2021教版七年级元次方程单元测试卷
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
选择题 （题计 15 题 题 3 分 计45分 ）
1 列语句正确（ ）
①等式方程
②方程等式
③x−2方程3−2x7解
④x1x−2方程(x−1)(x+2)0解．
A1 B2 C3 D4
2 列式中方程（ ）
A4−25−3 Bx2−x≤0 Cx+1x D3xx+2
3 列方程元次方程（ ）
ASab B2+57 Cx2+1x+2 D3x+2y6
4 列方程中解x1（ ）
A2xx+3 B1−2x1 Cx+121 Dx+13−x−122
5 列运等式性质等式进行变形中正确()
A B
C D
6 已知等式ac＝bc列等式中定成立（ ）
Aac+1＝bc+1 Bac−2＝bc−2 C3ac＝3bc Da＝b
7 列说法中：
①ab ax2+1bx2+1
②x±3方程x29解．
③(m−3)x2|m|−5−4m0关x元次方程m±3
④关x方程(a−2)x3整数解整数a3．
中正确（ ）
A①②③ B①② C③④ D①②④
8 列解方程步骤中正确（ ）
Ax−57x7−5
B8−2(3x+1)x8−6x−2x
C16x−1x−16
Dx−12x4−32(x−1)x−3
9 x3关x方程 2x−a1 解a值( )
A−5 B−4 C4 D5
10 (m2−1)x2+(m+1)x+20关x元次方程m( )
A0 B±1 C1 D−1
11 虎解关x元次方程−mx时粗心意移项时忘记改变符号变形+x−m求方程解x1原方程解 ( )
Ax−1 Bx1 Cx2 Dx3
12 某种商品换季准备折出售果原定价七五折出售赔25元原定价九折出售赚20元种商品原定价（ ）
A500元 B400元 C300元 D200元
13 已知某商店两进价计算器卖80元中盈利60亏损20次买卖中家商店（ ）
A盈亏 B盈利10元 C亏损10元 D盈利50元
14 方程x3+x15+x35++x2005×20071解x等（ ）
A20062007 B20072006 C20071003 D10032007
15 香江百货推出优惠方案：(1)次性购物超100元享受优惠(2)次性购物超100元超300元律9折(3)次性购物超300元律8折．王波两次购物分付款80元252元果两次购商品次性购买应付款( )
A288元 B332元 C288元316元 D332元363元
二 填空题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
16 方程3x+50解________．
17 件服装标价200元6折销售获利20件服装进价________元．
18 已知AB两相距108千米甲乙两分AB两时出发相行甲速度时14千米乙速度时22千米________时两相距36千米．
19 轮船两码头间航行水航行需4时逆水航行需5时水流速度2千米时两码头间距离________．
20 已知名丽3岁天名丽说十五年俩年龄2倍110岁现名年龄________岁．
三 解答题 （题计 6 题 题 10 分 计60分 ）
21 判断列式方程说明什
（1）4×53×7−1
（2）2x+5y3．
（3）9−4x>0．
（4）x−3213
（5）2x+3．
22 已知：(a+2b)y2−ya−13关y元次方程．
（1）求ab值
（2）xa方程x+26−x−12+3x−x−m3解求|a−b−2|−|b−m|值．
23 套仪器2A部件3B部件构成1m3钢材做20A部件15B部件．果90m3钢材制作部件配成套剩余B部件45恰配成种仪器少套？
24 国民间流传着许趣味算题口溜形式表达中孙子算中记载样数学问题：群老头赶集半路买堆梨梨两少二梨请问君子知道否老头梨？
25 情景：
试根图中信息解答列问题：
(1)购买8根跳绳需________元购买14根跳绳需________元
(2)红明买2根付款时红反明少5元认种？请求出红购买跳绳根数没请说明理．
26 发展校园足球运动某县城区四校决定联合购买批足球运动装备市场调查发现：甲乙两商场样价格出售种品牌足球队服足球已知套队服足球50元两套队服三足球费相等洽谈甲商场优惠方案：购买十套队服送足球乙商场优惠方案：购买队服超80套购买足球八折．
(1)求套队服足球价格少？
(2)城区四校联合购买100套队服a足球请含a式子分表示出甲商场乙商场购买装备花费
(3)假次购买务负责认家商场购买较合算？
参考答案试题解析
选择题 （题计 15 题 题 3 分 计45分 ）
1
答案
C
解答
解：①含未知数等式方程①等式方程错误
②方程等式正确
③x−2时方程左边3−2x7右边x−2方程3−2x7解说法正确
