北京市流动口发展预测
顾添慧
摘：目前部分口预测成熟方法譬生命表算法封闭式口预测然流动口预测方法研究显较稀缺北京口着越越外涌入北京口迁移已成影响北京口变动素封闭式口预测已满足北京口预测需求机械口增长预测显尤重文采灰色预测GM（11）模型Logistic曲线估计预测模型时间序列ARIMA模型分北京市流动口未发展趋势进行预测通方法预测结果流动口带问题进行深入分析
关键词：口迁移流动口预测灰色预测逻辑斯蒂时间序列
1引言
目前口预测方面较成熟方法（譬模型生命表法）运封闭口预测方面流动口预测身动态性确定性复杂性口迁移机理流动口区域影响研究带困难 定量研究非常限然应中国区域间普遍存量口迁移现象流动口预测口预测中必缺尤北京种量口流入城市流动口预测更显尤重
首先流动口增长迅速 流入区总口中占重越越北京市口增长中机械增长远然增长仅预测口然变动状况已法准确描述未口特征次流动口理项长期复杂系统工程流动口数量变化趋势掌握实现流动口理基础流动口预测合理制定口规划编制区发展计划安排民生活建设公设施维护社会秩序提供重次流动口规模增长快加剧城市口资源环境紧张状况流动口预测助合理规划资源源环境建设提供合理科学根
文针流动口预测模型进行研究采Logistic 曲线拟合法等维递补灰色模型ARIMA时间序列模型分未年份北京市流动口进行预测结果进行分析总结
2研究现状
21国外研究现状
国外关口流动理研究两类：类社会学口学角度研究口流动身具规律口流动模式口流动特点口流动影响素等类济学角度研究口流动济发展关系社会学角度进行研究雷文斯坦口迁移规律李口迁移理沃尔·波特口迁移决策理马波·昆杰口流动系统理泽林斯基口流动五阶段等等
（1）早流动口预测模型美国社会学家吉佛( GKZipf1949) 提出引力模型认 两间迁移总数Mij两口数积Pi Pj成正 两距离Dij成反模型仅考虑口规模距离流迁量作
没考虑素美国口学家劳瑞（ISLowry）保留迁移距离迁移总量作引入两体力劳动者工资水失业率素两口规模换成相应两非农业劳动力数模型考虑工资失业水迁移者吸引合理表示口迁移流方农业劳动力较区流农业劳动力较少区收入较低区流收入较高区该模型没考虑迁入否具接受迁出口迁出规模力
（2）英国著名发展济学家刘易斯20世纪50年代中期提出第口流动模型认发展中国家普遍存着二元济结构农村剩余劳动力劳动边际生产率等零时工业部门需农业部门中限劳动力发展态势持续农村剩余劳动力全部转移工业部门止美国发展济学家托达罗（MPTodaro）针农村口流入城市城市零售业步增长矛盾 提出著名托达罗口流动模型指出口流动城市预期收入差异d反应等城市实际工资水w业概率p积减农业部门实际收入y农村迁入城市口数M预期收入差异增函数：
dp·wy Mf(d) f’>0
中业概率定义prNSN中r表示表示工业现代部门工作创造率N 表示工业部门总业数S表示城市总劳动力规模托达罗模型构建口迁移量城市业概率城乡收入差异间联系强调预期传统口流动模式差应角度模型更侧重二元济结构条件 农村劳动力城市转移理种模式解释表明理条件决定迁移素关系没表达出解释变量素间明确函数关系 进行定量分析时存困难
（3）社会网络分析法口流动研究应社会网络分析发端英国类学 美国社会心理学家莫雷诺(Moreno) 1932 年创建社会测量学奠定计量分析基础社会网络分析通实体关系网络形式容进行严格定义纳 数学方法定量描述社会网络 基方法图示法矩阵法元统计分析法目前社会网络分析法已成收集定量资料测量社会网络变量必备工具 进种量化社会关系具体方法发展成种社会网络理框架中心网络分析社会网络分析两分支研究 网络范围网络密度网络元性强弱联系等核心概念 体行受际网络影响体通际网络结合成社会团体研究容 社区社会阶层流动口社会变迁等整社会学研究领域着广泛应关寻找职业社会网络分析中心网络分析口迁移流动研究中典型运
外 较著名理模式 推拉理成
效益理流转理类生态理生命周期理等
22国研究现状
20 世纪90 年代初 国学者角度展开口迁移流动研究 取喜成果总体 述理模式偏重定性说明解释 便数学模型 简单(仅考虑两区间口流动) 数获取困难 助城市流动口定量预测目前 流动口定量预测方法粗分三类
（1）素分析法口流动影响素分析基础构建元线性非线性回模型：
FNb0+b1x1+b2x2+…+bkxk
中：FN流动口数x1x2…xk表示相应影响素元回方法考虑影响流动口总量种素城乡收入水差产业产值重业弹性系数失业率流动口业医疗教育等方面政策等等应角度该方法取：种素确定预测身难题济社会变量间会出现较强相关性会影响预测身准确性信程度降低
