11 位角错角旁角
选择题
1．（2009•桂林）图标识角中位角（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠1∠3
C．
∠1∠4
D．
∠2∠3
考点：
位角错角旁角
分析：
位角：两角截线旁分处截两条直线侧位置角．
解答：
解：根位角邻补角顶角定义进行判断
A∠1∠2邻补角错误
B∠1∠3邻补角错误
C∠1∠4位角正确
D∠2∠3顶角错误．选C．
点评：
解答类题确定三线八角关键直接截线入手．面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义．
2．（2006•梧州）列命题：①两条直线第三条直线截位角相等②两点间线段短③相等角顶角④两锐角锐角⑤角等角补角相等．正确命题数（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
位角错角旁角线段性质：两点间线段短
分析：
题考查知识点行线性质顶角性质补角定义等验证求解．
解答：
解：①忽略两条直线必须行线
③应忽略相等两角两条边必须互反延长线顶角
④举反例证明错：80°+60°170°170°显然锐角①③④错．
②公理正确⑤根补角定义果两角角两角互补角
中角做角补角角补角相等．：∠A+∠B180°∠A+∠C180°∠C∠B． 等角补角相等．：∠A+∠B180°∠D+∠C180°∠A∠D∠C∠B．
∴②⑤正确．
选A．
点评：
题涉知识较请学认真阅读助图形解答．
3．（2005•南通）已知：图直线ABCD直线EF截∠EMB位角（ ）
A．
∠AMF
B．
∠BMF
C．
∠ENC
D．
∠END
考点：
位角错角旁角
分析：
位角判断握点：①分析截线截直线②作位角握两相截线旁截直线侧．
解答：
解：直线ABCD直线EF截∠END∠EMB截线EF侧∠END∠EMB位角．
选D．
点评：
类题解题点概念掌握．
4．（2005•哈尔滨）列命题中正确（ ）
A．
数方正数
B．
相等角顶角
C．
错角相等
D．
直角相等
考点：
位角错角旁角顶角邻补角垂线
分析：
根方顶角错角直角定义性质选项分析排错误答案．
解答：
解：A0方0错误
B顶角定相等相等角定顶角错误
C两直线行错角相等错误
D直角90°角相等正确．
选D．
点评：
解答题关键考点知识熟练掌握运．
5．图中∠1∠2位角（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
位角错角旁角
分析：
题考查位角定义截线侧截线方两角位角．根定义逐判断．
解答：
解：A∠1∠2两边条直线位角
B∠1∠2两边条直线位角
C∠1∠2两边条直线位角
D∠1∠2边条直线截线方位角．
选D．
点评：
判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
6．图两手食指拇指面构成角成（ ）
A．
位角
B．
错角
C．
顶角
D．
旁角
考点：
位角错角旁角
分析：
拇指直线两食指直线截构成角成错角．
解答：
解：角截线部截线两侧符合错角定义
选B．
点评：
题考查错角定义．
7．∠1∠2错角∠140°（ ）
A．
∠240°
B．
∠2140°
C．
∠240°∠2140°
D．
∠2确定
考点：
位角错角旁角
分析：
两直线行时错角相等行时法确定错角关系．
解答：
解：错角种位置关系没定关系两直线行时错角相等．
选D．
点评：
特注意错角相等条件两直线行．
8．列四幅图中∠1∠2位角（ ）
A．
（1）（2）
B．
（3）（4）
C．
（1）（2）（3）
D．
（2）（3）（4）
考点：
位角错角旁角
分析：
互位角两角截线旁分处截两条直线侧位置角做位角．
解答：
解：根位角定义图（1）（2）中∠1∠2位角
图（3）∠1∠2两边条直线位角
图（4）∠1∠2截线侧位角．
选A．
点评：
题考查位角概念需熟记容．两截线旁分处截两条直线侧位置角做位角．
9．出列说法：
（1）两条直线第三条直线截位角相等
（2）面条直线两条行线中条相交条相交
（3）相等两角顶角
（4）直线外点条直线垂线段做点直线距离．
中正确（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
考点：
位角错角旁角顶角邻补角点直线距离
分析：
正确理解顶角位角相交线行线点直线距离概念逐判断．
解答：
解：（1）位角种位置关系两条直线行时位角相等错误
（2）强调面正确
（3）符合顶角定义错误
（4）直线外点条直线垂线段长度做点直线距离指点直线垂线段身指垂线段长度．
选B．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义善区分概念间联系区．
10．列示四图形中∠1∠2位角（ ）
A．
②③
B．
①②③
C．
①②④
D．
①④
考点：
位角错角旁角
分析：
题考查位角概念截线侧截线方两角位角①②④符合求．
解答：
解：图①②④中∠1∠2截线侧截线方位角
图③中∠1∠2两条边条直线位角．
选C．
点评：
判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
11．∠1∠2旁角∠130°（ ）
A．
∠2150°
B．
∠230°
C．
∠2150°30°
D．
∠2确定
考点：
位角错角旁角
分析：
两直线行时旁角互补行时法确定旁角关系．
解答：
解：旁角种位置关系没定关系两直线行时旁角互补．
选D．
点评：
特注意旁角互补条件两直线行．
12．图中∠1∠2位角（ ）
A．
①②
B．
①③
C．
②③
D．
②④
考点：
位角错角旁角
分析：
根位角定义：截线侧截线方两角位角②③位角．
解答：
解：①图中∠1∠2两边条直线位角
②图中∠1∠2条边条直线条边截线方位角
③图中∠1∠2条边条直线条边截线方位角
④图中∠1∠2两边条直线位角．
选C．
点评：
判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
13．已知∠1∠2旁角∠140°∠2等（ ）
A．
160°
B．
140°
C．
40°
D．
法确定
考点：
位角错角旁角
分析：
题出两角旁角关系没两直线行条件判断两角数量关系．
解答：
解：旁角种位置关系两直线行时旁角互补行时法确定旁角关系选D．
点评：
特注意旁角互补条件两直线行．
14．列说法中正确（ ）
①顶角角分线成条直线
②相邻二角角分线互相垂直
③旁角角分线互相垂直
④邻补角角分线互相垂直．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
位角错角旁角角分线定义顶角邻补角
分析：
题考查类图形角分线关系两角位置进行判断．
解答：
解：①顶角相等角分线分角相等构成新顶角顶角角分线成条直线正确
②相邻二角互补时角分线互相垂直情况垂直错误
③旁角互补时角分线互相垂直情况垂直错误
④邻补角互补位置关系邻补角角分线互相垂直正确．
选B．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义善区分概念间联系区．
15．图∠1∠2（ ）
A．
位角
B．
错角
C．
旁角
D．
考点：
位角错角旁角
分析：
根错角定义解答．
解答：
解：根图象∠1∠2两直线第三条直线截两角两角分位截线两侧位截直线间错角．
选B．
点评：
题考查错角定义需识记容．
16．图∠B旁角角（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
位角错角旁角
分析：
根旁角定义两角截线侧两条直线间具样位置关系角互旁角．
解答：
解：根旁角定义图中∠B旁角角三分∠BAC∠BAE∠ACB．选C．
点评：
判断否旁角必须符合三线八角中两角截线侧两条直线间具样位置关系角互旁角．
17．图∠ADE∠CED（ ）
A．
位角
B．
错角
C．
旁角
D．
互补角
考点：
位角错角旁角
分析：
根错角概念截线两侧两截线间角错角．
解答：
解：图知∠ADE∠CED直线ABACDE截形成截线两侧两截线间错角．
选B．
点评：
题考查错角概念记准截线两侧两截线间角错角．注意分清截线截线．
18．列说法：①两条直线第三条直线截错角相等②相等角顶角③互余两角定锐角④互补两角定钝角角锐角．中正确（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
位角错角旁角余角补角顶角邻补角
分析：
根错角顶角余角补角关概念逐判断．
解答：
解：①错角表示两角位置关系两直线行时错角相等错误
②相等角定具备顶角位置关系相等角顶角错误
③互余两角90°角90°定锐角正确
④互补两角种两角直角定钝角角锐角错误．
选A．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义善区分概念间联系区．
12 行线判定
选择题
1．列说法正确（ ）
A．
位角相等
B．
面果a⊥bb⊥ca⊥c
C．
相等角顶角
D．
面果a∥bb∥ca∥c
考点：
行公理推顶角邻补角行线判定
分析：
根行线性质判定顶角定义进行判断．
解答：
解：A两直线行前提位角相等错误
B面果a⊥bb⊥ca∥cB错误
C相等角定顶角顶角位置限制C错误
D行公理推知D正确．
选D．
点评：
题考查行线性质判定顶角性质注意顶角定相等相等角定顶角．
2．（2008•十堰）图点EAD延长线列条件中判断BC∥AD（ ）
A．
∠3∠4
B．
∠A+∠ADC180°
C．
∠1∠2
D．
∠A∠5
考点：
行线判定
专题：
图形问题
分析：
结合图形分析两角位置关系根行线判定方法判断．
解答：
解：∵∠1∠2
∴BC∥AD（错角相等两直线行）．
选C．
点评：
解答类判定两直线行题围绕截线找位角错角旁角．题道探索性条件开放型题目效培养执果索思维方式力．
3．（2007•绍兴）学行线敏想出知直线外点画条直线行线新方法通折张半透明纸（图（1）～（4））图中知敏画行线（ ）
①两直线行位角相等②两直线行错角相等
③位角相等两直线行④错角相等两直线行．
A．
①②
B．
②③
C．
③④
D．
①④
考点：
行线判定
专题：
操作型
分析：
解决题关键理解折叠程图中虚线已知直线垂直点P折折痕虚线垂直．
解答：
解：作图程知∠1∠2错角相等∠1∠4位角相等
知敏画行线：③位角相等两直线行④错角相等两直线行．
选C．
点评：
理解折叠程解决问题关键．
4．（2006•苏州）图出直线外点画已知直线行线方法（ ）
A．
位角相等两直线行
B．
错角相等两直线行
C．
旁角互补两直线行
D．
两直线行位角相等
考点：
行线判定
专题：
作图题
分析：
作图时保持∠1∠2判定两直线行．
解答：
解：∵∠1∠2
∴a∥b（位角相等两直线行）．
选A．
点评：
题考查行线判定．行线判定方法：（1）定理1：位角相等两直线行
（2）定理2：错角相等两直线行
（3）定理3：旁角互补两直线行
（4）定理4：两条直线第三条直线行两条直线行
（5）定理5：面果两条直线时垂直条直线两条直线行．
5．（2005•潍坊）图△ABC中DEF分ABBCACEF∥ABDF∥BC需满足列条件中（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠2∠AFD
C．
∠1∠AFD
D．
∠1∠DFE
考点：
行线判定
分析：
DF∥BC围绕截线找位角错角旁角选项中∠1∠DFE根已知条件∠1∠2∠DFE∠2满足关DFBC错角相等DF∥BC．
解答：
解：∵EF∥AB
∴∠1∠2（两直线行位角相等）．
∵∠1∠DFE
∴∠2∠DFE（等量代换）
∴DF∥BC（错角相等两直线行）．
需满足列条件中∠1∠DFE．
选D．
点评：
解答类判定两直线行题围绕截线找位角错角旁角．题道探索性条件开放性题目效培养学生执果索思维方式力．
6．（2005•双柏县）图∠1∠2列结定成立（ ）
