(时间:90分钟 分值:100分 分:__________)
选择题(题10题题3分30分)
1.面直角坐标系中点P(-2x2+1)象限( )
A.第象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2018娄底)函数y= 中变量x取值范围( )
A.x>2 B.x≥2
C.x≥2x≠3 D.x≠3
3.(2018遵义)图1直线y=kx+3点(20)关x等式kx+3>0解集( )
图1
A.x>2 B.x<2
C.x≥2 D.x≤2
4.(2018扬州)已知点A(x13)B(x26) 反例函数y=- 图象列关系式定正确( )
A.x1<x2<0 B.x1<0<x2
C.x2<x1<0 D.x2<0<x1
5.(2018荆州)已知:直线y=x-1移2单位长度直线y=kx+b列关直线y=kx+b说法正确( )
A.第二四象限 B.x轴交(10)
C.y轴交(01) D.yx增减
6.图2反例函数y= 图象次函数y=-x图象交点A(-2m)点B点B坐标( )
图2
A.(2-1) B.(1-2)
C D.
7.图3点A反例函数y= (x>0)图象点B反例函数y= (x>0)图象AB∥x轴BC⊥x轴垂足C连接AC△ABC面积6k值( )
图3
A.10 B.12
C.14 D.16
8.次函数y=-kx+k反例函数y=- (k≠0)面直角坐标系中图象( )
9. 图4示二次函数y=ax2+bx+c图象部分二次函数图象称轴x=1点A(30)列结:① b2>4ac② ac>0③ x>1时yx增减
④ 3a+c>0中正确结序号( )
图4
A.①② B.①④
C.③④ D.①③
10.图5边长2正方形ABCD中剪边长1正方形CEFG动点P点A出发A→D→E→F→G→B路线匀速运动点B停止△ABP面积S着时间t变化函数图象致( )
图5
二填空题(题5题题4分20分)
11.已知第象限点P坐标(2-a3a+6)点P两坐标轴距离相等
a=____________
12.图6面直角坐标系中点A(1m)直线y=-2x+3点A关y轴称点B恰落直线y=kx+2k=__________
图6
13. 图7已知反例函数y= 图象点A(32)直线l点A反例函数
y= 图象外交点Bx轴正半轴交点CAB=2AC点B坐标
__________.
图7
14.已知二次函数y=x2+2x+3a2+3(中x变量)-2≤x≤1时y值9a值__________.
15.图8面直角坐标系xOy中已知直线l:y=-x-1双曲线y=l取点A1A1作x轴垂线交双曲线点B1B1作y轴垂线交l点A2A2作x轴垂线交双曲线点B2B2作y轴垂线交l点A3…样次l点A1A2A3…An…记点An横坐标ana1=2a2=__________a2 018=__________
图8
三解答题(题5题50分)
16.(9分)(2018衡阳)名校学生利互联网+创业销售种产品种产品成价10元件已知销售价低成价物价部门规定种产品销售价高16元件市场调查发现该产品天销售量y(件)销售价x(元件)间函数关系图9示.
(1)求yx间函数关系式写出变量x取值范围
(2)求天销售利润W(元)销售价x(元件)间函数关系式求出件销售价少元时天销售利润?利润少?
图9
17.(10分)图10次函数y=kx+b图象反例函数y=(a≠0)图象交点A(-42)点B(3m).x轴交点C点A作AE⊥x轴点E
(1)直接写出等式kx+b>解集
(2)求次函数反例函数解析式
(3)直线ACy轴交点D求△ECD面积.
图10
18.(10分)图11直线y=-x+4交x轴点A交y轴点C抛物线y=ax2-x+c点A交y轴点B(0-2).
(1)求抛物线解析式
(2)设抛物线顶点Dx轴交点E求DE两点坐标
(3)(2)条件x轴否存点PPC+PD短?存求出P点坐标存说明理.
图11
19.(10分)图12次函数y=kx+b图象反例函数y= (x>0)图象交点P(n2)x轴交点A(-40)y轴交点CPB⊥x轴点B点A点B关y轴称.
