电子信息工程 专业课程设计务书
学生姓名
xx
专业班级
电信
学号
xxxx
题 目
双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器
课题性质
课题源
拟课题
指导教师
xxx
组姓名
xxxx
容
双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器求通带边界频率500Hz阻带边界频率分400Hz通带衰减1dB阻带衰减40dB抽样频率2000HzMATLAB画出幅频特性画出分析滤波器传输函数零极点
信号该滤波器中300Hz600Hz滤波器输出什？Matlab验证结出图形
务求
1掌握双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器原理设计方法
2求出设计滤波器Z变换
3MATLAB画出幅频特性图
4验证设计滤波器
参考文献
1程佩青著数字信号处理教程清华学出版社2001
2Sanjit K Mitra著孙洪余翔宇译数字信号处理实验指导书（MATLAB版）电子工业出版社2005年1月
3郭仕剑等MATLAB 7x数字信号处理民邮电出版社2006年
4胡广书数字信号处理 理算法实现清华学出版社2003年
审查意见
指导教师签字：
教研室签字： 年 月 日
说明：表指导教师填写教研室审核达选题学生装订设计（文）首页
1 需求分析
数字信号处理(DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展成门学科更形式影响渗透学科：国民济息息相关国防建设紧密相连影响改变着生产生活方式受普遍关注
数字化智化网络化代信息技术发展趋势数字化智化网络化基础实际生活中遇信号种样例广播信号电视信号雷达信号通信信号导航信号射电天文信号生物医学信号控制信号气象信号震勘探信号机械振动信号遥感遥测信号等等述信号部分模拟信号部分数字信号模拟信号变量连续函数变量维二维维数情况维模拟信号变量时间时间离散化(采样)幅度离散化(量化)类模拟信号便成维数字信号数字信号实际数字序列表示信号语音信号采样量化数字信号维离散时间序列图信号采样量化数字信号二维离散空间序列数字信号处理数值计算方法数字序列进行种处理信号变换成符合需某种形式例数字信号行滤波限制频带滤噪音干扰信号进行分离信号进行频谱分析功率谱分析解信号频谱组成进信号进行识信号进行某种变换更适合传输存储应信号进行编码达数压缩目等等
数字滤波技术数字信号分析处理技术重分支[23]信号获取传输信号处理交换离开滤波技术信号安全效灵活传输关重电子系统中技术复杂算数字滤波器数字滤波器优劣直接决定产品优劣
次课程设计容双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器求通带边界频率500Hz阻带边界频率分400Hz通带衰减1dB阻带衰减40dB抽样频率2000HzMATLAB画出幅频特性画出分析滤波器传输函数零极点
信号该滤波器中300Hz
600Hz滤波器输出什？Matlab验证结出图形
2 概设计：
2 1 数字滤波器介绍
数字滤波器具定传输选择特性数字信号处理装置输入输出均数字信号实质限精度算法实现线性时变离散系统基工作原理利离散系统特性系统输入信号进行加工变换改变输入序列频谱信号波形频率信号分量通抑制信号分量输出数字滤波器模拟滤波器着相滤波概念根频率响应特性分低通高通带通带阻等类型模拟滤波器相数字滤波器具数字信号处理固优点外滤波精度高(系统字长关)稳定性(仅运行0l两电状态)灵活性强等优点
时域离散系统频域特性中分数字滤波器输出序列输入序列频域特性（称频谱特性）数字滤波器单位取样响应频谱称数字滤波器频域响应输入序列频谱滤波输入信号频谱特点处理信号目 适选择滤波满足设计求数字滤波器滤波原理
2 2 IIR数字滤波器设计方法
IIR数字滤波器基结构
数字滤波器系统函数表示：
(21)
样系统函数表示系统输入输出关系常系数线形差分程：
(22)