④x1时方程左边(x−1)(x+2)0右边x−2时方程左边(x−1)(x+2)0右边
1x−2方程(x−1)(x+2)0解说法正确．
正确说法：②③④．
选C．
2
答案
D
解答
解：A等式中含未知数方程选项错误
Bx2−x≤0等式等式方程选项错误
Cx+1x等式方程选项错误
D3xx+2符合方程定义选项正确．
选D．
3
答案
C
解答
解：Aab二次单项式Sab二元次方程
B含未知数等式
C符合元二次方程条件
D含两未知数未知数高次数1二元次方程．
选C．
4
答案
C
解答
解：x1代入方程进行检验x1第三方程x+121解．
选C
5
答案
B
解答
解：A．xy贝加7y−7符合题意
Ba−b−3a3b符合题意符合题意
C−12x−12yxy符合题意
Dx+4y+4xy符合题意．
答案：B．
6
答案
D
解答
Aac＝bc两边加1原变形正确选项符合题意
Bac＝bc两边减2原变形正确选项符合题意
Cac＝bc两边3原变形正确选项符合题意
Dac＝bc两边c条件c≠0原变形定成立选项符合题意
7
答案
B
解答
解：①abax2+1bx2+1选项正确
②x3−3代入方程检验满足方程选项正确
③根元二次方程定义：2|m|−51m−3≠0解：m−3选项错误
④a3代入方程：x3整数解a5时方程3x3解：x1整数解选项错误
正确：①②．
选B
8
答案
B
解答
解：Ax−57x7+5符合题意
B8−2(3x+1)x8−6x−2x符合题意
C16x−1x−6符合题意
Dx−12x4−32(x−1)x−12符合题意
选B
9
答案
D
解答
解：x3代入方程2×3−a1
解a5
选D
10
答案
C
解答
解：(m2−1)x2+(m+1)x+20关x元次方程
m2−10m+1≠0
m1m−1（舍）
选：C．
11
答案
D
解答
代入x2+x−m
m−32
m−32代入−mxx2+32x解x3
选D．
12
答案
C
解答
解：设种商品原价x元
根题意知75x+2590x−20
解x300
∴ 商品原定价300元
答案：C．
13
答案
B
解答
题暂解答
14
答案
C
解答
· x3+x15+x35+x200520071
∴ 提取公式
x(13+115+135 +12009007)1
方程变形
x|12(1−13)+12(13−15)+…+12000−12000)]1
提取公式
x2(1−13+13−15 +12005−1200)1
移项合类项
π21−120071
系数化1
20071000
答案：C．
15
答案
C
解答
解：(1)第二次购物超100元超300元
设时购物品价值x元90x252解x280
两次购物价值80+280360>300享受8折优惠
王波应付360×80288（元）．
(2)第二次购物超300元设时购物价值y元
80y252解y315
两次购物价值80+315395（元）
王波应付395×80316（元）
选C．
二 填空题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
16
答案
x−53
解答
解：移项：3x−5
系数化1：x−53．
答案：x−53．
17
答案
100
解答
设件服装进价x元题意：
(1+20)x＝200×60
解：x＝100
件服装进价100元．
18
答案
24
解答
解：设x时两相距36千米
①甲乙两两出发相遇前相距36千米时甲走14x千米乙走22x千米
14x+22x108−36
解x2
②甲乙两两出发相遇相距36千米时甲走14x千米乙走22x千米
14x+22x108+36
解x4
2时4时两相距36千米．
答案：24．
19
答案
80千米
解答
解：设AB两码头间距离x千米根题意：
x4−2x5+2
解：x80．
：AB两码头间距离80千米．
答案：80千米．
20
答案
14
解答
设现名年龄x岁
[(x+15)+(x−3+15)]×2＝110
解
x＝14
三 解答题 （题计 6 题 题 10 分 计60分 ）
21
答案
解：（1）含未知数
（2）方程
（3）等式
（4）方程
（5）等式．
解答
解：（1）含未知数
（2）方程
（3）等式
（4）方程
（5）等式．
22
答案
解：（1）题意：a−11a+2b0
解：a2b−1
（2）xa2代入方程x+26−x−12+3x−x−m3：
46−12+32−2−m3
解：m55
a2b−1m55时
|a−b−2|−|b−m||2+1−2|−|−1−55|1−65−55．
解答
解：（1）题意：a−11a+2b0
解：a2b−1
（2）xa2代入方程x+26−x−12+3x−x−m3：
46−12+32−2−m3
解：m55