(1)求次函数反例函数解析式
(2)求证:点C线段AP中点
(3)点C顶点抛物线点P求抛物线解析式.
图12
20.(11分)图13面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2-2x+c直线y=-x+3分交x轴y轴BC两点抛物线顶点点D连接CD交x轴点E
(1)求抛物线解析式点D坐标
(2)求tan∠BCD
(3)点P直线BC∠PEB=∠BCD求点P坐标.
图13
参考答案
1.B 2C 3B 4A 5C 6A 7D 8C 9D 10D
11.-1 121 13(16) 14±1
15.-- 解析a1=2时B1坐标
B1坐标A2坐标相A2横坐标a2=-
A2横坐标B2横坐标相B2坐标-
B2坐标A3坐标相A3横坐标a3=-
A3横坐标B3横坐标相B3坐标-3
B3坐标A4坐标相A4横坐标a4=2
A4横坐标B4横坐标相B4坐标
a1=2时a2=-a3=-a4=2a5=-
∵=672……2
∴a2 018=a2=-
16.解:(1)设yx函数关系式y=kx+b
(1030)(1624)代入
解
∴yx函数关系式y=-x+40 (10≤x≤16).
(2)根题意知W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)
=-x2+50x-400=-(x-25)2+225
∵-1<0
∴x<25时Wx增增.
∵10≤x≤16
∴x=16时W取值值144
答:件销售价16元时天销售利润利润144元.
17.解:(1)图等式kx+b>解集x<-40<x<3
(2)∵点A(-42)反例函数y=
∴a=(-4)×2=-8
∴反例函数解析式y=-
∵点B(3m)反例函数y=-∴m=-
点A(-42)B(3-)代入次函数y=kx+b
解
∴次函数解析式y=-x-
(3)∵次函数解析式y=-x-
∴点C坐标(-10)点D坐标
∵AE⊥x轴点EA(-42)∴E(-40).
∴S△ECD=EC·OD=×3×=1
18.解:(1)∵直线y=-x+4交x轴点A交y轴点C
∴点A坐标(30)点C坐标(04).
∵抛物线y=ax2-x+c点A交y轴点B(0-2)
∴解
∴抛物线解析式y=x2-x-2
(2)∵二次函数y=x2-x-2=(x-1)2-
∴抛物线顶点D
令x2-x-2=0
解x1=-1x2=3
∴点E坐标(-10).
(3)存.PCD线时PC+PD短
图1点D作DF⊥y轴点F
图1
∵PO∥DF∴=
∴=解PO=
∴PC+PD短时P点坐标
19.(1)解:∵点A点B关y轴称∴OA=OB
∵A(-40)∴B(40).
∵PB⊥x轴点B∴P(42).
P(42)代入反例函数解析式m=8
∴反例函数解析式y=
AP两点坐标代入次函数解析式
解
∴次函数解析式y=x+1
(2)证明:∵PB⊥x轴点B∴∠PBA=∠COA=90°
∴PB∥CO
∴==1AC=PC
∴点C线段AP中点.
(3)解:(2)知点CAP中点
∴点C坐标(01).
∴设抛物线解析式y=ax2+1
点P(42)代入抛物线解析式2=16a+1解a=
∴抛物线解析式y=x2+1
20.解:(1)题意B(60)C(03).
B(60)C(03)代入y=ax2-2x+c
解
∴抛物线解析式y=x2-2x+3=(x-4)2-1
∴D(4-1).
(2)设直线CD解析式y=px+q
C(03)D(4-1)代入
解
∴直线CD解析式y=-x+3
∴y=0时x=3E(30).
∴OE=OC=3∠OEC=45°
点B作BF⊥CD垂足点F图2
图2
Rt△OEC中EC==3
Rt△BEF中BF=BE·sin∠BEF=
理EF=
∴CF=EC+EF=3 +=
Rt△CBF中tan∠BCD==
(3)设点P坐标
∵∠PEB=∠BCD
∴tan∠PEB=tan∠BCD=
①点Px轴方时图2示点P位置.
=解m=∴P
②点Px轴方时图2点P′位置.
=解m=12
∴P′(12-3).
综述点P坐标(12-3).
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