第五章51相交线53行线性质 练题
选择题（题6题题3分18分）
1．（3分）图示位角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）图中∠1∠2位角（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）图直线ab相交点O∠1等40°∠2等（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
4．（3分）图AB∥DE∠E65°∠B+∠C（ ）
A．135° B．115° C．36° D．65°
5．（3分）学员广场练驾驶汽车两次拐弯行驶方原方相两次拐弯角度（ ）
A．第次左拐30°第二次右拐30°
B．第次右拐50°第二次左拐130°
C．第次左拐50°第二次右拐130°
D．第次左拐50°第二次左拐130
6．（3分）图果AB∥CD面说法错误（ ）
A．∠3∠7 B．∠2∠6
C．∠3+∠4+∠5+∠6180° D．∠4∠8
二填空题（题8题题3分24分）．
7．（3分）图a∥bMN分abP两行线间点∠1+∠2+∠3 °．
8．（3分）图直线a∥b直线cab相交．∠170°∠2 度．
9．（3分）图三角尺直角顶点放直尺边∠130°∠250°∠3 °．
10．（3分）吸吸易拉罐饮料时图示∠1110°∠2 度．（易拉罐底面互相行）
11．（3分）图已知a∥b∠170°∠240°∠3 度．
12．（3分）图示请写出判定CE∥AB条件 ．
13．（3分）图已知AB∥CD∠α ．
14．（3分）图长方形纸片EF折叠点DC分落D′C′位置．∠EFB65°∠AED′等 °．
三（题2题题5分10分）
15．（5分）图已知AB∥CD∠A70°求∠1度数．
16．（5分）已知：图AB⊥CD垂足OEF点O条直线∠1∠2关系 ．
四（题2题题6分12分）
17．（6分）图已知∠170°∠270°∠360°求∠4度数．
18．（6分）图已知AB∥CDBE分∠ABC∠CDE150°求∠C度数．
五（题2题题8分16分）
19．（8分）推理填空：图：
①∠1∠2
∥ （错角相等两直线行）
∠DAB+∠ABC180°
∥ （旁角互补两直线行）
② ∥ 时
∠C+∠ABC180°（两直线行旁角互补）
③ ∥ 时
∠3∠C （两直线行位角相等）．
20．（8分）图已知：∠1∠2∠D50°求∠B度数．
六（题2题题9分18分）
21．（9分）图已知AB∥CDAE∥CF求证：∠BAE∠DCF．
22．（9分）图生活中常接触刀刀柄外形直角梯形（挖半圆）刀片行转动刀片时会形成∠1∠2求∠1+∠2度数．
七（题2题第23题10分第24题12分22分）
23．（10分）图AD∠EAC分线AD∥BC∠B30°计算∠EAD∠DAC∠C度数．
24．（12分）图已知AB∥CD∠B40°CN∠BCE分线CM⊥CN求∠BCM度数．
参考答案试题解析
选择题（题6题题3分18分）
1．（3分）图示位角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点J6：位角错角旁角．
分析根两截线旁分处截两条直线侧位置角做位角进行判断．
解答解：图∠1∠2∠3∠4分两位角．
选B．
点评题考查位角定义需识记容．
2．（3分）图中∠1∠2位角（ ）
A． B． C． D．
考点J6：位角错角旁角．
分析题考查位角定义截线侧截线方两角位角．根定义逐判断．
解答解：A∠1∠2两边条直线位角
B∠1∠2两边条直线位角
C∠1∠2两边条直线位角
D∠1∠2边条直线截线方位角．
选D．
点评判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
3．（3分）图直线ab相交点O∠1等40°∠2等（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
考点J2：顶角邻补角．
专题11 ：计算题．
分析∠1∠2邻补角∠140°邻补角定义∠2180°﹣∠1180°﹣40°140°．
解答解：∵∠1+∠2180°
∠140°
∴∠2140°．
选C．
点评题考查利邻补角概念计算角度数力．
4．（3分）图AB∥DE∠E65°∠B+∠C（ ）
