2023年初中学业水考试数学试题卷
选择题（题正确答案题12题题3分36分）
1．列数中﹣3数
A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1
2．根长沙市电网供电力提升三年行动计划明确2020年长沙电网建设改造投资规模达15000000000元确保安全供电需求数15000000000科学记数法表示
A．B． C．D．
3．列计算正确
A． B．
C．D．
4．列事件中必然事件
A．购买张彩票中奖 B．射击运动员射击次命中靶心
C．交通信号灯路口遇红灯 D．意画三角形角180°
5．图行线ABCD直线AE截∠1＝80°∠2度数
A．80°B．90°C．100°D．110°
6．某体三视图图示该体
7．庆祝新中国成立70周年校园歌唱赛中11名参赛学成绩相成绩取前5名进入决赛．果明知道赛成绩判断否进入决赛明需知道11名学成绩
A．均数 B．中位数 C．众数 D．方差
第5题第9题第10题
8．扇形半径6圆心角120°该扇形面积
A．2π B．4π C．12π D．24π
9．图Rt△ABC中∠C＝90°∠B＝30°分点A点B圆心AB长半径作弧两弧相交MN两点作直线MN交BC点D连接AD∠CAD度数
A．20° B．30° C．45° D．60°
10．图艘轮船位灯塔C北偏东60°方距离灯塔60 n mile岛A出发正南方航行段时间达位灯塔C南偏东45°方B处时轮船B岛A距离
A．n mileB．60n mileC．120n mileD．n mile
11．孙子算中国传统数学重著作中道题原文：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺．木长意思：根绳子量根木头长绳子剩余45尺绳子折量木头木头剩余1尺问木头长少尺？设木头长x尺绳子长y尺列方程组正确
A． B． C． D．
12．图△ABC中AB＝AC＝10tanA＝2BE⊥AC点ED线段BE动点CD＋BD值
A．B．C．D．10
二填空题（题6题题3分18分）
13．式子实数范围意义实数x取值范围．
14．分解式：＝．
15．等式组解集．
16．透明袋子中千球球颜色外差袋中机摸出球记颜色称次摸球试验然重新放回袋中摇匀断重复述程．利计算机模拟摸球试验统计表：
根试验数估计摸出黑球概率（结果保留数点位）．
17．图测量池塘两岸相AB两点间距离池塘外选点C连接AC
BC分取ACBC中点DE测DE＝50mAB长m．
18．图函数(k常数k＞0)图象原点O直线相交AB两点点M第象限双曲线动点（点M点A左侧）直线AM分交x轴y轴CD两点连接BM分交x轴y轴点EF．现四结：①△ODM△OCA面积相等②BM⊥AM点M∠MBA＝30°③M点横坐标1△OAM等边三角形k＝④MF＝MBMD＝2MA．中正确结序号．
第12题第9题第10题
三解答题（题8题66分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简求值：中a＝3．
21．（8分）某学校开展题垃圾分类绿色生活新时尚宣传活动解学生垃圾分类知识掌握情况该校环保社团成员校园机抽取部分学生进行问卷调查分优秀良合格合格四等级进行统计绘制完整统计表条形统计图．
请根信息解答列问题：
（1）次调查机抽取名学生表中m＝n＝
（2）补全条形统计图
（3）全校2000名学生请估计该校掌握垃圾分类知识达优秀良
等级学生少．
22．（8分）图正方形ABCD点EF分ADCDDE＝CFAFBE相交点G．
（1）求证：BE＝AF
（2）AB＝4DE＝1求AG长．
23．（9分）日长沙市教育局出台长沙市中学教师志愿辅导工作实施意见鼓励教师志愿辅导某区率先示范推出名师公益课堂学生提供线线免费辅导统计第批公益课受益学生2万次第三批公益课受益学生242万次．
（1）果第二批第三批公益课受益学生次增长率相求增长率
（2）增长率预计第四批公益课受益学生达少万次？
24．（9分）根相似边形定义四角分相等四条边成例两凸四边形做相似四边形．相似四边形应边做相似．
（1）某学探究相似四边形判定时三命题请判断否正确（直接横线填写真假）．
①条边成例两凸四边形相似（命题）
②三角分相等两凸四边形相似（命题）
③两正方形相似．（命题）
（2）图1四边形ABCD四边形A1B1C1D1中∠ABC＝∠A1B1C1∠BCD＝∠B1C1D1求证：四边形ABCD四边形A1B1C1D1相似．
（3）图2四边形ABCD中AB∥CDACBD相交点O点O作EF∥AB分交
ADBC点EF．记四边形ABFE面积S1四边形EFDE面积S2四边形ABFE四边形EFCD相似求值．
25．（10分）已知抛物线(bc常数)．
（1）抛物线顶点坐标(11)求bc值
（2）抛物线始终存重合两点关原点称求c取值范围
（3）（1）条件存正实数mn( m＜n)m≤x≤n时恰≤≤求mn值．
26．（10分）图抛物线(常数＞0)x轴交OA两点点B抛物线顶点点D坐标(t0)(﹣3＜t＜0)连接BD延长OAB三点⊙P相交点C．
（1）求点A坐标
（2）点C作⊙P切线CE交x轴点E．①图1求证：CE＝DE②图2连接ACBEBO＝∠CAE＝∠OBE时求值．
参考答案
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选择题（题正确答案题12题题3分36分）