见数字滤波器功输入序列x(n)通定运算变换成输出序列y(n)运算处理方法决定滤波器实现结构限激响应滤波器单位抽样响应h(n)限长差分方程(22)式示递式结构存着输出信号输入信号反馈系统函数具(21)式形式z面限区间(0<︱z︱<∞)极点存
前面已说明定线形时变系统系统函数着种等效差分方程网络结构法种耗时运算延迟单元存储寄存器采少常熟法器少延迟支路网络结构通常选择便提高运算速度减少存储器然需考虑限寄存器长度影响时采非少法器延迟单元结构
IIR滤波器实现基结构：
(1)IIR滤波器直接型结构
优点：延迟线减少半变N 节省寄存器存储单元
缺点：缺点直接I型
通常实际中少采述两种结构实现高阶系统高阶变成系列组合低阶系统(二阶)实现
(2)IIR滤波器级联型结构
特点：系统实现简单需二阶节系统通改变输入系数完成
· 极点位置单独调整
· 运算速度快(行进行)
· 二阶网络误差互影响总误差字长求低
缺点：
直接调整零点二阶节零点整系统函数零点需准确传输零点时级联型合适
(3)IIR滤波器联型结构
优点：
· 简化实现二阶节通变换系数实现整系统
· 极零点单独控制调整调整α1iα2i单独调整第i零点调整β1iβ2i单独调整第i极点
· 二阶节零极点搭配互换位置优化组合减运算误差
· 流水线操作
缺点：
· 二阶阶电难控制电易导致溢出电信噪减
a直接型 b联型
c串联型
2 3 巴特沃兹滤波器 (Butterworth 滤波器)
特点：具通带坦振幅特性f↗幅频特性单调↘
幅度方函数：
N滤波器阶数图1
图1 巴特沃斯滤波器振幅方特性
通带： 信号通频带 阻带：抑制噪声通频带
渡带：通带阻带间渡频率范围
Ωc ：截止频率
渡带零
理想滤波器 阻带|H(jΩ )|0
通带幅度|H(jΩ)|cons
H(jΩ)相位线性
图31中N增加通带阻带似性越渡带越陡
通带分母ΩΩc<1 ( ΩΩc)2N<1A(Ω2)→1
渡带阻带ΩΩc>1 ( ΩΩc)2N>1 Ω增加 A(Ω2)
快速减
ΩΩc 幅度衰减相3db衰减点
振幅方函数极点
见Butter worth滤波器 振幅方函数2N极点均匀称分布|S|Ωc圆周
考虑系统稳定性知DF系统函数S面左半部分极点(SP3SP4SP5)组成分：
系统函数
令 化三阶BF：
果原话
2 4 双线性变法法
目：模拟带通滤波器转换成数字高通滤波器
克服激响应法产生频率响应混叠失真S面Ｚ面值映射关系造成克服缺点采非线性频率压缩方法整频率轴频率范围压缩πT～πT间zesT转换Z面说第步先整S面压缩映射S1面πT～πT条横带里第二步通标准变换关系zes1T横带变换整Z面样S面Z面建立应单值关系消值变换性消频谱混叠现象映射关系图2
图2双线性变换映射关系
S面整虚轴jΩ压缩S1面jΩ1轴πTπT段通正切变换实现
式中T采样间隔
Ω1πT0变化πT时Ω∞0变化+∞映射整jΩ轴式写成
关系解析延拓整S面S1面令jΩsjΩ1s1
S1面通标准变换关系映射Z面
zes1T
S面Z面单值映射关系：
首先zejω
S面虚轴映射Z面单位圆
次sσ+jΩ代入式
出σ<0时|z|<1σ>0时|z|>1说S面左半面映射Z面单位圆S面右半面映射Z面单位圆外S面虚轴映射Z面单位圆稳定模拟滤波器双线性变换数字滤波器定稳定
双线性变换法优缺点：双线性变换法脉响应变法相优点避免频率响应混叠现象S面Z面单值应关系S面整jΩ轴单值应Z面单位圆周频率轴单值变换关系关系式示重写：
式表明S面ΩZ面ω成非线性正切关系
图3出零频率附模拟角频率Ω数字频率ω间变换关系接线性关系Ω进步增加时ω增长越越慢Ω→∞时ω终止折叠频率ωπ处双线性变换会出现高频部分超折叠频率混淆低频部分现象消频率混叠现象
图3双线性变换法频率变换关系
双线性变换特点频率严重非线性关系式（图4示种频率间非线性变换关系产生新问题首先线性相位模拟滤波器双线性变换非线性相位数字滤波器保持原线性相位次种非线性关系求模拟滤波器幅频响应必须分段常数型某频率段幅频响应似等某常数（正般典型低通高通带通带阻型滤波器响应特性）然变换产生数字滤波器幅频响应相原模拟滤波器幅频响应会畸变图5示
图5双线性变换法幅度相位特性非线性映射
分段常数滤波器双线性变换幅频特性分段常数滤波器分段边缘界频率点产生畸变种频率畸变通频率预畸加校正界模拟频率事先加畸变然变换正映射需数字频率