a2b−1m55时
|a−b−2|−|b−m||2+1−2|−|−1−55|1−65−55．
23
答案
解：设应xm3钢材做A部件应 90−xm3钢材做B部件
题意 3×20x2×[(90−x)×15−45]
解： x29
29×202290套
答：恰配成种仪器290套
解答
解：设应xm3钢材做A部件应 90−xm3钢材做B部件
题意 3×20x2×[(90−x)×15−45]
解： x29
29×202290套
答：恰配成种仪器290套
24
答案
解：设x老头(x+1)梨
题意2xx+1+2
解x3
x+14
答：3老头4梨
解答
解：设x老头(x+1)梨
题意2xx+1+2
解x3
x+14
答：3老头4梨
25
答案
200280
(2)设红购买跳绳x根明购买(x−2)根
根题意：25×08x25(x−2)−5
解：x11．
种红购买跳绳11根．
解答
解：(1)25×8200(元)
25×08×14280(元)
答案：200280
(2)设红购买跳绳x根明购买(x−2)根
根题意：25×08x25(x−2)−5
解：x11．
种红购买跳绳11根．
26
答案
解：(1)设足球定价x元套队服(x+50)元根题意
2(x+50)3x
解x100
x+50150．
答：套队服150元足球100元
(2)甲商场购买花费：150×100+100(a−10010)100a+14000（元）
乙商场购买花费：150×100+08×100⋅a80a+15000（元）
(3)两家商场购买样合算时100a+1400080a+15000
解a50
购买足球数等50时两家商场购买样合算
购买足球数50时乙商场购买合算
购买足球数少50时甲商场购买合算
解答
解：(1)设足球定价x元套队服(x+50)元根题意
2(x+50)3x
解x100
x+50150．
答：套队服150元足球100元
(2)甲商场购买花费：150×100+100(a−10010)100a+14000（元）
乙商场购买花费：150×100+08×100⋅a80a+15000（元）
(3)两家商场购买样合算时100a+1400080a+15000
解a50
购买足球数等50时两家商场购买样合算
购买足球数50时乙商场购买合算
购买足球数少50时甲商场购买合算
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班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
选择题 （题计 15 题 题 3 分 计45分 ）
1 列语句正确（ ）
①等式方程
②方程等式
③x−2方程3−2x7解
④x1x−2方程(x−1)(x+2)0解．
A1 B2 C3 D4
2 列式中方程（ ）
A4−25−3 Bx2−x≤0 Cx+1x D3xx+2
3 列方程元次方程（ ）
ASab B2+57 Cx2+1x+2 D3x+2y6
4 列方程中解x1（ ）
A2xx+3 B1−2x1 Cx+121 Dx+13−x−122
5 列运等式性质等式进行变形中正确()
A B
C D
6 已知等式ac＝bc列等式中定成立（ ）
Aac+1＝bc+1 Bac−2＝bc−2 C3ac＝3bc Da＝b
7 列说法中：
①ab ax2+1bx2+1
②x±3方程x29解．
③(m−3)x2|m|−5−4m0关x元次方程m±3
④关x方程(a−2)x3整数解整数a3．
中正确（ ）
A①②③ B①② C③④ D①②④
8 列解方程步骤中正确（ ）
Ax−57x7−5
B8−2(3x+1)x8−6x−2x
C16x−1x−16
Dx−12x4−32(x−1)x−3
9 x3关x方程 2x−a1 解a值( )
A−5 B−4 C4 D5
10 (m2−1)x2+(m+1)x+20关x元次方程m( )
A0 B±1 C1 D−1
11 虎解关x元次方程−mx时粗心意移项时忘记改变符号变形+x−m求方程解x1原方程解 ( )
Ax−1 Bx1 Cx2 Dx3
12 某种商品换季准备折出售果原定价七五折出售赔25元原定价九折出售赚20元种商品原定价（ ）
A500元 B400元 C300元 D200元
13 已知某商店两进价计算器卖80元中盈利60亏损20次买卖中家商店（ ）
A盈亏 B盈利10元 C亏损10元 D盈利50元
14 方程x3+x15+x35++x2005×20071解x等（ ）
A20062007 B20072006 C20071003 D10032007
15 香江百货推出优惠方案：(1)次性购物超100元享受优惠(2)次性购物超100元超300元律9折(3)次性购物超300元律8折．王波两次购物分付款80元252元果两次购商品次性购买应付款( )