1．列数中﹣3数
A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1
2．根长沙市电网供电力提升三年行动计划明确2020年长沙电网建设改造投资规模达15000000000元确保安全供电需求数15000000000科学记数法表示
A．B． C．D．
3．列计算正确
A． B．
C．D．
4．列事件中必然事件
A．购买张彩票中奖 B．射击运动员射击次命中靶心
C．交通信号灯路口遇红灯 D．意画三角形角180°
5．图行线ABCD直线AE截∠1＝80°∠2度数
A．80°B．90°C．100°D．110°
6．某体三视图图示该体
7．庆祝新中国成立70周年校园歌唱赛中11名参赛学成绩相成绩取前5名进入决赛．果明知道赛成绩判断否进入决赛明需知道11名学成绩
A．均数 B．中位数 C．众数 D．方差
第5题第9题第10题
8．扇形半径6圆心角120°该扇形面积
A．2π B．4π C．12π D．24π
9．图Rt△ABC中∠C＝90°∠B＝30°分点A点B圆心AB长半径作弧两弧相交MN两点作直线MN交BC点D连接AD∠CAD度数
A．20° B．30° C．45° D．60°
10．图艘轮船位灯塔C北偏东60°方距离灯塔60 n mile岛A出发正南方航行段时间达位灯塔C南偏东45°方B处时轮船B岛A距离
A．n mileB．60n mileC．120n mileD．n mile
11．孙子算中国传统数学重著作中道题原文：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺．木长意思：根绳子量根木头长绳子剩余45尺绳子折量木头木头剩余1尺问木头长少尺？设木头长x尺绳子长y尺列方程组正确
A． B． C． D．
12．图△ABC中AB＝AC＝10tanA＝2BE⊥AC点ED线段BE动点CD＋BD值
A．B．C．D．10
二填空题（题6题题3分18分）
13．式子实数范围意义实数x取值范围．
14．分解式：＝．
15．等式组解集．
16．透明袋子中千球球颜色外差袋中机摸出球记颜色称次摸球试验然重新放回袋中摇匀断重复述程．利计算机模拟摸球试验统计表：
根试验数估计摸出黑球概率（结果保留数点位）．
17．图测量池塘两岸相AB两点间距离池塘外选点C连接AC
BC分取ACBC中点DE测DE＝50mAB长m．
18．图函数(k常数k＞0)图象原点O直线相交AB两点点M第象限双曲线动点（点M点A左侧）直线AM分交x轴y轴CD两点连接BM分交x轴y轴点EF．现四结：①△ODM△OCA面积相等②BM⊥AM点M∠MBA＝30°③M点横坐标1△OAM等边三角形k＝④MF＝MBMD＝2MA．中正确结序号．
第12题第9题第10题
三解答题（题8题66分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简求值：中a＝3．
21．（8分）某学校开展题垃圾分类绿色生活新时尚宣传活动解学生垃圾分类知识掌握情况该校环保社团成员校园机抽取部分学生进行问卷调查分优秀良合格合格四等级进行统计绘制完整统计表条形统计图．
请根信息解答列问题：
（1）次调查机抽取名学生表中m＝n＝
（2）补全条形统计图
（3）全校2000名学生请估计该校掌握垃圾分类知识达优秀良
等级学生少．
22．（8分）图正方形ABCD点EF分ADCDDE＝CFAFBE相交点G．
（1）求证：BE＝AF
（2）AB＝4DE＝1求AG长．
23．（9分）日长沙市教育局出台长沙市中学教师志愿辅导工作实施意见鼓励教师志愿辅导某区率先示范推出名师公益课堂学生提供线线免费辅导统计第批公益课受益学生2万次第三批公益课受益学生242万次．
（1）果第二批第三批公益课受益学生次增长率相求增长率
（2）增长率预计第四批公益课受益学生达少万次？
24．（9分）根相似边形定义四角分相等四条边成例两凸四边形做相似四边形．相似四边形应边做相似．
（1）某学探究相似四边形判定时三命题请判断否正确（直接横线填写真假）．
①条边成例两凸四边形相似（命题）
②三角分相等两凸四边形相似（命题）
③两正方形相似．（命题）
（2）图1四边形ABCD四边形A1B1C1D1中∠ABC＝∠A1B1C1∠BCD＝∠B1C1D1求证：四边形ABCD四边形A1B1C1D1相似．
（3）图2四边形ABCD中AB∥CDACBD相交点O点O作EF∥AB分交
ADBC点EF．记四边形ABFE面积S1四边形EFDE面积S2四边形ABFE四边形EFCD相似求值．
25．（10分）已知抛物线(bc常数)．
（1）抛物线顶点坐标(11)求bc值
（2）抛物线始终存重合两点关原点称求c取值范围
（3）（1）条件存正实数mn( m＜n)m≤x≤n时恰≤≤求mn值．
26．（10分）图抛物线(常数＞0)x轴交OA两点点B抛物线顶点点D坐标(t0)(﹣3＜t＜0)连接BD延长OAB三点⊙P相交点C．
（1）求点A坐标
（2）点C作⊙P切线CE交x轴点E．①图1求证：CE＝DE②图2连接ACBEBO＝∠CAE＝∠OBE时求值．
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