密度压强计算专项（四）：时切割抽取问题
1 时切割抽取
例1图示质量3千克边长01米体积均匀正方体甲底面积薄壁柱形容器乙放水面乙容器足够高盛01米深水
（1）求正方体甲密度
甲
乙
（2）求水乙容器底部压强
（3）现甲物体水切部分乙容器中抽取部分水甲物体乙容器中水减少体积相正方体甲面压强等水乙容器底部压强求切部分体积
例2甲乙两完全相轻质圆柱形容器放水面甲中盛03米深水乙中盛1×102米3酒精(酒精密度08×103千克米3)
①求水甲容器底部压强p水
②求乙容器中酒精质量m洒
③容器底面积均2×102米2两容器中均抽出2×103米3液体求两容器水面压强p甲p乙
A
B
1 图示置水桌面AB两完全相薄壁柱形容器质量05千克底面积001米2分装体积25×10﹣3米3水深度03米酒精（ρ酒精08×103千克米3）求：
① 水质量m水
② A容器水桌面压强pA
③ 两容器中抽出相深度液体△h两容器中液体底部压强相等请计算出△h
2 图示均匀圆柱体甲盛液体乙圆柱形容器分置高度差h两水面甲物高5h底面积S甲圆柱形容器高度7h液体乙深度6h底面积S乙（S甲2S乙）体积5×103米3（ρ乙＝08×103千克米3）求：
①液体乙质量m乙
4h
M
N
甲
乙
②距离液面01米深处液体部压强P乙
③图示图示水面MN处切部分甲物容器中抽取部分乙液体水面MN处发现二者质量变化样现甲部继续水方截高度△h甲水面压强P’甲容器中加入深度△h液体乙乙容器底部压强P’乙请通计算较P’甲P’乙关系应△h取值范围
B图14
A
3 图示边长4h正方体A轻质薄壁圆柱形容器B置水桌面容器B中盛高5h体积5×10－3米3某液体乙（ρ乙＝08×103千克米3）
① 求液体乙质量m乙
② 正方体A质量5千克边长01米求正方体A面压强pA
③ 已知ρA15ρ乙物体A方水切高△h部分容器B中抽出深度△h液体物体A容器B水桌面压强分pA＇pB＇通计算较pA＇pB＇关系△h应取值范围
2 问题
例1图示甲乙两相轻质薄壁圆柱形容器（高1米底面积5×102米2）放置水面容器分盛深度08米水酒精（酒精密度08×103千克米3）
⑴求甲容器中水质量m水
A
1米
08米
乙
甲
酒精
水
⑵求酒精容器乙底部压强p酒精
⑶现密度ρ实心物体A先慢慢放入水酒精中发现两容器液体溢出物体A静止甲乙容器面压强增加量相溢出酒精体积10×103米3求物体A密度ρA
例2图（a）示质量6千克体积4×103米3凸柱状金属块放水面金属块放入圆柱形容器中容器加水水面A逐渐升BCD处图（b）示求：
（a） （b）
600cm2
200cm2
1000cm2
D
C
B
A
5cm
5cm
5cm
①金属块密度
②金属块面压强
③水面升程中水容器底部压强变化量△P水容器面压强变化量△P值
1 图示实心正方体甲轻质柱形容器乙放水面正方体甲边长0米密度2×103千克米3容器乙底面积1´102米2盛015米深水容器乙足够高求：
甲 乙
①实心正方体甲质量
②水容器乙底部压强
③现正方体甲中挖出高度01米底面积S柱体该柱体放入容器乙中请通计算较正方体甲剩余部分面压强p甲＇放入柱状物体水容器乙底部压强p乙＇关系应S取值范围
2 图10示底面积2×102米2正方形木块放置水面现盛体积4×103米3水轻质薄壁圆柱形容器放木块中央已知圆柱形容器底面积1×102米2求：
物体
体积（米3）
质量（千克）
水中静止状态
A
05×103
04
漂浮水面
B
05×103
20
浸没水中
C
12×103
15
浸没水中
（1）容器水质量m水
（2）容器木块压强p容
（3）现实心球浸没该圆柱形容器水中（容器足够高）时水容器底部压强增加量∆p水木块面压强增加量∆p木∆p水：∆p木53求球密度r球
3 图示质量02千克薄壁圆柱形容器置水面容器装48千克浓盐水容器足够高底面积002米2浓盐水密度1200千克米3
（1）求浓盐水体积
（2）求容器桌面压强
（3）现质量m冰块放入盐水中静止冰块漂浮液面冰块完全熔化溶液次均匀稳定盐水密度变1100千克米3
d
A
① 请较冰块熔化前液体容器底部压强关系说明理
② 液体中点A容器底距离d005米请计算冰块熔化前A点处液体压强变化量ΔpA
4图示高13米底面积分015米2005米2甲乙两轻质薄壁圆柱形容器部轻质细连通放水面容器盛1米深水
13米
1米
乙
甲
⑴求水甲容器底部压强p甲
⑵体积004米3实心球慢慢放入甲容器中水里（已知ρ球1×103千克米3）求：直球水中动止水乙容器底部压力增加量ΔF乙
5图示水放置轻质圆柱形容器底面积米装重98牛水现体积米重49牛实心金属块A细绳浸没水中
①求金属块A受浮力
②求水容器底部压力
③现绳子剪断求绳子剪断前容器水面压强变化量
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1 时切割抽取
