纳初三第二学期数学期末质量检测题套
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选择题(8题)
1列函数属二次函数( C )
A y(x﹣1)(x+2)
B y(x+1)2
C y2(x+3)2
﹣2x2
D y1﹣x2
分析：函数整理成般形式根定义判定 解：函数式整理般形式
Ay(x﹣1)(x+2)x2+x﹣2二次函数正确
B
y(x+1)2x2+x+二次函数正确 Cy2(x+3)2﹣
2x212x+18次函数错误
Dy1﹣x2
﹣x2
+1二次函数正确 2(2019西宁)图二次函数
yax2+bx+c图象(﹣11)(2﹣1)
两点列关二次函数叙述正确( B )
A x0时y值1
B x3时y值0
C x1时y值1
D y值0
分析：观察二次函数图象x﹣1时函数值yx增减
选项分析判断利排法求解
解答：解：图知x﹣1时函数值yx增减
Ax0时y值1选项错误
Bx3时y值0选项正确
Cx1时y值1选项错误
Dy值1选项错误
3(2019长沙)图关抛物线y(x﹣1)2﹣2列说法错误( D ) A 顶点坐标(1﹣2) B 称轴直线xl
C 开口方
D x1时yx增减分析：根抛物线解析式出顶点坐标(1﹣2)称轴直线x1
根a10出开口x1时yx增增根结判断选项
解答：解：∵抛物线y(x﹣1)2
﹣2
A顶点坐标(1﹣2)说法正确
B称轴直线x1说法正确
Ca10开口说法正确
Dx1yx增增说法错误
4(2019衡阳)图二次函数yax2
+bx+c(a0)图象列说法：
①a ②2a+b0 ③a+b+c0
④﹣1
A 1
B 2
C 3
D 4
分析：抛物线开口方判断a0关系x1时函数值判断a+b+c0然根称轴
推出2a+b0关系根图象判断﹣1
解答：解：①图象开口a
②称轴y轴右侧x
1﹣
12a+b0
③x1时y0a+b+c④图知﹣1
5根列表格应值：
x 8 9 10
11 12 ax2
+bx+c ﹣456
﹣201 ﹣038
12
34
判断方程ax2
+bx+c0(a0abc常数)解x范围( C ) A 8
分析：根表格知道8
ax2+bx+c0(a0abc常数)解x范围
解答：解：题意8
方程ax2+bx+c0(a0abc常数)解x范围10
6(2019贡)进入夏季某电器商场减少库存电热取暖器连续进行两次降价设均次降价百分率x降价价格y元原价a元yx间函数关系式( D ) A
y2a(x﹣1) B y2a(1﹣x) C ya(1﹣x2) D ya(1﹣x)2 考点：根实际问题列二次函数关系式808485
分析：原价a第次降价价格a(1﹣x)第二次降价第次降价价格基础降价a(1﹣
x)(1﹣x)a(1﹣x)2
解答：解：题意第二次降价价格a(1﹣x)2函数解析式ya(1﹣x)2 7(2019河北)图二次函数yx2﹣4x+3图象交x轴AB两点交y轴C△ABC面积( C )
A 6
B 4
C 3
D 1
考点：二次函数综合题808485
分析：根解析式求出ABC三点坐标△ABC底高求出
然根公式求面积
解答：解：yx2﹣4x+3中y0时x13x0时y3
A(10)B(30)C(03)△ABC面积：2
8图半圆A半圆B均y轴相切O直径CDEF 均x轴垂直
O顶点两条抛物线分点CE点DF图中阴影
部分面积( B )
A B C D 条件足法求考点：二次函数综合题808485
分析：观察图形y轴两边阴影部分面积y轴左边阴影称右边半圆阴影
求图中阴影面积
解答：
解：分析知图中阴影面积等半圆面积s
二填空题(8题)
9二次函数y(x﹣2)2
﹣3中二次项系数
次项系数﹣2 常数项﹣1
考点：二次函数定义808485
