圆柱圆锥关知识点
圆柱圆锥部分名称特征
1圆柱
（1）认识圆柱部分名称：
两圆面做底面
圆柱周围侧面
圆柱两底面间距离做高
（2）圆柱特征：
圆柱底面两圆完全相圆柱侧面曲面圆柱高数条高长度相等
（3）高剪开：圆柱侧面展开长方形（圆柱底面周长高相等时展开正方形）
长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
2 圆锥
（1）认识圆锥部分名称：
面圆面做底面周围侧面圆锥顶点底面圆心距离做高
(2)圆锥特征
圆锥底面圆圆锥侧面曲面圆锥条高
（3）圆锥侧面着条母线展开扇
形扇形弧长等圆锥底面周长半径等圆锥母线长（图示）
二基公式
1圆知识
圆周长直径×π半径×2×π
Cπd 2πr
逆推公式：
直径圆周长÷π
d C÷π
半径圆周长÷π÷2
r C÷π÷2
圆面积半径方×π
（直径÷2）2×π
（圆周长÷π÷2）2×π
Sπr2
（d÷2）2×π
（C÷π÷2）2×π
2( 1 )圆柱侧面积：圆柱侧面高展开长方形（正方形）长方形 长圆柱底面周长长方形宽圆柱高
圆柱侧面积底面周长×高
直径×π×高
半径×2×π×高
S 侧C hπd h2πr h
逆推公式：
圆柱高圆柱侧面积÷底面周长
圆柱侧面积÷（π×高）
圆柱侧面积÷（半径×2×π）
hS 侧÷C
圆柱底面周长圆柱侧面积÷高
C S 侧÷h
(2)圆柱表面积
圆柱侧面积＋圆柱底面积×2
S表S 侧+2S底
(3) 圆柱体积底面积×高
V柱S hπr2 h
逆推公式：
圆柱高圆柱体积÷底面积
hV柱÷S
圆柱底面积圆柱体积÷高
hV柱÷S
3 ( 1 )果圆柱侧面展开正方形
圆柱高底面周长相等
( 2 )半圆柱表面积
侧面积÷2 ＋底面积＋直径×高
(3) 圆柱表面积
侧面积÷4＋半底面积＋直径×高
4圆锥体积底面积×高×
V锥Sh
逆推公式：
圆锥高圆锥体积×3÷底面积
hV锥×3÷S
圆锥底面积圆锥体积×3÷高
S V锥×3 ÷h
5等底等高情况圆柱体积圆锥体积3倍
等底等高情况圆锥体积圆柱体积
等底等高情况圆锥体积圆柱体积少
等底等高情况圆柱体积圆锥体积2倍
6等体积等高圆柱圆锥圆锥底面积圆柱底面积3倍
等体积等底面积圆柱
圆锥圆锥高圆柱
高3倍
7圆柱横切：切成n段需n1次增加2×（n1）底面积
8圆柱切：切1次增加2长方形长方形长底面直径宽圆柱高
9圆锥切：切1次增加2三角形三角形底圆锥直径
三角形高圆锥高
10正方体削成圆柱（圆锥）正方体棱长圆柱（圆锥）底面直径高
11①熔铸（铸成）体积变
②注水问题：升（降)水体积等放入物体体积(完全 浸没）
12圆柱侧面展开图正方形
说明底面周长高1∶1
半径高1∶2π
直径高1∶π
13 侧面积定时越细长圆柱体积越越粗矮圆柱体积越
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1圆柱
（1）认识圆柱部分名称：
两圆面做底面
圆柱周围侧面
圆柱两底面间距离做高
（2）圆柱特征：
圆柱底面两圆完全相圆柱侧面曲面圆柱高数条高长度相等
（3）高剪开：圆柱侧面展开长方形（圆柱底面周长高相等时展开正方形）
长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
2 圆锥
（1）认识圆锥部分名称：
面圆面做底面周围侧面圆锥顶点底面圆心距离做高
(2)圆锥特征
圆锥底面圆圆锥侧面曲面圆锥条高
（3）圆锥侧面着条母线展开扇
形扇形弧长等圆锥底面周长半径等圆锥母线长（图示）
二基公式
1圆知识
圆周长直径×π半径×2×π
Cπd 2πr
逆推公式：
直径圆周长÷π
d C÷π
半径圆周长÷π÷2
r C÷π÷2
圆面积半径方×π
（直径÷2）2×π
（圆周长÷π÷2）2×π
Sπr2
（d÷2）2×π
（C÷π÷2）2×π
2( 1 )圆柱侧面积：圆柱侧面高展开长方形（正方形）长方形 长圆柱底面周长长方形宽圆柱高
圆柱侧面积底面周长×高
直径×π×高
半径×2×π×高
S 侧C hπd h2πr h
逆推公式：
圆柱高圆柱侧面积÷底面周长
圆柱侧面积÷（π×高）
圆柱侧面积÷（半径×2×π）
hS 侧÷C
圆柱底面周长圆柱侧面积÷高
C S 侧÷h
(2)圆柱表面积
圆柱侧面积＋圆柱底面积×2
S表S 侧+2S底
(3) 圆柱体积底面积×高
V柱S hπr2 h
逆推公式：
圆柱高圆柱体积÷底面积
hV柱÷S
圆柱底面积圆柱体积÷高
hV柱÷S
3 ( 1 )果圆柱侧面展开正方形
圆柱高底面周长相等
( 2 )半圆柱表面积
侧面积÷2 ＋底面积＋直径×高
(3) 圆柱表面积
侧面积÷4＋半底面积＋直径×高
4圆锥体积底面积×高×
V锥Sh
逆推公式：
圆锥高圆锥体积×3÷底面积
hV锥×3÷S
圆锥底面积圆锥体积×3÷高
S V锥×3 ÷h
5等底等高情况圆柱体积圆锥体积3倍
等底等高情况圆锥体积圆柱体积
等底等高情况圆锥体积圆柱体积少
等底等高情况圆柱体积圆锥体积2倍
6等体积等高圆柱圆锥圆锥底面积圆柱底面积3倍
等体积等底面积圆柱
圆锥圆锥高圆柱
高3倍
7圆柱横切：切成n段需n1次增加2×（n1）底面积
8圆柱切：切1次增加2长方形长方形长底面直径宽圆柱高
9圆锥切：切1次增加2三角形三角形底圆锥直径
三角形高圆锥高
10正方体削成圆柱（圆锥）正方体棱长圆柱（圆锥）底面直径高
11①熔铸（铸成）体积变
②注水问题：升（降)水体积等放入物体体积(完全 浸没）
12圆柱侧面展开图正方形
说明底面周长高1∶1
半径高1∶2π
直径高1∶π
13 侧面积定时越细长圆柱体积越越粗矮圆柱体积越
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