5.1.2垂线学案人教版数学七年级下册（含答案）

第五章　相交线行线
51　相交线
512　垂线
笔记
1垂线定义两条直线相交成角中果　　　　　时称两条直线互相垂直中条做条垂线 
2垂线性质
性质1面点条直线已知直线垂直
性质2连接直线外点直线点线段中垂线段短
性质3图示a⊥b时　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　90° 
3点直线距离
直线外点条直线　　　　　　　点直线距离 
训练
1图直线ABCD相交点O列条件中说明AB⊥CD ( )
A∠AOD90°
B∠AOC∠BOC
C∠BOC+∠BOD180°
D∠AOC+∠BOD180°


第1题图 　　第2题图
2(贺州中考)图OA⊥OB∠155°∠2度数 ( )
A35° B40° C45° D60°
3图示直线ABCD相交点OOE⊥AB点O∠COE55°∠BOD度数 ( )
A40° B45° 第3题图
C30° D35°
4体育课老师测量跳远成绩 ( )
A行线间距离相等 B两点间线段短
C垂线段短 D两点确定条直线
5列图形中线段PQ长表示点P直线MN距离 ( )
A B C D
6(台州中考)图△ABC中∠C90°AC3点P边BC动点AP长 ( )
A25 B3
C4 D5 第6题图
7图AC⊥BCAB⊥BDAC3BC4AB5BD12AD13点ABC距离　　　　点DAB距离　　　　 

第7题图　 　第8题图
8已知点O直线ABOCOD射线∠130°∠260°OCOD位置关系　　　　　 
9图计划河水引水池A中先作AB⊥CD垂足B然AB开渠开渠道短样设计　　　　　　　 

第9题图　　 第10题图
10图AB⊥CD垂足点BEF分∠ABD∠CBF度数　　　　　° 
11图果直线ON⊥直线a直线OM⊥直线aOMON重合理 　　　　　　 　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　  第11题图

12图已知直线ABCDEF相交点OAB⊥CD∠COE53°求∠DOF∠BOF度数

第12题图


13图O直线AB点∠BOC3∠AOCOC分∠AOD
(1)求∠AOC度数
(2)猜测ODAB位置关系说明理
第13题图



14直线AB取点O点O作射线OCODOC⊥OD∠AOC30°时∠BOD度数 ( )
A60° B120°
C60°90° D60°120°
15图示修条路A村庄B村庄村庄公路MN连起样修修公路短画出线路图说明理


第15题图


16画图回答问题
(1)图点P∠AOB边OA
①点P画OA垂线交OB点C
②画点POC垂线段PM 第16题图
(2)指出述作图中条线段长表示点POC边距离
(3)较PMPCOC说明理






17∠BOC60°OE分∠AOCOF分∠BOCAO⊥BO∠EOF少度





第17题图


18已知点C直线a外点A直线aAC2厘米
(1)设d点C直线a距离求d取值范围
(2)直线BD垂直直线a垂足B直线BD直线AC样位置关系请画示意图表示(种位置关系画示意图)















参考答案
512　垂线
笔记
1直角　2∠1　∠2　∠3　∠4　3垂线段长度
训练
1C　2A　3D　4C　5A　6A
73　12　8垂直　9垂线段短　1045
11面点条直线已知直线垂直
12∠COE∠DOF互顶角∠COE53°∠DOF∠COE53°AB⊥CD∠BOD90°∠BOF∠BOD+∠DOF143°
13(1)设∠AOC度数x°根题意知∠BOC度数(3x)°∠AOC+∠BOC180°x+3x180解x45∠AOC45°
(2)ODAB垂直理OC分∠AOD∠COD∠AOC45°∠AOD∠AOC+∠COD45°+45°90°OD⊥AB
14D

第15题图
15连接AB作BC⊥MNC垂足线段ABBC符合题意线路图
AB线段AB短BMN垂线段BC短AB+BC短
16(1)①②图

第16题图

(2)线段PM长表示点POC边距离
(3)PM17AO⊥BO∠AOB90°角差∠AOC∠AOB+∠BOC150°OE分∠AOCOF分∠BOC∠COE12∠AOC12×150°75°∠COF12∠BOC12×60°30°角差∠EOF∠COE∠COF75°30°45°
18(1)0(2)三种位置关系重合(图1示)行(图2示)相交(图3图4示)

图1 图2 图3　 图4

第18题图

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