分析：函数化简般形式写出项系数常数项 解答：解：∵y(x﹣2)2﹣3x2
﹣2x﹣1二次项系数次项系数﹣2常数项﹣1
10根图中抛物线x 2 时yx增增 x 2 时yx增减
考点：二次函数图象808485
分析：已知抛物线x轴两交点坐标称轴两交点横坐标
均数根称轴开口方判断函数增减性 解答：解：抛物线x轴两交点坐标(﹣20)(60)抛物线称轴x
2
x2时yx增增x2时yx增减 11(2019牡丹江)抛物线yax2+bx+c点(﹣110)a﹣b+c 10 考点：二次函数图象点坐标特征808485
分析：函数图象点符合函数解析式该点坐标代入解析式 解答：解：(﹣110)代入yax2+bx+c a﹣b+c10答案10
12(2019雅安)二次函数y(x﹣2)2+3图象右移2单位移2单位二次函数解析式 y(x﹣4)2
+1 考点：二次函数图象变换808485
分析：先y(x﹣2)2+3顶点坐标(23)然点(23)右移2单位移2单位(41)根顶点式：ya(x+h)2+k(a0)直接写出解析式 解答：解：∵y(x﹣2)2+3顶点坐标(23)
点(23)右移2单位移2单位(41) 移程中抛物线形状没改变新抛物线解析式：y(x﹣4)2+1
13二次函数yx2﹣4x+6顶点坐标顶点 (22) 称轴称轴直线 x2
值 2 考点：二次函数性质二次函数值808485
分析：
首先知a b c求出﹣求出顶点坐标称轴值
解答：
解yx2﹣4x+6里a1 b﹣4 c6x﹣
﹣2
y
2
14(2019济宁)二次函数yx2﹣4x+5化成y(x﹣h)2+k形式y (x﹣2)2+1
考点：二次函数三种形式808485
分析：二次函数yx2﹣4x+5右边配方化成y(x
﹣h)2+k形式
解答：解：yx2﹣4x+5yx2﹣4x+4﹣4+5yx2﹣4x+4+1y(x﹣2)2+1
15(2019日)图抛物线yax2
+bx+c部分称轴直线x1x轴交点
B(30)图象知等式ax2+bx+c0解集 x﹣1x3
考点：二次函数等式(组)808485
分析：抛物线x轴交点(30)称轴x1确定
交点坐标(﹣10)yax2
+bx+c0时图象
x轴方求出x取值范围
解答：解：∵抛物线x轴交点(30)
称轴x1抛物线x轴交点(﹣10) yax2 +bx+c0时图象x轴方时x﹣1x3
16(2019金华)落物体高度h(米)落时间
t(秒)关系h49t2现铁球离面196米高建筑物顶部作落达面需时间 2 秒 考点：二次函数应808485
分析：函数值h2直接代入解析式解t值 解答：解：题意h196m代入h49t2：t2t﹣2(符舍)填2秒 三解答题(4题)
17(2019安徽)抛物线y﹣x2
+(m﹣1)x+my轴交(03)点 (1)求出m值(2)求x轴交点抛物线顶点坐标
(3)x取什值时抛物线x轴方(4)x取什值时y 值x值增减 考点：二次函数图象二次函数性质808485
分析： (1)直接点(03)代入抛物线解析式求m确定抛物线解析式根解析式确定抛物线
顶点坐标称轴开口方x轴y轴交点(2)(3)(4)通计算
解答：解：(1)抛物线y﹣x2+(m﹣1)x+my轴交(03)：m3
抛物线y﹣x2+2x+3﹣(x﹣1)2+4
(2)﹣x2
+2x+30：x1﹣1x23 抛物线x轴交点(﹣10)(30)
∵y﹣x2+2x+3﹣(x﹣1)2+4 抛物线顶点坐标(14) (3)﹣1
18(2019徐州)二次函数yx2
+bx+c图象点(43)(30) (1)求bc值
(2)求出该二次函数图象顶点坐标称轴
(3)坐标系中画出二次函数yx2
+bx+c图象
考点：定系数法求二次函数解析式二次函数图象二次函数性质80848
5
分析： (1)已知点坐标代入解析式然解关bc
