第讲 估算贴现率
第节 资资产定价模型（CAPM）贴现率估算
资资产定价模型分散化方差度量风险风险预期收益联系起资产分散化风险β值描述相应计算出预期收益率
E（R）Rf+β（E[Rm]Rf）
中：Rf 风险利率
E（Rm）市场预期收益率
投资者求收益率贴现率
资资产定价模型公式出估算出贴现率求变量已知：期风险利率（Rf）市场预期收益率（E（Rm））资产β值
接节分估算风险利率市场预期收益率β值进行讲解
第二节 估算风险利率
谓风险利率指投资者意入者贷出资金市场利率现阶段符合理求风险利率两：回购利率业市场拆利率倾推荐7天回购利率30天90天均值业拆市场般投资者开放
美国等债券市场发达国家风险利率选取三种观点：
观点1：短期国债利率作风险利率根短期国债利率计算出股票市场历史风险溢价收益率作市场风险溢价收益率估计值数基础计算股权资成作未现金流贴现率
例：期短期国债利率CAPM模型：百事乐公司
1992年12月百事乐公司β值106时短期国债利率335公司股权资成计算：
股权成335+(106×641)1014
1014股权资作红利现金流贴现率计算百事乐公司股票价值
观点2期短期政府债券市场历史风险溢价收益率计算第期（年）股权资成时利期限结构中远期利率估计远期风险利率作未时期股权资成
例：远期利率CAPM模型：百事乐公司
假设期国债利率335利率期限结构中1年期远期利率：
1年远期利率402年远期利率44％３年远期利率＝４7％４年远期利率＝５0
远期利率计算股权资成：
第年股权成＝３35％＋（１06×641）10１４
第二年股权成＝４％＋(106×61)1047
第三年股权成＝４4+(106×59)1065
第四年股权成＝47+(106×58)1085
第五年股权成＝5+(106×57)1104
注意：面计算中期限越长市场风险溢价收益率越低说明相期国债利率风险溢价收益率相相远期利率股票市场历史风险溢价收益率较低
观点３：期长期国债利率作风险利率根长期国债利率计算出股票市场历史风险溢价收益率作市场风险溢价收益率估计值数基础计算股权资成作未现金流贴现率
例：期长期国债利率７％长期国债短期国债基础计算市场风险溢价收益率１９２６年１９９０年市场风险溢价怍益率５5％已知百事乐公司股票β值106股权资成：
出三种观点中三种观点中种？理直观说观点合理第种观点认CAPM单时期风险收益模型期短期国债利率未短期利率合理预期第二观点着重远期利率预测未利率中存优势第三种观点认长期国债估价资产具相期期限
实际中利率期限结构历史短期利率长期利率关系相β值趋1时候三种方法计算结果相期限结构历史数发生偏离者β远等1时三种方法计算结果相果收益率曲线倾斜程度较长期利率贴现率较高会造成价值低估果收益率曲线倾斜程度较甚出现倾斜结正相反
第三节 估算预期市场收益率者风险溢价
CAPM中风险溢价历史数基础计算出风险溢价定义：观测时期股票均收益率风险证券均收益率差额（E[Rm]Rf）
目前国业界中般（E[Rm]Rf）视整体体固定数值取值8—9左右
理风险利率已知需估算出预期市场收益率
具体计算时面两问题：样观测期应该长？算术均值均值？
算术均值均值争张算术均值认算术均值更加符合CAPM期方差理框架期收益率做出较预测张均值认均值考虑复利计算方法长期均收益率种较估计两种方法溢价利率会差异表1根美国股票债券历史数计算溢价利率
表1：（美国市场）风险溢价水（）
历史时期
短期国债风险溢价
长期国债风险溢价
算术均值
均值
算术均值
风均值
19261990
841
641
721
550
19621990
410
295
392
325
19811990
605
538
013
019
均值计算收益率般算术均值低估价时段较长时间现金流进行贴现均值风险溢价估计效果更
表2列出世界国风险洋价收益率表中见欧洲市场（包括英国）股票相国库券风险溢价收益率没美国日高决定风险溢价收益率素三点：
（a）宏观济波动程度：果国家宏观济容易发生波动股票市场风险溢价收益率较高新兴市场发展速度较快济系统风险较高风险溢价水高发达国家市场
（b）政治风险：政治稳定会导致济稳定进导致风险溢价收益率较高
（c）市场结构：股票市场风险溢价收益率较低市场市公司规模较营样化相稳定（德国瑞士）般说果市公司普遍规模较风险性较该股票市场风险溢价收益率会较
表2：世界国股票市场风险溢价收益率（）19701990年
