江西省兴国县第三中学高二下学期第一次月考理科数学（兴国班）试卷

兴国三中高二学期第次月考数学试卷(兴国班)
2021331
选择题（题6题题5分30分题出四选项中项符合题目求）
1 i虚数单位集合S{－101} （ ）
A i∈S B i2∈S C i3∈S D ∈S
2 观察列序排列等式：9×0+119×1+2119×2+3219×3+431…猜想第n(n∈N+)等式应 （ ）
A 9(n+1)+n10n+9 B 9(n－1)+n10n－9
C 9n+(n－1)10n－9 D 9(n－1)+(n－1)10n－10
3 数学纳法证明已知f(n)1+++…+求证f(2n)A 1 B K+1 C 2K－1 D 2K
4曲线yx3－3x2+1点（1－1）处切线方程 （ ）
A y3x－4 By4x－5 C y－4x+3 D y－3x+2
5 函数f(x)定义域Rf(－1)2意x∈Rf ＇ (x)>2f(x)>2x+4解集 （ ）
A (－11) B(－1+∞) C (－∞－1) D (－∞+∞)
6 已知函数yxf ＇(x)图图示（中f ＇(x)函数f (x)导函数）面四图中y
f(x)图致 （ ）

7高三某班课外演讲组4位男生3位女生中选拔出3位男生2位女生然5班逐进行演讲2位女生连续演讲方式 （ ）
A 864种 B 432种 C 288种 D 144种
8某校开设10门课程供学生选修中ABC三门课时间相选门学校规定：位学选修三门位学选修方案种数 （ ）
A 70 B 98 C 108 D 120
9某校选定甲乙丙丁戊5名教师3边远区支教（少1）中甲乙定甲丙必须选派方案（ ）种
A 27 B30 C 33 D 36
10·(x2+2)展开式中常数项 （ ）
A 332 B－332 C 320 D 320
11 10形状均相球中6红球4白球放回次摸出2球第1次摸出红球条件第2次摸红球概率 （ ）
A B C D
12 某道路ABC三处设交通灯三盏灯分钟开放绿灯时间分25 s35 s 45s某辆车道路匀速行驶三处停车概率 （ ）
A B C D
二填空题(题5分20分)
13 f(x)
14 （x2－2x3）n展开式中项系数256含x2项系数 （数字作答）
15 机变量x服二项分布X~B(np)E(X)3pD(X)
16 已知机变量X服正态分布N(1σ2) P（0

三解答题（70分）
17（10分）已知p方程x2+mx+10两等负根q方程4x2+4(m－2)x+10实根pq真pq假求m取值范围





18 (12分)右图示直三棱柱ABC－A1B1C1中C1CCBCA2AC⊥CBDE分棱C1CB1C1中点
(1)求点B面ACE距离
(2)求二面角B－A1D－A余弦值





19 (12分)已知展开式中第5项二项式系数
(1)求含x2项系数
(2)求展开式中理项





20 (12分)已知椭圆顶点A(0－1)焦点x轴右焦点直线x－y+20距离3
(1)求椭圆方程
(2)设直线ykx+m(k≠0)椭圆相交两点MN|AM||AN|时求m取值范围




21 (12分)某种水果果径分四类：标准果优质果精品果礼品果某采购商采购批水果中机抽取100利水果等级分类标准数：
等级
标准果
优质果
精品果
礼品果
数
10
30
40
20
(1)频率视概率100水果中放回机抽取4求恰2水果礼品果概率（结果分数表示）
(2)样估计总体果园老板提出两种购销方案采购商参考
方案1：分类卖出单价20元kg
方案2：分类卖出分类水果售价：
等级
标准果
优质果
精品果
礼品果
售价(元kg)
16
18
22
24
采购商角度考虑应该采种方案？
(3)分层抽样方法100水果中抽取10抽取10水果中机抽取3X表示抽取精品果数量求X分布列数学期E(X)





22 （12分）函数f(x)ax3－bx x2时函数f(x)极值－
(1)求函数解析式
(2)关x方程f(x)k三零点求实数k取值范围
(3)求曲线yf(x)直线x+y0围图形面积



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