A．135° B．115° C．36° D．65°
考点K8：三角形外角性质JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析先根行线性质先求出∠BFE根外角性质求出∠B+∠C．
解答解：∵AB∥DE∠E65°
∴∠BFE∠E65°．
∵∠BFE△CBF外角
∴∠B+∠C∠BFE∠E65°．
选D．
点评题应知识点：两直线行错角相等三角形外角等相邻两角．
5．（3分）学员广场练驾驶汽车两次拐弯行驶方原方相两次拐弯角度（ ）
A．第次左拐30°第二次右拐30°
B．第次右拐50°第二次左拐130°
C．第次左拐50°第二次右拐130°
D．第次左拐50°第二次左拐130
考点JA：行线性质．
分析首先根题意选项画出示意图观察图形根位角相等两直线行出答案．
解答解：图：
选：A．
点评题考查行线判定．注意数形结合法应注意掌握位角相等两直线行．
6．（3分）图果AB∥CD面说法错误（ ）
A．∠3∠7 B．∠2∠6
C．∠3+∠4+∠5+∠6180° D．∠4∠8
考点JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析根两直线行错角相等∠3∠7∠2∠6根两直线行旁角互补∠3+∠4+∠5+∠6180°．∠4∠8ADBCBD截形成错角∠4∠8错误．
解答解：∵AB∥CD
∴∠3∠7∠2∠6∠3+∠4+∠5+∠6180°．
选D．
点评题考查行线性质：两直线行位角相等两直线行旁角互补两直线行错角相等．
二填空题（题8题题3分24分）．
7．（3分）图a∥bMN分abP两行线间点∠1+∠2+∠3 360 °．
考点JA：行线性质．
分析首先作出PA∥a根行线性质两直线行旁角互补出∠1+∠2+∠3值．
解答解：点P作PA∥a
∵a∥bPA∥a
∴a∥b∥PA
∴∠1+∠MPA180°∠3+∠APN180°
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN180°+180°360°
∴∠1+∠2+∠3360°．
答案：360．
点评题考查行线性质作出PA∥a解决问题关键．
8．（3分）图直线a∥b直线cab相交．∠170°∠2 70 度．
考点JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析题利两直线行错角相等进行做题．
解答解：题意：直线a∥b∠2∠170°
点评题应知识点：两直线行错角相等．
9．（3分）图三角尺直角顶点放直尺边∠130°∠250°∠3 20 °．
考点JA：行线性质K8：三角形外角性质．
专题11 ：计算题．
分析题利两直线行位角相等三角形外角等相邻两角进行做题．
解答解：∵直尺两边行
∴∠2∠450°
∵∠130°
∴∠3∠4﹣∠120°．
答案：20．
点评题重点考查行线性质三角形外角性质道较简单题目．
10．（3分）吸吸易拉罐饮料时图示∠1110°∠2 70 度．（易拉罐底面互相行）
考点JA：行线性质J2：顶角邻补角．
专题12 ：应题．
分析题利两直线行旁角互补顶角相等进行解题．
解答解：易拉罐底面互相行∠2∠1顶角180°．
∠1顶角相等∠2+∠1180°∠2180°﹣∠1180°﹣110°70°．
点评考查行线性质顶角相等．
11．（3分）图已知a∥b∠170°∠240°∠3 70 度．
考点K7：三角形角定理JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析∠2∠3转化△ABC中角利三角形角定理求解．
解答解：顶角相等∠ACB∠240°
△ABC中三角形角知∠ABC180°﹣∠1﹣∠ACB70°．
∵a∥b
∴∠3∠ABC70°．
答案：70．
点评题考查行线三角形相关知识．
12．（3分）图示请写出判定CE∥AB条件 ∠DCE∠A（答案唯） ．
考点J9：行线判定．
专题26 ：开放型．
分析判定CE∥AB判两条直线行方法：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行．判定条件：∠DCE∠A∠ECB∠B∠A+∠ACE180°．
解答解：判定CE∥AB条件：∠DCE∠A∠ECB∠B∠A+∠ACE180°．
答案：∠DCE∠A（答案唯）．