A．
AB∥CD
B．
AD∥BC
C．
∠B∠D
D．
∠3∠4
考点：
行线判定
分析：
∠1∠2ADBCAC截构成错角结合已知错角相等两直线行求解．
解答：
解：∵∠1∠2
∴AD∥BC（错角相等两直线行）．
选B．
点评：
正确识位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
7．（2004•淄博）图列条件中判断直线l1∥l2（ ）
A．
∠1∠3
B．
∠2∠3
C．
∠4∠5
D．
∠2+∠4180°
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：∠1∠3l1l2形成错角判断直线l1∥l2
∠4∠5l1l2形成位角判断直线l1∥l2
∠2∠4l1l2形成旁角判断直线l1∥l2
∠2∠3l1l2形成角判断直线l1∥l2．
选B．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
8．图点ECD延长线列条件中判定AB∥CD（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠3∠4
C．
∠5∠B
D．
∠B+∠BDC180°
考点：
行线判定
分析：
根行线判定方法直接判定．
解答：
解：选项B中∵∠3∠4∴AB∥CD （错角相等两直线行）正确
选项C中∵∠5∠B∴AB∥CD （错角相等两直线行）正确
选项D中∵∠B+∠BDC180°∴AB∥CD（旁角互补两直线行）正确
选项A中∠1∠2直线ACBDAD截形成错角∠1∠2应AC∥BDA错误．
选A．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
9．图列判定AB∥CD条件（ ）．
（1）∠B+∠BCD180°（2）∠1∠2（3）∠3∠4（4）∠B∠5．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：（1）利旁角互补判定两直线行正确
（2）利错角相等判定两直线行．∵∠1∠2∴AD∥BC判定AB∥CD错误
（3）利错角相等判定两直线行正确
（4）利位角相等判定两直线行正确．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
10．列命题：①顶角相等②面垂直条直线两直线行③相等角顶角④位角相等．中错误（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定
分析：
根顶角性质行线判定定理逐判断．
解答：
解：①正确顶角相等
②正确面垂直条直线两直线行
③错误角分线分成两角相等顶角
④错误位角两直线行情况相等．
①②正确③④错误错误两
选B．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义学会区分概念间联系区．
11．面四条直线满足a⊥bb⊥cc⊥d列式子成立（ ）
A．
a∥d
B．
b⊥d
C．
a⊥d
D．
b∥c
考点：
行线判定垂线
分析：
根面垂直条直线两条直线行证a∥c结合c⊥d证a⊥d．
解答：
解：∵a⊥bb⊥c
∴a∥c
∵c⊥d
∴a⊥d．选C．
点评：
题考查行线垂线性质．
12．（2003•河北）某广场练驾驶汽车两次拐弯行驶方原相两次拐弯角度（ ）
A．
第次左拐30°第二次右拐30°
B．
第次右拐50°第二次左拐130°
C．
第次右拐50°第二次右拐130°
D．
第次左拐50°第二次左拐120°
考点：
行线判定
专题：
应题
分析：
两次拐弯行驶方原相说明两次拐弯方行．题中四选项提供条件运行线判定进行判断判定两直线行者正确答案．
解答：
解：图示（实线行驶路线）：
A符合位角相等两直线行判定余均符合行线判定．
选A．
点评：
题考查行线判定熟记定理解决问题关键．
13．图作判断AB∥CD条件（ ）
A．
∠FEB∠ECD
B．
∠AEC∠ECD
C．
∠BEC+∠ECD180°
D．
∠AEG∠DCH
考点：
行线判定
分析：
利行线判定定理逐判断．
解答：
解：A正确∵∠FEB∠ECD
∴AB∥CD（位角相等两直线行）．
B正确∵∠AEC∠ECD
∴AB∥CD（错角相等两直线行）．
C正确∵∠BEC+∠ECD180°
∴AB∥CD（旁角互补两直线行）．
选D．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
14．图列结出条件中判定AB∥DF（ ）
A．
∠2+∠A180°
B．
∠A∠3
C．
∠1∠4
D．
∠1∠A
考点：
行线判定
分析：
利行线判定定理逐判断．
解答：
解：A∵∠2+∠A180∴AB∥DF（旁角互补两直线行）
B∵∠A∠3∴AB∥DF（位角相等两直线行）
C∵∠1∠4∴AB∥DF（错角相等两直线行）．
选D．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
15．图示列条件中判断直线l1∥l2（ ）
A．
∠2∠3
B．
∠1∠3
C．
∠4+∠5180°
D．
∠2∠4
考点：
行线判定
分析：
证明两直线行找位角错角相等旁角互补等．
解答：
解：A∠2∠3直线l1l2第三条直线截形成角判断直线l1∥l2．
B∵∠1∠3∴l1∥l2（位角相等两直线行）．
C∠4∠5直线l1l2第三条直线截形成位角∠4+∠5180°判断直线l1∥l2．
D∠2∠4直线l1l2第三条直线截形成旁角∠2∠4判断直线l1∥l2．
选B．
点评：
解答类判定两直线行题围绕截线找位角错角旁角．
16．图点EBC延长线列条件AB∥CD（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠B∠DCE
C．
∠3∠4
D．
∠D+∠DAB180°
考点：
行线判定
分析：
根行线判定定理进行逐分析解答．
解答：
解：A正确符合错角相等两条直线行判定定理
B正确符合位角相等两条直线行判定定理
C错误∠3∠4AD∥BE
D正确符合旁角互补两条直线行判定定理
选C．
点评：
题考查行线判定定理较简单．
17．图列条件中判定DE∥AC（ ）
A．
∠EDC∠EFC
B．
∠AFE∠ACD
C．
∠3∠4
D．
∠1∠2
考点：
行线判定
分析：
直线DEAC截线组成三线八角图形入手进行判断．
解答：
解：∠EDC∠EFC两直线第三条直线截判定两直线行
∠AFE∠ACD∠1∠2EFBCAC截位角错角判定EF∥BC判定DE∥AC
∠3∠4两角ACDEEC截错角判定DE∥AC．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
18．面语句中正确（ ）
A．
两条直线第三条直线截位角相等
B．
垂直条直线两条直线行
C．
a∥bc∥da∥d
D．
旁角互补两直线行
考点：
行线判定
分析：
根相关定义定理判断．
解答：
解：A应强调两直线行第三条直线截位角相等
B应强调面垂直条直线两条直线行
C应a∥bb∥cc∥da∥d
D正确．
选D．
点评：
叙述命题时注意学定理叙述完整性注意定理成立条件．
19．图列说法中正确（ ）
A．
∠A+∠D180°AD∥BC
B．
∠C+∠D180°AB∥CD
C．
∠A+∠D180°AB∥CD
D．
∠A+∠C180°AB∥CD
考点：
行线判定
分析：
ABC根旁角互补判定两直线行D∠A∠C构成三线八角法判定两直线行．
解答：
解：A∠A+∠D180°旁角互补两直线行AB∥CD错误
B∠C+∠D180°旁角互补两直线行AD∥BC错误
C正确
D∠A∠C构成三线八角法判定两直线行错误．
选C．
点评：
行线判定：
位角相等两直线行．
错角相等两直线行．
旁角互补两直线行．
20．根图列推理判断错误（ ）
A．
∠1∠2c∥d
B．
∠3∠4c∥d
C．
∠1∠3c∥d
D．
∠2∠3a∥b
考点：
行线判定
分析：
根行线判定定理进行解答．
解答：
解：A正确∠1∠2错角相等两直线行c∥d
B正确∠3∠4位角相等两直线行c∥d
C三符合行线判定条件法确定两直线行．
D正确∠2∠3位角相等两直线行a∥b．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
21．图∠1∠2∠DAB∠BCD．出列结（1）AB∥DC（2）AD∥BC（3）∠B∠D（4）∠D∠DAC．中正确结（ ）．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定
分析：
首先考虑两直线行条件找出位角错角旁角结合数量关系进行判断．
解答：
解：∵∠1∠2
∴AB∥DC
∵∠DAB∠BCD∠1∠2
∴∠DAC∠BCA
∴AD∥BC
∴四边形ABCD行四边形
∴∠B∠D∠D≠∠DAC．
（1）（2）（3）正确．
选C．
点评：
题考查两直线行判定位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
22．图点EBC延长线列条件中判断AB∥CD（ ）
A．
∠3∠4
B．
∠D∠DCE
C．
∠D+∠ACD180°
D．
∠1∠2
考点：
行线判定
分析：
根行线判定定理四选项进行逐分析．
解答：
解：A错误∠3∠4AC∥BD
B错误∠D∠DCEAC∥BD
C错误∠D+∠ACD180°AC∥BD
D正确∠1∠2AB∥CD．
选D．
点评：
题较简单考查行线判定定理解答类题目关键正确区分两条直线第三条直线截形成位角错角旁角．
23．面说法正确数（ ）
①∠α∠β∠α∠β顶角②∠α∠β互补角∠α+∠β180°③角补角角余角90°④旁角相等两直线行．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定余角补角顶角邻补角
分析：
根相关定义定理逐进行判断知2正确选B．
解答：
解：①错误符合顶角定义．
②正确满足补角定义．
③正确角补角减角余角等（180°﹣α）﹣（90°﹣α）90°．
④错误旁角互补两直线行．
选B．
点评：
题综合运顶角补角余角定义行线判定方法．
24．图∠1∠2两条直线行（ ）
A．
AB∥CD
B．
AD∥BC
C．
AB
D．
法判断
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系两角首先判断否位角错角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：∠1∠2直线ADBCAC截错角已知∠1∠2满足直线ADBC中错角相等AD∥BC．
选B．
点评：
两直线条直线截错角相等两直线行．
25．图定推出a∥b条件（ ）
A．
∠1∠3
B．
∠2∠4
C．
∠1∠4
D．
∠2+∠3180°
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：A∵∠1∠3位角∠1∠3∴a∥b
B∵∠2∠4错角∠2∠4∴a∥b
C∵∠1∠4∠3+∠4180°∴∠3+∠1180°符合位角相等两直线行条件
D∵∠2∠3位角∠2+∠3180°∴a∥b．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
26．图示直线ab直线c截现出列四条件：①∠1∠5②∠1∠7③∠2∠6④∠4+∠7180°中说明a∥b条件（ ）．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定顶角邻补角
分析：
根行线判定定理进行判断．
位角相等两直线行错角相等两条直线行旁角互补两条直线行．
解答：
解：①根位角相等两条直线行．选项正确
②根顶角相等∠7∠5已知∠1∠7∠1∠5根位角相等两条直线行．选项正确
③根错角相等两条直线行．选项正确
④根顶角相等∠4∠2∠7∠5已知∠4+∠7180°∠2+∠5180°根旁角互补两直线行．选项正确．
