第部分 水文计算
第1章 质勘探资料水文资料
11 质资料
拟建山东省烟台市福山区高疃镇西宋州桥
查阅资料基土质分布：
表11 基土层名称标高
层 序
层名称
层标高（m）
①
素填土
24510
②
卵石土
21720
③
强风化理岩
18720
④
中风化理岩
13220
⑤
微风化理岩
8220
表12 基土层承载力基容许值钻孔桩桩周土摩阻力标准值览表
层 序
层名称
（kPa）
（kPa）
①
素填土
900
25
②
卵石土
1000
30
③
强风化理岩理岩
1200
31
④
中风化理岩
1600
35
⑤
微风化理岩
2000
40
12 水文资料
河设计水位标高30200m相河床刷深度般刷标高22179m局部刷标高2010m设计中河流通航河流
第2章 桥跨桥高
21 桥跨拟定
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 325条规定：
桥梁全长规定：桥台桥梁两岸桥台侧墙八字墙尾端距离桥台桥梁桥面系长度
标准设计新建桥涵跨径50米时宜采标准化跨径
桥涵标准化跨径规定：
075m10m125m15m20m25m30m40m50m60m80m10m13m16m20m25m30m35m40m45m50m
河定435桥跨采桥涵标准化跨径
22 桥高拟定
河流两岸堤高标高29860米暂定尺寸图图32
第二部分 部结构计算
第3章 设计资料构造布置
31 桥梁跨径桥宽
1 标准跨径：35m
2 梁全长：3496m
3 计算跨径：3416m
4 桥面净宽：净11m＋2×05m护栏12m
5 桥面横坡：15
32 设计荷载
1 公路等级：公路—I级
2 荷 载：
护栏延米499kNm计算
33 材料工艺
331 混凝土等级
梁混凝土等级C50余混凝土等级C40
332 钢材
预应力钢筋采公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004）152钢绞线束7根全梁配7束
普通钢筋直径等12mm采HRB335钢筋直径12mm采R235钢筋
钢板：锚头支撑垫板支座垫板均采普通A3碳素钢
333 施工工艺
张法施工工艺制作梁采外径77mm径70mm预埋波纹夹片锚具
334 材料性参数
详见表31材料性参数表
表31 材料性参数表
名 称
项 目
符 号
单 位
数
C50混凝土
立方体抗压强度
MPa
50
弹性模量
MPa
345×
轴心抗压标准强度
MPa
324
轴心抗拉标准强度
MPa
265
轴心抗压设计强度
MPa
224
轴心抗拉设计强度
MPa
183
短暂状态
容许压应力
07
MPa
2072
容许拉应力
07
MPa
1757
容许压应力
05
MPa
162
容许压应力
06
MPa
1944
容许拉应力
085
MPa
0
容许拉应力
06
MPa
159
C40混凝土
立方体抗压强度
MPa
40
弹性模量
MPa
325×
轴心抗压标准强度
MPa
268
轴心抗拉标准强度
MPa
240
轴心抗压设计强度
MPa
184
轴心抗拉设计强度
MPa
165
Φs152
钢绞线
标准强度
MPa
1860
弹性模量
MPa
195×
抗拉设计强度
MPa
1260
控制应力σcon
075
MPa
1395
标准荷载组合
065
MPa
1209
普通钢筋
HPB335
抗拉强度标准值
MPa
335
抗拉强度设计值
MPa
280
弹性模量
MPa
200×
R235
抗拉强度标准值
MPa
235
抗拉强度设计值
MPa
195
弹性模量
MPa
210×
表31续 材料性参数表
名 称
项 目
符 号
单 位
数
材料重度
钢筋混凝土
kNm3
250
沥青混凝土
kNm3
230
钢绞线
kgm
1101
钢束混凝土弹性模量
565
注：设计考虑混凝土强度达C45时开始张拉预应力钢束分表示钢束张拉时混凝土抗压抗拉标准强度：296MPa251MPa
34 设计
［1］ 交通部公路施工技术标准（JTG B01―2003)北京：民交通出版社2003
［2］ 交通部公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)北京：民交通出版社2004
［3］ 交通部公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004)北京：民交通出版社2004
［4］ 交通部公路工程技术标准（JTG B01 2003 )北京：民交通出版社2003
［5］交通部公路桥涵基基础设计规范（JTG D63―2007)北京：民交通出版社2007
35 截面尺寸布置
351 梁高度
预应力混凝土简支梁桥梁高度跨径通常115~125间标准设计中高跨约111~118建筑高度受限制时增梁高较济方案增梁高节省预应力钢束量时梁高加般腹板加高混凝土量增加
（115~125）×3416022773mm~13664mm
（118~119）×3416018978mm~31055mm
综述设计中取梁高度2000mm
352 梁截面细部尺寸
梁翼板厚度取决桥面板承受车轮局部荷载求应考虑否满足梁受弯时翼板抗压强度求设计预制T梁翼板厚度取180mm翼板根部加厚220mm抵抗翼缘根部较弯矩
预应力混凝土梁中腹板拉应力较腹板厚度般布置预制道构造决定时腹板身稳定求出发腹板厚度宜高度115设计腹板厚度取200mm（115×20001333mm）
马蹄尺寸基布置预应力钢束需确定设计考虑梁需配置较钢束钢束三层布置层三排时根公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004)949条钢束净距预留孔道构造求直线道净距应40mm宜道直径06倍拟定马蹄宽度500mm高度400mm马蹄腹板交接处做三角渡高度150mm减少局部应力
图31 跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm）
353 梁间距梁片数
梁间距通常应梁高跨径增加宽济时加宽翼板提高梁截面效率指标效许条件应适加宽T梁翼板设计梁翼板宽度2500mm宽度较保证桥梁整体受力性桥面板采现浇混凝土刚性接头梁工作截面两种：预施应力运输吊装阶段截面（翼板宽度2000mm）运营阶段截面（翼板宽度2500mm）桥面净11 +2×05护栏12m桥面横布置采5片梁
图32 梁间距梁片数图（尺寸单位：cm）
354 横截面跨长方变化
横截面跨长方变化横截面T梁翼板厚度跨长变马蹄部分配合钢束弯起四分点附开始支点逐渐抬高梁端部分段锚头集中力作引起较局部应力时布置锚具需距梁端允许范围加厚腹板宽变化点截面（腹板开始加厚处）支点距离8540mm中设置段长6960mm腹板加厚渡段
355 横隔梁设置
梁长减梁设计起控制作跨中弯矩跨中位置横隔梁位置支点位置设置五道横隔梁间距854m考虑脱模端横隔梁高度2000mm厚度简化计算200mm中横隔梁高度1450mm厚度部200mm部180mm简化计算190mm
图33 结构尺寸图（尺寸单位：cm）
356 截面特性
梁截面划分干规图形进行计算数值见表32
四分点处马蹄刚开始进行加宽跨中四分点处截面相跨中四分点截面特性相
表32 跨中四分点截面特性计算表
分
块
名
称
分块面积
cm2
分块面积
形心
缘距离
cm
分块面积
缘净
矩
cm4
分块面积
身惯
矩
cm4
cm
分块面积
截面形
心惯矩
cm4
cm4
⑴
⑵
⑶⑴×⑵
⑷
⑸
⑹⑴×⑸2
⑺⑷+⑹
毛截面
翼板
4500
9
40500
121500
6103
167609471
168824471
腹板
2840
89
252760
47721467
1897
1022005
57941517
马蹄
2000
180
360000
2666667
10997
241868018
244534685
三角承托
360
1933
69588
320
507
9253764
9256964
三角
225
155
34875
28125
8497
16244777
16272902
∑
9925
——
6950938
∑I496830539
毛截面
翼板
3600
9
32400
97200
7612
162183398
163155398
腹板
2840
89
252760
47721467
129
4726044
52447511
马蹄
2000
180
360000
2666667
10388
215821088
218487755
三角承托
360
1933
69588
320
5679
116103748
116135748
三角
225
155
34875
28125
7888
139996224
140277474
∑
9025
——
6869938
∑I4597319866
注：毛截面形心缘距离7003cm
毛截面形心缘距离7612cm
表33 支点截面特性计算表
分
块
名
称
分块面积
cm4
分块面积形心
缘距离
cm
分块面积
缘净
矩
cm4
分块面积
身惯
矩
cm4
cm
分块面积
截面形
心惯矩
cm4
cm4
⑴
⑵
⑶⑴×⑵
⑷
⑸
⑹⑴×⑸2
⑺⑷+⑹
毛截面
翼板
4500
9
40500
61875
6545
192766613
193385363
三角承托
360
1933
69588
320
5512
10937572
10940772
腹板
9100
109
991900
251190333
3455
108626928
359817261
∑
13960
——
10393588
∑I564143396
毛截面
翼板
3600
9
32400
32400
6996
176198458
176522458
三角承托
360
1933
69588
320
5963
1166769
1167089
腹板
9100
109
991900
251190333
3004
82118546
333308879
∑
13060
——
10312588
∑I521502227
注：毛截面形心缘距离7445cm
毛截面形心缘距离7896cm
357 检验截面效率指标
核心距： 45973198669025×(2007612)4112cm
核心距： ＝45973198669025×76126692cm
ρ（+） (4112+6692)20005402>05
通验算截面效率指标0540205符合求表明初拟梁跨中截面尺寸合理
36 确定车道数
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431条规定：
桥涵设计车道数应符合表34规定
表34 桥涵设计车道数
桥面宽度ω（m）
桥涵设计车道数
车辆单行驶时
车辆双行驶时
ω<70
1
70ω<105
60ω<140
2
105ω<140
3
140ω<175
140ω<210
4
175ω<210
5
210ω<245
210ω<280
6
245ω<280
7
280ω<315
280ω<350
8
设计单行驶车道ω120m高速公路两边栏杆11m两侧预留定宽度行车方预留25m设计车道数单两车道
第4章 梁作效应计算
41 恒载作效应计算
411 恒载集度
4111 预制梁重（半跨）
1 跨中截面计梁恒载重量（跨径中线端梁处）：
G(1)09025×25×15503497kN
2 马蹄抬高形成两横置三棱拄腹板变宽折算成恒载重量
G(2)≈2×（092655+186615）3918kN
支点端梁重：
G(3) 13×25×（158+04）6435kN
中梁中横隔梁端横隔梁体积分：
V（1）024633 m3
V（2）028365 m3
：G(4) （3×024633+2×028365）×253265kN
预制梁恒载集度：
（ G(1)+ G(2)+ G(3) + G(4)）1748（3497+3918+6435+3265）17482775kNm
4112 二期恒载
1 现浇T梁翼板恒载集度：
G(5) 018×025×2×25225kNm
2 横隔梁现浇部分体积：
片中横隔梁（现浇部分）体积018×05×12701143m3
片端横隔梁（现浇部分）体积020×05×1820182m3
：
G(6) （15×01143+0182）×251748057kNm
3 桥面铺装
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 363条规定：
高速公路级公路桥沥青混凝土桥面铺装层厚度宜70mm二级二级公路桥梁沥青混凝土桥面铺装层厚度宜50mm设计取沥青混凝土桥面铺装层厚度80mm混凝土垫层路边缘厚度取165mm路中线厚度取825mm利垫层找坡15均厚度825mm
(1) 沥青混凝土铺装：
008×11×232024kNm
(2) 混凝土垫层：
00825×11×25226875kNm
桥面铺装均摊五片梁：
G(7) （226875+2024）585855kNm
(3) 防撞栏恒载集度：
G(8) 499×251966kNm
综述：二期恒载集度：
G(5)+ G(6)+ G(7)+ G(8)225+057+85855+21334kNm
412 恒载作效应
图41示恒载作效应计算图设计算截面离左支座距离令
梁弯矩剪力计算公式分：
05(1) （41）
05(12) （42）
图41 恒载作效应计算图
恒载作效应表41示：
表41 梁恒载作效应
跨中
四分点
支点
α025
α000
期
（kN·m）
402728
302046
0
（kN）
0
23571
47158
二期
（kN·m）
195362
146521
0
（kN）
0
11418
22836
Σ
（kN·m）
598054
448567
0
（kN）
0
34989
69994
42 横分布系数
421 击系数
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 432
第1条规定：
钢桥钢筋混凝土预应力混凝土桥圬工桥等部构造钢支座板式橡胶支座盆式橡胶支座钢筋混凝土柱式墩台应计算汽车击作
第4条规定：
汽车荷载击标准值汽车荷载标准值击系数
第5条规定：
击系数式计算：
<15时005 （43）
1514时0176700157 （44）
>14时045 （45）
式中： — 结构基频
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 条文说明432规定：
简支梁基频式计算：
（46）
（47）
式中： — 结构计算跨径（m）
— 结构材料弹性模量（Nm2）
— 结构跨中截面截面惯矩（cm4）
— 结构跨中处单位长度质量（kgm）
— 结构跨中处延米结构重力（Nm）
— 重力加速度981ms2
设计中3416m345×MPa4528350067cm4981ms2
4109kNm
：
kgm
Hz
15Hz259Hz14Hz
0176700157
0153
422 车道折减系数
设计车道单两车道桥面宽度120m符合公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431第7条规定公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)431第7条规定车道桥梁汽车荷载应考虑车道折减桥涵设计车道数等2时汽车荷载产生效应应表42规定车道折减系数进行折减折减效应两设计车道荷载效应
表42 横折减系数
横布置设计车道数（条）
2
3
4
5
6
7
8
横折减系数
100
078
067
060
055
052
050
设计横布置设计车道数两车道横折减系数10折减
423 梁荷载横分布系数
4231 跨中荷载横分布系数
设计中跨采设五横隔梁具横联系承重结构宽跨：
修正偏心压力法（刚性横梁法）绘制横影响线计算横分布系数
1 计算梁抗扭惯矩
T型梁抗扭惯矩似等矩形截面抗扭惯矩：
（48）
式中： — 相应单矩形截面宽度高度
— 矩形截面抗扭刚度系数根值表43确定
— 梁截面划分成单矩形截面数
表43 矩形截面抗扭刚度系数
1
09
08
07
06
05
04
03
02
01
<01
c
0141
0155
0171
0189
0209
0229
0250
0270
0291
0312
13
图42计算图式（尺寸单位cm）
跨中截面翼板均厚度：
cm
马蹄部分均换算厚度：
cm
计算表44计算显示：
表44 计算表
分块名称
(cm）
（cm）
IT＝（m4）
翼板①
200
198
0099
13
51749
腹板②
1357
200
01474
00303
32893
马蹄③
50
445
089
0157
69175
Σ
Σ153818
2 计算抗扭修正系数
设计中梁间距相梁似成等截面抗扭修正系数β计算公式：
＝ （49）
梁间距相时
（410）
：
＝ （411）
式中： — 梁抗扭惯矩设计153818×m4×50076909m4
— 梁根数设计5
— 桥宽设计11m
— 梁根数关系数见表45设计1042
— 04
— 截面惯性矩设计4528350067cm4
— 梁计算跨径设计3416m
表45 梁关系数值表
4
5
6
7
1067
1042
1028
1021
3 修正系数刚性横梁法计算横影响线竖坐标值
计算公式： （412）
设计根梁横截面均相等梁数5梁间距25m：
m2
表46 值表
梁 号
1
04542
03271
020
00729
00542
2
03271
026353
020
013645
00729
3
020
020
020
020
020
4 荷载横分布系数
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431第6条规定：车道荷载横分布系数应设计车道数图43布置车辆荷载进行计算
图43 车辆荷载横布置（尺寸单位：m）
1号梁横影响线利布载图图44示
图44跨中横分布系数计算图式（尺寸单位：cm）
变作（汽车公路—I级）
：×（04542+03627+02966+02051）006593
取变作（汽车）横分布系数06593
4232 支点截面荷载横分布系数
支点处运杠杆原理法绘制荷载横分布影响线进行布载1号梁变作横分布系数计算图45示
1 变作（汽车）：
4233 横分布系数汇总见表47
表47 1号梁变作横分布系数
变作类型
公路—I级
06593
05
图45 支点横分布系数计算图式（尺寸单位：cm）
424 车道荷载取值
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431 第4条规定：
1 公路—I级车道荷载均布荷载标准值kNm集中荷载标准值规定选取：桥梁计算跨径等5m时kN桥梁计算跨径等50m时kN桥梁计算跨径5m~50m间时值采直线插求计算剪力效应时述集中荷载标准值应12系数
公路—I级均布荷载标准值：
105kNm
公路—I级集中荷载标准值：
kNm
计算剪力时：
300×12360kN
43 计算变作效应
求活载横分布系数具体确定作根梁荷载数值样般工程力学方法计算活载力截面力计算般公式：
（413）
式中： — 求截面弯矩剪力
（1+）— 汽车荷载击系数
— 车道桥涵汽车荷载折减系数
— 计算梁横分布系数
— 车道荷载均布荷载标准值
— 结构产生利效应号影响线面积
— 车道荷载集中荷载标准值
— 加载影响线中影响线峰值
计算简支梁截面弯矩跨中剪力时似取变跨中横分布系数
支点截面剪力支点截面剪力尚需计入荷载横分布系数梁端区发生变化产生影响线计算公式：
（414）
式中： — 计支点处横分布系数变化引起力增减值
计算：
车道荷载支点附横分布系数增减引起支点剪力变化值：
（415）
式中： — 横隔梁间距
车道荷载力计算代入横分布系数
前面已求出：
1153 kN（弯矩计算时）
kN (剪力计算时）
431 跨中截面弯矩剪力
图46 跨中截面作效应计算图式（尺寸单位：m）
4311 计算弯矩
m2
4854
：
1153×10×06593×（105×+300×854）
27707kN·m
4312 计算剪力
ω12×12×3416×05427m2
：
1153×10×06593×（105×427+360×05）
15218kN
变作（汽车）击效应：
kN·m
kN
432 四分点截面弯矩剪力
图47四分点截面作效应计算图式（尺寸单位：m）
4321 计算弯矩
025×075×34166405
05×025×3416×6405+05×075×3416×64051094m2
1153×10×06593×（105×1094+300×6405）
20781kN·m
4322 计算剪力
075×10075
05×075×3416×07596075m2
1153×10×06593×（105×96075+360×075）
25103kN
4323 变作（汽车）击效应：
kN·m
kN
433 支点截面剪力
4331 计算剪力
作荷载横分布系数桥跨方变化图形支点剪力影响线图48支点截面作效应计算图式：
图48 支点截面作效应计算图式（尺寸单位：m）
横分布系数变化区段长度：
34164854m
应支点剪力影响线荷载布置影响线面积：
12×3416×101708m2
：
1153×10×06593×（105×1708+360×10）+
36503kN+
1×（341613×854）34160917
1153×10×[8542×(0506593）×105×0917+
（0506593）×360×10]
9112kN
kN
4332 变作（汽车）击效应：
kN
44 梁作效应组合
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)416~418条规定根时出现作效应选择三种利效应组合：短期效应组合标准效应组合承载力极限状态基组合计算结果见表48示
表48 梁作效应组合表
序号
荷载类
跨中截面
四分点截面
支点
kN·m
kN
kN·m
kN
kN
（1）
第期永久作
402728
000
302046
23571
47158
（2）
第二期永久作
195362
000
146521
11418
22836
（3）
总永久作（1）+（2）
59809
000
448567
34989
69994
（4）
变作(汽车)公路级
27707
15218
20781
25103
27401
（5）
变作（汽车）击
4239
233
31795
384
4192
（6）
标准组合（3）+（4）+（5）
91755
17548
688172
63932
101587
（7）
短期组合（3）+07（4）+（6）
792039
10653
594034
52561
89175
（8）
极限组合12（3）+14（（4）+（5））
1164952
24567
873727
82507
115586
第5章 预应力钢束估算布置
51 跨中截面钢束估算确定
预应力梁应满足正常极限状态应力求承载力极限状态强度求跨中截面种作效应组合分述求梁需钢束进行估算估算钢束数少确定梁配束
511 正常极限状态应力求估算钢束数
简支梁带马蹄T形截面截面混凝土出现拉应力控制时钢束数估算公式：
（51）
式中： — 持久状态荷载产生跨中弯矩标准组合值
设计97360kN·m
— 荷载关验系数公路—I级050
— 般7钢绞线截面积根钢绞线面积14cm2
98cm2
第章中已计算出成桥跨中截面cm
cm初估cm
钢束偏心距：
123881510888cm
钢束数：
512 承载力极限状态估算钢束数
（52）
式中： — 承载力极限状态跨中弯矩1164952kN·m
— 验系数般采075~077设计取076
— 预应力钢绞线设计强度1260MPa
— 截面高度20m
综合述两种极限状态取钢束数 7
52 预应力钢束布置
521 跨中截面锚固端截面钢束位置
5211跨中截面钢束布置
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)911条规定：
普通钢筋预应力直线形钢筋混凝土保护层厚度（钢筋外缘道外缘混凝土表面距离）应钢筋公称直径张法构件预应力直线形钢筋道直径12应符合表51规定
表51 普通钢筋预应力直线形钢筋混凝土保护层厚度（mm）
序号
构 件 类
环境条件
I
II
IIIIV
1
基础桩基承台：基坑底面垫层侧面模版（受力筋）
40
50
60
2
基础桩基承台：基坑底面垫层侧面模版（受力筋）
60
75
85
3
墩台身挡土结构涵洞梁板拱圈拱建筑（受力筋）
30
40
45
4
行道构件栏杆（受力筋）
20
25
30
5
箍筋
20
25
30
6
缘石中央分隔带护栏等行车道构件
30
40
45
7
收缩温度分布防裂等表层钢筋
15
20
25
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)949条规定直线道净距应40mm宜道直径06倍预埋金属塑料波纹铁皮竖直方两道叠置
设计采径70mm外径77mm预埋波纹钢束布置图51
图51 跨中截面钢束布置图（尺寸单位：mm）
钢束群重心梁底距离：
cm
5212 锚固端截面钢束布置
梁预制时截面钢束全部预制时张拉完毕缘出现较拉应力缘出现较压应力锚固端预制时钢束布置图52示：
图52 锚固截面钢束布置图（尺寸单位：mm）
钢束群重心梁底距离：
cm
5213 锚固端钢束群重心校核
验核述布置钢束群重心位置需计算锚固端截面特性详见表52示：
表52 钢束锚固截面特性
分块名称
cm
cm
cm3
cm4
cm
cm4
cm4
（1）
（2）
（3）（1）（2）
（4）
(5)
(6)
(7)(4)+(6)
翼板
4500
9
40500
121500
6596
1941829245
1953979245
三角承托
300
193
5790
2667
5539
92041563
92068233
腹板
9100
109
991900
251190333
3431
1071230251
3583133581
13900
1038190
5629181059
中：cm
cm
计算：cm
cm
10286（125315422）3177cm>0
说明钢束群重心处截面核心范围
图53 钢束群中心位置复核图式（尺寸单位：mm）
522 钢束起弯角线形确定
钢束起弯角顾弯起产生足够竖预剪力考虑引起摩擦预应力损失宜设计端部锚固端截面分成两部分部钢束弯起角定位部钢束弯起角定位
简化计算施工钢束布置线形均直线加圆弧整根钢束布置竖直面
图54 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）
523 钢束计算
5231 计算钢束起弯点跨中距离
锚固点支座中心线水距离：
图55示出钢束计算图式钢束起弯点跨中距离列表53中
图55 钢束计算图式（尺寸单位：mm）
表53 钢束起弯点跨中距离值表
钢
束
号
起弯高度
y(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
（cm）
度
R
(cm)
（cm）
（cm）
N1(N2)
27
1219
1481
100
9925
7
198689
24214
13567
N3(N4)
63
1219
5081
100
9925
7
681661
83074
76196
N5
127
2588
10112
100
9659
15
296764
76808
82997
N6
113
2588
8742
100
9659
15
255678
66174
93931
N7
140
2588
11412
100
9659
15
334916
86683
72350
计算方法：锚固端钢束距底面混凝土外缘距离跨中钢束距底面混凝土外缘距离
：
5232 控制截面钢束重心位置计算
1钢束重心位置计算
图55示关系计算截面曲线段时 计算公式：
（53）
（54）
计算截面锚固点直线段时计算公式：
（55）
式中： — 钢束计算截面处钢束重点梁底距离
— 钢束弯起前梁底距离
— 钢束弯起半径
2计算钢束群重心梁底距离详见表54
截面
钢束号
(cm)
R
(cm)
(cm)
(cm)
（cm）
四
分
点
N1(N2)
未弯起
198689
—
—
13
13
235
N3(N4)
9204
681661
00135023
0999892
27
2774
N5
2403
296764
00818832
0999941
13
1318
N6
未弯起
255678
—
—
27
27
N7
1305
334916
00389650
0999151
40
4284
支
点
直线段
y
9797
N1(N2)
27
7
3009
369
13
3631
N3(N4)
63
7
2395
294
27
8706
N5
127
15
2964
794
13
13206
N6
113
15
2964
794
27
13206
N7
140
15
1892
507
40
17493
中：0否处未弯起
5233 钢束长度计算
钢束长度曲线长度+直线长度+两端工作长度片梁钢束长度表：
表55 梁钢束长度计算表
钢束号
R
（cm）
钢束弯起角度
曲线长度（cm）
直线长度
（cm）
直线程度（cm）
效长度
钢束预留长度（cm）
钢束长度
（cm）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）（6）+（7）
N1(N2)
198689
7
24274
13567
100
339888
200
359888
N3(N4)
681661
7
83281
76196
100
338954
200
360954
N5
296764
15
77693
82997
100
341380
200
361380
N6
255678
15
66936
93931
100
341734
200
361734
N7
334916
15
87681
7235
100
340062
200
360062
第6章 梁截面特性
61 截面面积惯性矩
节求验算截面毛截面特性钢束位置基础计算梁净截面换算截面面积惯性矩梁截面分重心轴梗肋梗肋静矩汇总成截面特性值总表受力阶段应力验算准备计算数
611 净截面特性计算
预加应力阶段需计算截面特性
计算公式：
截面积：
（61）
截面惯矩：
（62）
全截面重心缘距离：
（63）
612 换算截面特性计算
6121 整体截面特性计算
荷载阶段截面截面起作荷载阶段需计算截面（结构整体化截面）特性计算公式：
截面积：
（64）
截面惯矩 ：
（65）
式中：AI — 分混凝土毛截面面积惯矩
— 分根道截面积钢束截面积
— 分净截面换算截面重心梁缘距离
— 分面积重心梁缘距离
n — 计算面积含道（钢束）数
— 钢束混凝土弹性模量值设计565
具体计算结果详见表61示
6122 效分布宽度截面特性计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)422条规定：
T形截面梁翼缘效宽度应列规定采：
1 梁翼缘效宽度取列三者中值：
（1） 简支梁取计算跨径13连续梁中间跨正弯矩区段取该计算跨径02倍边跨正弯矩区段取该跨计算跨径027倍中间支点负弯矩区段取该支点相邻两计算跨径007倍
（2）相邻两梁均间距
（3）（+2+12）处梁腹板宽度承托长度受压区翼缘悬出板厚度<<13时式应3代处承托根部厚度
2 外梁翼缘效宽度取相邻梁翼缘效宽度半加腹板宽度12加外侧悬臂板均厚度6倍外侧悬臂板实际宽度两者中较值
预应力混凝土梁计算预加力引起混凝土应力时预加力作轴力产生应力实际翼缘全宽计算预加力偏心引起弯矩产生应力翼缘效宽度计算
超静定结构进行作（荷载）效应分析时形截面梁翼缘宽度实际全宽
1 效分布宽度
根述规定T形截面受压区翼缘计算宽度应取列三者中值：
（1）
（2）
（3）
处90cm4cm>3根公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)422第条3）规定取33×412cm
2 截面宽度折减截面抗弯惯矩需折减取全宽截面值
表61 跨中四分点翼缘全宽截面面积惯矩计算表
截面
分块名称
分块面
cm2
分块面积重心缘距离
（cm）
分块面积缘静
(cm4)
全截面重心缘距离
（cm）
分块面积身惯矩
(cm4)
(cm)
(cm4)
(cm4)
b1200cm
净截面
毛截面
9025
7612
686983
7185
4597319866
427
16455192
4208072384
扣道面积
32596
17714
6482615
10529
405702674
865904
62215685
4597319866
389247482
b1250cm
换算截面
毛截面
9925
7003
69504775
7337
496830539
334
11071933
5322872546
钢束换算面积
31899
17714
5650589
10377
343495223
1024399
75155364
496830539
354567156
计算 数
n7根
表62 支点翼缘全宽截面面积惯矩计算表
截面
分块名称
分块面
cm2
分块面积重心缘距离
（cm）
分块面积缘静
(cm4)
全截面重心缘距离
（cm）
分块面积身惯矩
(cm4)
(cm)
(cm4)
(cm4)
b1200cm
净截面
毛截面
13060
7896
8180256
6175
521502227
1721
386816435
5561013776
扣道面积
32596
9714
3166375
3539
40824929
1273404
78636185
521502227
345991506
b1250cm
换算截面
毛截面
13960
7445
1039322
7496
564143396
051
3631
565748985
钢束换算面积
31899
9714
3098669
2218
1569279
1427899
107030869
564143396
1605589
计算数
n7根
62 截面静矩
预应力钢筋混凝土梁张拉阶段阶段需产生剪应力计算时两阶段剪应力应该叠加阶段中中轴位置面积突变处剪应力需计算外张拉阶段阶段截面应计算
1 张拉阶段净截面中轴（简称静轴）位置产生剪应力应该阶段净轴位置产生剪应力叠加
2 阶段换算截面中轴（简称换轴）位置产生剪应力应该张拉阶段换轴位置剪应力叠加
荷载作阶段需计算四位置八种剪力需计算面情况静矩：
(1) 线（）面积中轴（静轴换轴）静矩
(2) bb线（）面积中轴（两）静矩
(3) 净轴（nn）（）面积中性轴（两）静矩
(4) 换轴（）（）面积中性轴（两）静矩
图61 静矩计算图式（尺寸单位：mm）
表64 跨中四分点截面重心轴静矩计算
分块名称序号
cmcm
cmcm
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
净轴静矩
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
换轴静矩
翼板①
翼缘部分净轴静矩
（cm3）
3600
6712
241632
翼缘部分换轴静矩
（cm3）
4500
6103
274635
三角承托②
360
5679
204444
360
507
18252
肋部③
80
5612
44896
80
5003
40024
266566
2968894
三角④
马蹄部分净轴静矩
（cm3）
225
7888
17748
马蹄部分换轴静矩
（cm3）
225
8497
1911825
马蹄⑤
2000
10388
207760
2000
10997
219940
肋部⑥
300
7838
23514
300
8247
24741
道钢束
32596
10102
3292848
32596
10711
3491358
28195048
10671283
翼板①
净轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6712
241632
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6103
274635
三角承托②
360
5679
204444
360
507
18252
肋部③
14424
2806
404734
1326
25015
3316989
3205498
32605689
翼板①
换轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6712
241632
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6103
274635
三角承托②
360
5679
204444
360
507
18252
肋部③
13776
3444
4744454
13776
37485
5163933680928036
30952094
379926
表66 支点截面重心轴静矩计算
分块名称序号
cmcm
cmcm
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
净轴静矩
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
换轴静矩
翼板①
翼缘部分净轴静矩
（cm3）
3600
6996
251856
翼缘部分换轴静矩
（cm3）
4500
6545
294525
三角承托②
24975
5985
1494754
24975
5534
1382117
肋部③
666
593
394938
666
54785
364868
27075292
31199485
肋部③
马蹄部分净轴静矩
（cm3）
2750
9354
257235
马蹄部分换轴静矩
（cm3）
2639
8903
23495017
道钢束
32596
1818
10536
32596
1367
445587
267771
23940604
翼板①
净轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6996
251856
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6545
294525
三角承托②
24975
5985
1494754
24975
5534
1382117
肋部③
1665
593
987345
1665
5479
912254
461032
31746871
翼板①
换轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6996
251856
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6545
294525
三角承托②
24975
5985
1494754
24975
5534
1382117
肋部③
49855
593
29564015
28225
5479
15464478
56244369
46299095
63 截面特性汇总
表67 梁截面特性值汇总
名称
符号
单位
截面
跨中四分点
支点
混
凝
土
净
截
面
净面积
cm2
9925
13960
净惯矩
cm4
496830539
564143396
净轴截面缘距离
cm
7612
7896
净轴截面缘距离
cm
12388
12104
截面抵抗矩
缘
cm3
6526938
7144673
缘
cm3
4010579
4660801
净轴静矩
翼缘部分面积
cm3
31199485
27075292
净轴面积
cm3
32054980
56244369
换轴面积
cm3
56244369
46098200
马蹄部分面积
cm3
28195048
26777100
钢束群重心净轴距离
cm
10947
9543
混
凝
土
换
算
截
面
换算面积
cm2
1024399
1427899
换算惯矩
cm4
5322872546
565748985
换轴截面缘距离
cm
7003
7445
换轴截面缘距离
cm
12997
12555
截面抵抗矩
缘
cm3
7600846
7599046
缘
cm3
4095462
4506165
换轴静矩
翼缘部分面积
cm3
