加减混合运算
加法交换律:两数相加交换加数位置变
:a+b=b+a
加法结合律:三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加第数相加变
:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-c-b
a-b+c=a+c-b
例1计算
(1) (2) (3)
(4) (5)
练
1 计算 .
2
3
加减法混合运算中括号时:
果括号前面+号掉括号括号数运算符号变
a+(b-c)=a+b-c
果括号前面-号掉括号括号数运算符号+变--变+.
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
例2
(1) (1350+249+468)+(251+332+1650)
(2)
(3)
(4) 832(454+332)+654
(5) 1 928(267—72)33
(6) 2187(1432—3113)
(7) 30000(1596+10000)
(8)
(9)(2+4+6+……+2006)-(1+3+5+7+……2005)=
(10)
练
1 计算:
(1) 196(96+75)
(2) 753(743—60).
(3)计算:162—(162—135)—(35—19)
(4)计算:163—(50—18)—(153—76)+(124—18)
2 计算:
(1)7 923(923—725) (2)3 728—780+80:
(3)8 457+(900—457) (4)6 432(800+432).
(5)947+(372—447)572
3计算:947+(372-447)-572+1928-(267-72)-33.
计算:95—63+(52—41)(78—63)+25—16.
4 计算:
加减法混合运算中添括号时:
果添加括号前面+括号数原运算符号变
a+b-c=a+(b-c)
果添加括号前面-括号数原运算符号+变--变+
a-b+c=a-(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
例3
(1)计算379-13-158-87-42
(2) 计算:981+145-181-323+55-77
(3)计算:2468—192+532+392—224+1234
(4)计算:12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12
(5)计算:280-24-76-65-35
(6)计算:
练
(1)1348-234-76+2234-48-24
(2)1847-1936+536-154-46
(3)264+451216+136184+149
(4) 989—271—529
(5)
(6)计算:
(7)
二法混合运算
法中常重式子
2×5104×251008×12510004×753004×125500
25×250 25×375
①法交换律:a×bb×a
②法结合律:a×b×ca×(b×c)
混合运算中数数数连运算符号起交换位置(带着符号搬家).
例:
例1 聪明定利通关吧.
⑴ ⑵270×15÷27 ⑶2400×27÷12 ⑷280×12÷7
⑸ ⑹320×7÷8 ⑺320×23÷32
6300÷50÷63 360÷15÷4 225÷9÷5 810÷15÷9
例2 运法运算律显身手吧记录速算时间啊.
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
(5)77777×99999÷11111÷11111.
练1 会应计算性质?
4800×26÷48 480×26÷24 3700×18÷37 480×26÷8
540×13÷9 250×21÷25 540×8÷9 720×7÷8
1600÷50÷8 315÷9÷5 560÷16÷7 720÷16÷9
练2 计算:
练3 简便方法计算面题.
练4
练5 计算:
法分配律:(a+b)×ca×c+b×c
推出:a×b+a×ca×(b+c) (ab)×ca×c—b×C
例3 ⑴ 46×101 ⑵17×999
例4 ⑴ 125×98 ⑵ 37×99 ⑶ 234×102 ⑷(100-4)×25
例6 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
逆法分配律进行巧算
例7 ⑴ 95×71+95×29 ⑵ 64×25+35×25+25
⑶ 123×235-24×235+235 ⑷ 586×124+29×586-586×53
练:⑴125×98 ⑵ 37×99 ⑶ 234×102 ⑷(100-4)×25
练:
⑴ 62×38+38×38 ⑵ 54×154-45×54-54×9 ⑶ 67×12+67×35+67×52+67
练①计算:53×50+50×47 ②计算:395×27+395×72+395
③计算:2004×98-2003×97
混合运算中括号
果括号前面号掉括号原括号符号变
a×(b÷c)a×b÷c
果括号前面号掉括号原括号号变成号原号变成号
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
例86×﹙800÷48﹚ 7×﹙800÷56﹚
5600÷﹙28×4﹚ 315÷﹙5×9﹚ 5670÷﹙7×9﹚
280÷﹙28÷8﹚ 280÷﹙14÷8﹚ 250÷﹙25÷7﹚
例9东东参加智力竞猜.道题:等少?东东知道答案
例10
练
4500÷(25×90) 630÷﹙7×3﹚ 720÷﹙8×3﹚ 1680÷﹙8×7﹚
270÷﹙27÷7﹚ 350÷﹙7÷3) 450÷﹙90÷6﹚ 4×﹙900÷36﹚
8×﹙600÷48﹚ 630÷﹙7×3﹚ 720÷﹙8×3﹚ 1680÷﹙8×7﹚
计算:
计算:
计算:
计算:
2997×729÷(81×81)=
混合运算中添加括
添加括号情形:加括号时括号前×时原符号变括号前÷时原符号×变÷÷变×.