选D．
点评：
题综合运顶角相等性质行线判定方法．
27．已知：图示直线ab直线c相交出列条件：①∠1∠2②∠3∠6③∠4+∠7180°④∠5+∠8180°．中判定a∥b（ ）
A．
①③
B．
②④
C．
①③④
D．
①②③④
考点：
行线判定顶角邻补角
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：①∵∠1∠2
∴a∥b（位角相等两直线行）．
②∵∠3∠6
∴a∥b（错角相等两直线行）．
③∵∠4+∠7180°
∵∠4∠6（顶角相等）
∴∠6+∠7180°
∴a∥b（旁角互补两直线行）．
④理a∥b（旁角互补两直线行）．
选D．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
28．图EF线段BCABDCAEDFBFCE．列问题定成立（ ）
A．
∠B∠C
B．
AF∥DE
C．
AEDE
D．
AB∥DC
考点：
全等三角形判定性质行线判定
分析：
ABDCAEDFBFCE证明△AEB≌△DFC选项分析采排法选择正确答案．
解答：
解：∵BFCE
∴BF+EFCE+EF
BECF
ABDCAEDF
∴△AEB≌△DFC
∴∠B∠CA成立
∴∠B∠C
∴AB∥DCD成立
∴ABCD
∠B∠CBFCE
∴△ABF≌△CDE
∠AFB∠DEC
∴∠AFC∠DEB
∴AF∥DEB成立
法证明CAEDE．
选C．
点评：
题全等三角形判定行线判定结合求解．考查学生综合运数学知识力做题时结合已知条件全等判定方法选项逐验证．
填空题
29．图BC分∠DBA∠1∠2填空：BC分∠DBA∠1 ∠CBA ∠2 ∠CBA AB∥ CD ．
考点：
行线判定角分线定义
分析：
角分线性质知∠1∠CBA错角相等两直线行知AB∥CD．
解答：
解：∵BC分∠DBA
∴∠1∠CBA
∵∠1∠2
∴∠2∠CBA
∴AB∥CD（错角相等两直线行）．
点评：
题考查角分线性质错角相等两直线行判定定理．
30．图五样三角形组成图案三角形三角分36°72°72°图中 5 行线．
考点：
行线判定
分析：
利行线判定已知角相等互补推出两直线行．
解答：
解：∵∠BAG∠AHE72°∴AB∥EI
∵∠BFC∠FCD72°∴BG∥CD
∵∠CBF∠BGA72°∴BC∥AH
∵∠EDI∠CKD72°∴DE∥CF
∵∠AEH∠EID72°∴AE∥DK．
5行线．
点评：
题考查行线判定基础题较容易．
13 行线性质
解答题
1．图已知：AC∥DEDC∥EFCD分∠BCA．
求证：EF分∠BED．（证明注明理）
考点：
行线性质角分线定义1080402
专题：
证明题
分析：
证明EF分∠BED证∠4∠5行线性质∠4∠3∠1∠5∠2需证明∠1∠2已知条件问题证．
解答：
证明：∵AC∥DE（已知）
∴∠BCA∠BED（两直线行位角相等）
∠1+∠2∠4+∠5
∠1∠3（两直线行错角相等）
∵DC∥EF（已知）
∴∠3∠4（两直线行错角相等）
∴∠1∠4（等量代换）
∠2∠5（等式性质）
∵CD分∠BCA（已知）
∴∠1∠2（角分线定义）
∴∠4∠5（等量代换）
∴EF分∠BED（角分线定义）．
点评：
题考查角分线定义行线性质．
2．图①示已知直线m∥nAB直线n两点CD直线m两点．
（1）写出图中面积相等三角形 △ABC△ABD△AOC△BOD△CDA△CDB
（2）果ABC三定点点Dm移动D点移动位置总 △ABD △ABC面积相等理 行线间距离处处相等
解决问题：图②示五边形ABCDE张爷十年前承包块土示意图年开垦荒现已变成图③示形状承包土开垦荒分界路（图中折线CDE）保留着．张爷想E点修条直路直路左边土面积承包时样右边土面积开垦荒面积样．请相关知识张爷求设计出修路方案．（计分界路直路占面积）
（3）写出设计方案图③中画出相应图形
（4）说明方案设计理．
考点：
行线性质三角形面积1080402
专题：
应题方案型
分析：
（1）利三角形面积公式底高2知△ABC△ABD△AOC△BOD△CDA△CDB面积相等．
（2）行线间距离处处相等点Dm移动位置总△ABD△ABC底等高面积相等．
（3）利三角形面积公式行线性质进行设计．里添加辅助线．连接ECD作DF∥EC交CM点F连接EF然证明．
解答：
解：（1）△ABC△ABD△AOC△BOD△CDA△CDB．
（2）根行线间距离处处相等点Dm移动位置总△ABD△ABC底等高面积相等．
（3）图示连接ECD作DF∥EC交CM点F连接EFEF求直线．
（4）设EF交CD点H（1）（2）知S△ECFS△ECDS△ECF﹣S△ECHS△ECD﹣S△ECH
S△HCFS△EDH
S五边形ABCDES四边形ABFES五边形EDCMNS四边形EFMN．
点评：
题考查三角形面积公式行线间距离处处相等性质．
3．图DB∥FG∥EC∠ACE36°AP分∠BAC∠PAG12°求∠ABD度数．
考点：
行线性质角分线定义1080402
专题：
计算题
分析：
先利GF∥CE易求∠CAG∠PAG12°AP角分线求∠BAC求∠BAG36°×2﹣12°60°求∠ABD．
解答：
解：∵FG∥EC
∴∠ACE∠CAG36°
∵∠PAC∠CAG+∠PAG
∴∠PAC36°+12°48°
∵AP分∠BAC
∴∠PAC∠BAP48°
∵DB∥FG
∴∠ABD∠BAG48°+∠PAG48°+12°60°．
点评：
类题首先利行线性质然根角分线定义出求角已知角关系转化求解．
4．图示直线AB∥CD∠175°求∠2度数．
考点：
行线性质顶角邻补角1080402
专题：
计算题
分析：
两直线行位角相等直线AB∥CD直线MN截交AB点E交CD点F∠175°∠2180°﹣∠1180°﹣75°105°．
解答：
解：∵直线AB∥CD
∴∠1∠MFD（两直线行位角相等）
∴∠2180°﹣∠MFD
∠2180°﹣∠1180°﹣75°105°．
点评：
两直线行时应该想性质两直线行关系角间数量关系达解决问题目．
5．已知：图直线AE∥BF∠EAC28°∠FBC50°求∠ACB度数．
考点：
行线性质三角形外角性质1080402
分析：
延长BC交AE点D∠1根两直线行错角相等∠B∠1根三角形外角性质∠ACB∠A+∠1代入数计算．
解答：
解：图延长BC交AE点D
∵AE∥BF
∴∠FBC∠150°
∴∠ACB∠EAC+∠150°+28°78°．
点评：
考查两直线行错角相等性质作辅助线运三角形外角等相邻两角非常重．
6．图已知∠ABC．请画∠DEFDE∥ABEF∥BCDE交BC边点P．探究：∠ABC∠DEF样数量关系？说明理．
考点：
行线性质1080402
专题：
作图题探究型
分析：
先根题意画出图形根行线性质进行解答．
解答：
解：∠ABC∠DEF数量关系相等互补．
图1∵DE∥AB
∴∠ABC∠DPC
∵EF∥BC
∴∠DEF∠DPC．
∴∠ABC∠DEF．
图2∵DE∥AB
∴∠ABC+∠DPB180°
∵EF∥BC
∴∠DEF∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF180°．
点评：
题较简单根题意画出图形解答题关键解答题时注意分两种情况讨否会造成漏解．
7．图虚线剪长方形纸片相邻两角∠1120°AB⊥BC试求∠2度数．
考点：
行线性质1080402
专题：
计算题
分析：
运长方形边行垂直定义行线性质求∠2度数．
解答：
解：∵长方形边行
∴∠1+∠ABD180°∠2+∠CBD180°
∴∠1+∠ABC+∠2360°
∵AB⊥BC
∴∠ABC90°
∴∠2360°﹣120°﹣90°150°．
点评：
理解灵活运两直线行旁角互补性质解题关键．
8．已知角两边角两边行分结合图试探索两角间关系证明结．
（1）图1AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系： ∠1∠2
（2）图2AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系： ∠1+∠2180°
（3）述证明真命题：果 角两边分行角两边 两角相等互补 ．
考点：
行线性质1080402
专题：
探究型
分析：
（1）根两直线行位角相等求出∠1∠2
（2）根两直线行位角相等旁角互补求出∠1+∠2180°．
（3）（1）（2）出结．
解答：
解：（1）图（1）AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系：∠1∠2．
证明：图（1）
∵AB∥EFBC∥DE
∴∠1∠3∠2∠3（两直线行位角相等）
∴∠1∠2（等量代换）（4分）
（2）图（2）AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系：∠1+∠2180°
证明：∵AB∥EFBC∥DE
∴∠2∠3（两直线行位角相等）
∠1+∠3180°（两直线行旁角互补）
∴∠1+∠2180°（等量代换）（8分）
（3）述证明真命题：果角两边角两边分行两角相等互补．
点评：
题考查行线性质应知识点：两直线行位角相等两直线行旁角互补．
9．已知：图a∥b∠155°∠240°求∠3∠4度数．
考点：
行线性质顶角邻补角1080402
专题：
计算题
分析：
图：a∥b：∠1∠5∠4∠2+∠5（两直线行位角相等）∠2+∠3+∠5180°求∠3度数．
解答：
解：∵a∥b∠155°∠240°
∴∠5∠155°
∠4∠2+∠595°
∵∠2+∠3+∠5180°
∴∠385°．
∴∠385°∠495°．
点评：
题考查行线性质：两直线行位角相等．考查邻补角定义．解题关键找应位角．
10．副直角三角尺图放置已知AE∥BC求∠AFD度数．
考点：
行线性质三角形角定理三角形外角性质1080402
专题：
计算题
分析：
根行线性质三角形角定理解答．
解答：
解：三角板性质知∠EAD45°∠C30°∠BAC∠ADE90°．
AE∥BC∠EAC∠C30°
∠DAF∠EAD﹣∠EAC45°﹣30°15°．
∠AFD180°﹣∠ADE﹣∠DAF180°﹣90°﹣15°75°．
点评：
题考查行线性质三角形角定理行线性质：两直线行位角相等旁角互补．三角形角定理：三角形角等180°．
11．图已知AB∥CD现证明∠B+∠C180°请列三条件中选择合适条件进行证明．选择 ①
①EC∥FB②∠AGE∠B③∠B+∠EGB180°
（写出证明程）
证明：
考点：
行线性质1080402
专题：
证明题开放型
分析：
AB∥CD知∠BGC+∠C180°EC∥FB∠B∠BGC∠B+∠C180°．
解答：
解：取①例（3分）
证明：∵AB∥CD
∴∠BGC+∠C180°．（7分）
∵EC∥FB
∴∠B∠BGC（10分）
∴∠B+∠C180°．（12分）
点评：
题考查行线性质两直线行旁角互补两直线行错角相等．
12．图示△ABC中∠ABC∠ACB分线交点OO点作EF∥BC交ABE交ACFBE3CF2试求EF值．
考点：
行线性质角分线定义1080402
专题：
计算题
分析：
根角分线定义行线性质等角等边：OEBEOFFCEF求．
解答：
解：∵BO分∠ABC
∴∠EBO∠OBC
∵CO分∠ACB
∴∠FCO∠OCB
∵EF∥BC
∴∠EOB∠OBC∠FOC∠OCB
∴∠EOB∠EBO∠FOC∠FCO
∴OEEBOFFC
∵BE3CF2
∴EF5．
点评：
题考查角分线性质行线性质等角等边．
13．已知：图AD∥BE∠1∠2求证：∠A∠E．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
证明题
分析：
AD∥BE∠A∠EBC∠1∠2DE∥AC证明∠E∠EBC等量代换证明题目结．
解答：
证明：∵AD∥BE
∴∠A∠EBC
∵∠1∠2
∴DE∥AC
∴∠E∠EBC
∴∠A∠E．
点评：
题考查行线性质然根行线判定等量代换转化求证．