二元次方程组解
(2)函数解析式转化顶点式形式然写出顶点坐标称轴解析式
(3)采列表描点法画出图象
解答：解：(1)∵二次函数yx2+bx+c图象点(43)(30)
解
(2)∵该二次函数yx2﹣4x+3(x﹣2)2﹣1 该二次函数
图象顶点坐标(2﹣1)称轴x2 (3)列表：x 0 1 2 3 4 y 3 0
﹣1
描点作图右图：
19(2019佛山)图二次函数yx2
﹣2x致图象
(1)根方程根函数图象关系方程x2﹣2x1根图似表示出(描点) (2)观察图象直接写出方程x2
﹣2x1根(精确01) 考点：图象法求元二次方程似根808485
分析： (1)方程x2﹣2x1根二次函数yx2﹣2x函数
值1时横坐标x值
(2)观察图象知交点方程根
解答：解：(1)正确作出点MN
(3)写出方程根﹣0424
20(2019毕节区)某商品进价件20元售价件30元月卖出180件果件商品售价涨1元月会少卖出10件件售价高35元设件商品售价涨x元(x整数)月销售利润y元
(1)求yx函数关系式直接写出变量x取值范围
(2)件商品售价少元时月获利润利润少 (3)件商品售价定少元时月利润恰1920元
考点：二次函数应808485
分析： (1)销售利润件商品利润(180﹣10涨钱数)根件售价高35元
变量取值
(2)利公式法结合(1)函数解析式二次函数值结合实际意义求整数解
(3)(1)中y1920求合适x解
解答：解：(1)y(30﹣20+x)(180﹣10x)﹣
10x2+80x+1800(05x整数)
(2)x
4时y1960元件商品售价34元
答：件商品售价34元时商品利润1960元 (3)1920﹣10x2
+80x+1800 x2
﹣8x+120
(x﹣2)(x﹣6)0解x2x6∵05x2售价32元时利润1920元
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选择题(8题)
1列函数属二次函数( C )
A y(x﹣1)(x+2)
B y(x+1)2
C y2(x+3)2
﹣2x2
D y1﹣x2
分析：函数整理成般形式根定义判定 解：函数式整理般形式
Ay(x﹣1)(x+2)x2+x﹣2二次函数正确
B
y(x+1)2x2+x+二次函数正确 Cy2(x+3)2﹣
2x212x+18次函数错误
Dy1﹣x2
﹣x2
+1二次函数正确 2(2019西宁)图二次函数
yax2+bx+c图象(﹣11)(2﹣1)
两点列关二次函数叙述正确( B )
A x0时y值1
B x3时y值0
C x1时y值1
D y值0
分析：观察二次函数图象x﹣1时函数值yx增减
选项分析判断利排法求解
解答：解：图知x﹣1时函数值yx增减
Ax0时y值1选项错误
Bx3时y值0选项正确
Cx1时y值1选项错误
Dy值1选项错误
3(2019长沙)图关抛物线y(x﹣1)2﹣2列说法错误( D ) A 顶点坐标(1﹣2) B 称轴直线xl
C 开口方
D x1时yx增减分析：根抛物线解析式出顶点坐标(1﹣2)称轴直线x1
根a10出开口x1时yx增增根结判断选项
解答：解：∵抛物线y(x﹣1)2
﹣2
A顶点坐标(1﹣2)说法正确
B称轴直线x1说法正确
Ca10开口说法正确
Dx1yx增增说法错误
4(2019衡阳)图二次函数yax2
+bx+c(a0)图象列说法：
①a ②2a+b0 ③a+b+c0
④﹣1
A 1
B 2
C 3
D 4
分析：抛物线开口方判断a0关系x1时函数值判断a+b+c0然根称轴
推出2a+b0关系根图象判断﹣1
解答：解：①图象开口a
②称轴y轴右侧x
1﹣
12a+b0
③x1时y0a+b+c④图知﹣1
5根列表格应值：
