝1列结：
①abc＞0②b2﹣4ac＞0③8a+c＜0④5a+b+2c＞0
正确（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．（4分）分解式：xy﹣x＝ ．
12．（4分）果单项式3xmy﹣5x3yn类项m+n＝ ．
13．（4分）|b+1|＝0（a+b）2020＝ ．
14．（4分）已知x＝5﹣yxy＝2计算3x+3y﹣4xy值 ．
15．（4分）图菱形ABCD中∠A＝30°取AB长半径分点AB圆心作弧相交两点两点直线交AD边点E（作图痕迹图示）连接BEBD．∠EBD度数 ．
16．（4分）图块半径1m圆形铁皮剪出圆周角120°扇形ABC果剪扇形围成圆锥该圆锥底面圆半径 m．
17．（4分）架竖直直角墙面梯子正滑猫紧紧盯住位梯子正中间老鼠等老鼠距离时扑捉．墙面梯子猫老鼠理想化面线点模型图∠ABC＝90°点MN分射线BABCMN长度始终保持变MN＝4EMN中点点DBABC距离分42．滑动程中猫老鼠距离DE值 ．
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．（6分）先化简求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2中xy．
19．（6分）某中学开展题垃圾分类知少调查活动调查问卷设置非常解较解基解太解四等级求名学生选选中等级机抽取120名学生效问卷数整理：
等级
非常解
较解
基解
太解
数（）
24
72
18
x
（1）求x值
（2）该校学生1800请根抽样调查结果估算该校非常解较解垃圾分类知识学生少？
20．（6分）图△ABC中点DE分ABAC边点BD＝CE∠ABE＝∠ACDBECD相交点F．求证：△ABC等腰三角形．
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．（8分）已知关xy方程组解相．
（1）求ab值
（2）三角形条边长2外两条边长关x方程x2+ax+b＝0解．试判断该三角形形状说明理．
22．（8分）图1四边形ABCD中AD∥BC∠DAB＝90°AB⊙O直径CO分∠BCD．
（1）求证：直线CD⊙O相切
（2）图2记（1）中切点EP优弧点AD＝1BC＝2．求tan∠APE值．
23．（8分）某社区拟建AB两类摊位搞活摊济A类摊位占面积B类摊位占面积2方米．建A类摊位方米费40元建B类摊位方米费30元．60方米建A类摊位数恰样面积建B类摊位数．
（1）求AB类摊位占面积少方米？
（2）该社区拟建AB两类摊位90B类摊位数量少A类摊位数量3倍．求建造90摊位费．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．（10分）图点B反例函数y（x＞0）图象点点B分坐标轴作垂线垂足AC．反例函数y（x＞0）图象OB中点MABBC分相交点DE．连接DE延长交x轴点F点G点O关点C称连接BFBG．
（1）填空：k＝
（2）求△BDF面积
（3）求证：四边形BDFG行四边形．
25．（10分）图抛物线yx2+bx+cx轴交AB两点点AB分位原点左右两侧BO＝3AO＝3点B直线y轴正半轴抛物线交点分CDBCCD．
（1）求bc值
（2）求直线BD函数解析式
（3）点P抛物线称轴x轴方点Q射线BA．△ABD△BPQ相似时请直接写出满足条件点Q坐标．
2020年广东省中考数学试卷答案解析
选择题（题10题题3分30分）题列出四选项中正确请答题卡应题目选选项涂黑．
1．9相反数（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．
解答解：9相反数﹣9
选：A．
2．组数24352中位数（ ）
A．5 B．35 C．3 D．25
解答解：数排列：22345
∵数数奇数中间数3
∴组数中位数3．
选：C．
3．面直角坐标系中点（32）关x轴称点坐标（ ）
A．（﹣32） B．（﹣23） C．（2﹣3） D．（3﹣2）
解答解：点（32）关x轴称点坐标（3﹣2）．
选：D．
4．边形角540°该边形边数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