29688940
31199485
净轴面积
cm3
32605689
31746871
换轴面积
cm3
37992600
55592700
马蹄部分面积
cm3
10671283
46299095
钢束群重心换轴距离
cm
10711
9218
钢束群重心截面缘距离
cm
2286
10286
第7章 钢束预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 621条规定：
预应力混凝土构件正常极限状态计算中应考虑列素引起预应力损失：
预应力钢筋道壁间摩擦
锚具变形钢筋回缩接缝压缩
预应力钢筋台座间温差
混凝土弹性压缩
预应力钢筋应力松弛
混凝土收缩徐变
便分析计算计算时根预压完成前预压完成预应力损失分两批：
混凝土预压完成前出现损失 称第批损失
混凝土预压完成出现损失 称第二批损失
全部预应力损失：
+ （71）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 628条规定：
预应力混凝土构件阶段预应力损失值表71进行组合
表71 阶段预应力损失值组合
预应力损失值组合
先张法构件
张法构件
+++05
++
05+
+
设计张法施工：
++++ （72）
71 预应力钢筋道壁间摩擦引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 622条规定：
张法构件张拉时预应力钢筋道壁间摩擦引起预应力损失式计算：
（73）
式中： — 张拉钢束时锚控制应力（MPa）
— 钢束道壁摩擦系数表72采
— 张拉端计算截面曲线道部分切线夹角（rad）
— 道米局部偏差摩擦影响系数表72采
— 张拉端计算截面道长度（m）似取轴投 影长度（m）
表72 系数值表
道成型方式
钢绞线钢丝线
精轧螺纹钢
预埋金属波纹
00015
020~025
050
预埋塑料波纹
00015
014~017
预埋铁皮
00030
035
040
预埋钢
00010
025
抽心成型
00015
055
060
： MPa
020
00015
表73 四分点截面道摩擦损失计算表
钢束号
rad
m
MPa
N1(N2)
7
01222
88409
003770135
0038018617
5304
N3(N4)
616
01075
87795
003466925
0034104134
4757
N5
1438
02509
88364
003553460
0034910658
4869
N6
15
02618
88364
006561460
0063508281
8858
N7
1264
02206
87292
005721380
0055607863
7757
中：值表54中值反求
+4
表74 跨中截面道摩擦损失计算表
钢束号
rad
m
MPa
N1(N2)
7
01222
173809
005051135
0051350621
7163
N3(N4)
7
01222
173195
005041925
0049169294
6859
N5
15
02618
173764
007842460
0075428229
10522
N6
15
02618
173764
007842460
0075428229
10522
N7
15
02618
172692
007826380
0075279546
10501
中： +2
表75 支点截面道摩擦损失计算表
钢束号
rad
m
MPa
N1(N2)
0
0
03009
000045135
0000451248
063
N3(N4)
0
0
02395
000035925
0000359185
050
N5
0
0
02964
000044460
0000318798
044
N6
0
0
02964
000044460
0000318798
044
N7
0
0
01892
000028380
0000283760
040
中：
表76 预应力钢筋道壁间摩擦引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四分点（MPa）
跨中（MPa）
支点（MPa）
N1(N2)
5304
7163
063
N3(N4)
4757
6859
050
N5
4869
10522
044
N6
8858
10522
044
N7
7757
10501
040
72 锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 623条规定：
预应力直线钢筋锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失式计算：
（74）
式中： — 张拉端锚具变形钢筋回缩接缝压缩值（mm）表77采
— 张拉端锚具距离（mm）
张法构件预应力曲线钢筋锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失应考虑锚固反摩擦影响参公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)附录D计算
表77 锚具变形钢筋回缩接缝压缩值（mm）
锚具接缝类型
锚具接缝类型
钢丝束钢制锥形锚具
6
墩头锚具
1
夹片式锚具
顶压时
4
块加垫板缝隙
1
顶压时
6
水泥砂浆接缝
1
带螺帽锚具螺帽缝隙
1
环氧树脂砂浆接缝
1
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)附录D规定：
张拉端预应力损失式求：
（75）
式中： — 单位长度道摩擦引起预应力损失值值
— 预应力钢筋回缩影响长度
— 张拉端锚控制应力设计1395MPa
— 预应力钢筋扣途摩擦损失锚固端应力跨中截面扣钢筋应力
— 张拉端锚固端距离350002×（400）单位mm
— 锚具变形钢束回缩值表57采夹片锚具6mm
— 钢绞线弹性模量195×MPa
反摩擦影响线长度距离张拉端x处锚具变形钢筋回缩损失：
反摩擦影响线长度外距离张拉端处锚具变形钢筋回缩损失：
表78 四分点截面计算表
钢束号
(mm)
(MPamm)
(mm)
锚固端(MPa)
(mm)
(MPa)
N1(N2)
348018
000152406
277072
13146
84544
5868
N3(N4)
346790
000131724
298030
13145
84077
5637
N5
347928
000139943
289146
16073
85290
5706
N6
347928
000254593
214373
16078
85467
6564
N7
345784
000224331
228375
16575
84630
6449
表79 跨中截面计算表
钢束号
(mm)
(MPamm)
(mm)
锚固端(MPa)
(mm)
(MPa)
N1(N2)
348018
000205823
238422
13146
169944
2819
N3(N4)
346790
000197785
243218
13145
169477
2917
N5
347928
000302419
196693
16073
170690
1573
N6
347928
000302419
196693
16078
170867
1562
N7
345784
000303687
196282
16575
170031
1594
表 710 支点截面计算表
钢束号
(mm)
(MPamm)
(mm)
锚固端(MPa)
(mm)
(MPa)
N1(N2)
348018
000152406
277072
13146
4856
8297
N3(N4)
346790
000197785
243218
13145
5323
9410
N5
347928
000139943
289146
16073
4110
7978
N6
347928
000302419
196693
16078
3933
11659
N7
345784
000303687
196282
16575
4769
11632
表711 锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四分点（MPa）
跨中（MPa）
支点（MPa）
N1(N2)
5868
2819
8297
N3(N4)
5637
2917
9410
N5
5706
1573
7978
N6
6564
1562
11659
N7
6449
1594
11632
73 混凝土弹性压缩引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 625条规定：
预应力混凝土构件混凝土弹性压缩引起预应力损失列规定计算：
1张法预应力混凝土构件采分批张拉时先张拉钢筋张拉批钢筋引起混凝土压缩预应力损失式计算：
（76）
式中： — 计算截面先张拉钢筋重心处张拉批钢筋产生混凝土法应力（MPa）
— 预应力钢筋弹性模量混凝土弹性模量值设计 565
钢束张拉序：
计算见附表123
表715 混凝土弹性压缩引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四 分 点（MPa）
跨 中（MPa）
支 点（MPa）
N1
6331
6703
3241
N2
1485
1501
756
N3
000
000
000
N4
3661
3701
1728
N5
19339
19536
8952
N6
14340
14584
6982
N7
10151
10299
5078
74 预应力钢筋应力松弛引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 626条规定：
预应力钢筋钢筋应力松弛引起预应力损失终极值列规定计算：
1 预应力钢丝钢绞线：
（77）
式中： — 张拉系数次张拉时10超张拉时09设计超张拉09
— 钢筋松弛系数I级松弛（普通松弛）10II级松弛（低松弛）03设计低松弛03
— 传力锚固时钢筋应力张法构件：
先张法
— 钢绞线标准强度1860MPa
表716 四分点截面计算表
钢束号
（MPa）
（MPa）
钢束号
（MPa）
（MPa）
N1
121997
2670
N5
109586
1372
N2
126843
3240
N6
109748
1387
N3
129106
3519
N7
115098
1920
N4
125445
3072
表717 跨中截面计算表
钢束号
（MPa）
（MPa）
钢束号
（MPa）
（MPa）
N1
122815
2764
N5
107869
1211
N2
128017
3384
N6
112832
1689
N3
129724
3396
N7
117106
2131
N4
126023
3141
表718 支点截面计算表
钢束号
（MPa）
（MPa）
钢束号
（MPa）
（MPa）
N1
127899
3369
N5
122586
2738
N2
130384
3679
N6
120815
2537
N3
130040
3636
N7
122750
2757
N4
128312
3420
表719 预应力钢筋应力松弛引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四 分 点（MPa）
跨 中（MPa）
支 点（MPa）
N1
2670
2764
3369
N2
3240
3384
3679
N3
3519
3396
3636
N4
3072
3141
3420
N5
1372
1211
2738
N6
1387
1689
2537
N7
1920
2131
2757
75 混凝土收缩徐变引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)627规定：
混凝土收缩徐变引起构件受拉区受压区预应力钢筋预应力损失式计算：
（78）
（79）
式中： — 全部钢束重心处混凝土收缩徐变引起预应力损失值
— 钢束锚固时全部钢束重心处预加应力（扣相应阶段应力损失）产生混凝土法应力根张拉情况考虑梁重力影响
— 配筋率
A — 构件截面积张法构件A
— 截面回转半径
— 钢束群重心截面净轴距离
— 加载龄期计算龄期时混凝土徐变系数表720采
— 加载龄期计算龄期时收缩应变表720采
构件理厚度计算公式：
式中： — 梁混凝土截面面积
— 气接触截面周边长度
表720 混凝土收缩应变徐变系数终极值
混凝土收缩应变终极值×
传力锚固龄期（d）
40RH<70
70RH<99
理厚度h（mm）
理厚度h（mm）
100
200
300
600
100
200
300
600
3~7
050
045
038
025
030
026
023
015
14
043
041
036
024
025
024
021
014
28
038
038
034
023
022
022
020
013
60
031
034
032
022
018
020
019
012
90
027
032
030
021
016
019
018
012
混凝土徐变应变终极值
传力锚固龄期（d）
40RH<70
70RH<99
理厚度h（mm）
理厚度h（mm）
100
200
300
600
100
200
300
600
3
378
336
314
279
273
252
239
220
7
323
288
268
239
232
215
205
188
14
283
251
235
209
204
189
179
165
28
248
220
206
183
179
165
158
144
60
214
191
178
158
155
143
136
125
90
199
176
165
146
144
132
126
115
表721 四分点截面计算表
计算数
kNkN·mkN·mcm4
cm2cmMPa
计算
（1）
(2)
(3)(1)+(2)
831
8541
16851
计
算
应
力
损
失
计算公式
分子项
分母项
（4）
16852
500585
（5）
4173
21007
（6）
09[(4)+(5)]
18923
0692
1+15
12181
MPa
中：9925cm2 cm
：2×99258346042378cm
设混凝土相湿度75受荷时会加载龄期28天查表7201770214×
表722 跨中截面计算表
计算数
kNkN·mkN·mcm4
cm2cmMPa
计算
（1）
(2)
(3)(1)+(2)
02475
11388
116355
计
算
应
力
损
失
计算公式
分子项
分母项
（4）
11636
500585
（5）
4173
21007
（6）
09[(4)+(5)]
14228
0692
1+15
12181
MPa
中：9925cm2
cm
2×99258346042378cm
设混凝土相湿度75受荷时会加载龄期28天查表7201770214×
表723 支点截面计算表
计算数
kNkN·mkN·mcm4
cm2cmMPa
计算
（1）
(2)
(3)(1)+(2)
82797
0
82797
计
算
应
力
损
失
计算公式
分子项
分母项
（4）
7064
404114
（5）
3521
15387
（6）
09[(4)+(5)]
9527
0491
1+15
11133
MPa
中：13960cm2 cm
：2×139607934935186cm
设混凝土相湿度75受荷时会加载龄期28天查表7201514660180536×
表724 混凝土收缩徐变引起预应力损失汇总
项目
截 面
四 分 点(MPa)
跨 中(MPa)
支 点(MPa)
15535
11681
8557
76 预加力计算钢束预应力损失汇总
施工阶段传力锚固应力产生预加力：
1
2 产生预加力
力 （710）
弯矩 （711）
剪力 （712）
式中： — 钢束弯起梁轴夹角
— 单根钢束截面积98cm2
表725 预加力作效应计算表
截面
钢束号
预加应力阶段张拉钢束产生预加力作效应
kN·m
四分点
N1
000
100
12576144
12576144
000
N2
000
100
12576144
12576144
000
N3
00135023
0999892
12652388
12651022
1708
N4
00135023
0999892
12652388
12651022
1708
N5
00818832
0999941
12634650
12633905
10346
N6
000
100
12160624
12160624
000
N7
00389650
0999151
12274402
12636981
4782
878318
18544
873727
跨中
882690
000
1164952
支点
874569
115586
000
表726 钢束预应力损失汇总（MPa）
截面
钢束号
预加应力阶段
正常阶段
++
+
跨
中
N1
7163
2819
6703
122815
2764
11681
108370
N2
7163
2819
1501
128017
3384
112052
N3
6859
2917
000
129724
3396
114647
N4
6859
2917
3701
126023
3141
111201
N5
10522
1573
19536
107869
1211
94977
N6
10522
1562
14584
112832
1689
99462
N7
10501
1594
10299
117106
2131
103294
四分点
N1
5304
5868
6331
121997
2670
15535
103792
N2
5304
5868
1485
128643
3240
109868
N3
4757
5637
000
129106
3519
110052
N4
4757
5637
3661
125445
3072
106838
N5
4869
5706
19339
109586
1372
92679
N6
8858
6564
14340
109748
1387
92826
N7
7757
6449
10151
115098
1920
97643
支点
N1
063
8297
3241
127899
3369
8557
115973
N2
063
8297
756
130384
3679
118148
N3
050
9410
000
130040
3636
117847
N4
050
9410
1728
128312
3420
116335
N5
044
7978
8952
125586
2738
114291
N6
044
11659
6982
120815
2537
109721
N7
040
11632
5078
122750
2757
111436
第8章 正截面承载力极限状态计算
81 跨中截面承载力计算
811 确定混凝土受压高度
图81 跨中正截面承载力计算图式（尺寸单位：mm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 523条规定：带承托翼缘板T形截面：公式81成立时中性轴翼缘板否腹板
（81）
98×7686cm2
1260MPa
224MPa
250cm
（250×18+4×20+12×90×4×2）2201976cm
左边1260×686×0186436kN
右边224×250×1976×01110656kN
左边<右边成立
中性轴翼缘板
设中性轴截面缘距离：
x1260×686224×25015435cm
04×（2002286）70856cm
<
式中：— 预应力受压区高度界限系数表81采C50混凝土钢绞线040
— 梁效高度
表81 相界限受压区高度
混凝土强度等级
钢筋种类
C50
C5560
C65C70
C75C80
R235
062
060
058
HRB335
056
054
052
HRB400KL400
053
051
049
钢绞线钢丝
040
038
036
035
精轧螺纹钢筋
040
038
036
812 正截面承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 522条规定正截面承载力验算式计算：
（82）
式中： — 桥梁结构重性系数表82取35m10
安全等级
桥涵类型
级
11
特桥重桥
二级
10
桥中桥重桥
三级
09
桥涵洞
表82 桥梁结构重性系数表
表83 桥梁涵洞分类
桥涵分类
孔跨径总长（m）
单孔跨径（m）
特桥
>1000
>150
桥
1001000
40<150
中桥
30<<100
20<40
桥
830
5<20
涵洞
<5
注：(1)单孔跨径系指标准跨径
(2)梁式桥板式桥空跨径总长空标准跨径总长拱式桥两岸桥台起拱线间距离形式桥梁桥面系行车道长度
(3)涵箱涵径跨径孔数少均称涵洞
(4)标准跨径：梁式桥板式桥两桥墩中线间桥中心线长度桥墩中线桥台台背前缘线间桥中心线长度准拱式桥涵洞净跨径准
式右边：
右边224××25×015435×[(2002286)1000154352]
146442 kN·m
式左边：
左边10×11649521164952 kN·m
1164952 kN·m 左边<右边146442 kN·m
梁跨中正截面承载力满足求
813 配筋率验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 9112条规定：
预应力混凝土受弯构件配筋率应满足列条件：
（83）
式中： — 受弯构件正截面抗弯承载力设计值146442kN·m
— 受弯构件正截面开裂弯矩值式计算：
（84）
（85）
（86）
式中： — 全截面换算截面重心轴（）部分截面重心轴面积矩379926cm3
— 换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩4095462cm3
— 扣全部预应力损失预应力筋构件抗裂边缘产生混凝土预压应力
MPa
：（2929+1855×265）×4095462×140088kN·m
：
1045>10
需配置普通钢筋满足配筋率求需配构造钢筋
82 四分点截面承载力计算
821 确定混凝土受压区高度
图62 四分点正截面承载力计算图式（尺寸单位：mm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 523条规定：带承托翼缘板T形截面：公式81成立时中性轴翼缘板否腹板
（81）
98×7686cm2
1260MPa
224MPa
250cm
（250×18+4×20+12×90×4×2）2201976cm
左边1260×686×0186436kN
右边224×250×1976×01110656kN
左边<右边成立
中性轴翼缘板
设中性轴截面缘距离：
x1260×686224×25015435cm
04×（2003056）67776cm
<
式中：— 预应力受压区高度界限系数表81采C50混凝土钢绞线040
— 梁效高度
622 正截面承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 522条规定正截面承载力验算式计算：
（82）
式中： — 桥梁结构重性系数表82取35m10
式右边：
右边224××25×015435×[(2003056)1000154352]
13978 kN·m
式左边：
左边10×873727873727 kN·m
873727 kN·m 左边<右边13978 kN·m
梁跨中正截面承载力满足求
823 配筋率验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 9112条规定：
预应力混凝土受弯构件配筋率应满足列条件：
（83）
式中： — 受弯构件正截面抗弯承载力设计值1544426kN·m
— 受弯构件正截面开裂弯矩值式计算：
（84）
（85）
（86）
式中： — 全截面换算截面重心轴（）部分截面重心轴面积矩377926cm3
— 换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩4095462cm3
— 扣全部预应力损失预应力筋构件抗裂边缘产生混凝土预压应力
MPa
：（2262+1855×265）×4095462×1127716kN·m
：
12395>10
需配置普通钢筋满足配筋率求需配构造钢筋
83 支点截面承载力计算
831 确定混凝土受压区高度
图83 支点正截面承载力计算图式（尺寸单位：cm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 523条规定：带承托翼缘板T形截面：公式81成立时中性轴翼缘板否腹板
（81）
98×7686cm2
1260MPa
224MPa
250cm
（250×18+12×75×(4067)+(4067)×50）2501917cm
左边1260×686×0186436kN
右边224×250×1917×01107352kN
左边<右边成立
中性轴翼缘板
设中性轴截面缘距离：
x1260×686224×25015435cm
04×（23010286）38856cm
<
式中：— 预应力受压区高度界限系数表81采C50混凝土钢绞线040
— 梁效高度
832 正截面承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 522条规定正截面承载力验算式计算：
（82）
式中： — 桥梁结构重性系数表82取35m10
式右边：
右边224××25×015435×[(20010286)1000154352] 772932kN
支点处弯矩需进行正截面承载力验算
833 配筋率
支点处受弯矩需弯矩配筋率进行验算
第9章 斜截面承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 526条规定：
计算受弯构件斜截面抗剪承载力时计算位置应列规定采：
1 简支梁连续梁边支点梁段
（1）距支座中心2处截面
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面
（3）锚受拉区钢筋开始受力处截面
（4）箍筋数量间距改变处截面
（5）构件腹板宽度变化处截面
91 距支座中心2处截面
911 复核梁截面尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
变高度（承托）连续梁验算边支点梁段截面尺寸尚应验算截面急剧变化处截面尺寸
距支点2处：
2200021000mm<1980mm
距支点2处截面500mm
2000943910561mm
50MPa
插法计算：
11558610008540×115586102051kN
右边051× 051×× ×500×10561190428kN
左边10×115586115586kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
912 截面抗剪承载力验算
9121验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：
右边050××125×183×500×1056160396kN
左边10×115586115586kN
左边>右边 >050×
需进行斜截面抗剪承载力验算
9122计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（115586×05×125×183×500×10561）（250×10561）
0867
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 941条规定：
预应力混凝土T形I形截面梁箱形截面梁腹板应分设置直径10mm12mm箍筋应采带肋钢筋间距应250mm支座中心起长度倍梁高范围应采闭合式箍筋间距应100mm
选21022×2×785157mm2
0867157086718108mm
实际选150mm
：
（）157（150×500）00024024>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距150mm
9123 抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 527条规定：
梁斜截面抗剪承载力应式计算：
+ （94）
式中： — 斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kN)式计算：
045× （95）
— 异号弯矩影响系数简支梁取10
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
— 受压翼缘影响系数取11
— 斜截面受压端正截面处梁效高度
— 斜截面受拉钢筋配筋百分率100
— 斜截面弯起面预应力弯起钢筋截面面积
（+）（）>25时取25
— 斜截面相交预应力弯起钢束抗剪承载力式计算：
075×sin
— 预应力弯起钢束抗拉设计强度1260MPa
表91 斜截面受压端正截面处钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
（cm）
（cm）
sin
（cm）
（cm）
（cm）
距支座中线h2处
N1(N2)
23148
198689
01165
13
27
80
N3(N4)
81394
681661
01194
27
63
N5
75431
296764
02542
13
127
N6
64797
255678
02640
27
113
N7
84234
334916
02515
40
140
中：++48115单位cm表53中数5331中数
20080120cm
（+）（）686（500×1200）0114333×
： 1000114333×
10×125×11×045××500×1200×
14088kN
sin980×[2×(01165+01194)+ 02542+02640+02515] 121617mm2
075××1260×121617114928kN
+14088kN+114928kN255808kN>115586kN
抗剪承载力符合求
92 箍筋间距改变处截面
921 复核梁截面尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
变高度（承托）连续梁验算边支点梁段截面尺寸尚应验算截面急剧变化处截面尺寸
箍筋间距改变处距h2000mm：
距支点h处截面
500（20001980）（500200）（85401980）49909mm
： 2000859311407mm
50MPa
插法计算：
115586（120008540）88517kN
右边051× 051×× ×49909×11407205308kN
左边10×8551785517kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
922 截面抗剪承载力验算
9221验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：右边050××125×183×49909×1140765115kN
左边10×8551785517kN
左边<右边 <050×
需进行斜截面抗剪承载力验算箍筋构造求配置
9222计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（115586×05×125×183×49909×11407）（250×11407）
0826
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 941条规定：
预应力混凝土T形I形截面梁箱形截面梁腹板应分设置直径10mm12mm箍筋应采带肋钢筋间距应250mm支座中心起长度倍梁高范围应采闭合式箍筋间距应100mm
选21022×2×785157mm2
0826157082619007mm
实际选180mm
：
（）157（180×49909）00022022>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距180mm
9223 抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 527条规定：
梁斜截面抗剪承载力应式计算：
+ （94）
式中： — 斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kN)式计算：
045× （95）
— 异号弯矩影响系数简支梁取10
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
— 受压翼缘影响系数取11
— 斜截面受压端正截面处梁效高度
— 斜截面受拉钢筋配筋百分率100
（+）（）>25时取25
— 斜截面弯起面预应力弯起钢筋截面面积
— 斜截面相交预应力弯起钢束抗剪承载力式计算：
075×sin
— 预应力弯起钢束抗拉设计强度1260MPa
表91 斜截面受压端正截面处钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
（cm）
（cm）
sin
（cm）
（cm）
（cm）
距支座中线h2处
N1(N2)
13148
198689
00662
13
258
7739
N3(N4)
71394
681661
01074
27
607
N5
65431
296764
02205
13
1234
N6
54797
255678
02143
27
1095
N7
74234
334916
02216
40
1358
中：++40200单位cm表53中数5331中数
200773912261cm
（+）（）686（49909×12261）01121035×
： 10001121035×
10×125×11×045××49909×12261×
136948kN
sin980×[2×(00662+01074)+ 02205+02143+ 02216]98353mm2
075××1260×9835392944kN
+136948kN+92944kN229892kN>85517kN
抗剪承载力符合求
93 构件腹板宽度变化处截面
931 复核梁截面尺寸
腹板宽度变化处四分点处
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
变高度（承托）连续梁验算边支点梁段截面尺寸尚应验算截面急剧变化处截面尺寸
腹板宽度变化处：
200mm
mm
：
h2000305616944mm
50MPa
82507kN
右边051×051×× ×200×16944122208kN
左边10×8250782507kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
932 截面抗剪承载力验算
9321验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：
右边050××125×183×200×1694438759kN
左边10×8250782507kN
左边>右边 >050×
需进行斜截面抗剪承载力验算
9322计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（05×）（）
（82507×05×125×183×200×16949）（250×16949）
103
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 941条规定：
预应力混凝土T形I形截面梁箱形截面梁腹板应分设置直径10mm12mm箍筋应采带肋钢筋间距应250mm支座中心起长度倍梁高范围应采闭合式箍筋间距应100mm
选21022×2×785157mm2
103157103×1524mm
实际选150mm
：
（）157（200×150）0523>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距150mm
9323 抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 527条规定：
梁斜截面抗剪承载力应式计算：
+ （94）
式中： — 斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kN)式计算：
045× （95）
— 异号弯矩影响系数简支梁取10
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
— 受压翼缘影响系数取11
— 斜截面受压端正截面处梁效高度
— 斜截面受拉钢筋配筋百分率100
（+）（）>25时取25
— 斜截面弯起面预应力弯起钢筋截面面积
— 斜截面相交预应力弯起钢束抗剪承载力式计算：
075×sin
— 预应力弯起钢束抗拉设计强度1260MPa
表92 斜截面受压端正截面处钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
（cm）
（cm）
sin
（cm）
（cm）
（cm）
距支座中线h2处
N1(N2)
未弯起
198689
13
13
235
N3(N4)
9204
681661
00135
27
2774
N5
243
296764
00082
13
1318
N6
未弯起
255678
27
27
N7
1305
334916
00390
40
4284
中：++40854单位表53中数5331中数
2002351765cm
（+）（）686（200×1765）1943×
： 1001943×
10×125×11×045××200×1765×
94196kN
sin980×[2×(0+00135)+ 00082+0 +00390]7272mm2
075××1260×72726872kN
+94196kN+6872kN101068kN>82507kN
抗剪承载力符合求
未配置弯起普通钢筋第二三种截面需验算
第10章 抗裂验算
101 正截面抗裂验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 631条规定：
正截面抗裂应构件正截面混凝土拉应力进行验算应符合列求：
1全预应力混凝土构件作（荷载）短期效应组合：
预制构件： 0 （101）
式中： — 作短期效应组合构件抗裂验算边缘混凝土法拉应力
— 扣全部预应力损失预应力构件抗裂验算边缘产生混凝土预压应力
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 632条规定：
受弯构件作（荷载）产生截面抗裂验算边缘混凝土法拉应力应式计算：
+（） （102）
式中： — 作（荷载）短期效应组合计算弯矩值
张法构件计算预应力阶段构件重产生拉应力时公式中改构件净截面抗裂验算边缘弹性抵抗矩
+ （103）
详细正截面抵抗矩验算计算程结果见表101
表101 正截面抗裂验算
应力部位
跨中缘
四分点缘
支点缘
（01kN)
(1)
24567
82507
115586
(N·m）
(2)
11649520
8737270
000
（cm2 ）
(3)
9925
9925
13960
（cm3 ）
(4)
6526938
6526938
4660801
（cm3 ）
(5)
4095462
4095462
4506165
(N·m）
(6)
4027280
3020460
000
(N·m）
(7)
7920390
5940340
000
（MPa)
(8)(1)(3)
24753
83130
82798
（MPa)
(9)(2)(4)
178484
133865
000
（MPa)
(10)(8)+(9)
203237
216995
82798
(11)(6)(4)
61702
46277
000
（）
(12)[(7)(6)](5)