14．图AD⊥BCDEG⊥BCG∠E∠1AD分∠BAC．
理：∵AD⊥BCDEG⊥BCG（ 已知 ）
∴∠ADC∠EGC90°（ 垂直定义 ）
∴AD∥EG（ 位角相等两直线行 ）
∴∠1∠2（ 两直线行错角相等 ）
∠E ∠3（ 两直线行位角相等 ）
∵∠E∠1（已知）∴ ∠2 ∠3 （ 等量代换 ）
∴AD分∠BAC（ 角分线定义 ）
考点：
行线判定性质角分线定义垂线1080402
专题：
推理填空题
分析：
先利位角相等两直线行求出AD∥EG利行线性质求出∠1∠2∠E∠3已知条件等量代换求出∠2∠3证明．
解答：
解：∵AD⊥BCDEG⊥BCG（已知）
∴∠ADC∠EGC90°（垂直定义）
∴AD∥EG（位角相等两直线行）
∴∠1∠2（两直线行错角相等）
∠E∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3（等量代换）
∴AD分∠BAC（角分线定义）．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
15．图已知：∠1∠2∠D50°求∠B度数．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
计算题
分析：
题首先根顶角相等结合已知条件组位角相等根行线判定两条直线行．然根行线性质旁角互补进行求解．
解答：
解：∵∠1∠2∠2∠EHD
∴∠1∠EHD
∴AB∥CD
∴∠B+∠D180°
∵∠D50°
∴∠B180°﹣50°130°．
点评：
综合运行线性质判定难度．
16．图∠1+∠2180°∠3108°求∠4度数．
考点：
行线判定性质
专题：
计算题
分析：
先邻补角定义求出∠6180°﹣108°72°已知∠1∠5a∥b根两直线行错角相等求∠4度数．
解答：
解：∵∠3+∠6180°∠3108°
∴∠6180°﹣108°72°
∵∠1+∠2180°∠2+∠5180°
∴∠1∠5
∴a∥b
∴∠4∠672°．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
17．图示∠1∠2∠3118°求∠4度数．
考点：
行线判定性质顶角邻补角1080402
专题：
计算题
分析：
结合图形运已知顶角相等∠2∠5根位角相等两直线行a∥b运行线性质顶角相等性质求∠4度数．
解答：
解：∵∠1∠2∠1∠5．
∴∠2∠5
∴a∥b
∴∠3+∠6180°．
∵∠3118°
∴∠662°
∴∠4∠662°．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
18．图已知直线AB∥CD求∠A+∠C∠AEC关系说明理．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
E作EF∥AB根行传递性EF∥CD根两直线行错角相等性质求．
解答：
解：∠A+∠C∠AEC．
理：E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A∠AEF（两直线行错角相等）
∵AB∥CDEF∥AB
∴EF∥CD
∴∠C∠CEF（两直线行错角相等）
∵∠AEC∠AEF+∠CEF
∴∠AEC∠A+∠C．
点评：
解题关键正确作出辅助线然根两直线行错角相等性质解类题．
19．已知图∠1∠ACB∠2∠3FH⊥ABH．问CDAB什关系？
考点：
行线判定性质垂线1080402
专题：
探究型
分析：
∠1∠ACB利位角相等两直线行DE∥BC根行线性质等量代换∠3∠DCB推出CD∥FH结合已知FH⊥AB易CD⊥AB．
解答：
解：CD⊥AB理：
∵∠1∠ACB
∴DE∥BC∠2∠DCB
∵∠2∠3
∴∠3∠DCB
CD∥FH
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
点评：
题考查行线判定性质基础题较容易稍作转化．
20．图示E直线DFB直线AC∠AGB∠EHF∠C∠D试判断∠A∠F关系说明理．
考点：
行线判定性质顶角邻补角1080402
专题：
探究型
分析：
∠AGB∠DGF∠AGB∠EHF∠DGF∠EHFBD∥CE∠C∠ABD∠C∠DDF∥AC∠A∠F．
解答：
解：∠A∠F．
理：∵∠AGB∠DGF∠AGB∠EHF
∴∠DGF∠EHF
∴BD∥CE
∴∠C∠ABD
∵∠C∠D
∴∠D∠ABD
∴DF∥AC
∴∠A∠F．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
21．图CD∥AB∠DCB70°∠CBF20°∠EFB130°问直线EFAB样位置关系？什？
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
两直线位置关系两种：行相交根图形猜想两直线行然根条件探求行判定条件．
解答：
行．
证明：∵CD∥AB
∴∠ABC∠DCB70°
∵∠CBF20°
∴∠ABF50°
∴∠ABF+∠EFB50°+130°180°
∴EF∥AB（旁角互补两直线行）．
点评：
证明两直线行方法转化证明两角相等互补．
22．已知：图BE∥CFBECF分分∠ABC∠BCD求证：AB∥CD
证明：∵BECF分分∠ABC∠BCD（已知）
∴∠1∠ ABC ∠2∠ BCD （ 角分线定义 ）
∵BE∥CF（ 已知 ）
∴∠1∠2（ 两直线行错角相等 ）
∴∠ABC∠BCD
∠ABC∠BCD
∴AB∥CD（ 错角相等两直线行 ）
考点：
行线判定性质1080402
专题：
推理填空题
分析：
先利角分线定义填空根行线性质判定填空．
解答：
解：∵BECF分分∠ABC∠BCD（已知）
∴∠1∠ABC∠2∠BCD（角分线定义）
∵BE∥CF（已知）
∴∠1∠2（两直线行错角相等）
∴∠ABC∠BCD
∠ABC∠BCD
∴AB∥CD（错角相等两直线行）．
点评：
题考查证明程中理填写训练学生证明步骤书写较简单．
23．完成列推理说明：
图已知AB∥DE∠1∠2∠3∠4试说明BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1∠3（ 两直线行位角相等 ）
∵∠1∠2∠3∠4（已知）
∴∠2 ∠4 （等量代换）
∴BC∥EF（ 位角相等两直线行 ）
考点：
行线判定性质1080402
专题：
推理填空题
分析：
证BC∥EF需∠2∠4根已知AB∥DE出∠1∠3等量代换．
解答：
解：∵AB∥DE（已知）
∴∠1∠3（两直线行位角相等）
∵∠1∠2∠3∠4（已知）
∴∠2∠4（等量代换）
∴BC∥EF（位角相等两直线行）．
点评：
题行线判定性质应初学者容易混淆题意帮助学正确认识二者区联系．
24．图已知∠A∠F∠C∠D．试问BD否CE行？什？
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
先∠A∠F推出DF∥AC利行线性质结合已知条件∠DBA∠C进判断出BD∥EC．
解答：
解：BD∥EC理：
∵∠A∠F
∴DF∥AC
∴∠D∠DBA
∵∠C∠D
∴∠DBA∠C
∴BD∥EC．
点评：
题巧妙结合行线性质行线判定先判定判断出DF∥AC根行性质判断出相等角．
25．已知：图AE⊥BCFG⊥BC∠1∠2求证：AB∥CD．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
证明题
分析：
首先AE⊥BCFG⊥BCAE∥FG根两直线行位角相等等量代换推出∠A∠2利错角相等两直线行AB∥CD．
解答：
证明：∵AE⊥BCFG⊥BC
∴∠AMB∠GNM90°
∴AE∥FG
∴∠A∠1
∵∠2∠1
∴∠A∠2
∴AB∥CD．
点评：
题考查行线性质判定熟记定理正确解题关键．
26．图已知AB∥CDAE分∠BADDF分∠ADCAEDF什位置关系？试说明理．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
AB∥CD两直线行错角相等证明∠BAD∠CDAAE分∠BADDF分∠ADC∠DAE∠ADFAE∥DF．
解答：
解：AE∥DF．
∵AB∥CD
∴∠BAD∠CDA
∵AE分∠BADDF分∠ADC
∴∠DAE∠ADF
∴AE∥DF．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
27．已知：图DG⊥BCAC⊥BCEF⊥AB∠1∠2求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BCAC⊥BC（已知）
∴∠DGB∠ACB90°（垂直定义）
∴DG∥AC（ 位角相等两直线行 ）
∴∠2 ∠ACD （ 两直线行错角相等 ）
∵∠1∠2（已知）
∴∠1∠ ACD （等量代换）
∴EF∥CD（ 位角相等两直线行 ）
∴∠AEF∠ ADC （ 两直线行位角相等 ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF90°（ 垂直定义 ）
∴∠ADC90°（ 等量代换 ）
∴CD⊥AB（ 垂直定义 ）
考点：
行线判定性质垂线1080402
专题：
推理填空题
分析：
灵活运垂直定义注意垂直90°角90°角垂直结合行线判定性质证∠ADC90°CD⊥AB．
解答：
解：证明程：
证明：∵DG⊥BCAC⊥BC（已知）
∴∠DGB∠ACB90°（垂直定义）
∴DG∥AC（位角相等两直线行）
∴∠2∠ACD（两直线行错角相等）
∵∠1∠2（已知）
∴∠1∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（位角相等两直线行）
∴∠AEF∠ADC（两直线行位角相等）
∵EF⊥AB（已知）
∵∠AEF90°（垂直定义）
∴∠ADC90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）．
点评：
利垂直定义垂直直角外直角判定垂直判断两直线夹角否90°判断两直线否垂直基方法．
28．图MNEF两面互相行镜面束光线AB射镜面MN反射光线BC∠1∠2．
（1）尺规作图作出光线BC镜面EF反射反射光线CD
（2）试判断ABCD位置关系
（3）思考．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
应题作图题跨学科
分析：
（1）掌握尺规作图基方法作入射角等反射角∠5∠6
（2）ABCD行
（3）行线性质反射性质∠1∠2∠3∠4利角定义∠ABC∠BCD行线判定ABCD行．
解答：
解：（1）作出光线BC镜面EF反射反射角等入射角∠5∠6．
（2）CD∥AB．
（3）图作图知∠5∠6∠3+∠590°∠4+∠690°
∴∠3∠4
∵EF∥MN
∴∠2∠3
∵∠1∠2
∴∠1∠2∠3∠4
∵∠ABC180°﹣2∠2∠BCD180°﹣2∠3
∴∠ABC∠BCD
∴CD∥AB．
点评：
考查行线性质判定综合运难度中等．
29．图AB∥DE∠1∠2问AEDC位置关系说明理．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
先利行线性质利行线判定证明．
解答：
解：AE∥DC证明：
∵AB∥DE
∴∠1∠AED（两直线行错角相等）
∵∠1∠2
∴∠AED∠2（等量代换）
∴AE∥DC（错角相等两直线行）．
点评：
题考查行线判定性质．
30．已知：图∠1∠2DE∥FH时
（1）证明：∠EDF∠HFD
（2）CDFG关系？
考点：
行线判定性质1080402
专题：
证明题探究型
分析：
（1）根两直线行错角相等解答
（2）考查行判定解题时角间关系运错角相等两直线行解答．
解答：
解：（1）∵DE∥FH
∴∠EDF∠HFD．
（2）∵DE∥FH
∴∠EDF∠HFD
∵∠1∠2
∴∠CDF∠DEF﹣∠1∠GFD∠HFD﹣∠2
∠CDF∠GFD
∴CD∥FG．