解答解：设边形边数n
（n﹣2）•180°＝540°
解n＝5．
选：B．
5．式子实数范围意义x取值范围（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
解答解：∵实数范围意义
∴2x﹣4≥0
解：x≥2
∴x取值范围：x≥2．
选：B．
6．已知△ABC周长16点DEF分△ABC三条边中点△DEF周长（ ）
A．8 B．2 C．16 D．4
解答解：∵DEF分△ABC三边中点
∴DEDFEF△ABC中位线
∴DFACDEBCEFAC
△DEF周长＝DE+DF+EF（BC+AB+AC）16＝8．
选：A．
7．函数y＝（x﹣1）2+2图象右移1单位长度移图象函数解析式（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
解答解：二次函数y＝（x﹣1）2+2图象顶点坐标（12）
∴右移1单位长度函数图象顶点坐标（22）
∴图象解析式y＝（x﹣2）2+2．
选：C．
8．等式组解集（ ）
A．解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
解答解：解等式2﹣3x≥﹣1：x≤1
解等式x﹣1≥﹣2（x+2）：x≥﹣1
等式组解集﹣1≤x≤1
选：D．
9．图正方形ABCD中AB＝3点EF分边ABCD∠EFD＝60°．四边形EBCFEF折叠点B恰落AD边BE长度（ ）
A．1 B． C． D．2
解答解：∵四边形ABCD正方形
∴AB∥CD∠A＝90°
∴∠EFD＝∠BEF＝60°
∵四边形EBCFEF折叠点B恰落AD边
∴∠BEF＝∠FEB＇＝60°BE＝B＇E
∴∠AEB＇＝180°﹣∠BEF﹣∠FEB＇＝60°
∴B＇E＝2AE
设BE＝xB＇E＝xAE＝3﹣x
∴2（3﹣x）＝x
解x＝2．
选：D．
10．图抛物线y＝ax2+bx+c称轴x＝1列结：
①abc＞0②b2﹣4ac＞0③8a+c＜0④5a+b+2c＞0
正确（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解答解：抛物线开口：a＜0
根抛物线称轴y轴右边：ab异号b＞0
根抛物线y轴交点正半轴：c＞0
∴abc＜0①错误
∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0②正确
∵直线x＝1抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）称轴1b＝﹣2a
图象知x＝﹣2时y＜04a﹣2b+c＜0
∴4a﹣2×（﹣2a）+c＜0
8a+c＜0③正确
图象知x＝2时y＝4a+2b+c＞0x＝﹣1时y＝a﹣b+c＞0
两式相加5a+b+2c＞0④正确
∴结正确②③④3
选：B．
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．（4分）分解式：xy﹣x＝ x（y﹣1） ．
解答解：xy﹣x＝x（y﹣1）．
答案：x（y﹣1）．
12．（4分）果单项式3xmy﹣5x3yn类项m+n＝ 4 ．
解答解：∵单项式3xmy﹣5x3yn类项
∴m＝3n＝1
∴m+n＝3+1＝4．
答案：4．
13．（4分）|b+1|＝0（a+b）2020＝ 1 ．
解答解：∵|b+1|＝0
∴a﹣2＝0b+1＝0
解a＝2b＝﹣1
∴（a+b）2020＝（2﹣1）2020＝1
答案：1．
14．（4分）已知x＝5﹣yxy＝2计算3x+3y﹣4xy值 7 ．
解答解：∵x＝5﹣y
∴x+y＝5
x+y＝5xy＝2时
原式＝3（x+y）﹣4xy
＝3×5﹣4×2
＝15﹣8
＝7
答案：7．
15．（4分）图菱形ABCD中∠A＝30°取AB长半径分点AB圆心作弧相交两点两点直线交AD边点E（作图痕迹图示）连接BEBD．∠EBD度数 45° ．
解答解：∵四边形ABCD菱形
∴AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB（180°﹣∠A）＝75°