95059
71295
000
(13)(11)+(12)
156761
117572
000
(14)(13)085(10)
15990
66874
70378
表中结果知结果符合求
102 斜截面抗裂验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 631条规定：
斜截面抗裂应构件斜截面混凝土拉应力进行验算应符合列求：
全预应力混凝土构件作（荷载）短期效应组合：
预制构件： 06159MPa （104）
式中： — 作短期效应组合预应力产生混凝土拉应力
— 混凝土抗拉强度标准值265MPa
2 （105）
（） （106）
+ — （107）
式中： — 计算应力点作短期效应组合预应力产生混凝土法应力
— 计算应力点作短期效应组合预应力产生混凝土剪应力(计算见附表4)
表102 跨中计算表
应力部位
（01kN)
(1)
24567
24567
24567
24567
(N·m）
(2)
11649520
11649520
11649520
11649520
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm3 ）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm3 ）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
4027280
4027280
4027280
4027280
(N·m）
(9)
7920390
7920390
7920390
7920390
(10)(1)(3)
24753
24753
24753
24753
(11)(2)(5)(4)
108765
02022
000
95643
(12)(10)(11)
84012
22731
24753
120396
(13)(8)(5)(4)
61702
04919
000
33064
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
51220
000
04454
34288
(15)(13)+(14)
112922
04919
04454
67352
+
(16)(12)+(15)
28910
27650
20299
53044
表103 四分点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
82507
82507
82507
82507
(N·m）
(2)
8737270
8737270
8737270
8737270
（cm2 ）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm3 ）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm3 ）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
3020460
3020460
3020460
3020460
(N·m）
(9)
7920390
7920390
7920390
7920390
(10)(1)(3)
83130
83130
83130
83130
(11)(2)(5)(4)
133865
10710
000
71733
(12)(10)(11)
50735
72421
83130
15 4863
(13)(8)(5)(4)
46277
03702
000
24798
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
64463
000
05606
43153
(15)(13)+(14)
110740
03702
05606
67951
+
(16)(12)+(15)
60005
76123
77524
86912
表104 支点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
115586
115586
115586
(N·m）
(2)
000
000
000
（cm2 ）
(3)
13960
13960
13960
（cm3 ）
(4)
564143396
564143396
564143396
（cm）
(5)
7896
451
000
（cm3 ）
(6)
565748985
565748985
565748985
（cm）
(7)
7445
000
451
(N·m）
(8)
000
000
000
(N·m）
(9)
000
000
000
(10)(1)(3)
82798
82798
82798
(11)(2)(5)(4)
000
000
000
(12)(10)(11)
82798
82798
82798
(13)(8)(5)(4)
000
000
000
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
000
000
000
(15)(13)+(14)
000
000
000
+
(16)(12)+(15)
82798
82798
82798
表106 计算表
截面
应力部位
2
短期组合
短期组合
（1）
（2）
（3）
跨中
28910
029
00288
27650
031
00343
20299
035
00587
53044
019
00068
四分点
60005
076
00948
76123
081
00852
77524
080
00817
86912
056
00359
支点
82798
020
00048
82798
028
00048
82798
033
00048
表中结果知混凝土拉应力计算拉应力00948 MPa见结果符合规范求
第11章 持久状况应力验算
111正截面混凝土压应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 715条规定：阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土压应力预应力钢筋拉应力应符合列规定：
1 受压区混凝土压应力：
+05162MPa （111）
式中： — 作标准效应组合混凝土法压应力
+（） （112）
— 预应力产生混凝土法拉应力
（113）
— 标准效应组合弯矩值
表111示出正截面混凝土压应力验算计算程计算结果压应力四分点缘压应力131375MPa<162MPa结果符合规范求见附表5
112 预应力钢筋拉应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 715条规定：
阶段预应力筋拉应力应符合列求：
MPa （114）
式中— — 预应力筋扣全部预应力损失效预应力
— 作标准效应组合受拉区预应力筋产生拉应力式计算： （115） +（） （116）
— 分钢束重心截面净轴换轴距离
— 作标准效应组合预应力筋重心处混凝土法拉应力
— 预应力筋混凝土弹性模量
表112知拉应力跨中11986623MPa
MPa
符合规范求
表112 N2号预应力钢筋拉应力验算表
应力部位
跨中缘
四分点缘
支点缘
(cm4 )
(1)
496830539
496830539
564143396
(cm4)
(2)
532287255
532287255
565748985
(3)
10947
10947
9543
(4)
10711
10711
9218
(N·m)
(5)
4027280
3020460
000
(N·m)
(6)
9175500
6881720
000
(7)(5)(3)(1)
68736
66552
000
（）
(8)[(6)(5)](4)(2)
83596
77699
000
(9)(7)+(8)
152332
144251
000
(10)565(9)
860676
815018
000
(11)
112052
109868
118148
+
(12)(10)+(11)
12065876
11801818
118148
113 截面混凝土压应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 716条规定：
斜截面混凝土压应力应符合列求：
06fck1944MPa （117）
式中： — 作标准效应组合预应力产生混凝土压应力式计算：
（118）
NpAn±MpInIn(MkMgl)In （119）
（119）
式中： — 表示计算应力点荷载标准值组合预应力产生混凝土法应力
τ表示计算应力点荷载标准组合值组合预应力产生混凝土剪应力 见附表6
表113 跨中计算表
应力部位
（01kN)
(1)
24567
24567
24567
24567
(N·m）
(2)
11649520
11649520
11649520
11649520
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm4）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm4）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
4027280
4027280
4027280
4027280
(N·m）
(9)
9175500
9175500
9175500
9175500
(10)(1)(3)
24753
24753
24753
24753
(11)(2)(5)(4)
108765
02022
000
95643
(12)(10)(11)
84012
22731
24753
120396
(13)(8)(5)(4)
61702
04919
000
33064
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
67732
000
05890
45342
(15)(13)+(14)
129434
04919
05890
78406
+
(16)(12)+(15)
45422
27650
18863
41990
表114 四分点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
82507
82507
82507
82507
(N·m）
(2)
8737270
8737270
8737270
8737270
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm4）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm4）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
3020460
3020460
3020460
3020460
(N·m）
(9)
6881720
6881720
6881720
6881720
(10)(1)(3)
83130
83130
83130
83130
(11)(2)(5)(4)
133865
10710
000
71733
(12)(10)(11)
50735
72421
83130
15 4863
(13)(8)(5)(4)
46277
03702
000
24798
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
50800
000
04418
34007
(15)(13)+(14)
97077
03702
04418
58805
+
(16)(12)+(15)
46342
76123
78712
96060
表115 支点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
115586
115586
115586
(N·m）
(2)
000
000
000
（cm2）
(3)
13960
13960
13960
（cm4）
(4)
564143396
564143396
564143396
（cm）
(5)
7896
451
000
（cm4）
(6)
565748985
565748985
565748985
（cm）
(7)
7445
000
451
(N·m）
(8)
000
000
000
(N·m）
(9)
000
000
000
(10)(1)(3)
82798
82798
82798
(11)(2)(5)(4)
000
000
000
(12)(10)(11)
82798
82798
82798
(13)(8)(5)(4)
000
000
000
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
000
000
000
(15)(13)+(14)
000
000
000
+
(16)(12)+(15)
82798
82798
82798
表117 计算表
截面
应力部位
短期组合
短期组合
（1）
（2）
（3）
跨中
45422
029
45606
27650
031
27993
18863
035
20165
41990
019
43147
四分点
46342
076
48763
76123
081
78978
78712
080
80547
96060
056
96385
支点
82798
020
82929
82798
028
82929
82798
033
82929
表知应力96385MPa<06MPa设计截面混凝土应力验算符合规范求
第12章 短暂状况应力验算
121 预加应力阶段应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 728条规定：
预应力混凝土受弯构件预应力构件重等施工荷载作截面边缘混凝土法应力应符合列规定：
压应力：
072072MPa （121）
拉应力：
07 1757MPa （122）
式中： — 预加应力阶段混凝土法压应力拉应力列公式进行计算：
（123）
（124）
— 构件制作运输安装施工阶段混凝土立方体抗压强度相应抗压强度抗拉强度标准值296MPa251MPa
表121结果知压应力195008MPa拉应力12029MPa
：
072072MPa
07 1757MPa
均成立
符合规范求
表121 预加应力阶段法应力计算表
应力部位
跨中缘
跨中缘
四分点缘
四分点缘
支座缘
支座缘
（01kN)
(1)
24567
24567
82507
82507
115586
115586
(N·m）
(2)
11649520
11649520
8737270
8737270
000
000
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
13960
13960
（cm3）
(4)
6526938
4010579
6526938
4010579
7144673
4660801
(N·m）
(5)
4027280
4027280
3020460
3020460
000
000
(6)(1)(3)
24753
24753
83130
83130
82798
82798
(7)(2)(4)
98484
260470
133865
177856
000
000
(8)(6)+(7)
73731
285233
50735
260968
82798
82798
(9)(5)(4)
61702
100416
46277
75312
000
000
(10)(8)+(9)
12029
195008
04427
204589
82798
82798
第13章 梁端部局部承压验算
131 局部承压区截面尺寸验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 571条规定：
配置间接钢筋混凝土构件局部受压区截面尺寸应满足列求：
13 （131）
（132）
式中： — 局部受压面积局部压力设计值张法构件锚头局压区应取12倍张拉时压力
— 预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值张法预应力混凝土构件应根张拉时混凝土立方体抗压强度值表131插求：
表131 混凝土强度设计值（MPa）
C15
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50
C55
C60
C65
C70
C75
C80
100
134
167
201
234
268
296
324
355
385
415
445
474
502
127
154
178
201
220
240
251
265
274
285
293
300
305
310
— 混凝土局部承压修正系数混凝土强度等级C50时取ηs10混凝土等级C50取10
— 混凝土局部承压强度提高系数
— 局部受压时计算底面积图131确定
图131 局部受压时底面积计算图式
— 混凝土局部受压面积局部受压面孔洞时 扣孔洞面积扣孔洞面积具喇叭垫板连成整体锚具取垫板面积扣喇叭尾端孔面积
12×1395×98×01164052kN
设计张拉时混凝土强度等级C50324MPa10
设计采夹片式锚具该锚具垫板喇叭连成整体锚垫板尺寸210mm×210mm喇叭尾端接径70mm波纹
图132 带喇叭夹片锚固体系（尺寸单位：mm）
图133 梁端混凝土局部承压（尺寸单位：cm）
取利1号（2号）钢束进行局部承压验算
mm2
mm2
mm2
式右边13×10×1475×324×40252×25007kN
左边10×164052164052kN
左边<右边13
梁局部受压区截面尺寸满足规范求
132 局部抗压承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 572条规定：
配置间接钢局部受压构件局部抗压承载力列规定计算：
（133）
（134）
间接钢筋体积配筋率（核心面积范围单位混凝土体积含间接钢筋体积）列公式计算：
图134 局部承压配筋图
螺旋筋：
（135）
式中： — 配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数>时应取
— 间接钢筋影响系数混凝土强度等级C50时取20C50~C80时取20~17中间值插入取值
— 方格网螺旋形间接钢筋表面范围混凝土核心面积重心应重心重合计算时心称原取值
— 单根螺旋形间接钢筋截面面积
— 螺旋形间接钢筋表面范围混凝土核心面积直径
— 方格网螺旋形间接钢筋层距
混凝土强度等级C5020
设计采间接钢筋HRB335螺旋形钢筋280MPa直径12mm间距50mm螺旋箍筋钢筋中心直径200mm：
20012188mm
mm2
07934
4×(188×50)004813
公式右边
193693kN
公式左边10×164052164052kN
左边<右边
梁端部局部承压满足规范求
第14 章 梁变形计算
141 预加力反拱度计算
预加力引起反拱似等截面梁计算截面刚度跨中截面净截面确定取：
095×325×104×496830539×10415×1016mm2
拱长期增长系数采
等截面梁变形值图法确定预加力作跨中截面反拱式计算：
(141) 跨中截面作单位力P1时产生M1图半跨范围面积：
半跨范围M1图重心（距支点处）应预加力引起弯矩坐标：
776635kN·m
142 荷载引起跨中挠度
根公预规第652条全预应力混凝土构件刚度采恒载效应产生跨中挠度似列公式计算：
（）
短期荷载效应组合产生跨中挠度似列公式计算：
（）
根公预规第653条受弯构件阶段挠度应考虑荷载长期效应影响荷载短期效应组合计算挠度值挠度长期增长系数C40混凝土160荷载短期效应组合引起长期挠度值：
恒载引起长期挠度值：
143 结构刚度验算
公预规第653条规定预应力混凝土受弯构件计算长期挠度值消结构重产生长期挠度梁挠度应超计算结构：
1026977542515mm<341606005693mm
见结构刚度满足规范求
144 预拱度设置
公预规第655条规定预加力产生长期反拱值荷载短期效应组合计算长期挠度时设预拱度
满足规范求设预拱度
第15章 横隔梁
设横隔梁预应力混凝土梁桥保证梁受力加强结构整体形横隔梁身装配接头应具足够强度
151 变作
片梁横隔梁取受力利进行计算余横隔梁受力利横隔梁偏安全选相截面尺寸配筋
设计简支梁设5道横隔梁跨中横隔梁受力
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)431条第2款规定：
汽车荷载车道荷载车辆荷载组成车道荷载均布荷载集中荷载组成桥梁结构整体计算采车道荷载桥梁结构局部加载涵洞桥台挡土墙土压力等计算采车辆荷载
跨中横隔梁利荷载布置图131示
图151 跨中横隔梁受载图式 （尺寸单位：m）
行车轮群荷载跨中横隔梁计算荷载：
汽车：
kN
跨中横隔梁受力影响线面积：
m2
152 作效应影响线
1521 绘制弯矩影响线
15211 计算公式
桥梁跨中单位荷载1作号梁轴时号受作竖力衡条件写出截面弯矩计算公式：
1作截面左侧时：
（151）
1作截面右侧时：
（152）
式中： —号梁轴截面距离
— 单位荷载1作位置截面距离
15212 计算弯矩影响线
表46知：04542032710072901364500729
截面弯矩影响线计算：
1作1号梁轴时
04542×41+03271×164117144
1作2号梁轴时
03271×41+026353×161601628
1作4号梁轴时
00729×41+013645×1605172
1作5号梁轴时
00542×41+013645×1600039
1522 绘制剪力影响线
15221 1号梁右截面剪力影响线计算：
1作计算截面右侧时：
（见图44） （153）
1作计算截面左侧时：
1 （154）
绘成影响线见图152示
15222 2号梁右截面剪力影响线计算：
1作计算截面右侧时：
+ （155）
1作计算截面左侧时：
+1 （156）
绘成影响线见图152示
图152 跨中横隔梁受载图式（尺寸单位：mm）
153 截面作效应
截面作效应计算列公式进行计算：
（157）
式中： — 横隔梁击系数公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)432条第6款规定：汽车荷载局部加载T梁箱梁悬臂板击系数采13
— 车道折减系数两车道10
— 车辆跨中横隔梁计算荷载
— 群跨中横隔梁计算荷载
— 计算荷载相应横隔梁作效应影响线竖坐标值
— 影响线面积
变作车辆相应影响线利位置加载见图152示截面作效应计算：
1153×078×12852×(1226+08507)24003 kN·m
1153×078×12852×1505117396
荷载组合：
承载力极限状态进行力组合
kN·m kN
正常极限状态进行力组合
短期组合
kN·m
kN
长期组合
kN·m
kN
154 配筋
1541 正截面承载力极限状态配筋
已知：计算跨度05米间距854米腹板宽190mm腹板高1450mm翼缘高180mm跨中正弯矩33604kN·m剪力24354kN混凝土采C50钢筋采
：10211Nmm2Nmm205502
15411 确定翼缘计算宽度：
计算跨度考虑 350031667mm
净距考虑 190+85408730mm
翼缘高度考虑 180+12×1802340mm
取中值：1667mm
15412 判截面类型：
10×211×1667×180×（14501802）
86105 >33604kN·m
属第类T型截面
15413 受拉钢筋面积
00454
00465<055
847mm2
选6201884mm2
15414 验算配筋率
02×190×1450551<1884mm2
符合配筋率求
1542 斜截面配筋
15421 复核梁截面尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
右边051× 051×× ×190×145099352kN
左边10×2435424354kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
15422 验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：
右边050××125×183×190×145031511kN
左边10×2435424354kN
左边<右边<050×
需进行斜截面抗剪承载力验算
15423 计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（24354×05××125×183×190×1450）（250×1450）
0671
选21022×2×785157mm2
06711570671234mm
实际选200mm
：
（）157（200×190）0004130413>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距200mm
第16章 行车道板
161 悬臂板荷载效应计算
行车道板直接承受车辆反复轮压荷载钢筋混凝土板构造梁梁肋横隔梁连接起保证梁整体作活载传梁
桥梁设计中通常长边短边等2作单板计算设计跨宽
350012002917>2
设计作单板计算
考虑梁翼缘板筋连续行车道板悬臂板（边梁）两端固结连续板（中梁）两种情况计算
1611 永久作
16111 梁架设完毕时
板面板成09m长单悬臂板计算图式见图161
图161 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）
计算悬臂根部期永久作效应：
弯矩：
－05×018×1×25×－19575kN·m
剪力：
018×1×25×09＋05×004×1×25×0945(kN)
16112 成桥
桥面现浇部分完成施工二期永久作时桥面板成净跨径09m悬臂单板计算图示图161b图中：018×1×2545kNm现浇部分悬臂板重计算二期永久作效应
弯矩：
－45×025×(115－05×025) －1153125kN·m
剪力：
45×0251125kN
16113 总永久作效应
综述悬臂根部永久作效应：
弯矩：
－19575115312531165kN·m
剪力：
45+11255625kN
1612 变作
边梁悬臂板处群荷载需计算
1613 承载力极限状态作基组合
根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 416条：
12+14×08×(12×311065)373278kN·m
12+14×08×12×5625675kN
162 连续板荷载效应计算
梁肋间行车道板桥面现浇部分完成行车道板实质支承系列弹性支承跨连续板实际受力复杂目前通常采较简便似方法进行计算弯矩先计算出跨度相简支板永久作活载作跨中弯矩较安全验系数加修正求支点处跨中截面设计弯矩弯矩修正系数视板厚t梁肋高度h值选例181821101111<14梁抗扭力较取跨中弯矩：+05支点弯矩：07剪力考虑板梁弹性固结作认简支板支点剪力连续板支点剪力面分计算连续板跨中支点作效应值
1621 永久作
16211 梁架设完毕时
桥面板成90cm长悬臂单板计算图示见图161b）根部期永久作效应：
弯矩：
－19575kN·m
剪力：
45kN
16212 成桥
先计算简支板跨中弯矩支点剪力值根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)412条梁肋间板计算跨径列规定取
计算弯矩时++23+018248m
计算剪力时23m
式中： — 板计算跨径
— 板净跨径
— 板厚度
— 梁肋宽度
计算图式见图162
图162 简支板永久作计算图式（尺寸单位：mm）
图中05×018×1×25225kNm现浇部分面板重
00825×1×25+008×1×2339025kNm二期永久作包括均厚度825cm混凝土垫层8cm沥青面层
计算简支板跨中二期永久作弯矩支点二期永久作剪力：
（0495+062）×025×225+05×248×062×390253627kN·m
025×225+115×39025505kN
16213 总永久作效应
综述支点断面永久作弯矩：
1957507×362744964kN·m
支点断面永久作剪力：
45+505955kN
跨中断面永久作弯矩：
05×362718135kN·m
1622 变作
根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)431条桥梁结构局部加载时汽车荷载采车辆荷载根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)轮着宽度长度：
02m06m
行板跨径方荷载分布宽度：
+206+2×0(008+00825)0925m
16221 车轮板跨径中部时
垂直板跨径方荷载分布宽度
+2+302+2×01625+24831352m2L3167m 取167m 时两轮效分布宽度发生重叠应求两车轮荷载效分布宽度167+14307m折合成荷载效分布宽度30721535m
16222 车轮板支撑处时
垂直板跨径方荷载效分布宽度
+2+02+2×01625+0180705m
16223 车轮板支撑附距支点距离时
垂直板跨径方荷载效分布宽度
+2++2071+2（m） （161）
加重车轮作板中央求简支板跨中变作（汽车）弯矩：
1153×2652kN·m
计算支点剪力时变作必须量梁肋边缘布置考虑相应效工作宽度米板宽承受分布荷载图示支点剪力Vsp计算公式：
Qsp（1+u）（A1y1+A2y2+A3y3+A4y4） （162）
中：
A1 A34560kN
A2
1204kN
A4
2667kN
代入式
13×（456×0978+1204×009934+456×02079+2667×00509）
6740kN
综述连续板变作（汽车）效应：
支点断面弯矩：
—07×2652—18564kN·m
支点断面剪力：
Q6740kN
跨中断面弯矩：
05×26521326kN·m
图163 简支板变作（汽车）计算图式（尺寸单位：mm）
1623 作效应组合
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)416条进行承载力极限状态作效应基组合
支点断面弯矩：
12+14 －12×44964—14×18564—3139kN·m
支点断面剪力：
12Q+14 Q12×955+14×67408294kN
跨中断面弯矩：
12+1412×18135+14×13262074kN·m
163 截面设计配筋承载力验算
悬臂板连续板支点采相抗弯钢筋需中利荷载效应配筋—3139kN·m高度22cm净保护层3cm选12钢筋效高度：
——2022—003—0006750213cm
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 522条：
（—2） （163）
10×3139224×1000×(02132)
00068
验算055×0213011715m>00068m
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 522条：
224×100×068280544cm
查关板宽1m钢筋截面距离表选钢筋时需钢筋间距19cm时提供钢筋面积：595>544处钢筋保护层试算值相实际配筋面积计算面积承载力肯定作效应承载力验算略
连续板跨中截面处抗弯钢筋计算处略计算结果需板缘配置钢筋间距15cm钢筋施工简便取板缘配筋相均@150mm配筋布置图164公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 529条规定矩形截面受弯构件截面尺寸应符合列求
：8294051×10051×××1000×213
76813kN
满足抗剪尺寸求
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 5210条
050×：
050×10×10×183×1000×213194895kN时需进行斜截面抗剪强度计算仅构造求配置钢筋
根公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 925条板应设置垂直钢筋分布钢筋直径应8cm间距应200mm例中板分布钢筋8@200mm
图164 行车道板受力钢筋布置图式（单位尺寸：mm）（左：支点右：跨中）
第三部分 支座计算
第17章 支座尺寸
171 支座厚度
1711 橡胶厚度
梁水位移通全部橡胶片剪切变形实现确定支座厚度首先知道梁温度变化混凝土收缩徐变制动力产生支座剪切变形值橡胶层总厚度水位移间应满足列关系：
图171 支座厚度计算图式
（171）
式中： — 橡胶片容许剪切角正切值硬度～氯丁橡胶规范规定计入汽车制动力时采07
：
>143 （172 ）
— +（计入制动力）
— 部结构温度混凝土收缩徐变等作标准值引起支座水位移
— 车道荷载制动力引起支座水位移
（173）
式中： — 混凝土线性膨胀系数
— 简支梁计算跨径3416m
— 橡胶支座短边长度300mm
— 计算温差40
× ×40×( 3416+03)
06892cm
·· （174）
式中： — 分作支座制动力引起剪切角剪应力
— 车道荷载作时橡胶支座动态剪变模量取2
— 支座剪变模量常温10MPa
— 作支座制动力
： （175）
考虑橡胶支座稳定性公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)规定应满足列条件：
矩形支座： （176）
(+）×10（105×3416+360)×107187kN
公路I级汽车荷载制动力低限值165kN取165kN计算设计中五根T梁根T梁设2支座10支座：
1016510165kN
cm
cm
取30cm
面尺寸30cm×45cm板式橡胶支座中45cm53cm61cm三种型号暂定45cm
1712 加劲钢板厚度
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 规定单层加劲钢板厚度应式计算：
（177）
式中： — 应力校正系数13
— 加劲钢板面积29×441276cm2
— 加劲 钢板间橡胶层厚度参公路桥梁板式橡胶支座规格系列（JTT 63 — 2006）中定型产品规格中间橡胶层厚度均取8mm
— 加劲钢板轴拉应力限值取钢材屈服强度065倍取钢材屈服强度335MPa065×33521775MPa
— 支座压力标准值101587kN
：
07605mm
计算07605mm<2mm公路桥梁板式橡胶支座规格系列（JTT 63 — 2006）中定型产品规格中单层钢板厚度2mm
加劲板保护层应25mm取25mm布置6层钢板橡胶厚度2×25+5×845mm取值致加劲板总厚度：6×212mm支座高度45+1257mm
172 支座面尺寸
设计采矩形板式橡胶支座橡胶支座面尺寸橡胶板抗压强度梁部墩台顶混凝土局部承压强度确定满足条件：
（178）
式中： — 支座压力标准值汽车荷载计入击系数101587kN
— 橡胶支座阶段均容许应力8时100MPa时70～90MPa中间插计算
— 支座形状系数（矩形支座）
— 矩形加劲钢板短边尺寸290mm
— 矩形加劲钢板长边尺寸440mm
— 支座中间单层橡胶片厚度8mm
109
>80100MPa
— 橡胶支座短边长度300mm
— 橡胶支座长边长度450mm
： MPa
满足规范求
第18章 支座偏转
181 支座均压缩变形
梁受荷载发生挠曲变形梁端产生转角见图181时支座伴出现压缩变形外侧侧均压缩变形：
图181 支座偏转图式
（181）
式中： — 支座抗压弹性模量（MPa）
54 （182）
54×10×
64157MPa
m
：
m05278mm<007315mm
满足规范求
182 梁端转角
关系式：
（183）
（184）
：
预应力钢束桥梁没挠度cm
弧度
验算偏转情况：
（185）
mm
满足规范求
第19章 支座抗滑稳定性
公预规843条规定式验算支座抗滑稳定性：
计汽车制动力时： (191)
计入汽车动力时： (192)
式中： ──结构重引起支座反力标准值
──结构重标准值05倍汽车荷载标准值（计入击系数）引起支座反力
──汽车荷载引起制动力标准值
──橡胶支座混凝土表面摩阻系数取
──支座面毛面积
（1）计汽车制动力时：
≤
（2）计入汽车动力时：
均满足规范求支座会发生相滑动
第四部分 部结构计算
第20章 设计资料
201 材料
钢 筋：钢筋R235钢筋
混凝土：C40混凝土
201 资料
1 设计洪水位标高30200m
2 般刷深度标高22179m
3 局部刷标高20100m
4 岸堤标高29860m
203 设计
［1］交通部公路桥涵基基础设计规范（JTG D63―2007)北京：民交通出版社2007
［2］ 范力础桥梁工程（册）北京：民交通出版社2008
［3］ 易建国桥梁计算示例集（梁桥）北京：民交通出版社1991
［4］ 交通部桥梁基基础北京：民交通出版社2004
［5］ 陈晓土力学基础工程北京：中国水利水电出版社2008
［6］ 江祖铭王崇礼公路桥涵设计手册墩台基础北京：民交通出版社2000
［7］ 徐光辉公路桥涵设计手册梁桥（册）北京：民交通出版社2000
［8］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座规格系列(JTT 6632006）北京：民交通出版社2006
［9］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座(JTT42004）北京：民交通出版社2004
第21章 盖梁设计
211 盖梁尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 823条规定：
简支梁计算盖梁计算跨径应取115两者较者中盖梁支承中心间距离盖梁净跨径确定盖梁净跨径时圆形截面柱换算边长等08倍直径方形截面柱盖梁作连续梁刚构分析时计算跨径取支承中心距离
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 822条规定：
节规定钢筋混凝土盖梁跨高：简支梁20<50连续梁刚构25<50中盖梁计算跨径盖梁高度
68m
681256m
115115×56644m
150m
： ｛115｝644m
453
： 20<45350
符合规范求
桥盖梁宽度：2000mm
横桥盖梁宽度：11500mm
部结构尺寸图211示：
图211 部结构尺寸图（尺寸单位：cm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 823条规定：
墩台盖梁柱应刚构计算盖梁柱线刚度（）5时双柱式墩台盖梁简支梁计算柱式墩台盖梁连续梁计算分梁柱混凝土弹性模量毛截面惯性矩梁计算跨径计算长度
盖梁： cm4
325×MPa
墩柱： cm4
325×MPa
>5
简支梁计算正确
212 荷载计算
2121 部结构恒载
21211 单根梁重
1 片边梁重：
+0934×5+05×
34971748+225+0934×5+05×1334
2878kNm
2 片中梁重：
+2775+13344109kNm
21212 孔部结构重
（2×+3×）（2×2878+3×4109）×3496632182kN
式中： — 梁全长（m）设计3496m
21213 支座恒载反力
1 边梁支座恒载反力：
2878×3496250307kN
2 中梁支座恒载反力：
4109×3496271825kN
2122 盖梁重
图212 盖梁重计算编号图（尺寸单位：cm）
截面1左：
05×05×20×25+05×075×20×25+05×075×0484×2×25
125+1875+9075
40325 kN
截面1～2：
16×0984×2×25+0516×08×05×2×25+08×0516×2×25
7872+1032+204
10968 kN
截面2～3：
15×09×20×25
