2021年青岛版数学八年级期末复题（二）
选择题
1 2273903π2252 六数中理数数
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
2 （2020·青岛市崂山区）图行四边形 ABCD 中E CD 点∠ABE28∘ CEBCAEDE列选项正确
A． ∠BAE56∘ B． ∠AED68∘ C． ∠AEB112∘ D． ∠C122∘
3 赵爽弦图巧妙利面积关系证明勾股定理国古代数学骄傲．图示赵爽弦图四全等直角三角形正方形拼成正方形．设直角三角形较长直角边长 a较短直角边长 b． ab8正方形面积 25正方形边长
A． 9 B． 6 C． 4 D． 3
4 △ABC 中abc 分 ∠A∠B∠C 边 a22+b22+c20三角形定
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
5 图 △ABC 中AB9BC15AC12点 D 直线折叠三角形点 A 落 BC 边点 E 处折痕 CD △BDE 周长
A． 15 B． 12 C． 9 D． 6
6 图 △ABC 中∠ACB90∘AC8AB10CD⊥AB D CD 长
A． 6 B． 325 C． 245 D． 185
7 已知关 x 分式方程 2xmx+12+1x 解负数 m 取值范围
A． m≥3 B． m≤3
C． m>3 m≠2 D． m≥3 m≠2
8 两相等理数 ab规定符号 minab 表示 ab 中较值 min131规律解决问题：方程 min2x+1x23x+2 解
A． 2 B． 15 C． 23 D． 15
9 图某型号新源纯电动汽车充满电蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关已行驶路程 x（千米）函数图象．列说法错误
A．该汽车蓄电池充满电时电量 60 千瓦时
B．蓄电池剩余电量 35 千瓦时时汽车已行驶 150 千米
C．汽车已行驶 180 千米时蓄电池剩余电量 20 千瓦时
D． 25 千瓦时电量汽车行 150 km
10 点 A23B43C5a 条直线 a 值
A． 6 6 B． 6 C． 6 D． 6 3
11 45∘ 角三角板直角顶点放张宽 3cm 纸带边．顶点纸带边测三角板边纸带边直线成 30∘ 角图三角板边长
A． 3cm B． 6cm C． 32cm D． 62cm
12 图△ABC 中∠BAC90∘ △ABC 绕着点 A 旋转 △ADE点 B 应点点 D 恰落 BC 边 AC23∠B60∘ CD 长
A． 2 B． 3 C． 23 D． 4
二 填空题
13 （2021·深圳市福田区）图矩形 ABCD 中角线 AC BD 相交点 OCE⊥BD垂足点 ECE5 OE2DE DE 长 ．
14 图 △ABC 中∠BAC90∘AB4AC6点 DE 分 BCAD 中点AF∥BC 交 CE 延长线 F四边形 AFBD 面积 ．
15 图边长 12 正方形纸片 ABCD 顶点 A 折叠 DC 边点 E DE5折痕 PQ PQ 长 ．
16 图菱形 ABCD 角线相交点 O点 A 作 AE⊥CB 交 CB 延长线点 E连接 OE．菱形 ABCD 面积等 12角线 BD4 OE 长 ．
17 图 Rt△ABC 中∠BAC90∘∠C30∘AC24BD 分 ∠ABC点 E AB 中点点 F BD 动点 AF+EF 值 ．
18 图 Rt△ABC 中∠C90∘ACBC绕点 A 逆时针旋转 15∘ Rt△ABʹCʹBʹCʹ 交 AB E图中阴影部分面积 23 BʹE 长 ．
三 解答题：
19 图行四边形 ABCD 中点 E BC 延长线ECBC连接 DEACAC⊥AD 点 A．
(1) 求证：四边形 ACED 矩形．
(2) 连接 BD交 AC 点 F． AC2AD猜测 ∠E ∠BDE 数量关系证明猜想．
20．计算：
（1） （2）
21（2020·江苏苏州市）图 1四边形 ABCD 中DC∥ABADBCBD 分 ∠ABC．
(1) 求证：ADDC
(2) 图 2述条件 ∠A∠ABC60∘点 D 作 DE⊥AB点 C 作 CF⊥BD垂足分 EF连接 EF．判断 △DEF 形状证明结．
22某工厂计划生产甲乙两种产品 2500 吨生产 1 吨甲产品获利润 03 万元生产 1 吨乙产品获利润 04 万元．设该工厂生产甲产品 x（吨）生产甲乙两种产品获总利润 y（万元）．
(1) 求 y x 间函数表达式
(2) 生产 1 吨甲产品需 A原料 025 吨生产 1 吨乙产品需A原料 05 吨．受市场影响该厂获A原料 1000 吨原料充足．求出该工厂生产甲乙两种产品少吨时获利润．
23次函数 ykx+bk≠0 图象直线 y3x 移点 A12．
(1) 求次函数解析式
(2) 求直线 ykx+b x 轴交点 B 坐标
(3) 设坐标原点 O条直线点 B两条坐标轴围成三角形面积 12条直线 y 轴交点 C求直线 AC 应次函数解析式．
24图面直角坐标系 xOy 中次函数 yx+n 图象正例函数 y2x 图象交点 Am4．
(1) 求 mn 值
(2) 设次函数 yx+n 图象 x 轴交点 B否 y 轴存点 C △CAO 面积 △AOB 面积半请求出没说明理
25（2020·天津东丽区·期末）图等腰直角 △ABC 中∠ABC90∘点 P AC △ABP 绕顶点 B 时针方旋转 90∘ △CBQ．
(1) 求 ∠PCQ 度数
(2) AB4APPC13 时求 PQ
(3) 点 P 线段 AC 运动时（P A 重合）请写出反映 PA2PC2PB2 间关系等式加证明．
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选择题
