八年级（）期末复水测试
选择题（题3分30分）
1果项式x2＋mx＋16恰分解二项式方形式m值（ ）
A4 B8 C－8 D±8
2 方根（ ）
A4 B4 C±4 D存
3已知直角三角形两边长分34第三边长（ ）
A5 B25 C D5
4二次三项式x2+ax－1分解（x－2）（x+b）a+b值（ ）
A－1 B1 C－2 D2
5图1示△ABC中∠C＝90°DBC边中点DE⊥ABEAE2－BE2等（ ）
AAC2 BBD2 CBC2 DDE2
图1
B
A（A′）
C´
B´
C
图2
6图2△ABC时针旋转角成△A′B′C′指出点旋转中心（ ）
A点A B点B C点C D点B′
7图3行四边形ABCD中BD＝CDÐA＝70°CE^BDEÐBCE等（ ）
A20° B25° C30° D35°
8图4示△ABC中三边abc关系（ ）
Aa＜b＜c B c＜a＜b C c＜b＜a D b＜a＜c
图5
图4
A
D
C
B
E
图3
9计算：(－)2006·(+)2007结果（ ）
A+ B－ C － D
10图5示已知△ABC△DCE等边三角形图中三角形通旋转相互（ ）
A△ACE△BCD B△ABF△CFD C△ABC△CDE D△AFH△EDH
二填空题（题3分30分）
113 次单项式4次单项式相积 次单项式
12已知＝12a＝_______算术方根________
13勾股数345扩2倍3倍4倍…勾股数681091215121620…345样勾股数称基勾股数请写出三组基勾股 数
图6
14图6示△ABC绕点C时针旋转35°△A′B′CA′B′交AC点D∠A′DC＝90°∠A＝_______
A
B
C
D
7cm
图8
图9
图7
15图7梯形ABCD中AD∥BCAB＝CD∠B＝45°高2底底10底AD等_________
16三角形三边abc满足a2+b2+c2－ab－bc－ca＝0该三角形
17图8四边形正方形三角形直角三角形中正方形边长7cm正方形ABCD面积_______cm2
18图9梯子AB墙梯子底端A墙根O距离2米梯子顶端B面距离7米．现梯子底端A外移动A′梯子底端A′墙根O距离等3米时梯子顶端 B降 B′ BB′值： ①等1米②1米5③1米中正确结序号
B
C
D
A
E
F
G
O
M
N
图10
19图10正方形ABCD正方形OEFG面积分9cm216cm2O正方形ABCD中心图中阴影部分面积 cm2
20两全等非等腰三角形拼成行四边形拼成行四边形数_____
三解答题（60分）
21已知(x+y)2＝1(x－y)2＝11求：
（1）xy两数方（2）xy两数积
22xy实数y++8求x+3y立方根
23已知5+数部分a5－数部分b求：
（1）a+b值
（2）a－b值
B
C
D
E
A
F
图11
24图11四边形ABEF四边形EFCD两样正方形试找出图中正方形EFCD时针方旋转定角度正方形ABFE重合点（设字母）分说出旋转度数
25某村呈四边形池塘四角ABCD处均种棵枣树村准备利池塘建养鱼池想池塘面积扩倍想保住枣树动求扩建池塘成行四边形形状问该村否实现设想．请设计画出图形请说明理．
图12
26图12示正方形ABCD中M正方形点等边三角形连结MAMDΔADM绕点D时针旋转少度ADDC重合标出点M应点M′位置猜想ΔDMM′什三角形
27意剪梯形纸片利折方法找腰中点EF图13中示方法分含∠A∠B部分里剪①②图中箭头示方旋转180°
①样四边形？
②发现关线段EF特性？
③请画出条直线梯形ABCD分成面积相等两部分（保留作图痕迹）样直线画条？简说明想法
D＇
B
C
D
A
C＇
B＇
a
b
c
图14
图13
28直立火柴盒桌面倒启迪发现勾股定理种新验证方法图14火柴盒侧面ABCD倒AB′C′D′位置连接CC′设AB＝aBC＝bAC＝c请利四边形BCC′D′面积验证勾股定理：a2+b2＝c2
29已知：正方形边长1（1）图15（a）计算出正方形角线长图（b）求两排成矩形角线长n呢？（2）（c）（d）两图拼成图16L形C作直线交DEA交DFBDB＝求DA长度
图16
图15
30图17△ABC中∠ACB＝90ºAC＝BCP△ABC点PB＝1PC＝2
A
C
P
B
图17
PA＝3求∠BPC度数