作图知EA＝EB
∴∠ABE＝∠A＝30°
∴∠EBD＝∠ABD﹣∠ABE＝75°﹣30°＝45°
答案45°．
16．（4分）图块半径1m圆形铁皮剪出圆周角120°扇形ABC果剪扇形围成圆锥该圆锥底面圆半径 m．
解答解：题意阴影扇形半径1m圆心角度数120°
扇形弧长：
扇形弧长相围成圆锥底面周长：
2πr
解r
答案：．
17．（4分）架竖直直角墙面梯子正滑猫紧紧盯住位梯子正中间老鼠等老鼠距离时扑捉．墙面梯子猫老鼠理想化面线点模型图∠ABC＝90°点MN分射线BABCMN长度始终保持变MN＝4EMN中点点DBABC距离分42．滑动程中猫老鼠距离DE值 22 ．
解答解：图连接BEBD．
题意BD2
∵∠MBN＝90°MN＝4EM＝NE
∴BEMN＝2
∴点E运动轨迹B圆心2半径弧
∴点E落线段BD时DE值
∴DE值22．
答案22．
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．（6分）先化简求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2中xy．
解答解：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2
＝x2+2xy+y2+x2﹣y2﹣2x2
＝2xy
xy时
原式＝22．
19．（6分）某中学开展题垃圾分类知少调查活动调查问卷设置非常解较解基解太解四等级求名学生选选中等级机抽取120名学生效问卷数整理：
等级
非常解
较解
基解
太解
数（）
24
72
18
x
（1）求x值
（2）该校学生1800请根抽样调查结果估算该校非常解较解垃圾分类知识学生少？
解答解：（1）x＝120﹣（24+72+18）＝6
（2）18001440（）
答：根抽样调查结果估算该校非常解较解垃圾分类知识学生1440．
20．（6分）图△ABC中点DE分ABAC边点BD＝CE∠ABE＝∠ACDBECD相交点F．求证：△ABC等腰三角形．
解答证明：∵∠ABE＝∠ACD
∴∠DBF＝∠ECF
△BDF△CEF中
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴BF＝CFDF＝EF
∴BF+EF＝CF+DF
BE＝CD
△ABE△ACD中
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB＝AC
∴△ABC等腰三角形．
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．（8分）已知关xy方程组解相．
（1）求ab值
（2）三角形条边长2外两条边长关x方程x2+ax+b＝0解．试判断该三角形形状说明理．
解答解：（1）题意关xy方程组相解程组解
解代入原方程组a＝﹣4b＝12
（2）a＝﹣4b＝12时关x方程x2+ax+b＝0变x2﹣4x+12＝0
解x1＝x2＝2
∵（2）2+（2）2＝（2）2
∴222边三角形等腰直角三角形．
22．（8分）图1四边形ABCD中AD∥BC∠DAB＝90°AB⊙O直径CO分∠BCD．
（1）求证：直线CD⊙O相切
（2）图2记（1）中切点EP优弧点AD＝1BC＝2．求tan∠APE值．
解答（1）证明：作OE⊥CDE图1示：
∠OEC＝90°
∵AD∥BC∠DAB＝90°
∴∠OBC＝180°﹣∠DAB＝90°
∴∠OEC＝∠OBC
∵CO分∠BCD
∴∠OCE＝∠OCB
△OCE△OCB中
∴△OCE≌△OCB（AAS）
∴OE＝OB
∵OE⊥CD
∴直线CD⊙O相切
（2）解：作DF⊥BCF连接BE图示：
四边形ABFD矩形
∴AB＝DFBF＝AD＝1
∴CF＝BC﹣BF＝2﹣1＝1
∵AD∥BC∠DAB＝90°
∴AD⊥ABBC⊥AB
∴ADBC⊙O切线
（1）：CD⊙O切线
∴ED＝AD＝1EC＝BC＝2
∴CD＝ED+EC＝3
∴DF2
∴AB＝DF＝2
∴OB
∵CO分∠BCD
∴CO⊥BE
∴∠BCH+∠CBH＝∠CBH+∠ABE＝90°
∴∠ABE＝∠BCH
∵∠APE＝∠ABE
