.选择题(12题满分36分题3分)
1.列说法中正确( )
A.带根号数理数
B.理数数轴表示出
C.理数限数
D.限数理数
2.图△ABC中∠BAC=90°AB=8AC=6斜边BC高AD长( )
A.48 B.5 C.4 D.6
3.列计算正确( )
A. B. C. D.
4.图AD△ABC角分线∠C=20°AB+BD=AC△ABDAD直线翻折点BAC边落点记点E∠AED等( )
A.80° B.60° C.40° D.30°
5.图四全等直角三角形拼成赵爽弦图正方形ABCD正方形EFGH.连接EGBD相交点OBDHC相交点P.GO=GP值( )
A.1+ B.2+ C.5﹣ D.
6.▱ABCD中AD=13AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点FEF=3AB长( )
A.8 B.5 C.35 D.58
7.î等式组解集表示数轴正确( )
A.
B.
C.
D.
8.列等式变形中错误( )
A. a≤b a+c≤b+c B. a+c≤b+c a≤b
C. a≤b ac2≤bc2 D. ac2≤bc2 a≤b
9.列x值等式﹣2x+4<0解答案( )
A.﹣2 B.3 C.35 D.10
10.△ABC中AB=BC=6∠B=60°AC等( )
A.4 B.6 C.8 D.10
11.图直线y=kx﹣b横轴轴交点分(m0)(0n)关x等式kx﹣b≥0解集( )
A.x≥m B.x≤m C.x≥n D.x≤n
12.果点P(﹣2b)直线y=2x﹣l列正确( )
A.b值5
B.点P关y轴称点Q坐标(2﹣5)
C.点Px轴距离2
D.点P关原点称点M坐标(52)
二.填空题(5题满分15分题3分)
13.实数整数部分值 .
14.图▱ABCD中已知AD=36AB=24∠BAD角分线AE交BC边点ECE长 .
15.Rt△ABC中∠ACB=90°AC=5BC=12DEF分ABBCCA中点连接DEEFFD△DEF周长 .
16.正九边形 (填否)中心称图形旋转角 正九边形轴称图形 条称轴.
17.图面直角坐标系中点A1A2A3…B1B2B3…分直线y=x+bx轴△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3…等腰直角三角形果点A1(11)点A2020坐标 .
三.解答题(8题满分69分)
18.计算题:
(1)()×
(2)(+1)(﹣1)﹣()2.
19.(1)解等式
(2)解等式组.
20.图面直角坐标系中四边形ABCO长方形B点坐标(23)C点坐标(20).E线段BC点长方形ABCOAE折叠B点恰落x轴P点处求出时P点E点坐标.
21.图已知△ABC顶点ABC坐标分A(﹣1﹣1)B(﹣4﹣3)C(﹣4﹣1).
(1)△ABC右移三单位△A′B′C′B′C′=
(2)画出△ABC关原点O中心称图形△A1B1C1
(3)△ABC绕原点A时针方旋转90°△AB2C2画出△AB2C2B2坐标 C2坐标 .
22.图已知EFGH分四边形ABCD四边形中点
(1)满足条件 四边形EFGH矩形
(2)满足条件 四边形EFGH菱形
(3)满足条件 四边形EFGH正方形.
选择种写出证明.
23.龟兔赛跑事学非常熟悉图中线段OD折线OABC表示龟兔赛跑时路程时间关系请根图中出信息解决列问题.
(1)填空:折线OABC表示赛跑程中 (填兔子乌龟)路程时间关系赛跑全程 米.
(2)兔子起初分钟跑少米?乌龟分钟爬少米?
(3)乌龟少分钟追正睡觉兔子?
(4)兔子醒400米分速度跑终点结果乌龟晚05分钟请算算兔子中间停睡觉少分钟.
24.5G时代类生活带巨改变.现AB两种型号5G手机进价售价表示:型号价格
进价(元部)
售价(元部)
A
3000
3400
B
3500
4000
某营业厅购进AB两种型号手机花费32000元手机销售完成获利润4400元.
(1)营业厅购进AB两种型号手机少部?
(2)营业厅次购进AB两种型号手机30部中B型手机数量A型手机数量2倍请设计方案:营业厅购进两种型号手机少部时获利润利润少?
25.图1面直角坐标系中直线ABx轴y轴相交A(60)B(02)两点动点C线段OA线段CB绕着点C时针旋转90°CD时点D恰落直线AB时点D作DE⊥x轴点E.