点评：
题考查行线性质判定较简单．
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选择题
1．（2009•桂林）图标识角中位角（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠1∠3
C．
∠1∠4
D．
∠2∠3
考点：
位角错角旁角
分析：
位角：两角截线旁分处截两条直线侧位置角．
解答：
解：根位角邻补角顶角定义进行判断
A∠1∠2邻补角错误
B∠1∠3邻补角错误
C∠1∠4位角正确
D∠2∠3顶角错误．选C．
点评：
解答类题确定三线八角关键直接截线入手．面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义．
2．（2006•梧州）列命题：①两条直线第三条直线截位角相等②两点间线段短③相等角顶角④两锐角锐角⑤角等角补角相等．正确命题数（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
位角错角旁角线段性质：两点间线段短
分析：
题考查知识点行线性质顶角性质补角定义等验证求解．
解答：
解：①忽略两条直线必须行线
③应忽略相等两角两条边必须互反延长线顶角
④举反例证明错：80°+60°170°170°显然锐角①③④错．
②公理正确⑤根补角定义果两角角两角互补角
中角做角补角角补角相等．：∠A+∠B180°∠A+∠C180°∠C∠B． 等角补角相等．：∠A+∠B180°∠D+∠C180°∠A∠D∠C∠B．
∴②⑤正确．
选A．
点评：
题涉知识较请学认真阅读助图形解答．
3．（2005•南通）已知：图直线ABCD直线EF截∠EMB位角（ ）
A．
∠AMF
B．
∠BMF
C．
∠ENC
D．
∠END
考点：
位角错角旁角
分析：
位角判断握点：①分析截线截直线②作位角握两相截线旁截直线侧．
解答：
解：直线ABCD直线EF截∠END∠EMB截线EF侧∠END∠EMB位角．
选D．
点评：
类题解题点概念掌握．
4．（2005•哈尔滨）列命题中正确（ ）
A．
数方正数
B．
相等角顶角
C．
错角相等
D．
直角相等
考点：
位角错角旁角顶角邻补角垂线
分析：
根方顶角错角直角定义性质选项分析排错误答案．
解答：
解：A0方0错误
B顶角定相等相等角定顶角错误
C两直线行错角相等错误
D直角90°角相等正确．
选D．
点评：
解答题关键考点知识熟练掌握运．
5．图中∠1∠2位角（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
位角错角旁角
分析：
题考查位角定义截线侧截线方两角位角．根定义逐判断．
解答：
解：A∠1∠2两边条直线位角
B∠1∠2两边条直线位角
C∠1∠2两边条直线位角
D∠1∠2边条直线截线方位角．
选D．
点评：
判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
6．图两手食指拇指面构成角成（ ）
A．
位角
B．
错角
C．
顶角
D．
旁角
考点：
位角错角旁角
分析：
拇指直线两食指直线截构成角成错角．
解答：
解：角截线部截线两侧符合错角定义
选B．
点评：
题考查错角定义．
7．∠1∠2错角∠140°（ ）
A．
∠240°
B．
∠2140°
C．
∠240°∠2140°
D．
∠2确定
考点：
位角错角旁角
分析：
两直线行时错角相等行时法确定错角关系．
解答：
解：错角种位置关系没定关系两直线行时错角相等．
选D．
点评：
特注意错角相等条件两直线行．
8．列四幅图中∠1∠2位角（ ）
A．
（1）（2）
B．
（3）（4）
C．
（1）（2）（3）
D．
（2）（3）（4）
考点：
位角错角旁角
分析：
互位角两角截线旁分处截两条直线侧位置角做位角．
解答：
解：根位角定义图（1）（2）中∠1∠2位角
图（3）∠1∠2两边条直线位角
图（4）∠1∠2截线侧位角．
选A．
点评：
题考查位角概念需熟记容．两截线旁分处截两条直线侧位置角做位角．
9．出列说法：
（1）两条直线第三条直线截位角相等
（2）面条直线两条行线中条相交条相交
（3）相等两角顶角
（4）直线外点条直线垂线段做点直线距离．
中正确（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
考点：
位角错角旁角顶角邻补角点直线距离
分析：
正确理解顶角位角相交线行线点直线距离概念逐判断．
解答：
解：（1）位角种位置关系两条直线行时位角相等错误
（2）强调面正确
（3）符合顶角定义错误
（4）直线外点条直线垂线段长度做点直线距离指点直线垂线段身指垂线段长度．
选B．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义善区分概念间联系区．
10．列示四图形中∠1∠2位角（ ）
A．
②③
B．
①②③
C．
①②④
D．
①④
考点：
位角错角旁角
分析：
题考查位角概念截线侧截线方两角位角①②④符合求．
解答：
解：图①②④中∠1∠2截线侧截线方位角
图③中∠1∠2两条边条直线位角．
选C．
点评：
判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
11．∠1∠2旁角∠130°（ ）
A．
∠2150°
B．
∠230°
C．
∠2150°30°
D．
∠2确定
考点：
位角错角旁角
分析：
两直线行时旁角互补行时法确定旁角关系．
解答：
解：旁角种位置关系没定关系两直线行时旁角互补．
选D．
点评：
特注意旁角互补条件两直线行．
12．图中∠1∠2位角（ ）
A．
①②
B．
①③
C．
②③
D．
②④
考点：
位角错角旁角
分析：
根位角定义：截线侧截线方两角位角②③位角．
解答：
解：①图中∠1∠2两边条直线位角
②图中∠1∠2条边条直线条边截线方位角
③图中∠1∠2条边条直线条边截线方位角
④图中∠1∠2两边条直线位角．
选C．
点评：
判断否位角必须符合三线八角中截线侧截线方两角位角．
13．已知∠1∠2旁角∠140°∠2等（ ）
A．
160°
B．
140°
C．
40°
D．
法确定
考点：
位角错角旁角
分析：
题出两角旁角关系没两直线行条件判断两角数量关系．
解答：
解：旁角种位置关系两直线行时旁角互补行时法确定旁角关系选D．
点评：
特注意旁角互补条件两直线行．
14．列说法中正确（ ）
①顶角角分线成条直线
②相邻二角角分线互相垂直
③旁角角分线互相垂直
④邻补角角分线互相垂直．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
位角错角旁角角分线定义顶角邻补角
分析：
题考查类图形角分线关系两角位置进行判断．
解答：
解：①顶角相等角分线分角相等构成新顶角顶角角分线成条直线正确
②相邻二角互补时角分线互相垂直情况垂直错误
③旁角互补时角分线互相垂直情况垂直错误
④邻补角互补位置关系邻补角角分线互相垂直正确．
选B．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义善区分概念间联系区．
15．图∠1∠2（ ）
A．
位角
B．
错角
C．
旁角
D．
考点：
位角错角旁角
分析：
根错角定义解答．
解答：
解：根图象∠1∠2两直线第三条直线截两角两角分位截线两侧位截直线间错角．
选B．
点评：
题考查错角定义需识记容．
16．图∠B旁角角（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
位角错角旁角
分析：
根旁角定义两角截线侧两条直线间具样位置关系角互旁角．
解答：
解：根旁角定义图中∠B旁角角三分∠BAC∠BAE∠ACB．选C．
点评：
判断否旁角必须符合三线八角中两角截线侧两条直线间具样位置关系角互旁角．
17．图∠ADE∠CED（ ）
A．
位角
B．
错角
C．
旁角
D．
互补角
考点：
位角错角旁角
分析：
根错角概念截线两侧两截线间角错角．
解答：
解：图知∠ADE∠CED直线ABACDE截形成截线两侧两截线间错角．
选B．
点评：
题考查错角概念记准截线两侧两截线间角错角．注意分清截线截线．
18．列说法：①两条直线第三条直线截错角相等②相等角顶角③互余两角定锐角④互补两角定钝角角锐角．中正确（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
位角错角旁角余角补角顶角邻补角
分析：
根错角顶角余角补角关概念逐判断．
解答：
解：①错角表示两角位置关系两直线行时错角相等错误
②相等角定具备顶角位置关系相等角顶角错误
③互余两角90°角90°定锐角正确
④互补两角种两角直角定钝角角锐角错误．
选A．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义善区分概念间联系区．
12 行线判定
选择题
1．列说法正确（ ）
A．
位角相等
B．
面果a⊥bb⊥ca⊥c
C．
相等角顶角
D．
面果a∥bb∥ca∥c
考点：
行公理推顶角邻补角行线判定
分析：
根行线性质判定顶角定义进行判断．
解答：
解：A两直线行前提位角相等错误
B面果a⊥bb⊥ca∥cB错误
C相等角定顶角顶角位置限制C错误
D行公理推知D正确．
选D．
点评：
题考查行线性质判定顶角性质注意顶角定相等相等角定顶角．
2．（2008•十堰）图点EAD延长线列条件中判断BC∥AD（ ）
A．
∠3∠4
B．
∠A+∠ADC180°
C．
∠1∠2
D．
∠A∠5
考点：
行线判定
专题：
图形问题
分析：
结合图形分析两角位置关系根行线判定方法判断．
解答：
解：∵∠1∠2
∴BC∥AD（错角相等两直线行）．
选C．
点评：
解答类判定两直线行题围绕截线找位角错角旁角．题道探索性条件开放型题目效培养执果索思维方式力．
3．（2007•绍兴）学行线敏想出知直线外点画条直线行线新方法通折张半透明纸（图（1）～（4））图中知敏画行线（ ）
①两直线行位角相等②两直线行错角相等
③位角相等两直线行④错角相等两直线行．
A．
①②
B．
②③
C．
③④
D．
①④
考点：
行线判定
专题：
操作型
分析：
解决题关键理解折叠程图中虚线已知直线垂直点P折折痕虚线垂直．
解答：
解：作图程知∠1∠2错角相等∠1∠4位角相等
知敏画行线：③位角相等两直线行④错角相等两直线行．
选C．
点评：
理解折叠程解决问题关键．
4．（2006•苏州）图出直线外点画已知直线行线方法（ ）
A．
位角相等两直线行
B．
错角相等两直线行
C．
旁角互补两直线行
D．
两直线行位角相等
考点：
行线判定
专题：
作图题
分析：
作图时保持∠1∠2判定两直线行．
解答：
解：∵∠1∠2
∴a∥b（位角相等两直线行）．
选A．
点评：
题考查行线判定．行线判定方法：（1）定理1：位角相等两直线行
（2）定理2：错角相等两直线行
（3）定理3：旁角互补两直线行
（4）定理4：两条直线第三条直线行两条直线行
（5）定理5：面果两条直线时垂直条直线两条直线行．
5．（2005•潍坊）图△ABC中DEF分ABBCACEF∥ABDF∥BC需满足列条件中（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠2∠AFD
C．
∠1∠AFD
D．
∠1∠DFE
考点：
行线判定
分析：
DF∥BC围绕截线找位角错角旁角选项中∠1∠DFE根已知条件∠1∠2∠DFE∠2满足关DFBC错角相等DF∥BC．
解答：
解：∵EF∥AB
∴∠1∠2（两直线行位角相等）．
∵∠1∠DFE
∴∠2∠DFE（等量代换）
∴DF∥BC（错角相等两直线行）．
需满足列条件中∠1∠DFE．
选D．
点评：
解答类判定两直线行题围绕截线找位角错角旁角．题道探索性条件开放性题目效培养学生执果索思维方式力．