（2）趋势外推预测法Logistic曲线利时数学家维哈尔斯特（PFVerhulst）首先发现种特殊曲线美国生物学家口统计学家（PPearl）里德（LJReed）量研究生物繁殖生长程国口增长情况重新提出模拟生长程数学模型龚珀兹（Gompertz）英国统计学家数学家初Gompertz曲线作控制口增长率数学模型Logistic曲线样Gompertz曲线形状成S形分布0限K曲线称Gompertz曲线适拟合预测身发展密切赖口数量增减居民消费力高低产业发展程Gompertz曲线趋极限K速度较慢
（3）灰色预测法灰色理国学者邓聚龙20世纪80年代前期提出控制预测新理新技术概率研究样确定性问题模糊理研究认知确定性问题灰色理研究少数确定性问题研究部分信息已知部分信息未知样贫信息确定性系统灰色理已初步形成较完善模型方法技术体系广泛应社会济科技生态等领域中灰色预测GM(11)模型需信息少运算方便建模精度较高广泛应种预测领域少学者应模型流动口进行预测
3模型算法原理
考虑流动口系统生态系统中种群数量增长理应符合密度关种群增长模型流动口增长速度变化特点先缓慢升迅速达峰值回落终流入环境容量限总量趋极限种慢－快－慢增长变化趋势生长曲线描述根述种模型适性分析拟采Logistic曲线拟合Logistic曲线存界Logistic曲线拟合时增长范围受限制学者采Logistic曲线拟合预测效果预测值般偏低灰色预测GM(11)模型时间响应函数指数函数增长较快预测值般偏高研究采Logistic曲线拟合法等维递补灰色预测法作两种基方法构建流动口预测模型具体先采
Logistic曲线拟合法进行拟合修正基础利等维递补灰色预测法进行流动口预测
31Logistic曲线拟合法
Logistic曲线：
yK1+αeβtαβ>0
中t表示年份 表示流动口数量K三定参数曲线形状成S形两条渐线 y0 yK口总数达极值半前 加速增长时期点增长速度逐渐减直接零减速增长时期终限接极值K曲线拐点（lnαβ12）半部分半部分称K值代表流动口数量限值根定约束条件出合理K值
32等维递补灰色预测法
等维递补灰色模型GM(11)模型适部分信息已知部分信息确定灰色系统进行预测尤适合样增长速度较快数建模种模型求量历史数甚允许4数建模预测模型般形式：
设非负原始数序列y(0)累加数序列y(1)y(1)满足阶微分方程：
dy(1)dx+αy(1)μ
中：α发展系数μ灰色作量利二法进行估计
解述微分方程时间响应函数：
y1t+1y01μαeαt+μαt012
累减原始数序列预测公式：
y0t+1y1t+1y1tt012
规定：
y01y01
般情况通数序列长度取舍获预测结果组成预测灰区间供决策选数序列较短(4～5)便难建立长期预测模型数变化较模型灰区间失意义情况会导致GM(11)模型直接预测结果差强意时等维递补灰色预测法弥补直接建模足等维递补灰色预测模型数学原理：已知数列建立GM(11)模型预测第预测值(灰数)补充已知数列时掉第已知数保持数序列等维然建立GM(11)模型预测值新陈代谢逐预测次递补直完成预测目达定精度求止等维递补灰色预测法时补充利新信息提高灰区间白化度预测步模型参数做次修正模型改进预测值产生动态中预测结果更合理更接实际
33 ARIMA时间序列模型
ARIMA模型全称差分回移动均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model简记ARIMA)博克思(Box)詹金斯(Jenkins)70年代初提出著名时间序列预测方法称boxjenkins模型博克思詹金斯法中ARIMA（pdq）称差分回移动均模型AR回 p
回项 MA移动均q移动均项数d时间序列成稳时做差分次数般表达式：
Wrμ+1θ1BθqBq1φ1BφpBpεt
式中：t代表年份代表响应序列差分均值项延迟算子表示独立扰动称机误差
ARIMA模型基思想：预测象时问推移形成数序列视机序列时间序列相关分析基础定数学模型似描述序列模型旦识时间序列值现值预测未值ARIMA模型济预测程中考虑济现象时间序列存性考虑机波动干扰性短期趋势预测准确率较高年应较广泛方法
4北京市流动口预测
1979年2013年北京市统计年鉴整理出北京市历年流动口数表1示
表1 北京市流动口
Tab1 migrants of Beijing each year
年份
1978年
1979年
1980年
1981年
1982年
1983年
1984年
流动口
（万）
2185
2649
1862
1833
18
2093
214
年份
1985年
1986年
1987年