∴∠APE＝∠BCH
∴tan∠APE＝tan∠BCH．
23．（8分）某社区拟建AB两类摊位搞活摊济A类摊位占面积B类摊位占面积2方米．建A类摊位方米费40元建B类摊位方米费30元．60方米建A类摊位数恰样面积建B类摊位数．
（1）求AB类摊位占面积少方米？
（2）该社区拟建AB两类摊位90B类摊位数量少A类摊位数量3倍．求建造90摊位费．
解答解：（1）设B类摊位占面积x方米A类摊位占面积（x+2）方米
根题意：
解：x＝3
检验x＝3原方程解
3+2＝5
答：A类摊位占面积5方米B类摊位占面积3方米
（2）设建A摊位a建B摊位（90﹣a）
题意：90﹣a≥3a
解a≤225
∵建A类摊位方米费40元建B类摊位方米费30元
∴想建造90摊位费建造A类摊位a取值22时费
时费：22×40×5+30×（90﹣22）×3＝10520
答：建造90摊位费10520元．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．（10分）图点B反例函数y（x＞0）图象点点B分坐标轴作垂线垂足AC．反例函数y（x＞0）图象OB中点MABBC分相交点DE．连接DE延长交x轴点F点G点O关点C称连接BFBG．
（1）填空：k＝ 2
（2）求△BDF面积
（3）求证：四边形BDFG行四边形．
解答解：（1）设点B（st）st＝8点M（st）
ks•tst＝2
答案2
（2）△BDF面积＝△OBD面积＝S△BOA﹣S△OAD82＝3
（3）设点D（m）点B（4m）
∵点G点O关点C称点G（8m0）
点E（4m）
设直线DE表达式：y＝sx+n点DE坐标代入式解
直线DE表达式：y令y＝0x＝5m点F（5m0）
FG＝8m﹣5m＝3mBD＝4m﹣m＝3m＝FG
FG∥BD四边形BDFG行四边形．
25．（10分）图抛物线yx2+bx+cx轴交AB两点点AB分位原点左右两侧BO＝3AO＝3点B直线y轴正半轴抛物线交点分CDBCCD．
（1）求bc值
（2）求直线BD函数解析式
（3）点P抛物线称轴x轴方点Q射线BA．△ABD△BPQ相似时请直接写出满足条件点Q坐标．
解答解：（1）∵BO＝3AO＝3
∴点B（30）点A（﹣10）
∴抛物线解析式：y（x+1）（x﹣3）x2x
∴bc
（2）图1点D作DE⊥ABE
∴CO∥DE
∴
∵BCCDBO＝3
∴
∴OE
∴点D横坐标
∴点D坐标（1）
设直线BD函数解析式：y＝kx+b
题意：
解：
∴直线BD函数解析式yx
（3）∵点B（30）点A（﹣10）点D（1）
∴AB＝4AD＝2BD＝22称轴直线x＝1
∵直线BD：yxy轴交点C
∴点C（0）
∴OC
∵tan∠CBO
∴∠CBO＝30°
图2点A作AK⊥BDK
∴AKAB＝2
∴DK2
∴DK＝AK
∴∠ADB＝45°
图设称轴x轴交点N点N（10）
∠CBO＝∠PBO＝30°
∴BNPN＝2BP＝2PN
∴PNBP
△BAD∽△BPQ
∴
∴BQ2
∴点Q（10）
△BAD∽△BQP
∴
∴BQ4
∴点Q（﹣10）
∠PBO＝∠ADB＝45°
∴BN＝PN＝2BPBN＝2
△BAD∽△BPQ
∴
∴
∴BQ＝22
∴点Q（1﹣20）
△BAD∽△PQB
∴
∴BQ22
∴点Q（5﹣20）
综述：满足条件点Q坐标（10）（﹣10）（1﹣20）（5﹣20）．：试题解析著作权属菁优网未书面意复制发布
日期：2020731 210004户：初中数学邮箱：ddsw1@xyhcom学号：37045540
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（25题满分120分）
选择题（题10题题3分30分）题列出四选项中正确请答题卡应题目选选项涂黑．
1．9相反数（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．
2．组数24352中位数（ ）
A．5 B．35 C．3 D．25
3．面直角坐标系中点（32）关x轴称点坐标（ ）
A．（﹣32） B．（﹣23） C．（2﹣3） D．（3﹣2）
