学三年级数学册典型应题定义附例题详解
问题
含义解题时先求出份少（单量）然单量标准求出求数量类应题做问题
数量关系总量÷份数＝1份数量1份数量×占份数＝求份数量总量÷（总量÷份数）＝求份数
解题思路方法先求出单量单量标准求出求数量
例1 买5支铅笔06元钱买样铅笔16支需少钱？
解：买1支铅笔少钱？
06÷5＝012（元）
买16支铅笔需少钱？
012×16＝192（元）
列成综合算式
06÷5×16＝012×16＝192（元）
答：需192元
例2 3台拖拉机3天耕90公顷样计算5台拖拉机6天耕少公顷？
解：1台拖拉机1天耕少公顷？
90÷3÷3＝10（公顷）
5台拖拉机6天耕少公顷？
10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6天耕300公顷
例3 5辆汽车4次运送100吨钢材果样7辆汽车运送105吨钢材需运次？
解：1辆汽车1次运少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨）
7辆汽车1次运少吨钢材？
5×7＝35（吨）
105吨钢材7辆汽车需运次？
105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需运3次
总问题
含义解题时常常先找出总数量然根条件算出求问题总问题
谓总数量指货物总价时（天）总工作量公亩总产量时行总路程等
数量关系1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷份数＝份数量
解题思路方法先求出总数量根题意出求数量
例1 服装厂原做套衣服布32米改进裁剪方法套衣服布28米原做791套衣服布现做少套？
解：批布总少米？
32×791＝25312（米）
现做少套？
25312÷28＝904（套）
列成综合算式
32×791÷28＝904（套）
答：现做904套
例2 华天读24页书12天读完红岩书明天读36页书天读完红岩？
解：红岩书总少页？
24×12＝288（页）
明天读完红岩？
288÷36＝8（天）
列成综合算式
24×12÷36＝8（天）
答：明8天读完红岩
例3 食堂运批蔬菜原计划天吃50kg30天慢慢消费完批蔬菜根家意见天原计划吃10kg批蔬菜吃少天？
解：批蔬菜少千克？
50×30＝1500（千克）
批蔬菜吃天？
1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式
50×30÷（50＋10）＝25（天）
答：批蔬菜吃25天
差问题
含义已知两数量差求两数量少类应题差问题
数量关系数＝（＋差）÷2数＝（－差）÷2
解题思路方法简单题目直接套公式复杂题目变通公式
例1 甲乙两班学生98甲班乙班6求两班少？
解：甲班数：
（98＋6）÷2＝52（）
乙班数：
（98－6）÷2＝46（）
答：甲班52乙班46
例2 长方形长宽18厘米长宽2厘米求长方形面积
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形面积
10×8＝80（方厘米）
答：长方形面积80方厘米
例3 甲乙丙三袋化肥甲乙两袋重32千克乙丙两袋重30千克甲丙两袋重22千克求三袋化肥重少千克
解：甲乙两袋乙丙两袋含乙中出甲丙（32－30）＝2千克甲数丙数知：
甲袋化肥重量：
（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量：
（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量：
32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克乙袋化肥重20千克丙袋化肥重10千克
例4 甲乙两车原装苹果97筐甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐两车原装苹果少筐？
解：甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐说明甲车数乙车数甲乙差（14×2＋3）甲乙97：
甲车筐数：
（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数：
97－64＝33（筐）
答：甲车原装苹果64筐乙车原装苹果33筐
倍问题
含义已知两数数数倍（数数分）求两数少类应题做倍问题
数量关系总÷（倍＋1）＝较数总－较数＝较数较数×倍＝较数