x 8 9 10
11 12 ax2
+bx+c ﹣456
﹣201 ﹣038
12
34
判断方程ax2
+bx+c0(a0abc常数)解x范围( C ) A 8
分析：根表格知道8
ax2+bx+c0(a0abc常数)解x范围
解答：解：题意8
方程ax2+bx+c0(a0abc常数)解x范围10
6(2019贡)进入夏季某电器商场减少库存电热取暖器连续进行两次降价设均次降价百分率x降价价格y元原价a元yx间函数关系式( D ) A
y2a(x﹣1) B y2a(1﹣x) C ya(1﹣x2) D ya(1﹣x)2 考点：根实际问题列二次函数关系式808485
分析：原价a第次降价价格a(1﹣x)第二次降价第次降价价格基础降价a(1﹣
x)(1﹣x)a(1﹣x)2
解答：解：题意第二次降价价格a(1﹣x)2函数解析式ya(1﹣x)2 7(2019河北)图二次函数yx2﹣4x+3图象交x轴AB两点交y轴C△ABC面积( C )
A 6
B 4
C 3
D 1
考点：二次函数综合题808485
分析：根解析式求出ABC三点坐标△ABC底高求出
然根公式求面积
解答：解：yx2﹣4x+3中y0时x13x0时y3
A(10)B(30)C(03)△ABC面积：2
8图半圆A半圆B均y轴相切O直径CDEF 均x轴垂直
O顶点两条抛物线分点CE点DF图中阴影
部分面积( B )
A B C D 条件足法求考点：二次函数综合题808485
分析：观察图形y轴两边阴影部分面积y轴左边阴影称右边半圆阴影
求图中阴影面积
解答：
解：分析知图中阴影面积等半圆面积s
二填空题(8题)
9二次函数y(x﹣2)2
﹣3中二次项系数
次项系数﹣2 常数项﹣1
考点：二次函数定义808485
分析：函数化简般形式写出项系数常数项 解答：解：∵y(x﹣2)2﹣3x2
﹣2x﹣1二次项系数次项系数﹣2常数项﹣1
10根图中抛物线x 2 时yx增增 x 2 时yx增减
考点：二次函数图象808485
分析：已知抛物线x轴两交点坐标称轴两交点横坐标
均数根称轴开口方判断函数增减性 解答：解：抛物线x轴两交点坐标(﹣20)(60)抛物线称轴x
2
x2时yx增增x2时yx增减 11(2019牡丹江)抛物线yax2+bx+c点(﹣110)a﹣b+c 10 考点：二次函数图象点坐标特征808485
分析：函数图象点符合函数解析式该点坐标代入解析式 解答：解：(﹣110)代入yax2+bx+c a﹣b+c10答案10
12(2019雅安)二次函数y(x﹣2)2+3图象右移2单位移2单位二次函数解析式 y(x﹣4)2
+1 考点：二次函数图象变换808485
分析：先y(x﹣2)2+3顶点坐标(23)然点(23)右移2单位移2单位(41)根顶点式：ya(x+h)2+k(a0)直接写出解析式 解答：解：∵y(x﹣2)2+3顶点坐标(23)
点(23)右移2单位移2单位(41) 移程中抛物线形状没改变新抛物线解析式：y(x﹣4)2+1
13二次函数yx2﹣4x+6顶点坐标顶点 (22) 称轴称轴直线 x2
值 2 考点：二次函数性质二次函数值808485
分析：
首先知a b c求出﹣求出顶点坐标称轴值
解答：
解yx2﹣4x+6里a1 b﹣4 c6x﹣
﹣2
y
2
14(2019济宁)二次函数yx2﹣4x+5化成y(x﹣h)2+k形式y (x﹣2)2+1
考点：二次函数三种形式808485
分析：二次函数yx2﹣4x+5右边配方化成y(x
﹣h)2+k形式
解答：解：yx2﹣4x+5yx2﹣4x+4﹣4+5yx2﹣4x+4+1y(x﹣2)2+1
15(2019日)图抛物线yax2
+bx+c部分称轴直线x1x轴交点