参考答案：
1D2C3D4A∵x2+ax－1＝（x－2）（x+b） ∴常数项－1b＝（x－2）（x+ ）＝x2－2x+x－1＝x2－x－1∴a＝－∴a+b＝－15A6A7A8B9A10A提示：利旋转图形特征：图形中点绕着旋转中心旋转样角度应点旋转中心距离相等应线段相等应角相等图形形状没发生改变
二11712144－13略14∵∠BCB′＝35°∴∠ACA′＝35°∴∠A′＝180°－90°－35°＝55°∴∠A＝∠A′＝55°答案：55°提示：旋转图形特征知图形中点绕着旋转中心旋转样角度15316等边三角形174918③19203
三21 (x+y)2＝1 x2+2xy+y2＝1 ① (x－y)2＝11 x2－2xy+y2＝11②①+②2(x2 + y2 ) 12 ∴（1）x2 +y2＝6（2） ①－② 4xy＝－10 ∴ xy＝－2522323（1）1（2）2－724点E旋转90º点F旋转270º EF中点M旋转180°25答图示DB作AC行线AC作BD行线
□EFGH
26ΔADM绕点D时针旋转270°ADDC重合时点M旋转CD右侧ΔDMM′等腰直角三角形
27①矩形②EF底DCAB行等ABCD半③直线l求画数条图两腰中点画两底构成矩形矩形角线交OO点DC点直线求
28∵ 四边形BCC′D′直角梯形∴S梯形BCC′D′＝(BC+C′D′)·BD′＝∵Rt△ABCRt△AB′C′全等 ∴∠BAC＝∠BAC′∴∠CAC′＝∠CAB′+∠B′AC′＝∠CAB′+∠BAC＝90°∴S梯形BCC′D′＝S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′＝ab+c2+ab＝ ∴＝∴a2+b2＝c2
29（1）（2）
30图△APC绕点C旋转CACB重合△APC△BEC全等∴△PCE等腰Rt△∴∠CPE＝45°PE2＝PC2+CE2＝8 ∵PB2＝1BE2＝9∴PE2+ PB2＝BE2∠BPE＝90°∴∠BPC＝135°
A
C
P
B
E
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选择题（题3分30分）
1果项式x2＋mx＋16恰分解二项式方形式m值（ ）
A4 B8 C－8 D±8
2 方根（ ）
A4 B4 C±4 D存
3已知直角三角形两边长分34第三边长（ ）
A5 B25 C D5
4二次三项式x2+ax－1分解（x－2）（x+b）a+b值（ ）
A－1 B1 C－2 D2
5图1示△ABC中∠C＝90°DBC边中点DE⊥ABEAE2－BE2等（ ）
AAC2 BBD2 CBC2 DDE2
图1
B
A（A′）
C´
B´
C
图2
6图2△ABC时针旋转角成△A′B′C′指出点旋转中心（ ）
A点A B点B C点C D点B′
7图3行四边形ABCD中BD＝CDÐA＝70°CE^BDEÐBCE等（ ）
A20° B25° C30° D35°
8图4示△ABC中三边abc关系（ ）
Aa＜b＜c B c＜a＜b C c＜b＜a D b＜a＜c
图5
图4
A
D
C
B
E
图3
9计算：(－)2006·(+)2007结果（ ）
A+ B－ C － D
10图5示已知△ABC△DCE等边三角形图中三角形通旋转相互（ ）
A△ACE△BCD B△ABF△CFD C△ABC△CDE D△AFH△EDH
二填空题（题3分30分）
113 次单项式4次单项式相积 次单项式
12已知＝12a＝_______算术方根________
13勾股数345扩2倍3倍4倍…勾股数681091215121620…345样勾股数称基勾股数请写出三组基勾股 数
图6
14图6示△ABC绕点C时针旋转35°△A′B′CA′B′交AC点D∠A′DC＝90°∠A＝_______
A
B
C
D
7cm
图8
图9
图7
15图7梯形ABCD中AD∥BCAB＝CD∠B＝45°高2底底10底AD等_________
16三角形三边abc满足a2+b2+c2－ab－bc－ca＝0该三角形
17图8四边形正方形三角形直角三角形中正方形边长7cm正方形ABCD面积_______cm2
