聊城市技师学院（聊城高级工程职业学校）教案封面
单元名称
第三章 函数
31函数表示法
授课时数
2
授课
李东
授课
班级时间
2020级汽车检测维修技术专班21年3月16日34节
2020级 汽车检测维修技术专二班 21年 3月17日56节
级 班 年 月 日 节
级 班 年 月 日 节
教学目标
力目标
知识目标
素质目标（含思政目标）
会利描点法作简单函数图培养学生观察力数学思维力．
(1) 理解函数三种表示方法
(2) 解利描点法作函数图方法．
（1）体会函数三种表示方法感悟数形结合
（2）历计算器画板作函数图程享受成功喜悦增强数学课程学兴趣
教学重点
利描点法描绘函数图．
教学难点
利描点法描绘函数图．
教学方法
讲练结合
教学设备教学资源
触控体机课件
课反思
教学设计
（1）复初中学函数知识入手做衔接
（2）学描点法作图步骤通实践培养技
（3）重视学生独立思考交流合作力培养
教学程
教 学
程
教师
行
学生
行
教学
意图
时间
揭示课题
31函数表示法
介绍
解
引入课题
2
二复旧知识
1函数概念
2函数两素
3函数定义域求解方法
7
三创设情景 兴趣导入
1问题
观察面三例子分什样形式表示函数：
1观察某城市2008年8月16日8月25日日高气温统计表：
日 期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
高气温
29
29
28
30
25
28
29
28
29
30
表中清楚出日期高气温()间函数关系．
2 某气象站温度动记录仪记录2008年11月29日0时14时气温（）时间（h）变化曲线图示：
曲线形象反映出气温（）时间（h）间函数关系里函数定义域．定义域中意时间唯气温应．例时气温时气温．
3 S表示半径圆面积．公式清楚反映半径圆面积S间函数关系里函数定义域．意正实数半径圆面积．
质疑
引导
分析
质疑
引导
分析
说明
说明
启发
引领
观察
思考
体会
观察
思考
体会
解
体会
领悟
引导
启发
学生
解
体会
函数
三
种表
示方
法
特点
函
数
角度
讲解
公式
25
四动脑思考 探索新知
函数表示方法常列表法图法解析法三种
(1)列表法：列出表格表示两变量函数关系
例数学表中方表方根表三角函数表银行里利息表列车时刻表等列表法表示函数关系
列表法表示函数关系优点：需计算直接出变量值相应函数值
(2)图法：函数图表示两变量间函数关系
例国口出生率变化曲线工厂生产图股市走图等图法表示函数关系
图法表示函数关系优点：直观形象表示出变量变化相应函数值变化趋势
(3)解析法：两变量函数关系等式表示等式做函数解析表达式简称解析式
例s60t2Ar2S2y(x2)等解析式表示函数关系
解析式表示函数关系优点：简明全面概括变量间关系二通解析式求出意变量值应函数值
总结
纳
介绍
说明
举例
说明
举例
介绍
思考
理解
记忆
观察
体会
解
带领
学生
总结
函数
三
种表
示方
法
解
特点
教
学生
分析
总结
45
五巩固知识 典型例题
1例题
例4 文具店出售某种铅笔支售价012元应付款额购买铅笔数函数购买6支（含6支）铅笔时请三种方法表示函数．
分析 函数定义域{123456}分根三种函数表示法求表示函数．
解 设表示购买铅笔数（支）表示应付款额（元）函数定义域．
（1）根题意函数解析式函数解析法表示．
（2）售价分计算出购买1~6支铅笔需款额列成表格函数列表法表示．
支
1
2
3
4
5
6
元
012
024
036
048
06
072
（3）表中x值横坐标应y值坐标直角坐标系中次作出点（1012）（2024）（3036）（4048）（506）（6072）函数图法表示．
2纳
例4解题程纳出已知函数解析式作函数图具体步骤：
（1）确定函数定义域
（2）选取变量x干值（般选取某代表性值）计算出应函数值y列出表格
（3）表格中x值横坐标应y值坐标直角坐标系中描出相应点
（4）根题意确定否描出点联结成光滑曲线．
种作函数图方法做描点法．
例5 利描点法作出函数图判断点（255）否图点 (求应函数值时精确001) ．
解 （1）函数定义域．
（2）定义域取然数分求出应函数值列表：
0
1
2
3
4
5
…
0
1
141
173
2
224
…
（3）表中x值横坐标应y值坐标直角坐标系中次作出点（）．点图点．
（4）光滑曲线联结点函数图
软件链接
演示利画板软件作例5图方法详见现代信息技术应3
质疑
说明
强调
引领
讲解
启发
分析
强调
纳
总结
说明
启发
引导
强调
讲解
演示
观察
体会
思考
动
求解
理解
领会
领会
理解
记忆
解
思考
求解
理解
欣赏
通
例题
进
步领
会函
数三
种表
示方
法
特点
突出
图
作
法
数形
结合
带领
学生
总结
纳
函数
图
做
法特
注
意步
骤性
细
节
演示
程
中提
醒学
生注
意作
图
细节
产生
兴趣
跃跃
欲试
70
六运知识 强化练
教材练312
1．判定点否函数图．
2．市场土豆价格32元／kg 应付款额y购买土豆数量x函数．请分解析法图法表示函数．
提问
巡视
指导
动手
求解
交流
时
解
学生
知识
掌握
情况
80
七纳结 强化思想
次课学容？重点难点什？
八反思 目标检测
次课采样学方法？
进行学？
学效果？
引导
提问
回忆
反思
培养
学生
反思
学
程
力
85
九继续探索 活动探究
(1)读书部分： 教材章节312学训练312
(2)书面作业： 学训练31训练题45(1)（3）（4）
(3)实践调查：举出函数生活实例．
说明
记录
90
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单元名称