6．（2005•双柏县）图∠1∠2列结定成立（ ）
A．
AB∥CD
B．
AD∥BC
C．
∠B∠D
D．
∠3∠4
考点：
行线判定
分析：
∠1∠2ADBCAC截构成错角结合已知错角相等两直线行求解．
解答：
解：∵∠1∠2
∴AD∥BC（错角相等两直线行）．
选B．
点评：
正确识位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
7．（2004•淄博）图列条件中判断直线l1∥l2（ ）
A．
∠1∠3
B．
∠2∠3
C．
∠4∠5
D．
∠2+∠4180°
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：∠1∠3l1l2形成错角判断直线l1∥l2
∠4∠5l1l2形成位角判断直线l1∥l2
∠2∠4l1l2形成旁角判断直线l1∥l2
∠2∠3l1l2形成角判断直线l1∥l2．
选B．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
8．图点ECD延长线列条件中判定AB∥CD（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠3∠4
C．
∠5∠B
D．
∠B+∠BDC180°
考点：
行线判定
分析：
根行线判定方法直接判定．
解答：
解：选项B中∵∠3∠4∴AB∥CD （错角相等两直线行）正确
选项C中∵∠5∠B∴AB∥CD （错角相等两直线行）正确
选项D中∵∠B+∠BDC180°∴AB∥CD（旁角互补两直线行）正确
选项A中∠1∠2直线ACBDAD截形成错角∠1∠2应AC∥BDA错误．
选A．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
9．图列判定AB∥CD条件（ ）．
（1）∠B+∠BCD180°（2）∠1∠2（3）∠3∠4（4）∠B∠5．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：（1）利旁角互补判定两直线行正确
（2）利错角相等判定两直线行．∵∠1∠2∴AD∥BC判定AB∥CD错误
（3）利错角相等判定两直线行正确
（4）利位角相等判定两直线行正确．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
10．列命题：①顶角相等②面垂直条直线两直线行③相等角顶角④位角相等．中错误（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定
分析：
根顶角性质行线判定定理逐判断．
解答：
解：①正确顶角相等
②正确面垂直条直线两直线行
③错误角分线分成两角相等顶角
④错误位角两直线行情况相等．
①②正确③④错误错误两
选B．
点评：
面中概念理解定紧扣概念中关键词语做正确理解语言表达注意理解包含意义学会区分概念间联系区．
11．面四条直线满足a⊥bb⊥cc⊥d列式子成立（ ）
A．
a∥d
B．
b⊥d
C．
a⊥d
D．
b∥c
考点：
行线判定垂线
分析：
根面垂直条直线两条直线行证a∥c结合c⊥d证a⊥d．
解答：
解：∵a⊥bb⊥c
∴a∥c
∵c⊥d
∴a⊥d．选C．
点评：
题考查行线垂线性质．
12．（2003•河北）某广场练驾驶汽车两次拐弯行驶方原相两次拐弯角度（ ）
A．
第次左拐30°第二次右拐30°
B．
第次右拐50°第二次左拐130°
C．
第次右拐50°第二次右拐130°
D．
第次左拐50°第二次左拐120°
考点：
行线判定
专题：
应题
分析：
两次拐弯行驶方原相说明两次拐弯方行．题中四选项提供条件运行线判定进行判断判定两直线行者正确答案．
解答：
解：图示（实线行驶路线）：
A符合位角相等两直线行判定余均符合行线判定．
选A．
点评：
题考查行线判定熟记定理解决问题关键．
13．图作判断AB∥CD条件（ ）
A．
∠FEB∠ECD
B．
∠AEC∠ECD
C．
∠BEC+∠ECD180°
D．
∠AEG∠DCH
考点：
行线判定
分析：
利行线判定定理逐判断．
解答：
解：A正确∵∠FEB∠ECD
∴AB∥CD（位角相等两直线行）．
B正确∵∠AEC∠ECD
∴AB∥CD（错角相等两直线行）．
C正确∵∠BEC+∠ECD180°
∴AB∥CD（旁角互补两直线行）．
选D．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
14．图列结出条件中判定AB∥DF（ ）
A．
∠2+∠A180°
B．
∠A∠3
C．
∠1∠4
D．
∠1∠A
考点：
行线判定
分析：
利行线判定定理逐判断．
解答：
解：A∵∠2+∠A180∴AB∥DF（旁角互补两直线行）
B∵∠A∠3∴AB∥DF（位角相等两直线行）
C∵∠1∠4∴AB∥DF（错角相等两直线行）．
选D．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
15．图示列条件中判断直线l1∥l2（ ）
A．
∠2∠3
B．
∠1∠3
C．
∠4+∠5180°
D．
∠2∠4
考点：
行线判定
分析：
证明两直线行找位角错角相等旁角互补等．
解答：
解：A∠2∠3直线l1l2第三条直线截形成角判断直线l1∥l2．
B∵∠1∠3∴l1∥l2（位角相等两直线行）．
C∠4∠5直线l1l2第三条直线截形成位角∠4+∠5180°判断直线l1∥l2．
D∠2∠4直线l1l2第三条直线截形成旁角∠2∠4判断直线l1∥l2．
选B．
点评：
解答类判定两直线行题围绕截线找位角错角旁角．
16．图点EBC延长线列条件AB∥CD（ ）
A．
∠1∠2
B．
∠B∠DCE
C．
∠3∠4
D．
∠D+∠DAB180°
考点：
行线判定
分析：
根行线判定定理进行逐分析解答．
解答：
解：A正确符合错角相等两条直线行判定定理
B正确符合位角相等两条直线行判定定理
C错误∠3∠4AD∥BE
D正确符合旁角互补两条直线行判定定理
选C．
点评：
题考查行线判定定理较简单．
17．图列条件中判定DE∥AC（ ）
A．
∠EDC∠EFC
B．
∠AFE∠ACD
C．
∠3∠4
D．
∠1∠2
考点：
行线判定
分析：
直线DEAC截线组成三线八角图形入手进行判断．
解答：
解：∠EDC∠EFC两直线第三条直线截判定两直线行
∠AFE∠ACD∠1∠2EFBCAC截位角错角判定EF∥BC判定DE∥AC
∠3∠4两角ACDEEC截错角判定DE∥AC．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
18．面语句中正确（ ）
A．
两条直线第三条直线截位角相等
B．
垂直条直线两条直线行
C．
a∥bc∥da∥d
D．
旁角互补两直线行
考点：
行线判定
分析：
根相关定义定理判断．
解答：
解：A应强调两直线行第三条直线截位角相等
B应强调面垂直条直线两条直线行
C应a∥bb∥cc∥da∥d
D正确．
选D．
点评：
叙述命题时注意学定理叙述完整性注意定理成立条件．
19．图列说法中正确（ ）
A．
∠A+∠D180°AD∥BC
B．
∠C+∠D180°AB∥CD
C．
∠A+∠D180°AB∥CD
D．
∠A+∠C180°AB∥CD
考点：
行线判定
分析：
ABC根旁角互补判定两直线行D∠A∠C构成三线八角法判定两直线行．
解答：
解：A∠A+∠D180°旁角互补两直线行AB∥CD错误
B∠C+∠D180°旁角互补两直线行AD∥BC错误
C正确
D∠A∠C构成三线八角法判定两直线行错误．
选C．
点评：
行线判定：
位角相等两直线行．
错角相等两直线行．
旁角互补两直线行．
20．根图列推理判断错误（ ）
A．
∠1∠2c∥d
B．
∠3∠4c∥d
C．
∠1∠3c∥d
D．
∠2∠3a∥b
考点：
行线判定
分析：
根行线判定定理进行解答．
解答：
解：A正确∠1∠2错角相等两直线行c∥d
B正确∠3∠4位角相等两直线行c∥d
C三符合行线判定条件法确定两直线行．
D正确∠2∠3位角相等两直线行a∥b．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
21．图∠1∠2∠DAB∠BCD．出列结（1）AB∥DC（2）AD∥BC（3）∠B∠D（4）∠D∠DAC．中正确结（ ）．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定
分析：
首先考虑两直线行条件找出位角错角旁角结合数量关系进行判断．
解答：
解：∵∠1∠2
∴AB∥DC
∵∠DAB∠BCD∠1∠2
∴∠DAC∠BCA
∴AD∥BC
∴四边形ABCD行四边形
∴∠B∠D∠D≠∠DAC．
（1）（2）（3）正确．
选C．
点评：
题考查两直线行判定位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
22．图点EBC延长线列条件中判断AB∥CD（ ）
A．
∠3∠4
B．
∠D∠DCE
C．
∠D+∠ACD180°
D．
∠1∠2
考点：
行线判定
分析：
根行线判定定理四选项进行逐分析．
解答：
解：A错误∠3∠4AC∥BD
B错误∠D∠DCEAC∥BD
C错误∠D+∠ACD180°AC∥BD
D正确∠1∠2AB∥CD．
选D．
点评：
题较简单考查行线判定定理解答类题目关键正确区分两条直线第三条直线截形成位角错角旁角．
23．面说法正确数（ ）
①∠α∠β∠α∠β顶角②∠α∠β互补角∠α+∠β180°③角补角角余角90°④旁角相等两直线行．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定余角补角顶角邻补角
分析：
根相关定义定理逐进行判断知2正确选B．
解答：
解：①错误符合顶角定义．
②正确满足补角定义．
③正确角补角减角余角等（180°﹣α）﹣（90°﹣α）90°．
④错误旁角互补两直线行．
选B．
点评：
题综合运顶角补角余角定义行线判定方法．
24．图∠1∠2两条直线行（ ）
A．
AB∥CD
B．
AD∥BC
C．
AB
D．
法判断
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系两角首先判断否位角错角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：∠1∠2直线ADBCAC截错角已知∠1∠2满足直线ADBC中错角相等AD∥BC．
选B．
点评：
两直线条直线截错角相等两直线行．
25．图定推出a∥b条件（ ）
A．
∠1∠3
B．
∠2∠4
C．
∠1∠4
D．
∠2+∠3180°
考点：
行线判定
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：A∵∠1∠3位角∠1∠3∴a∥b
B∵∠2∠4错角∠2∠4∴a∥b
C∵∠1∠4∠3+∠4180°∴∠3+∠1180°符合位角相等两直线行条件
D∵∠2∠3位角∠2+∠3180°∴a∥b．
选C．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
26．图示直线ab直线c截现出列四条件：①∠1∠5②∠1∠7③∠2∠6④∠4+∠7180°中说明a∥b条件（ ）．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
行线判定顶角邻补角
分析：
根行线判定定理进行判断．
位角相等两直线行错角相等两条直线行旁角互补两条直线行．
解答：
解：①根位角相等两条直线行．选项正确
②根顶角相等∠7∠5已知∠1∠7∠1∠5根位角相等两条直线行．选项正确
③根错角相等两条直线行．选项正确
④根顶角相等∠4∠2∠7∠5已知∠4+∠7180°∠2+∠5180°根旁角互补两直线行．选项正确．