675kN
截面3～4：
15×25×20×25
1875kN
盖梁重：
（+++）×2405005×281001kN
2123 盖梁力计算
21231 弯矩计算
2 截面1处：
125×051875×07529075×0753 157375kN·m
3 截面2处：
125×(05+16)1875×(0752+16)9075×(0753+16)7872×081032×(083+08)204×04
16175kN·m
4 截面3处：
405×09125×(05+25)1875×(0752+25)9075×(0753+25) 7872×(08+09)1032×083+08+09)204×(04+09)675×045
15575kN·m
4截面4处：
405×3405×05×2×25×5505×155×2×25×(1552+42)05 ×1×155×2×25×(1553+42) (575155) ×15×2×25
1377687519278125182770833315
6177kN·m
21232 剪力计算
1 截面1处：
40325 kN 40325kN
2截面2处：
4032510968150005 kN 4032510968+400005250kN
3截面3处：
2506751825 kN 1825kN
4截面4处：
182518250 kN 0kN
2124 活载计算
活载横分布系数计算荷载称布置时应杠杆原理法非称布置时应偏心压力法
21241 汽车称布置横分布系数
1 单列荷载称布置时横分布系数图213示：
图213 单列荷载称布置横分布系数图（尺寸单位：cm）
2 双列荷载称布置时横分布系数图214示：
图214 双列荷载称布置横分布系数图（尺寸单位：cm）
21242 汽车非称布置横分布系数
图215 （单位 cm）
(4) 单列车非称布置时（图215）
已知
：
(5)双列车非称布置时（图215）
已知
21243 支座反力值
桥活载移动情况求支座活载反力值
简化成均布力集中力布载长度
图216 桥布载状况（尺寸单位：m）
1 单孔布载时
单列车： kN
双列车： kN
2 双孔布载时
单列车：
双列车：
21244 活载横分布系梁支点反力计算表见表211：
表211 梁支点反力计算表
荷载横分布情况
公路—Ⅰ级
计算方法
荷载布置
横分布系数m
单孔
双孔
F
R1
F
R1
称布置杠杆法计算
单列车
000
000
47598
000
65532
000
036
036
17135
23592
064
064
31605
41940
036
036
17135
23592
000
000
000
000
双列车
000
000
95196
000
131064
000
062
062
59022
81260
076
076
72349
99609
062
062
59022
81260
000
000
000
000
非称荷载偏心压力法计算
单列车
0582
0582
47598
27702
65532
38140
0364
0364
17326
23854
0200
0200
9520
13106
0036
0036
1714
2359
0128
0128
6093
8388
双列车
0404
0404
95196
38459
131064
52950
0302
0302
28749
39581
0200
0200
19039
22128
0098
0098
9329
12844
0004
0004
381
524
2125 荷载反力组合
计算见表212表中取梁值
表212 梁恒载活载反力组合计算表（kN）
编号
荷载情况
1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
1
恒载
100614
14365
14365
14365
100614
2
汽车单列称
000
23592
41940
23592
000
3
汽车单列非称
38140
23854
13106
2359
8388
4
汽车双列称
000
81260
99609
81260
000
5
汽车双列非称
52950
39581
22128
12844
381
6
61+2
100614
167242
185590
167242
100614
7
71+3
148754
167504
156756
146009
102226
8
81+4
110614
224910
243259
224910
110614
9
91+5
163564
183231
165778
156494
110233
2126 双柱反力计算偏载时左边柱受力
表213 双柱反力计算表（kN）
荷载组合情况
反力（kN）
组合6
360651
组合7
316258
组合8
457154
组合9
429684
表知组合8产生力457154 kN作控制设计
213 力计算
2131恒载加活载作截面力
21311弯矩计算（见图217）
图 217 （cm）
求弯矩值支点负弯矩取非称布置时数值跨中弯矩取称布置时数值
图218出截面位置截面弯矩计算式：
计算结果见表214见附表7
21312剪力计算
相应弯矩时剪力计算般计算公式：
截面1—1：
截面2—2：
截面3—3：
截面4—4：
截面5—5：
计算结果见表 215见附表8
2132盖梁力汇总
表98中截面数值均取两表中值
表216 盖梁力汇总表
力 截面号
截面11
截面22
截面33
截面44
截面55
弯矩（kN·m）
M重
1574
3565
16175
15575
61770
M荷载
000
30767
61534
324291
456739
M计算
1574
34322
77668
339791
498726
剪力（kN）
V重
左
4033
7589
15001
1825
0
右
4033
7589
250
1825
0
V荷载
左
0
38459
38459
418695
389946
右
38459
38459
418695
389946
369907
V计算
左
4033
46048
53460
436945
389946
右
42492
46048
443695
408196
369907
214 截面配筋设计
2141 正截面抗弯设计
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)824条规定：
钢筋混凝土盖梁正截面抗弯承载力应列规定计算：
（211）
（212）
式中： — 盖梁弯矩组合设计值498726kN·m
— 普通钢筋抗拉强度设计值280MPa
— 受拉区普通钢筋截面面积
— 力臂
— 截面受压区高度
— 截面效高度
表215 混凝土结构环境类
环境类
条 件
室干燥环境侵蚀性静水浸没环境
二
室潮湿环境非严寒非寒冷区露天环境非严寒非寒冷区侵蚀性水土壤直接接触环境严寒寒冷区冰冻线侵蚀性水土壤直接接触环境
二
干湿交环境水位频繁变动环境严寒寒冷区露天环境严寒寒冷区冰冻线侵蚀性水土壤直接接触环境
三
严寒寒冷区冬季水位变动区环境受冰盐影响环境海风环境
三
盐渍土环境受冰盐作环境海岸环境
四
海水环境
五
受然侵蚀性物资影响环境
表216 混凝土保护层厚度（ mm）
环境类
板墙壳
梁柱杆
15
20
二
20
25
二
25
35
三
30
40
三
40
50
环境类属二类型混凝土保护层厚度35 mm56 m15m100550171MPa
+235+10240 mm取100 mm
15001001400 mm
0069<0550
满足求
： 0069×1400966mm
11797m
： 10×498726×N·mm280Nmm2××11797× mm
1509845mm2
0202×2000×1500600mm2
045045×824464mm2
选1032+640分两排布置
15582mm2
2142 抗剪承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 825条规定：
钢筋混凝土盖梁抗剪截面应符合列求：
（213）
式中： — 验算截面处剪力组合设计值（kN）设计436945kN
— 盖梁截面宽度（mm）设计2000mm
— 盖梁截面效高度(mm）设计1400mm
— 边长150mm混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）取设计混凝土强度等级设计40MPa
公式右边844171kN
公式左边10×436945×436945kN
：左边右边
抗剪承载力符合求
2143 斜截面抗剪设计
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 826条规定：
钢筋混凝土盖梁斜截面抗剪承载力列规定计算：
（kN） （214）
式中： — 验算截面处剪力组合设计值（kN）设计436945kN
— 连续梁异号弯矩影响系数计算边支点梁段抗剪承载力时10计算中间支点梁段刚构节点附时09
— 受拉区受拉钢筋配筋百分率100>25时取25
— 箍筋配筋率处截面箍筋肢总截面面积箍筋间距
— 箍筋抗拉强度设计值（MPa）设计280MPa
— 盖梁截面宽度（mm）设计2000mm
— 盖梁截面效高度(mm）设计1300mm
15582(2000×1500)5194×10005194
截面33处剪力支座附容易剪切破坏
1279
0076434
1168
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 9313条规定：
箍筋间距应梁高12400mm箍钢筋受力需受压钢筋时应箍钢筋直径15倍应400mm钢筋绑扎搭接接头范围箍筋间距绑扎搭接钢筋受拉时应钢筋直径5倍100mm搭接钢筋受压时应钢筋直径10倍200mm支座中心跨径方长度相倍梁高范围箍筋间距宜100mm
令100mm1168mm2
规范求：
012×2000×100240mm2
采4肢25@100箍筋1964mm2
第22章 桥墩墩柱设计
桥墩直径12圆柱形钢筋混凝土柱混凝土C40钢筋335钢筋桥墩长50米
221 荷载计算
2211 恒载计算
22111 部构造恒载
孔总重：2×（2×+3×）2×（2×50307+3×71825）632178kN
22112 盖梁重
81001kN
22113 墩柱重
1 桥墩截面
11310m2
2 墩柱重
××25kNm311310×50×25141375kN
作墩柱底面恒载垂直力：
2+2+6321782+810012+141375370727kN
2212 活载计算
22121 车辆单孔荷载单列车时：47598kN
22122 车辆双孔荷载单列车时：35868kN
29664kN
+35868+2966465532kN
活载中单孔荷载产生支点反力值产生墩柱垂直力活载中单孔荷载产生偏心弯矩产生墩柱底弯矩
2213 双柱反横分布计算：
图221
单列车时：
双列车时：
2214 荷载计算
22141 活载垂直力计算
表221 活载垂直力计算
荷载情况
（kN）
垂直力（kN）
垂直力（kN）
单列车
47598
10
47598
000
000
双列车
65532
06397
49121
03603
23611
22142 活载弯矩计算：
1垂直力柱顶中心产生弯矩：
×02565532×02516383kN·m
2水力柱顶中心产生弯矩：
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 436条规定：
汽车荷载制动力列规定计算：
公路—I级汽车荷载制动力标准165kN行驶双车道制动力设计车道制动力两倍
165×22×18297kN·m
222 截面配筋设计
2221 作柱顶外力
22211 垂直力
垂直力：+｛×｝370727+47598418325kN
垂直力：+｛×｝370727+0370727kN
22212 水力
水力 165×22165kN
22213 弯矩
16383+29746083kN
2222 作柱底外力
418325kN
370727kN
46083+165×5128583kN·m
2223 截面配筋设计
22231 单孔荷载垂直反力时轴心受压构件设计
1验算轴心压力
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 531条规定：
钢筋混凝土轴心受压构件配箍筋（螺旋筋钢筋焊横钢筋）时正截面抗压承载力计算应符合列规定：
090（+） （221）
式中： — 轴力组合设计值设计418325kN
— 轴压构件稳定系数表222取
表222 钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
7
85
105
12
14
155
17
19
21
225
24
28
35
42
48
55
62
69
76
83
90
97
10
098
095
092
087
081
075
070
065
060
056
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
26
28
295
31
33
345
365
38
40
415
43
104
111
118
125
132
139
146
153
160
167
174
052
048
044
040
036
032
029
026
023
021
019
— 构件截面面积钢筋配筋率3时应改
— 全部钢筋截面面积
：417<7
： 10
设计24根直径20mm钢筋75408mm2
mm2280MPa184MPa取保护层厚度5cm
式右边09×10×(184×1131×+280×75408)206296kN
式左边10×418325×418325kN
：
左边<右边090（+）
满足规范求
1验算配筋率
（1） 全截面配筋率
0668>06
全截面配筋率符合求
（2）截面侧配筋率
03335>02
截面侧配筋率符合求
22232 单孔荷载弯矩时偏心受压构件设计
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 539条规定：
周边均匀配置钢筋圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力应符合列规定：
图222 周边均匀配筋圆形截面偏心受压构件计算
+ （222）
+ （223）
式中： — 轴力偏心距应偏心距增系数公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定计算
— 关混凝土承载力计算系数附录迭代法表02查
— 关钢筋承载力计算系数附录迭代法表02查
— 圆形截面半径
— 钢筋圆形半径圆形截面半径
— 钢筋配筋率
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定：
计算偏心受压构件正截面承载力时长细>175构件应考虑构件弯矩作面挠曲轴力偏心距影响
5004030m
： 500031667<175
需偏心距增系数
根两式解：
（224）
已知：MPa600mm MPa
设09826424037172256107061
： 2475mm
105483kN·m418325kN
3651kN·m471884 kN 252mm
两似相等：
09826424037172256107061
式 +
右边26424××184+22561×0668××2801902239kN
左边10×418325×418325kN
418325kN左边 <+右边1902239kN
满足规范求
式 +
右边03717××184+07061××090×0668×280
173403kN·m
左边10×418325×N×252mm105418kN·m
105418kN·m +173403kN·m
满足规范求
2224 箍筋配置
墩柱混凝土钢筋承载力已满足受力求箍筋构造求设置
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 961条规定：
配普通钢筋（螺旋筋）轴心受压构件（钻挖孔桩外）钢筋设置应符合列规定：
1受力钢筋直径应12mm净距应50mm应350mm构件全部钢筋配筋率宜超5
2受力钢筋应伸入基础盖梁伸入长度应表223规定长度
3箍筋应做成闭合式直径应钢筋直径148mm
4箍筋间距应受力钢筋直径15倍构件短边尺寸（圆形截面采08倍直径）400mm
表223 钢筋锚固长度
R235
HRB235
C20
C25
C30
C40
C20
C25
C30
C40
受压钢筋（直端）
40
35
30
25
35
30
25
20
受拉
钢筋
直端
—
—
—
—
40
35
30
25
弯钩端
35
30
25
20
30
25
25
20
HRB400KL400
C20
C25
C30
C40
受压钢筋（直端）
40
35
30
25
受拉
钢筋
直端
45
40
35
30
弯钩端
35
30
30
25
设计采2420钢筋间距2×440241152mm符合第条求
设计采双肢10@200箍筋符合第34条规定
第23章 钻孔灌注桩设计
231 荷载计算
2311 恒载反力计算
1 根桩承受部恒载反力
12×632178316089kN
2 根桩承受盖梁恒载反力
12×81001405kN
3 根桩承受墩柱重反力
141375kN
4 根桩承受系梁重反力
系梁尺寸15m×16m×84m系梁重
15m×16m×84m×25kNm504kN
根桩承受系梁重反力：
12×504252kN
作桩顶恒载反力：
+++370727kN
2312 灌注桩重
质初勘报告建议采桩基础桩型选摩擦桩选择第4层中风化理岩层作桩端持力层
根质柱状图工程质初勘报告暂定灌注桩直径16米伸入第5层微风化理岩层5米计算桩桩长度：
24518220+52129m
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007)524条第2款规定：
桩中距应符合求：
1 摩擦桩
锤击静压沉桩桩端处中距应桩径（边长）3倍软土基宜适增震动沉入砂土桩桩端处中距应桩径（边长）4倍桩承台底面处中距应桩径（边长）15倍
设计直径16米中距68米16<6832267米符合求
灌注桩重（扣水浮力）：
×（25982）3052kNm
2313 活载反力
23131 活载反力：
49121kN
23132 活载反力：
0kN
23133 制动力：
制动力作点支座中心距桩顶距离
0057+15+15+508057 m
23134 风力：
风压取07×550385Pa
盖梁引起风力： kN
桩顶力臂： m
墩柱引起风力： kN
桩顶力臂： m
横风墩柱横刚度较考虑
2314 作灌注桩桩顶外力：
+370727+49121419848kN
kN
kN·m
2315 作灌注桩外力：
+×419848+3052×1529466513kN
232 基承载力验算
2321 承载力类型
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007) 511条规定：
桩列规定分类：
1 承载性状分类
（2） 摩擦桩
桩顶荷载桩侧阻力承受考虑桩端阻力
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007) 533条规定：
摩擦桩单桩轴受压承载力容许值列公式计算：
2 钻（挖）孔灌注桩承载力容许值：
+ （231)
式中： — 单桩轴受压承载力容许值（）桩身重置换土重（重计入浮力时置换土重计入浮力）差值作荷载考虑
— 桩身周长（m）
— 桩端截面面积（m2）扩底桩取扩底截面面积
— 土层数
— 承台底面局部刷线土层厚度扩孔部分计
— 应土层桩侧摩阻力标准值见第部分表12
— 桩端处土承载力容许值见第部分表12
×16503201
：
[×503×(279×25+3×30+55×31+5×35+5×40)+201×2000]×
5793704kN
5793704kN>466513kN承载力满足求
233 桩力计算
2331 桩计算宽度
m
2332 桩变形系数
式中：kNm2m4kNm4
：
弹性桩计算
2333 桩身弯矩位置
已知作桩顶外力：
kNkNkN·m
面处作单位力该截面产生位移
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007)第P08查表：
作时
作时
面处水位移：
m
面处转角（rad）：
rad
面深度z处桩截面弯矩：
系数 公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007)第P08查表计算见表
桩身弯矩：kN·m
表236 桩身弯矩计算表(kN·m)
0818
01
000017
000001
100000
010000
1895472
1636
02
000133
000013
099999
020000
1934525
2454
04
001067
000213
099974
039998
2035423
3272
06
003600
001080
099806
059974
2097746
4090
08
008532
003412
099181
079854
2458685
4908
10
016652
008629
097501
099445
2314512
5726
12
028737
017260
093783
118342
1987325
6544
15
055870
042039
081254
143680
1568473
7362
20
129535
131361
020676
164628
1157438
8180
24
214117
266329
094885
135201
861340
8998
30
354058
599979
468788
089126
321547
9816
35
391921
954367
1034040
585402
30256
10634
40
161428
1173066
1791860
1507550
105360
234 桩身截面配筋承载力验算
2341 验算弯矩处截面强度
该处力值：
kN·m
kN
桩竖钢筋03配置
mm2
选25根直径25mm钢筋122725mm2
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 539条规定：
周边均匀配置钢筋圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力应符合列规定：
+ (222)
+ (223)
式中： — 轴力偏心距应偏心距增系数公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定计算
— 关混凝土承载力计算系数附录迭代法表02查
— 关钢筋承载力计算系数附录迭代法表02查
— 圆形截面半径
— 钢筋圆形半径圆形截面半径
— 钢筋配筋率
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定：
计算偏心受压构件正截面承载力时长细>175构件应考虑构件弯矩作面挠曲轴力偏心距影响
2129m404m
： 21290453225>175
需偏心距增系数
m
m
mm
根两式解：
已知：MPa750mmMPa
设09224785045682082408266
： 8005mm
两似相等：
09224785045682082408266
式 +
右边kN
左边10×466513466513kN
466513kN<+kN
满足规范求
式 +
右
430596kN·m
左边10×466513×08005373444kN·m
373444kN·m +430596kN·m
满足规范求
2342 筋配筋设计
23421 公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 531 条规定(见3331）
mm查表52073825
设计2425钢筋117816mm2mm2
280MPa184MPa取保护层厚度5cm
式右边09×073825×(184×2010619+280×117816)46499kN
式左边10×466513×466513kN
：
左边<右边090（+）
满足规范求
23422 验算配筋率
1 全截面配筋率
06103>06
全截面配筋率符合求
2 截面侧配筋率
03052>02
截面侧配筋率符合求
2343 验算墩顶水位移
墩顶水位移：
式中mkNm2m4
计算：1274×m
881×m+2071×rad×3m+1274×m163×m
墩顶容许水位移：
满足规范求
附表1(表712) 四分点截面计算表
计算数
9925cm2 98cm2 496830539cm4 12388cm 565
钢
束
号
锚固时预加力
(01kN)
（01 kN）
(见表54)
cm
预加弯矩
N·m
N·m
计算应力损失钢束号
相应钢束静轴距离
cm
（MPa）
MPa
锚固时钢束应力
MPa
合计
N3
129106
12652388
0999892
12651022
12651022
9614
12162693
12162693
N2
11088
25720
26275
26275
1485
N2
126843
12576144
100
12576144
25227166
11088
13944428
26107121
N4
9614
38164
38515
64790
3661
N4
125445
12652388
0999892
12651022
37878188
9614
12162693
38269814
N1
11088
50836
52545
117355
6631
N1
121997
12576144
100
12576144
50454332
11088
13944428
52214242
N7
8104
63192
62325
179660
10151
N7
115098
12274402
0999151
12263981
62718313
8104
9938730
62152972
N6
9688
75445
74145
253805
14340
N6
109748
12160624
100
12160624
74878937
9688
11781213
73934185
N5
1107
88174
88480
342285
19339
N5
109586
12634650
0999941
12633905
87512842
1107
13985733
87919918
附表2（表713） 跨中截面计算表
计算数
9925cm2 98cm2 496830539cm4 12388cm 565
钢
束
号
锚固时预加力
(01kN)
（01kN）
(见表54)
cm
预加弯矩
N·m
N·m
计算应力损失钢束号
相应钢束静轴距离
cm
（MPa）
MPa
锚固时钢束应力
MPa
合计
N3
129724
12712952
100
12712952
12712952
9688
123163079
123163079
N2
11088
25598
26558
26558
1501
N2
128017
12692764
100
12692764
25405716
11088
140737367
263900446
N4
9688
38407
38954
65512
3701
N4
126023
12712952
100
12712952
38118668
9688
123163079
387063525
N1
11088
51195
53117
118629
6703
N1
122815
12692764
100
12692764
50811432
11088
140737367
527800892
N7
8388
63775
63659
182288
10299
N7
117106
12485690
100
12485690
63297122
8388
104729968
632530860
N6
9688
76356
75831
258119
14584
N6
112832
12486180
100
12486180
75783302
9688
120966112
753496972
N5
11088
88936
89763
347882
19536
N5
107869
12485690
100
12485690
88268992
11088
138441331
891938303
附表3（表714） 支点截面计算表
计算数
13960cm2 98cm2 564143396cm4 12104cm 565
钢
束
号
锚固时预加力
(01kN)
（01kN）
(见表54)
cm
预加弯矩
N·m
N·m
计算应力损失钢束号
相应钢束静轴距离
cm
（MPa）
MPa
锚固时钢束应力
MPa
合计
N3
130040
12743920
099254615
1264893
1264893
3398
429816641
429816641
N2
8473
18198
13388
13388
756
N2
130384
12850720
099254615
1275493
2540386
8473
1080725219
1510541860
N4
3398
27258
17198
30586
1728
N4
128312
12743920
099254615
1264893
3805279
3398
429816641
1940358501
N1
8473
36395
26776
57362
3241
N1
127899
12850720
099254615
1275493
5080772
8473
1080725219
3021083720
N7
5389
45063
32512
89874
5078
N7
122750
12527144
096592583
1210029
6290801
5389
647180638
3668264358
N6
1102
53729
33694
123568
6982
N6
120815
12524106
096592583
1209736
7500537
1102
133312907
3801577265
N5
1102
62648
34910
158448
8952
N5
122586
12890724
096592583
1245148
8745685
1102
137215310
3938792575
附表4（表105） 计算表
01kN
cm4
cm4
cm
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
跨
中
期荷载
(1)
000
497E+07
532E+07
20
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合
(2)
10653
290889
029
326057
031
379926
035
100713
019
预加力
(3)
000
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合剪应力
3 (1)+(2)+(3)
029
031
035
019
四
分
点
期荷载
(1)
23571
497E+07
532E+07
20
311995
057
320550
058
562444
075
281950
039
短期组合
(2)
52561
290889
065
326057
071
379926
072
100713
041
预加力
(3)
110052
311995
044
320550
048
562444
067
281950
024
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
076
081
080
056
支
座
期荷载
(1)
47158
564E+07
566E+07
50
270753
036
562444
051
460982
046
短期组合
(2)
89175
311995
068
317469
064
555927
073
预加力
(3)
118148
270753
124
562444
147
460982
152
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
020
028
033
附表5（表111 ） 正截面混凝土压应力验算表
应力部位
跨中缘
跨中缘
四分点缘
四分点缘
支座缘
支座缘
（01kN)
(1)
24567
24567
82507
82507
115586
115586
(N·m）
(2)
11649520
11649520
8737270
8737270
000
000
（cm2 ）
(3)
9925
9925
9925
9925
13960
13960
（cm3 ）
(4)
6526938
4010579
6526938
4010579
7144673
4660801
（cm3 ）
(5)
7600846
4095462
7600846
4095462
7599046
4506165
(N·m）
(6)
4027280
4027280
3020460
3020460
000
000
(N·m）
(7)
9175500
9175500
6881720
6881720
000
000
(8)(1)(3)
24753
24753
83130
83130
82798
82798
(9)(2)(4)
178484
290470
133865
217856
000
000
(10)(8)+(9)
153731
315233
50735
300968
82798
82798
(11)(6)(4)
61702
100416
46277
75312
000
000
（）
(12)[(7)(6)](5)
67732
125705
50800
94281
000
000
(13)(11)+(12)
129434
226121
97077
169593
000
000
+
(14)(10)+(13)
24297
89112
46342
131375
82798
82798
附表6（表116） 计算表
01kN
cm4
cm4
m
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
跨
中
期荷载
(1)
000
497E+07
532E+07
20
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合
(2)
10653
290889
029
326057
031
379926
035
100713
019
预加力
(3)
000
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
029
031
035
四
分
点
期荷载
(1)
23571
497E+07
532E+07
20
311995
057
320550
058
562444
075
281950
039
短期组合
(2)
52561
290889
065
326057
071
379926
072
100713
041
预加力
(3)
110052
311995
044
320550
048
562444
067
281950
024
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
076
081
080
支
座
期荷载
(1)
47158
564E+07
566E+07
50
270753
036
562444
051
460982
046
短期组合
(2)
89175
311995
068
317469
064
555927
073
预加力
(3)
118148
270753
124
562444
147
460982
152
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
020
028
033
附表7（表214）截面弯矩计算
荷载组合情况
墩柱反力（kN）
梁支座反力（kN）
截面弯矩
G1
R1
R2
截面1—1
截面2—2
截面3—3
截面4—4
截面5—5
组合⑥ 公路—Ⅰ级单孔双列称
370651
000
59022
000
000
000
333586
426748
组合⑦ 公路—Ⅰ级双孔双列称
316258
000
81260
000
000
000
284632
32568
组合⑧公路—Ⅰ级单孔双列非称
457154
38459
28749
000
30767
61534
324291
436056
组合⑨公路——Ⅰ级双孔双列非称
429684
52950
39581
000
42360
82720
254341
412537
附表8（表215） 截面剪力计算
荷载组合
墩柱反（kN）
梁支座反力（kN）
截面1—1
截面2—2
截面3—3
截面4—4
截面5—5
G1
R1
R2
R3
V左
V右
V左
V右
V左
V右
V左
V右
V左
V右
组合⑥
370651
000
59022
72349
0
000
000
000
000
370651
370651
311629
311629
23928
组合⑦
316258
000
81260
99609
0
000
000
000
000
316258
316258
234998
234998
135389
组合⑧
457154
38459
28749
19039
0
38459
38459
38459
38459
418695
418695
389946
389946
369907
组合⑨
429684
52950
39581
22128
0
52950
52950
52950
52950
376734
376734
337153
337153
315025
致 谢
历三月时间设计已接尾声做设计程中出现迷惑解方甚出现进度直前进困难身力限解决问题解决问题程中受许帮助
首先感谢毕业设计指导老师贺丽贺老师帮助贺老师仅选毕业设计课题题目时提供指导意见做设计中遇问题提供解决方案贺老师指导意见茅舍顿开做设计时思路更广阔
次感谢马忠王海滨两位学做设计中帮助做设计时时遇问题时法找老师时请教起做设计相互交流进步发现问题解决
感谢学校学院做设计提供舒适学环境图书馆老师设计资料时帮助指导外感谢老师提供质资料山东九强路桥限公司提供实机会亲桥梁施工更加深设计中知识理解
感谢交通部编辑规范位前辈编辑科课老师父母抚育恩
参考文献
［1］ 交通部公路施工技术标准（JTG B01―2003)北京：民交通出版社2003
［2］ 交通部公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)北京：民交通出版社2004
［3］ 交通部公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004)北京：民交通出版社2004
［4］ 交通部公路工程技术标准（JTG B01 2003 )北京：民交通出版社2003
［5］交通部公路桥涵基基础设计规范（JTG D63―2007)北京：民交通出版社2007
［6］ 邵容光结构设计原理北京：民交通出版社2011
［7］ 范力础桥梁工程（册）北京：民交通出版社2008
［8］ 易建国桥梁计算示例集（梁桥）北京：民交通出版社1991
［9］ 徐光辉公路桥涵设计手册梁桥（册）北京：民交通出版社2000
［10］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座规格系列(JTT 6632006）北京：民交通出版社2006
［11］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座(JTT42004）北京：民交通出版社2004
［12］ 交通部桥梁基基础北京：民交通出版社2004
［13］ 陈晓土力学基础工程北京：中国水利水电出版社2008
［14］ 江祖铭王崇礼公路桥涵设计手册墩台基础北京：民交通出版社2000