1988年
1989年
1990年
1991年
流动口
（万）
3123
6121
7881
7965
6468
7127
7613
年份
1992年
1993年
1994年
1995年
1996年
1997年
1998年
流动口
（万）
799
8605
10257
10019
10633
13115
13192
年份
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
流动口
（万）
15014
17042
24426
35892
33257
34151
35507
年份
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
流动口
（万）
51688
5549
74827
8749
8861
8258
7842
历年流动口数出北京市流动口世纪80年代中期开始出现幅度增长趋势2008年奥运会北京发展推动作流动口更产生骤增现象5549万增长7483万增幅达3485然期2010年达峰值8861万出现缓降趋势2012年减少7842万
历史数基础输入数文分采Logistic模型GM(11)模型ARIMA模型北京市未年份流动口进行测算
（1）Logistic模型
运Logistic曲线方程节选北京市2000年2012年流动口历史数作输入参数进行曲线拟合Logistic曲线三参数值通拟合曲线方程未年份流动口数量结果表2图1示
表2 Logistic模型预测数
Tab2 projection results of the Logistic
年份
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
2007年
流动口
（万）
14829
20463
27455
35613
44471
53370
61640
68784
年份
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
流动口
（万）
74579
79043
82348
84722
86392
87549
88342
88882
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
流动口
（万）
89247
89494
89660
89772
89847
89897
89931
89954
年份
2024年
2025年
2026年
2027年
2028年
2029年
2030年
流动口
（万）
89969
89979
89986
89991
89994
89996
89997
Logistic模型预测出数历史数拟合效果图1示
图1 Logistic模型预测结果历史数
Fig1 Logistic model projection compared with historical data
图1中出Logistic模型预测结果历史数拟合效果良拟合曲线符合北京市实际流动口2000年2012年致变化趋势预测数出2010年北京市流动口增速逐渐放缓未20年限趋900万限口说明北京市流动口逐渐达饱会产生限增长趋势
（2）GM(11)模型
2008年2012年流动口数基础输入数采序列X(1) 运等维递补灰色动态法 建立五阶GM(1 1) 模型进行预测预测结果图2表3示
表3 GM（11）模型预测数
Tab3 projection results of the GM（11）
年份
2010年
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
流动口
（万）
82602
82819
83037
83256
83475
83695
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
流动口
（万）
83916
84137
84358
84580
84803
85027
年份
2022年
2023年
2024年
2025年
2026年
2027年
流动口
（万）
85250
85475
85700
85926
86152
86379
年份
2028年
2029年
2030年
流动口
（万）
86606
86835
87063
GM(11)模型预测出数结果图2示
图2 GM(11)模型预测结果
Fig2 GM (11) model projection results