2 5 设计步骤
根FIR数字滤波器设计方法面运双线性变换法基MATLAB设计FIR高通滤波器中通带边界频率500Hz阻带边界频率分400Hz通带衰减1dB阻带衰减40dB抽样频率2000Hz
(1)确定性指标
设计高通滤波器前首先根工程实际需确定滤波器技术指标
(2)频率预畸变
Ω2T*tan(w2)高通数字滤波器H(z)数字边界频率预畸变高通模拟滤波器H(s)边界频率通带截止频率Wp1阻带截止频率Ws1转换
(3)模拟高通性指标转换成模拟低通性指标
WP1 化处理
WSWP* Wp1 Ws1
(4)模拟低通滤波器构造
助巴特沃兹滤波器模拟低通滤波器传输函数
(5)模拟低通滤波器转换成模拟高通滤波器
调lp2bp函数模拟低通滤波器转化模拟高通滤波器
(6)模拟高通滤波器转换成数字高通滤波器
利双线性变换法模拟高通滤波器Ha(s)转换成数字高通滤波器H(z)
(7)输入信号检验滤波器性
输入频率正弦波观察输出波形检验滤波器性
2 6 程序流程图
开始
↓
读入数字滤波器技术指标
↓
指标转换成化模拟低通滤波器指标
↓
↓
模拟域频率变换G(P)变换成模拟高通滤波器H(s)
↓
双线性变换法H(s)转换成数字高通滤波器H(z)
↓
输入信号显示相关结果
结束
2 7 问题分析
（1） 设计高通滤波器时首先数进行化样提高设计准确性
（2） 设计信号输入时课程中数f2果600HZ时复合信号通滤波器时法输出正常信号X2说明频率太低全滤频率改3000HZ输出符合设计求信号
（3） 信号通滤波器输出信号x2信号开始部分点失真时信号非常理想通滤波器通滤波器时受滤波器影响稳定逐渐趋稳定
3 运行环境
Windows xp
4 开发工具编程语言
Matlab 65
5 详细设计
clcclear all
Rp 1 通带衰减dB
Rs 40 阻带衰减dB
OmegaP1_1500 通带边界频率
OmegaS1_1400 阻带边界频率
Fp2000 抽样频率
Wp12*pi*OmegaP1_1Fp 通带频率模数转换
Ws12*pi*OmegaS1_1Fp 阻带频率模数转换
OmegaP1tan(Wp12) 通带频率非线性变换
OmegaS1tan(Ws12) 阻带频率非线性变换
Eta_POmegaP1OmegaP1 化
Eta_SOmegaS1OmegaP1 化
Lemta_P_EquivalentLowPass1Eta_P
Lemta_S_EquivalentLowPass1Eta_S
估计滤波器阶数
[N Wn] buttord(Lemta_P_EquivalentLowPass Lemta_S_EquivalentLowPass Rp Rs＇s＇)
设计滤波器
[num1den1] butter(NWn＇s＇)
[num2den2]lp2hp(num1den1OmegaP1)
[numden]bilinear(num2den205)
[zpk]tf2zp(numden)
显示传输函数
disp(＇分子系数＇)disp(num)
disp(＇分母系数＇)disp(den)
计算增益响应
w 0pi255pi
h freqz(numdenw)
g 20*log10(abs(h))
绘制增益响应
figure
plot(wpig)grid 绘制巴特沃兹高通滤波器幅频特性
axis([0 1 60 5])
xlabel(＇＼omega ＼pi＇) ylabel(＇增益 dB＇)
title(＇巴特沃兹高通滤波器＇)
figure
zplane(zp)绘制传输函数零极点
title(＇传输函数零极点＇)
f1300f23000
n0600tn10000
x1sin(2*pi*f1*t)
x2sin(2*pi*f2*t)
xx1+x2
figure
subplot(221)绘制x1波形
plot(x1)grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇x1(t)＇)
title(＇x1波形＇)
subplot(222)绘制x1波形