A288元 B332元 C288元316元 D332元363元
二 填空题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
16 方程3x+50解________．
17 件服装标价200元6折销售获利20件服装进价________元．
18 已知AB两相距108千米甲乙两分AB两时出发相行甲速度时14千米乙速度时22千米________时两相距36千米．
19 轮船两码头间航行水航行需4时逆水航行需5时水流速度2千米时两码头间距离________．
20 已知名丽3岁天名丽说十五年俩年龄2倍110岁现名年龄________岁．
三 解答题 （题计 6 题 题 10 分 计60分 ）
21 判断列式方程说明什
（1）4×53×7−1
（2）2x+5y3．
（3）9−4x>0．
（4）x−3213
（5）2x+3．
22 已知：(a+2b)y2−ya−13关y元次方程．
（1）求ab值
（2）xa方程x+26−x−12+3x−x−m3解求|a−b−2|−|b−m|值．
23 套仪器2A部件3B部件构成1m3钢材做20A部件15B部件．果90m3钢材制作部件配成套剩余B部件45恰配成种仪器少套？
24 国民间流传着许趣味算题口溜形式表达中孙子算中记载样数学问题：群老头赶集半路买堆梨梨两少二梨请问君子知道否老头梨？
25 情景：
试根图中信息解答列问题：
(1)购买8根跳绳需________元购买14根跳绳需________元
(2)红明买2根付款时红反明少5元认种？请求出红购买跳绳根数没请说明理．
26 发展校园足球运动某县城区四校决定联合购买批足球运动装备市场调查发现：甲乙两商场样价格出售种品牌足球队服足球已知套队服足球50元两套队服三足球费相等洽谈甲商场优惠方案：购买十套队服送足球乙商场优惠方案：购买队服超80套购买足球八折．
(1)求套队服足球价格少？
(2)城区四校联合购买100套队服a足球请含a式子分表示出甲商场乙商场购买装备花费
(3)假次购买务负责认家商场购买较合算？
参考答案试题解析
选择题 （题计 15 题 题 3 分 计45分 ）
1
答案
C
解答
解：①含未知数等式方程①等式方程错误
②方程等式正确
③x−2时方程左边3−2x7右边x−2方程3−2x7解说法正确
④x1时方程左边(x−1)(x+2)0右边x−2时方程左边(x−1)(x+2)0右边
1x−2方程(x−1)(x+2)0解说法正确．
正确说法：②③④．
选C．
2
答案
D
解答
解：A等式中含未知数方程选项错误
Bx2−x≤0等式等式方程选项错误
Cx+1x等式方程选项错误
D3xx+2符合方程定义选项正确．
选D．
3
答案
C
解答
解：Aab二次单项式Sab二元次方程
B含未知数等式
C符合元二次方程条件
D含两未知数未知数高次数1二元次方程．
选C．
4
答案
C
解答
解：x1代入方程进行检验x1第三方程x+121解．
选C
5
答案
B
解答
解：A．xy贝加7y−7符合题意
Ba−b−3a3b符合题意符合题意
C−12x−12yxy符合题意
Dx+4y+4xy符合题意．
答案：B．
6
答案
D
解答
Aac＝bc两边加1原变形正确选项符合题意
Bac＝bc两边减2原变形正确选项符合题意
Cac＝bc两边3原变形正确选项符合题意
Dac＝bc两边c条件c≠0原变形定成立选项符合题意
7
答案
B
解答
解：①abax2+1bx2+1选项正确
②x3−3代入方程检验满足方程选项正确
③根元二次方程定义：2|m|−51m−3≠0解：m−3选项错误
④a3代入方程：x3整数解a5时方程3x3解：x1整数解选项错误
正确：①②．
选B
8
答案
B
解答
解：Ax−57x7+5符合题意
B8−2(3x+1)x8−6x−2x符合题意
C16x−1x−6符合题意
Dx−12x4−32(x−1)x−12符合题意
选B
9
答案
D
解答
解：x3代入方程2×3−a1
解a5
选D
10
答案
C
解答
解：(m2−1)x2+(m+1)x+20关x元次方程
m2−10m+1≠0
m1m−1（舍）
选：C．
11
答案
D
解答
代入x2+x−m
m−32
m−32代入−mxx2+32x解x3
选D．
12
答案
C
解答
解：设种商品原价x元
根题意知75x+2590x−20
解x300
∴ 商品原定价300元
答案：C．
13
答案
B
解答
题暂解答
14
答案
C
解答
· x3+x15+x35+x200520071
∴ 提取公式
x(13+115+135 +12009007)1
方程变形
