新建二中20202021学年度学期高二理科数学周练（2）
命题：李勇 审题：高二数学备课组 范围：解导数立 时间：202139
时量：110分钟 满分：150分（中卷面10分）
选择题：（题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求）
1．分两条异面直线相交两条直线位置关系
A．异面 B．相交 C．相交异面 D．行异面
2．列说法正确数：①三公点两面必重合②面α面β公点
③三点确定面． A．1 B．2 C．3 D．0
3．图网格纸正方形边长1粗线画出某体三视图体体积
A．6 B．9 C．12 D．18
第3题图 第4题图
4．体视图左视图相均图示俯视图
5．条直线两条异面直线中条相交条位置关系
A．异面 B．行 C．相交 D．相交行异面
6．图物体三视图该物体应直观图
7．∠AOB＝∠A1O1B1OA∥O1A1射线OAO1A1方相列结中正确
A．OB∥O1B1射线OBO1B1方相 B．OB∥O1B1
C．OBO1B1行 D．OBO1B1定行
8．图四面体S－ABC中G1G2分△SAB△SAC重心直线G1G2BC位置关系 A．相交 B．行 C．异面 D．
第8题图 第9题图
9．图正三棱锥底面边长3侧棱长该棱锥高等
A B C．1 D
10．某三棱锥正视图图示三棱锥俯视图
A B C D
11． 已知函数导函数函数区间单调递减实数取值范围
A B C． D
12．图F1F2分双曲线C(ab>0)左右焦点B虚轴端点直线F1BC两条渐线分交PQ两点线段PQ垂直分线x轴交点M|MF2||F1F2|C离心率
A． B． C． D．
第12题图 第14题图
二填空题：（题4题题5分20分请答案填答题卡）
13．侧棱长2 正三棱锥P－ABC中∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝20°EF分PBPC点点AEF作截面AEF△AEF周长值______________．
14 正方体搭成体图视图左视图搭成体正方体数________．
15．长方体顶点三条棱长分345八顶点球面球半径________．
16．正方形ABCD角线BD折成直二面角ABDC三结．
①AC⊥BD②△ACD等边三角形③AB面BCD成60°角．
说法正确命题序号________．
三解答题题5题60分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（题满分12分）根图中三视图想象物体原形画出物体实物草图．
18．（题满分12分）图设EFGH次空间四边形ABCD边ABBCCDDA点＝＝λ＝＝μ
(1)λ＝μ时求证：四边形EFGH行四边形
(2)λ≠μ时求证：①四边形EFGH梯形②三条直线EFHGAC交点．
第18题图 第19题图
19．（题满分12分）圆台两底面半径分5cm10cm高8cm圆台两母线截面底面中心截面两底面交线距离分3cm6cm求截面面积．
20．（题满分12分）图抛物线椭圆交第象限点抛物线焦点分椭圆
焦点已知
（1）求抛物线椭圆方程
（2）否存M直线抛物线椭圆分交
非M两点？存
请求出直线斜率存请说明理
21．（题满分12分）
已知函数中
（1）时求函数单调增区间
（2）处切线图点方求取值范围
新建二中20202021学年度学期高二理科数学周练（2）参考答案
选择题：CDBBD CDBBC AB
二填空题：13． 14 7 15． 16．①②
三解答题题5题60分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（题满分12分）
解：俯视图结合两视图出物体面正四棱台面正方体组合成实物草图图示．
18．（题满分12分）
证明：△ABD中＝＝λEHλBD理FGμBD
公理4EH∥FGFG＝EH
(1)λ＝μFG＝EHEFGH行四边形．
(2)①λ≠μEH≠FGEFGH梯形．
②面EFGH中EFHG行必然相交．
设EF∩HG＝OO∈EFEF面ABCO∈面ABC
理O∈HG面ACD
面ABC∩面ACD＝ACO∈ACEFHGAC交点O
19．（题满分12分）
解：图圆台两母线截面等腰梯形ABB1A1OO1圆台高取ABA1B1中点CC1OC＝6cmO1C1＝3cm
∴AB＝2 ＝16(cm)
A1B1＝2 ＝8(cm)
CC1＝
＝＝(cm)．
∴S截＝(AB＋A1B1)CC1＝×(16＋8)×＝12 (cm2)．
20．（题满分12分）
解：（1）题意分代入抛物线椭圆方程：
（2）斜率存时显然合题意设
直线抛物线联立：
韦达定理
直线椭圆联立：
韦达定理
检验符合题意
存符合题意直线斜率1
21．（题满分12分）
解：（1）定义域
单调递增区间
（2）
令题意恒成立
时：
时：
综原条件等价易符合题意
令
设