表3中数出北京市流动口2010年呈现稳增长趋势2010年2030年间流动口增长4461万均年增加223万流动口2030年达87063万图2中出2010年2030年间北京市流动口呈现趋缓慢线性增长趋势GM(11)模型预测结果缺少限值限定北京流动口会直呈现增长趋势种方法较适短期预测
（3）ARIMA模型
首先预测前实现优拟合建模进行预测评价模型ARIMA(pdq)移动均回分析差分结合起确定3参数回阶数(p)差分次数(d)移动均阶数(q)首先通差分时间序列季节性消达数稳然建模估计参数相关分析图相关系数偏相关系数绘制成图标出置信区间利分析时间序列机性稳性季节性机性指时间序列项间没相关关系特性
判定准相关系数基落置信区间稳性指时间序列统计特征时间推移变化判断准相关系数rkk>3时落入置信区间逐渐趋零季节性指某固定时间间隔重复出现某种特性判断准某时间序列k23相关系数rk值存着周期性显著零值ARIMA模型预测结果表4图3示
表4 ARIMA模型预测数
Tab4 projection results of the ARIMA
年份
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
2007年
流动口
（万）
14829
20463
27455
35613
44471
53370
61640
68784
年份
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
流动口
（万）
74579
79043
82348
84722
86392
87549
88342
88882
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
流动口
（万）
89247
89494
89660
89772
89847
89897
89931
89954
年份
2024年
2025年
2026年
2027年
2028年
2029年
2030年
流动口
（万）
89969
89979
89986
89991
89994
89996
89997
ARIMA模型预测出数历史数拟合效果图3示
图3 ARIMA模型预测结果历史数
Fig3 ARIMA model projection compared with historical data
ARIMA模型需丰富历史数较理想结果选取2000年2012年13年历史数作基础输入数图3中出ARIMA模型具非常拟合效果预测结果表明北京市流动口历2012年幅度降未呈现升趋势升幅度较缓慢2030年达89997万
5总结
结果Logistic模型ARIMA模型预测结果相GM（11）模型预测结果较偏低总体趋势均呈现缓慢升现象总结出受济结构发展水影响北京流动口数量未呈现逐年增趋势着产业结构改善流动口进入北京增长幅度逐步降低会限趋某水三种模型预测结果表明北京流动口未20年间限趋900万
综述 量外流动口已成北京市总口机组成部分 方面够推动城市积极发展延缓北京市口老龄化进程加速城市济产业结构转型方面激增流动口加剧城市资源消耗生存空间竞争带城市理公服务种种问题：
北京限资源环境承载力间矛盾日趋尖锐量流动口涌入导致北京市口规模幅度涨导致北京市环境资源快达承载极限致水电气热煤供应常年紧张特水资源短缺已威胁供水安全程度
二加剧基公服务社会理压力年轻劳动力涌入导致班节假日时期北京道路拥堵严重公交通堪重负外义务教育医疗住房社会保障计划生育业服务诸方面流动口社会理公服务滞带许社会矛盾外购房需求旺盛成助推北京房价年猛涨重素流动口子女京入托入学加剧北京入托难入学难等问题
三社会稳定带压力量流动口聚集北京城乡接合部北京２０１０年开始整治５０重点村流动口约１００万流动口聚居方居住环境恶劣安全缺乏保障营黑车营运制贩假伪劣商品非法行医等问题发导致流动口聚居区治安隐患严重影响社会稳定谐发展
针述问题首先应世界眼光全国格局准确预测北京流动口增长趋势制定北京外口调控政策根次需北京流动口增长速度规模预测制定科学北京流动口增长战略规划提出相配套应措施策安置流动口北京城市空间结构中合理进行口布局针北京流动口规模增长应该解决关键问题应该早进行策研究出详细发展战略策规划通转变城市建设模式济发展方式合理调控流动口未北京实现发展持续性建设宜居城市绿色城市低碳城市健康城市智慧城市赖北京城市建设模式济发展方式转型实现种转型增强流动口资源环境承载力实现口资源环境协调发展
[参考文献] (References)
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顾添慧