国 家
股 票
政府债券
风险溢价收益率
澳利亚
960
735
225
加
1050
741
309
法国
1190
768
422
德国
740
681
059
意利
940
906
034
日
1370
696
674
荷兰
1120
687
433
瑞士
530
410
120
英国
1470
815
625
美国
1000
618
382
美国股票市场550风险溢价收益率作基准发现美国市场风险性高市场风险溢价收益率较美国市场风险性低市场风险溢价收益率较低
金融市场特点
政府债券风险溢价收益率
政治风险正形成中市场（南美东欧）
85
发展中市场（日外亚洲市场墨西哥）
75
规模较发达市场（美国日英国）
55
规模较发达市场（德国瑞士外西欧市场）
4555
规模较济稳定发达市场（德国瑞士）
354
第四节 估算β值
关β值估算首次公发增发项目类型估算方法相
增发项目β值估算
增发项目说已市公司股票已市交易β值估算般方法股票收益率（R1）市场收益率（Rm）进行回分析：
R1a+bRm
中：a回曲线截距
b回曲线斜率cov(R1 Rm)σ2m
回方程中R2统计量统计意义R2衡量回方程拟程度标准济意义R2表示风险公司整风险中占例（1R2）表示公司特风险公司整风险中占例
例：估计CAPM风险参数：Intel公司
Intel公司家世界著名生产电脑芯片公司
面Intel公司回方程统计数1989年1月1993年12月Intel公司S&P500公司月收益率较
（a）回曲线斜率139Intel公司β值根1989年1993年历史数计算回期者相回期时间间隔（周天时间间隔）进行计算会出β值
（b）回方程R22290表明Intel公司整体风险2290市场风险（利率风险通货膨胀风险等等）7710公司特风险者通分散投资消CAPM中没反映出
进行回分析时考虑四问题第回期限长度估计期越长数越公司身风险特征已时间推移发生改变例：1980年1992年数估计苹果计算机（Apple Computer）公司β值数量较出β值估计值真实值高苹果计算机公司20世纪80年代初规模较风险较
第二回分析数时间隔年月星期天甚天中某段时间收益率单位天更时间单位作收益率单位进行回分析增加观察值数量短时间单位公司股票交易量零导致β值估计中出现严重误差例例天收益率估计型公司β值时会型公司天交易命名估计出β值偏低星期月时间单位收益率够显著减少种交易量导致β值估计误差
第三问题回分析中市场收益率选择估计β值般方法公司股票交易市场收益率估计德国公司股票β值时法兰克富DAX指数收益率估计英国公司股票β值时采伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率估计日公司股票β值时采日指数（Nikkei）收益率估计美国公司股票β值时纽约股票交易指数（NYSE）收益率
第四总回分析β值否应该加调整反映回分析中误差β值偏离均值（行业整市场）程度许公布β值种根回分析中β估计值标准差β值1方调整统计方法——标准差越调整幅度越方法天收益率估计β值时效果显著收益率时间单位越长效果越明显
β值决定素公司β值三素决定：公司处行公司营杠杆率公司财务杠杆率
行业类型：β值衡量公司相市场风险程度指标公司市场变化越敏感β值越高情况相时周期性公司非周期性公司β值高果家公司领域事营活动β值公司行业产品线β值加权均值权重行业产品线市场价值
例47：行业营企业β值：通汽车公司
1986年通汽车公司三分公司：GM汽车分公司Hughes飞机分公司GM Acceptance分公司面分公司β值市场价值：
分公司
β
市场价值（百万美元）
权重（）
GM汽车
095
22269
5525
Hughes 飞机
085
2226
552
ＧＭ Acceptance
113
15812
3923
权等分公司根市场价值计算出例整公司β值等：
通汽车公司β值＝（095×05525）+(085×00552)+(113×
03963)102
1986年通汽车公司收购市场价值２０００百万美元Ｅlectronie Data Systems公司面收购分公司β值市场价值权重：
分公司
β值
市场价值（百万美元）
权重（％）
ＧＭ汽车
095
22269
5264
Hughes 飞机
085
2226
526
GM Acceptance
113
15812
3727