4．边形角540°该边形边数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．式子实数范围意义x取值范围（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
6．已知△ABC周长16点DEF分△ABC三条边中点△DEF周长（ ）
A．8 B．2 C．16 D．4
7．函数y＝（x﹣1）2+2图象右移1单位长度移图象函数解析式（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
8．等式组解集（ ）
A．解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
9．图正方形ABCD中AB＝3点EF分边ABCD∠EFD＝60°．四边形EBCFEF折叠点B恰落AD边BE长度（ ）
A．1 B． C． D．2
10．图抛物线y＝ax2+bx+c称轴x＝1列结：
①abc＞0②b2﹣4ac＞0③8a+c＜0④5a+b+2c＞0
正确（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．（4分）分解式：xy﹣x＝ ．
12．（4分）果单项式3xmy﹣5x3yn类项m+n＝ ．
13．（4分）|b+1|＝0（a+b）2020＝ ．
14．（4分）已知x＝5﹣yxy＝2计算3x+3y﹣4xy值 ．
15．（4分）图菱形ABCD中∠A＝30°取AB长半径分点AB圆心作弧相交两点两点直线交AD边点E（作图痕迹图示）连接BEBD．∠EBD度数 ．
16．（4分）图块半径1m圆形铁皮剪出圆周角120°扇形ABC果剪扇形围成圆锥该圆锥底面圆半径 m．
17．（4分）架竖直直角墙面梯子正滑猫紧紧盯住位梯子正中间老鼠等老鼠距离时扑捉．墙面梯子猫老鼠理想化面线点模型图∠ABC＝90°点MN分射线BABCMN长度始终保持变MN＝4EMN中点点DBABC距离分42．滑动程中猫老鼠距离DE值 ．
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．（6分）先化简求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2中xy．
19．（6分）某中学开展题垃圾分类知少调查活动调查问卷设置非常解较解基解太解四等级求名学生选选中等级机抽取120名学生效问卷数整理：
等级
非常解
较解
基解
太解
数（）
24
72
18
x
（1）求x值
（2）该校学生1800请根抽样调查结果估算该校非常解较解垃圾分类知识学生少？
20．（6分）图△ABC中点DE分ABAC边点BD＝CE∠ABE＝∠ACDBECD相交点F．求证：△ABC等腰三角形．
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．（8分）已知关xy方程组解相．
（1）求ab值
（2）三角形条边长2外两条边长关x方程x2+ax+b＝0解．试判断该三角形形状说明理．
22．（8分）图1四边形ABCD中AD∥BC∠DAB＝90°AB⊙O直径CO分∠BCD．
（1）求证：直线CD⊙O相切
（2）图2记（1）中切点EP优弧点AD＝1BC＝2．求tan∠APE值．
23．（8分）某社区拟建AB两类摊位搞活摊济A类摊位占面积B类摊位占面积2方米．建A类摊位方米费40元建B类摊位方米费30元．60方米建A类摊位数恰样面积建B类摊位数．
（1）求AB类摊位占面积少方米？
（2）该社区拟建AB两类摊位90B类摊位数量少A类摊位数量3倍．求建造90摊位费．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．（10分）图点B反例函数y（x＞0）图象点点B分坐标轴作垂线垂足AC．反例函数y（x＞0）图象OB中点MABBC分相交点DE．连接DE延长交x轴点F点G点O关点C称连接BFBG．
（1）填空：k＝
（2）求△BDF面积
（3）求证：四边形BDFG行四边形．
25．（10分）图抛物线yx2+bx+cx轴交AB两点点AB分位原点左右两侧BO＝3AO＝3点B直线y轴正半轴抛物线交点分CDBCCD．