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 果园里杏树桃树248棵桃树棵数杏树3倍求杏树桃树少棵？
解：杏树少棵？
248÷（3＋1）＝62（棵）
桃树少棵？
62×3＝186（棵）
答：杏树62棵桃树186棵
例2 东西两仓库存粮480吨东库存粮数西库存粮数14倍求两库存粮少吨？
解：西库存粮数：
480÷（14＋1）＝200（吨）
东库存粮数：
480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨西库存粮200吨
例3 甲站原车52辆乙站原车32辆天甲站开乙站28
辆乙站开甲站24辆天乙站车辆数甲站2倍？
解：天甲站开乙站28辆乙站开甲站24辆相天甲站开乙站（28－24）辆
天甲站车辆数作1倍量乙站车辆数2倍量两站车辆总数（52＋32）相（2＋1）倍
天甲站车辆数减：
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
求天数：
（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天乙站车辆数甲站2倍
例4 甲乙丙三数170乙甲2倍少4丙甲3倍6求三数少？
解：乙丙两数甲数直接关系甲数作1倍量
乙甲2倍少4乙数加4变成甲数2倍丙甲3倍6丙数减6变甲数3倍
时（170＋4－6）相（1＋2＋3）倍
甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90
答：甲数28乙数52丙数90
差倍问题
含义已知两数差数数倍（数数分）求两数少类应题做差
倍问题
数量关系两数差÷（倍－1）＝较数较数×倍＝较数
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 果园里桃树棵数杏树3倍桃树杏树124棵求杏树桃树少棵？
解：杏树少棵？
124÷（3－1）＝62（棵）
桃树少棵？
62×3＝186（棵）
答：果园里杏树62棵桃树186棵
例2 爸爸子27岁年爸爸年龄子年龄4倍求父子二年少岁？
解：子年龄：
27÷（4－1）＝9（岁）
爸爸年龄：
9×4＝36（岁）
答：父子二年年龄分36岁9岁
例3 商场改革营理办法月盈利月盈利2倍12万元知月盈利月盈利30万元求两月盈利少万元？
解：果月盈利作1倍量（30－12）万元相月盈利（
2－1）倍
月盈利：
（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
月盈利：
18＋30＝48（万元）
答：月盈利18万元月盈利48万元
例4 粮库94吨麦138吨玉米果天运出麦玉米9吨问天剩玉米麦3倍？
解：天运出麦玉米数量相等剩数量差等原数量差（138－94）
天剩麦作1倍量天剩玉米3倍量（138－94）相（3－1）倍
剩麦数量：
（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出麦数量：
94－22＝72（吨）
运粮天数：
72÷9＝8（天）
答：8天剩玉米麦3倍
倍问题
含义两已知类量中量量干倍解题时先求出倍数倍方法算出求数类应题做倍问题
数量关系总量÷1数量＝倍数1数量×倍数＝1总量
解题思路方法先求出倍数倍关系求出求数
例1 100千克油菜籽榨油40千克现油菜籽3700千克榨油少？
解：3700kg100kg少倍？
3700÷100＝37（倍）
榨油少千克？
40×37＝1480（千克）
列成综合算式
40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：榨油1480千克
例2 年植树节天某学300名师生植树400棵样计算全县48000名师生植树少棵？
解：48000名300名倍？
48000÷300＝160（倍）
植树少棵？
400×160＝64000（棵）
列成综合算式
400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生植树64000棵
例3 凤翔县年苹果丰收田家庄户家4亩果园收入11111元样计算全乡
800亩果园收入少元？全县16000亩果园收入少元？
解：800亩4亩倍？
800÷4＝200（倍）
800亩收入少元？
11111×200＝2222200（元）
16000亩800亩倍？
16000÷800＝20（倍）
16000亩收入？
2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园收入2222200元全县16000亩果园收入44444000元