Electronic Data systems
125
2000
473
收购通汽车公司β值：
通汽车公司β值＝（095×052６４）+(085×005２６)+(113×03７３７)＋（125×00473）103
营杠杆率：营杠杆率公司成结构函数通常定义固定成占总成例公司营杠杆率越高固定成占总成例越生产种产品营杠杆率较低公司相利息税前净收益（EBIT）波动性越条件变企业营收入波动性越利息税前净收益（EBIT）波动性越条件变企业营收入波动性越营杠杆率越高公司β值越高面例子：
例48：营杠杆率EBIT波动性
设AB两家公司生产种产品A公司固定成5000万美元变动成收入40B公司固定成2500万美元变动成收入60考虑面三种情况：
预期济情况：两公司营收入125亿美元
济繁荣情况：两公司营收入2亿美元
济衰退情况：两公司营收入08亿美元
EBIT（百万美元）
公司
固定成
变动成
固定成总成
预期济情况
济高涨情况
济衰退情况
A公司
50
50
0．50
25
70
2
B公司
25
75
0．25
25
55
7
A公司营杠杆率较高EBIT变化量较β值B公司营杠杆率低EBIT变化量较β值较
财务杠杆率：情况相时财务杠杆率较高公司β值较直观债务利息支出增加导致净收益波动性增济繁荣时期收益增长幅度较济箫条时期收益降幅度较果公司风险股东承担公司债券β值（0）负债公司言避税收益：
βnβn（1+[1t][DE]）
中：βn考虑公司债务β值
βn假设公司没负债时β值
t公司税率
DE公司债务股东权益
公司负债β值公司处行业公司营杠杆率决定
例49：杠杆率β值影响：波音公司
1990年波音公司β值095负债股东权益率171税率34
βnβn（1+[1t][DE]）
095(1+[1034]×0171)094
负债水β值：
βnβn（1+[1t][DE]）
例：果波音公司负债股东权益率增加10β值：
βn（DE10）094×(1+[1034]×[010])100
负债股东权益率增加25β值：
βn（DE25）094×(1+[1034]×[025])110
特提示：国泰君安证券研究金融工程部定价组编制软件时计算查询已市股票β值
二首次公发项目β值估算
首次公发项目股票尚未发行市法通述估算方法出β值需通方法进行估算
（）公司法
公司法利该公司营风险杠杆率具性公司β值利前面讲β值杠杆率关系进步根评估公司公司间财务杠杆差异β值进行调整
例：利公司估计β值
假估计家处理环境医疗垃圾私公司β值该公司负债股东权益率030税率40面处理环境垃圾市公司β值（均税率40）
公司
β值
负债股东权益率
Allwaste Ine
125
033
Browning Ferris
120
024
Chemical Waste Mgmt
120
020
Rollins Environmental
135
002
Waste Management
110
022
均值
122
020
设公司负债时β值122（1+[104]×[020]）109
该私公司β值109×(1+[104]×[03])129
特提示：国泰君安证券研究金融工程部定价组编制软件时计算查询已市股票β值
选取干家公司公司查询β值根述步骤便出拟市公司β值
（二）公司基素法
种估算公司β值方法综合考虑行业公司基素损益表资产负债表科目β值重预期作高红利支付率表明公司β值较低公司收益稳定宏观济相关性表明公司β值较研究员已公司β值基素间关系进行研究面1991年NYSEANEX股票β值五变量回方程五变量包括：红利收益率营收入变动系数公司规模负债股东权益率收益增长率
β值09832+008×营收放变动系数0126×红利收益率+015×负债股东权益率+034×股收益增长率000001×总资产（千美元单位）中营收入变动系数营业收入变动标准差均营业收入
例：基情况分析公司β值：
假家私企业财务状况（回方程中变量相）营收入变动相关系数22
红利收益率004
负债股东权益率030
股收益增长率030
总资产10000（千美元单位）
公司β值：
β09832+(008×22)(0126×004)+(015×030)+(0034×030)(000001×10000)106
完成述步骤便资资产定价模型公式计算出贴现率
然估算贴现率方法方法常般述方法
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第节 资资产定价模型（CAPM）贴现率估算