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命题：李勇 审题：高二数学备课组 范围：解导数立 时间：202139
时量：110分钟 满分：150分（中卷面10分）
选择题：（题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求）
1．分两条异面直线相交两条直线位置关系
A．异面 B．相交 C．相交异面 D．行异面
2．列说法正确数：①三公点两面必重合②面α面β公点
③三点确定面． A．1 B．2 C．3 D．0
3．图网格纸正方形边长1粗线画出某体三视图体体积
A．6 B．9 C．12 D．18
第3题图 第4题图
4．体视图左视图相均图示俯视图
5．条直线两条异面直线中条相交条位置关系
A．异面 B．行 C．相交 D．相交行异面
6．图物体三视图该物体应直观图
7．∠AOB＝∠A1O1B1OA∥O1A1射线OAO1A1方相列结中正确
A．OB∥O1B1射线OBO1B1方相 B．OB∥O1B1
C．OBO1B1行 D．OBO1B1定行
8．图四面体S－ABC中G1G2分△SAB△SAC重心直线G1G2BC位置关系 A．相交 B．行 C．异面 D．
第8题图 第9题图
9．图正三棱锥底面边长3侧棱长该棱锥高等
A B C．1 D
10．某三棱锥正视图图示三棱锥俯视图
A B C D
11． 已知函数导函数函数区间单调递减实数取值范围
A B C． D
12．图F1F2分双曲线C(ab>0)左右焦点B虚轴端点直线F1BC两条渐线分交PQ两点线段PQ垂直分线x轴交点M|MF2||F1F2|C离心率
A． B． C． D．
第12题图 第14题图
二填空题：（题4题题5分20分请答案填答题卡）
13．侧棱长2 正三棱锥P－ABC中∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝20°EF分PBPC点点AEF作截面AEF△AEF周长值______________．
14 正方体搭成体图视图左视图搭成体正方体数________．
15．长方体顶点三条棱长分345八顶点球面球半径________．
16．正方形ABCD角线BD折成直二面角ABDC三结．
①AC⊥BD②△ACD等边三角形③AB面BCD成60°角．
说法正确命题序号________．
三解答题题5题60分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（题满分12分）根图中三视图想象物体原形画出物体实物草图．
18．（题满分12分）图设EFGH次空间四边形ABCD边ABBCCDDA点＝＝λ＝＝μ
(1)λ＝μ时求证：四边形EFGH行四边形
(2)λ≠μ时求证：①四边形EFGH梯形②三条直线EFHGAC交点．
第18题图 第19题图
19．（题满分12分）圆台两底面半径分5cm10cm高8cm圆台两母线截面底面中心截面两底面交线距离分3cm6cm求截面面积．
20．（题满分12分）图抛物线椭圆交第象限点抛物线焦点分椭圆
焦点已知
（1）求抛物线椭圆方程
（2）否存M直线抛物线椭圆分交
非M两点？存
请求出直线斜率存请说明理
21．（题满分12分）
已知函数中
（1）时求函数单调增区间
（2）处切线图点方求取值范围
新建二中20202021学年度学期高二理科数学周练（2）参考答案
选择题：CDBBD CDBBC AB
二填空题：13． 14 7 15． 16．①②
三解答题题5题60分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．（题满分12分）
解：俯视图结合两视图出物体面正四棱台面正方体组合成实物草图图示．
18．（题满分12分）
证明：△ABD中＝＝λEHλBD理FGμBD
公理4EH∥FGFG＝EH
(1)λ＝μFG＝EHEFGH行四边形．
(2)①λ≠μEH≠FGEFGH梯形．
②面EFGH中EFHG行必然相交．
设EF∩HG＝OO∈EFEF面ABCO∈面ABC
理O∈HG面ACD
面ABC∩面ACD＝ACO∈ACEFHGAC交点O
19．（题满分12分）
解：图圆台两母线截面等腰梯形ABB1A1OO1圆台高取ABA1B1中点CC1OC＝6cmO1C1＝3cm
∴AB＝2 ＝16(cm)
A1B1＝2 ＝8(cm)
CC1＝
＝＝(cm)．
∴S截＝(AB＋A1B1)CC1＝×(16＋8)×＝12 (cm2)．
20．（题满分12分）
解：（1）题意分代入抛物线椭圆方程：
（2）斜率存时显然合题意设
直线抛物线联立：
韦达定理
直线椭圆联立：
韦达定理
检验符合题意
存符合题意直线斜率1
21．（题满分12分）
解：（1）定义域
单调递增区间
（2）
令题意恒成立
时：
时：
综原条件等价易符合题意
令
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