18图9梯子AB墙梯子底端A墙根O距离2米梯子顶端B面距离7米．现梯子底端A外移动A′梯子底端A′墙根O距离等3米时梯子顶端 B降 B′ BB′值： ①等1米②1米5③1米中正确结序号
B
C
D
A
E
F
G
O
M
N
图10
19图10正方形ABCD正方形OEFG面积分9cm216cm2O正方形ABCD中心图中阴影部分面积 cm2
20两全等非等腰三角形拼成行四边形拼成行四边形数_____
三解答题（60分）
21已知(x+y)2＝1(x－y)2＝11求：
（1）xy两数方（2）xy两数积
22xy实数y++8求x+3y立方根
23已知5+数部分a5－数部分b求：
（1）a+b值
（2）a－b值
B
C
D
E
A
F
图11
24图11四边形ABEF四边形EFCD两样正方形试找出图中正方形EFCD时针方旋转定角度正方形ABFE重合点（设字母）分说出旋转度数
25某村呈四边形池塘四角ABCD处均种棵枣树村准备利池塘建养鱼池想池塘面积扩倍想保住枣树动求扩建池塘成行四边形形状问该村否实现设想．请设计画出图形请说明理．
图12
26图12示正方形ABCD中M正方形点等边三角形连结MAMDΔADM绕点D时针旋转少度ADDC重合标出点M应点M′位置猜想ΔDMM′什三角形
27意剪梯形纸片利折方法找腰中点EF图13中示方法分含∠A∠B部分里剪①②图中箭头示方旋转180°
①样四边形？
②发现关线段EF特性？
③请画出条直线梯形ABCD分成面积相等两部分（保留作图痕迹）样直线画条？简说明想法
D＇
B
C
D
A
C＇
B＇
a
b
c
图14
图13
28直立火柴盒桌面倒启迪发现勾股定理种新验证方法图14火柴盒侧面ABCD倒AB′C′D′位置连接CC′设AB＝aBC＝bAC＝c请利四边形BCC′D′面积验证勾股定理：a2+b2＝c2
29已知：正方形边长1（1）图15（a）计算出正方形角线长图（b）求两排成矩形角线长n呢？（2）（c）（d）两图拼成图16L形C作直线交DEA交DFBDB＝求DA长度
图16
图15
30图17△ABC中∠ACB＝90ºAC＝BCP△ABC点PB＝1PC＝2
A
C
P
B
图17
PA＝3求∠BPC度数
参考答案：
1D2C3D4A∵x2+ax－1＝（x－2）（x+b） ∴常数项－1b＝（x－2）（x+ ）＝x2－2x+x－1＝x2－x－1∴a＝－∴a+b＝－15A6A7A8B9A10A提示：利旋转图形特征：图形中点绕着旋转中心旋转样角度应点旋转中心距离相等应线段相等应角相等图形形状没发生改变
二11712144－13略14∵∠BCB′＝35°∴∠ACA′＝35°∴∠A′＝180°－90°－35°＝55°∴∠A＝∠A′＝55°答案：55°提示：旋转图形特征知图形中点绕着旋转中心旋转样角度15316等边三角形174918③19203
三21 (x+y)2＝1 x2+2xy+y2＝1 ① (x－y)2＝11 x2－2xy+y2＝11②①+②2(x2 + y2 ) 12 ∴（1）x2 +y2＝6（2） ①－② 4xy＝－10 ∴ xy＝－2522323（1）1（2）2－724点E旋转90º点F旋转270º EF中点M旋转180°25答图示DB作AC行线AC作BD行线
□EFGH
26ΔADM绕点D时针旋转270°ADDC重合时点M旋转CD右侧ΔDMM′等腰直角三角形
27①矩形②EF底DCAB行等ABCD半③直线l求画数条图两腰中点画两底构成矩形矩形角线交OO点DC点直线求
28∵ 四边形BCC′D′直角梯形∴S梯形BCC′D′＝(BC+C′D′)·BD′＝∵Rt△ABCRt△AB′C′全等 ∴∠BAC＝∠BAC′∴∠CAC′＝∠CAB′+∠B′AC′＝∠CAB′+∠BAC＝90°∴S梯形BCC′D′＝S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′＝ab+c2+ab＝ ∴＝∴a2+b2＝c2
29（1）（2）
30图△APC绕点C旋转CACB重合△APC△BEC全等∴△PCE等腰Rt△∴∠CPE＝45°PE2＝PC2+CE2＝8 ∵PB2＝1BE2＝9∴PE2+ PB2＝BE2∠BPE＝90°∴∠BPC＝135°
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