点评正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
13．（3分）图已知AB∥CD∠α 85° ．
考点JA：行线性质．
分析∠α顶点作AB行线然根两直线行旁角互补求出∠1根两直线行错角相等求出∠2然求解．
解答解：图∠α顶点作AB行线EF
∵AB∥CD
∴AB∥EF∥CD
∴∠1180°﹣120°60°
∠225°
∴∠α∠1+∠260°+25°85°．
答案：85°．
点评题考查行线性质熟记性质解题关键类题目难点拐点作行线．
14．（3分）图长方形纸片EF折叠点DC分落D′C′位置．∠EFB65°∠AED′等 50 °．
考点PB：翻折变换（折叠问题）．
分析首先根AD∥BC求出∠FED度数然根轴称性质折叠前图形形状变位置变化应边应角相等知∠DEF∠FED′求∠AED′．
解答解：∵AD∥BC
∴∠EFB∠FED65°
折叠性质知∠DEF∠FED′65°
∴∠AED′180°﹣2∠FED50°．
∠AED′等50°．
点评题考查翻折变换知识题利：1折叠性质2矩形性质行线性质角概念求解．
三（题2题题5分10分）
15．（5分）图已知AB∥CD∠A70°求∠1度数．
考点JA：行线性质．
分析根两直线行位角相等∠2∠A根角等180°列式计算解．
解答解：∵AB∥CD
∴∠2∠A70°
∴∠1180°﹣∠2180°﹣70°110°．
点评题考查行线性质基础题熟记性质解题关键．
16．（5分）已知：图AB⊥CD垂足OEF点O条直线∠1∠2关系 互余 ．
考点J3：垂线．
分析根垂直直角：∠BOD90°然角定义求∠1∠2关系．
解答解：∵AB⊥CD
∴∠BOD90°．
∵EF点O条直线
∴∠1+∠2180°﹣∠BOD90°∠1∠2互余．
答案：互余．
点评题考查垂直定义．注意已知条件EF点O条直线告诉∠FOE角．
四（题2题题6分12分）
17．（6分）图已知∠170°∠270°∠360°求∠4度数．
考点JB：行线判定性质．
分析先利行线判定证明a∥b利行线性质求∠4度数．
解答解：∵∠170°∠270°
∴∠1∠2
∴a∥b
∴∠3∠4．
∠360°
∴∠460°．
点评题考查行线判定性质．重点考查行线判定中位角相等两直线行行线性质中两直线行错角相等．
18．（6分）图已知AB∥CDBE分∠ABC∠CDE150°求∠C度数．
考点JA：行线性质IJ：角分线定义K7：三角形角定理．
专题11 ：计算题．
分析先根∠CDE150°求出∠1度数行线性质角分线性质求出∠2度数根三角形角定理求出答案．
解答解：∵∠CDE150°∴∠1180°﹣∠CDE180°﹣150°30°
∵AB∥CD∴∠1∠330°
∵BE分∠ABC∴∠1∠3∠230°
∴∠C180°﹣∠1﹣∠2180°﹣30°﹣30°120°．
点评题考查行线角分线性质三角形角定理属较简单题目．
五（题2题题8分16分）
19．（8分）推理填空：图：
①∠1∠2
AD ∥ CB （错角相等两直线行）
∠DAB+∠ABC180°
AD ∥ BC （旁角互补两直线行）
② AB ∥ CD 时
∠C+∠ABC180°（两直线行旁角互补）
③ AD ∥ BC 时
∠3∠C （两直线行位角相等）．
考点JB：行线判定性质．
专题17 ：推理填空题．
分析根行线性质行线判定直接完成填空．两条直线行位角相等错角相等旁角互补反成立．
解答解：①∠1∠2
AD∥CB（错角相等两条直线行）
∠DAB+∠ABC180°
AD∥BC（旁角互补两条直线行）
②AB∥CD时
∠C+∠ABC180°（两条直线行旁角互补）
③AD∥BC时
∠3∠C （两条直线行位角相等）．
点评做类题时候定细心观察两角底两条直线第三条直线截形成角．
20．（8分）图已知：∠1∠2∠D50°求∠B度数．
考点JB：行线判定性质．
专题11 ：计算题．
分析题首先根顶角相等结合已知条件组位角相等根行线判定两条直线行．然根行线性质旁角互补进行求解．
解答解：∵∠1∠2∠2∠EHD
∴∠1∠EHD
∴AB∥CD
∴∠B+∠D180°
∵∠D50°
∴∠B180°﹣50°130°．
点评综合运行线性质判定难度．
六（题2题题9分18分）
21．（9分）图已知AB∥CDAE∥CF求证：∠BAE∠DCF．
考点JA：行线性质．