摘：目前部分口预测成熟方法譬生命表算法封闭式口预测然流动口预测方法研究显较稀缺北京口着越越外涌入北京口迁移已成影响北京口变动素封闭式口预测已满足北京口预测需求机械口增长预测显尤重文采灰色预测GM（11）模型Logistic曲线估计预测模型时间序列ARIMA模型分北京市流动口未发展趋势进行预测通方法预测结果流动口带问题进行深入分析
关键词：口迁移流动口预测灰色预测逻辑斯蒂时间序列
1引言
目前口预测方面较成熟方法（譬模型生命表法）运封闭口预测方面流动口预测身动态性确定性复杂性口迁移机理流动口区域影响研究带困难 定量研究非常限然应中国区域间普遍存量口迁移现象流动口预测口预测中必缺尤北京种量口流入城市流动口预测更显尤重
首先流动口增长迅速 流入区总口中占重越越北京市口增长中机械增长远然增长仅预测口然变动状况已法准确描述未口特征次流动口理项长期复杂系统工程流动口数量变化趋势掌握实现流动口理基础流动口预测合理制定口规划编制区发展计划安排民生活建设公设施维护社会秩序提供重次流动口规模增长快加剧城市口资源环境紧张状况流动口预测助合理规划资源源环境建设提供合理科学根
文针流动口预测模型进行研究采Logistic 曲线拟合法等维递补灰色模型ARIMA时间序列模型分未年份北京市流动口进行预测结果进行分析总结
2研究现状
21国外研究现状
国外关口流动理研究两类：类社会学口学角度研究口流动身具规律口流动模式口流动特点口流动影响素等类济学角度研究口流动济发展关系社会学角度进行研究雷文斯坦口迁移规律李口迁移理沃尔·波特口迁移决策理马波·昆杰口流动系统理泽林斯基口流动五阶段等等
（1）早流动口预测模型美国社会学家吉佛( GKZipf1949) 提出引力模型认 两间迁移总数Mij两口数积Pi Pj成正 两距离Dij成反模型仅考虑口规模距离流迁量作
没考虑素美国口学家劳瑞（ISLowry）保留迁移距离迁移总量作引入两体力劳动者工资水失业率素两口规模换成相应两非农业劳动力数模型考虑工资失业水迁移者吸引合理表示口迁移流方农业劳动力较区流农业劳动力较少区收入较低区流收入较高区该模型没考虑迁入否具接受迁出口迁出规模力
（2）英国著名发展济学家刘易斯20世纪50年代中期提出第口流动模型认发展中国家普遍存着二元济结构农村剩余劳动力劳动边际生产率等零时工业部门需农业部门中限劳动力发展态势持续农村剩余劳动力全部转移工业部门止美国发展济学家托达罗（MPTodaro）针农村口流入城市城市零售业步增长矛盾 提出著名托达罗口流动模型指出口流动城市预期收入差异d反应等城市实际工资水w业概率p积减农业部门实际收入y农村迁入城市口数M预期收入差异增函数：
dp·wy Mf(d) f’>0
中业概率定义prNSN中r表示表示工业现代部门工作创造率N 表示工业部门总业数S表示城市总劳动力规模托达罗模型构建口迁移量城市业概率城乡收入差异间联系强调预期传统口流动模式差应角度模型更侧重二元济结构条件 农村劳动力城市转移理种模式解释表明理条件决定迁移素关系没表达出解释变量素间明确函数关系 进行定量分析时存困难
（3）社会网络分析法口流动研究应社会网络分析发端英国类学 美国社会心理学家莫雷诺(Moreno) 1932 年创建社会测量学奠定计量分析基础社会网络分析通实体关系网络形式容进行严格定义纳 数学方法定量描述社会网络 基方法图示法矩阵法元统计分析法目前社会网络分析法已成收集定量资料测量社会网络变量必备工具 进种量化社会关系具体方法发展成种社会网络理框架中心网络分析社会网络分析两分支研究 网络范围网络密度网络元性强弱联系等核心概念 体行受际网络影响体通际网络结合成社会团体研究容 社区社会阶层流动口社会变迁等整社会学研究领域着广泛应关寻找职业社会网络分析中心网络分析口迁移流动研究中典型运
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效益理流转理类生态理生命周期理等
22国研究现状
20 世纪90 年代初 国学者角度展开口迁移流动研究 取喜成果总体 述理模式偏重定性说明解释 便数学模型 简单(仅考虑两区间口流动) 数获取困难 助城市流动口定量预测目前 流动口定量预测方法粗分三类
（1）素分析法口流动影响素分析基础构建元线性非线性回模型：
FNb0+b1x1+b2x2+…+bkxk
中：FN流动口数x1x2…xk表示相应影响素元回方法考虑影响流动口总量种素城乡收入水差产业产值重业弹性系数失业率流动口业医疗教育等方面政策等等应角度该方法取：种素确定预测身难题济社会变量间会出现较强相关性会影响预测身准确性信程度降低