plot(x2)grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇x2(t)＇)
title(＇x2波形＇)
subplot(223)绘制输入x波形
plot(x)grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇x(t)＇)
title(＇输入信号x波形＇)
yfilter(numdenx)数字滤波器输出
subplot(224)绘制输出y波形
plot(y)
grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇y＇)
title(＇滤波器输出y波形＇)
6 调试分析
z
13186 + 00728i
13186 00728i
12471 + 01915i
12471 01915i
11460 + 02529i
11460 02529i
10478 + 02773i
10478 02773i
09460 + 02698i
09460 02698i
08580 + 02250i
08580 02250i
07968 + 01570i
07968 01570i
07632 + 00792i
07632 00792i
07531
p
00444 + 09106i
00444 09106i
00381 + 07545i
00381 07545i
00336 + 06187i
00336 06187i
00303 + 04976i
00303 04976i
00279 + 03871i
00279 03871i
00262 + 02843i
00262 02843i
00251 + 01868i
00251 01868i
00245 + 00926i
00245 00926i
00243
k
73789e005
分子系数
Columns 1 through 6
00001 00013 00100 00502 01756 04566
Columns 7 through 12
09132 14350 17938 17938 14350 09132
Columns 13 through 18
04566 01756 00502 00100 00013 00001
分母系数
Columns 1 through 6
10000 05247 24322 10556 22461 07954
Columns 7 through 12
10097 02858 02357 00517 00283 00046
Columns 13 through 18
00016 00002 00000 00000 00000 00000
f1
300
7 测试结果
8 实验总结
通次课程设计数字信号处理进步认识数字信号处理理课程没达深解数字滤波器设计缺少认识次课程设计中遇问题加matlab软件应方面存问题较吃力设计程中遍数字信号处理教科书特注重关数字滤波器设计容通利参考文献网络完成Matlab进行数字信号处理课程设计
通课程设计仅加深理知识解巩固课堂学理知识增加动手力理解掌握数字信号处理中基概念基原理基分析方法高级语言程序设计相MATLAB环境更方便快捷设计出具严格线性相位FIR滤波器节省量编程时间提高编程效率参数修改十分方便进步进行优化设计相信着版断提高MATLAB数字滤波器技术中必发挥更作时MATLAB计算关数字滤波器设计参数H(z)h(n)等数字滤波器硬件实现提供条简单准确途径
总次课程设计设计仅增强理知识加强动手力培养遇问题发现问题解决问题力次课程设计许方面帮助感谢指导老师辛勤知道教育
参考文献
[1]程佩青著数字信号处理教程清华学出版社2001
[2]Sanjit KMitra著孙洪余翔宇译数字信号处理实验指导书（MATLAB版）电子工业出版社2005年1月
[3]郭仕剑等matlab7x数字信号处理民邮电出版社2006年
[4]胡广书数字信号处理理算法实现清华学出版社2003
[5]Sanjit KMitra著数字信号处理基计算机方法（第3版）清华学出版社2006年10月