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第1章 质勘探资料水文资料
11 质资料
拟建山东省烟台市福山区高疃镇西宋州桥
查阅资料基土质分布：
表11 基土层名称标高
层 序
层名称
层标高（m）
①
素填土
24510
②
卵石土
21720
③
强风化理岩
18720
④
中风化理岩
13220
⑤
微风化理岩
8220
表12 基土层承载力基容许值钻孔桩桩周土摩阻力标准值览表
层 序
层名称
（kPa）
（kPa）
①
素填土
900
25
②
卵石土
1000
30
③
强风化理岩理岩
1200
31
④
中风化理岩
1600
35
⑤
微风化理岩
2000
40
12 水文资料
河设计水位标高30200m相河床刷深度般刷标高22179m局部刷标高2010m设计中河流通航河流
第2章 桥跨桥高
21 桥跨拟定
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 325条规定：
桥梁全长规定：桥台桥梁两岸桥台侧墙八字墙尾端距离桥台桥梁桥面系长度
标准设计新建桥涵跨径50米时宜采标准化跨径
桥涵标准化跨径规定：
075m10m125m15m20m25m30m40m50m60m80m10m13m16m20m25m30m35m40m45m50m
河定435桥跨采桥涵标准化跨径
22 桥高拟定
河流两岸堤高标高29860米暂定尺寸图图32
第二部分 部结构计算
第3章 设计资料构造布置
31 桥梁跨径桥宽
1 标准跨径：35m
2 梁全长：3496m
3 计算跨径：3416m
4 桥面净宽：净11m＋2×05m护栏12m
5 桥面横坡：15
32 设计荷载
1 公路等级：公路—I级
2 荷 载：
护栏延米499kNm计算
33 材料工艺
331 混凝土等级
梁混凝土等级C50余混凝土等级C40
332 钢材
预应力钢筋采公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004）152钢绞线束7根全梁配7束
普通钢筋直径等12mm采HRB335钢筋直径12mm采R235钢筋
钢板：锚头支撑垫板支座垫板均采普通A3碳素钢
333 施工工艺
张法施工工艺制作梁采外径77mm径70mm预埋波纹夹片锚具
334 材料性参数
详见表31材料性参数表
表31 材料性参数表
名 称
项 目
符 号
单 位
数
C50混凝土
立方体抗压强度
MPa
50
弹性模量
MPa
345×
轴心抗压标准强度
MPa
324
轴心抗拉标准强度
MPa
265
轴心抗压设计强度
MPa
224
轴心抗拉设计强度
MPa
183
短暂状态
容许压应力
07
MPa
2072
容许拉应力
07
MPa
1757
容许压应力
05
MPa
162
容许压应力
06
MPa
1944
容许拉应力
085
MPa
0
容许拉应力
06
MPa
159
C40混凝土
立方体抗压强度
MPa
40
弹性模量
MPa
325×
轴心抗压标准强度
MPa
268
轴心抗拉标准强度
MPa
240
轴心抗压设计强度
MPa
184
轴心抗拉设计强度
MPa
165
Φs152
钢绞线
标准强度
MPa
1860
弹性模量
MPa
195×
抗拉设计强度
MPa
1260
控制应力σcon
075
MPa
1395
标准荷载组合
065
MPa
1209
普通钢筋
HPB335
抗拉强度标准值
MPa
335
抗拉强度设计值
MPa
280
弹性模量
MPa
200×
R235
抗拉强度标准值
MPa
235
抗拉强度设计值
MPa
195
弹性模量
MPa
210×
表31续 材料性参数表
名 称
项 目
符 号
单 位
数
材料重度
钢筋混凝土
kNm3
250
沥青混凝土
kNm3
230
钢绞线
kgm
1101
钢束混凝土弹性模量
565
注：设计考虑混凝土强度达C45时开始张拉预应力钢束分表示钢束张拉时混凝土抗压抗拉标准强度：296MPa251MPa
34 设计
［1］ 交通部公路施工技术标准（JTG B01―2003)北京：民交通出版社2003
［2］ 交通部公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)北京：民交通出版社2004
［3］ 交通部公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004)北京：民交通出版社2004
［4］ 交通部公路工程技术标准（JTG B01 2003 )北京：民交通出版社2003
［5］交通部公路桥涵基基础设计规范（JTG D63―2007)北京：民交通出版社2007
35 截面尺寸布置
351 梁高度
预应力混凝土简支梁桥梁高度跨径通常115~125间标准设计中高跨约111~118建筑高度受限制时增梁高较济方案增梁高节省预应力钢束量时梁高加般腹板加高混凝土量增加
（115~125）×3416022773mm~13664mm
（118~119）×3416018978mm~31055mm
综述设计中取梁高度2000mm
352 梁截面细部尺寸
梁翼板厚度取决桥面板承受车轮局部荷载求应考虑否满足梁受弯时翼板抗压强度求设计预制T梁翼板厚度取180mm翼板根部加厚220mm抵抗翼缘根部较弯矩
预应力混凝土梁中腹板拉应力较腹板厚度般布置预制道构造决定时腹板身稳定求出发腹板厚度宜高度115设计腹板厚度取200mm（115×20001333mm）
马蹄尺寸基布置预应力钢束需确定设计考虑梁需配置较钢束钢束三层布置层三排时根公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004)949条钢束净距预留孔道构造求直线道净距应40mm宜道直径06倍拟定马蹄宽度500mm高度400mm马蹄腹板交接处做三角渡高度150mm减少局部应力
图31 跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm）
353 梁间距梁片数
梁间距通常应梁高跨径增加宽济时加宽翼板提高梁截面效率指标效许条件应适加宽T梁翼板设计梁翼板宽度2500mm宽度较保证桥梁整体受力性桥面板采现浇混凝土刚性接头梁工作截面两种：预施应力运输吊装阶段截面（翼板宽度2000mm）运营阶段截面（翼板宽度2500mm）桥面净11 +2×05护栏12m桥面横布置采5片梁
图32 梁间距梁片数图（尺寸单位：cm）
354 横截面跨长方变化
横截面跨长方变化横截面T梁翼板厚度跨长变马蹄部分配合钢束弯起四分点附开始支点逐渐抬高梁端部分段锚头集中力作引起较局部应力时布置锚具需距梁端允许范围加厚腹板宽变化点截面（腹板开始加厚处）支点距离8540mm中设置段长6960mm腹板加厚渡段
355 横隔梁设置
梁长减梁设计起控制作跨中弯矩跨中位置横隔梁位置支点位置设置五道横隔梁间距854m考虑脱模端横隔梁高度2000mm厚度简化计算200mm中横隔梁高度1450mm厚度部200mm部180mm简化计算190mm
图33 结构尺寸图（尺寸单位：cm）
356 截面特性
梁截面划分干规图形进行计算数值见表32
四分点处马蹄刚开始进行加宽跨中四分点处截面相跨中四分点截面特性相
表32 跨中四分点截面特性计算表
分
块
名
称
分块面积
cm2
分块面积
形心
缘距离
cm
分块面积
缘净
矩
cm4
分块面积
身惯
矩
cm4
cm
分块面积
截面形
心惯矩
cm4
cm4
⑴
⑵
⑶⑴×⑵
⑷
⑸
⑹⑴×⑸2
⑺⑷+⑹
毛截面
翼板
4500
9
40500
121500
6103
167609471
168824471
腹板
2840
89
252760
47721467
1897
1022005
57941517
马蹄
2000
180
360000
2666667
10997
241868018
244534685
三角承托
360
1933
69588
320
507
9253764
9256964
三角
225
155
34875
28125
8497
16244777
16272902
∑
9925
——
6950938
∑I496830539
毛截面
翼板
3600
9
32400
97200
7612
162183398
163155398
腹板
2840
89
252760
47721467
129
4726044
52447511
马蹄
2000
180
360000
2666667
10388
215821088
218487755
三角承托
360
1933
69588
320
5679
116103748
116135748
三角
225
155
34875
28125
7888
139996224
140277474
∑
9025
——
6869938
∑I4597319866
注：毛截面形心缘距离7003cm
毛截面形心缘距离7612cm
表33 支点截面特性计算表
分
块
名
称
分块面积
cm4
分块面积形心
缘距离
cm
分块面积
缘净
矩
cm4
分块面积
身惯
矩
cm4
cm
分块面积
截面形
心惯矩
cm4
cm4
⑴
⑵
⑶⑴×⑵
⑷
⑸
⑹⑴×⑸2
⑺⑷+⑹
毛截面
翼板
4500
9
40500
61875
6545
192766613
193385363
三角承托
360
1933
69588
320
5512
10937572
10940772
腹板
9100
109
991900
251190333
3455
108626928
359817261
∑
13960
——
10393588
∑I564143396
毛截面
翼板
3600
9
32400
32400
6996
176198458
176522458
三角承托
360
1933
69588
320
5963
1166769
1167089
腹板
9100
109
991900
251190333
3004
82118546
333308879
∑
13060
——
10312588
∑I521502227
注：毛截面形心缘距离7445cm
毛截面形心缘距离7896cm
357 检验截面效率指标
核心距： 45973198669025×(2007612)4112cm
核心距： ＝45973198669025×76126692cm
ρ（+） (4112+6692)20005402>05
通验算截面效率指标0540205符合求表明初拟梁跨中截面尺寸合理
36 确定车道数
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431条规定：
桥涵设计车道数应符合表34规定
表34 桥涵设计车道数
桥面宽度ω（m）
桥涵设计车道数
车辆单行驶时
车辆双行驶时
ω<70
1
70ω<105
60ω<140
2
105ω<140
3
140ω<175
140ω<210
4
175ω<210
5
210ω<245
210ω<280
6
245ω<280
7
280ω<315
280ω<350
8
设计单行驶车道ω120m高速公路两边栏杆11m两侧预留定宽度行车方预留25m设计车道数单两车道
第4章 梁作效应计算
41 恒载作效应计算
411 恒载集度
4111 预制梁重（半跨）
1 跨中截面计梁恒载重量（跨径中线端梁处）：
G(1)09025×25×15503497kN
2 马蹄抬高形成两横置三棱拄腹板变宽折算成恒载重量
G(2)≈2×（092655+186615）3918kN
支点端梁重：
G(3) 13×25×（158+04）6435kN
中梁中横隔梁端横隔梁体积分：
V（1）024633 m3
V（2）028365 m3
：G(4) （3×024633+2×028365）×253265kN
预制梁恒载集度：
（ G(1)+ G(2)+ G(3) + G(4)）1748（3497+3918+6435+3265）17482775kNm
4112 二期恒载
1 现浇T梁翼板恒载集度：
G(5) 018×025×2×25225kNm
2 横隔梁现浇部分体积：
片中横隔梁（现浇部分）体积018×05×12701143m3
片端横隔梁（现浇部分）体积020×05×1820182m3
：
G(6) （15×01143+0182）×251748057kNm
3 桥面铺装
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 363条规定：
高速公路级公路桥沥青混凝土桥面铺装层厚度宜70mm二级二级公路桥梁沥青混凝土桥面铺装层厚度宜50mm设计取沥青混凝土桥面铺装层厚度80mm混凝土垫层路边缘厚度取165mm路中线厚度取825mm利垫层找坡15均厚度825mm
(1) 沥青混凝土铺装：
008×11×232024kNm
(2) 混凝土垫层：
00825×11×25226875kNm
桥面铺装均摊五片梁：
G(7) （226875+2024）585855kNm
(3) 防撞栏恒载集度：
G(8) 499×251966kNm
综述：二期恒载集度：
G(5)+ G(6)+ G(7)+ G(8)225+057+85855+21334kNm
412 恒载作效应
图41示恒载作效应计算图设计算截面离左支座距离令
梁弯矩剪力计算公式分：
05(1) （41）
05(12) （42）
图41 恒载作效应计算图
恒载作效应表41示：
表41 梁恒载作效应
跨中
四分点
支点
α025
α000
期
（kN·m）
402728
302046
0
（kN）
0
23571
47158
二期
（kN·m）
195362
146521
0
（kN）
0
11418
22836
Σ
（kN·m）
598054
448567
0
（kN）
0
34989
69994
42 横分布系数
421 击系数
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 432
第1条规定：
钢桥钢筋混凝土预应力混凝土桥圬工桥等部构造钢支座板式橡胶支座盆式橡胶支座钢筋混凝土柱式墩台应计算汽车击作
第4条规定：
汽车荷载击标准值汽车荷载标准值击系数
第5条规定：
击系数式计算：
<15时005 （43）
1514时0176700157 （44）
>14时045 （45）
式中： — 结构基频
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 条文说明432规定：
简支梁基频式计算：
（46）
（47）
式中： — 结构计算跨径（m）
— 结构材料弹性模量（Nm2）
— 结构跨中截面截面惯矩（cm4）
— 结构跨中处单位长度质量（kgm）
— 结构跨中处延米结构重力（Nm）
— 重力加速度981ms2
设计中3416m345×MPa4528350067cm4981ms2
4109kNm
：
kgm
Hz
15Hz259Hz14Hz
0176700157
0153
422 车道折减系数
设计车道单两车道桥面宽度120m符合公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431第7条规定公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)431第7条规定车道桥梁汽车荷载应考虑车道折减桥涵设计车道数等2时汽车荷载产生效应应表42规定车道折减系数进行折减折减效应两设计车道荷载效应
表42 横折减系数
横布置设计车道数（条）
2
3
4
5
6
7
8
横折减系数
100
078
067
060
055
052
050
设计横布置设计车道数两车道横折减系数10折减
423 梁荷载横分布系数
4231 跨中荷载横分布系数
设计中跨采设五横隔梁具横联系承重结构宽跨：
修正偏心压力法（刚性横梁法）绘制横影响线计算横分布系数
1 计算梁抗扭惯矩
T型梁抗扭惯矩似等矩形截面抗扭惯矩：
（48）
式中： — 相应单矩形截面宽度高度
— 矩形截面抗扭刚度系数根值表43确定
— 梁截面划分成单矩形截面数
表43 矩形截面抗扭刚度系数
1
09
08
07
06
05
04
03
02
01
<01
c
0141
0155
0171
0189
0209
0229
0250
0270
0291
0312
13
图42计算图式（尺寸单位cm）
跨中截面翼板均厚度：
cm
马蹄部分均换算厚度：
cm
计算表44计算显示：
表44 计算表
分块名称
(cm）
（cm）
IT＝（m4）
翼板①
200
198
0099
13
51749
腹板②
1357
200
01474
00303
32893
马蹄③
50
445
089
0157
69175
Σ
Σ153818
2 计算抗扭修正系数
设计中梁间距相梁似成等截面抗扭修正系数β计算公式：
＝ （49）
梁间距相时
（410）
：
＝ （411）
式中： — 梁抗扭惯矩设计153818×m4×50076909m4
— 梁根数设计5
— 桥宽设计11m
— 梁根数关系数见表45设计1042
— 04
— 截面惯性矩设计4528350067cm4
— 梁计算跨径设计3416m
表45 梁关系数值表
4
5
6
7
1067
1042
1028
1021
3 修正系数刚性横梁法计算横影响线竖坐标值
计算公式： （412）
设计根梁横截面均相等梁数5梁间距25m：
m2
表46 值表
梁 号
1
04542
03271
020
00729
00542
2
03271
026353
020
013645
00729
3
020
020
020
020
020
4 荷载横分布系数
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431第6条规定：车道荷载横分布系数应设计车道数图43布置车辆荷载进行计算
图43 车辆荷载横布置（尺寸单位：m）
1号梁横影响线利布载图图44示
图44跨中横分布系数计算图式（尺寸单位：cm）
变作（汽车公路—I级）
：×（04542+03627+02966+02051）006593
取变作（汽车）横分布系数06593
4232 支点截面荷载横分布系数
支点处运杠杆原理法绘制荷载横分布影响线进行布载1号梁变作横分布系数计算图45示
1 变作（汽车）：
4233 横分布系数汇总见表47
表47 1号梁变作横分布系数
变作类型
公路—I级
06593
05
图45 支点横分布系数计算图式（尺寸单位：cm）
424 车道荷载取值
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 431 第4条规定：
1 公路—I级车道荷载均布荷载标准值kNm集中荷载标准值规定选取：桥梁计算跨径等5m时kN桥梁计算跨径等50m时kN桥梁计算跨径5m~50m间时值采直线插求计算剪力效应时述集中荷载标准值应12系数
公路—I级均布荷载标准值：
105kNm
公路—I级集中荷载标准值：
kNm
计算剪力时：
300×12360kN
43 计算变作效应
求活载横分布系数具体确定作根梁荷载数值样般工程力学方法计算活载力截面力计算般公式：
（413）
式中： — 求截面弯矩剪力
（1+）— 汽车荷载击系数
— 车道桥涵汽车荷载折减系数
— 计算梁横分布系数
— 车道荷载均布荷载标准值
— 结构产生利效应号影响线面积
— 车道荷载集中荷载标准值
— 加载影响线中影响线峰值
计算简支梁截面弯矩跨中剪力时似取变跨中横分布系数
支点截面剪力支点截面剪力尚需计入荷载横分布系数梁端区发生变化产生影响线计算公式：
（414）
式中： — 计支点处横分布系数变化引起力增减值
计算：
车道荷载支点附横分布系数增减引起支点剪力变化值：
（415）
式中： — 横隔梁间距
车道荷载力计算代入横分布系数
前面已求出：
1153 kN（弯矩计算时）
kN (剪力计算时）
431 跨中截面弯矩剪力
图46 跨中截面作效应计算图式（尺寸单位：m）
4311 计算弯矩
m2
4854
：
1153×10×06593×（105×+300×854）
27707kN·m
4312 计算剪力
ω12×12×3416×05427m2
：
1153×10×06593×（105×427+360×05）
15218kN
变作（汽车）击效应：
kN·m
kN
432 四分点截面弯矩剪力
图47四分点截面作效应计算图式（尺寸单位：m）
4321 计算弯矩
025×075×34166405
05×025×3416×6405+05×075×3416×64051094m2
1153×10×06593×（105×1094+300×6405）
20781kN·m
4322 计算剪力
075×10075
05×075×3416×07596075m2
1153×10×06593×（105×96075+360×075）
25103kN
4323 变作（汽车）击效应：
kN·m
kN
433 支点截面剪力
4331 计算剪力
作荷载横分布系数桥跨方变化图形支点剪力影响线图48支点截面作效应计算图式：
图48 支点截面作效应计算图式（尺寸单位：m）
横分布系数变化区段长度：
34164854m
应支点剪力影响线荷载布置影响线面积：
12×3416×101708m2
：
1153×10×06593×（105×1708+360×10）+
36503kN+
1×（341613×854）34160917
1153×10×[8542×(0506593）×105×0917+
（0506593）×360×10]
9112kN
kN
4332 变作（汽车）击效应：
kN
44 梁作效应组合
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)416~418条规定根时出现作效应选择三种利效应组合：短期效应组合标准效应组合承载力极限状态基组合计算结果见表48示
表48 梁作效应组合表
序号
荷载类
跨中截面
四分点截面
支点
kN·m
kN
kN·m
kN
kN
（1）
第期永久作
402728
000
302046
23571
47158
（2）
第二期永久作
195362
000
146521
11418
22836
（3）
总永久作（1）+（2）
59809
000
448567
34989
69994
（4）
变作(汽车)公路级
27707
15218
20781
25103
27401
（5）
变作（汽车）击
4239
233
31795
384
4192
（6）
标准组合（3）+（4）+（5）
91755
17548
688172
63932
101587
（7）
短期组合（3）+07（4）+（6）
792039
10653
594034
52561
89175
（8）
极限组合12（3）+14（（4）+（5））
1164952
24567
873727
82507
115586
第5章 预应力钢束估算布置
51 跨中截面钢束估算确定
预应力梁应满足正常极限状态应力求承载力极限状态强度求跨中截面种作效应组合分述求梁需钢束进行估算估算钢束数少确定梁配束
511 正常极限状态应力求估算钢束数
简支梁带马蹄T形截面截面混凝土出现拉应力控制时钢束数估算公式：
（51）
式中： — 持久状态荷载产生跨中弯矩标准组合值
设计97360kN·m
— 荷载关验系数公路—I级050
— 般7钢绞线截面积根钢绞线面积14cm2
98cm2
第章中已计算出成桥跨中截面cm
cm初估cm
钢束偏心距：
123881510888cm
钢束数：
512 承载力极限状态估算钢束数
（52）
式中： — 承载力极限状态跨中弯矩1164952kN·m
— 验系数般采075~077设计取076
— 预应力钢绞线设计强度1260MPa
— 截面高度20m
综合述两种极限状态取钢束数 7
52 预应力钢束布置
521 跨中截面锚固端截面钢束位置
5211跨中截面钢束布置
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)911条规定：
普通钢筋预应力直线形钢筋混凝土保护层厚度（钢筋外缘道外缘混凝土表面距离）应钢筋公称直径张法构件预应力直线形钢筋道直径12应符合表51规定
表51 普通钢筋预应力直线形钢筋混凝土保护层厚度（mm）
序号
构 件 类
环境条件
I
II
IIIIV
1
基础桩基承台：基坑底面垫层侧面模版（受力筋）
40
50
60
2
基础桩基承台：基坑底面垫层侧面模版（受力筋）
60
75
85
3
墩台身挡土结构涵洞梁板拱圈拱建筑（受力筋）
30
40
45
4
行道构件栏杆（受力筋）
20
25
30
5
箍筋
20
25
30
6
缘石中央分隔带护栏等行车道构件
30
40
45
7
收缩温度分布防裂等表层钢筋
15
20
25
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)949条规定直线道净距应40mm宜道直径06倍预埋金属塑料波纹铁皮竖直方两道叠置
设计采径70mm外径77mm预埋波纹钢束布置图51
图51 跨中截面钢束布置图（尺寸单位：mm）
钢束群重心梁底距离：
cm
5212 锚固端截面钢束布置
梁预制时截面钢束全部预制时张拉完毕缘出现较拉应力缘出现较压应力锚固端预制时钢束布置图52示：
图52 锚固截面钢束布置图（尺寸单位：mm）
钢束群重心梁底距离：
cm
5213 锚固端钢束群重心校核
验核述布置钢束群重心位置需计算锚固端截面特性详见表52示：
表52 钢束锚固截面特性
分块名称
cm
cm
cm3
cm4
cm
cm4
cm4
（1）
（2）
（3）（1）（2）
（4）
(5)
(6)
(7)(4)+(6)
翼板
4500
9
40500
121500
6596
1941829245
1953979245
三角承托
300
193
5790
2667
5539
92041563
92068233
腹板
9100
109
991900
251190333
3431
1071230251
3583133581
13900
1038190
5629181059
中：cm
cm
计算：cm
cm
10286（125315422）3177cm>0
说明钢束群重心处截面核心范围
图53 钢束群中心位置复核图式（尺寸单位：mm）
522 钢束起弯角线形确定
钢束起弯角顾弯起产生足够竖预剪力考虑引起摩擦预应力损失宜设计端部锚固端截面分成两部分部钢束弯起角定位部钢束弯起角定位
简化计算施工钢束布置线形均直线加圆弧整根钢束布置竖直面
图54 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）
523 钢束计算
5231 计算钢束起弯点跨中距离
锚固点支座中心线水距离：
图55示出钢束计算图式钢束起弯点跨中距离列表53中
图55 钢束计算图式（尺寸单位：mm）
表53 钢束起弯点跨中距离值表
钢
束
号
起弯高度
y(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
（cm）
度
R
(cm)
（cm）
（cm）
N1(N2)
27
1219
1481
100
9925
7
198689
24214
13567
N3(N4)
63
1219
5081
100
9925
7
681661
83074
76196
N5
127
2588
10112
100
9659
15
296764
76808
82997
N6
113
2588
8742
100
9659
15
255678
66174
93931
N7
140
2588
11412
100
9659
15
334916
86683
72350
计算方法：锚固端钢束距底面混凝土外缘距离跨中钢束距底面混凝土外缘距离
：
5232 控制截面钢束重心位置计算
1钢束重心位置计算
图55示关系计算截面曲线段时 计算公式：
（53）
（54）
计算截面锚固点直线段时计算公式：
（55）
式中： — 钢束计算截面处钢束重点梁底距离
— 钢束弯起前梁底距离
— 钢束弯起半径
2计算钢束群重心梁底距离详见表54
截面
钢束号
(cm)
R
(cm)
(cm)
(cm)
（cm）
四
分
点
N1(N2)
未弯起
198689
—
—
13
13
235
N3(N4)
9204
681661
00135023
0999892
27
2774
N5
2403
296764
00818832
0999941
13
1318
N6
未弯起
255678
—
—
27
27
N7
1305
334916
00389650
0999151
40
4284
支
点
直线段
y
9797
N1(N2)
27
7
3009
369
13
3631
N3(N4)
63
7
2395
294
27
8706
N5
127
15
2964
794
13
13206
N6
113
15
2964
794
27
13206
N7
140
15
1892
507
40
17493
中：0否处未弯起
5233 钢束长度计算
钢束长度曲线长度+直线长度+两端工作长度片梁钢束长度表：
表55 梁钢束长度计算表
钢束号
R
（cm）
钢束弯起角度
曲线长度（cm）
直线长度
（cm）
直线程度（cm）
效长度
钢束预留长度（cm）
钢束长度
（cm）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）（6）+（7）
N1(N2)
198689
7
24274
13567
100
339888
200
359888
N3(N4)
681661
7
83281
76196
100
338954
200
360954
N5
296764
15
77693
82997
100
341380
200
361380
N6
255678
15
66936
93931
100
341734
200
361734
N7
334916
15
87681
7235
100
340062
200
360062
第6章 梁截面特性
61 截面面积惯性矩
节求验算截面毛截面特性钢束位置基础计算梁净截面换算截面面积惯性矩梁截面分重心轴梗肋梗肋静矩汇总成截面特性值总表受力阶段应力验算准备计算数
611 净截面特性计算
预加应力阶段需计算截面特性
计算公式：
截面积：
（61）
截面惯矩：
（62）
全截面重心缘距离：
（63）
612 换算截面特性计算
6121 整体截面特性计算
荷载阶段截面截面起作荷载阶段需计算截面（结构整体化截面）特性计算公式：
截面积：
（64）
截面惯矩 ：
（65）
式中：AI — 分混凝土毛截面面积惯矩
— 分根道截面积钢束截面积
— 分净截面换算截面重心梁缘距离
— 分面积重心梁缘距离
n — 计算面积含道（钢束）数
— 钢束混凝土弹性模量值设计565
具体计算结果详见表61示
6122 效分布宽度截面特性计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)422条规定：
T形截面梁翼缘效宽度应列规定采：
1 梁翼缘效宽度取列三者中值：
（1） 简支梁取计算跨径13连续梁中间跨正弯矩区段取该计算跨径02倍边跨正弯矩区段取该跨计算跨径027倍中间支点负弯矩区段取该支点相邻两计算跨径007倍
（2）相邻两梁均间距
（3）（+2+12）处梁腹板宽度承托长度受压区翼缘悬出板厚度<<13时式应3代处承托根部厚度
2 外梁翼缘效宽度取相邻梁翼缘效宽度半加腹板宽度12加外侧悬臂板均厚度6倍外侧悬臂板实际宽度两者中较值
预应力混凝土梁计算预加力引起混凝土应力时预加力作轴力产生应力实际翼缘全宽计算预加力偏心引起弯矩产生应力翼缘效宽度计算
超静定结构进行作（荷载）效应分析时形截面梁翼缘宽度实际全宽
1 效分布宽度
根述规定T形截面受压区翼缘计算宽度应取列三者中值：
（1）
（2）
（3）
处90cm4cm>3根公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)422第条3）规定取33×412cm
2 截面宽度折减截面抗弯惯矩需折减取全宽截面值
表61 跨中四分点翼缘全宽截面面积惯矩计算表
截面
分块名称
分块面
cm2
分块面积重心缘距离
（cm）
分块面积缘静
(cm4)
全截面重心缘距离
（cm）
分块面积身惯矩
(cm4)
(cm)
(cm4)
(cm4)
b1200cm
净截面
毛截面
9025
7612
686983
7185
4597319866
427
16455192
4208072384
扣道面积
32596
17714
6482615
10529
405702674
865904
62215685
4597319866
389247482
b1250cm
换算截面
毛截面
9925
7003
69504775
7337
496830539
334
11071933
5322872546
钢束换算面积
31899
17714
5650589
10377
343495223
1024399
75155364
496830539
354567156
计算 数
n7根
表62 支点翼缘全宽截面面积惯矩计算表
截面
分块名称
分块面
cm2
分块面积重心缘距离
（cm）
分块面积缘静
(cm4)
全截面重心缘距离
（cm）
分块面积身惯矩
(cm4)
(cm)
(cm4)
(cm4)
b1200cm
净截面
毛截面
13060
7896
8180256
6175
521502227
1721
386816435
5561013776
扣道面积
32596
9714
3166375
3539
40824929
1273404
78636185
521502227
345991506
b1250cm
换算截面
毛截面
13960
7445
1039322
7496
564143396
051
3631
565748985
钢束换算面积
31899
9714
3098669
2218
1569279
1427899
107030869
564143396
1605589
计算数
n7根
62 截面静矩
预应力钢筋混凝土梁张拉阶段阶段需产生剪应力计算时两阶段剪应力应该叠加阶段中中轴位置面积突变处剪应力需计算外张拉阶段阶段截面应计算
1 张拉阶段净截面中轴（简称静轴）位置产生剪应力应该阶段净轴位置产生剪应力叠加
2 阶段换算截面中轴（简称换轴）位置产生剪应力应该张拉阶段换轴位置剪应力叠加
荷载作阶段需计算四位置八种剪力需计算面情况静矩：
(1) 线（）面积中轴（静轴换轴）静矩
(2) bb线（）面积中轴（两）静矩
(3) 净轴（nn）（）面积中性轴（两）静矩
(4) 换轴（）（）面积中性轴（两）静矩
图61 静矩计算图式（尺寸单位：mm）
表64 跨中四分点截面重心轴静矩计算
分块名称序号
cmcm
cmcm
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
净轴静矩
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
换轴静矩
翼板①
翼缘部分净轴静矩
（cm3）
3600
6712
241632
翼缘部分换轴静矩
（cm3）
4500
6103
274635
三角承托②
360
5679
204444
360
507
18252
肋部③
80
5612
44896
80
5003
40024
266566
2968894
三角④
马蹄部分净轴静矩
（cm3）
225
7888
17748
马蹄部分换轴静矩
（cm3）
225
8497
1911825
马蹄⑤
2000
10388
207760
2000
10997
219940
肋部⑥
300
7838
23514
300
8247
24741
道钢束
32596
10102
3292848
32596
10711
3491358
28195048
10671283
翼板①
净轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6712
241632
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6103
274635
三角承托②
360
5679
204444
360
507
18252
肋部③
14424
2806
404734
1326
25015
3316989
3205498
32605689
翼板①
换轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6712
241632
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6103
274635
三角承托②
360
5679
204444
360
507
18252
肋部③
13776
3444
4744454
13776
37485
5163933680928036
30952094
379926
表66 支点截面重心轴静矩计算
分块名称序号
cmcm
cmcm
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
净轴静矩
静矩类符号
分块面积
cm2
分块面积重心全截面重心距离
cm
换轴静矩
翼板①
翼缘部分净轴静矩
（cm3）
3600
6996
251856
翼缘部分换轴静矩
（cm3）
4500
6545
294525
三角承托②
24975
5985
1494754
24975
5534
1382117
肋部③
666
593
394938
666
54785
364868
27075292
31199485
肋部③
马蹄部分净轴静矩
（cm3）
2750
9354
257235
马蹄部分换轴静矩
（cm3）
2639
8903
23495017
道钢束
32596
1818
10536
32596
1367
445587
267771
23940604
翼板①
净轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6996
251856
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6545
294525
三角承托②
24975
5985
1494754
24975
5534
1382117
肋部③
1665
593
987345
1665
5479
912254
461032
31746871
翼板①
换轴净面积净轴静矩
（cm3）
3600
6996
251856
净轴净面积换轴静矩
（cm3）
4500
6545
294525
三角承托②
24975
5985
1494754
24975
5534
1382117
肋部③
49855
593
29564015
28225
5479
15464478
56244369
46299095
63 截面特性汇总
表67 梁截面特性值汇总
名称
符号
单位
截面
跨中四分点
支点
混
凝
土
净
截
面
净面积
cm2
9925
13960
净惯矩
cm4
496830539
564143396
净轴截面缘距离
cm
7612
7896
净轴截面缘距离
cm
12388
12104
截面抵抗矩
缘
cm3
6526938
7144673
缘
cm3
4010579
4660801
净轴静矩
翼缘部分面积
cm3
31199485
27075292
净轴面积
cm3
32054980
56244369
换轴面积
cm3
56244369
46098200
马蹄部分面积
cm3
28195048
26777100
钢束群重心净轴距离
cm
10947
9543
混
凝
土
换
算
截
面
换算面积
cm2
1024399
1427899
换算惯矩
cm4
5322872546
565748985
换轴截面缘距离
cm
7003
7445
换轴截面缘距离
cm
12997
12555
截面抵抗矩
缘
cm3
7600846
7599046
缘
cm3
4095462
4506165
换轴静矩
翼缘部分面积
cm3
29688940
31199485
净轴面积
cm3
32605689
31746871
换轴面积
cm3
37992600
55592700