专题14 ：证明题．
分析根两直线行错角相等性质角差关系证明．
解答证明：∵AB∥CD
∴∠BAC∠DCA．（两直线行错角相等）
∵AE∥CF
∴∠EAC∠FCA．（两直线行错角相等）
∵∠BAC∠BAE+∠EAC∠DCA∠DCF+∠FCA
∴∠BAE∠DCF．
点评重点考查两直线行错角相等性质．
22．（9分）图生活中常接触刀刀柄外形直角梯形（挖半圆）刀片行转动刀片时会形成∠1∠2求∠1+∠2度数．
考点JA：行线性质．
分析图点O作OP∥ABAB∥OP∥CD．根行线性质（∠1+∠2）转化（∠AOP+∠POC）解答．
解答解：图点O作OP∥AB∠1∠AOP．
∵AB∥CD
∴OP∥CD
∴∠2∠POC
∵∠AOP+∠POC90°
∴∠1+∠290°．
点评题考查行线性质．行线性质定理：
定理1：两直线行位角相等．
定理2：两直线行旁角互补．
定理3：两直线行错角相等．
七（题2题第23题10分第24题12分22分）
23．（10分）图AD∠EAC分线AD∥BC∠B30°计算∠EAD∠DAC∠C度数．
考点JA：行线性质．
分析AD∥BC∠B30°根两直线行位角相等求∠EAD度数AD∠EAC分线根角分线定义求∠DAC度数然两直线行错角相等求∠C度数．
解答解：∵AD∥BC∠B30°
∴∠EAD∠B30°
∵AD∠EAC分线
∴∠DAC∠EAD30°
∵AD∥BC
∴∠C∠DAC30°．
∴∠EAD∠DAC∠C30°．
点评题考查行线性质角分线定义．注意掌握两直线行错角相等位角相等解题关键．
24．（12分）图已知AB∥CD∠B40°CN∠BCE分线CM⊥CN求∠BCM度数．
考点JA：行线性质IJ：角分线定义J3：垂线．
专题11 ：计算题．
分析根两直线行旁角互补求出∠BCE度数根角分线定义求出∠BCN度数然根CM⊥CN求出∠BCM度数．
解答解：∵AB∥CD∠B40°
∴∠BCE180°﹣∠B180°﹣40°140°
∵CN∠BCE分线
∴∠BCN∠BCE×140°70°
∵CM⊥CN
∴∠BCM20°．
点评题利行线性质角分线定义求解较简单．
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选择题（题6题题3分18分）
1．（3分）图示位角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）图中∠1∠2位角（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）图直线ab相交点O∠1等40°∠2等（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
4．（3分）图AB∥DE∠E65°∠B+∠C（ ）
A．135° B．115° C．36° D．65°
5．（3分）学员广场练驾驶汽车两次拐弯行驶方原方相两次拐弯角度（ ）
A．第次左拐30°第二次右拐30°
B．第次右拐50°第二次左拐130°
C．第次左拐50°第二次右拐130°
D．第次左拐50°第二次左拐130
6．（3分）图果AB∥CD面说法错误（ ）
A．∠3∠7 B．∠2∠6
C．∠3+∠4+∠5+∠6180° D．∠4∠8
二填空题（题8题题3分24分）．
7．（3分）图a∥bMN分abP两行线间点∠1+∠2+∠3 °．
8．（3分）图直线a∥b直线cab相交．∠170°∠2 度．
9．（3分）图三角尺直角顶点放直尺边∠130°∠250°∠3 °．
10．（3分）吸吸易拉罐饮料时图示∠1110°∠2 度．（易拉罐底面互相行）
11．（3分）图已知a∥b∠170°∠240°∠3 度．
12．（3分）图示请写出判定CE∥AB条件 ．
13．（3分）图已知AB∥CD∠α ．
14．（3分）图长方形纸片EF折叠点DC分落D′C′位置．∠EFB65°∠AED′等 °．
三（题2题题5分10分）
15．（5分）图已知AB∥CD∠A70°求∠1度数．
16．（5分）已知：图AB⊥CD垂足OEF点O条直线∠1∠2关系 ．
四（题2题题6分12分）
17．（6分）图已知∠170°∠270°∠360°求∠4度数．
18．（6分）图已知AB∥CDBE分∠ABC∠CDE150°求∠C度数．
五（题2题题8分16分）
19．（8分）推理填空：图：