相遇问题
含义两运动物体时两出发相行途中相遇类应题做相遇问题
数量关系相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 南京海水路长392千米时两港开出艘轮船相行南京开出船时行28千米海开出船时行21千米时两船相遇？
解：392÷（28＋21）＝8（时）
答：8时两船相遇
例2 李刘周长400米环形跑道跑步李秒钟跑5米刘秒钟跑3米点时出发反跑二出发第二次相遇需长时间？
解：第二次相遇理解二跑两圈总路程400×2
相遇时间：
（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二出发第二次相遇需100秒时间
例3 甲乙二时两骑行车相行甲时行15千米乙时行13千米两距中点3千米处相遇求两距离
解：两距中点3千米处相遇正确理解题题意关键
题中知甲骑快乙骑慢甲中点3千米乙距中点3千米说甲乙走路程（3×2）千米
相遇时间：
（3×2）÷（15－13）＝3（时）
两距离：
（15＋13）×3＝84（千米）
答：两距离84千米
追问题
含义两运动物体点时出发（者点时出发者点时出发）作运动
面行进速度快前面行进速度较慢定时间面追前面物体类应题做追问题
数量关系追时间＝追路程÷（快速－慢速）追路程＝（快速－慢速）×追时间
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 马天走120千米劣马天走75千米劣马先走12天马天追劣马？
解：劣马先走12天走少千米？
75×12＝900（千米）
马天追劣马？
900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式
75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：马20天追劣马
例2 明亮200米环形跑道跑步明跑圈40秒点时出发跑明第次追亮时跑500米求亮速度秒少米
解：明第次追亮时亮跑圈200米时亮跑（500－200）米
知亮速度须知追时间明跑500米时间明跑200
米40秒跑500米［40×（500÷200）］秒
亮速度
（500－200）÷［40×（500÷200）］＝3（米）
答：亮速度秒3米
例3 民解放军追击股逃窜敌敌午16点开始甲时10千米速度逃跑解放军晚22点接命令时30千米速度开始乙追击已知甲乙两相距60千米问解放军时追敌？
解：敌逃跑时间解放军追击时间时差（22－16）时
段时间敌逃跑路程：
［10×（22－16）］千米
甲乙两相距60千米
追时间：
［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝6（时）
答：解放军6时追敌
例4 辆客车甲站开乙站时行48千米辆货车时乙站开甲站时行40千米两车距两站中点16千米处相遇求甲乙两站距离
解：道题相遇问题转化追问题解决题中知客车落货车追货车时间前面说相遇时间
时间：
16×2÷（48－40）＝4（时）
两站间距离：
（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式：
（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝352（千米）
答：甲乙两站距离352千米
例5 兄妹二时家学哥哥分钟走90米妹妹分钟走60米哥哥校门口时发现忘记带课立原路回家取行离校180米处妹妹相遇问家离学校远？
解：求距离速度已知关键求出相遇时间：
相时间（出发相遇）兄妹走（180×2）米哥哥妹妹分钟走（90－60）米
二家出走相遇时间：
180×2÷（90－60） ＝12（分钟）
家离学校距离：
90×12－180＝900（米）
答：家离学校900米远
例6 孙亮算课前5分钟学校时4千米速度家步行学校走1千米时发现手表慢10分钟立跑步前进学校恰准时课算果孙亮家开始跑步原步行早9分钟学校求孙亮跑步速度
解：手表慢10分钟等晚出发10分钟果原速走迟（10－5）分钟
段路程跑步恰准时学校说明段路程跑走少（10－5）分钟果家开始跑步步行少9分钟知：
行1千米跑步步行少：
［9－（10－5）］分
步行1千米时间：
1÷［9－（10－5）］＝025（时）＝15（分）
跑步1千米时间：
15－［9－（10－5）］＝11（分）
跑步速度时：
1÷11／60＝55（千米）
答：孙亮跑步速度时55千米
植树问题
含义相等距离植树距离棵距棵数三量间已知中两量求第三量类应题做植树问题