（1）求bc值
（2）求直线BD函数解析式
（3）点P抛物线称轴x轴方点Q射线BA．△ABD△BPQ相似时请直接写出满足条件点Q坐标．
2020年广东省中考数学试卷答案解析
选择题（题10题题3分30分）题列出四选项中正确请答题卡应题目选选项涂黑．
1．9相反数（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．
解答解：9相反数﹣9
选：A．
2．组数24352中位数（ ）
A．5 B．35 C．3 D．25
解答解：数排列：22345
∵数数奇数中间数3
∴组数中位数3．
选：C．
3．面直角坐标系中点（32）关x轴称点坐标（ ）
A．（﹣32） B．（﹣23） C．（2﹣3） D．（3﹣2）
解答解：点（32）关x轴称点坐标（3﹣2）．
选：D．
4．边形角540°该边形边数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
解答解：设边形边数n
（n﹣2）•180°＝540°
解n＝5．
选：B．
5．式子实数范围意义x取值范围（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2
解答解：∵实数范围意义
∴2x﹣4≥0
解：x≥2
∴x取值范围：x≥2．
选：B．
6．已知△ABC周长16点DEF分△ABC三条边中点△DEF周长（ ）
A．8 B．2 C．16 D．4
解答解：∵DEF分△ABC三边中点
∴DEDFEF△ABC中位线
∴DFACDEBCEFAC
△DEF周长＝DE+DF+EF（BC+AB+AC）16＝8．
选：A．
7．函数y＝（x﹣1）2+2图象右移1单位长度移图象函数解析式（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
解答解：二次函数y＝（x﹣1）2+2图象顶点坐标（12）
∴右移1单位长度函数图象顶点坐标（22）
∴图象解析式y＝（x﹣2）2+2．
选：C．
8．等式组解集（ ）
A．解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
解答解：解等式2﹣3x≥﹣1：x≤1
解等式x﹣1≥﹣2（x+2）：x≥﹣1
等式组解集﹣1≤x≤1
选：D．
9．图正方形ABCD中AB＝3点EF分边ABCD∠EFD＝60°．四边形EBCFEF折叠点B恰落AD边BE长度（ ）
A．1 B． C． D．2
解答解：∵四边形ABCD正方形
∴AB∥CD∠A＝90°
∴∠EFD＝∠BEF＝60°
∵四边形EBCFEF折叠点B恰落AD边
∴∠BEF＝∠FEB＇＝60°BE＝B＇E
∴∠AEB＇＝180°﹣∠BEF﹣∠FEB＇＝60°
∴B＇E＝2AE
设BE＝xB＇E＝xAE＝3﹣x
∴2（3﹣x）＝x
解x＝2．
选：D．
10．图抛物线y＝ax2+bx+c称轴x＝1列结：
①abc＞0②b2﹣4ac＞0③8a+c＜0④5a+b+2c＞0
正确（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解答解：抛物线开口：a＜0
根抛物线称轴y轴右边：ab异号b＞0
根抛物线y轴交点正半轴：c＞0
∴abc＜0①错误
∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0②正确
∵直线x＝1抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）称轴1b＝﹣2a
图象知x＝﹣2时y＜04a﹣2b+c＜0
∴4a﹣2×（﹣2a）+c＜0
8a+c＜0③正确
图象知x＝2时y＝4a+2b+c＞0x＝﹣1时y＝a﹣b+c＞0
两式相加5a+b+2c＞0④正确
∴结正确②③④3
选：B．
二填空题（题7题题4分28分）请列题正确答案填写答题卡相应位置．
11．（4分）分解式：xy﹣x＝ x（y﹣1） ．
解答解：xy﹣x＝x（y﹣1）．
答案：x（y﹣1）．
12．（4分）果单项式3xmy﹣5x3yn类项m+n＝ 4 ．