选D．
点评：
题综合运顶角相等性质行线判定方法．
27．已知：图示直线ab直线c相交出列条件：①∠1∠2②∠3∠6③∠4+∠7180°④∠5+∠8180°．中判定a∥b（ ）
A．
①③
B．
②④
C．
①③④
D．
①②③④
考点：
行线判定顶角邻补角
分析：
复杂图形中具相等关系互补关系两角首先判断否位角错角旁角判断行两直线否三线八角产生截直线．
解答：
解：①∵∠1∠2
∴a∥b（位角相等两直线行）．
②∵∠3∠6
∴a∥b（错角相等两直线行）．
③∵∠4+∠7180°
∵∠4∠6（顶角相等）
∴∠6+∠7180°
∴a∥b（旁角互补两直线行）．
④理a∥b（旁角互补两直线行）．
选D．
点评：
正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键遇相等互补关系角误认具行关系位角相等错角相等旁角互补推出两截直线行．
28．图EF线段BCABDCAEDFBFCE．列问题定成立（ ）
A．
∠B∠C
B．
AF∥DE
C．
AEDE
D．
AB∥DC
考点：
全等三角形判定性质行线判定
分析：
ABDCAEDFBFCE证明△AEB≌△DFC选项分析采排法选择正确答案．
解答：
解：∵BFCE
∴BF+EFCE+EF
BECF
ABDCAEDF
∴△AEB≌△DFC
∴∠B∠CA成立
∴∠B∠C
∴AB∥DCD成立
∴ABCD
∠B∠CBFCE
∴△ABF≌△CDE
∠AFB∠DEC
∴∠AFC∠DEB
∴AF∥DEB成立
法证明CAEDE．
选C．
点评：
题全等三角形判定行线判定结合求解．考查学生综合运数学知识力做题时结合已知条件全等判定方法选项逐验证．
填空题
29．图BC分∠DBA∠1∠2填空：BC分∠DBA∠1 ∠CBA ∠2 ∠CBA AB∥ CD ．
考点：
行线判定角分线定义
分析：
角分线性质知∠1∠CBA错角相等两直线行知AB∥CD．
解答：
解：∵BC分∠DBA
∴∠1∠CBA
∵∠1∠2
∴∠2∠CBA
∴AB∥CD（错角相等两直线行）．
点评：
题考查角分线性质错角相等两直线行判定定理．
30．图五样三角形组成图案三角形三角分36°72°72°图中 5 行线．
考点：
行线判定
分析：
利行线判定已知角相等互补推出两直线行．
解答：
解：∵∠BAG∠AHE72°∴AB∥EI
∵∠BFC∠FCD72°∴BG∥CD
∵∠CBF∠BGA72°∴BC∥AH
∵∠EDI∠CKD72°∴DE∥CF
∵∠AEH∠EID72°∴AE∥DK．
5行线．
点评：
题考查行线判定基础题较容易．
13 行线性质
解答题
1．图已知：AC∥DEDC∥EFCD分∠BCA．
求证：EF分∠BED．（证明注明理）
考点：
行线性质角分线定义1080402
专题：
证明题
分析：
证明EF分∠BED证∠4∠5行线性质∠4∠3∠1∠5∠2需证明∠1∠2已知条件问题证．
解答：
证明：∵AC∥DE（已知）
∴∠BCA∠BED（两直线行位角相等）
∠1+∠2∠4+∠5
∠1∠3（两直线行错角相等）
∵DC∥EF（已知）
∴∠3∠4（两直线行错角相等）
∴∠1∠4（等量代换）
∠2∠5（等式性质）
∵CD分∠BCA（已知）
∴∠1∠2（角分线定义）
∴∠4∠5（等量代换）
∴EF分∠BED（角分线定义）．
点评：
题考查角分线定义行线性质．
2．图①示已知直线m∥nAB直线n两点CD直线m两点．
（1）写出图中面积相等三角形 △ABC△ABD△AOC△BOD△CDA△CDB
（2）果ABC三定点点Dm移动D点移动位置总 △ABD △ABC面积相等理 行线间距离处处相等
解决问题：图②示五边形ABCDE张爷十年前承包块土示意图年开垦荒现已变成图③示形状承包土开垦荒分界路（图中折线CDE）保留着．张爷想E点修条直路直路左边土面积承包时样右边土面积开垦荒面积样．请相关知识张爷求设计出修路方案．（计分界路直路占面积）
（3）写出设计方案图③中画出相应图形
（4）说明方案设计理．
考点：
行线性质三角形面积1080402
专题：
应题方案型
分析：
（1）利三角形面积公式底高2知△ABC△ABD△AOC△BOD△CDA△CDB面积相等．
（2）行线间距离处处相等点Dm移动位置总△ABD△ABC底等高面积相等．
（3）利三角形面积公式行线性质进行设计．里添加辅助线．连接ECD作DF∥EC交CM点F连接EF然证明．
解答：
解：（1）△ABC△ABD△AOC△BOD△CDA△CDB．
（2）根行线间距离处处相等点Dm移动位置总△ABD△ABC底等高面积相等．
（3）图示连接ECD作DF∥EC交CM点F连接EFEF求直线．
（4）设EF交CD点H（1）（2）知S△ECFS△ECDS△ECF﹣S△ECHS△ECD﹣S△ECH
S△HCFS△EDH
S五边形ABCDES四边形ABFES五边形EDCMNS四边形EFMN．
点评：
题考查三角形面积公式行线间距离处处相等性质．
3．图DB∥FG∥EC∠ACE36°AP分∠BAC∠PAG12°求∠ABD度数．
考点：
行线性质角分线定义1080402
专题：
计算题
分析：
先利GF∥CE易求∠CAG∠PAG12°AP角分线求∠BAC求∠BAG36°×2﹣12°60°求∠ABD．
解答：
解：∵FG∥EC
∴∠ACE∠CAG36°
∵∠PAC∠CAG+∠PAG
∴∠PAC36°+12°48°
∵AP分∠BAC
∴∠PAC∠BAP48°
∵DB∥FG
∴∠ABD∠BAG48°+∠PAG48°+12°60°．
点评：
类题首先利行线性质然根角分线定义出求角已知角关系转化求解．
4．图示直线AB∥CD∠175°求∠2度数．
考点：
行线性质顶角邻补角1080402
专题：
计算题
分析：
两直线行位角相等直线AB∥CD直线MN截交AB点E交CD点F∠175°∠2180°﹣∠1180°﹣75°105°．
解答：
解：∵直线AB∥CD
∴∠1∠MFD（两直线行位角相等）
∴∠2180°﹣∠MFD
∠2180°﹣∠1180°﹣75°105°．
点评：
两直线行时应该想性质两直线行关系角间数量关系达解决问题目．
5．已知：图直线AE∥BF∠EAC28°∠FBC50°求∠ACB度数．
考点：
行线性质三角形外角性质1080402
分析：
延长BC交AE点D∠1根两直线行错角相等∠B∠1根三角形外角性质∠ACB∠A+∠1代入数计算．
解答：
解：图延长BC交AE点D
∵AE∥BF
∴∠FBC∠150°
∴∠ACB∠EAC+∠150°+28°78°．
点评：
考查两直线行错角相等性质作辅助线运三角形外角等相邻两角非常重．
6．图已知∠ABC．请画∠DEFDE∥ABEF∥BCDE交BC边点P．探究：∠ABC∠DEF样数量关系？说明理．
考点：
行线性质1080402
专题：
作图题探究型
分析：
先根题意画出图形根行线性质进行解答．
解答：
解：∠ABC∠DEF数量关系相等互补．
图1∵DE∥AB
∴∠ABC∠DPC
∵EF∥BC
∴∠DEF∠DPC．
∴∠ABC∠DEF．
图2∵DE∥AB
∴∠ABC+∠DPB180°
∵EF∥BC
∴∠DEF∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF180°．
点评：
题较简单根题意画出图形解答题关键解答题时注意分两种情况讨否会造成漏解．
7．图虚线剪长方形纸片相邻两角∠1120°AB⊥BC试求∠2度数．
考点：
行线性质1080402
专题：
计算题
分析：
运长方形边行垂直定义行线性质求∠2度数．
解答：
解：∵长方形边行
∴∠1+∠ABD180°∠2+∠CBD180°
∴∠1+∠ABC+∠2360°
∵AB⊥BC
∴∠ABC90°
∴∠2360°﹣120°﹣90°150°．
点评：
理解灵活运两直线行旁角互补性质解题关键．
8．已知角两边角两边行分结合图试探索两角间关系证明结．
（1）图1AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系： ∠1∠2
（2）图2AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系： ∠1+∠2180°
（3）述证明真命题：果 角两边分行角两边 两角相等互补 ．
考点：
行线性质1080402
专题：
探究型
分析：
（1）根两直线行位角相等求出∠1∠2
（2）根两直线行位角相等旁角互补求出∠1+∠2180°．
（3）（1）（2）出结．
解答：
解：（1）图（1）AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系：∠1∠2．
证明：图（1）
∵AB∥EFBC∥DE
∴∠1∠3∠2∠3（两直线行位角相等）
∴∠1∠2（等量代换）（4分）
（2）图（2）AB∥EFBC∥DE．∠1∠2关系：∠1+∠2180°
证明：∵AB∥EFBC∥DE
∴∠2∠3（两直线行位角相等）
∠1+∠3180°（两直线行旁角互补）
∴∠1+∠2180°（等量代换）（8分）
（3）述证明真命题：果角两边角两边分行两角相等互补．
点评：
题考查行线性质应知识点：两直线行位角相等两直线行旁角互补．
9．已知：图a∥b∠155°∠240°求∠3∠4度数．
考点：
行线性质顶角邻补角1080402
专题：
计算题
分析：
图：a∥b：∠1∠5∠4∠2+∠5（两直线行位角相等）∠2+∠3+∠5180°求∠3度数．
解答：
解：∵a∥b∠155°∠240°
∴∠5∠155°
∠4∠2+∠595°
∵∠2+∠3+∠5180°
∴∠385°．
∴∠385°∠495°．
点评：
题考查行线性质：两直线行位角相等．考查邻补角定义．解题关键找应位角．
10．副直角三角尺图放置已知AE∥BC求∠AFD度数．
考点：
行线性质三角形角定理三角形外角性质1080402
专题：
计算题
分析：
根行线性质三角形角定理解答．
解答：
解：三角板性质知∠EAD45°∠C30°∠BAC∠ADE90°．
AE∥BC∠EAC∠C30°
∠DAF∠EAD﹣∠EAC45°﹣30°15°．
∠AFD180°﹣∠ADE﹣∠DAF180°﹣90°﹣15°75°．
点评：
题考查行线性质三角形角定理行线性质：两直线行位角相等旁角互补．三角形角定理：三角形角等180°．
11．图已知AB∥CD现证明∠B+∠C180°请列三条件中选择合适条件进行证明．选择 ①
①EC∥FB②∠AGE∠B③∠B+∠EGB180°
（写出证明程）
证明：
考点：
行线性质1080402
专题：
证明题开放型
分析：
AB∥CD知∠BGC+∠C180°EC∥FB∠B∠BGC∠B+∠C180°．
解答：
解：取①例（3分）
证明：∵AB∥CD
∴∠BGC+∠C180°．（7分）
∵EC∥FB
∴∠B∠BGC（10分）
∴∠B+∠C180°．（12分）
点评：
题考查行线性质两直线行旁角互补两直线行错角相等．
12．图示△ABC中∠ABC∠ACB分线交点OO点作EF∥BC交ABE交ACFBE3CF2试求EF值．
考点：
行线性质角分线定义1080402
专题：
计算题
分析：
根角分线定义行线性质等角等边：OEBEOFFCEF求．
解答：
解：∵BO分∠ABC
∴∠EBO∠OBC
∵CO分∠ACB
∴∠FCO∠OCB
∵EF∥BC
∴∠EOB∠OBC∠FOC∠OCB
∴∠EOB∠EBO∠FOC∠FCO
∴OEEBOFFC
∵BE3CF2
∴EF5．
点评：
题考查角分线性质行线性质等角等边．
13．已知：图AD∥BE∠1∠2求证：∠A∠E．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
证明题
分析：
AD∥BE∠A∠EBC∠1∠2DE∥AC证明∠E∠EBC等量代换证明题目结．
解答：
证明：∵AD∥BE
∴∠A∠EBC
∵∠1∠2
∴DE∥AC
∴∠E∠EBC
∴∠A∠E．
点评：
题考查行线性质然根行线判定等量代换转化求证．
14．图AD⊥BCDEG⊥BCG∠E∠1AD分∠BAC．