例11 728×72÷36 762×48÷24 320×36÷18
120×38÷19 420×156÷78 131×34÷17
例12 4000÷125÷8 1300÷25÷4 6363÷7÷9
2600÷25÷4 6400÷16÷4 34000÷125÷8
法中利商变性质巧算
商变性质:数数时相数(零外)商变利性质巧算数变整十整百整千数
例13 计算
①110÷5 170÷5 580÷5 740÷5
②3300÷25 700÷25 4300÷25 8200÷25
③ 44000÷125 7000÷125 9000÷125 13000÷125
练
270÷5 240÷5 470÷5 370÷5 590÷5
900÷25 1400÷25 3600÷25 5300÷25 4800÷25
790÷5 3200÷25 15000÷125 22000÷125
27000÷125 32000÷125 45000÷125
54000÷125 23000÷125 33000÷125
n数数加减时先加减数
例14① 13÷9+5÷9
②21÷56÷5
③2090÷24482÷24
④187÷1263÷1252÷12
例15计算方法重仔细听啦
⑴ ⑵
⑶ ⑷
练
①
②计算:725÷25+275÷25+1000÷25
③计算:2005÷5-1005÷5-695÷5
三四混合运算
四运算:加法减法法法统称四运算
加法减法第级运算法法第二级运算
1四混合运算序:
①没括号算式里加法减法 者法法左右次计算
加减法法先算算加减
②括号算式里先算括号里面算括号外面
改变算式运算序括号
四混合运算序口诀
•先加减
•遇括号优先算
圆括号方括号变
2四混合运算方法
(数字运算符号想想运算序什)
二画(画线步先算步面画条横线没计算抄)
三算(运算序计算)
四检验(检验运算序否错误计算否算错)
混合运算序歌
通览全题定方案细否简便
明确序关键级次算
异级出现仔细先加减
遇括号慌张先次算
算步检验快喜心间
级计算左右
25+72+25 52+18+12 17+34+19
3716+28 65+1112 5637+21
4800×26÷48 480×26÷24 3700×18÷37 480×26÷8
540×13÷9 250×21÷25 540×8÷9 720×7÷8
异级计算先加减
71-4×4 5627÷3 1924÷3 4020÷2
28÷4+17 303×8 32÷4+17 369×2
20+2×4 64-36÷6 316×2 36+27÷3
括号先算括号次括号中括号括号
84÷[﹙8+6﹚×2] 42×[169-﹙78+35﹚]
72÷[960÷﹙245-165﹚] 540÷[﹙3+6﹚×2]
例1计算面题
105-5×2+3 (1055)×2+3 52+25-52+25=
105-5×(2+3) 105-(5×2+3) 100+100×0
50+90÷(2×3) (50+90)÷2×3 50+90÷2×3
(50+90÷2)×3 72÷9×48÷8 64÷64×7
例2四混合运算
(1)(24+24)÷24×24 (2)24+24÷24×24 (3)16+4-16+4
(4)(16+4)-(16+4) (5)25×6÷25×6 (6)120-(72+48)÷24
(7)45+55÷5-20 (8)12×(280-80÷4) (9)218+324÷18×5
(10)(488+32×5)÷12 (11)4500÷(170-60×2) (12)(28+41)÷(92÷4)
(13)80+320÷4-30 (14)18×(420-320÷20) (15)48-2×8÷8×2
(16)480÷(144-960÷8) (17)120+480÷(43-28)
(18)(273+562)÷5-96 (19)4500÷(150-40×3)
(20)812÷(532-36×14) (21)(12+12)÷12×12
(22)625÷(54-522÷18) (23)17+13-17+13 (24)60-15×7÷15×7
(25)12×(289-84÷4) (26)218+702÷18×5 (27)45000÷(150-40×3)
(28) (77+38)÷(92÷4) (29)58-28×2+40 (30)56×4-175÷5
(31)(73-59)×(6+13) (32)(85-40)÷(15÷3) (33)71-17×7÷17×7
计算全部脱式计算
练1
(1)1120-(280-96÷8) (2)(42+38)÷(473-468)
(3)100×[(48-15)÷5] (4)[(125-25×5)+35 ]×60
(5)200÷10+120×11 (6)516-(320+320÷5)
(7)2500-791÷7×8 (8)[150-3÷(30-28)]×10
练2
(1)(180+160÷20)÷4 (2)78×10+4228÷7
(3)1980-(810+380÷4) (4)800÷[25×(26-22)]
(5)324÷9+305÷5 (6)75×(700-400÷8)
(7)480-(48+48÷6) (8)[48÷(75-69)+24]×15
练3
(1)288+25×27×4 (2)(200-1239÷21)×50
(3)(7020+4050÷18)÷45 (4)[(512-475)×200-37]÷37
(5)600-(214+84×3) (6)4654+450÷18×15
(7)(215+18×2)×200 (8)100-(302+42×6)÷277
练4
(1)280+(3500-1920÷40) (2)1200÷(23+612÷36)
(3)450÷(53-38)+108 (4)800-(52-216÷24)×15
(5)45×16-325÷13 (6)3200÷(200-56×3)