数量关系线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）
解题思路方法先弄清楚植树问题类型然利公式
例1 条河堤136米隔2米栽棵垂柳头尾栽栽少棵垂柳？
解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：栽69棵垂柳
例2 圆形池塘周长400米岸边隔4米栽棵白杨树栽少棵白杨树？
解：400÷4＝100（棵）
答：栽100棵白杨树
例3 正方形运动场边长220米隔8米安装明灯安装少明灯？
解：220×4÷8－4＝110－4＝106（）
答：安装106明灯
例4 面积96方米住宅铺设板砖板砖长宽分60厘米40厘米问少需少块板砖？
解：96÷（06×04）＝96÷024＝400（块）
答：少需400块板砖
例5 座桥长500米桥两边电杆安装路灯隔50米电杆电杆安装2盏路灯安装少盏路灯？
解：桥边少电杆？
500÷50＋1＝11（）
桥两边少电杆？
11×2＝22（）
桥两边安装少盏路灯？
22×2＝44（盏）
答：桥两边安装44盏路灯
年龄问题
含义类问题根题目容名特点两年龄差变两年龄间倍数关系着年龄增长发生变化
数量关系年龄问题差倍差倍问题着密切联系尤差倍问题解题思路致紧紧抓住年龄差变特点
解题思路方法利差倍问题解题思路方法两数差÷（倍－1）＝较数
例1 爸爸年35岁亮亮年5岁年爸爸年龄亮亮倍？明年呢？
解：35÷5＝7（倍）
（35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：年爸爸年龄亮亮7倍明年亮亮6倍
例2 母亲年37岁女年7岁年母亲年龄女4倍？
解：母亲女年龄少岁？
37－7＝30（岁）
年母亲年龄女4倍？
30÷（4－1）－7＝3（年）
列成综合算式
（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年母亲年龄女4倍
例3 3年前父子年龄49岁年父亲年龄子年龄4倍父子年少岁？
解：年父子年龄应该3年前增加（3×2）岁
年二年龄：
49＋3×2＝55（岁）
年子年龄作1倍量
年父子年龄相（4＋1）倍
年子年龄：
55÷（4＋1）＝11（岁）
年父亲年龄：
11×4＝44（岁）
答：年父亲年龄44岁子年龄11岁
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问题
含义解题时先求出份少（单量）然单量标准求出求数量类应题做问题
数量关系总量÷份数＝1份数量1份数量×占份数＝求份数量总量÷（总量÷份数）＝求份数
解题思路方法先求出单量单量标准求出求数量
例1 买5支铅笔06元钱买样铅笔16支需少钱？
解：买1支铅笔少钱？
06÷5＝012（元）
买16支铅笔需少钱？
012×16＝192（元）
列成综合算式
06÷5×16＝012×16＝192（元）
答：需192元
例2 3台拖拉机3天耕90公顷样计算5台拖拉机6天耕少公顷？
解：1台拖拉机1天耕少公顷？
90÷3÷3＝10（公顷）
5台拖拉机6天耕少公顷？
10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6天耕300公顷
例3 5辆汽车4次运送100吨钢材果样7辆汽车运送105吨钢材需运次？
解：1辆汽车1次运少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨）
7辆汽车1次运少吨钢材？
5×7＝35（吨）
105吨钢材7辆汽车需运次？
105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需运3次
总问题
含义解题时常常先找出总数量然根条件算出求问题总问题
谓总数量指货物总价时（天）总工作量公亩总产量时行总路程等
数量关系1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷份数＝份数量
解题思路方法先求出总数量根题意出求数量
例1 服装厂原做套衣服布32米改进裁剪方法套衣服布28米原做791套衣服布现做少套？
解：批布总少米？
32×791＝25312（米）
现做少套？
25312÷28＝904（套）
列成综合算式
32×791÷28＝904（套）
答：现做904套
例2 华天读24页书12天读完红岩书明天读36页书天读完红岩？
解：红岩书总少页？
24×12＝288（页）
明天读完红岩？
288÷36＝8（天）
列成综合算式
24×12÷36＝8（天）
答：明8天读完红岩
例3 食堂运批蔬菜原计划天吃50kg30天慢慢消费完批蔬菜根家意见天原计划吃10kg批蔬菜吃少天？
