统计学原理知识点公式整理数量指标指数采基期质量指标度量素
数量指标指数(综合)
说明复杂现象总体数量指标变动程度相数（说明总体规模变动情况相数）
：产量指数销售量指数生产指数数指数运输量指数
质量指标指数采报告期数量指标权数
质量指标指数(综合)
说明复杂现象总体质量指标变动程度相数（说明总体涵数量变动情况相数）
例：价格指数成指数工资水指数股票价格指数
两种体指数标准差系数
均数指数
总体：统计总体指客观存性质基础结合起许事物整体
总体单位：构成统计总体单位
标志：指表明总体单位特征名称分品质标志数量标志
品质标志：说明总体单位质特征属性表示 (：性民族籍贯工种)
数量标志：说明总体单位量特征数值表示（：年龄工资额）
数量标志具体表现统计称标志值（变量值）
指标(称统计指标)：说明总体综合数量特征包括指标名称指标数值
数量指标：口数工业增加值货运量等绝数表示
质量指标：口性例单位产品成劳动生产率等相数均数表示
标志指标区 ：
标志说明总体单位特征指标说明总体特征
标志中品质标志数量表示指标数量表示
标志(指数量标志)定汇总直接取指标(指数量指标)定汇总取
标志般具备时间点等条件完整统计指标定讲明时间点范围
变异：标志总体单位具体表现差异 —— 般意义变异严格说变异仅指品质标志具体表现：性男女
变量：指变数量标志变量具体数值表现变量值
取值否连续分
离散变量 —— 取整数变量（：数企业数机器台数）
连续变量 —— 整数间插入数变量（：身高体重总产
值资金利润等）
调查单位填报单位区
例：搜集国国控股企业生产情况资料时国国控股企业调查单位填报单位搜集国国控股企业中高精尖设备情况资料时国国控股企业中台高精尖设备调查单位填报单位国国控股企业
分配数列：统计总体某标志分组反映总体单位分配情况统计数列称分配数列称次数分配次数分布
月工资分组(元)
工数()
占总数重()
2000
210
396
20002500
187
353
2500
133
251
合 计
530
1000
组（变量） 次数（频数） 频率（率）
绝数 相数
组限：组距两端数值分限（值）限（值）
组距：某组限限距离组距限—限
全距：分组数列中值限值限差
组中值：组限限中间值
闭口式组中值求法：
开口式组中值求法：
连续变量分组遵组限原[ )
总量指标：反映社会济现象总规模总水工作总量统计指标称绝数指标简称绝数
总体单位总量：总体单位数总：企业数学校数职工数
总体标志总量：总体单位某数量标志标志值：总产量总产值工资总额
• 总体中总体单位总量标志总量总体单位数量标志值汇总
时期指标：反映某种社会济现象段时期活动程中取实现累计总量：定时期产品产量产值商品销售量工资总额
时点指标：反映社会济现象某时点实现达总量指标：口数企业数商品库存数流动资金额
时期指标具加性时点指标数值具加性
时期指标时间长短关时点指标时间间隔长短直接关系
时期指标通连续登记取时点指标采间断登记取
六种常相指标
结构相指标：总体总量作
较标准求出组总量占总体总量
重反映总体部组成情况
综合指标
结构相数组总量＼ 总体总量×100
例相指标：总体中
部分数量相指标
例相数
较相指标：单位类现象数量确定相指标较相数
强度相指标：两性质定联系总量指标间强度相数
例：某年某区年均口数100万该年度出生口数8600
动态相指标：称发展速度表示类事物报告期水基期水发展变化速度时期类现象进行计算相指标动态相数
例：国钢产量2003年22234万吨2002年18237万吨
计划完成程度相指标：现象某段时间实际完成数计划数观察计划完成程度
均指标：称均数反映社会济现象总体单位某数量标志定时间点条件达般水综合指标
加权算术均数：
权数：加权算术均数中权数标志值出现次数（频数） f 组次数占总次数重（频率）
权数作：权衡组均数总均数作
• 某组次数频率越该组标志值均数影响越反越
变异系数指标：标准差＼ 均数
例某年级二两班某门课均成绩分82分76分成绩标准差分156分148分较两班均成绩代表性
班均成绩代表性二班离散系数值越均数代表性越