马蹄部分面积
cm3
10671283
46299095
钢束群重心换轴距离
cm
10711
9218
钢束群重心截面缘距离
cm
2286
10286
第7章 钢束预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 621条规定：
预应力混凝土构件正常极限状态计算中应考虑列素引起预应力损失：
预应力钢筋道壁间摩擦
锚具变形钢筋回缩接缝压缩
预应力钢筋台座间温差
混凝土弹性压缩
预应力钢筋应力松弛
混凝土收缩徐变
便分析计算计算时根预压完成前预压完成预应力损失分两批：
混凝土预压完成前出现损失 称第批损失
混凝土预压完成出现损失 称第二批损失
全部预应力损失：
+ （71）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 628条规定：
预应力混凝土构件阶段预应力损失值表71进行组合
表71 阶段预应力损失值组合
预应力损失值组合
先张法构件
张法构件
+++05
++
05+
+
设计张法施工：
++++ （72）
71 预应力钢筋道壁间摩擦引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 622条规定：
张法构件张拉时预应力钢筋道壁间摩擦引起预应力损失式计算：
（73）
式中： — 张拉钢束时锚控制应力（MPa）
— 钢束道壁摩擦系数表72采
— 张拉端计算截面曲线道部分切线夹角（rad）
— 道米局部偏差摩擦影响系数表72采
— 张拉端计算截面道长度（m）似取轴投 影长度（m）
表72 系数值表
道成型方式
钢绞线钢丝线
精轧螺纹钢
预埋金属波纹
00015
020~025
050
预埋塑料波纹
00015
014~017
预埋铁皮
00030
035
040
预埋钢
00010
025
抽心成型
00015
055
060
： MPa
020
00015
表73 四分点截面道摩擦损失计算表
钢束号
rad
m
MPa
N1(N2)
7
01222
88409
003770135
0038018617
5304
N3(N4)
616
01075
87795
003466925
0034104134
4757
N5
1438
02509
88364
003553460
0034910658
4869
N6
15
02618
88364
006561460
0063508281
8858
N7
1264
02206
87292
005721380
0055607863
7757
中：值表54中值反求
+4
表74 跨中截面道摩擦损失计算表
钢束号
rad
m
MPa
N1(N2)
7
01222
173809
005051135
0051350621
7163
N3(N4)
7
01222
173195
005041925
0049169294
6859
N5
15
02618
173764
007842460
0075428229
10522
N6
15
02618
173764
007842460
0075428229
10522
N7
15
02618
172692
007826380
0075279546
10501
中： +2
表75 支点截面道摩擦损失计算表
钢束号
rad
m
MPa
N1(N2)
0
0
03009
000045135
0000451248
063
N3(N4)
0
0
02395
000035925
0000359185
050
N5
0
0
02964
000044460
0000318798
044
N6
0
0
02964
000044460
0000318798
044
N7
0
0
01892
000028380
0000283760
040
中：
表76 预应力钢筋道壁间摩擦引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四分点（MPa）
跨中（MPa）
支点（MPa）
N1(N2)
5304
7163
063
N3(N4)
4757
6859
050
N5
4869
10522
044
N6
8858
10522
044
N7
7757
10501
040
72 锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 623条规定：
预应力直线钢筋锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失式计算：
（74）
式中： — 张拉端锚具变形钢筋回缩接缝压缩值（mm）表77采
— 张拉端锚具距离（mm）
张法构件预应力曲线钢筋锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失应考虑锚固反摩擦影响参公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)附录D计算
表77 锚具变形钢筋回缩接缝压缩值（mm）
锚具接缝类型
锚具接缝类型
钢丝束钢制锥形锚具
6
墩头锚具
1
夹片式锚具
顶压时
4
块加垫板缝隙
1
顶压时
6
水泥砂浆接缝
1
带螺帽锚具螺帽缝隙
1
环氧树脂砂浆接缝
1
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)附录D规定：
张拉端预应力损失式求：
（75）
式中： — 单位长度道摩擦引起预应力损失值值
— 预应力钢筋回缩影响长度
— 张拉端锚控制应力设计1395MPa
— 预应力钢筋扣途摩擦损失锚固端应力跨中截面扣钢筋应力
— 张拉端锚固端距离350002×（400）单位mm
— 锚具变形钢束回缩值表57采夹片锚具6mm
— 钢绞线弹性模量195×MPa
反摩擦影响线长度距离张拉端x处锚具变形钢筋回缩损失：
反摩擦影响线长度外距离张拉端处锚具变形钢筋回缩损失：
表78 四分点截面计算表
钢束号
(mm)
(MPamm)
(mm)
锚固端(MPa)
(mm)
(MPa)
N1(N2)
348018
000152406
277072
13146
84544
5868
N3(N4)
346790
000131724
298030
13145
84077
5637
N5
347928
000139943
289146
16073
85290
5706
N6
347928
000254593
214373
16078
85467
6564
N7
345784
000224331
228375
16575
84630
6449
表79 跨中截面计算表
钢束号
(mm)
(MPamm)
(mm)
锚固端(MPa)
(mm)
(MPa)
N1(N2)
348018
000205823
238422
13146
169944
2819
N3(N4)
346790
000197785
243218
13145
169477
2917
N5
347928
000302419
196693
16073
170690
1573
N6
347928
000302419
196693
16078
170867
1562
N7
345784
000303687
196282
16575
170031
1594
表 710 支点截面计算表
钢束号
(mm)
(MPamm)
(mm)
锚固端(MPa)
(mm)
(MPa)
N1(N2)
348018
000152406
277072
13146
4856
8297
N3(N4)
346790
000197785
243218
13145
5323
9410
N5
347928
000139943
289146
16073
4110
7978
N6
347928
000302419
196693
16078
3933
11659
N7
345784
000303687
196282
16575
4769
11632
表711 锚具变形钢筋回缩接缝压缩引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四分点（MPa）
跨中（MPa）
支点（MPa）
N1(N2)
5868
2819
8297
N3(N4)
5637
2917
9410
N5
5706
1573
7978
N6
6564
1562
11659
N7
6449
1594
11632
73 混凝土弹性压缩引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 625条规定：
预应力混凝土构件混凝土弹性压缩引起预应力损失列规定计算：
1张法预应力混凝土构件采分批张拉时先张拉钢筋张拉批钢筋引起混凝土压缩预应力损失式计算：
（76）
式中： — 计算截面先张拉钢筋重心处张拉批钢筋产生混凝土法应力（MPa）
— 预应力钢筋弹性模量混凝土弹性模量值设计 565
钢束张拉序：
计算见附表123
表715 混凝土弹性压缩引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四 分 点（MPa）
跨 中（MPa）
支 点（MPa）
N1
6331
6703
3241
N2
1485
1501
756
N3
000
000
000
N4
3661
3701
1728
N5
19339
19536
8952
N6
14340
14584
6982
N7
10151
10299
5078
74 预应力钢筋应力松弛引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 626条规定：
预应力钢筋钢筋应力松弛引起预应力损失终极值列规定计算：
1 预应力钢丝钢绞线：
（77）
式中： — 张拉系数次张拉时10超张拉时09设计超张拉09
— 钢筋松弛系数I级松弛（普通松弛）10II级松弛（低松弛）03设计低松弛03
— 传力锚固时钢筋应力张法构件：
先张法
— 钢绞线标准强度1860MPa
表716 四分点截面计算表
钢束号
（MPa）
（MPa）
钢束号
（MPa）
（MPa）
N1
121997
2670
N5
109586
1372
N2
126843
3240
N6
109748
1387
N3
129106
3519
N7
115098
1920
N4
125445
3072
表717 跨中截面计算表
钢束号
（MPa）
（MPa）
钢束号
（MPa）
（MPa）
N1
122815
2764
N5
107869
1211
N2
128017
3384
N6
112832
1689
N3
129724
3396
N7
117106
2131
N4
126023
3141
表718 支点截面计算表
钢束号
（MPa）
（MPa）
钢束号
（MPa）
（MPa）
N1
127899
3369
N5
122586
2738
N2
130384
3679
N6
120815
2537
N3
130040
3636
N7
122750
2757
N4
128312
3420
表719 预应力钢筋应力松弛引起预应力损失汇总
钢束号
截 面
四 分 点（MPa）
跨 中（MPa）
支 点（MPa）
N1
2670
2764
3369
N2
3240
3384
3679
N3
3519
3396
3636
N4
3072
3141
3420
N5
1372
1211
2738
N6
1387
1689
2537
N7
1920
2131
2757
75 混凝土收缩徐变引起预应力损失
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)627规定：
混凝土收缩徐变引起构件受拉区受压区预应力钢筋预应力损失式计算：
（78）
（79）
式中： — 全部钢束重心处混凝土收缩徐变引起预应力损失值
— 钢束锚固时全部钢束重心处预加应力（扣相应阶段应力损失）产生混凝土法应力根张拉情况考虑梁重力影响
— 配筋率
A — 构件截面积张法构件A
— 截面回转半径
— 钢束群重心截面净轴距离
— 加载龄期计算龄期时混凝土徐变系数表720采
— 加载龄期计算龄期时收缩应变表720采
构件理厚度计算公式：
式中： — 梁混凝土截面面积
— 气接触截面周边长度
表720 混凝土收缩应变徐变系数终极值
混凝土收缩应变终极值×
传力锚固龄期（d）
40RH<70
70RH<99
理厚度h（mm）
理厚度h（mm）
100
200
300
600
100
200
300
600
3~7
050
045
038
025
030
026
023
015
14
043
041
036
024
025
024
021
014
28
038
038
034
023
022
022
020
013
60
031
034
032
022
018
020
019
012
90
027
032
030
021
016
019
018
012
混凝土徐变应变终极值
传力锚固龄期（d）
40RH<70
70RH<99
理厚度h（mm）
理厚度h（mm）
100
200
300
600
100
200
300
600
3
378
336
314
279
273
252
239
220
7
323
288
268
239
232
215
205
188
14
283
251
235
209
204
189
179
165
28
248
220
206
183
179
165
158
144
60
214
191
178
158
155
143
136
125
90
199
176
165
146
144
132
126
115
表721 四分点截面计算表
计算数
kNkN·mkN·mcm4
cm2cmMPa
计算
（1）
(2)
(3)(1)+(2)
831
8541
16851
计
算
应
力
损
失
计算公式
分子项
分母项
（4）
16852
500585
（5）
4173
21007
（6）
09[(4)+(5)]
18923
0692
1+15
12181
MPa
中：9925cm2 cm
：2×99258346042378cm
设混凝土相湿度75受荷时会加载龄期28天查表7201770214×
表722 跨中截面计算表
计算数
kNkN·mkN·mcm4
cm2cmMPa
计算
（1）
(2)
(3)(1)+(2)
02475
11388
116355
计
算
应
力
损
失
计算公式
分子项
分母项
（4）
11636
500585
（5）
4173
21007
（6）
09[(4)+(5)]
14228
0692
1+15
12181
MPa
中：9925cm2
cm
2×99258346042378cm
设混凝土相湿度75受荷时会加载龄期28天查表7201770214×
表723 支点截面计算表
计算数
kNkN·mkN·mcm4
cm2cmMPa
计算
（1）
(2)
(3)(1)+(2)
82797
0
82797
计
算
应
力
损
失
计算公式
分子项
分母项
（4）
7064
404114
（5）
3521
15387
（6）
09[(4)+(5)]
9527
0491
1+15
11133
MPa
中：13960cm2 cm
：2×139607934935186cm
设混凝土相湿度75受荷时会加载龄期28天查表7201514660180536×
表724 混凝土收缩徐变引起预应力损失汇总
项目
截 面
四 分 点(MPa)
跨 中(MPa)
支 点(MPa)
15535
11681
8557
76 预加力计算钢束预应力损失汇总
施工阶段传力锚固应力产生预加力：
1
2 产生预加力
力 （710）
弯矩 （711）
剪力 （712）
式中： — 钢束弯起梁轴夹角
— 单根钢束截面积98cm2
表725 预加力作效应计算表
截面
钢束号
预加应力阶段张拉钢束产生预加力作效应
kN·m
四分点
N1
000
100
12576144
12576144
000
N2
000
100
12576144
12576144
000
N3
00135023
0999892
12652388
12651022
1708
N4
00135023
0999892
12652388
12651022
1708
N5
00818832
0999941
12634650
12633905
10346
N6
000
100
12160624
12160624
000
N7
00389650
0999151
12274402
12636981
4782
878318
18544
873727
跨中
882690
000
1164952
支点
874569
115586
000
表726 钢束预应力损失汇总（MPa）
截面
钢束号
预加应力阶段
正常阶段
++
+
跨
中
N1
7163
2819
6703
122815
2764
11681
108370
N2
7163
2819
1501
128017
3384
112052
N3
6859
2917
000
129724
3396
114647
N4
6859
2917
3701
126023
3141
111201
N5
10522
1573
19536
107869
1211
94977
N6
10522
1562
14584
112832
1689
99462
N7
10501
1594
10299
117106
2131
103294
四分点
N1
5304
5868
6331
121997
2670
15535
103792
N2
5304
5868
1485
128643
3240
109868
N3
4757
5637
000
129106
3519
110052
N4
4757
5637
3661
125445
3072
106838
N5
4869
5706
19339
109586
1372
92679
N6
8858
6564
14340
109748
1387
92826
N7
7757
6449
10151
115098
1920
97643
支点
N1
063
8297
3241
127899
3369
8557
115973
N2
063
8297
756
130384
3679
118148
N3
050
9410
000
130040
3636
117847
N4
050
9410
1728
128312
3420
116335
N5
044
7978
8952
125586
2738
114291
N6
044
11659
6982
120815
2537
109721
N7
040
11632
5078
122750
2757
111436
第8章 正截面承载力极限状态计算
81 跨中截面承载力计算
811 确定混凝土受压高度
图81 跨中正截面承载力计算图式（尺寸单位：mm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 523条规定：带承托翼缘板T形截面：公式81成立时中性轴翼缘板否腹板
（81）
98×7686cm2
1260MPa
224MPa
250cm
（250×18+4×20+12×90×4×2）2201976cm
左边1260×686×0186436kN
右边224×250×1976×01110656kN
左边<右边成立
中性轴翼缘板
设中性轴截面缘距离：
x1260×686224×25015435cm
04×（2002286）70856cm
<
式中：— 预应力受压区高度界限系数表81采C50混凝土钢绞线040
— 梁效高度
表81 相界限受压区高度
混凝土强度等级
钢筋种类
C50
C5560
C65C70
C75C80
R235
062
060
058
HRB335
056
054
052
HRB400KL400
053
051
049
钢绞线钢丝
040
038
036
035
精轧螺纹钢筋
040
038
036
812 正截面承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 522条规定正截面承载力验算式计算：
（82）
式中： — 桥梁结构重性系数表82取35m10
安全等级
桥涵类型
级
11
特桥重桥
二级
10
桥中桥重桥
三级
09
桥涵洞
表82 桥梁结构重性系数表
表83 桥梁涵洞分类
桥涵分类
孔跨径总长（m）
单孔跨径（m）
特桥
>1000
>150
桥
1001000
40<150
中桥
30<<100
20<40
桥
830
5<20
涵洞
<5
注：(1)单孔跨径系指标准跨径
(2)梁式桥板式桥空跨径总长空标准跨径总长拱式桥两岸桥台起拱线间距离形式桥梁桥面系行车道长度
(3)涵箱涵径跨径孔数少均称涵洞
(4)标准跨径：梁式桥板式桥两桥墩中线间桥中心线长度桥墩中线桥台台背前缘线间桥中心线长度准拱式桥涵洞净跨径准
式右边：
右边224××25×015435×[(2002286)1000154352]
146442 kN·m
式左边：
左边10×11649521164952 kN·m
1164952 kN·m 左边<右边146442 kN·m
梁跨中正截面承载力满足求
813 配筋率验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 9112条规定：
预应力混凝土受弯构件配筋率应满足列条件：
（83）
式中： — 受弯构件正截面抗弯承载力设计值146442kN·m
— 受弯构件正截面开裂弯矩值式计算：
（84）
（85）
（86）
式中： — 全截面换算截面重心轴（）部分截面重心轴面积矩379926cm3
— 换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩4095462cm3
— 扣全部预应力损失预应力筋构件抗裂边缘产生混凝土预压应力
MPa
：（2929+1855×265）×4095462×140088kN·m
：
1045>10
需配置普通钢筋满足配筋率求需配构造钢筋
82 四分点截面承载力计算
821 确定混凝土受压区高度
图62 四分点正截面承载力计算图式（尺寸单位：mm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 523条规定：带承托翼缘板T形截面：公式81成立时中性轴翼缘板否腹板
（81）
98×7686cm2
1260MPa
224MPa
250cm
（250×18+4×20+12×90×4×2）2201976cm
左边1260×686×0186436kN
右边224×250×1976×01110656kN
左边<右边成立
中性轴翼缘板
设中性轴截面缘距离：
x1260×686224×25015435cm
04×（2003056）67776cm
<
式中：— 预应力受压区高度界限系数表81采C50混凝土钢绞线040
— 梁效高度
622 正截面承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 522条规定正截面承载力验算式计算：
（82）
式中： — 桥梁结构重性系数表82取35m10
式右边：
右边224××25×015435×[(2003056)1000154352]
13978 kN·m
式左边：
左边10×873727873727 kN·m
873727 kN·m 左边<右边13978 kN·m
梁跨中正截面承载力满足求
823 配筋率验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 9112条规定：
预应力混凝土受弯构件配筋率应满足列条件：
（83）
式中： — 受弯构件正截面抗弯承载力设计值1544426kN·m
— 受弯构件正截面开裂弯矩值式计算：
（84）
（85）
（86）
式中： — 全截面换算截面重心轴（）部分截面重心轴面积矩377926cm3
— 换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩4095462cm3
— 扣全部预应力损失预应力筋构件抗裂边缘产生混凝土预压应力
MPa
：（2262+1855×265）×4095462×1127716kN·m
：
12395>10
需配置普通钢筋满足配筋率求需配构造钢筋
83 支点截面承载力计算
831 确定混凝土受压区高度
图83 支点正截面承载力计算图式（尺寸单位：cm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 523条规定：带承托翼缘板T形截面：公式81成立时中性轴翼缘板否腹板
（81）
98×7686cm2
1260MPa
224MPa
250cm
（250×18+12×75×(4067)+(4067)×50）2501917cm
左边1260×686×0186436kN
右边224×250×1917×01107352kN
左边<右边成立
中性轴翼缘板
设中性轴截面缘距离：
x1260×686224×25015435cm
04×（23010286）38856cm
<
式中：— 预应力受压区高度界限系数表81采C50混凝土钢绞线040
— 梁效高度
832 正截面承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 522条规定正截面承载力验算式计算：
（82）
式中： — 桥梁结构重性系数表82取35m10
式右边：
右边224××25×015435×[(20010286)1000154352] 772932kN
支点处弯矩需进行正截面承载力验算
833 配筋率
支点处受弯矩需弯矩配筋率进行验算
第9章 斜截面承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 526条规定：
计算受弯构件斜截面抗剪承载力时计算位置应列规定采：
1 简支梁连续梁边支点梁段
（1）距支座中心2处截面
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面
（3）锚受拉区钢筋开始受力处截面
（4）箍筋数量间距改变处截面
（5）构件腹板宽度变化处截面
91 距支座中心2处截面
911 复核梁截面尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
变高度（承托）连续梁验算边支点梁段截面尺寸尚应验算截面急剧变化处截面尺寸
距支点2处：
2200021000mm<1980mm
距支点2处截面500mm
2000943910561mm
50MPa
插法计算：
11558610008540×115586102051kN
右边051× 051×× ×500×10561190428kN
左边10×115586115586kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
912 截面抗剪承载力验算
9121验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：
右边050××125×183×500×1056160396kN
左边10×115586115586kN
左边>右边 >050×
需进行斜截面抗剪承载力验算
9122计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（115586×05×125×183×500×10561）（250×10561）
0867
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 941条规定：
预应力混凝土T形I形截面梁箱形截面梁腹板应分设置直径10mm12mm箍筋应采带肋钢筋间距应250mm支座中心起长度倍梁高范围应采闭合式箍筋间距应100mm
选21022×2×785157mm2
0867157086718108mm
实际选150mm
：
（）157（150×500）00024024>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距150mm
9123 抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 527条规定：
梁斜截面抗剪承载力应式计算：
+ （94）
式中： — 斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kN)式计算：
045× （95）
— 异号弯矩影响系数简支梁取10
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
— 受压翼缘影响系数取11
— 斜截面受压端正截面处梁效高度
— 斜截面受拉钢筋配筋百分率100
— 斜截面弯起面预应力弯起钢筋截面面积
（+）（）>25时取25
— 斜截面相交预应力弯起钢束抗剪承载力式计算：
075×sin
— 预应力弯起钢束抗拉设计强度1260MPa
表91 斜截面受压端正截面处钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
（cm）
（cm）
sin
（cm）
（cm）
（cm）
距支座中线h2处
N1(N2)
23148
198689
01165
13
27
80
N3(N4)
81394
681661
01194
27
63
N5
75431
296764
02542
13
127
N6
64797
255678
02640
27
113
N7
84234
334916
02515
40
140
中：++48115单位cm表53中数5331中数
20080120cm
（+）（）686（500×1200）0114333×
： 1000114333×
10×125×11×045××500×1200×
14088kN
sin980×[2×(01165+01194)+ 02542+02640+02515] 121617mm2
075××1260×121617114928kN
+14088kN+114928kN255808kN>115586kN
抗剪承载力符合求
92 箍筋间距改变处截面
921 复核梁截面尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
变高度（承托）连续梁验算边支点梁段截面尺寸尚应验算截面急剧变化处截面尺寸
箍筋间距改变处距h2000mm：
距支点h处截面
500（20001980）（500200）（85401980）49909mm
： 2000859311407mm
50MPa
插法计算：
115586（120008540）88517kN
右边051× 051×× ×49909×11407205308kN
左边10×8551785517kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
922 截面抗剪承载力验算
9221验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：右边050××125×183×49909×1140765115kN
左边10×8551785517kN
左边<右边 <050×
需进行斜截面抗剪承载力验算箍筋构造求配置
9222计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（115586×05×125×183×49909×11407）（250×11407）
0826
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 941条规定：
预应力混凝土T形I形截面梁箱形截面梁腹板应分设置直径10mm12mm箍筋应采带肋钢筋间距应250mm支座中心起长度倍梁高范围应采闭合式箍筋间距应100mm
选21022×2×785157mm2
0826157082619007mm
实际选180mm
：
（）157（180×49909）00022022>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距180mm
9223 抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 527条规定：
梁斜截面抗剪承载力应式计算：
+ （94）
式中： — 斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kN)式计算：
045× （95）
— 异号弯矩影响系数简支梁取10
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
— 受压翼缘影响系数取11
— 斜截面受压端正截面处梁效高度
— 斜截面受拉钢筋配筋百分率100
（+）（）>25时取25
— 斜截面弯起面预应力弯起钢筋截面面积
— 斜截面相交预应力弯起钢束抗剪承载力式计算：
075×sin
— 预应力弯起钢束抗拉设计强度1260MPa
表91 斜截面受压端正截面处钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
（cm）
（cm）
sin
（cm）
（cm）
（cm）
距支座中线h2处
N1(N2)
13148
198689
00662
13
258
7739
N3(N4)
71394
681661
01074
27
607
N5
65431
296764
02205
13
1234
N6
54797
255678
02143
27
1095
N7
74234
334916
02216
40
1358
中：++40200单位cm表53中数5331中数
200773912261cm
（+）（）686（49909×12261）01121035×
： 10001121035×
10×125×11×045××49909×12261×
136948kN
sin980×[2×(00662+01074)+ 02205+02143+ 02216]98353mm2
075××1260×9835392944kN
+136948kN+92944kN229892kN>85517kN
抗剪承载力符合求
93 构件腹板宽度变化处截面
931 复核梁截面尺寸
腹板宽度变化处四分点处
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
变高度（承托）连续梁验算边支点梁段截面尺寸尚应验算截面急剧变化处截面尺寸
腹板宽度变化处：
200mm
mm
：
h2000305616944mm
50MPa
82507kN
右边051×051×× ×200×16944122208kN
左边10×8250782507kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
932 截面抗剪承载力验算
9321验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：
右边050××125×183×200×1694438759kN
左边10×8250782507kN
左边>右边 >050×
需进行斜截面抗剪承载力验算
9322计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（05×）（）
（82507×05×125×183×200×16949）（250×16949）
103
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 941条规定：
预应力混凝土T形I形截面梁箱形截面梁腹板应分设置直径10mm12mm箍筋应采带肋钢筋间距应250mm支座中心起长度倍梁高范围应采闭合式箍筋间距应100mm
选21022×2×785157mm2
103157103×1524mm
实际选150mm
：
（）157（200×150）0523>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距150mm
9323 抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 527条规定：
梁斜截面抗剪承载力应式计算：
+ （94）
式中： — 斜截面混凝土箍筋抗剪承载力（kN)式计算：
045× （95）
— 异号弯矩影响系数简支梁取10
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件取125
— 受压翼缘影响系数取11
— 斜截面受压端正截面处梁效高度
— 斜截面受拉钢筋配筋百分率100
（+）（）>25时取25
— 斜截面弯起面预应力弯起钢筋截面面积
— 斜截面相交预应力弯起钢束抗剪承载力式计算：
075×sin
— 预应力弯起钢束抗拉设计强度1260MPa
表92 斜截面受压端正截面处钢束位置钢束群重心位置
截面
钢束号
（cm）
（cm）
sin
（cm）
（cm）
（cm）
距支座中线h2处
N1(N2)
未弯起
198689
13
13
235
N3(N4)
9204
681661
00135
27
2774
N5
243
296764
00082
13
1318
N6
未弯起
255678
27
27
N7
1305
334916
00390
40
4284
中：++40854单位表53中数5331中数
2002351765cm
（+）（）686（200×1765）1943×
： 1001943×
10×125×11×045××200×1765×
94196kN
sin980×[2×(0+00135)+ 00082+0 +00390]7272mm2
075××1260×72726872kN
+94196kN+6872kN101068kN>82507kN
抗剪承载力符合求
未配置弯起普通钢筋第二三种截面需验算
第10章 抗裂验算
101 正截面抗裂验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 631条规定：
正截面抗裂应构件正截面混凝土拉应力进行验算应符合列求：
1全预应力混凝土构件作（荷载）短期效应组合：
预制构件： 0 （101）
式中： — 作短期效应组合构件抗裂验算边缘混凝土法拉应力
— 扣全部预应力损失预应力构件抗裂验算边缘产生混凝土预压应力
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 632条规定：
受弯构件作（荷载）产生截面抗裂验算边缘混凝土法拉应力应式计算：
+（） （102）
式中： — 作（荷载）短期效应组合计算弯矩值
张法构件计算预应力阶段构件重产生拉应力时公式中改构件净截面抗裂验算边缘弹性抵抗矩
+ （103）
详细正截面抵抗矩验算计算程结果见表101
表101 正截面抗裂验算
应力部位
跨中缘
四分点缘
支点缘
（01kN)
(1)
24567
82507
115586
(N·m）
(2)
11649520
8737270
000
（cm2 ）
(3)
9925
9925
13960
（cm3 ）
(4)
6526938
6526938
4660801
（cm3 ）
(5)
4095462
4095462
4506165
(N·m）
(6)
4027280
3020460
000
(N·m）
(7)
7920390
5940340
000
（MPa)
(8)(1)(3)
24753
83130
82798
（MPa)
(9)(2)(4)
178484
133865
000
（MPa)
(10)(8)+(9)
203237
216995
82798
(11)(6)(4)
61702
46277
000
（）
(12)[(7)(6)](5)
95059
71295
000
(13)(11)+(12)
156761
117572
000
(14)(13)085(10)
15990
66874
70378
表中结果知结果符合求
102 斜截面抗裂验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 631条规定：