资资产定价模型分散化方差度量风险风险预期收益联系起资产分散化风险β值描述相应计算出预期收益率
E（R）Rf+β（E[Rm]Rf）
中：Rf 风险利率
E（Rm）市场预期收益率
投资者求收益率贴现率
资资产定价模型公式出估算出贴现率求变量已知：期风险利率（Rf）市场预期收益率（E（Rm））资产β值
接节分估算风险利率市场预期收益率β值进行讲解
第二节 估算风险利率
谓风险利率指投资者意入者贷出资金市场利率现阶段符合理求风险利率两：回购利率业市场拆利率倾推荐7天回购利率30天90天均值业拆市场般投资者开放
美国等债券市场发达国家风险利率选取三种观点：
观点1：短期国债利率作风险利率根短期国债利率计算出股票市场历史风险溢价收益率作市场风险溢价收益率估计值数基础计算股权资成作未现金流贴现率
例：期短期国债利率CAPM模型：百事乐公司
1992年12月百事乐公司β值106时短期国债利率335公司股权资成计算：
股权成335+(106×641)1014
1014股权资作红利现金流贴现率计算百事乐公司股票价值
观点2期短期政府债券市场历史风险溢价收益率计算第期（年）股权资成时利期限结构中远期利率估计远期风险利率作未时期股权资成
例：远期利率CAPM模型：百事乐公司
假设期国债利率335利率期限结构中1年期远期利率：
1年远期利率402年远期利率44％３年远期利率＝４7％４年远期利率＝５0
远期利率计算股权资成：
第年股权成＝３35％＋（１06×641）10１４
第二年股权成＝４％＋(106×61)1047
第三年股权成＝４4+(106×59)1065
第四年股权成＝47+(106×58)1085
第五年股权成＝5+(106×57)1104
注意：面计算中期限越长市场风险溢价收益率越低说明相期国债利率风险溢价收益率相相远期利率股票市场历史风险溢价收益率较低
观点３：期长期国债利率作风险利率根长期国债利率计算出股票市场历史风险溢价收益率作市场风险溢价收益率估计值数基础计算股权资成作未现金流贴现率
例：期长期国债利率７％长期国债短期国债基础计算市场风险溢价收益率１９２６年１９９０年市场风险溢价怍益率５5％已知百事乐公司股票β值106股权资成：
出三种观点中三种观点中种？理直观说观点合理第种观点认CAPM单时期风险收益模型期短期国债利率未短期利率合理预期第二观点着重远期利率预测未利率中存优势第三种观点认长期国债估价资产具相期期限
实际中利率期限结构历史短期利率长期利率关系相β值趋1时候三种方法计算结果相期限结构历史数发生偏离者β远等1时三种方法计算结果相果收益率曲线倾斜程度较长期利率贴现率较高会造成价值低估果收益率曲线倾斜程度较甚出现倾斜结正相反
第三节 估算预期市场收益率者风险溢价
CAPM中风险溢价历史数基础计算出风险溢价定义：观测时期股票均收益率风险证券均收益率差额（E[Rm]Rf）
目前国业界中般（E[Rm]Rf）视整体体固定数值取值8—9左右
理风险利率已知需估算出预期市场收益率
具体计算时面两问题：样观测期应该长？算术均值均值？
算术均值均值争张算术均值认算术均值更加符合CAPM期方差理框架期收益率做出较预测张均值认均值考虑复利计算方法长期均收益率种较估计两种方法溢价利率会差异表1根美国股票债券历史数计算溢价利率
表1：（美国市场）风险溢价水（）
历史时期
短期国债风险溢价
长期国债风险溢价
算术均值
均值
算术均值
风均值
19261990
841
641
721
550
19621990
410
295
392
325
19811990
605
538
013
019
均值计算收益率般算术均值低估价时段较长时间现金流进行贴现均值风险溢价估计效果更
表2列出世界国风险洋价收益率表中见欧洲市场（包括英国）股票相国库券风险溢价收益率没美国日高决定风险溢价收益率素三点：
（a）宏观济波动程度：果国家宏观济容易发生波动股票市场风险溢价收益率较高新兴市场发展速度较快济系统风险较高风险溢价水高发达国家市场
（b）政治风险：政治稳定会导致济稳定进导致风险溢价收益率较高
（c）市场结构：股票市场风险溢价收益率较低市场市公司规模较营样化相稳定（德国瑞士）般说果市公司普遍规模较风险性较该股票市场风险溢价收益率会较
表2：世界国股票市场风险溢价收益率（）19701990年
国 家
股 票