(1)求证:△BOC≌△CED
(2)求 AB两点次函数表达式.图2△BCDx轴正方移△B′C′D′直线B′C′点D时求点D坐标△B′C′D′面积
(3)x轴否存点PCDP顶点三角形等腰三角形?存请写出P点坐标.
参考答案试题解析
.选择题(12题满分36分题3分)
1.解:A=2理数选项错误
B理数数轴表示出选项错误
C理数限循环数理数限数选项正确
D133333333…限循环数理数选项错误
选:C.
2.解:∵∠BAC=90°AB=8AC=6
∴BC==10
∵AD⊥BC
∴S△ABC=6×8=AD×10
解:AD=48.
选:A.
3.解:A﹣=2﹣=选项符合题意
B+≠选项符合题意
C3﹣=2≠3选项符合题意
D3+2≠5选项符合题意.
选:A.
4.解:根折叠性质BD=DEAB=AE.
∵AC=AE+ECAB+BD=AC
∴DE=EC.
∴∠EDC=∠C=20°
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°.
选:C.
5.解:∵四边形EFGH正方形
∴∠EGH=45°∠FGH=90°
∵OG=GP
∴∠GOP=∠OPG=675°
∴∠PBG=225°
∵∠DBC=45°
∴∠GBC=225°
∴∠PBG=∠GBC
∵∠BGP=∠BGC=90°BG=BG
∴△BPG≌△BCG(ASA)
∴PG=CG.
设OG=PG=CG=x
∵OEGBD交点
∴EG=2xFG=x
∵四全等直角三角形拼成赵爽弦图
∴BF=CG=x
∴BG=x+x
∴BC2=BG2+CG2==
∴=.
选:B.
6.解:①图1点EF右侧时▱ABCD中∵BC=AD=13BC∥ADCD=ABCD∥AB
∴∠DAE=∠AEB∠ADF=∠DFC
∵AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点F
∴∠BAE=∠DAE∠ADF=∠CDF
∴∠BAE=∠AEB∠CFD=∠CDF
∴AB=BECF=CD
∵EF=3
∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=13
∴AB=8
②点EF左侧时▱ABCD中∵BC=AD=13BC∥ADCD=ABCD∥AB
∴∠DAE=∠AEB∠ADF=∠DFC
∵AE分∠BAD交BC点EDF分∠ADC交BC点F
∴∠BAE=∠DAE∠ADF=∠CDF
∴∠BAE=∠AEB∠CFD=∠CDF
∴AB=BECF=CD
∵EF=3
∴BC=BE+CF=2AB+EF=13
∴AB=5
综述:AB长85.
选:D.
7.解:
①x>﹣1②x≤3
等式组解集﹣1<x≤3
数轴表示选项B示.
选:B.
8.解:A等式 a≤b两边时加c等式然成立a+c≤b+c.选项符合题意
B等式a+c≤b+c两边时减c等式然成立a≤b.选项符合题意
C等式 a≤b两边时c2等式然成立ac2≤bc2.选项符合题意
Dc=0时等式a≤b定成立.选项符合题意.
选:D.
9.解:等式﹣2x+4<0
解:x>2
﹣2等式解.
选:A.
10.解:∵△ABC中AB=BC=6∠B=60°
∴△ABC等边三角形
∴AC=6.
选:B.
11.解:∵求kx﹣b≥0解集
∴图象出y≥0时x≥m.
选:A.
12.解:∵点P(﹣2b)直线y=2x﹣l
∴x=﹣2时b=﹣5
A选项错误
∵点P坐标(﹣2﹣5)
∴点P关y轴称点Q坐标(2﹣5)
B选项正确
点Px轴距离5
C选项错误
点P关原点称点M坐标(25)
D选项错误.
选:B.
二.填空题(5题满分15分题3分)
13.解:∵16<17<25
∴
∴实数整数部分值4.
答案:4.
14.解:∵四边形ABCD行四边形
∴BC=AD=36AD∥BC
∴∠DAE=∠BEA
∵AE分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BEA=∠BAE
∴BE=AB=24
∴CE=BC﹣BE=36﹣24=12.
答案:12.
15.解:勾股定理AB===13
∵DEF分ABBCCA中点
∴DEDFEF分△ABC中位线
∴DF=BC=6DE=AC=25EF=AB=65
∴△DEF周长=DF+DE+EF=15
答案:15.
