三角形复题 姓名
第1题图
1图∠ABD∠BDA∠ADC∠DCA750请写出条件够推出四关线段关系正确结〔注意：添加字母辅助线线段关系仅限垂直相等〕①________________②________________
③________________④________________
2：MN分∠AOB边OAOB
求作：MN底边等腰△MNP点P∠AOB分线OC〔求：尺规作图保存作图痕迹必写作法证明〕
第2题图
3△ABC中假设ABAC假设中顶点条直线△ABC分成两等腰三角形求△ABC角度数〔求求出三解〕
第4题图
4图△ABC中ABACDE分BCAC边∠1∠BADDE
求证：△ADB≌△DEC
5．等腰三角形边长3边5周长 〔 〕
B
A
C
第6题图
A8 B11 C13 D1113
6．：图△ABC中AB＝AC
（1） 求画出图形：①作∠BAC分线交BC点D②D作DE⊥AB垂足点E③D作DF⊥AC垂足点F
（2） 根面画图形求证：EB＝FC
7反证法证明：三角形中必角60°〞应先假设三角形中〔 〕
（A） 角60°〔B〕角60°
（B） 角60°〔D〕角60°
8图7AB∥CDADBCACBD相交点O求证ODOC
B
D
A
O
C
9：图∠ACB＝∠DBCΔABC≌ΔDCB需增加条件＿＿＿〔需填写认适合条件〕
B
A
a
10图AB两蓄水池河流a旁方便灌溉作物河边建抽水站河水送AB两池问该站建河边点修渠道短试图中画出该点〔写作法保存作图痕迹〕
11．(02宁波)：图AB⊥BCAD⊥DC垂足分BDAC分∠BCD求证：BC＝DC．
第13题图
12三角形三角度数1：2：3边长8㎝边长 ㎝
第14题图
13图工师傅砌门时常木条EF固定矩形门框ABCD变形种做法根
14图中ABACBDCE分角分线相交点F图中等腰三角形 请证明中等腰三角形
第15题图
15图ACBD相交点E假设AC分ABAEADAC四结：①AC⊥BD②BCDE ③④正三角形请写出正确结序号 〔认正确结序号填〕选择中正确结进行证明
16．：图图形ABCD中AB∥CDAD∥BCADAB∠A＝72°请设计三种分法图形ABCD分割成四三角形三角形等腰三角形．〔画图工具限求画出分割线段标出够说明分法三角形角度数求写出画法求证明．〕
注：两种分法条分割线段位置认两种分法．
分法： 分法二： 分法三：
17图△ABC中PQ分BCAC点作PR⊥ABPS⊥AC垂足分RS假设AQPQPRPS面三结 〔1〕ASAR〔2〕QP∥AR〔3〕△BRP≌△CSP正确选项
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1) (2)(3)
证明结
A
B
C
D
E
F
18：图点AEFD条直线AE＝DFBF⊥ADCE⊥AD垂足FEBF＝CE求证：AB＝DC
19图△ABC中AB＝AC〔1〕作AB垂直分线DE交AB点D交AC点E连结BE(尺规作图写作法保存作图痕迹)〔2〕〔1〕根底假设AB＝8△BCE周长14求BC长
20．面图形中轴称图形 请作出称轴
A
B
C
D
21角形边长4边长9周长
22求证：等腰三角形底边中点两腰距离相等〔求完成图形写出求证加证明〕
23：图AD△ABC角分线DE∥AC交AB点EDF∥AB交AC点F求证：AD⊥EF
24试拟面两图形异请分写出两相点两点例：相点：直角三角形角180°等腰直角三角形角180°等点：
等腰直角三角形轴称图形直角三角形中心称图形等
相点：〔1〕
〔2〕
点：〔1〕
〔2〕
25 图长方形门窗装修房屋时设计成美观方图案设计师求长方形形中设计假设干全等三角形面积等长方形面积请求长方形形中画出设计图形〔少三种〕
26面分3根5根6根……火柴首尾次相接搭成什形状三角形？通尝试列表右示：
问〔1〕4根火柴搭成三角形？〔2〕8根12根火柴搭成种形状三角形？画出示意图
图27
27图27示：台球时白球着虚线方击黑球入射角等反射角试问黑球次反弹否会进入F号洞？请利尺规作图判断〔保存画图痕迹必证明〕
答：
22等腰三角形腰中线三角形周长分成9㎝15㎝两局部求三角形腰长底边长
23图点A〔乡镇〕B〔村〕C〔村〕处片坦区方案点A修筑条水泥直路l点BCl距离相等图中画出直线l〔虚线表示说明画图程关线条〕
24Rt△ABC中∠C＝90°a3b＝4c 斜边高线长
25图点DAB点EACBECD相交点OABAC∠B∠C求证：ADAE
26图点C线段AB延长线点ΔAMC △BNC等边三角形线段AB侧求证：ANMB
27△ABC△ABC中∠A∠ACDCD分AB边AB边中线三条件：①ABAB ②ACAC ③CDCD中取两题设结构成3命题三命题否正确？假设正确请证明假设正确请举反例说明
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第1题图