（2）趋势外推预测法Logistic曲线利时数学家维哈尔斯特（PFVerhulst）首先发现种特殊曲线美国生物学家口统计学家（PPearl）里德（LJReed）量研究生物繁殖生长程国口增长情况重新提出模拟生长程数学模型龚珀兹（Gompertz）英国统计学家数学家初Gompertz曲线作控制口增长率数学模型Logistic曲线样Gompertz曲线形状成S形分布0限K曲线称Gompertz曲线适拟合预测身发展密切赖口数量增减居民消费力高低产业发展程Gompertz曲线趋极限K速度较慢
（3）灰色预测法灰色理国学者邓聚龙20世纪80年代前期提出控制预测新理新技术概率研究样确定性问题模糊理研究认知确定性问题灰色理研究少数确定性问题研究部分信息已知部分信息未知样贫信息确定性系统灰色理已初步形成较完善模型方法技术体系广泛应社会济科技生态等领域中灰色预测GM(11)模型需信息少运算方便建模精度较高广泛应种预测领域少学者应模型流动口进行预测
3模型算法原理
考虑流动口系统生态系统中种群数量增长理应符合密度关种群增长模型流动口增长速度变化特点先缓慢升迅速达峰值回落终流入环境容量限总量趋极限种慢－快－慢增长变化趋势生长曲线描述根述种模型适性分析拟采Logistic曲线拟合Logistic曲线存界Logistic曲线拟合时增长范围受限制学者采Logistic曲线拟合预测效果预测值般偏低灰色预测GM(11)模型时间响应函数指数函数增长较快预测值般偏高研究采Logistic曲线拟合法等维递补灰色预测法作两种基方法构建流动口预测模型具体先采
Logistic曲线拟合法进行拟合修正基础利等维递补灰色预测法进行流动口预测
31Logistic曲线拟合法
Logistic曲线：
yK1+αeβtαβ>0
中t表示年份 表示流动口数量K三定参数曲线形状成S形两条渐线 y0 yK口总数达极值半前 加速增长时期点增长速度逐渐减直接零减速增长时期终限接极值K曲线拐点（lnαβ12）半部分半部分称K值代表流动口数量限值根定约束条件出合理K值
32等维递补灰色预测法
等维递补灰色模型GM(11)模型适部分信息已知部分信息确定灰色系统进行预测尤适合样增长速度较快数建模种模型求量历史数甚允许4数建模预测模型般形式：
设非负原始数序列y(0)累加数序列y(1)y(1)满足阶微分方程：
dy(1)dx+αy(1)μ
中：α发展系数μ灰色作量利二法进行估计
解述微分方程时间响应函数：
y1t+1y01μαeαt+μαt012
累减原始数序列预测公式：
y0t+1y1t+1y1tt012
规定：
y01y01
般情况通数序列长度取舍获预测结果组成预测灰区间供决策选数序列较短(4～5)便难建立长期预测模型数变化较模型灰区间失意义情况会导致GM(11)模型直接预测结果差强意时等维递补灰色预测法弥补直接建模足等维递补灰色预测模型数学原理：已知数列建立GM(11)模型预测第预测值(灰数)补充已知数列时掉第已知数保持数序列等维然建立GM(11)模型预测值新陈代谢逐预测次递补直完成预测目达定精度求止等维递补灰色预测法时补充利新信息提高灰区间白化度预测步模型参数做次修正模型改进预测值产生动态中预测结果更合理更接实际
33 ARIMA时间序列模型
ARIMA模型全称差分回移动均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model简记ARIMA)博克思(Box)詹金斯(Jenkins)70年代初提出著名时间序列预测方法称boxjenkins模型博克思詹金斯法中ARIMA（pdq）称差分回移动均模型AR回 p
回项 MA移动均q移动均项数d时间序列成稳时做差分次数般表达式：
Wrμ+1θ1BθqBq1φ1BφpBpεt
式中：t代表年份代表响应序列差分均值项延迟算子表示独立扰动称机误差
ARIMA模型基思想：预测象时问推移形成数序列视机序列时间序列相关分析基础定数学模型似描述序列模型旦识时间序列值现值预测未值ARIMA模型济预测程中考虑济现象时间序列存性考虑机波动干扰性短期趋势预测准确率较高年应较广泛方法
4北京市流动口预测
1979年2013年北京市统计年鉴整理出北京市历年流动口数表1示
表1 北京市流动口
Tab1 migrants of Beijing each year
年份
1978年
1979年
1980年
1981年
1982年
1983年
1984年
流动口
（万）
2185
2649
1862
1833
18
2093
214
年份