解：批蔬菜少千克？
50×30＝1500（千克）
批蔬菜吃天？
1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式
50×30÷（50＋10）＝25（天）
答：批蔬菜吃25天
差问题
含义已知两数量差求两数量少类应题差问题
数量关系数＝（＋差）÷2数＝（－差）÷2
解题思路方法简单题目直接套公式复杂题目变通公式
例1 甲乙两班学生98甲班乙班6求两班少？
解：甲班数：
（98＋6）÷2＝52（）
乙班数：
（98－6）÷2＝46（）
答：甲班52乙班46
例2 长方形长宽18厘米长宽2厘米求长方形面积
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
长方形面积
10×8＝80（方厘米）
答：长方形面积80方厘米
例3 甲乙丙三袋化肥甲乙两袋重32千克乙丙两袋重30千克甲丙两袋重22千克求三袋化肥重少千克
解：甲乙两袋乙丙两袋含乙中出甲丙（32－30）＝2千克甲数丙数知：
甲袋化肥重量：
（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量：
（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量：
32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克乙袋化肥重20千克丙袋化肥重10千克
例4 甲乙两车原装苹果97筐甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐两车原装苹果少筐？
解：甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐说明甲车数乙车数甲乙差（14×2＋3）甲乙97：
甲车筐数：
（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙车筐数：
97－64＝33（筐）
答：甲车原装苹果64筐乙车原装苹果33筐
倍问题
含义已知两数数数倍（数数分）求两数少类应题做倍问题
数量关系总÷（倍＋1）＝较数总－较数＝较数较数×倍＝较数
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 果园里杏树桃树248棵桃树棵数杏树3倍求杏树桃树少棵？
解：杏树少棵？
248÷（3＋1）＝62（棵）
桃树少棵？
62×3＝186（棵）
答：杏树62棵桃树186棵
例2 东西两仓库存粮480吨东库存粮数西库存粮数14倍求两库存粮少吨？
解：西库存粮数：
480÷（14＋1）＝200（吨）
东库存粮数：
480－200＝280（吨）
答：东库存粮280吨西库存粮200吨
例3 甲站原车52辆乙站原车32辆天甲站开乙站28
辆乙站开甲站24辆天乙站车辆数甲站2倍？
解：天甲站开乙站28辆乙站开甲站24辆相天甲站开乙站（28－24）辆
天甲站车辆数作1倍量乙站车辆数2倍量两站车辆总数（52＋32）相（2＋1）倍
天甲站车辆数减：
（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）
求天数：
（52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天乙站车辆数甲站2倍
例4 甲乙丙三数170乙甲2倍少4丙甲3倍6求三数少？
解：乙丙两数甲数直接关系甲数作1倍量
乙甲2倍少4乙数加4变成甲数2倍丙甲3倍6丙数减6变甲数3倍
时（170＋4－6）相（1＋2＋3）倍
甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙数＝28×2－4＝52
丙数＝28×3＋6＝90
答：甲数28乙数52丙数90
差倍问题
含义已知两数差数数倍（数数分）求两数少类应题做差
倍问题
数量关系两数差÷（倍－1）＝较数较数×倍＝较数
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 果园里桃树棵数杏树3倍桃树杏树124棵求杏树桃树少棵？
解：杏树少棵？
124÷（3－1）＝62（棵）
桃树少棵？
62×3＝186（棵）
答：果园里杏树62棵桃树186棵
例2 爸爸子27岁年爸爸年龄子年龄4倍求父子二年少岁？
解：子年龄：
27÷（4－1）＝9（岁）
爸爸年龄：
9×4＝36（岁）
答：父子二年年龄分36岁9岁