x|12(1−13)+12(13−15)+…+12000−12000)]1
提取公式
x2(1−13+13−15 +12005−1200)1
移项合类项
π21−120071
系数化1
20071000
答案：C．
15
答案
C
解答
解：(1)第二次购物超100元超300元
设时购物品价值x元90x252解x280
两次购物价值80+280360>300享受8折优惠
王波应付360×80288（元）．
(2)第二次购物超300元设时购物价值y元
80y252解y315
两次购物价值80+315395（元）
王波应付395×80316（元）
选C．
二 填空题 （题计 5 题 题 3 分 计15分 ）
16
答案
x−53
解答
解：移项：3x−5
系数化1：x−53．
答案：x−53．
17
答案
100
解答
设件服装进价x元题意：
(1+20)x＝200×60
解：x＝100
件服装进价100元．
18
答案
24
解答
解：设x时两相距36千米
①甲乙两两出发相遇前相距36千米时甲走14x千米乙走22x千米
14x+22x108−36
解x2
②甲乙两两出发相遇相距36千米时甲走14x千米乙走22x千米
14x+22x108+36
解x4
2时4时两相距36千米．
答案：24．
19
答案
80千米
解答
解：设AB两码头间距离x千米根题意：
x4−2x5+2
解：x80．
：AB两码头间距离80千米．
答案：80千米．
20
答案
14
解答
设现名年龄x岁
[(x+15)+(x−3+15)]×2＝110
解
x＝14
三 解答题 （题计 6 题 题 10 分 计60分 ）
21
答案
解：（1）含未知数
（2）方程
（3）等式
（4）方程
（5）等式．
解答
解：（1）含未知数
（2）方程
（3）等式
（4）方程
（5）等式．
22
答案
解：（1）题意：a−11a+2b0
解：a2b−1
（2）xa2代入方程x+26−x−12+3x−x−m3：
46−12+32−2−m3
解：m55
a2b−1m55时
|a−b−2|−|b−m||2+1−2|−|−1−55|1−65−55．
解答
解：（1）题意：a−11a+2b0
解：a2b−1
（2）xa2代入方程x+26−x−12+3x−x−m3：
46−12+32−2−m3
解：m55
a2b−1m55时
|a−b−2|−|b−m||2+1−2|−|−1−55|1−65−55．
23
答案
解：设应xm3钢材做A部件应 90−xm3钢材做B部件
题意 3×20x2×[(90−x)×15−45]
解： x29
29×202290套
答：恰配成种仪器290套
解答
解：设应xm3钢材做A部件应 90−xm3钢材做B部件
题意 3×20x2×[(90−x)×15−45]
解： x29
29×202290套
答：恰配成种仪器290套
24
答案
解：设x老头(x+1)梨
题意2xx+1+2
解x3
x+14
答：3老头4梨
解答
解：设x老头(x+1)梨
题意2xx+1+2
解x3
x+14
答：3老头4梨
25
答案
200280
(2)设红购买跳绳x根明购买(x−2)根
根题意：25×08x25(x−2)−5
解：x11．
种红购买跳绳11根．
解答
解：(1)25×8200(元)
25×08×14280(元)
答案：200280
(2)设红购买跳绳x根明购买(x−2)根
根题意：25×08x25(x−2)−5
解：x11．
种红购买跳绳11根．
26
答案
解：(1)设足球定价x元套队服(x+50)元根题意
2(x+50)3x
解x100
x+50150．
答：套队服150元足球100元
(2)甲商场购买花费：150×100+100(a−10010)100a+14000（元）
乙商场购买花费：150×100+08×100⋅a80a+15000（元）
(3)两家商场购买样合算时100a+1400080a+15000
解a50
购买足球数等50时两家商场购买样合算
购买足球数50时乙商场购买合算
购买足球数少50时甲商场购买合算
解答
解：(1)设足球定价x元套队服(x+50)元根题意
2(x+50)3x
解x100
x+50150．
答：套队服150元足球100元
(2)甲商场购买花费：150×100+100(a−10010)100a+14000（元）
乙商场购买花费：150×100+08×100⋅a80a+15000（元）
(3)两家商场购买样合算时100a+1400080a+15000
解a50
购买足球数等50时两家商场购买样合算
购买足球数50时乙商场购买合算
购买足球数少50时甲商场购买合算
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