斜截面抗裂应构件斜截面混凝土拉应力进行验算应符合列求：
全预应力混凝土构件作（荷载）短期效应组合：
预制构件： 06159MPa （104）
式中： — 作短期效应组合预应力产生混凝土拉应力
— 混凝土抗拉强度标准值265MPa
2 （105）
（） （106）
+ — （107）
式中： — 计算应力点作短期效应组合预应力产生混凝土法应力
— 计算应力点作短期效应组合预应力产生混凝土剪应力(计算见附表4)
表102 跨中计算表
应力部位
（01kN)
(1)
24567
24567
24567
24567
(N·m）
(2)
11649520
11649520
11649520
11649520
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm3 ）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm3 ）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
4027280
4027280
4027280
4027280
(N·m）
(9)
7920390
7920390
7920390
7920390
(10)(1)(3)
24753
24753
24753
24753
(11)(2)(5)(4)
108765
02022
000
95643
(12)(10)(11)
84012
22731
24753
120396
(13)(8)(5)(4)
61702
04919
000
33064
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
51220
000
04454
34288
(15)(13)+(14)
112922
04919
04454
67352
+
(16)(12)+(15)
28910
27650
20299
53044
表103 四分点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
82507
82507
82507
82507
(N·m）
(2)
8737270
8737270
8737270
8737270
（cm2 ）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm3 ）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm3 ）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
3020460
3020460
3020460
3020460
(N·m）
(9)
7920390
7920390
7920390
7920390
(10)(1)(3)
83130
83130
83130
83130
(11)(2)(5)(4)
133865
10710
000
71733
(12)(10)(11)
50735
72421
83130
15 4863
(13)(8)(5)(4)
46277
03702
000
24798
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
64463
000
05606
43153
(15)(13)+(14)
110740
03702
05606
67951
+
(16)(12)+(15)
60005
76123
77524
86912
表104 支点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
115586
115586
115586
(N·m）
(2)
000
000
000
（cm2 ）
(3)
13960
13960
13960
（cm3 ）
(4)
564143396
564143396
564143396
（cm）
(5)
7896
451
000
（cm3 ）
(6)
565748985
565748985
565748985
（cm）
(7)
7445
000
451
(N·m）
(8)
000
000
000
(N·m）
(9)
000
000
000
(10)(1)(3)
82798
82798
82798
(11)(2)(5)(4)
000
000
000
(12)(10)(11)
82798
82798
82798
(13)(8)(5)(4)
000
000
000
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
000
000
000
(15)(13)+(14)
000
000
000
+
(16)(12)+(15)
82798
82798
82798
表106 计算表
截面
应力部位
2
短期组合
短期组合
（1）
（2）
（3）
跨中
28910
029
00288
27650
031
00343
20299
035
00587
53044
019
00068
四分点
60005
076
00948
76123
081
00852
77524
080
00817
86912
056
00359
支点
82798
020
00048
82798
028
00048
82798
033
00048
表中结果知混凝土拉应力计算拉应力00948 MPa见结果符合规范求
第11章 持久状况应力验算
111正截面混凝土压应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 715条规定：阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土压应力预应力钢筋拉应力应符合列规定：
1 受压区混凝土压应力：
+05162MPa （111）
式中： — 作标准效应组合混凝土法压应力
+（） （112）
— 预应力产生混凝土法拉应力
（113）
— 标准效应组合弯矩值
表111示出正截面混凝土压应力验算计算程计算结果压应力四分点缘压应力131375MPa<162MPa结果符合规范求见附表5
112 预应力钢筋拉应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 715条规定：
阶段预应力筋拉应力应符合列求：
MPa （114）
式中— — 预应力筋扣全部预应力损失效预应力
— 作标准效应组合受拉区预应力筋产生拉应力式计算： （115） +（） （116）
— 分钢束重心截面净轴换轴距离
— 作标准效应组合预应力筋重心处混凝土法拉应力
— 预应力筋混凝土弹性模量
表112知拉应力跨中11986623MPa
MPa
符合规范求
表112 N2号预应力钢筋拉应力验算表
应力部位
跨中缘
四分点缘
支点缘
(cm4 )
(1)
496830539
496830539
564143396
(cm4)
(2)
532287255
532287255
565748985
(3)
10947
10947
9543
(4)
10711
10711
9218
(N·m)
(5)
4027280
3020460
000
(N·m)
(6)
9175500
6881720
000
(7)(5)(3)(1)
68736
66552
000
（）
(8)[(6)(5)](4)(2)
83596
77699
000
(9)(7)+(8)
152332
144251
000
(10)565(9)
860676
815018
000
(11)
112052
109868
118148
+
(12)(10)+(11)
12065876
11801818
118148
113 截面混凝土压应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 716条规定：
斜截面混凝土压应力应符合列求：
06fck1944MPa （117）
式中： — 作标准效应组合预应力产生混凝土压应力式计算：
（118）
NpAn±MpInIn(MkMgl)In （119）
（119）
式中： — 表示计算应力点荷载标准值组合预应力产生混凝土法应力
τ表示计算应力点荷载标准组合值组合预应力产生混凝土剪应力 见附表6
表113 跨中计算表
应力部位
（01kN)
(1)
24567
24567
24567
24567
(N·m）
(2)
11649520
11649520
11649520
11649520
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm4）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm4）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
4027280
4027280
4027280
4027280
(N·m）
(9)
9175500
9175500
9175500
9175500
(10)(1)(3)
24753
24753
24753
24753
(11)(2)(5)(4)
108765
02022
000
95643
(12)(10)(11)
84012
22731
24753
120396
(13)(8)(5)(4)
61702
04919
000
33064
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
67732
000
05890
45342
(15)(13)+(14)
129434
04919
05890
78406
+
(16)(12)+(15)
45422
27650
18863
41990
表114 四分点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
82507
82507
82507
82507
(N·m）
(2)
8737270
8737270
8737270
8737270
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
（cm4）
(4)
496830539
496830539
496830539
496830539
（cm）
(5)
7612
609
000
4079
（cm4）
(6)
532287255
532287255
532287255
532287255
（cm）
(7)
7003
000
609
4688
(N·m）
(8)
3020460
3020460
3020460
3020460
(N·m）
(9)
6881720
6881720
6881720
6881720
(10)(1)(3)
83130
83130
83130
83130
(11)(2)(5)(4)
133865
10710
000
71733
(12)(10)(11)
50735
72421
83130
15 4863
(13)(8)(5)(4)
46277
03702
000
24798
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
50800
000
04418
34007
(15)(13)+(14)
97077
03702
04418
58805
+
(16)(12)+(15)
46342
76123
78712
96060
表115 支点计算表
应力部位
（01kN)
(1)
115586
115586
115586
(N·m）
(2)
000
000
000
（cm2）
(3)
13960
13960
13960
（cm4）
(4)
564143396
564143396
564143396
（cm）
(5)
7896
451
000
（cm4）
(6)
565748985
565748985
565748985
（cm）
(7)
7445
000
451
(N·m）
(8)
000
000
000
(N·m）
(9)
000
000
000
(10)(1)(3)
82798
82798
82798
(11)(2)(5)(4)
000
000
000
(12)(10)(11)
82798
82798
82798
(13)(8)(5)(4)
000
000
000
（）
(14)[(9)(8)](7)(6)
000
000
000
(15)(13)+(14)
000
000
000
+
(16)(12)+(15)
82798
82798
82798
表117 计算表
截面
应力部位
短期组合
短期组合
（1）
（2）
（3）
跨中
45422
029
45606
27650
031
27993
18863
035
20165
41990
019
43147
四分点
46342
076
48763
76123
081
78978
78712
080
80547
96060
056
96385
支点
82798
020
82929
82798
028
82929
82798
033
82929
表知应力96385MPa<06MPa设计截面混凝土应力验算符合规范求
第12章 短暂状况应力验算
121 预加应力阶段应力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 728条规定：
预应力混凝土受弯构件预应力构件重等施工荷载作截面边缘混凝土法应力应符合列规定：
压应力：
072072MPa （121）
拉应力：
07 1757MPa （122）
式中： — 预加应力阶段混凝土法压应力拉应力列公式进行计算：
（123）
（124）
— 构件制作运输安装施工阶段混凝土立方体抗压强度相应抗压强度抗拉强度标准值296MPa251MPa
表121结果知压应力195008MPa拉应力12029MPa
：
072072MPa
07 1757MPa
均成立
符合规范求
表121 预加应力阶段法应力计算表
应力部位
跨中缘
跨中缘
四分点缘
四分点缘
支座缘
支座缘
（01kN)
(1)
24567
24567
82507
82507
115586
115586
(N·m）
(2)
11649520
11649520
8737270
8737270
000
000
（cm2）
(3)
9925
9925
9925
9925
13960
13960
（cm3）
(4)
6526938
4010579
6526938
4010579
7144673
4660801
(N·m）
(5)
4027280
4027280
3020460
3020460
000
000
(6)(1)(3)
24753
24753
83130
83130
82798
82798
(7)(2)(4)
98484
260470
133865
177856
000
000
(8)(6)+(7)
73731
285233
50735
260968
82798
82798
(9)(5)(4)
61702
100416
46277
75312
000
000
(10)(8)+(9)
12029
195008
04427
204589
82798
82798
第13章 梁端部局部承压验算
131 局部承压区截面尺寸验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 571条规定：
配置间接钢筋混凝土构件局部受压区截面尺寸应满足列求：
13 （131）
（132）
式中： — 局部受压面积局部压力设计值张法构件锚头局压区应取12倍张拉时压力
— 预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值张法预应力混凝土构件应根张拉时混凝土立方体抗压强度值表131插求：
表131 混凝土强度设计值（MPa）
C15
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50
C55
C60
C65
C70
C75
C80
100
134
167
201
234
268
296
324
355
385
415
445
474
502
127
154
178
201
220
240
251
265
274
285
293
300
305
310
— 混凝土局部承压修正系数混凝土强度等级C50时取ηs10混凝土等级C50取10
— 混凝土局部承压强度提高系数
— 局部受压时计算底面积图131确定
图131 局部受压时底面积计算图式
— 混凝土局部受压面积局部受压面孔洞时 扣孔洞面积扣孔洞面积具喇叭垫板连成整体锚具取垫板面积扣喇叭尾端孔面积
12×1395×98×01164052kN
设计张拉时混凝土强度等级C50324MPa10
设计采夹片式锚具该锚具垫板喇叭连成整体锚垫板尺寸210mm×210mm喇叭尾端接径70mm波纹
图132 带喇叭夹片锚固体系（尺寸单位：mm）
图133 梁端混凝土局部承压（尺寸单位：cm）
取利1号（2号）钢束进行局部承压验算
mm2
mm2
mm2
式右边13×10×1475×324×40252×25007kN
左边10×164052164052kN
左边<右边13
梁局部受压区截面尺寸满足规范求
132 局部抗压承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 572条规定：
配置间接钢局部受压构件局部抗压承载力列规定计算：
（133）
（134）
间接钢筋体积配筋率（核心面积范围单位混凝土体积含间接钢筋体积）列公式计算：
图134 局部承压配筋图
螺旋筋：
（135）
式中： — 配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数>时应取
— 间接钢筋影响系数混凝土强度等级C50时取20C50~C80时取20~17中间值插入取值
— 方格网螺旋形间接钢筋表面范围混凝土核心面积重心应重心重合计算时心称原取值
— 单根螺旋形间接钢筋截面面积
— 螺旋形间接钢筋表面范围混凝土核心面积直径
— 方格网螺旋形间接钢筋层距
混凝土强度等级C5020
设计采间接钢筋HRB335螺旋形钢筋280MPa直径12mm间距50mm螺旋箍筋钢筋中心直径200mm：
20012188mm
mm2
07934
4×(188×50)004813
公式右边
193693kN
公式左边10×164052164052kN
左边<右边
梁端部局部承压满足规范求
第14 章 梁变形计算
141 预加力反拱度计算
预加力引起反拱似等截面梁计算截面刚度跨中截面净截面确定取：
095×325×104×496830539×10415×1016mm2
拱长期增长系数采
等截面梁变形值图法确定预加力作跨中截面反拱式计算：
(141) 跨中截面作单位力P1时产生M1图半跨范围面积：
半跨范围M1图重心（距支点处）应预加力引起弯矩坐标：
776635kN·m
142 荷载引起跨中挠度
根公预规第652条全预应力混凝土构件刚度采恒载效应产生跨中挠度似列公式计算：
（）
短期荷载效应组合产生跨中挠度似列公式计算：
（）
根公预规第653条受弯构件阶段挠度应考虑荷载长期效应影响荷载短期效应组合计算挠度值挠度长期增长系数C40混凝土160荷载短期效应组合引起长期挠度值：
恒载引起长期挠度值：
143 结构刚度验算
公预规第653条规定预应力混凝土受弯构件计算长期挠度值消结构重产生长期挠度梁挠度应超计算结构：
1026977542515mm<341606005693mm
见结构刚度满足规范求
144 预拱度设置
公预规第655条规定预加力产生长期反拱值荷载短期效应组合计算长期挠度时设预拱度
满足规范求设预拱度
第15章 横隔梁
设横隔梁预应力混凝土梁桥保证梁受力加强结构整体形横隔梁身装配接头应具足够强度
151 变作
片梁横隔梁取受力利进行计算余横隔梁受力利横隔梁偏安全选相截面尺寸配筋
设计简支梁设5道横隔梁跨中横隔梁受力
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)431条第2款规定：
汽车荷载车道荷载车辆荷载组成车道荷载均布荷载集中荷载组成桥梁结构整体计算采车道荷载桥梁结构局部加载涵洞桥台挡土墙土压力等计算采车辆荷载
跨中横隔梁利荷载布置图131示
图151 跨中横隔梁受载图式 （尺寸单位：m）
行车轮群荷载跨中横隔梁计算荷载：
汽车：
kN
跨中横隔梁受力影响线面积：
m2
152 作效应影响线
1521 绘制弯矩影响线
15211 计算公式
桥梁跨中单位荷载1作号梁轴时号受作竖力衡条件写出截面弯矩计算公式：
1作截面左侧时：
（151）
1作截面右侧时：
（152）
式中： —号梁轴截面距离
— 单位荷载1作位置截面距离
15212 计算弯矩影响线
表46知：04542032710072901364500729
截面弯矩影响线计算：
1作1号梁轴时
04542×41+03271×164117144
1作2号梁轴时
03271×41+026353×161601628
1作4号梁轴时
00729×41+013645×1605172
1作5号梁轴时
00542×41+013645×1600039
1522 绘制剪力影响线
15221 1号梁右截面剪力影响线计算：
1作计算截面右侧时：
（见图44） （153）
1作计算截面左侧时：
1 （154）
绘成影响线见图152示
15222 2号梁右截面剪力影响线计算：
1作计算截面右侧时：
+ （155）
1作计算截面左侧时：
+1 （156）
绘成影响线见图152示
图152 跨中横隔梁受载图式（尺寸单位：mm）
153 截面作效应
截面作效应计算列公式进行计算：
（157）
式中： — 横隔梁击系数公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)432条第6款规定：汽车荷载局部加载T梁箱梁悬臂板击系数采13
— 车道折减系数两车道10
— 车辆跨中横隔梁计算荷载
— 群跨中横隔梁计算荷载
— 计算荷载相应横隔梁作效应影响线竖坐标值
— 影响线面积
变作车辆相应影响线利位置加载见图152示截面作效应计算：
1153×078×12852×(1226+08507)24003 kN·m
1153×078×12852×1505117396
荷载组合：
承载力极限状态进行力组合
kN·m kN
正常极限状态进行力组合
短期组合
kN·m
kN
长期组合
kN·m
kN
154 配筋
1541 正截面承载力极限状态配筋
已知：计算跨度05米间距854米腹板宽190mm腹板高1450mm翼缘高180mm跨中正弯矩33604kN·m剪力24354kN混凝土采C50钢筋采
：10211Nmm2Nmm205502
15411 确定翼缘计算宽度：
计算跨度考虑 350031667mm
净距考虑 190+85408730mm
翼缘高度考虑 180+12×1802340mm
取中值：1667mm
15412 判截面类型：
10×211×1667×180×（14501802）
86105 >33604kN·m
属第类T型截面
15413 受拉钢筋面积
00454
00465<055
847mm2
选6201884mm2
15414 验算配筋率
02×190×1450551<1884mm2
符合配筋率求
1542 斜截面配筋
15421 复核梁截面尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 529条规定：
矩形T形I形截面受弯构件抗剪截面应符合列求：
≤051× （91）
式中： — 验算截面处作（荷载）产生剪力组合设计值kN
— 相应剪力组合设计值处矩形截面宽度T形I形截面腹板宽度
— 相应剪力组合设计值处截面效高度受拉钢筋合力点受压区边缘距离
— 混凝土强度等级MPa
右边051× 051×× ×190×145099352kN
左边10×2435424354kN
左边<右边051×
梁T截面尺寸符合求
15422 验算否需进行斜截面抗剪承载力计算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)5210条规定：
矩形T形I形截面受弯构件符合列条件时：
<050× （92）
进行斜截面抗剪承载力验算
式中： — 混凝土抗拉强度设计值C50183
— 预应力提高系数预应力混凝土受弯构件125
式：
右边050××125×183×190×145031511kN
左边10×2435424354kN
左边<右边<050×
需进行斜截面抗剪承载力验算
15423 计算腹筋数量
配箍筋
：
（05×）（） （93）
式中： — 箍筋截面积
— 箍筋间距
— 钢筋抗拉强度设计值暂定HPB300钢筋250MPa
：
（24354×05××125×183×190×1450）（250×1450）
0671
选21022×2×785157mm2
06711570671234mm
实际选200mm
：
（）157（200×190）0004130413>02
配筋率满足求时距支点倍梁高范围箍筋间距200mm
第16章 行车道板
161 悬臂板荷载效应计算
行车道板直接承受车辆反复轮压荷载钢筋混凝土板构造梁梁肋横隔梁连接起保证梁整体作活载传梁
桥梁设计中通常长边短边等2作单板计算设计跨宽
350012002917>2
设计作单板计算
考虑梁翼缘板筋连续行车道板悬臂板（边梁）两端固结连续板（中梁）两种情况计算
1611 永久作
16111 梁架设完毕时
板面板成09m长单悬臂板计算图式见图161
图161 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）
计算悬臂根部期永久作效应：
弯矩：
－05×018×1×25×－19575kN·m
剪力：
018×1×25×09＋05×004×1×25×0945(kN)
16112 成桥
桥面现浇部分完成施工二期永久作时桥面板成净跨径09m悬臂单板计算图示图161b图中：018×1×2545kNm现浇部分悬臂板重计算二期永久作效应
弯矩：
－45×025×(115－05×025) －1153125kN·m
剪力：
45×0251125kN
16113 总永久作效应
综述悬臂根部永久作效应：
弯矩：
－19575115312531165kN·m
剪力：
45+11255625kN
1612 变作
边梁悬臂板处群荷载需计算
1613 承载力极限状态作基组合
根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 416条：
12+14×08×(12×311065)373278kN·m
12+14×08×12×5625675kN
162 连续板荷载效应计算
梁肋间行车道板桥面现浇部分完成行车道板实质支承系列弹性支承跨连续板实际受力复杂目前通常采较简便似方法进行计算弯矩先计算出跨度相简支板永久作活载作跨中弯矩较安全验系数加修正求支点处跨中截面设计弯矩弯矩修正系数视板厚t梁肋高度h值选例181821101111<14梁抗扭力较取跨中弯矩：+05支点弯矩：07剪力考虑板梁弹性固结作认简支板支点剪力连续板支点剪力面分计算连续板跨中支点作效应值
1621 永久作
16211 梁架设完毕时
桥面板成90cm长悬臂单板计算图示见图161b）根部期永久作效应：
弯矩：
－19575kN·m
剪力：
45kN
16212 成桥
先计算简支板跨中弯矩支点剪力值根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)412条梁肋间板计算跨径列规定取
计算弯矩时++23+018248m
计算剪力时23m
式中： — 板计算跨径
— 板净跨径
— 板厚度
— 梁肋宽度
计算图式见图162
图162 简支板永久作计算图式（尺寸单位：mm）
图中05×018×1×25225kNm现浇部分面板重
00825×1×25+008×1×2339025kNm二期永久作包括均厚度825cm混凝土垫层8cm沥青面层
计算简支板跨中二期永久作弯矩支点二期永久作剪力：
（0495+062）×025×225+05×248×062×390253627kN·m
025×225+115×39025505kN
16213 总永久作效应
综述支点断面永久作弯矩：
1957507×362744964kN·m
支点断面永久作剪力：
45+505955kN
跨中断面永久作弯矩：
05×362718135kN·m
1622 变作
根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)431条桥梁结构局部加载时汽车荷载采车辆荷载根公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)轮着宽度长度：
02m06m
行板跨径方荷载分布宽度：
+206+2×0(008+00825)0925m
16221 车轮板跨径中部时
垂直板跨径方荷载分布宽度
+2+302+2×01625+24831352m2L3167m 取167m 时两轮效分布宽度发生重叠应求两车轮荷载效分布宽度167+14307m折合成荷载效分布宽度30721535m
16222 车轮板支撑处时
垂直板跨径方荷载效分布宽度
+2+02+2×01625+0180705m
16223 车轮板支撑附距支点距离时
垂直板跨径方荷载效分布宽度
+2++2071+2（m） （161）
加重车轮作板中央求简支板跨中变作（汽车）弯矩：
1153×2652kN·m
计算支点剪力时变作必须量梁肋边缘布置考虑相应效工作宽度米板宽承受分布荷载图示支点剪力Vsp计算公式：
Qsp（1+u）（A1y1+A2y2+A3y3+A4y4） （162）
中：
A1 A34560kN
A2
1204kN
A4
2667kN
代入式
13×（456×0978+1204×009934+456×02079+2667×00509）
6740kN
综述连续板变作（汽车）效应：
支点断面弯矩：
—07×2652—18564kN·m
支点断面剪力：
Q6740kN
跨中断面弯矩：
05×26521326kN·m
图163 简支板变作（汽车）计算图式（尺寸单位：mm）
1623 作效应组合
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)416条进行承载力极限状态作效应基组合
支点断面弯矩：
12+14 －12×44964—14×18564—3139kN·m
支点断面剪力：
12Q+14 Q12×955+14×67408294kN
跨中断面弯矩：
12+1412×18135+14×13262074kN·m
163 截面设计配筋承载力验算
悬臂板连续板支点采相抗弯钢筋需中利荷载效应配筋—3139kN·m高度22cm净保护层3cm选12钢筋效高度：
——2022—003—0006750213cm
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 522条：
（—2） （163）
10×3139224×1000×(02132)
00068
验算055×0213011715m>00068m
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 522条：
224×100×068280544cm
查关板宽1m钢筋截面距离表选钢筋时需钢筋间距19cm时提供钢筋面积：595>544处钢筋保护层试算值相实际配筋面积计算面积承载力肯定作效应承载力验算略
连续板跨中截面处抗弯钢筋计算处略计算结果需板缘配置钢筋间距15cm钢筋施工简便取板缘配筋相均@150mm配筋布置图164公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 529条规定矩形截面受弯构件截面尺寸应符合列求
：8294051×10051×××1000×213
76813kN
满足抗剪尺寸求
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 5210条
050×：
050×10×10×183×1000×213194895kN时需进行斜截面抗剪强度计算仅构造求配置钢筋
根公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 925条板应设置垂直钢筋分布钢筋直径应8cm间距应200mm例中板分布钢筋8@200mm
图164 行车道板受力钢筋布置图式（单位尺寸：mm）（左：支点右：跨中）
第三部分 支座计算
第17章 支座尺寸
171 支座厚度
1711 橡胶厚度
梁水位移通全部橡胶片剪切变形实现确定支座厚度首先知道梁温度变化混凝土收缩徐变制动力产生支座剪切变形值橡胶层总厚度水位移间应满足列关系：
图171 支座厚度计算图式
（171）
式中： — 橡胶片容许剪切角正切值硬度～氯丁橡胶规范规定计入汽车制动力时采07
：
>143 （172 ）
— +（计入制动力）
— 部结构温度混凝土收缩徐变等作标准值引起支座水位移
— 车道荷载制动力引起支座水位移
（173）
式中： — 混凝土线性膨胀系数
— 简支梁计算跨径3416m
— 橡胶支座短边长度300mm
— 计算温差40
× ×40×( 3416+03)
06892cm
·· （174）
式中： — 分作支座制动力引起剪切角剪应力
— 车道荷载作时橡胶支座动态剪变模量取2
— 支座剪变模量常温10MPa
— 作支座制动力
： （175）
考虑橡胶支座稳定性公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)规定应满足列条件：
矩形支座： （176）
(+）×10（105×3416+360)×107187kN
公路I级汽车荷载制动力低限值165kN取165kN计算设计中五根T梁根T梁设2支座10支座：
1016510165kN
cm
cm
取30cm
面尺寸30cm×45cm板式橡胶支座中45cm53cm61cm三种型号暂定45cm
1712 加劲钢板厚度
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 规定单层加劲钢板厚度应式计算：
（177）
式中： — 应力校正系数13
— 加劲钢板面积29×441276cm2
— 加劲 钢板间橡胶层厚度参公路桥梁板式橡胶支座规格系列（JTT 63 — 2006）中定型产品规格中间橡胶层厚度均取8mm
— 加劲钢板轴拉应力限值取钢材屈服强度065倍取钢材屈服强度335MPa065×33521775MPa
— 支座压力标准值101587kN
：
07605mm
计算07605mm<2mm公路桥梁板式橡胶支座规格系列（JTT 63 — 2006）中定型产品规格中单层钢板厚度2mm
加劲板保护层应25mm取25mm布置6层钢板橡胶厚度2×25+5×845mm取值致加劲板总厚度：6×212mm支座高度45+1257mm
172 支座面尺寸
设计采矩形板式橡胶支座橡胶支座面尺寸橡胶板抗压强度梁部墩台顶混凝土局部承压强度确定满足条件：
（178）
式中： — 支座压力标准值汽车荷载计入击系数101587kN
— 橡胶支座阶段均容许应力8时100MPa时70～90MPa中间插计算
— 支座形状系数（矩形支座）
— 矩形加劲钢板短边尺寸290mm
— 矩形加劲钢板长边尺寸440mm
— 支座中间单层橡胶片厚度8mm
109
>80100MPa
— 橡胶支座短边长度300mm
— 橡胶支座长边长度450mm
： MPa
满足规范求
第18章 支座偏转
181 支座均压缩变形
梁受荷载发生挠曲变形梁端产生转角见图181时支座伴出现压缩变形外侧侧均压缩变形：
图181 支座偏转图式
（181）
式中： — 支座抗压弹性模量（MPa）
54 （182）
54×10×
64157MPa
m
：
m05278mm<007315mm
满足规范求
182 梁端转角
关系式：
（183）
（184）
：
预应力钢束桥梁没挠度cm
弧度
验算偏转情况：
（185）
mm
满足规范求
第19章 支座抗滑稳定性
公预规843条规定式验算支座抗滑稳定性：
计汽车制动力时： (191)
计入汽车动力时： (192)
式中： ──结构重引起支座反力标准值
──结构重标准值05倍汽车荷载标准值（计入击系数）引起支座反力
──汽车荷载引起制动力标准值
──橡胶支座混凝土表面摩阻系数取
──支座面毛面积
（1）计汽车制动力时：
≤
（2）计入汽车动力时：
均满足规范求支座会发生相滑动
第四部分 部结构计算
第20章 设计资料
201 材料
钢 筋：钢筋R235钢筋
混凝土：C40混凝土
201 资料
1 设计洪水位标高30200m
2 般刷深度标高22179m
3 局部刷标高20100m
4 岸堤标高29860m
203 设计
［1］交通部公路桥涵基基础设计规范（JTG D63―2007)北京：民交通出版社2007
［2］ 范力础桥梁工程（册）北京：民交通出版社2008
［3］ 易建国桥梁计算示例集（梁桥）北京：民交通出版社1991
［4］ 交通部桥梁基基础北京：民交通出版社2004
［5］ 陈晓土力学基础工程北京：中国水利水电出版社2008
［6］ 江祖铭王崇礼公路桥涵设计手册墩台基础北京：民交通出版社2000
［7］ 徐光辉公路桥涵设计手册梁桥（册）北京：民交通出版社2000
［8］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座规格系列(JTT 6632006）北京：民交通出版社2006
［9］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座(JTT42004）北京：民交通出版社2004
第21章 盖梁设计
211 盖梁尺寸
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 823条规定：
简支梁计算盖梁计算跨径应取115两者较者中盖梁支承中心间距离盖梁净跨径确定盖梁净跨径时圆形截面柱换算边长等08倍直径方形截面柱盖梁作连续梁刚构分析时计算跨径取支承中心距离
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 822条规定：
节规定钢筋混凝土盖梁跨高：简支梁20<50连续梁刚构25<50中盖梁计算跨径盖梁高度
68m
681256m
115115×56644m
150m
： ｛115｝644m
453
： 20<45350
符合规范求
桥盖梁宽度：2000mm
横桥盖梁宽度：11500mm
部结构尺寸图211示：
图211 部结构尺寸图（尺寸单位：cm）
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 823条规定：
墩台盖梁柱应刚构计算盖梁柱线刚度（）5时双柱式墩台盖梁简支梁计算柱式墩台盖梁连续梁计算分梁柱混凝土弹性模量毛截面惯性矩梁计算跨径计算长度
盖梁： cm4
325×MPa
墩柱： cm4
325×MPa
>5
简支梁计算正确
212 荷载计算
2121 部结构恒载
21211 单根梁重
1 片边梁重：
+0934×5+05×
34971748+225+0934×5+05×1334
2878kNm
2 片中梁重：
+2775+13344109kNm
21212 孔部结构重
（2×+3×）（2×2878+3×4109）×3496632182kN
式中： — 梁全长（m）设计3496m
21213 支座恒载反力
1 边梁支座恒载反力：
2878×3496250307kN
2 中梁支座恒载反力：
4109×3496271825kN
2122 盖梁重
图212 盖梁重计算编号图（尺寸单位：cm）
截面1左：
05×05×20×25+05×075×20×25+05×075×0484×2×25
125+1875+9075
40325 kN
截面1～2：
16×0984×2×25+0516×08×05×2×25+08×0516×2×25
7872+1032+204