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学生姓名
xx
专业班级
电信
学号
xxxx
题 目
双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器
课题性质
课题源
拟课题
指导教师
xxx
组姓名
xxxx
容
双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器求通带边界频率500Hz阻带边界频率分400Hz通带衰减1dB阻带衰减40dB抽样频率2000HzMATLAB画出幅频特性画出分析滤波器传输函数零极点
信号该滤波器中300Hz600Hz滤波器输出什？Matlab验证结出图形
务求
1掌握双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器原理设计方法
2求出设计滤波器Z变换
3MATLAB画出幅频特性图
4验证设计滤波器
参考文献
1程佩青著数字信号处理教程清华学出版社2001
2Sanjit K Mitra著孙洪余翔宇译数字信号处理实验指导书（MATLAB版）电子工业出版社2005年1月
3郭仕剑等MATLAB 7x数字信号处理民邮电出版社2006年
4胡广书数字信号处理 理算法实现清华学出版社2003年
审查意见
指导教师签字：
教研室签字： 年 月 日
说明：表指导教师填写教研室审核达选题学生装订设计（文）首页
1 需求分析
数字信号处理(DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展成门学科更形式影响渗透学科：国民济息息相关国防建设紧密相连影响改变着生产生活方式受普遍关注
数字化智化网络化代信息技术发展趋势数字化智化网络化基础实际生活中遇信号种样例广播信号电视信号雷达信号通信信号导航信号射电天文信号生物医学信号控制信号气象信号震勘探信号机械振动信号遥感遥测信号等等述信号部分模拟信号部分数字信号模拟信号变量连续函数变量维二维维数情况维模拟信号变量时间时间离散化(采样)幅度离散化(量化)类模拟信号便成维数字信号数字信号实际数字序列表示信号语音信号采样量化数字信号维离散时间序列图信号采样量化数字信号二维离散空间序列数字信号处理数值计算方法数字序列进行种处理信号变换成符合需某种形式例数字信号行滤波限制频带滤噪音干扰信号进行分离信号进行频谱分析功率谱分析解信号频谱组成进信号进行识信号进行某种变换更适合传输存储应信号进行编码达数压缩目等等
数字滤波技术数字信号分析处理技术重分支[23]信号获取传输信号处理交换离开滤波技术信号安全效灵活传输关重电子系统中技术复杂算数字滤波器数字滤波器优劣直接决定产品优劣
次课程设计容双线性变换法设计原型低通巴特沃兹型数字IIR高通滤波器求通带边界频率500Hz阻带边界频率分400Hz通带衰减1dB阻带衰减40dB抽样频率2000HzMATLAB画出幅频特性画出分析滤波器传输函数零极点
信号该滤波器中300Hz
600Hz滤波器输出什？Matlab验证结出图形
2 概设计：
2 1 数字滤波器介绍
数字滤波器具定传输选择特性数字信号处理装置输入输出均数字信号实质限精度算法实现线性时变离散系统基工作原理利离散系统特性系统输入信号进行加工变换改变输入序列频谱信号波形频率信号分量通抑制信号分量输出数字滤波器模拟滤波器着相滤波概念根频率响应特性分低通高通带通带阻等类型模拟滤波器相数字滤波器具数字信号处理固优点外滤波精度高(系统字长关)稳定性(仅运行0l两电状态)灵活性强等优点
时域离散系统频域特性中分数字滤波器输出序列输入序列频域特性（称频谱特性）数字滤波器单位取样响应频谱称数字滤波器频域响应输入序列频谱滤波输入信号频谱特点处理信号目 适选择滤波满足设计求数字滤波器滤波原理
2 2 IIR数字滤波器设计方法
IIR数字滤波器基结构
数字滤波器系统函数表示：
(21)
样系统函数表示系统输入输出关系常系数线形差分程：
(22)
见数字滤波器功输入序列x(n)通定运算变换成输出序列y(n)运算处理方法决定滤波器实现结构限激响应滤波器单位抽样响应h(n)限长差分方程(22)式示递式结构存着输出信号输入信号反馈系统函数具(21)式形式z面限区间(0<︱z︱<∞)极点存