理：∵AD⊥BCDEG⊥BCG（ 已知 ）
∴∠ADC∠EGC90°（ 垂直定义 ）
∴AD∥EG（ 位角相等两直线行 ）
∴∠1∠2（ 两直线行错角相等 ）
∠E ∠3（ 两直线行位角相等 ）
∵∠E∠1（已知）∴ ∠2 ∠3 （ 等量代换 ）
∴AD分∠BAC（ 角分线定义 ）
考点：
行线判定性质角分线定义垂线1080402
专题：
推理填空题
分析：
先利位角相等两直线行求出AD∥EG利行线性质求出∠1∠2∠E∠3已知条件等量代换求出∠2∠3证明．
解答：
解：∵AD⊥BCDEG⊥BCG（已知）
∴∠ADC∠EGC90°（垂直定义）
∴AD∥EG（位角相等两直线行）
∴∠1∠2（两直线行错角相等）
∠E∠3（两直线行位角相等）
∵∠E∠1（已知）
∴∠2∠3（等量代换）
∴AD分∠BAC（角分线定义）．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
15．图已知：∠1∠2∠D50°求∠B度数．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
计算题
分析：
题首先根顶角相等结合已知条件组位角相等根行线判定两条直线行．然根行线性质旁角互补进行求解．
解答：
解：∵∠1∠2∠2∠EHD
∴∠1∠EHD
∴AB∥CD
∴∠B+∠D180°
∵∠D50°
∴∠B180°﹣50°130°．
点评：
综合运行线性质判定难度．
16．图∠1+∠2180°∠3108°求∠4度数．
考点：
行线判定性质
专题：
计算题
分析：
先邻补角定义求出∠6180°﹣108°72°已知∠1∠5a∥b根两直线行错角相等求∠4度数．
解答：
解：∵∠3+∠6180°∠3108°
∴∠6180°﹣108°72°
∵∠1+∠2180°∠2+∠5180°
∴∠1∠5
∴a∥b
∴∠4∠672°．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
17．图示∠1∠2∠3118°求∠4度数．
考点：
行线判定性质顶角邻补角1080402
专题：
计算题
分析：
结合图形运已知顶角相等∠2∠5根位角相等两直线行a∥b运行线性质顶角相等性质求∠4度数．
解答：
解：∵∠1∠2∠1∠5．
∴∠2∠5
∴a∥b
∴∠3+∠6180°．
∵∠3118°
∴∠662°
∴∠4∠662°．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
18．图已知直线AB∥CD求∠A+∠C∠AEC关系说明理．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
E作EF∥AB根行传递性EF∥CD根两直线行错角相等性质求．
解答：
解：∠A+∠C∠AEC．
理：E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A∠AEF（两直线行错角相等）
∵AB∥CDEF∥AB
∴EF∥CD
∴∠C∠CEF（两直线行错角相等）
∵∠AEC∠AEF+∠CEF
∴∠AEC∠A+∠C．
点评：
解题关键正确作出辅助线然根两直线行错角相等性质解类题．
19．已知图∠1∠ACB∠2∠3FH⊥ABH．问CDAB什关系？
考点：
行线判定性质垂线1080402
专题：
探究型
分析：
∠1∠ACB利位角相等两直线行DE∥BC根行线性质等量代换∠3∠DCB推出CD∥FH结合已知FH⊥AB易CD⊥AB．
解答：
解：CD⊥AB理：
∵∠1∠ACB
∴DE∥BC∠2∠DCB
∵∠2∠3
∴∠3∠DCB
CD∥FH
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
点评：
题考查行线判定性质基础题较容易稍作转化．
20．图示E直线DFB直线AC∠AGB∠EHF∠C∠D试判断∠A∠F关系说明理．
考点：
行线判定性质顶角邻补角1080402
专题：
探究型
分析：
∠AGB∠DGF∠AGB∠EHF∠DGF∠EHFBD∥CE∠C∠ABD∠C∠DDF∥AC∠A∠F．
解答：
解：∠A∠F．
理：∵∠AGB∠DGF∠AGB∠EHF
∴∠DGF∠EHF
∴BD∥CE
∴∠C∠ABD
∵∠C∠D
∴∠D∠ABD
∴DF∥AC
∴∠A∠F．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
21．图CD∥AB∠DCB70°∠CBF20°∠EFB130°问直线EFAB样位置关系？什？
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
两直线位置关系两种：行相交根图形猜想两直线行然根条件探求行判定条件．
解答：
行．
证明：∵CD∥AB
∴∠ABC∠DCB70°
∵∠CBF20°
∴∠ABF50°
∴∠ABF+∠EFB50°+130°180°
∴EF∥AB（旁角互补两直线行）．
点评：
证明两直线行方法转化证明两角相等互补．
22．已知：图BE∥CFBECF分分∠ABC∠BCD求证：AB∥CD
证明：∵BECF分分∠ABC∠BCD（已知）
∴∠1∠ ABC ∠2∠ BCD （ 角分线定义 ）
∵BE∥CF（ 已知 ）
∴∠1∠2（ 两直线行错角相等 ）
∴∠ABC∠BCD
∠ABC∠BCD
∴AB∥CD（ 错角相等两直线行 ）
考点：
行线判定性质1080402
专题：
推理填空题
分析：
先利角分线定义填空根行线性质判定填空．
解答：
解：∵BECF分分∠ABC∠BCD（已知）
∴∠1∠ABC∠2∠BCD（角分线定义）
∵BE∥CF（已知）
∴∠1∠2（两直线行错角相等）
∴∠ABC∠BCD
∠ABC∠BCD
∴AB∥CD（错角相等两直线行）．
点评：
题考查证明程中理填写训练学生证明步骤书写较简单．
23．完成列推理说明：
图已知AB∥DE∠1∠2∠3∠4试说明BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1∠3（ 两直线行位角相等 ）
∵∠1∠2∠3∠4（已知）
∴∠2 ∠4 （等量代换）
∴BC∥EF（ 位角相等两直线行 ）
考点：
行线判定性质1080402
专题：
推理填空题
分析：
证BC∥EF需∠2∠4根已知AB∥DE出∠1∠3等量代换．
解答：
解：∵AB∥DE（已知）
∴∠1∠3（两直线行位角相等）
∵∠1∠2∠3∠4（已知）
∴∠2∠4（等量代换）
∴BC∥EF（位角相等两直线行）．
点评：
题行线判定性质应初学者容易混淆题意帮助学正确认识二者区联系．
24．图已知∠A∠F∠C∠D．试问BD否CE行？什？
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
先∠A∠F推出DF∥AC利行线性质结合已知条件∠DBA∠C进判断出BD∥EC．
解答：
解：BD∥EC理：
∵∠A∠F
∴DF∥AC
∴∠D∠DBA
∵∠C∠D
∴∠DBA∠C
∴BD∥EC．
点评：
题巧妙结合行线性质行线判定先判定判断出DF∥AC根行性质判断出相等角．
25．已知：图AE⊥BCFG⊥BC∠1∠2求证：AB∥CD．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
证明题
分析：
首先AE⊥BCFG⊥BCAE∥FG根两直线行位角相等等量代换推出∠A∠2利错角相等两直线行AB∥CD．
解答：
证明：∵AE⊥BCFG⊥BC
∴∠AMB∠GNM90°
∴AE∥FG
∴∠A∠1
∵∠2∠1
∴∠A∠2
∴AB∥CD．
点评：
题考查行线性质判定熟记定理正确解题关键．
26．图已知AB∥CDAE分∠BADDF分∠ADCAEDF什位置关系？试说明理．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
AB∥CD两直线行错角相等证明∠BAD∠CDAAE分∠BADDF分∠ADC∠DAE∠ADFAE∥DF．
解答：
解：AE∥DF．
∵AB∥CD
∴∠BAD∠CDA
∵AE分∠BADDF分∠ADC
∴∠DAE∠ADF
∴AE∥DF．
点评：
题考查行线判定性质正确识三线八角中位角错角旁角正确答题关键．
27．已知：图DG⊥BCAC⊥BCEF⊥AB∠1∠2求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BCAC⊥BC（已知）
∴∠DGB∠ACB90°（垂直定义）
∴DG∥AC（ 位角相等两直线行 ）
∴∠2 ∠ACD （ 两直线行错角相等 ）
∵∠1∠2（已知）
∴∠1∠ ACD （等量代换）
∴EF∥CD（ 位角相等两直线行 ）
∴∠AEF∠ ADC （ 两直线行位角相等 ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF90°（ 垂直定义 ）
∴∠ADC90°（ 等量代换 ）
∴CD⊥AB（ 垂直定义 ）
考点：
行线判定性质垂线1080402
专题：
推理填空题
分析：
灵活运垂直定义注意垂直90°角90°角垂直结合行线判定性质证∠ADC90°CD⊥AB．
解答：
解：证明程：
证明：∵DG⊥BCAC⊥BC（已知）
∴∠DGB∠ACB90°（垂直定义）
∴DG∥AC（位角相等两直线行）
∴∠2∠ACD（两直线行错角相等）
∵∠1∠2（已知）
∴∠1∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（位角相等两直线行）
∴∠AEF∠ADC（两直线行位角相等）
∵EF⊥AB（已知）
∵∠AEF90°（垂直定义）
∴∠ADC90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）．
点评：
利垂直定义垂直直角外直角判定垂直判断两直线夹角否90°判断两直线否垂直基方法．
28．图MNEF两面互相行镜面束光线AB射镜面MN反射光线BC∠1∠2．
（1）尺规作图作出光线BC镜面EF反射反射光线CD
（2）试判断ABCD位置关系
（3）思考．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
应题作图题跨学科
分析：
（1）掌握尺规作图基方法作入射角等反射角∠5∠6
（2）ABCD行
（3）行线性质反射性质∠1∠2∠3∠4利角定义∠ABC∠BCD行线判定ABCD行．
解答：
解：（1）作出光线BC镜面EF反射反射角等入射角∠5∠6．
（2）CD∥AB．
（3）图作图知∠5∠6∠3+∠590°∠4+∠690°
∴∠3∠4
∵EF∥MN
∴∠2∠3
∵∠1∠2
∴∠1∠2∠3∠4
∵∠ABC180°﹣2∠2∠BCD180°﹣2∠3
∴∠ABC∠BCD
∴CD∥AB．
点评：
考查行线性质判定综合运难度中等．
29．图AB∥DE∠1∠2问AEDC位置关系说明理．
考点：
行线判定性质1080402
专题：
探究型
分析：
先利行线性质利行线判定证明．
解答：
解：AE∥DC证明：
∵AB∥DE
∴∠1∠AED（两直线行错角相等）
∵∠1∠2
∴∠AED∠2（等量代换）
∴AE∥DC（错角相等两直线行）．
点评：
题考查行线判定性质．
30．已知：图∠1∠2DE∥FH时
（1）证明：∠EDF∠HFD
（2）CDFG关系？
考点：
行线判定性质1080402
专题：
证明题探究型
分析：
（1）根两直线行错角相等解答
（2）考查行判定解题时角间关系运错角相等两直线行解答．
解答：
解：（1）∵DE∥FH
∴∠EDF∠HFD．
（2）∵DE∥FH
∴∠EDF∠HFD
∵∠1∠2
∴∠CDF∠DEF﹣∠1∠GFD∠HFD﹣∠2
∠CDF∠GFD
∴CD∥FG．
点评：
题考查行线性质判定较简单．
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