1985年
1986年
1987年
1988年
1989年
1990年
1991年
流动口
（万）
3123
6121
7881
7965
6468
7127
7613
年份
1992年
1993年
1994年
1995年
1996年
1997年
1998年
流动口
（万）
799
8605
10257
10019
10633
13115
13192
年份
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
流动口
（万）
15014
17042
24426
35892
33257
34151
35507
年份
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
流动口
（万）
51688
5549
74827
8749
8861
8258
7842
历年流动口数出北京市流动口世纪80年代中期开始出现幅度增长趋势2008年奥运会北京发展推动作流动口更产生骤增现象5549万增长7483万增幅达3485然期2010年达峰值8861万出现缓降趋势2012年减少7842万
历史数基础输入数文分采Logistic模型GM(11)模型ARIMA模型北京市未年份流动口进行测算
（1）Logistic模型
运Logistic曲线方程节选北京市2000年2012年流动口历史数作输入参数进行曲线拟合Logistic曲线三参数值通拟合曲线方程未年份流动口数量结果表2图1示
表2 Logistic模型预测数
Tab2 projection results of the Logistic
年份
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
2007年
流动口
（万）
14829
20463
27455
35613
44471
53370
61640
68784
年份
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
流动口
（万）
74579
79043
82348
84722
86392
87549
88342
88882
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
流动口
（万）
89247
89494
89660
89772
89847
89897
89931
89954
年份
2024年
2025年
2026年
2027年
2028年
2029年
2030年
流动口
（万）
89969
89979
89986
89991
89994
89996
89997
Logistic模型预测出数历史数拟合效果图1示
图1 Logistic模型预测结果历史数
Fig1 Logistic model projection compared with historical data
图1中出Logistic模型预测结果历史数拟合效果良拟合曲线符合北京市实际流动口2000年2012年致变化趋势预测数出2010年北京市流动口增速逐渐放缓未20年限趋900万限口说明北京市流动口逐渐达饱会产生限增长趋势
（2）GM(11)模型
2008年2012年流动口数基础输入数采序列X(1) 运等维递补灰色动态法 建立五阶GM(1 1) 模型进行预测预测结果图2表3示
表3 GM（11）模型预测数
Tab3 projection results of the GM（11）
年份
2010年
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
流动口
（万）
82602
82819
83037
83256
83475
83695
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
流动口
（万）
83916
84137
84358
84580
84803
85027
年份
2022年
2023年
2024年
2025年
2026年
2027年
流动口
（万）
85250
85475
85700
85926
86152
86379
年份
2028年
2029年
2030年
流动口
（万）
86606
86835
87063
GM(11)模型预测出数结果图2示
图2 GM(11)模型预测结果
Fig2 GM (11) model projection results
