学数学重应题
1问题含义
解题时先求出份少（单量）然单量标准求出求数量类应题做问题
数量关系
总量÷份数＝1份数量
1份数量×占份数＝求份数量
总量÷（总量÷份数）＝求份数
解题思路方法
先求出单量单量标准求出求数量
例1
买5支铅笔06元钱买样铅笔16支需少钱？
解：（1）买1支铅笔少钱？06÷5＝012（元）（2）买16支铅笔需少钱？012×16＝192（元）列成综合算式06÷5×16＝012×16＝192（元）答：需192元
例2
3台拖拉机3天耕90公顷样计算5台拖拉机6天耕少公顷？
解：（1）1台拖拉机1天耕少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕
300公顷
例3
5辆汽车4次运送100吨钢材果样7辆汽车运送105吨钢材需运次？
解：（1）1辆汽车1次运少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次运少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需运次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需运3次
2总问题含义
解题时常常先找出总数量然根条件算出求问题总问题谓总数量指货物总价时（天）总工作量公亩总产量时行总路程等
数量关系
1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷份数＝份数量
解题思路方法
先求出总数量根题意出求数量
例1
服装厂原做套衣服布32米改进裁剪方法套衣服布28米原做791套衣服布现做少套？
解：（1）批布总少米？32×791＝25312（米）（2）现做少套？25312÷28＝904（套）列成综合算式32×791÷28＝904（套）答：现做904套
例2
华天读24页书12天读完红岩书明天读36页书天读完红岩？
解：（1）红岩书总少页？24×12＝288（页）（2）明天读完红岩？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：明8天读完红岩
例3
食堂运批蔬菜原计划天吃50千克30天慢慢消费完批蔬菜根家意见天原计划吃10千克批蔬菜吃少天？
解：（1）批蔬菜少千克？50×30＝1500（千克）（2）批蔬菜吃少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：批蔬菜吃25天
3差问题含义
已知两数量差求两数量少类应题差问题
数量关系
数＝（＋差）÷2
数＝（－差）÷2
解题思路方法
简单题目直接套公式复杂题目变通公式
例1
甲乙两班学生98甲班乙班6求两班少？
解：甲班数＝（98＋6）÷2＝52（）乙班数＝（98－6）÷2＝46（）答：甲班52乙班46
例2
长方形长宽18厘米长宽2厘米求长方形面积
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形面积＝10×8＝80（方厘米）答：长方形面积80方厘米
例3
甲乙丙三袋化肥甲乙两袋重32千克乙丙两袋重30千克甲丙两袋重22千克求三袋化肥重少千克
解：甲乙两袋乙丙两袋含乙中出甲丙（32－30）＝2千克甲数丙数知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克乙袋化肥重20千克丙袋化肥重10千克
例4
甲乙两车原装苹果97筐甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐两车原装苹果少筐？
解：甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐说明甲车数乙车数甲乙差（14×2＋3）甲乙97甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原装苹果64筐乙车原装苹果33筐
4倍问题含义
已知两数数数倍（数数分）求两数少类应题做倍问题
数量关系
总÷（倍＋1）＝较数
总－较数＝较数
较数×倍＝较数
解题思路方法
简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1
果园里杏树桃树248棵桃树棵数杏树3倍求杏树桃树少棵？
解：（1）杏树少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树少棵？62×3＝186（棵）答：杏树62棵桃树186棵
例2
东西两仓库存粮480吨东库存粮数西库存粮数14倍求两库存粮少吨？
解：（1）西库存粮数＝480÷（14＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨西库存粮200吨
例3
甲站原车52辆乙站原车32辆天甲站开乙站28辆乙站开甲站24辆天乙站车辆数甲站2倍？
解：天甲站开乙站28辆乙站开甲站24辆相天甲站开乙站（28－24）辆天甲站车辆数作1倍量时乙站车辆数2倍量两站车辆总数（52＋32）相（2＋1）倍天甲站车辆数减少（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）求天数（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天乙站车辆数甲站2倍
例4
甲乙丙三数170乙甲2倍少4丙甲3倍6求三数少？
解：乙丙两数甲数直接关系甲数作1倍量乙甲2倍少4乙加4乙数变成甲数2倍丙甲3倍6丙数减6变甲数3倍时（170＋4－6）相（1＋2＋3）倍甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数28乙数52丙数90
5差倍问题含义
已知两数差数数倍（数数分）求两数少类应题做差倍问题
数量关系
两数差÷（倍－1）＝较数
较数×倍＝较数
解题思路方法
简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1
果园里桃树棵数杏树3倍桃树杏树124棵求杏树桃树少棵？
解：（1）杏树少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树62棵桃树186棵
例2
爸爸子27岁年爸爸年龄子年龄4倍求父子二年少岁？
解：（1）子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二年年龄分36岁9岁
例3
商场改革营理办法月盈利月盈利2倍12万元知月盈利月盈利30万元求两月盈利少万元？
解：果月盈利作1倍量（30－12）万元相月盈利（2－1）倍月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）月盈利＝18＋30＝48（万元）答：月盈利18万元月盈利48万元
例4
粮库94吨麦138吨玉米果天运出麦玉米9吨问天剩玉米麦3倍？
解：天运出麦玉米数量相等剩数量差等原数量差（138－94）天剩麦作1倍量天剩玉米3倍量（138－94）相（3－1）倍剩麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出麦数量＝94－22＝72（吨）运粮天数＝72÷9＝8（天）答：8天剩玉米麦3倍
