第3章 数集中趋势离散程度
选择题(题4分32分)
1考察某种麦长势中机抽取5株麦苗测苗高(单位cm)分101681719组数极差 ( )
A8 B9 C10 D11
2学校举行演讲赛13名学进入决赛赛评出金奖1名银奖2名铜奖3名某学知道分数判断否获奖应关注关成绩(13名学分数相) ( )
A均数 B中位数 C众数 D方差
3次数学测试某组5名学成绩(单位分)统计(两数遮盖)
组员
甲
乙
丙
丁
戊
均成绩
众数
分
81
77
■
80
82
80
■
遮盖两数左右次 ( )
A8080 B8180 C802 D812
4华次射击训练时连续10次成绩3次10环2次9环5次8环华10次射击均成绩 ( )
A86环 B87环 C88环 D89环
5已知组数725x8均数5组数方差 ( )
A3 B45 C52 D6
6已知A样数7273767677787878B样数恰A样数中数加2AB两样列统计量应相( )
A均数 B方差 C中位数 D众数
7家跳起学校跳操赛中九年级参赛10名学生成绩图1示10名学生参赛成绩列说法中错误 ( )
图1
A众数90分 B中位数90分
C均数90分 D极差15分
8弘扬传统文化某校九年级举办传统文化进校园朗诵赛明学根赛中九位评委某位参赛选手分数制作表格掉高分低分表中数定发生变化 ( )
中位数(分)
众数(分)
均数(分)
方差(分2)
92
93
91
03
A中位数 B众数 C均数 D方差
二填空题(题4分20分)
9次数学答题赛中六位学答题目数分7537510组数众数
10组数12x58均数5组数中位数
11甲乙两进行飞镖赛投6次甲成绩(单位环)9896106果甲乙两均成绩相乙成绩方差4环2成绩较稳定 (填甲乙)
12明参加某电视台招聘记者三项素质测试成绩采访写作70分计算机操作60分创意设计88分采访写作计算机操作创意设计成绩4∶1∶3计算素质测试均成绩 分
13甲乙两班举行数学知识竞赛参赛学生竞赛成绩统计结果表
班级
参赛数
均数(分)
中位数(分)
方差(分2)
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
某学分析表结
①甲乙两班学生均成绩相
②乙班优秀数少甲班优秀数(竞赛成绩≥85分优秀)
③甲班成绩波动性乙班
述结中正确 (填写正确结序号)
三解答题(48分)
14(14分)立定跳远市初中毕业生体育测试项目测试时记录学生立定跳远成绩然评分标准转化相应分数满分10分中男生立定跳远评分标准
成绩(米)
…
180~186
186~194
194~202
202~218
218~234
等234
分(分)
…
5
6
7
8
9
10
注成绩栏里范围含低值含高值
某校九年级480名男生参加立定跳远测试现中机抽取10名男生测试成绩(单位米)
196238256204234217260226187232
请回答列问题
(1)求10名男生立定跳远成绩极差均数
(2)求10名男生立定跳远分中位数众数
(3)果9分(含9分)定优秀请估计480名男生中优秀数
15(16分)积极响应弘扬传统文化号召某学校组织全校1200名学生进行典诗词诵读活动活动举办典诗词赛解次系列活动持续效果学校团委活动启动初机抽取40名学生调查周诗词诵背数量根调查结果绘制成统计图图2示
图2
活动结束月次抽查部分学生周诗词诵背数量绘制成统计表表
周诗词
诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
数
1
3
5
6
10
15
请根调查信息分析
(1)活动启动初学生周诗词诵背数量中位数 首均数 首
(2)选择适统计量少两角度分析两次调查相关数评价该校系列活动效果
16(18分)某市射击队甲乙两名队员相条件射靶10次次射靶成绩情况图3示
(1)请表补充完整
均数(环)
方差(环2)
中位数(环)
甲
7
7
乙
54
(2)请列三角度次测试结果进行分析
①均数方差相结合角度 成绩
②均数中位数相结合角度 成绩
③队选手成绩9环左右现选参赛认选谁参加较合适请说明理
图3
答案
1[解析] D 组数值19值8组数极差19811选D
2[解析] B 进入决赛13名学分数互相1+2+36(名)学获奖
13名学分数中位数获奖学生中低分位
某学知道分数判断否获奖应该关注统计量中位数
果名学分数中位数获奖
果名学分数等中位数获奖选B
3[解析] A 80×5(81+77+80+82)80丙分80分80出现2次出现次数众数80选A
4[解析] C 10×3+9×2+8×51088(环)华10次射击均成绩88环选C
5[解析] C 组数725x8均数5
515(7+2+5+x+8)
x3
s215×[(75)2+(25)2+(55)2+(35)2+(85)2]52选C
6[解析] B 设A样中数xi应B样中数yixi+2B样数中众数均数中位数A样中众数均数中位数2方差相选B
7[解析] C 90出现5次出现次数众数90分选项A正确符合题意10数中位数序排列第56数均数中位数(90+90)÷290(分)选项B正确符合题意
均数(80×1+85×2+90×5+95×2)÷1089(分)选项C错误符合题意