B(30)图象知等式ax2+bx+c0解集 x﹣1x3
考点：二次函数等式(组)808485
分析：抛物线x轴交点(30)称轴x1确定
交点坐标(﹣10)yax2
+bx+c0时图象
x轴方求出x取值范围
解答：解：∵抛物线x轴交点(30)
称轴x1抛物线x轴交点(﹣10) yax2 +bx+c0时图象x轴方时x﹣1x3
16(2019金华)落物体高度h(米)落时间
t(秒)关系h49t2现铁球离面196米高建筑物顶部作落达面需时间 2 秒 考点：二次函数应808485
分析：函数值h2直接代入解析式解t值 解答：解：题意h196m代入h49t2：t2t﹣2(符舍)填2秒 三解答题(4题)
17(2019安徽)抛物线y﹣x2
+(m﹣1)x+my轴交(03)点 (1)求出m值(2)求x轴交点抛物线顶点坐标
(3)x取什值时抛物线x轴方(4)x取什值时y 值x值增减 考点：二次函数图象二次函数性质808485
分析： (1)直接点(03)代入抛物线解析式求m确定抛物线解析式根解析式确定抛物线
顶点坐标称轴开口方x轴y轴交点(2)(3)(4)通计算
解答：解：(1)抛物线y﹣x2+(m﹣1)x+my轴交(03)：m3
抛物线y﹣x2+2x+3﹣(x﹣1)2+4
(2)﹣x2
+2x+30：x1﹣1x23 抛物线x轴交点(﹣10)(30)
∵y﹣x2+2x+3﹣(x﹣1)2+4 抛物线顶点坐标(14) (3)﹣1
18(2019徐州)二次函数yx2
+bx+c图象点(43)(30) (1)求bc值
(2)求出该二次函数图象顶点坐标称轴
(3)坐标系中画出二次函数yx2
+bx+c图象
考点：定系数法求二次函数解析式二次函数图象二次函数性质80848
5
分析： (1)已知点坐标代入解析式然解关bc
二元次方程组解
(2)函数解析式转化顶点式形式然写出顶点坐标称轴解析式
(3)采列表描点法画出图象
解答：解：(1)∵二次函数yx2+bx+c图象点(43)(30)
解
(2)∵该二次函数yx2﹣4x+3(x﹣2)2﹣1 该二次函数
图象顶点坐标(2﹣1)称轴x2 (3)列表：x 0 1 2 3 4 y 3 0
﹣1
描点作图右图：
19(2019佛山)图二次函数yx2
﹣2x致图象
(1)根方程根函数图象关系方程x2﹣2x1根图似表示出(描点) (2)观察图象直接写出方程x2
﹣2x1根(精确01) 考点：图象法求元二次方程似根808485
分析： (1)方程x2﹣2x1根二次函数yx2﹣2x函数
值1时横坐标x值
(2)观察图象知交点方程根
解答：解：(1)正确作出点MN
(3)写出方程根﹣0424
20(2019毕节区)某商品进价件20元售价件30元月卖出180件果件商品售价涨1元月会少卖出10件件售价高35元设件商品售价涨x元(x整数)月销售利润y元
(1)求yx函数关系式直接写出变量x取值范围
(2)件商品售价少元时月获利润利润少 (3)件商品售价定少元时月利润恰1920元
考点：二次函数应808485
分析： (1)销售利润件商品利润(180﹣10涨钱数)根件售价高35元
变量取值
(2)利公式法结合(1)函数解析式二次函数值结合实际意义求整数解
(3)(1)中y1920求合适x解
解答：解：(1)y(30﹣20+x)(180﹣10x)﹣
10x2+80x+1800(05x整数)
(2)x
4时y1960元件商品售价34元
答：件商品售价34元时商品利润1960元 (3)1920﹣10x2
+80x+1800 x2
﹣8x+120
(x﹣2)(x﹣6)0解x2x6∵05x2售价32元时利润1920元
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