解答解：∵单项式3xmy﹣5x3yn类项
∴m＝3n＝1
∴m+n＝3+1＝4．
答案：4．
13．（4分）|b+1|＝0（a+b）2020＝ 1 ．
解答解：∵|b+1|＝0
∴a﹣2＝0b+1＝0
解a＝2b＝﹣1
∴（a+b）2020＝（2﹣1）2020＝1
答案：1．
14．（4分）已知x＝5﹣yxy＝2计算3x+3y﹣4xy值 7 ．
解答解：∵x＝5﹣y
∴x+y＝5
x+y＝5xy＝2时
原式＝3（x+y）﹣4xy
＝3×5﹣4×2
＝15﹣8
＝7
答案：7．
15．（4分）图菱形ABCD中∠A＝30°取AB长半径分点AB圆心作弧相交两点两点直线交AD边点E（作图痕迹图示）连接BEBD．∠EBD度数 45° ．
解答解：∵四边形ABCD菱形
∴AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB（180°﹣∠A）＝75°
作图知EA＝EB
∴∠ABE＝∠A＝30°
∴∠EBD＝∠ABD﹣∠ABE＝75°﹣30°＝45°
答案45°．
16．（4分）图块半径1m圆形铁皮剪出圆周角120°扇形ABC果剪扇形围成圆锥该圆锥底面圆半径 m．
解答解：题意阴影扇形半径1m圆心角度数120°
扇形弧长：
扇形弧长相围成圆锥底面周长：
2πr
解r
答案：．
17．（4分）架竖直直角墙面梯子正滑猫紧紧盯住位梯子正中间老鼠等老鼠距离时扑捉．墙面梯子猫老鼠理想化面线点模型图∠ABC＝90°点MN分射线BABCMN长度始终保持变MN＝4EMN中点点DBABC距离分42．滑动程中猫老鼠距离DE值 22 ．
解答解：图连接BEBD．
题意BD2
∵∠MBN＝90°MN＝4EM＝NE
∴BEMN＝2
∴点E运动轨迹B圆心2半径弧
∴点E落线段BD时DE值
∴DE值22．
答案22．
三解答题（）（题3题题6分18分）
18．（6分）先化简求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2中xy．
解答解：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2
＝x2+2xy+y2+x2﹣y2﹣2x2
＝2xy
xy时
原式＝22．
19．（6分）某中学开展题垃圾分类知少调查活动调查问卷设置非常解较解基解太解四等级求名学生选选中等级机抽取120名学生效问卷数整理：
等级
非常解
较解
基解
太解
数（）
24
72
18
x
（1）求x值
（2）该校学生1800请根抽样调查结果估算该校非常解较解垃圾分类知识学生少？
解答解：（1）x＝120﹣（24+72+18）＝6
（2）18001440（）
答：根抽样调查结果估算该校非常解较解垃圾分类知识学生1440．
20．（6分）图△ABC中点DE分ABAC边点BD＝CE∠ABE＝∠ACDBECD相交点F．求证：△ABC等腰三角形．
解答证明：∵∠ABE＝∠ACD
∴∠DBF＝∠ECF
△BDF△CEF中
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴BF＝CFDF＝EF
∴BF+EF＝CF+DF
BE＝CD
△ABE△ACD中
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB＝AC
∴△ABC等腰三角形．
四解答题（二）（题3题题8分24分）
21．（8分）已知关xy方程组解相．
（1）求ab值
（2）三角形条边长2外两条边长关x方程x2+ax+b＝0解．试判断该三角形形状说明理．
解答解：（1）题意关xy方程组相解程组解
解代入原方程组a＝﹣4b＝12
（2）a＝﹣4b＝12时关x方程x2+ax+b＝0变x2﹣4x+12＝0
解x1＝x2＝2
∵（2）2+（2）2＝（2）2
∴222边三角形等腰直角三角形．
22．（8分）图1四边形ABCD中AD∥BC∠DAB＝90°AB⊙O直径CO分∠BCD．
（1）求证：直线CD⊙O相切
（2）图2记（1）中切点EP优弧点AD＝1BC＝2．求tan∠APE值．
解答（1）证明：作OE⊥CDE图1示：
∠OEC＝90°
∵AD∥BC∠DAB＝90°