例1图示质量3千克边长01米体积均匀正方体甲底面积薄壁柱形容器乙放水面乙容器足够高盛01米深水
（1）求正方体甲密度
甲
乙
（2）求水乙容器底部压强
（3）现甲物体水切部分乙容器中抽取部分水甲物体乙容器中水减少体积相正方体甲面压强等水乙容器底部压强求切部分体积
例2甲乙两完全相轻质圆柱形容器放水面甲中盛03米深水乙中盛1×102米3酒精(酒精密度08×103千克米3)
①求水甲容器底部压强p水
②求乙容器中酒精质量m洒
③容器底面积均2×102米2两容器中均抽出2×103米3液体求两容器水面压强p甲p乙
A
B
1 图示置水桌面AB两完全相薄壁柱形容器质量05千克底面积001米2分装体积25×10﹣3米3水深度03米酒精（ρ酒精08×103千克米3）求：
① 水质量m水
② A容器水桌面压强pA
③ 两容器中抽出相深度液体△h两容器中液体底部压强相等请计算出△h
2 图示均匀圆柱体甲盛液体乙圆柱形容器分置高度差h两水面甲物高5h底面积S甲圆柱形容器高度7h液体乙深度6h底面积S乙（S甲2S乙）体积5×103米3（ρ乙＝08×103千克米3）求：
①液体乙质量m乙
4h
M
N
甲
乙
②距离液面01米深处液体部压强P乙
③图示图示水面MN处切部分甲物容器中抽取部分乙液体水面MN处发现二者质量变化样现甲部继续水方截高度△h甲水面压强P’甲容器中加入深度△h液体乙乙容器底部压强P’乙请通计算较P’甲P’乙关系应△h取值范围
B图14
A
3 图示边长4h正方体A轻质薄壁圆柱形容器B置水桌面容器B中盛高5h体积5×10－3米3某液体乙（ρ乙＝08×103千克米3）
① 求液体乙质量m乙
② 正方体A质量5千克边长01米求正方体A面压强pA
③ 已知ρA15ρ乙物体A方水切高△h部分容器B中抽出深度△h液体物体A容器B水桌面压强分pA＇pB＇通计算较pA＇pB＇关系△h应取值范围
2 问题
例1图示甲乙两相轻质薄壁圆柱形容器（高1米底面积5×102米2）放置水面容器分盛深度08米水酒精（酒精密度08×103千克米3）
⑴求甲容器中水质量m水
A
1米
08米
乙
甲
酒精
水
⑵求酒精容器乙底部压强p酒精
⑶现密度ρ实心物体A先慢慢放入水酒精中发现两容器液体溢出物体A静止甲乙容器面压强增加量相溢出酒精体积10×103米3求物体A密度ρA
例2图（a）示质量6千克体积4×103米3凸柱状金属块放水面金属块放入圆柱形容器中容器加水水面A逐渐升BCD处图（b）示求：
（a） （b）
600cm2
200cm2
1000cm2
D
C
B
A
5cm
5cm
5cm
①金属块密度
②金属块面压强
③水面升程中水容器底部压强变化量△P水容器面压强变化量△P值
1 图示实心正方体甲轻质柱形容器乙放水面正方体甲边长0米密度2×103千克米3容器乙底面积1´102米2盛015米深水容器乙足够高求：
甲 乙
①实心正方体甲质量
②水容器乙底部压强
③现正方体甲中挖出高度01米底面积S柱体该柱体放入容器乙中请通计算较正方体甲剩余部分面压强p甲＇放入柱状物体水容器乙底部压强p乙＇关系应S取值范围
2 图10示底面积2×102米2正方形木块放置水面现盛体积4×103米3水轻质薄壁圆柱形容器放木块中央已知圆柱形容器底面积1×102米2求：
物体
体积（米3）
质量（千克）
水中静止状态
A
05×103
04
漂浮水面
B
05×103
20
浸没水中
C
12×103
15
浸没水中
（1）容器水质量m水
（2）容器木块压强p容
（3）现实心球浸没该圆柱形容器水中（容器足够高）时水容器底部压强增加量∆p水木块面压强增加量∆p木∆p水：∆p木53求球密度r球
3 图示质量02千克薄壁圆柱形容器置水面容器装48千克浓盐水容器足够高底面积002米2浓盐水密度1200千克米3
（1）求浓盐水体积
（2）求容器桌面压强
（3）现质量m冰块放入盐水中静止冰块漂浮液面冰块完全熔化溶液次均匀稳定盐水密度变1100千克米3
d
A
① 请较冰块熔化前液体容器底部压强关系说明理
② 液体中点A容器底距离d005米请计算冰块熔化前A点处液体压强变化量ΔpA
4图示高13米底面积分015米2005米2甲乙两轻质薄壁圆柱形容器部轻质细连通放水面容器盛1米深水
13米
1米
乙
甲
⑴求水甲容器底部压强p甲
⑵体积004米3实心球慢慢放入甲容器中水里（已知ρ球1×103千克米3）求：直球水中动止水乙容器底部压力增加量ΔF乙
5图示水放置轻质圆柱形容器底面积米装重98牛水现体积米重49牛实心金属块A细绳浸没水中
①求金属块A受浮力
②求水容器底部压力
③现绳子剪断求绳子剪断前容器水面压强变化量
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