例3 商场改革营理办法月盈利月盈利2倍12万元知月盈利月盈利30万元求两月盈利少万元？
解：果月盈利作1倍量（30－12）万元相月盈利（
2－1）倍
月盈利：
（30－12）÷（2－1）＝18（万元）
月盈利：
18＋30＝48（万元）
答：月盈利18万元月盈利48万元
例4 粮库94吨麦138吨玉米果天运出麦玉米9吨问天剩玉米麦3倍？
解：天运出麦玉米数量相等剩数量差等原数量差（138－94）
天剩麦作1倍量天剩玉米3倍量（138－94）相（3－1）倍
剩麦数量：
（138－94）÷（3－1）＝22（吨）
运出麦数量：
94－22＝72（吨）
运粮天数：
72÷9＝8（天）
答：8天剩玉米麦3倍
倍问题
含义两已知类量中量量干倍解题时先求出倍数倍方法算出求数类应题做倍问题
数量关系总量÷1数量＝倍数1数量×倍数＝1总量
解题思路方法先求出倍数倍关系求出求数
例1 100千克油菜籽榨油40千克现油菜籽3700千克榨油少？
解：3700kg100kg少倍？
3700÷100＝37（倍）
榨油少千克？
40×37＝1480（千克）
列成综合算式
40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：榨油1480千克
例2 年植树节天某学300名师生植树400棵样计算全县48000名师生植树少棵？
解：48000名300名倍？
48000÷300＝160（倍）
植树少棵？
400×160＝64000（棵）
列成综合算式
400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生植树64000棵
例3 凤翔县年苹果丰收田家庄户家4亩果园收入11111元样计算全乡
800亩果园收入少元？全县16000亩果园收入少元？
解：800亩4亩倍？
800÷4＝200（倍）
800亩收入少元？
11111×200＝2222200（元）
16000亩800亩倍？
16000÷800＝20（倍）
16000亩收入？
2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园收入2222200元全县16000亩果园收入44444000元
相遇问题
含义两运动物体时两出发相行途中相遇类应题做相遇问题
数量关系相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 南京海水路长392千米时两港开出艘轮船相行南京开出船时行28千米海开出船时行21千米时两船相遇？
解：392÷（28＋21）＝8（时）
答：8时两船相遇
例2 李刘周长400米环形跑道跑步李秒钟跑5米刘秒钟跑3米点时出发反跑二出发第二次相遇需长时间？
解：第二次相遇理解二跑两圈总路程400×2
相遇时间：
（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二出发第二次相遇需100秒时间
例3 甲乙二时两骑行车相行甲时行15千米乙时行13千米两距中点3千米处相遇求两距离
解：两距中点3千米处相遇正确理解题题意关键
题中知甲骑快乙骑慢甲中点3千米乙距中点3千米说甲乙走路程（3×2）千米
相遇时间：
（3×2）÷（15－13）＝3（时）
两距离：
（15＋13）×3＝84（千米）
答：两距离84千米
追问题
含义两运动物体点时出发（者点时出发者点时出发）作运动
面行进速度快前面行进速度较慢定时间面追前面物体类应题做追问题
数量关系追时间＝追路程÷（快速－慢速）追路程＝（快速－慢速）×追时间
解题思路方法简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1 马天走120千米劣马天走75千米劣马先走12天马天追劣马？
解：劣马先走12天走少千米？
75×12＝900（千米）
马天追劣马？
900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式
75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：马20天追劣马
例2 明亮200米环形跑道跑步明跑圈40秒点时出发跑明第次追亮时跑500米求亮速度秒少米
解：明第次追亮时亮跑圈200米时亮跑（500－200）米
知亮速度须知追时间明跑500米时间明跑200
米40秒跑500米［40×（500÷200）］秒
亮速度
（500－200）÷［40×（500÷200）］＝3（米）
答：亮速度秒3米
例3 民解放军追击股逃窜敌敌午16点开始甲时10千米速度逃跑解放军晚22点接命令时30千米速度开始乙追击已知甲乙两相距60千米问解放军时追敌？