动态数列：统计指标数值时间先序排列形成列数称时间数列
时期数列时点数列区
时期数列：连续登记累加受时期长短制约
时点数列：否否否
发展水：动态数列时期（时点）具体指标数值般指总量指标国生产总值年末口数相指标表示第三产业产值占国生产总值重均指标表示全国职工年均工资
增长量
增长量报告期水基期水
逐期增长量：a1a0 a2a1 … anan1
逐期增长量等累计增长量
累计增长量：a1a0 a2a0 … ana0
年距增长量＝报告期发展水年期发展水
发展速度：表示现象发展程度相指标
定基发展速度：
环发展速度：
①定基发展速度环发展速度连积：
②两相邻定基发展速度等环发展速度：
增长速度：表示现象增长程度相指标
增长速度发展速度1
均发展速度：
初水a0末水anan＼ a0定基发展速度
X 1X 2 … X n代表期环发展速度
均增长速度 ＝ 均发展速度1
数量指标指数：产量指数销售量指数生产指数数指数运输量指数
例：
销售量综合指数
销售量扩销售额影响：
结∶基期相三种商品销售量均涨5042销售额增加12000元
质量指标指数：价格指数成指数工资水指数
例：
价格综合指数：
价格涨销售额影响：
结∶基期相三种商品价格均涨754销售额增加2700元
数量指标指数采基期质量指标度量素质量指标指数采报告期数量指标权数 度量素作：度量权数
数量指标指数 质量指标指数
数量指标综合指数：
（kq数量指标体指数 权数 ）
质量指标综合指数：
（kp质量指标体指数 权数）
相数形式：总量动态指标数量指标指数×质量指标指数
绝数形式：
中心极限定理：
非正态总体中抽取样均数n足够时分布接正态分布
正态总体中抽取样均数容量分布均正态分布
样容量足够样均数服正态分布：
1总均数中心呈称分布
2样均数越接总体均数出现概率越
抽样误差影响素
样容量容量误差
总体变异程度变异误差
抽样方法抽样组织方式方式方法产生抽样误差样
假设检验：
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数量指标指数(综合)
说明复杂现象总体数量指标变动程度相数（说明总体规模变动情况相数）
：产量指数销售量指数生产指数数指数运输量指数
质量指标指数采报告期数量指标权数
质量指标指数(综合)
说明复杂现象总体质量指标变动程度相数（说明总体涵数量变动情况相数）
例：价格指数成指数工资水指数股票价格指数
两种体指数标准差系数
均数指数
总体：统计总体指客观存性质基础结合起许事物整体
总体单位：构成统计总体单位
标志：指表明总体单位特征名称分品质标志数量标志
品质标志：说明总体单位质特征属性表示 (：性民族籍贯工种)
数量标志：说明总体单位量特征数值表示（：年龄工资额）
数量标志具体表现统计称标志值（变量值）
指标(称统计指标)：说明总体综合数量特征包括指标名称指标数值
数量指标：口数工业增加值货运量等绝数表示
质量指标：口性例单位产品成劳动生产率等相数均数表示
标志指标区 ：
标志说明总体单位特征指标说明总体特征
标志中品质标志数量表示指标数量表示
标志(指数量标志)定汇总直接取指标(指数量指标)定汇总取
标志般具备时间点等条件完整统计指标定讲明时间点范围
变异：标志总体单位具体表现差异 —— 般意义变异严格说变异仅指品质标志具体表现：性男女
变量：指变数量标志变量具体数值表现变量值
取值否连续分
离散变量 —— 取整数变量（：数企业数机器台数）
连续变量 —— 整数间插入数变量（：身高体重总产
值资金利润等）
调查单位填报单位区
例：搜集国国控股企业生产情况资料时国国控股企业调查单位填报单位搜集国国控股企业中高精尖设备情况资料时国国控股企业中台高精尖设备调查单位填报单位国国控股企业
分配数列：统计总体某标志分组反映总体单位分配情况统计数列称分配数列称次数分配次数分布
月工资分组(元)
工数()
占总数重()
2000
210
396
20002500
187
353
2500
133
251
合 计
530
1000
组（变量） 次数（频数） 频率（率）