16.解:正九边形中心称图形旋转角40°80°120°160°200°240°280°正九边形轴称图形9条称轴.
答案:40°80°120°160°200°240°280°9.
17.解:∵A1(11)直线y=x+b
∴b=
∴y=
设A2(x2y2)A3(x3y3)A4(x4y4)…A2020(x2020y2020)
y2=x2+
y3=x3+
…
y2020=x2020+
∵△OA1B1△B1A2B2△B2A3B3…等腰直角三角形
∴x2=2y1+y2
x3=2y1+2y2+y3
…
x2020=2y1+2y2+2y3+…+2y2019+y2020
点坐标次代入直线解析式:
y2=y1+1
y3=y1+y2+1=y2
y4=y3
…
y2020=y2019
∵y1=1
∴y2=
y3=()2
y4=()3
…
y2020=()2019
答案:( )2019.
三.解答题(8题满分69分)
18.解:(1)
=
=
=
(2)
=
=
=.
19.解:(1)整理:﹣≤1
分母:2x﹣(6﹣7x)≤3
括号:2x﹣6+7x≤3
移项合:9x≤9
系数化1:x≤1
(2)解等式x>x:x>0
解等式>﹣1:x<5
等式组解集0<x<5.
20.解:图题意:
OC=AB=BC=AO=3
题意:AP=AB=PE=BE(设x)
EC=3﹣x
勾股定理:
∴PO=PC=2﹣=
勾股定理:
x2=(3﹣x)2+3
解:x=2EC=3﹣2=1
∴P点E点坐标分P(0)E(1).
21.解:(1)图△A′B′C′求
B′C′=2
答案2
(2)图△A1B1C1求
(3)图△A2B2C2求
B2坐标(﹣34)C2坐标(﹣14)
答案(﹣34)(﹣14).
22.解:(1)AC⊥BD(2)AC=BD(3)AC⊥BDAC=BD
证明:(1)∵EFGH分四边形ABCD四边中点
∴EF∥ACEF=ACGH∥GH=
∴EF∥GHEF=GH
∴四边形EFGH行四边形
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴行四边形EFGH矩形.
23.解:(1)∵乌龟直跑兔子中间休息时刻
∴折线OABC表示赛跑程中兔子路程时间关系
图象知:赛跑全程1500米
答案:兔子1500
(2)结合图象出:
兔子起初分钟跑700÷2=350(米)乌龟分钟爬1500÷50=30(米).
(3)700÷30=(分钟)
乌龟分钟追正睡觉兔子.
(4)∵兔子跑700米停睡觉2分钟
∴剩余800米时间:800÷400=2(分钟)
∴兔子睡觉:505﹣2﹣2=465(分钟).
兔子中间停睡觉465分钟.
24.解:(1)设营业厅购进AB两种型号手机分a部b部
解
答:营业厅购进AB两种型号手机分6部4部
(2)设购进A种型号手机x部购进B种型号手机(30﹣x)部获利润w元
w=(3400﹣3000)x+(4000﹣3500)(30﹣x)=﹣100x+15000
∵B型手机数量A型手机数量2倍
∴30﹣x≤2x
解x≥10
∵w=﹣100x+15000k=﹣100
∴wx增减
∴x=10时w取值时w=1400030﹣x=20
答:营业厅购进A种型号手机10部B种型号手机20部时获利润利润14000元.
25.解:(1)∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°
∴∠OCB+∠DCE=90°∠DCE+∠CDE=90°
∴∠BCO=∠CDE
∵BC=CD
∴Rt△BOC≌Rt△CED(AAS)
(2)设直线AB解析式y=kx+bA(60)B(02)代入式解
直线AB解析式y=﹣x+2
∵△BOC≌CED:CO=DE设CO=DE=m
OB=CE=2
∴D(m+2m)
∵点D直线y=﹣x+2D(m+2m)代入式解m=1
∴D(31)点C(10)
△B′C′D′面积=△BCD面积=S梯形BOED﹣2S△BCO=×(1+2)×3﹣2××2×1=25
(3)存理:
设点P坐标(t0)
点CD坐标分(10)(31)
点PCD坐标:PC2=(t﹣1)2PD2=(t﹣3)2+1CD2=22+1=5
PC=PD时(t﹣1)2=(t﹣3)2+1解t=
PC=CD时(t﹣1)2=5解:t=1±
PD=CD时(t﹣3)2+1=5解t=1(舍)5
点P坐标(0)(1+0)(1﹣0)(50).
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