试卷标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
填空题（8题）
1 正整数123…面规律排列．第4行第2列数32
① ②第行第列数 （表示）．
第列
第列
第列
…
第列
第行
…
第行
…
第行
…
…
…
…
…
…
…
2 图样黑色棋子图示方式摆图案样规律摆第100图案需棋子 枚．
3 计算：5a2a
4 样规格黑白两种颜色正方形瓷砖图方式铺板第（3）图形中黑色瓷砖 块第图形中需黑色瓷砖________块（含代数式表示）．
……
（1） （2） （3）
5 观察列图形（幅图中三角形全等）请写出第图中三角形数 ．
6 a－b2a－c1（2a－b－c）2+（c－a）2（ ）
A．9 B．10 C．2 D．1
7 x1y－2代数式5x－（2y－3x）值________．
8 已知……（ab正整数） ．
二选择题（10题）
1 四相矩形（长宽3倍）方式拼成矩形设拼矩形面积四矩形面积矩形周长值（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2 已知整式值6值
A 9 B 12 C 18 D 24
3 列计算正确（ ）
A4x9x+6xx Ba a 0
Cx3 – x2 x D4xy 2xy 2xy
4 浓度pq盐水akgbkg混合中取出ckg(c≤a+b 关ckg盐水说法(1)浓度(p+q)(2)含盐(ap+bq)kg(3)浓度 (4)含水 中说法正确数( )
A1 B2 C3 D4
5 列组单项式中类项( )
Axy2x2y B abc23ac2b C 0 D 2xy
6 A4x23x2B4x23x4AB关系( )
AAB D法确定
7 4y2 x4类项mn值( )
A2 B6 C2 D6
8 面计算正确（ ）
A． B C． D
9 列括号正确（ ）
A B
C D
10 列组中两单项式合（ ）
A．44x B． C． D．
三实验探究题（1题）
1 解决数学问题时常采转化（化）思想方法解决问题通某种转化程结类已解决较容易解决问题．
譬学元次方程解法进步研究二元次方程组解法时通常采消元方法二元次方程组转化元次方程譬学三角形角定理进步研究边形角问题时通常助添加辅助线边形转化三角形解决问题．
问题提出：正方形分割成（）正方形？
解决面问题先研究两种简单基分割法．
基分割法1：图①正方形分割成4正方形原1正方形基础增加3正方形．
基分割法2：图②正方形分割成6正方形原1正方形基础增加5正方形．
问题解决：述两种基分割法正方形分割成（）正方形．
（1）正方形分割成9正方形．
种方法：图③图①中意1正方形基分割法2进行分割增加5正方形分割成（）正方形．
种方法：图④图②中意1正方形基分割法1进行分割增加3正方形分割成（）正方形．
（2）正方形分割成10正方形．
方法：图⑤图①中意2正方形基分割法1进行分割增加正方形分割成（）正方形．
（3）请参述分割方法图⑥出正方形分割成11正方形（钢笔圆珠笔画出草图说明分割方法）
（4）正方形分割成（）正方形．
方法：通基分割法1基分割法2组合正方形分割成91011正方形基础1次基分割法1增加3正方形正方形分割成121314正方形次类推正方形分割成（）正方形．
面分法出解决问题关键找两种基分割法然通两种基分割法组合正方形分割成（）正方形．
类应：仿面方法正三角形分割成（）正三角形．
（1）基分割法1：正三角形分割成4正三角形（请图a 中画出草图）．
（2）基分割法2：正三角形分割成6正三角形（请图b 中画出草图）．
（3）分图c图d图e中正三角形分割成91011正三角形（钢笔圆珠笔画出草图说明分割方法）
（4）请写出正三角形分割成（）正三角形分割方法（写出分割方法画图）．
四计算题（4题）
1 出三项式：．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
2 出三项式：
请选择中两进行加法减法运算化简求值：中．
3 先化简求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2)中xy3
4 化简：2（2a2＋9b）＋3(5a24b)
五解答题（2题）
1 表2003年11月日历表
星期六
星期日
星期
星期二
星期三
星期四
星期五
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
161
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
请回答列问题：（1）竖列三数42三数分少？44求出三天号？什？
（2）表中2×2矩形块四数80求出四数
2 观察图案条边n（n≥2）方点图案中方点总数S
①请写出n5时 S
②请写出n18时S
③述规律写出Sn关系式：
S
参考答案
填空题
1 10
2 302
3 3a
4 10
6 ．B
7 12
8 71
二选择题
1 C
2 C
3 B
4 A
5 A
6 C
7 A
8 D
9 D
10 D
三实验探究题
1 解：正方形分割成11正方形：
正三角形分割成4正三角形：
正三角形分割成6正三角形：
正三角形分割成91011正三角形：
正三角形分割成（）正三角形分割方法：通基分割法1基分割法2组合正三角形分割成91011正三角形基础1次基分割法1增加3正三角形正三角形分割成121314正三角形次类推正三角形分割成（）正三角形．
四计算题
1 解：情况：
．
情况二：
．
情况三：
．
2 （）+（）
原式
（）（）
原式
（）+（）
（）（）
（）+（）
（）（）
3 解：原式＝2x2－x2 ＋3xy＋2y2 －x2＋xy－2y2
＝4xy
x＝y＝3时
原式＝4xy＝4××3＝6
4 解：原式4a2+18b－15a2－12b
－11a2+6b
五解答题
1 (1) 71421 号数分数
(2) 16172324
2 ①n＝5时 S＝16
②n＝18时S＝68
③Sn关系式S＝n2－(n－2) 2