表3中数出北京市流动口2010年呈现稳增长趋势2010年2030年间流动口增长4461万均年增加223万流动口2030年达87063万图2中出2010年2030年间北京市流动口呈现趋缓慢线性增长趋势GM(11)模型预测结果缺少限值限定北京流动口会直呈现增长趋势种方法较适短期预测
（3）ARIMA模型
首先预测前实现优拟合建模进行预测评价模型ARIMA(pdq)移动均回分析差分结合起确定3参数回阶数(p)差分次数(d)移动均阶数(q)首先通差分时间序列季节性消达数稳然建模估计参数相关分析图相关系数偏相关系数绘制成图标出置信区间利分析时间序列机性稳性季节性机性指时间序列项间没相关关系特性
判定准相关系数基落置信区间稳性指时间序列统计特征时间推移变化判断准相关系数rkk>3时落入置信区间逐渐趋零季节性指某固定时间间隔重复出现某种特性判断准某时间序列k23相关系数rk值存着周期性显著零值ARIMA模型预测结果表4图3示
表4 ARIMA模型预测数
Tab4 projection results of the ARIMA
年份
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
2007年
流动口
（万）
14829
20463
27455
35613
44471
53370
61640
68784
年份
2008年
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
2014年
2015年
流动口
（万）
74579
79043
82348
84722
86392
87549
88342
88882
年份
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
流动口
（万）
89247
89494
89660
89772
89847
89897
89931
89954
年份
2024年
2025年
2026年
2027年
2028年
2029年
2030年
流动口
（万）
89969
89979
89986
89991
89994
89996
89997
ARIMA模型预测出数历史数拟合效果图3示
图3 ARIMA模型预测结果历史数
Fig3 ARIMA model projection compared with historical data
ARIMA模型需丰富历史数较理想结果选取2000年2012年13年历史数作基础输入数图3中出ARIMA模型具非常拟合效果预测结果表明北京市流动口历2012年幅度降未呈现升趋势升幅度较缓慢2030年达89997万
5总结
结果Logistic模型ARIMA模型预测结果相GM（11）模型预测结果较偏低总体趋势均呈现缓慢升现象总结出受济结构发展水影响北京流动口数量未呈现逐年增趋势着产业结构改善流动口进入北京增长幅度逐步降低会限趋某水三种模型预测结果表明北京流动口未20年间限趋900万
综述 量外流动口已成北京市总口机组成部分 方面够推动城市积极发展延缓北京市口老龄化进程加速城市济产业结构转型方面激增流动口加剧城市资源消耗生存空间竞争带城市理公服务种种问题：
北京限资源环境承载力间矛盾日趋尖锐量流动口涌入导致北京市口规模幅度涨导致北京市环境资源快达承载极限致水电气热煤供应常年紧张特水资源短缺已威胁供水安全程度
二加剧基公服务社会理压力年轻劳动力涌入导致班节假日时期北京道路拥堵严重公交通堪重负外义务教育医疗住房社会保障计划生育业服务诸方面流动口社会理公服务滞带许社会矛盾外购房需求旺盛成助推北京房价年猛涨重素流动口子女京入托入学加剧北京入托难入学难等问题
三社会稳定带压力量流动口聚集北京城乡接合部北京２０１０年开始整治５０重点村流动口约１００万流动口聚居方居住环境恶劣安全缺乏保障营黑车营运制贩假伪劣商品非法行医等问题发导致流动口聚居区治安隐患严重影响社会稳定谐发展
针述问题首先应世界眼光全国格局准确预测北京流动口增长趋势制定北京外口调控政策根次需北京流动口增长速度规模预测制定科学北京流动口增长战略规划提出相配套应措施策安置流动口北京城市空间结构中合理进行口布局针北京流动口规模增长应该解决关键问题应该早进行策研究出详细发展战略策规划通转变城市建设模式济发展方式合理调控流动口未北京实现发展持续性建设宜居城市绿色城市低碳城市健康城市智慧城市赖北京城市建设模式济发展方式转型实现种转型增强流动口资源环境承载力实现口资源环境协调发展
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