10968 kN
截面2～3：
15×09×20×25
675kN
截面3～4：
15×25×20×25
1875kN
盖梁重：
（+++）×2405005×281001kN
2123 盖梁力计算
21231 弯矩计算
2 截面1处：
125×051875×07529075×0753 157375kN·m
3 截面2处：
125×(05+16)1875×(0752+16)9075×(0753+16)7872×081032×(083+08)204×04
16175kN·m
4 截面3处：
405×09125×(05+25)1875×(0752+25)9075×(0753+25) 7872×(08+09)1032×083+08+09)204×(04+09)675×045
15575kN·m
4截面4处：
405×3405×05×2×25×5505×155×2×25×(1552+42)05 ×1×155×2×25×(1553+42) (575155) ×15×2×25
1377687519278125182770833315
6177kN·m
21232 剪力计算
1 截面1处：
40325 kN 40325kN
2截面2处：
4032510968150005 kN 4032510968+400005250kN
3截面3处：
2506751825 kN 1825kN
4截面4处：
182518250 kN 0kN
2124 活载计算
活载横分布系数计算荷载称布置时应杠杆原理法非称布置时应偏心压力法
21241 汽车称布置横分布系数
1 单列荷载称布置时横分布系数图213示：
图213 单列荷载称布置横分布系数图（尺寸单位：cm）
2 双列荷载称布置时横分布系数图214示：
图214 双列荷载称布置横分布系数图（尺寸单位：cm）
21242 汽车非称布置横分布系数
图215 （单位 cm）
(4) 单列车非称布置时（图215）
已知
：
(5)双列车非称布置时（图215）
已知
21243 支座反力值
桥活载移动情况求支座活载反力值
简化成均布力集中力布载长度
图216 桥布载状况（尺寸单位：m）
1 单孔布载时
单列车： kN
双列车： kN
2 双孔布载时
单列车：
双列车：
21244 活载横分布系梁支点反力计算表见表211：
表211 梁支点反力计算表
荷载横分布情况
公路—Ⅰ级
计算方法
荷载布置
横分布系数m
单孔
双孔
F
R1
F
R1
称布置杠杆法计算
单列车
000
000
47598
000
65532
000
036
036
17135
23592
064
064
31605
41940
036
036
17135
23592
000
000
000
000
双列车
000
000
95196
000
131064
000
062
062
59022
81260
076
076
72349
99609
062
062
59022
81260
000
000
000
000
非称荷载偏心压力法计算
单列车
0582
0582
47598
27702
65532
38140
0364
0364
17326
23854
0200
0200
9520
13106
0036
0036
1714
2359
0128
0128
6093
8388
双列车
0404
0404
95196
38459
131064
52950
0302
0302
28749
39581
0200
0200
19039
22128
0098
0098
9329
12844
0004
0004
381
524
2125 荷载反力组合
计算见表212表中取梁值
表212 梁恒载活载反力组合计算表（kN）
编号
荷载情况
1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
1
恒载
100614
14365
14365
14365
100614
2
汽车单列称
000
23592
41940
23592
000
3
汽车单列非称
38140
23854
13106
2359
8388
4
汽车双列称
000
81260
99609
81260
000
5
汽车双列非称
52950
39581
22128
12844
381
6
61+2
100614
167242
185590
167242
100614
7
71+3
148754
167504
156756
146009
102226
8
81+4
110614
224910
243259
224910
110614
9
91+5
163564
183231
165778
156494
110233
2126 双柱反力计算偏载时左边柱受力
表213 双柱反力计算表（kN）
荷载组合情况
反力（kN）
组合6
360651
组合7
316258
组合8
457154
组合9
429684
表知组合8产生力457154 kN作控制设计
213 力计算
2131恒载加活载作截面力
21311弯矩计算（见图217）
图 217 （cm）
求弯矩值支点负弯矩取非称布置时数值跨中弯矩取称布置时数值
图218出截面位置截面弯矩计算式：
计算结果见表214见附表7
21312剪力计算
相应弯矩时剪力计算般计算公式：
截面1—1：
截面2—2：
截面3—3：
截面4—4：
截面5—5：
计算结果见表 215见附表8
2132盖梁力汇总
表98中截面数值均取两表中值
表216 盖梁力汇总表
力 截面号
截面11
截面22
截面33
截面44
截面55
弯矩（kN·m）
M重
1574
3565
16175
15575
61770
M荷载
000
30767
61534
324291
456739
M计算
1574
34322
77668
339791
498726
剪力（kN）
V重
左
4033
7589
15001
1825
0
右
4033
7589
250
1825
0
V荷载
左
0
38459
38459
418695
389946
右
38459
38459
418695
389946
369907
V计算
左
4033
46048
53460
436945
389946
右
42492
46048
443695
408196
369907
214 截面配筋设计
2141 正截面抗弯设计
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004)824条规定：
钢筋混凝土盖梁正截面抗弯承载力应列规定计算：
（211）
（212）
式中： — 盖梁弯矩组合设计值498726kN·m
— 普通钢筋抗拉强度设计值280MPa
— 受拉区普通钢筋截面面积
— 力臂
— 截面受压区高度
— 截面效高度
表215 混凝土结构环境类
环境类
条 件
室干燥环境侵蚀性静水浸没环境
二
室潮湿环境非严寒非寒冷区露天环境非严寒非寒冷区侵蚀性水土壤直接接触环境严寒寒冷区冰冻线侵蚀性水土壤直接接触环境
二
干湿交环境水位频繁变动环境严寒寒冷区露天环境严寒寒冷区冰冻线侵蚀性水土壤直接接触环境
三
严寒寒冷区冬季水位变动区环境受冰盐影响环境海风环境
三
盐渍土环境受冰盐作环境海岸环境
四
海水环境
五
受然侵蚀性物资影响环境
表216 混凝土保护层厚度（ mm）
环境类
板墙壳
梁柱杆
15
20
二
20
25
二
25
35
三
30
40
三
40
50
环境类属二类型混凝土保护层厚度35 mm56 m15m100550171MPa
+235+10240 mm取100 mm
15001001400 mm
0069<0550
满足求
： 0069×1400966mm
11797m
： 10×498726×N·mm280Nmm2××11797× mm
1509845mm2
0202×2000×1500600mm2
045045×824464mm2
选1032+640分两排布置
15582mm2
2142 抗剪承载力验算
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 825条规定：
钢筋混凝土盖梁抗剪截面应符合列求：
（213）
式中： — 验算截面处剪力组合设计值（kN）设计436945kN
— 盖梁截面宽度（mm）设计2000mm
— 盖梁截面效高度(mm）设计1400mm
— 边长150mm混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）取设计混凝土强度等级设计40MPa
公式右边844171kN
公式左边10×436945×436945kN
：左边右边
抗剪承载力符合求
2143 斜截面抗剪设计
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 826条规定：
钢筋混凝土盖梁斜截面抗剪承载力列规定计算：
（kN） （214）
式中： — 验算截面处剪力组合设计值（kN）设计436945kN
— 连续梁异号弯矩影响系数计算边支点梁段抗剪承载力时10计算中间支点梁段刚构节点附时09
— 受拉区受拉钢筋配筋百分率100>25时取25
— 箍筋配筋率处截面箍筋肢总截面面积箍筋间距
— 箍筋抗拉强度设计值（MPa）设计280MPa
— 盖梁截面宽度（mm）设计2000mm
— 盖梁截面效高度(mm）设计1300mm
15582(2000×1500)5194×10005194
截面33处剪力支座附容易剪切破坏
1279
0076434
1168
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 9313条规定：
箍筋间距应梁高12400mm箍钢筋受力需受压钢筋时应箍钢筋直径15倍应400mm钢筋绑扎搭接接头范围箍筋间距绑扎搭接钢筋受拉时应钢筋直径5倍100mm搭接钢筋受压时应钢筋直径10倍200mm支座中心跨径方长度相倍梁高范围箍筋间距宜100mm
令100mm1168mm2
规范求：
012×2000×100240mm2
采4肢25@100箍筋1964mm2
第22章 桥墩墩柱设计
桥墩直径12圆柱形钢筋混凝土柱混凝土C40钢筋335钢筋桥墩长50米
221 荷载计算
2211 恒载计算
22111 部构造恒载
孔总重：2×（2×+3×）2×（2×50307+3×71825）632178kN
22112 盖梁重
81001kN
22113 墩柱重
1 桥墩截面
11310m2
2 墩柱重
××25kNm311310×50×25141375kN
作墩柱底面恒载垂直力：
2+2+6321782+810012+141375370727kN
2212 活载计算
22121 车辆单孔荷载单列车时：47598kN
22122 车辆双孔荷载单列车时：35868kN
29664kN
+35868+2966465532kN
活载中单孔荷载产生支点反力值产生墩柱垂直力活载中单孔荷载产生偏心弯矩产生墩柱底弯矩
2213 双柱反横分布计算：
图221
单列车时：
双列车时：
2214 荷载计算
22141 活载垂直力计算
表221 活载垂直力计算
荷载情况
（kN）
垂直力（kN）
垂直力（kN）
单列车
47598
10
47598
000
000
双列车
65532
06397
49121
03603
23611
22142 活载弯矩计算：
1垂直力柱顶中心产生弯矩：
×02565532×02516383kN·m
2水力柱顶中心产生弯矩：
公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004) 436条规定：
汽车荷载制动力列规定计算：
公路—I级汽车荷载制动力标准165kN行驶双车道制动力设计车道制动力两倍
165×22×18297kN·m
222 截面配筋设计
2221 作柱顶外力
22211 垂直力
垂直力：+｛×｝370727+47598418325kN
垂直力：+｛×｝370727+0370727kN
22212 水力
水力 165×22165kN
22213 弯矩
16383+29746083kN
2222 作柱底外力
418325kN
370727kN
46083+165×5128583kN·m
2223 截面配筋设计
22231 单孔荷载垂直反力时轴心受压构件设计
1验算轴心压力
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 531条规定：
钢筋混凝土轴心受压构件配箍筋（螺旋筋钢筋焊横钢筋）时正截面抗压承载力计算应符合列规定：
090（+） （221）
式中： — 轴力组合设计值设计418325kN
— 轴压构件稳定系数表222取
表222 钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
7
85
105
12
14
155
17
19
21
225
24
28
35
42
48
55
62
69
76
83
90
97
10
098
095
092
087
081
075
070
065
060
056
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
26
28
295
31
33
345
365
38
40
415
43
104
111
118
125
132
139
146
153
160
167
174
052
048
044
040
036
032
029
026
023
021
019
— 构件截面面积钢筋配筋率3时应改
— 全部钢筋截面面积
：417<7
： 10
设计24根直径20mm钢筋75408mm2
mm2280MPa184MPa取保护层厚度5cm
式右边09×10×(184×1131×+280×75408)206296kN
式左边10×418325×418325kN
：
左边<右边090（+）
满足规范求
1验算配筋率
（1） 全截面配筋率
0668>06
全截面配筋率符合求
（2）截面侧配筋率
03335>02
截面侧配筋率符合求
22232 单孔荷载弯矩时偏心受压构件设计
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 539条规定：
周边均匀配置钢筋圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力应符合列规定：
图222 周边均匀配筋圆形截面偏心受压构件计算
+ （222）
+ （223）
式中： — 轴力偏心距应偏心距增系数公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定计算
— 关混凝土承载力计算系数附录迭代法表02查
— 关钢筋承载力计算系数附录迭代法表02查
— 圆形截面半径
— 钢筋圆形半径圆形截面半径
— 钢筋配筋率
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定：
计算偏心受压构件正截面承载力时长细>175构件应考虑构件弯矩作面挠曲轴力偏心距影响
5004030m
： 500031667<175
需偏心距增系数
根两式解：
（224）
已知：MPa600mm MPa
设09826424037172256107061
： 2475mm
105483kN·m418325kN
3651kN·m471884 kN 252mm
两似相等：
09826424037172256107061
式 +
右边26424××184+22561×0668××2801902239kN
左边10×418325×418325kN
418325kN左边 <+右边1902239kN
满足规范求
式 +
右边03717××184+07061××090×0668×280
173403kN·m
左边10×418325×N×252mm105418kN·m
105418kN·m +173403kN·m
满足规范求
2224 箍筋配置
墩柱混凝土钢筋承载力已满足受力求箍筋构造求设置
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 961条规定：
配普通钢筋（螺旋筋）轴心受压构件（钻挖孔桩外）钢筋设置应符合列规定：
1受力钢筋直径应12mm净距应50mm应350mm构件全部钢筋配筋率宜超5
2受力钢筋应伸入基础盖梁伸入长度应表223规定长度
3箍筋应做成闭合式直径应钢筋直径148mm
4箍筋间距应受力钢筋直径15倍构件短边尺寸（圆形截面采08倍直径）400mm
表223 钢筋锚固长度
R235
HRB235
C20
C25
C30
C40
C20
C25
C30
C40
受压钢筋（直端）
40
35
30
25
35
30
25
20
受拉
钢筋
直端
—
—
—
—
40
35
30
25
弯钩端
35
30
25
20
30
25
25
20
HRB400KL400
C20
C25
C30
C40
受压钢筋（直端）
40
35
30
25
受拉
钢筋
直端
45
40
35
30
弯钩端
35
30
30
25
设计采2420钢筋间距2×440241152mm符合第条求
设计采双肢10@200箍筋符合第34条规定
第23章 钻孔灌注桩设计
231 荷载计算
2311 恒载反力计算
1 根桩承受部恒载反力
12×632178316089kN
2 根桩承受盖梁恒载反力
12×81001405kN
3 根桩承受墩柱重反力
141375kN
4 根桩承受系梁重反力
系梁尺寸15m×16m×84m系梁重
15m×16m×84m×25kNm504kN
根桩承受系梁重反力：
12×504252kN
作桩顶恒载反力：
+++370727kN
2312 灌注桩重
质初勘报告建议采桩基础桩型选摩擦桩选择第4层中风化理岩层作桩端持力层
根质柱状图工程质初勘报告暂定灌注桩直径16米伸入第5层微风化理岩层5米计算桩桩长度：
24518220+52129m
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007)524条第2款规定：
桩中距应符合求：
1 摩擦桩
锤击静压沉桩桩端处中距应桩径（边长）3倍软土基宜适增震动沉入砂土桩桩端处中距应桩径（边长）4倍桩承台底面处中距应桩径（边长）15倍
设计直径16米中距68米16<6832267米符合求
灌注桩重（扣水浮力）：
×（25982）3052kNm
2313 活载反力
23131 活载反力：
49121kN
23132 活载反力：
0kN
23133 制动力：
制动力作点支座中心距桩顶距离
0057+15+15+508057 m
23134 风力：
风压取07×550385Pa
盖梁引起风力： kN
桩顶力臂： m
墩柱引起风力： kN
桩顶力臂： m
横风墩柱横刚度较考虑
2314 作灌注桩桩顶外力：
+370727+49121419848kN
kN
kN·m
2315 作灌注桩外力：
+×419848+3052×1529466513kN
232 基承载力验算
2321 承载力类型
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007) 511条规定：
桩列规定分类：
1 承载性状分类
（2） 摩擦桩
桩顶荷载桩侧阻力承受考虑桩端阻力
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007) 533条规定：
摩擦桩单桩轴受压承载力容许值列公式计算：
2 钻（挖）孔灌注桩承载力容许值：
+ （231)
式中： — 单桩轴受压承载力容许值（）桩身重置换土重（重计入浮力时置换土重计入浮力）差值作荷载考虑
— 桩身周长（m）
— 桩端截面面积（m2）扩底桩取扩底截面面积
— 土层数
— 承台底面局部刷线土层厚度扩孔部分计
— 应土层桩侧摩阻力标准值见第部分表12
— 桩端处土承载力容许值见第部分表12
×16503201
：
[×503×(279×25+3×30+55×31+5×35+5×40)+201×2000]×
5793704kN
5793704kN>466513kN承载力满足求
233 桩力计算
2331 桩计算宽度
m
2332 桩变形系数
式中：kNm2m4kNm4
：
弹性桩计算
2333 桩身弯矩位置
已知作桩顶外力：
kNkNkN·m
面处作单位力该截面产生位移
公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007)第P08查表：
作时
作时
面处水位移：
m
面处转角（rad）：
rad
面深度z处桩截面弯矩：
系数 公路桥涵基基础设计规范（JTGD63―2007)第P08查表计算见表
桩身弯矩：kN·m
表236 桩身弯矩计算表(kN·m)
0818
01
000017
000001
100000
010000
1895472
1636
02
000133
000013
099999
020000
1934525
2454
04
001067
000213
099974
039998
2035423
3272
06
003600
001080
099806
059974
2097746
4090
08
008532
003412
099181
079854
2458685
4908
10
016652
008629
097501
099445
2314512
5726
12
028737
017260
093783
118342
1987325
6544
15
055870
042039
081254
143680
1568473
7362
20
129535
131361
020676
164628
1157438
8180
24
214117
266329
094885
135201
861340
8998
30
354058
599979
468788
089126
321547
9816
35
391921
954367
1034040
585402
30256
10634
40
161428
1173066
1791860
1507550
105360
234 桩身截面配筋承载力验算
2341 验算弯矩处截面强度
该处力值：
kN·m
kN
桩竖钢筋03配置
mm2
选25根直径25mm钢筋122725mm2
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 539条规定：
周边均匀配置钢筋圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力应符合列规定：
+ (222)
+ (223)
式中： — 轴力偏心距应偏心距增系数公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定计算
— 关混凝土承载力计算系数附录迭代法表02查
— 关钢筋承载力计算系数附录迭代法表02查
— 圆形截面半径
— 钢筋圆形半径圆形截面半径
— 钢筋配筋率
公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 5310条规定：
计算偏心受压构件正截面承载力时长细>175构件应考虑构件弯矩作面挠曲轴力偏心距影响
2129m404m
： 21290453225>175
需偏心距增系数
m
m
mm
根两式解：
已知：MPa750mmMPa
设09224785045682082408266
： 8005mm
两似相等：
09224785045682082408266
式 +
右边kN
左边10×466513466513kN
466513kN<+kN
满足规范求
式 +
右
430596kN·m
左边10×466513×08005373444kN·m
373444kN·m +430596kN·m
满足规范求
2342 筋配筋设计
23421 公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62―2004) 531 条规定(见3331）
mm查表52073825
设计2425钢筋117816mm2mm2
280MPa184MPa取保护层厚度5cm
式右边09×073825×(184×2010619+280×117816)46499kN
式左边10×466513×466513kN
：
左边<右边090（+）
满足规范求
23422 验算配筋率
1 全截面配筋率
06103>06
全截面配筋率符合求
2 截面侧配筋率
03052>02
截面侧配筋率符合求
2343 验算墩顶水位移
墩顶水位移：
式中mkNm2m4
计算：1274×m
881×m+2071×rad×3m+1274×m163×m
墩顶容许水位移：
满足规范求
附表1(表712) 四分点截面计算表
计算数
9925cm2 98cm2 496830539cm4 12388cm 565
钢
束
号
锚固时预加力
(01kN)
（01 kN）
(见表54)
cm
预加弯矩
N·m
N·m
计算应力损失钢束号
相应钢束静轴距离
cm
（MPa）
MPa
锚固时钢束应力
MPa
合计
N3
129106
12652388
0999892
12651022
12651022
9614
12162693
12162693
N2
11088
25720
26275
26275
1485
N2
126843
12576144
100
12576144
25227166
11088
13944428
26107121
N4
9614
38164
38515
64790
3661
N4
125445
12652388
0999892
12651022
37878188
9614
12162693
38269814
N1
11088
50836
52545
117355
6631
N1
121997
12576144
100
12576144
50454332
11088
13944428
52214242
N7
8104
63192
62325
179660
10151
N7
115098
12274402
0999151
12263981
62718313
8104
9938730
62152972
N6
9688
75445
74145
253805
14340
N6
109748
12160624
100
12160624
74878937
9688
11781213
73934185
N5
1107
88174
88480
342285
19339
N5
109586
12634650
0999941
12633905
87512842
1107
13985733
87919918
附表2（表713） 跨中截面计算表
计算数
9925cm2 98cm2 496830539cm4 12388cm 565
钢
束
号
锚固时预加力
(01kN)
（01kN）
(见表54)
cm
预加弯矩
N·m
N·m
计算应力损失钢束号
相应钢束静轴距离
cm
（MPa）
MPa
锚固时钢束应力
MPa
合计
N3
129724
12712952
100
12712952
12712952
9688
123163079
123163079
N2
11088
25598
26558
26558
1501
N2
128017
12692764
100
12692764
25405716
11088
140737367
263900446
N4
9688
38407
38954
65512
3701
N4
126023
12712952
100
12712952
38118668
9688
123163079
387063525
N1
11088
51195
53117
118629
6703
N1
122815
12692764
100
12692764
50811432
11088
140737367
527800892
N7
8388
63775
63659
182288
10299
N7
117106
12485690
100
12485690
63297122
8388
104729968
632530860
N6
9688
76356
75831
258119
14584
N6
112832
12486180
100
12486180
75783302
9688
120966112
753496972
N5
11088
88936
89763
347882
19536
N5
107869
12485690
100
12485690
88268992
11088
138441331
891938303
附表3（表714） 支点截面计算表
计算数
13960cm2 98cm2 564143396cm4 12104cm 565
钢
束
号
锚固时预加力
(01kN)
（01kN）
(见表54)
cm
预加弯矩
N·m
N·m
计算应力损失钢束号
相应钢束静轴距离
cm
（MPa）
MPa
锚固时钢束应力
MPa
合计
N3
130040
12743920
099254615
1264893
1264893
3398
429816641
429816641
N2
8473
18198
13388
13388
756
N2
130384
12850720
099254615
1275493
2540386
8473
1080725219
1510541860
N4
3398
27258
17198
30586
1728
N4
128312
12743920
099254615
1264893
3805279
3398
429816641
1940358501
N1
8473
36395
26776
57362
3241
N1
127899
12850720
099254615
1275493
5080772
8473
1080725219
3021083720
N7
5389
45063
32512
89874
5078
N7
122750
12527144
096592583
1210029
6290801
5389
647180638
3668264358
N6
1102
53729
33694
123568
6982
N6
120815
12524106
096592583
1209736
7500537
1102
133312907
3801577265
N5
1102
62648
34910
158448
8952
N5
122586
12890724
096592583
1245148
8745685
1102
137215310
3938792575
附表4（表105） 计算表
01kN
cm4
cm4
cm
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
跨
中
期荷载
(1)
000
497E+07
532E+07
20
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合
(2)
10653
290889
029
326057
031
379926
035
100713
019
预加力
(3)
000
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合剪应力
3 (1)+(2)+(3)
029
031
035
019
四
分
点
期荷载
(1)
23571
497E+07
532E+07
20
311995
057
320550
058
562444
075
281950
039
短期组合
(2)
52561
290889
065
326057
071
379926
072
100713
041
预加力
(3)
110052
311995
044
320550
048
562444
067
281950
024
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
076
081
080
056
支
座
期荷载
(1)
47158
564E+07
566E+07
50
270753
036
562444
051
460982
046
短期组合
(2)
89175
311995
068
317469
064
555927
073
预加力
(3)
118148
270753
124
562444
147
460982
152
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
020
028
033
附表5（表111 ） 正截面混凝土压应力验算表
应力部位
跨中缘
跨中缘
四分点缘
四分点缘
支座缘
支座缘
（01kN)
(1)
24567
24567
82507
82507
115586
115586
(N·m）
(2)
11649520
11649520
8737270
8737270
000
000
（cm2 ）
(3)
9925
9925
9925
9925
13960
13960
（cm3 ）
(4)
6526938
4010579
6526938
4010579
7144673
4660801
（cm3 ）
(5)
7600846
4095462
7600846
4095462
7599046
4506165
(N·m）
(6)
4027280
4027280
3020460
3020460
000
000
(N·m）
(7)
9175500
9175500
6881720
6881720
000
000
(8)(1)(3)
24753
24753
83130
83130
82798
82798
(9)(2)(4)
178484
290470
133865
217856
000
000
(10)(8)+(9)
153731
315233
50735
300968
82798
82798
(11)(6)(4)
61702
100416
46277
75312
000
000
（）
(12)[(7)(6)](5)
67732
125705
50800
94281
000
000
(13)(11)+(12)
129434
226121
97077
169593
000
000
+
(14)(10)+(13)
24297
89112
46342
131375
82798
82798
附表6（表116） 计算表
01kN
cm4
cm4
m
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
cm3
cm3
MPa
跨
中
期荷载
(1)
000
497E+07
532E+07
20
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合
(2)
10653
290889
029
326057
031
379926
035
100713
019
预加力
(3)
000
311995
000
320550
000
562444
000
281950
000
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
029
031
035
四
分
点
期荷载
(1)
23571
497E+07
532E+07
20
311995
057
320550
058
562444
075
281950
039
短期组合
(2)
52561
290889
065
326057
071
379926
072
100713
041
预加力
(3)
110052
311995
044
320550
048
562444
067
281950
024
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
076
081
080
支
座
期荷载
(1)
47158
564E+07
566E+07
50
270753
036
562444
051
460982
046
短期组合
(2)
89175
311995
068
317469
064
555927
073
预加力
(3)
118148
270753
124
562444
147
460982
152
短期组合剪应力
(4)(1)+(2)+(3)
020
028
033
附表7（表214）截面弯矩计算
荷载组合情况
墩柱反力（kN）
梁支座反力（kN）
截面弯矩
G1
R1
R2
截面1—1
截面2—2
截面3—3
截面4—4
截面5—5
组合⑥ 公路—Ⅰ级单孔双列称
370651
000
59022
000
000
000
333586
426748
组合⑦ 公路—Ⅰ级双孔双列称
316258
000
81260
000
000
000
284632
32568
组合⑧公路—Ⅰ级单孔双列非称
457154
38459
28749
000
30767
61534
324291
436056
组合⑨公路——Ⅰ级双孔双列非称
429684
52950
39581
000
42360
82720
254341
412537
附表8（表215） 截面剪力计算
荷载组合
墩柱反（kN）
梁支座反力（kN）
截面1—1
截面2—2
截面3—3
截面4—4
截面5—5
G1
R1
R2
R3
V左
V右
V左
V右
V左
V右
V左
V右
V左
V右
组合⑥
370651
000
59022
72349
0
000
000
000
000
370651
370651
311629
311629
23928
组合⑦
316258
000
81260
99609
0
000
000
000
000
316258
316258
234998
234998
135389
组合⑧
457154
38459
28749
19039
0
38459
38459
38459
38459
418695
418695
389946
389946
369907
组合⑨
429684
52950
39581
22128
0
52950
52950
52950
52950
376734
376734
337153
337153
315025
致 谢
历三月时间设计已接尾声做设计程中出现迷惑解方甚出现进度直前进困难身力限解决问题解决问题程中受许帮助
首先感谢毕业设计指导老师贺丽贺老师帮助贺老师仅选毕业设计课题题目时提供指导意见做设计中遇问题提供解决方案贺老师指导意见茅舍顿开做设计时思路更广阔
次感谢马忠王海滨两位学做设计中帮助做设计时时遇问题时法找老师时请教起做设计相互交流进步发现问题解决
感谢学校学院做设计提供舒适学环境图书馆老师设计资料时帮助指导外感谢老师提供质资料山东九强路桥限公司提供实机会亲桥梁施工更加深设计中知识理解
感谢交通部编辑规范位前辈编辑科课老师父母抚育恩
参考文献
［1］ 交通部公路施工技术标准（JTG B01―2003)北京：民交通出版社2003
［2］ 交通部公路桥涵设计通规范（JTG D60―2004)北京：民交通出版社2004
［3］ 交通部公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62―2004)北京：民交通出版社2004
［4］ 交通部公路工程技术标准（JTG B01 2003 )北京：民交通出版社2003
［5］交通部公路桥涵基基础设计规范（JTG D63―2007)北京：民交通出版社2007
［6］ 邵容光结构设计原理北京：民交通出版社2011
［7］ 范力础桥梁工程（册）北京：民交通出版社2008
［8］ 易建国桥梁计算示例集（梁桥）北京：民交通出版社1991
［9］ 徐光辉公路桥涵设计手册梁桥（册）北京：民交通出版社2000
［10］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座规格系列(JTT 6632006）北京：民交通出版社2006
［11］ 交通部公路桥梁板式橡胶支座(JTT42004）北京：民交通出版社2004
［12］ 交通部桥梁基基础北京：民交通出版社2004
［13］ 陈晓土力学基础工程北京：中国水利水电出版社2008
［14］ 江祖铭王崇礼公路桥涵设计手册墩台基础北京：民交通出版社2000
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