政府债券
风险溢价收益率
澳利亚
960
735
225
加
1050
741
309
法国
1190
768
422
德国
740
681
059
意利
940
906
034
日
1370
696
674
荷兰
1120
687
433
瑞士
530
410
120
英国
1470
815
625
美国
1000
618
382
美国股票市场550风险溢价收益率作基准发现美国市场风险性高市场风险溢价收益率较美国市场风险性低市场风险溢价收益率较低
金融市场特点
政府债券风险溢价收益率
政治风险正形成中市场（南美东欧）
85
发展中市场（日外亚洲市场墨西哥）
75
规模较发达市场（美国日英国）
55
规模较发达市场（德国瑞士外西欧市场）
4555
规模较济稳定发达市场（德国瑞士）
354
第四节 估算β值
关β值估算首次公发增发项目类型估算方法相
增发项目β值估算
增发项目说已市公司股票已市交易β值估算般方法股票收益率（R1）市场收益率（Rm）进行回分析：
R1a+bRm
中：a回曲线截距
b回曲线斜率cov(R1 Rm)σ2m
回方程中R2统计量统计意义R2衡量回方程拟程度标准济意义R2表示风险公司整风险中占例（1R2）表示公司特风险公司整风险中占例
例：估计CAPM风险参数：Intel公司
Intel公司家世界著名生产电脑芯片公司
面Intel公司回方程统计数1989年1月1993年12月Intel公司S&P500公司月收益率较
（a）回曲线斜率139Intel公司β值根1989年1993年历史数计算回期者相回期时间间隔（周天时间间隔）进行计算会出β值
（b）回方程R22290表明Intel公司整体风险2290市场风险（利率风险通货膨胀风险等等）7710公司特风险者通分散投资消CAPM中没反映出
进行回分析时考虑四问题第回期限长度估计期越长数越公司身风险特征已时间推移发生改变例：1980年1992年数估计苹果计算机（Apple Computer）公司β值数量较出β值估计值真实值高苹果计算机公司20世纪80年代初规模较风险较
第二回分析数时间隔年月星期天甚天中某段时间收益率单位天更时间单位作收益率单位进行回分析增加观察值数量短时间单位公司股票交易量零导致β值估计中出现严重误差例例天收益率估计型公司β值时会型公司天交易命名估计出β值偏低星期月时间单位收益率够显著减少种交易量导致β值估计误差
第三问题回分析中市场收益率选择估计β值般方法公司股票交易市场收益率估计德国公司股票β值时法兰克富DAX指数收益率估计英国公司股票β值时采伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率估计日公司股票β值时采日指数（Nikkei）收益率估计美国公司股票β值时纽约股票交易指数（NYSE）收益率
第四总回分析β值否应该加调整反映回分析中误差β值偏离均值（行业整市场）程度许公布β值种根回分析中β估计值标准差β值1方调整统计方法——标准差越调整幅度越方法天收益率估计β值时效果显著收益率时间单位越长效果越明显
β值决定素公司β值三素决定：公司处行公司营杠杆率公司财务杠杆率
行业类型：β值衡量公司相市场风险程度指标公司市场变化越敏感β值越高情况相时周期性公司非周期性公司β值高果家公司领域事营活动β值公司行业产品线β值加权均值权重行业产品线市场价值
例47：行业营企业β值：通汽车公司
1986年通汽车公司三分公司：GM汽车分公司Hughes飞机分公司GM Acceptance分公司面分公司β值市场价值：
分公司
β
市场价值（百万美元）
权重（）
GM汽车
095
22269
5525
Hughes 飞机
085
2226
552
ＧＭ Acceptance
113
15812
3923
权等分公司根市场价值计算出例整公司β值等：
通汽车公司β值＝（095×05525）+(085×00552)+(113×
03963)102
1986年通汽车公司收购市场价值２０００百万美元Ｅlectronie Data Systems公司面收购分公司β值市场价值权重：
分公司
β值
市场价值（百万美元）
权重（％）
ＧＭ汽车
095
22269
5264
Hughes 飞机
085
2226
526
GM Acceptance
113
15812
3727
Electronic Data systems