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
填空题（8题）
1 正整数123…面规律排列．第4行第2列数32
① ②第行第列数 （表示）．
第列
第列
第列
…
第列
第行
…
第行
…
第行
…
…
…
…
…
…
…
2 图样黑色棋子图示方式摆图案样规律摆第100图案需棋子 枚．
3 计算：5a2a
4 样规格黑白两种颜色正方形瓷砖图方式铺板第（3）图形中黑色瓷砖 块第图形中需黑色瓷砖________块（含代数式表示）．
……
（1） （2） （3）
5 观察列图形（幅图中三角形全等）请写出第图中三角形数 ．
6 a－b2a－c1（2a－b－c）2+（c－a）2（ ）
A．9 B．10 C．2 D．1
7 x1y－2代数式5x－（2y－3x）值________．
8 已知……（ab正整数） ．
二选择题（10题）
1 四相矩形（长宽3倍）方式拼成矩形设拼矩形面积四矩形面积矩形周长值（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2 已知整式值6值
A 9 B 12 C 18 D 24
3 列计算正确（ ）
A4x9x+6xx Ba a 0
Cx3 – x2 x D4xy 2xy 2xy
4 浓度pq盐水akgbkg混合中取出ckg(c≤a+b 关ckg盐水说法(1)浓度(p+q)(2)含盐(ap+bq)kg(3)浓度 (4)含水 中说法正确数( )
A1 B2 C3 D4
5 列组单项式中类项( )
Axy2x2y B abc23ac2b C 0 D 2xy
6 A4x23x2B4x23x4AB关系( )
AAB D法确定
7 4y2 x4类项mn值( )
A2 B6 C2 D6
8 面计算正确（ ）
A． B C． D
9 列括号正确（ ）
A B
C D
10 列组中两单项式合（ ）
A．44x B． C． D．
三实验探究题（1题）
1 解决数学问题时常采转化（化）思想方法解决问题通某种转化程结类已解决较容易解决问题．
譬学元次方程解法进步研究二元次方程组解法时通常采消元方法二元次方程组转化元次方程譬学三角形角定理进步研究边形角问题时通常助添加辅助线边形转化三角形解决问题．
问题提出：正方形分割成（）正方形？
解决面问题先研究两种简单基分割法．
基分割法1：图①正方形分割成4正方形原1正方形基础增加3正方形．
基分割法2：图②正方形分割成6正方形原1正方形基础增加5正方形．
问题解决：述两种基分割法正方形分割成（）正方形．
（1）正方形分割成9正方形．
种方法：图③图①中意1正方形基分割法2进行分割增加5正方形分割成（）正方形．
种方法：图④图②中意1正方形基分割法1进行分割增加3正方形分割成（）正方形．
（2）正方形分割成10正方形．
方法：图⑤图①中意2正方形基分割法1进行分割增加正方形分割成（）正方形．
（3）请参述分割方法图⑥出正方形分割成11正方形（钢笔圆珠笔画出草图说明分割方法）
（4）正方形分割成（）正方形．
方法：通基分割法1基分割法2组合正方形分割成91011正方形基础1次基分割法1增加3正方形正方形分割成121314正方形次类推正方形分割成（）正方形．
面分法出解决问题关键找两种基分割法然通两种基分割法组合正方形分割成（）正方形．
类应：仿面方法正三角形分割成（）正三角形．
（1）基分割法1：正三角形分割成4正三角形（请图a 中画出草图）．
（2）基分割法2：正三角形分割成6正三角形（请图b 中画出草图）．
（3）分图c图d图e中正三角形分割成91011正三角形（钢笔圆珠笔画出草图说明分割方法）
（4）请写出正三角形分割成（）正三角形分割方法（写出分割方法画图）．
四计算题（4题）
1 出三项式：．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
2 出三项式：
请选择中两进行加法减法运算化简求值：中．
3 先化简求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2)中xy3
4 化简：2（2a2＋9b）＋3(5a24b)
五解答题（2题）
1 表2003年11月日历表
星期六
星期日
星期
星期二
星期三
星期四
星期五
1
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请回答列问题：（1）竖列三数42三数分少？44求出三天号？什？
（2）表中2×2矩形块四数80求出四数
2 观察图案条边n（n≥2）方点图案中方点总数S
①请写出n5时 S
②请写出n18时S
③述规律写出Sn关系式：
S
参考答案
填空题
1 10
2 302
3 3a
4 10
6 ．B
7 12
8 71
二选择题
1 C
2 C
3 B
4 A
5 A
6 C
7 A
8 D
9 D
10 D
三实验探究题
1 解：正方形分割成11正方形：
正三角形分割成4正三角形：
正三角形分割成6正三角形：
正三角形分割成91011正三角形：
正三角形分割成（）正三角形分割方法：通基分割法1基分割法2组合正三角形分割成91011正三角形基础1次基分割法1增加3正三角形正三角形分割成121314正三角形次类推正三角形分割成（）正三角形．
四计算题
1 解：情况：
．
情况二：
．
情况三：
．
2 （）+（）
原式
（）（）
原式
（）+（）
（）（）
（）+（）
（）（）
3 解：原式＝2x2－x2 ＋3xy＋2y2 －x2＋xy－2y2
＝4xy
x＝y＝3时
原式＝4xy＝4××3＝6
4 解：原式4a2+18b－15a2－12b
－11a2+6b
五解答题
1 (1) 71421 号数分数
(2) 16172324
2 ①n＝5时 S＝16
②n＝18时S＝68
③Sn关系式S＝n2－(n－2) 2
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