第三章 函数
31函数表示法
授课时数
2
授课
李东
授课
班级时间
2020级汽车检测维修技术专班21年3月16日34节
2020级 汽车检测维修技术专二班 21年 3月17日56节
级 班 年 月 日 节
级 班 年 月 日 节
教学目标
力目标
知识目标
素质目标（含思政目标）
会利描点法作简单函数图培养学生观察力数学思维力．
(1) 理解函数三种表示方法
(2) 解利描点法作函数图方法．
（1）体会函数三种表示方法感悟数形结合
（2）历计算器画板作函数图程享受成功喜悦增强数学课程学兴趣
教学重点
利描点法描绘函数图．
教学难点
利描点法描绘函数图．
教学方法
讲练结合
教学设备教学资源
触控体机课件
课反思
教学设计
（1）复初中学函数知识入手做衔接
（2）学描点法作图步骤通实践培养技
（3）重视学生独立思考交流合作力培养
教学程
教 学
程
教师
行
学生
行
教学
意图
时间
揭示课题
31函数表示法
介绍
解
引入课题
2
二复旧知识
1函数概念
2函数两素
3函数定义域求解方法
7
三创设情景 兴趣导入
1问题
观察面三例子分什样形式表示函数：
1观察某城市2008年8月16日8月25日日高气温统计表：
日 期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
高气温
29
29
28
30
25
28
29
28
29
30
表中清楚出日期高气温()间函数关系．
2 某气象站温度动记录仪记录2008年11月29日0时14时气温（）时间（h）变化曲线图示：
曲线形象反映出气温（）时间（h）间函数关系里函数定义域．定义域中意时间唯气温应．例时气温时气温．
3 S表示半径圆面积．公式清楚反映半径圆面积S间函数关系里函数定义域．意正实数半径圆面积．
质疑
引导
分析
质疑
引导
分析
说明
说明
启发
引领
观察
思考
体会
观察
思考
体会
解
体会
领悟
引导
启发
学生
解
体会
函数
三
种表
示方
法
特点
函
数
角度
讲解
公式
25
四动脑思考 探索新知
函数表示方法常列表法图法解析法三种
(1)列表法：列出表格表示两变量函数关系
例数学表中方表方根表三角函数表银行里利息表列车时刻表等列表法表示函数关系
列表法表示函数关系优点：需计算直接出变量值相应函数值
(2)图法：函数图表示两变量间函数关系
例国口出生率变化曲线工厂生产图股市走图等图法表示函数关系
图法表示函数关系优点：直观形象表示出变量变化相应函数值变化趋势
(3)解析法：两变量函数关系等式表示等式做函数解析表达式简称解析式
例s60t2Ar2S2y(x2)等解析式表示函数关系
解析式表示函数关系优点：简明全面概括变量间关系二通解析式求出意变量值应函数值
总结
纳
介绍
说明
举例
说明
举例
介绍
思考
理解
记忆
观察
体会
解
带领
学生
总结
函数
三
种表
示方
法
解
特点
教
学生
分析
总结
45
五巩固知识 典型例题
1例题
例4 文具店出售某种铅笔支售价012元应付款额购买铅笔数函数购买6支（含6支）铅笔时请三种方法表示函数．
分析 函数定义域{123456}分根三种函数表示法求表示函数．
解 设表示购买铅笔数（支）表示应付款额（元）函数定义域．
（1）根题意函数解析式函数解析法表示．
（2）售价分计算出购买1~6支铅笔需款额列成表格函数列表法表示．
支
1
2
3
4
5
6
元
012
024
036
048
06
072
（3）表中x值横坐标应y值坐标直角坐标系中次作出点（1012）（2024）（3036）（4048）（506）（6072）函数图法表示．
2纳
例4解题程纳出已知函数解析式作函数图具体步骤：
（1）确定函数定义域
（2）选取变量x干值（般选取某代表性值）计算出应函数值y列出表格
（3）表格中x值横坐标应y值坐标直角坐标系中描出相应点
（4）根题意确定否描出点联结成光滑曲线．
种作函数图方法做描点法．
例5 利描点法作出函数图判断点（255）否图点 (求应函数值时精确001) ．
解 （1）函数定义域．
（2）定义域取然数分求出应函数值列表：
0
1
2
3
4
5
…
0
1
141
173
2
224
…
（3）表中x值横坐标应y值坐标直角坐标系中次作出点（）．点图点．
（4）光滑曲线联结点函数图
软件链接
演示利画板软件作例5图方法详见现代信息技术应3
质疑
说明
强调
引领
讲解
启发
分析
强调
纳
总结
说明
启发
引导
强调
讲解
演示
观察
体会
思考
动
求解
理解
领会
领会
理解
记忆
解
思考
求解
理解
欣赏
通
例题
进
步领
会函
数三
种表
示方
法
特点
突出
图
作
法
数形
结合
带领
学生
总结
纳
函数
图
做
法特
注
意步
骤性
细
节
演示
程
中提
醒学
生注
意作
图
细节
产生
兴趣
跃跃
欲试
70
六运知识 强化练
教材练312
1．判定点否函数图．
2．市场土豆价格32元／kg 应付款额y购买土豆数量x函数．请分解析法图法表示函数．
提问
巡视
指导
动手
求解
交流
时
解
学生
知识
掌握
情况
80
七纳结 强化思想
次课学容？重点难点什？
八反思 目标检测
次课采样学方法？
进行学？
学效果？
引导
提问
回忆
反思
培养
学生
反思
学
程
力
85
九继续探索 活动探究
(1)读书部分： 教材章节312学训练312
(2)书面作业： 学训练31训练题45(1)（3）（4）
(3)实践调查：举出函数生活实例．
说明
记录
90
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