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1问题含义
解题时先求出份少（单量）然单量标准求出求数量类应题做问题
数量关系
总量÷份数＝1份数量
1份数量×占份数＝求份数量
总量÷（总量÷份数）＝求份数
解题思路方法
先求出单量单量标准求出求数量
例1
买5支铅笔06元钱买样铅笔16支需少钱？
解：（1）买1支铅笔少钱？06÷5＝012（元）（2）买16支铅笔需少钱？012×16＝192（元）列成综合算式06÷5×16＝012×16＝192（元）答：需192元
例2
3台拖拉机3天耕90公顷样计算5台拖拉机6天耕少公顷？
解：（1）1台拖拉机1天耕少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕
300公顷
例3
5辆汽车4次运送100吨钢材果样7辆汽车运送105吨钢材需运次？
解：（1）1辆汽车1次运少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次运少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需运次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需运3次
2总问题含义
解题时常常先找出总数量然根条件算出求问题总问题谓总数量指货物总价时（天）总工作量公亩总产量时行总路程等
数量关系
1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷份数＝份数量
解题思路方法
先求出总数量根题意出求数量
例1
服装厂原做套衣服布32米改进裁剪方法套衣服布28米原做791套衣服布现做少套？
解：（1）批布总少米？32×791＝25312（米）（2）现做少套？25312÷28＝904（套）列成综合算式32×791÷28＝904（套）答：现做904套
例2
华天读24页书12天读完红岩书明天读36页书天读完红岩？
解：（1）红岩书总少页？24×12＝288（页）（2）明天读完红岩？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：明8天读完红岩
例3
食堂运批蔬菜原计划天吃50千克30天慢慢消费完批蔬菜根家意见天原计划吃10千克批蔬菜吃少天？
解：（1）批蔬菜少千克？50×30＝1500（千克）（2）批蔬菜吃少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：批蔬菜吃25天
3差问题含义
已知两数量差求两数量少类应题差问题
数量关系
数＝（＋差）÷2
数＝（－差）÷2
解题思路方法
简单题目直接套公式复杂题目变通公式
例1
甲乙两班学生98甲班乙班6求两班少？
解：甲班数＝（98＋6）÷2＝52（）乙班数＝（98－6）÷2＝46（）答：甲班52乙班46
例2
长方形长宽18厘米长宽2厘米求长方形面积
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形面积＝10×8＝80（方厘米）答：长方形面积80方厘米
例3
甲乙丙三袋化肥甲乙两袋重32千克乙丙两袋重30千克甲丙两袋重22千克求三袋化肥重少千克
解：甲乙两袋乙丙两袋含乙中出甲丙（32－30）＝2千克甲数丙数知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克乙袋化肥重20千克丙袋化肥重10千克
例4
甲乙两车原装苹果97筐甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐两车原装苹果少筐？
解：甲车取14筐放乙车结果甲车乙车3筐说明甲车数乙车数甲乙差（14×2＋3）甲乙97甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原装苹果64筐乙车原装苹果33筐
4倍问题含义
已知两数数数倍（数数分）求两数少类应题做倍问题
数量关系
总÷（倍＋1）＝较数
总－较数＝较数
较数×倍＝较数
解题思路方法
简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1
果园里杏树桃树248棵桃树棵数杏树3倍求杏树桃树少棵？
解：（1）杏树少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树少棵？62×3＝186（棵）答：杏树62棵桃树186棵
例2
东西两仓库存粮480吨东库存粮数西库存粮数14倍求两库存粮少吨？
解：（1）西库存粮数＝480÷（14＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨西库存粮200吨
例3
甲站原车52辆乙站原车32辆天甲站开乙站28辆乙站开甲站24辆天乙站车辆数甲站2倍？
解：天甲站开乙站28辆乙站开甲站24辆相天甲站开乙站（28－24）辆天甲站车辆数作1倍量时乙站车辆数2倍量两站车辆总数（52＋32）相（2＋1）倍天甲站车辆数减少（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）求天数（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天乙站车辆数甲站2倍
例4
甲乙丙三数170乙甲2倍少4丙甲3倍6求三数少？
解：乙丙两数甲数直接关系甲数作1倍量乙甲2倍少4乙加4乙数变成甲数2倍丙甲3倍6丙数减6变甲数3倍时（170＋4－6）相（1＋2＋3）倍甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数28乙数52丙数90
5差倍问题含义
已知两数差数数倍（数数分）求两数少类应题做差倍问题
数量关系
两数差÷（倍－1）＝较数
较数×倍＝较数
解题思路方法
简单题目直接利公式复杂题目变通利公式
例1
果园里桃树棵数杏树3倍桃树杏树124棵求杏树桃树少棵？
解：（1）杏树少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树62棵桃树186棵
例2
爸爸子27岁年爸爸年龄子年龄4倍求父子二年少岁？
解：（1）子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二年年龄分36岁9岁
例3
商场改革营理办法月盈利月盈利2倍12万元知月盈利月盈利30万元求两月盈利少万元？
解：果月盈利作1倍量（30－12）万元相月盈利（2－1）倍月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）月盈利＝18＋30＝48（万元）答：月盈利18万元月盈利48万元
例4
粮库94吨麦138吨玉米果天运出麦玉米9吨问天剩玉米麦3倍？
解：天运出麦玉米数量相等剩数量差等原数量差（138－94）天剩麦作1倍量天剩玉米3倍量（138－94）相（3－1）倍剩麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出麦数量＝94－22＝72（吨）运粮天数＝72÷9＝8（天）答：8天剩玉米麦3倍
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