极差958015(分)选项D正确符合题意选C
8A
9[答案] 75
[解析] 7537510组数中75出现次数组数众数75
10[答案] 5
[解析] 根题意1+2+x+5+855解x9
组数序排列12589中位数5答案5
11[答案] 甲
[解析] 甲均成绩x16(9+8+9+6+10+6)8(环)
s甲216×[(98)2+(88)2+(98)2+(68)2+(108)2+(68)2]73(环2)
甲乙两均成绩相乙成绩方差4环2甲成绩方差乙成绩方差甲成绩较稳定答案甲
12[答案] 755
[解析] 根题意(70×4+60+88×3)÷8755(分)
13[答案] ①②③
[解析] 表格知甲乙两班学生均成绩相
根中位数确定乙班优秀数少甲班优秀数
根方差知甲班成绩波动性乙班①②③正确答案①②③
14解(1)10名男生立定跳远成绩极差260187073(米)
10名男生立定跳远成绩均数
110(196+238+256+204+234+217+260+226+187+232)225(米)
(2)10名男生立定跳远分(单位分)次
71010810810969排列6788991010101010名男生立定跳远分中位数9分众数10分
(3)抽查10名男生中分9分(含9分)6
480×610288()
估计480名男生中优秀数288
15解(1)根调查结果绘制成统计图知
数排列中位数第2021数均数中位数12×(6+6)6(首)
x140(3×5+4×6+5×7+6×8+7×6+8×8)57(首)
答案657
(2)活动启动初40名学生均周诗词诵背数量57首
活动结束月40名学生均周诗词诵背数量140(3×1+4×3+5×5+6×6+7×10+8×15)665(首)
活动结束月40名学生均周诗词诵背数量665首
活动启动初学生周诗词诵背数量中位数6首
活动结束月学生周诗词诵背数量中位数7首
根数分析该校系列活动效果(合理)
16解(1)甲方差110×[(97)2+(57)2+4×(77)2+2×(87)2+2×(67)2]12(环2)
乙均数(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷107(环)
乙中位数(7+8)÷275(环)
填表
均数(环)
方差(环2)
中位数(环)
甲
7
12
7
乙
7
54
75
(2)①甲
②乙
③选乙参加较合适理综合甲发挥更稳定射击精准度差乙发挥然稳定击中9环次数更成绩逐步升取胜利性较应选乙参加
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选择题(题4分32分)
1考察某种麦长势中机抽取5株麦苗测苗高(单位cm)分101681719组数极差 ( )
A8 B9 C10 D11
2学校举行演讲赛13名学进入决赛赛评出金奖1名银奖2名铜奖3名某学知道分数判断否获奖应关注关成绩(13名学分数相) ( )
A均数 B中位数 C众数 D方差
3次数学测试某组5名学成绩(单位分)统计(两数遮盖)
组员
甲
乙
丙
丁
戊
均成绩
众数
分
81
77
■
80
82
80
■
遮盖两数左右次 ( )
A8080 B8180 C802 D812
4华次射击训练时连续10次成绩3次10环2次9环5次8环华10次射击均成绩 ( )
A86环 B87环 C88环 D89环
5已知组数725x8均数5组数方差 ( )
A3 B45 C52 D6
6已知A样数7273767677787878B样数恰A样数中数加2AB两样列统计量应相( )
A均数 B方差 C中位数 D众数
7家跳起学校跳操赛中九年级参赛10名学生成绩图1示10名学生参赛成绩列说法中错误 ( )
图1
A众数90分 B中位数90分
C均数90分 D极差15分
8弘扬传统文化某校九年级举办传统文化进校园朗诵赛明学根赛中九位评委某位参赛选手分数制作表格掉高分低分表中数定发生变化 ( )
中位数(分)
众数(分)
均数(分)
方差(分2)
92
93
91
03
A中位数 B众数 C均数 D方差
二填空题(题4分20分)
9次数学答题赛中六位学答题目数分7537510组数众数
10组数12x58均数5组数中位数
11甲乙两进行飞镖赛投6次甲成绩(单位环)9896106果甲乙两均成绩相乙成绩方差4环2成绩较稳定 (填甲乙)
12明参加某电视台招聘记者三项素质测试成绩采访写作70分计算机操作60分创意设计88分采访写作计算机操作创意设计成绩4∶1∶3计算素质测试均成绩 分
13甲乙两班举行数学知识竞赛参赛学生竞赛成绩统计结果表
班级
参赛数
均数(分)
中位数(分)
方差(分2)
甲
45
83
86
82
乙
45
83
84
135
某学分析表结
①甲乙两班学生均成绩相
②乙班优秀数少甲班优秀数(竞赛成绩≥85分优秀)
③甲班成绩波动性乙班
述结中正确 (填写正确结序号)
三解答题(48分)
14(14分)立定跳远市初中毕业生体育测试项目测试时记录学生立定跳远成绩然评分标准转化相应分数满分10分中男生立定跳远评分标准
成绩(米)
…
180~186
186~194
194~202
202~218
218~234
等234