绝数 相数
组限：组距两端数值分限（值）限（值）
组距：某组限限距离组距限—限
全距：分组数列中值限值限差
组中值：组限限中间值
闭口式组中值求法：
开口式组中值求法：
连续变量分组遵组限原[ )
总量指标：反映社会济现象总规模总水工作总量统计指标称绝数指标简称绝数
总体单位总量：总体单位数总：企业数学校数职工数
总体标志总量：总体单位某数量标志标志值：总产量总产值工资总额
• 总体中总体单位总量标志总量总体单位数量标志值汇总
时期指标：反映某种社会济现象段时期活动程中取实现累计总量：定时期产品产量产值商品销售量工资总额
时点指标：反映社会济现象某时点实现达总量指标：口数企业数商品库存数流动资金额
时期指标具加性时点指标数值具加性
时期指标时间长短关时点指标时间间隔长短直接关系
时期指标通连续登记取时点指标采间断登记取
六种常相指标
结构相指标：总体总量作
较标准求出组总量占总体总量
重反映总体部组成情况
综合指标
结构相数组总量＼ 总体总量×100
例相指标：总体中
部分数量相指标
例相数
较相指标：单位类现象数量确定相指标较相数
强度相指标：两性质定联系总量指标间强度相数
例：某年某区年均口数100万该年度出生口数8600
动态相指标：称发展速度表示类事物报告期水基期水发展变化速度时期类现象进行计算相指标动态相数
例：国钢产量2003年22234万吨2002年18237万吨
计划完成程度相指标：现象某段时间实际完成数计划数观察计划完成程度
均指标：称均数反映社会济现象总体单位某数量标志定时间点条件达般水综合指标
加权算术均数：
权数：加权算术均数中权数标志值出现次数（频数） f 组次数占总次数重（频率）
权数作：权衡组均数总均数作
• 某组次数频率越该组标志值均数影响越反越
变异系数指标：标准差＼ 均数
例某年级二两班某门课均成绩分82分76分成绩标准差分156分148分较两班均成绩代表性
班均成绩代表性二班离散系数值越均数代表性越
动态数列：统计指标数值时间先序排列形成列数称时间数列
时期数列时点数列区
时期数列：连续登记累加受时期长短制约
时点数列：否否否
发展水：动态数列时期（时点）具体指标数值般指总量指标国生产总值年末口数相指标表示第三产业产值占国生产总值重均指标表示全国职工年均工资
增长量
增长量报告期水基期水
逐期增长量：a1a0 a2a1 … anan1
逐期增长量等累计增长量
累计增长量：a1a0 a2a0 … ana0
年距增长量＝报告期发展水年期发展水
发展速度：表示现象发展程度相指标
定基发展速度：
环发展速度：
①定基发展速度环发展速度连积：
②两相邻定基发展速度等环发展速度：
增长速度：表示现象增长程度相指标
增长速度发展速度1
均发展速度：
初水a0末水anan＼ a0定基发展速度
X 1X 2 … X n代表期环发展速度
均增长速度 ＝ 均发展速度1
数量指标指数：产量指数销售量指数生产指数数指数运输量指数
例：
销售量综合指数
销售量扩销售额影响：
结∶基期相三种商品销售量均涨5042销售额增加12000元
质量指标指数：价格指数成指数工资水指数
例：
价格综合指数：
价格涨销售额影响：
结∶基期相三种商品价格均涨754销售额增加2700元
数量指标指数采基期质量指标度量素质量指标指数采报告期数量指标权数 度量素作：度量权数
数量指标指数 质量指标指数
数量指标综合指数：
（kq数量指标体指数 权数 ）
质量指标综合指数：
（kp质量指标体指数 权数）
相数形式：总量动态指标数量指标指数×质量指标指数
绝数形式：
中心极限定理：
非正态总体中抽取样均数n足够时分布接正态分布
正态总体中抽取样均数容量分布均正态分布
样容量足够样均数服正态分布：
1总均数中心呈称分布
2样均数越接总体均数出现概率越
抽样误差影响素
样容量容量误差
总体变异程度变异误差
抽样方法抽样组织方式方式方法产生抽样误差样
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