(7)(28+772÷4)×25 (8)2990÷(19×34-623)
练5
(1)3445÷(467-18×23) (2)7653-2842÷29+432
(3)56×27÷(175-147) (4)268-(88+80)÷14
(5)278-141+59-78 (6)1050-(24+576÷32)
(7)(328+198÷9)÷70 (8)65+260÷4×98
练6
(1)(73+22)÷(72-67) (2)36×5÷(27-17)
(3)3200÷(1280-72×15) (4)(457+28×14)×5
(5)280÷(240-8×25) (6)30+(96-12×5)
(7)1385-383+248÷62 (8)150+75÷3×4
练7
(1)3500-(124+76)×16 (2)(480+20×4)÷20
(3)180+60÷5×6 (4)1721-36×(432-408)
(5)365-(142+1155÷105) (6)8×(28+18÷15)
(7)(230-215÷5)×16 (8)(160+880÷20)×4
练8
(1)(90-21×2)÷12 (2)70+(750-65×11)
(3)(4800÷75+36)×12 (4)360÷9÷8+16
(5)1080-3500÷250+346 (6)2010÷15-11×12
(7)(487+2884÷28)×50 (8)200×73÷(543-178)
(9)350-5×3÷5 (10)480-(80+20)÷4
(11)(60-12×4)×15 (12)720+320÷16×7
(13)315+43+30×6 (14)420-(25+15)×4
(15)(638+8182)÷(184-100) (16)480-(32+320÷4)
练9
(1) (2)50-[(45+35)÷5]
(3)(90-90)×199÷90 (4)235+49+65+11
(5)50-[(45+35)÷100 ] (6)32÷(20-96÷24)
(7)(123+137)÷20+13 (8)4×[7×25-(25+13)]
(9)125×51×8 (10)108×125
(11)35×181-35×81 (12)125×7+3000÷25
(13)619-[58-(18+3)] (14)169-(85+35)÷12
1 540÷﹙30×15÷50﹚ 6×58-﹙174+89﹚
﹙75+49﹚÷﹙75-44﹚ 25×﹙22+576÷32﹚
2 84÷[﹙8+6﹚×2] 42×[169-﹙78+35﹚]
72÷[960÷﹙245-165﹚] 540÷[﹙3+6﹚×2]
3 180÷[36÷﹙12+6﹚] 75×12+280÷35
48×﹙32-17﹚÷30 ﹙564-18×24﹚÷12
4 490÷[210÷﹙750÷25﹚] (53588÷21)×36
﹙736÷16+27﹚×18 78×50-144÷12
5 ﹙87+16﹚×﹙85-69﹚ 680+21×15-360
[175-﹙49+26﹚] ×23 972÷18+35×19
6 ﹙29+544÷34﹚×102 26×﹙304-286﹚÷39
756÷[4×﹙56-35﹚] 36+300÷12
7 848-800÷16×12 ﹙132+68﹚×﹙97-57﹚
972÷﹙720-21×33﹚ 450÷[﹙15+10﹚×3]
8 ﹙45+38-16﹚×24 500-﹙240+38×6﹚
[64-﹙87-42﹚] ×15 ﹙7100-137-263﹚÷100
9 250+240÷8×5 840÷40+40×40
960-720÷8×9 2400÷[1200÷﹙600÷15﹚]
10 520+22×﹙15+45﹚ 160+740÷20-37
900÷[2×﹙320-290﹚] [492-﹙238+192﹚] ×26
11 972-﹙270+31×9﹚ 600-﹙165+35×3﹚
[196+﹙84-12﹚] ×5 7100-137-263+300
12 675-600÷15×12 720÷[﹙187+18﹚÷41]
14×[﹙845-245﹚÷12] [668-﹙132+245﹚] ÷97
13 12×[﹙76+57﹚÷19] 840÷﹙320÷80﹚
﹙28+32﹚×﹙90-40﹚ 480÷[4×﹙50-40﹚]
14 72÷36+29×3 320-50×4÷25
12×﹙34+46﹚÷32 ﹙53+47﹚×﹙86-24﹚
15 720+34×18-340 ﹙120-54﹚×﹙42+98﹚
[203-﹙25+75﹚] ×16 380÷[240÷﹙36÷3﹚]
16 120÷24-20÷4 900÷﹙120-20×3﹚
768÷[8×﹙76-68﹚] 130×[﹙600-235﹚÷73
17 115-15+20×3 115-﹙15+20﹚×3
﹙440-280﹚×﹙300-260﹚ 14×[﹙860-260﹚÷15]
18 32×18-540÷45 ﹙900-16×35﹚÷34
840÷[15×﹙32-28﹚] 909-[36×﹙350÷14﹚]
19 ﹙300+180÷5﹚×12 600÷﹙30-10﹚+5
490÷[210÷﹙360÷12﹚] 72÷[2×﹙105-87﹚]
20 240÷15×﹙351-347﹚ 480÷﹙60+10×2﹚
640÷[140÷﹙630÷9﹚] [368-﹙132+129﹚] ×34
21 50+20×2842 120÷12×1854
(10100÷10)×11 22+(37410)÷26
22 44+16×1532 (4275-24×75)÷25
36720÷(360÷18) 120144÷18+35
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