前面已说明定线形时变系统系统函数着种等效差分方程网络结构法种耗时运算延迟单元存储寄存器采少常熟法器少延迟支路网络结构通常选择便提高运算速度减少存储器然需考虑限寄存器长度影响时采非少法器延迟单元结构
IIR滤波器实现基结构：
(1)IIR滤波器直接型结构
优点：延迟线减少半变N 节省寄存器存储单元
缺点：缺点直接I型
通常实际中少采述两种结构实现高阶系统高阶变成系列组合低阶系统(二阶)实现
(2)IIR滤波器级联型结构
特点：系统实现简单需二阶节系统通改变输入系数完成
· 极点位置单独调整
· 运算速度快(行进行)
· 二阶网络误差互影响总误差字长求低
缺点：
直接调整零点二阶节零点整系统函数零点需准确传输零点时级联型合适
(3)IIR滤波器联型结构
优点：
· 简化实现二阶节通变换系数实现整系统
· 极零点单独控制调整调整α1iα2i单独调整第i零点调整β1iβ2i单独调整第i极点
· 二阶节零极点搭配互换位置优化组合减运算误差
· 流水线操作
缺点：
· 二阶阶电难控制电易导致溢出电信噪减
a直接型 b联型
c串联型
2 3 巴特沃兹滤波器 (Butterworth 滤波器)
特点：具通带坦振幅特性f↗幅频特性单调↘
幅度方函数：
N滤波器阶数图1
图1 巴特沃斯滤波器振幅方特性
通带： 信号通频带 阻带：抑制噪声通频带
渡带：通带阻带间渡频率范围
Ωc ：截止频率
渡带零
理想滤波器 阻带|H(jΩ )|0
通带幅度|H(jΩ)|cons
H(jΩ)相位线性
图31中N增加通带阻带似性越渡带越陡
通带分母ΩΩc<1 ( ΩΩc)2N<1A(Ω2)→1
渡带阻带ΩΩc>1 ( ΩΩc)2N>1 Ω增加 A(Ω2)
快速减
ΩΩc 幅度衰减相3db衰减点
振幅方函数极点
见Butter worth滤波器 振幅方函数2N极点均匀称分布|S|Ωc圆周
考虑系统稳定性知DF系统函数S面左半部分极点(SP3SP4SP5)组成分：
系统函数
令 化三阶BF：
果原话
2 4 双线性变法法
目：模拟带通滤波器转换成数字高通滤波器
克服激响应法产生频率响应混叠失真S面Ｚ面值映射关系造成克服缺点采非线性频率压缩方法整频率轴频率范围压缩πT～πT间zesT转换Z面说第步先整S面压缩映射S1面πT～πT条横带里第二步通标准变换关系zes1T横带变换整Z面样S面Z面建立应单值关系消值变换性消频谱混叠现象映射关系图2
图2双线性变换映射关系
S面整虚轴jΩ压缩S1面jΩ1轴πTπT段通正切变换实现
式中T采样间隔
Ω1πT0变化πT时Ω∞0变化+∞映射整jΩ轴式写成
关系解析延拓整S面S1面令jΩsjΩ1s1
S1面通标准变换关系映射Z面
zes1T
S面Z面单值映射关系：
首先zejω
S面虚轴映射Z面单位圆
次sσ+jΩ代入式
出σ<0时|z|<1σ>0时|z|>1说S面左半面映射Z面单位圆S面右半面映射Z面单位圆外S面虚轴映射Z面单位圆稳定模拟滤波器双线性变换数字滤波器定稳定
双线性变换法优缺点：双线性变换法脉响应变法相优点避免频率响应混叠现象S面Z面单值应关系S面整jΩ轴单值应Z面单位圆周频率轴单值变换关系关系式示重写：
式表明S面ΩZ面ω成非线性正切关系
图3出零频率附模拟角频率Ω数字频率ω间变换关系接线性关系Ω进步增加时ω增长越越慢Ω→∞时ω终止折叠频率ωπ处双线性变换会出现高频部分超折叠频率混淆低频部分现象消频率混叠现象
图3双线性变换法频率变换关系
双线性变换特点频率严重非线性关系式（图4示种频率间非线性变换关系产生新问题首先线性相位模拟滤波器双线性变换非线性相位数字滤波器保持原线性相位次种非线性关系求模拟滤波器幅频响应必须分段常数型某频率段幅频响应似等某常数（正般典型低通高通带通带阻型滤波器响应特性）然变换产生数字滤波器幅频响应相原模拟滤波器幅频响应会畸变图5示
图5双线性变换法幅度相位特性非线性映射
分段常数滤波器双线性变换幅频特性分段常数滤波器分段边缘界频率点产生畸变种频率畸变通频率预畸加校正界模拟频率事先加畸变然变换正映射需数字频率