125
2000
473
收购通汽车公司β值：
通汽车公司β值＝（095×052６４）+(085×005２６)+(113×03７３７)＋（125×00473）103
营杠杆率：营杠杆率公司成结构函数通常定义固定成占总成例公司营杠杆率越高固定成占总成例越生产种产品营杠杆率较低公司相利息税前净收益（EBIT）波动性越条件变企业营收入波动性越利息税前净收益（EBIT）波动性越条件变企业营收入波动性越营杠杆率越高公司β值越高面例子：
例48：营杠杆率EBIT波动性
设AB两家公司生产种产品A公司固定成5000万美元变动成收入40B公司固定成2500万美元变动成收入60考虑面三种情况：
预期济情况：两公司营收入125亿美元
济繁荣情况：两公司营收入2亿美元
济衰退情况：两公司营收入08亿美元
EBIT（百万美元）
公司
固定成
变动成
固定成总成
预期济情况
济高涨情况
济衰退情况
A公司
50
50
0．50
25
70
2
B公司
25
75
0．25
25
55
7
A公司营杠杆率较高EBIT变化量较β值B公司营杠杆率低EBIT变化量较β值较
财务杠杆率：情况相时财务杠杆率较高公司β值较直观债务利息支出增加导致净收益波动性增济繁荣时期收益增长幅度较济箫条时期收益降幅度较果公司风险股东承担公司债券β值（0）负债公司言避税收益：
βnβn（1+[1t][DE]）
中：βn考虑公司债务β值
βn假设公司没负债时β值
t公司税率
DE公司债务股东权益
公司负债β值公司处行业公司营杠杆率决定
例49：杠杆率β值影响：波音公司
1990年波音公司β值095负债股东权益率171税率34
βnβn（1+[1t][DE]）
095(1+[1034]×0171)094
负债水β值：
βnβn（1+[1t][DE]）
例：果波音公司负债股东权益率增加10β值：
βn（DE10）094×(1+[1034]×[010])100
负债股东权益率增加25β值：
βn（DE25）094×(1+[1034]×[025])110
特提示：国泰君安证券研究金融工程部定价组编制软件时计算查询已市股票β值
二首次公发项目β值估算
首次公发项目股票尚未发行市法通述估算方法出β值需通方法进行估算
（）公司法
公司法利该公司营风险杠杆率具性公司β值利前面讲β值杠杆率关系进步根评估公司公司间财务杠杆差异β值进行调整
例：利公司估计β值
假估计家处理环境医疗垃圾私公司β值该公司负债股东权益率030税率40面处理环境垃圾市公司β值（均税率40）
公司
β值
负债股东权益率
Allwaste Ine
125
033
Browning Ferris
120
024
Chemical Waste Mgmt
120
020
Rollins Environmental
135
002
Waste Management
110
022
均值
122
020
设公司负债时β值122（1+[104]×[020]）109
该私公司β值109×(1+[104]×[03])129
特提示：国泰君安证券研究金融工程部定价组编制软件时计算查询已市股票β值
选取干家公司公司查询β值根述步骤便出拟市公司β值
（二）公司基素法
种估算公司β值方法综合考虑行业公司基素损益表资产负债表科目β值重预期作高红利支付率表明公司β值较低公司收益稳定宏观济相关性表明公司β值较研究员已公司β值基素间关系进行研究面1991年NYSEANEX股票β值五变量回方程五变量包括：红利收益率营收入变动系数公司规模负债股东权益率收益增长率
β值09832+008×营收放变动系数0126×红利收益率+015×负债股东权益率+034×股收益增长率000001×总资产（千美元单位）中营收入变动系数营业收入变动标准差均营业收入
例：基情况分析公司β值：
假家私企业财务状况（回方程中变量相）营收入变动相关系数22
红利收益率004
负债股东权益率030
股收益增长率030
总资产10000（千美元单位）
公司β值：
β09832+(008×22)(0126×004)+(015×030)+(0034×030)(000001×10000)106
完成述步骤便资资产定价模型公式计算出贴现率
然估算贴现率方法方法常般述方法
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