∴∠OBC＝180°﹣∠DAB＝90°
∴∠OEC＝∠OBC
∵CO分∠BCD
∴∠OCE＝∠OCB
△OCE△OCB中
∴△OCE≌△OCB（AAS）
∴OE＝OB
∵OE⊥CD
∴直线CD⊙O相切
（2）解：作DF⊥BCF连接BE图示：
四边形ABFD矩形
∴AB＝DFBF＝AD＝1
∴CF＝BC﹣BF＝2﹣1＝1
∵AD∥BC∠DAB＝90°
∴AD⊥ABBC⊥AB
∴ADBC⊙O切线
（1）：CD⊙O切线
∴ED＝AD＝1EC＝BC＝2
∴CD＝ED+EC＝3
∴DF2
∴AB＝DF＝2
∴OB
∵CO分∠BCD
∴CO⊥BE
∴∠BCH+∠CBH＝∠CBH+∠ABE＝90°
∴∠ABE＝∠BCH
∵∠APE＝∠ABE
∴∠APE＝∠BCH
∴tan∠APE＝tan∠BCH．
23．（8分）某社区拟建AB两类摊位搞活摊济A类摊位占面积B类摊位占面积2方米．建A类摊位方米费40元建B类摊位方米费30元．60方米建A类摊位数恰样面积建B类摊位数．
（1）求AB类摊位占面积少方米？
（2）该社区拟建AB两类摊位90B类摊位数量少A类摊位数量3倍．求建造90摊位费．
解答解：（1）设B类摊位占面积x方米A类摊位占面积（x+2）方米
根题意：
解：x＝3
检验x＝3原方程解
3+2＝5
答：A类摊位占面积5方米B类摊位占面积3方米
（2）设建A摊位a建B摊位（90﹣a）
题意：90﹣a≥3a
解a≤225
∵建A类摊位方米费40元建B类摊位方米费30元
∴想建造90摊位费建造A类摊位a取值22时费
时费：22×40×5+30×（90﹣22）×3＝10520
答：建造90摊位费10520元．
五解答题（三）（题2题题10分20分）
24．（10分）图点B反例函数y（x＞0）图象点点B分坐标轴作垂线垂足AC．反例函数y（x＞0）图象OB中点MABBC分相交点DE．连接DE延长交x轴点F点G点O关点C称连接BFBG．
（1）填空：k＝ 2
（2）求△BDF面积
（3）求证：四边形BDFG行四边形．
解答解：（1）设点B（st）st＝8点M（st）
ks•tst＝2
答案2
（2）△BDF面积＝△OBD面积＝S△BOA﹣S△OAD82＝3
（3）设点D（m）点B（4m）
∵点G点O关点C称点G（8m0）
点E（4m）
设直线DE表达式：y＝sx+n点DE坐标代入式解
直线DE表达式：y令y＝0x＝5m点F（5m0）
FG＝8m﹣5m＝3mBD＝4m﹣m＝3m＝FG
FG∥BD四边形BDFG行四边形．
25．（10分）图抛物线yx2+bx+cx轴交AB两点点AB分位原点左右两侧BO＝3AO＝3点B直线y轴正半轴抛物线交点分CDBCCD．
（1）求bc值
（2）求直线BD函数解析式
（3）点P抛物线称轴x轴方点Q射线BA．△ABD△BPQ相似时请直接写出满足条件点Q坐标．
解答解：（1）∵BO＝3AO＝3
∴点B（30）点A（﹣10）
∴抛物线解析式：y（x+1）（x﹣3）x2x
∴bc
（2）图1点D作DE⊥ABE
∴CO∥DE
∴
∵BCCDBO＝3
∴
∴OE
∴点D横坐标
∴点D坐标（1）
设直线BD函数解析式：y＝kx+b
题意：
解：
∴直线BD函数解析式yx
（3）∵点B（30）点A（﹣10）点D（1）
∴AB＝4AD＝2BD＝22称轴直线x＝1
∵直线BD：yxy轴交点C
∴点C（0）
∴OC
∵tan∠CBO
∴∠CBO＝30°
图2点A作AK⊥BDK
∴AKAB＝2
∴DK2
∴DK＝AK
∴∠ADB＝45°
图设称轴x轴交点N点N（10）
∠CBO＝∠PBO＝30°
∴BNPN＝2BP＝2PN
∴PNBP
△BAD∽△BPQ
∴
∴BQ2
∴点Q（10）
△BAD∽△BQP
∴
∴BQ4
∴点Q（﹣10）
∠PBO＝∠ADB＝45°
∴BN＝PN＝2BPBN＝2
△BAD∽△BPQ
∴
∴
∴BQ＝22
∴点Q（1﹣20）
△BAD∽△PQB
∴
∴BQ22
∴点Q（5﹣20）
综述：满足条件点Q坐标（10）（﹣10）（1﹣20）（5﹣20）．：试题解析著作权属菁优网未书面意复制发布
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