2 5 设计步骤
根FIR数字滤波器设计方法面运双线性变换法基MATLAB设计FIR高通滤波器中通带边界频率500Hz阻带边界频率分400Hz通带衰减1dB阻带衰减40dB抽样频率2000Hz
(1)确定性指标
设计高通滤波器前首先根工程实际需确定滤波器技术指标
(2)频率预畸变
Ω2T*tan(w2)高通数字滤波器H(z)数字边界频率预畸变高通模拟滤波器H(s)边界频率通带截止频率Wp1阻带截止频率Ws1转换
(3)模拟高通性指标转换成模拟低通性指标
WP1 化处理
WSWP* Wp1 Ws1
(4)模拟低通滤波器构造
助巴特沃兹滤波器模拟低通滤波器传输函数
(5)模拟低通滤波器转换成模拟高通滤波器
调lp2bp函数模拟低通滤波器转化模拟高通滤波器
(6)模拟高通滤波器转换成数字高通滤波器
利双线性变换法模拟高通滤波器Ha(s)转换成数字高通滤波器H(z)
(7)输入信号检验滤波器性
输入频率正弦波观察输出波形检验滤波器性
2 6 程序流程图
开始
↓
读入数字滤波器技术指标
↓
指标转换成化模拟低通滤波器指标
↓
↓
模拟域频率变换G(P)变换成模拟高通滤波器H(s)
↓
双线性变换法H(s)转换成数字高通滤波器H(z)
↓
输入信号显示相关结果
结束
2 7 问题分析
（1） 设计高通滤波器时首先数进行化样提高设计准确性
（2） 设计信号输入时课程中数f2果600HZ时复合信号通滤波器时法输出正常信号X2说明频率太低全滤频率改3000HZ输出符合设计求信号
（3） 信号通滤波器输出信号x2信号开始部分点失真时信号非常理想通滤波器通滤波器时受滤波器影响稳定逐渐趋稳定
3 运行环境
Windows xp
4 开发工具编程语言
Matlab 65
5 详细设计
clcclear all
Rp 1 通带衰减dB
Rs 40 阻带衰减dB
OmegaP1_1500 通带边界频率
OmegaS1_1400 阻带边界频率
Fp2000 抽样频率
Wp12*pi*OmegaP1_1Fp 通带频率模数转换
Ws12*pi*OmegaS1_1Fp 阻带频率模数转换
OmegaP1tan(Wp12) 通带频率非线性变换
OmegaS1tan(Ws12) 阻带频率非线性变换
Eta_POmegaP1OmegaP1 化
Eta_SOmegaS1OmegaP1 化
Lemta_P_EquivalentLowPass1Eta_P
Lemta_S_EquivalentLowPass1Eta_S
估计滤波器阶数
[N Wn] buttord(Lemta_P_EquivalentLowPass Lemta_S_EquivalentLowPass Rp Rs＇s＇)
设计滤波器
[num1den1] butter(NWn＇s＇)
[num2den2]lp2hp(num1den1OmegaP1)
[numden]bilinear(num2den205)
[zpk]tf2zp(numden)
显示传输函数
disp(＇分子系数＇)disp(num)
disp(＇分母系数＇)disp(den)
计算增益响应
w 0pi255pi
h freqz(numdenw)
g 20*log10(abs(h))
绘制增益响应
figure
plot(wpig)grid 绘制巴特沃兹高通滤波器幅频特性
axis([0 1 60 5])
xlabel(＇＼omega ＼pi＇) ylabel(＇增益 dB＇)
title(＇巴特沃兹高通滤波器＇)
figure
zplane(zp)绘制传输函数零极点
title(＇传输函数零极点＇)
f1300f23000
n0600tn10000
x1sin(2*pi*f1*t)
x2sin(2*pi*f2*t)
xx1+x2
figure
subplot(221)绘制x1波形
plot(x1)grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇x1(t)＇)
title(＇x1波形＇)
subplot(222)绘制x1波形