1 2273903π2252 六数中理数数
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
2 （2020·青岛市崂山区）图行四边形 ABCD 中E CD 点∠ABE28∘ CEBCAEDE列选项正确
A． ∠BAE56∘ B． ∠AED68∘ C． ∠AEB112∘ D． ∠C122∘
3 赵爽弦图巧妙利面积关系证明勾股定理国古代数学骄傲．图示赵爽弦图四全等直角三角形正方形拼成正方形．设直角三角形较长直角边长 a较短直角边长 b． ab8正方形面积 25正方形边长
A． 9 B． 6 C． 4 D． 3
4 △ABC 中abc 分 ∠A∠B∠C 边 a22+b22+c20三角形定
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
5 图 △ABC 中AB9BC15AC12点 D 直线折叠三角形点 A 落 BC 边点 E 处折痕 CD △BDE 周长
A． 15 B． 12 C． 9 D． 6
6 图 △ABC 中∠ACB90∘AC8AB10CD⊥AB D CD 长
A． 6 B． 325 C． 245 D． 185
7 已知关 x 分式方程 2xmx+12+1x 解负数 m 取值范围
A． m≥3 B． m≤3
C． m>3 m≠2 D． m≥3 m≠2
8 两相等理数 ab规定符号 minab 表示 ab 中较值 min131规律解决问题：方程 min2x+1x23x+2 解
A． 2 B． 15 C． 23 D． 15
9 图某型号新源纯电动汽车充满电蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关已行驶路程 x（千米）函数图象．列说法错误
A．该汽车蓄电池充满电时电量 60 千瓦时
B．蓄电池剩余电量 35 千瓦时时汽车已行驶 150 千米
C．汽车已行驶 180 千米时蓄电池剩余电量 20 千瓦时
D． 25 千瓦时电量汽车行 150 km
10 点 A23B43C5a 条直线 a 值
A． 6 6 B． 6 C． 6 D． 6 3
11 45∘ 角三角板直角顶点放张宽 3cm 纸带边．顶点纸带边测三角板边纸带边直线成 30∘ 角图三角板边长
A． 3cm B． 6cm C． 32cm D． 62cm
12 图△ABC 中∠BAC90∘ △ABC 绕着点 A 旋转 △ADE点 B 应点点 D 恰落 BC 边 AC23∠B60∘ CD 长
A． 2 B． 3 C． 23 D． 4
二 填空题
13 （2021·深圳市福田区）图矩形 ABCD 中角线 AC BD 相交点 OCE⊥BD垂足点 ECE5 OE2DE DE 长 ．
14 图 △ABC 中∠BAC90∘AB4AC6点 DE 分 BCAD 中点AF∥BC 交 CE 延长线 F四边形 AFBD 面积 ．
15 图边长 12 正方形纸片 ABCD 顶点 A 折叠 DC 边点 E DE5折痕 PQ PQ 长 ．
16 图菱形 ABCD 角线相交点 O点 A 作 AE⊥CB 交 CB 延长线点 E连接 OE．菱形 ABCD 面积等 12角线 BD4 OE 长 ．
17 图 Rt△ABC 中∠BAC90∘∠C30∘AC24BD 分 ∠ABC点 E AB 中点点 F BD 动点 AF+EF 值 ．
18 图 Rt△ABC 中∠C90∘ACBC绕点 A 逆时针旋转 15∘ Rt△ABʹCʹBʹCʹ 交 AB E图中阴影部分面积 23 BʹE 长 ．
三 解答题：
19 图行四边形 ABCD 中点 E BC 延长线ECBC连接 DEACAC⊥AD 点 A．
(1) 求证：四边形 ACED 矩形．
(2) 连接 BD交 AC 点 F． AC2AD猜测 ∠E ∠BDE 数量关系证明猜想．
20．计算：
（1） （2）
21（2020·江苏苏州市）图 1四边形 ABCD 中DC∥ABADBCBD 分 ∠ABC．
(1) 求证：ADDC
(2) 图 2述条件 ∠A∠ABC60∘点 D 作 DE⊥AB点 C 作 CF⊥BD垂足分 EF连接 EF．判断 △DEF 形状证明结．
22某工厂计划生产甲乙两种产品 2500 吨生产 1 吨甲产品获利润 03 万元生产 1 吨乙产品获利润 04 万元．设该工厂生产甲产品 x（吨）生产甲乙两种产品获总利润 y（万元）．
(1) 求 y x 间函数表达式
(2) 生产 1 吨甲产品需 A原料 025 吨生产 1 吨乙产品需A原料 05 吨．受市场影响该厂获A原料 1000 吨原料充足．求出该工厂生产甲乙两种产品少吨时获利润．
23次函数 ykx+bk≠0 图象直线 y3x 移点 A12．
(1) 求次函数解析式
(2) 求直线 ykx+b x 轴交点 B 坐标
(3) 设坐标原点 O条直线点 B两条坐标轴围成三角形面积 12条直线 y 轴交点 C求直线 AC 应次函数解析式．
24图面直角坐标系 xOy 中次函数 yx+n 图象正例函数 y2x 图象交点 Am4．
(1) 求 mn 值
(2) 设次函数 yx+n 图象 x 轴交点 B否 y 轴存点 C △CAO 面积 △AOB 面积半请求出没说明理
25（2020·天津东丽区·期末）图等腰直角 △ABC 中∠ABC90∘点 P AC △ABP 绕顶点 B 时针方旋转 90∘ △CBQ．
(1) 求 ∠PCQ 度数
(2) AB4APPC13 时求 PQ
(3) 点 P 线段 AC 运动时（P A 重合）请写出反映 PA2PC2PB2 间关系等式加证明．
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