①∠1∠2
∥ （错角相等两直线行）
∠DAB+∠ABC180°
∥ （旁角互补两直线行）
② ∥ 时
∠C+∠ABC180°（两直线行旁角互补）
③ ∥ 时
∠3∠C （两直线行位角相等）．
20．（8分）图已知：∠1∠2∠D50°求∠B度数．
六（题2题题9分18分）
21．（9分）图已知AB∥CDAE∥CF求证：∠BAE∠DCF．
22．（9分）图生活中常接触刀刀柄外形直角梯形（挖半圆）刀片行转动刀片时会形成∠1∠2求∠1+∠2度数．
七（题2题第23题10分第24题12分22分）
23．（10分）图AD∠EAC分线AD∥BC∠B30°计算∠EAD∠DAC∠C度数．
24．（12分）图已知AB∥CD∠B40°CN∠BCE分线CM⊥CN求∠BCM度数．
参考答案试题解析
选择题（题6题题3分18分）
1．（3分）图示位角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点J6：位角错角旁角．
分析根两截线旁分处截两条直线侧位置角做位角进行判断．
解答解：图∠1∠2∠3∠4分两位角．
选B．
点评题考查位角定义需识记容．
2．（3分）图中∠1∠2位角（ ）
A． B． C． D．
考点J6：位角错角旁角．
分析题考查位角定义截线侧截线方两角位角．根定义逐判断．
解答解：A∠1∠2两边条直线位角
B∠1∠2两边条直线位角
C∠1∠2两边条直线位角
D∠1∠2边条直线截线方位角．
选D．
点评判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
3．（3分）图直线ab相交点O∠1等40°∠2等（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
考点J2：顶角邻补角．
专题11 ：计算题．
分析∠1∠2邻补角∠140°邻补角定义∠2180°﹣∠1180°﹣40°140°．
解答解：∵∠1+∠2180°
∠140°
∴∠2140°．
选C．
点评题考查利邻补角概念计算角度数力．
4．（3分）图AB∥DE∠E65°∠B+∠C（ ）
A．135° B．115° C．36° D．65°
考点K8：三角形外角性质JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析先根行线性质先求出∠BFE根外角性质求出∠B+∠C．
解答解：∵AB∥DE∠E65°
∴∠BFE∠E65°．
∵∠BFE△CBF外角
∴∠B+∠C∠BFE∠E65°．
选D．
点评题应知识点：两直线行错角相等三角形外角等相邻两角．
5．（3分）学员广场练驾驶汽车两次拐弯行驶方原方相两次拐弯角度（ ）
A．第次左拐30°第二次右拐30°
B．第次右拐50°第二次左拐130°
C．第次左拐50°第二次右拐130°
D．第次左拐50°第二次左拐130
考点JA：行线性质．
分析首先根题意选项画出示意图观察图形根位角相等两直线行出答案．
解答解：图：
选：A．
点评题考查行线判定．注意数形结合法应注意掌握位角相等两直线行．
6．（3分）图果AB∥CD面说法错误（ ）
A．∠3∠7 B．∠2∠6
C．∠3+∠4+∠5+∠6180° D．∠4∠8
考点JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析根两直线行错角相等∠3∠7∠2∠6根两直线行旁角互补∠3+∠4+∠5+∠6180°．∠4∠8ADBCBD截形成错角∠4∠8错误．
解答解：∵AB∥CD
∴∠3∠7∠2∠6∠3+∠4+∠5+∠6180°．
选D．
点评题考查行线性质：两直线行位角相等两直线行旁角互补两直线行错角相等．
二填空题（题8题题3分24分）．
7．（3分）图a∥bMN分abP两行线间点∠1+∠2+∠3 360 °．
考点JA：行线性质．
分析首先作出PA∥a根行线性质两直线行旁角互补出∠1+∠2+∠3值．
解答解：点P作PA∥a
∵a∥bPA∥a
∴a∥b∥PA
∴∠1+∠MPA180°∠3+∠APN180°
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN180°+180°360°
∴∠1+∠2+∠3360°．
答案：360．