1图∠ABD∠BDA∠ADC∠DCA750请写出条件够推出四关线段关系正确结〔注意：添加字母辅助线线段关系仅限垂直相等〕①________________②________________
③________________④________________
2：MN分∠AOB边OAOB
求作：MN底边等腰△MNP点P∠AOB分线OC〔求：尺规作图保存作图痕迹必写作法证明〕
第2题图
3△ABC中假设ABAC假设中顶点条直线△ABC分成两等腰三角形求△ABC角度数〔求求出三解〕
第4题图
4图△ABC中ABACDE分BCAC边∠1∠BADDE
求证：△ADB≌△DEC
5．等腰三角形边长3边5周长 〔 〕
B
A
C
第6题图
A8 B11 C13 D1113
6．：图△ABC中AB＝AC
（1） 求画出图形：①作∠BAC分线交BC点D②D作DE⊥AB垂足点E③D作DF⊥AC垂足点F
（2） 根面画图形求证：EB＝FC
7反证法证明：三角形中必角60°〞应先假设三角形中〔 〕
（A） 角60°〔B〕角60°
（B） 角60°〔D〕角60°
8图7AB∥CDADBCACBD相交点O求证ODOC
B
D
A
O
C
9：图∠ACB＝∠DBCΔABC≌ΔDCB需增加条件＿＿＿〔需填写认适合条件〕
B
A
a
10图AB两蓄水池河流a旁方便灌溉作物河边建抽水站河水送AB两池问该站建河边点修渠道短试图中画出该点〔写作法保存作图痕迹〕
11．(02宁波)：图AB⊥BCAD⊥DC垂足分BDAC分∠BCD求证：BC＝DC．
第13题图
12三角形三角度数1：2：3边长8㎝边长 ㎝
第14题图
13图工师傅砌门时常木条EF固定矩形门框ABCD变形种做法根
14图中ABACBDCE分角分线相交点F图中等腰三角形 请证明中等腰三角形
第15题图
15图ACBD相交点E假设AC分ABAEADAC四结：①AC⊥BD②BCDE ③④正三角形请写出正确结序号 〔认正确结序号填〕选择中正确结进行证明
16．：图图形ABCD中AB∥CDAD∥BCADAB∠A＝72°请设计三种分法图形ABCD分割成四三角形三角形等腰三角形．〔画图工具限求画出分割线段标出够说明分法三角形角度数求写出画法求证明．〕
注：两种分法条分割线段位置认两种分法．
分法： 分法二： 分法三：
17图△ABC中PQ分BCAC点作PR⊥ABPS⊥AC垂足分RS假设AQPQPRPS面三结 〔1〕ASAR〔2〕QP∥AR〔3〕△BRP≌△CSP正确选项
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1) (2)(3)
证明结
A
B
C
D
E
F
18：图点AEFD条直线AE＝DFBF⊥ADCE⊥AD垂足FEBF＝CE求证：AB＝DC
19图△ABC中AB＝AC〔1〕作AB垂直分线DE交AB点D交AC点E连结BE(尺规作图写作法保存作图痕迹)〔2〕〔1〕根底假设AB＝8△BCE周长14求BC长
20．面图形中轴称图形 请作出称轴
A
B
C
D
21角形边长4边长9周长
22求证：等腰三角形底边中点两腰距离相等〔求完成图形写出求证加证明〕
23：图AD△ABC角分线DE∥AC交AB点EDF∥AB交AC点F求证：AD⊥EF
24试拟面两图形异请分写出两相点两点例：相点：直角三角形角180°等腰直角三角形角180°等点：
等腰直角三角形轴称图形直角三角形中心称图形等
相点：〔1〕
〔2〕
点：〔1〕
〔2〕
25 图长方形门窗装修房屋时设计成美观方图案设计师求长方形形中设计假设干全等三角形面积等长方形面积请求长方形形中画出设计图形〔少三种〕
26面分3根5根6根……火柴首尾次相接搭成什形状三角形？通尝试列表右示：
问〔1〕4根火柴搭成三角形？〔2〕8根12根火柴搭成种形状三角形？画出示意图
图27
27图27示：台球时白球着虚线方击黑球入射角等反射角试问黑球次反弹否会进入F号洞？请利尺规作图判断〔保存画图痕迹必证明〕
答：
22等腰三角形腰中线三角形周长分成9㎝15㎝两局部求三角形腰长底边长
23图点A〔乡镇〕B〔村〕C〔村〕处片坦区方案点A修筑条水泥直路l点BCl距离相等图中画出直线l〔虚线表示说明画图程关线条〕
24Rt△ABC中∠C＝90°a3b＝4c 斜边高线长
25图点DAB点EACBECD相交点OABAC∠B∠C求证：ADAE
26图点C线段AB延长线点ΔAMC △BNC等边三角形线段AB侧求证：ANMB
27△ABC△ABC中∠A∠ACDCD分AB边AB边中线三条件：①ABAB ②ACAC ③CDCD中取两题设结构成3命题三命题否正确？假设正确请证明假设正确请举反例说明
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