plot(x2)grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇x2(t)＇)
title(＇x2波形＇)
subplot(223)绘制输入x波形
plot(x)grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇x(t)＇)
title(＇输入信号x波形＇)
yfilter(numdenx)数字滤波器输出
subplot(224)绘制输出y波形
plot(y)
grid on
axis([050*pi33])
xlabel(＇t＇)ylabel(＇y＇)
title(＇滤波器输出y波形＇)
6 调试分析
z
13186 + 00728i
13186 00728i
12471 + 01915i
12471 01915i
11460 + 02529i
11460 02529i
10478 + 02773i
10478 02773i
09460 + 02698i
09460 02698i
08580 + 02250i
08580 02250i
07968 + 01570i
07968 01570i
07632 + 00792i
07632 00792i
07531
p
00444 + 09106i
00444 09106i
00381 + 07545i
00381 07545i
00336 + 06187i
00336 06187i
00303 + 04976i
00303 04976i
00279 + 03871i
00279 03871i
00262 + 02843i
00262 02843i
00251 + 01868i
00251 01868i
00245 + 00926i
00245 00926i
00243
k
73789e005
分子系数
Columns 1 through 6
00001 00013 00100 00502 01756 04566
Columns 7 through 12
09132 14350 17938 17938 14350 09132
Columns 13 through 18
04566 01756 00502 00100 00013 00001
分母系数
Columns 1 through 6
10000 05247 24322 10556 22461 07954
Columns 7 through 12
10097 02858 02357 00517 00283 00046
Columns 13 through 18
00016 00002 00000 00000 00000 00000
f1
300
7 测试结果
8 实验总结
通次课程设计数字信号处理进步认识数字信号处理理课程没达深解数字滤波器设计缺少认识次课程设计中遇问题加matlab软件应方面存问题较吃力设计程中遍数字信号处理教科书特注重关数字滤波器设计容通利参考文献网络完成Matlab进行数字信号处理课程设计
通课程设计仅加深理知识解巩固课堂学理知识增加动手力理解掌握数字信号处理中基概念基原理基分析方法高级语言程序设计相MATLAB环境更方便快捷设计出具严格线性相位FIR滤波器节省量编程时间提高编程效率参数修改十分方便进步进行优化设计相信着版断提高MATLAB数字滤波器技术中必发挥更作时MATLAB计算关数字滤波器设计参数H(z)h(n)等数字滤波器硬件实现提供条简单准确途径
总次课程设计设计仅增强理知识加强动手力培养遇问题发现问题解决问题力次课程设计许方面帮助感谢指导老师辛勤知道教育
参考文献
[1]程佩青著数字信号处理教程清华学出版社2001
[2]Sanjit KMitra著孙洪余翔宇译数字信号处理实验指导书（MATLAB版）电子工业出版社2005年1月
[3]郭仕剑等matlab7x数字信号处理民邮电出版社2006年
[4]胡广书数字信号处理理算法实现清华学出版社2003
[5]Sanjit KMitra著数字信号处理基计算机方法（第3版）清华学出版社2006年10月
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