点评题考查行线性质作出PA∥a解决问题关键．
8．（3分）图直线a∥b直线cab相交．∠170°∠2 70 度．
考点JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析题利两直线行错角相等进行做题．
解答解：题意：直线a∥b∠2∠170°
点评题应知识点：两直线行错角相等．
9．（3分）图三角尺直角顶点放直尺边∠130°∠250°∠3 20 °．
考点JA：行线性质K8：三角形外角性质．
专题11 ：计算题．
分析题利两直线行位角相等三角形外角等相邻两角进行做题．
解答解：∵直尺两边行
∴∠2∠450°
∵∠130°
∴∠3∠4﹣∠120°．
答案：20．
点评题重点考查行线性质三角形外角性质道较简单题目．
10．（3分）吸吸易拉罐饮料时图示∠1110°∠2 70 度．（易拉罐底面互相行）
考点JA：行线性质J2：顶角邻补角．
专题12 ：应题．
分析题利两直线行旁角互补顶角相等进行解题．
解答解：易拉罐底面互相行∠2∠1顶角180°．
∠1顶角相等∠2+∠1180°∠2180°﹣∠1180°﹣110°70°．
点评考查行线性质顶角相等．
11．（3分）图已知a∥b∠170°∠240°∠3 70 度．
考点K7：三角形角定理JA：行线性质．
专题11 ：计算题．
分析∠2∠3转化△ABC中角利三角形角定理求解．
解答解：顶角相等∠ACB∠240°
△ABC中三角形角知∠ABC180°﹣∠1﹣∠ACB70°．
∵a∥b
∴∠3∠ABC70°．
答案：70．
点评题考查行线三角形相关知识．
12．（3分）图示请写出判定CE∥AB条件 ∠DCE∠A（答案唯） ．
考点J9：行线判定．
专题26 ：开放型．
分析判定CE∥AB判两条直线行方法：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行．判定条件：∠DCE∠A∠ECB∠B∠A+∠ACE180°．
解答解：判定CE∥AB条件：∠DCE∠A∠ECB∠B∠A+∠ACE180°．
答案：∠DCE∠A（答案唯）．
点评正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
13．（3分）图已知AB∥CD∠α 85° ．
考点JA：行线性质．
分析∠α顶点作AB行线然根两直线行旁角互补求出∠1根两直线行错角相等求出∠2然求解．
解答解：图∠α顶点作AB行线EF
∵AB∥CD
∴AB∥EF∥CD
∴∠1180°﹣120°60°
∠225°
∴∠α∠1+∠260°+25°85°．
答案：85°．
点评题考查行线性质熟记性质解题关键类题目难点拐点作行线．
14．（3分）图长方形纸片EF折叠点DC分落D′C′位置．∠EFB65°∠AED′等 50 °．
考点PB：翻折变换（折叠问题）．
分析首先根AD∥BC求出∠FED度数然根轴称性质折叠前图形形状变位置变化应边应角相等知∠DEF∠FED′求∠AED′．
解答解：∵AD∥BC
∴∠EFB∠FED65°
折叠性质知∠DEF∠FED′65°
∴∠AED′180°﹣2∠FED50°．
∠AED′等50°．
点评题考查翻折变换知识题利：1折叠性质2矩形性质行线性质角概念求解．
三（题2题题5分10分）
15．（5分）图已知AB∥CD∠A70°求∠1度数．
考点JA：行线性质．
分析根两直线行位角相等∠2∠A根角等180°列式计算解．
解答解：∵AB∥CD
∴∠2∠A70°
∴∠1180°﹣∠2180°﹣70°110°．
点评题考查行线性质基础题熟记性质解题关键．
16．（5分）已知：图AB⊥CD垂足OEF点O条直线∠1∠2关系 互余 ．
考点J3：垂线．
分析根垂直直角：∠BOD90°然角定义求∠1∠2关系．
解答解：∵AB⊥CD
∴∠BOD90°．
∵EF点O条直线
∴∠1+∠2180°﹣∠BOD90°∠1∠2互余．
答案：互余．
点评题考查垂直定义．注意已知条件EF点O条直线告诉∠FOE角．
四（题2题题6分12分）
17．（6分）图已知∠170°∠270°∠360°求∠4度数．
考点JB：行线判定性质．
分析先利行线判定证明a∥b利行线性质求∠4度数．
解答解：∵∠170°∠270°
∴∠1∠2
∴a∥b
∴∠3∠4．
∠360°
∴∠460°．