解：敌逃跑时间解放军追击时间时差（22－16）时
段时间敌逃跑路程：
［10×（22－16）］千米
甲乙两相距60千米
追时间：
［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝6（时）
答：解放军6时追敌
例4 辆客车甲站开乙站时行48千米辆货车时乙站开甲站时行40千米两车距两站中点16千米处相遇求甲乙两站距离
解：道题相遇问题转化追问题解决题中知客车落货车追货车时间前面说相遇时间
时间：
16×2÷（48－40）＝4（时）
两站间距离：
（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式：
（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝352（千米）
答：甲乙两站距离352千米
例5 兄妹二时家学哥哥分钟走90米妹妹分钟走60米哥哥校门口时发现忘记带课立原路回家取行离校180米处妹妹相遇问家离学校远？
解：求距离速度已知关键求出相遇时间：
相时间（出发相遇）兄妹走（180×2）米哥哥妹妹分钟走（90－60）米
二家出走相遇时间：
180×2÷（90－60） ＝12（分钟）
家离学校距离：
90×12－180＝900（米）
答：家离学校900米远
例6 孙亮算课前5分钟学校时4千米速度家步行学校走1千米时发现手表慢10分钟立跑步前进学校恰准时课算果孙亮家开始跑步原步行早9分钟学校求孙亮跑步速度
解：手表慢10分钟等晚出发10分钟果原速走迟（10－5）分钟
段路程跑步恰准时学校说明段路程跑走少（10－5）分钟果家开始跑步步行少9分钟知：
行1千米跑步步行少：
［9－（10－5）］分
步行1千米时间：
1÷［9－（10－5）］＝025（时）＝15（分）
跑步1千米时间：
15－［9－（10－5）］＝11（分）
跑步速度时：
1÷11／60＝55（千米）
答：孙亮跑步速度时55千米
植树问题
含义相等距离植树距离棵距棵数三量间已知中两量求第三量类应题做植树问题
数量关系线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）
解题思路方法先弄清楚植树问题类型然利公式
例1 条河堤136米隔2米栽棵垂柳头尾栽栽少棵垂柳？
解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：栽69棵垂柳
例2 圆形池塘周长400米岸边隔4米栽棵白杨树栽少棵白杨树？
解：400÷4＝100（棵）
答：栽100棵白杨树
例3 正方形运动场边长220米隔8米安装明灯安装少明灯？
解：220×4÷8－4＝110－4＝106（）
答：安装106明灯
例4 面积96方米住宅铺设板砖板砖长宽分60厘米40厘米问少需少块板砖？
解：96÷（06×04）＝96÷024＝400（块）
答：少需400块板砖
例5 座桥长500米桥两边电杆安装路灯隔50米电杆电杆安装2盏路灯安装少盏路灯？
解：桥边少电杆？
500÷50＋1＝11（）
桥两边少电杆？
11×2＝22（）
桥两边安装少盏路灯？
22×2＝44（盏）
答：桥两边安装44盏路灯
年龄问题
含义类问题根题目容名特点两年龄差变两年龄间倍数关系着年龄增长发生变化
数量关系年龄问题差倍差倍问题着密切联系尤差倍问题解题思路致紧紧抓住年龄差变特点
解题思路方法利差倍问题解题思路方法两数差÷（倍－1）＝较数
例1 爸爸年35岁亮亮年5岁年爸爸年龄亮亮倍？明年呢？
解：35÷5＝7（倍）
（35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：年爸爸年龄亮亮7倍明年亮亮6倍
例2 母亲年37岁女年7岁年母亲年龄女4倍？
解：母亲女年龄少岁？
37－7＝30（岁）
年母亲年龄女4倍？
30÷（4－1）－7＝3（年）
列成综合算式
（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年母亲年龄女4倍
例3 3年前父子年龄49岁年父亲年龄子年龄4倍父子年少岁？
解：年父子年龄应该3年前增加（3×2）岁
年二年龄：
49＋3×2＝55（岁）
年子年龄作1倍量
年父子年龄相（4＋1）倍
年子年龄：
55÷（4＋1）＝11（岁）
年父亲年龄：
11×4＝44（岁）
答：年父亲年龄44岁子年龄11岁
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