分(分)
…
5
6
7
8
9
10
注成绩栏里范围含低值含高值
某校九年级480名男生参加立定跳远测试现中机抽取10名男生测试成绩(单位米)
196238256204234217260226187232
请回答列问题
(1)求10名男生立定跳远成绩极差均数
(2)求10名男生立定跳远分中位数众数
(3)果9分(含9分)定优秀请估计480名男生中优秀数
15(16分)积极响应弘扬传统文化号召某学校组织全校1200名学生进行典诗词诵读活动活动举办典诗词赛解次系列活动持续效果学校团委活动启动初机抽取40名学生调查周诗词诵背数量根调查结果绘制成统计图图2示
图2
活动结束月次抽查部分学生周诗词诵背数量绘制成统计表表
周诗词
诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
数
1
3
5
6
10
15
请根调查信息分析
(1)活动启动初学生周诗词诵背数量中位数 首均数 首
(2)选择适统计量少两角度分析两次调查相关数评价该校系列活动效果
16(18分)某市射击队甲乙两名队员相条件射靶10次次射靶成绩情况图3示
(1)请表补充完整
均数(环)
方差(环2)
中位数(环)
甲
7
7
乙
54
(2)请列三角度次测试结果进行分析
①均数方差相结合角度 成绩
②均数中位数相结合角度 成绩
③队选手成绩9环左右现选参赛认选谁参加较合适请说明理
图3
答案
1[解析] D 组数值19值8组数极差19811选D
2[解析] B 进入决赛13名学分数互相1+2+36(名)学获奖
13名学分数中位数获奖学生中低分位
某学知道分数判断否获奖应该关注统计量中位数
果名学分数中位数获奖
果名学分数等中位数获奖选B
3[解析] A 80×5(81+77+80+82)80丙分80分80出现2次出现次数众数80选A
4[解析] C 10×3+9×2+8×51088(环)华10次射击均成绩88环选C
5[解析] C 组数725x8均数5
515(7+2+5+x+8)
x3
s215×[(75)2+(25)2+(55)2+(35)2+(85)2]52选C
6[解析] B 设A样中数xi应B样中数yixi+2B样数中众数均数中位数A样中众数均数中位数2方差相选B
7[解析] C 90出现5次出现次数众数90分选项A正确符合题意10数中位数序排列第56数均数中位数(90+90)÷290(分)选项B正确符合题意
均数(80×1+85×2+90×5+95×2)÷1089(分)选项C错误符合题意
极差958015(分)选项D正确符合题意选C
8A
9[答案] 75
[解析] 7537510组数中75出现次数组数众数75
10[答案] 5
[解析] 根题意1+2+x+5+855解x9
组数序排列12589中位数5答案5
11[答案] 甲
[解析] 甲均成绩x16(9+8+9+6+10+6)8(环)
s甲216×[(98)2+(88)2+(98)2+(68)2+(108)2+(68)2]73(环2)
甲乙两均成绩相乙成绩方差4环2甲成绩方差乙成绩方差甲成绩较稳定答案甲
12[答案] 755
[解析] 根题意(70×4+60+88×3)÷8755(分)
13[答案] ①②③
[解析] 表格知甲乙两班学生均成绩相
根中位数确定乙班优秀数少甲班优秀数
根方差知甲班成绩波动性乙班①②③正确答案①②③
14解(1)10名男生立定跳远成绩极差260187073(米)
10名男生立定跳远成绩均数
110(196+238+256+204+234+217+260+226+187+232)225(米)
(2)10名男生立定跳远分(单位分)次
71010810810969排列6788991010101010名男生立定跳远分中位数9分众数10分
(3)抽查10名男生中分9分(含9分)6
480×610288()
估计480名男生中优秀数288
15解(1)根调查结果绘制成统计图知
数排列中位数第2021数均数中位数12×(6+6)6(首)
x140(3×5+4×6+5×7+6×8+7×6+8×8)57(首)
答案657
(2)活动启动初40名学生均周诗词诵背数量57首
活动结束月40名学生均周诗词诵背数量140(3×1+4×3+5×5+6×6+7×10+8×15)665(首)
活动结束月40名学生均周诗词诵背数量665首
活动启动初学生周诗词诵背数量中位数6首
活动结束月学生周诗词诵背数量中位数7首
根数分析该校系列活动效果(合理)
16解(1)甲方差110×[(97)2+(57)2+4×(77)2+2×(87)2+2×(67)2]12(环2)
乙均数(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)÷107(环)
乙中位数(7+8)÷275(环)
填表
均数(环)
方差(环2)
中位数(环)
甲
7
12
7
乙
7
54
75
(2)①甲
②乙
③选乙参加较合适理综合甲发挥更稳定射击精准度差乙发挥然稳定击中9环次数更成绩逐步升取胜利性较应选乙参加
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