点评题考查行线判定性质．重点考查行线判定中位角相等两直线行行线性质中两直线行错角相等．
18．（6分）图已知AB∥CDBE分∠ABC∠CDE150°求∠C度数．
考点JA：行线性质IJ：角分线定义K7：三角形角定理．
专题11 ：计算题．
分析先根∠CDE150°求出∠1度数行线性质角分线性质求出∠2度数根三角形角定理求出答案．
解答解：∵∠CDE150°∴∠1180°﹣∠CDE180°﹣150°30°
∵AB∥CD∴∠1∠330°
∵BE分∠ABC∴∠1∠3∠230°
∴∠C180°﹣∠1﹣∠2180°﹣30°﹣30°120°．
点评题考查行线角分线性质三角形角定理属较简单题目．
五（题2题题8分16分）
19．（8分）推理填空：图：
①∠1∠2
AD ∥ CB （错角相等两直线行）
∠DAB+∠ABC180°
AD ∥ BC （旁角互补两直线行）
② AB ∥ CD 时
∠C+∠ABC180°（两直线行旁角互补）
③ AD ∥ BC 时
∠3∠C （两直线行位角相等）．
考点JB：行线判定性质．
专题17 ：推理填空题．
分析根行线性质行线判定直接完成填空．两条直线行位角相等错角相等旁角互补反成立．
解答解：①∠1∠2
AD∥CB（错角相等两条直线行）
∠DAB+∠ABC180°
AD∥BC（旁角互补两条直线行）
②AB∥CD时
∠C+∠ABC180°（两条直线行旁角互补）
③AD∥BC时
∠3∠C （两条直线行位角相等）．
点评做类题时候定细心观察两角底两条直线第三条直线截形成角．
20．（8分）图已知：∠1∠2∠D50°求∠B度数．
考点JB：行线判定性质．
专题11 ：计算题．
分析题首先根顶角相等结合已知条件组位角相等根行线判定两条直线行．然根行线性质旁角互补进行求解．
解答解：∵∠1∠2∠2∠EHD
∴∠1∠EHD
∴AB∥CD
∴∠B+∠D180°
∵∠D50°
∴∠B180°﹣50°130°．
点评综合运行线性质判定难度．
六（题2题题9分18分）
21．（9分）图已知AB∥CDAE∥CF求证：∠BAE∠DCF．
考点JA：行线性质．
专题14 ：证明题．
分析根两直线行错角相等性质角差关系证明．
解答证明：∵AB∥CD
∴∠BAC∠DCA．（两直线行错角相等）
∵AE∥CF
∴∠EAC∠FCA．（两直线行错角相等）
∵∠BAC∠BAE+∠EAC∠DCA∠DCF+∠FCA
∴∠BAE∠DCF．
点评重点考查两直线行错角相等性质．
22．（9分）图生活中常接触刀刀柄外形直角梯形（挖半圆）刀片行转动刀片时会形成∠1∠2求∠1+∠2度数．
考点JA：行线性质．
分析图点O作OP∥ABAB∥OP∥CD．根行线性质（∠1+∠2）转化（∠AOP+∠POC）解答．
解答解：图点O作OP∥AB∠1∠AOP．
∵AB∥CD
∴OP∥CD
∴∠2∠POC
∵∠AOP+∠POC90°
∴∠1+∠290°．
点评题考查行线性质．行线性质定理：
定理1：两直线行位角相等．
定理2：两直线行旁角互补．
定理3：两直线行错角相等．
七（题2题第23题10分第24题12分22分）
23．（10分）图AD∠EAC分线AD∥BC∠B30°计算∠EAD∠DAC∠C度数．
考点JA：行线性质．
分析AD∥BC∠B30°根两直线行位角相等求∠EAD度数AD∠EAC分线根角分线定义求∠DAC度数然两直线行错角相等求∠C度数．
解答解：∵AD∥BC∠B30°
∴∠EAD∠B30°
∵AD∠EAC分线
∴∠DAC∠EAD30°
∵AD∥BC
∴∠C∠DAC30°．
∴∠EAD∠DAC∠C30°．
点评题考查行线性质角分线定义．注意掌握两直线行错角相等位角相等解题关键．
24．（12分）图已知AB∥CD∠B40°CN∠BCE分线CM⊥CN求∠BCM度数．
考点JA：行线性质IJ：角分线定义J3：垂线．
专题11 ：计算题．
分析根两直线行旁角互补求出∠BCE度数根角分线定义求出∠BCN度数然根CM⊥CN求出∠BCM度数．
解答解：∵AB∥CD∠B40°
∴∠BCE180°﹣∠B180°﹣40°140°
∵CN∠BCE分线
∴∠BCN∠BCE×140°70°
∵CM⊥CN
∴∠BCM20°．
点评题利行线性质角分线定义求解较简单．
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