江西省2016年中考数学模拟样卷（）(解析版)
选择题：题6题题3分18分题正确选项
1．计算﹣5+2结果（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．2015年12月26日南昌铁号线正式开通试运营．统计开通首日全天客流量累积25万次数25万科学记数法表示（ ）
A．025×105 B．25×104 C．25×104 D．25×105
3．列运算中计算正确（ ）
A． ±3 B．2a+3b5ab C．（﹣3ab2）29a2b4 D．（a﹣b）2a2﹣b2
4．图青花碗放水桌面左视图（ ）
A． B． C． D．
5．图Rt△ABC中∠C90°∠BAC40°AD△ABC条角分线点EFG分ADACBC四边形CGEF正方形∠DEB度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
6．图点E菱形ABCD边动点A→B→C→D路径移动设点E路径长x△ADE面积y列图象中反映yx函数关系（ ）
A． B． C． D．
二填空题：题6题题3分18分
7．式分解：2m2﹣8n2 ．
8．庆元旦文体活动中东参加飞镖赛投飞镖五次投中环数分：5106x9．组数均数8组数中位数 ．
9．关x元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m0实数根m取值范围 ．
10．图△ABC中AB4△ABC射线AB方移△A′B′C′连接CC′A′C′恰BC边中点DAB′长度 ．
11．图组围棋子摆放成规律图案摆第（n）图案需围棋子枚数 ．
12．面直角坐标系中已知点A（02）B（30）点Cx轴点B左侧△ABC等腰三角形点C坐标 ．
三题6题题3分30分
13．化简：﹣．
14．图AB圆直径弦CD∥ABADBC相交点EAB6CD2∠AECα求cosα值．
15．（6分）计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|
16．（6分）解等式组解集数轴表示出．
17．（6分）透明袋子中装3黑球2白球球颜色外相中意摸出2球．
（1）中1球黑球 事件
（2）求2球颜色相概率．
18．（6分）图菱形ABCD中点EAB中点请刻度直尺作图
（1）图1CD找点F点FCD中点
（2）图2AD找点G点GAD中点．
四题4题题8分32分
19．（8分）某校开展阳光体育活动求名学生球类活动中选择项参加体育锻炼：A﹣乒乓球B﹣足球C﹣篮球D﹣羽毛球．学校王老师八年级某班学活动选择情况进行调查统计绘制两幅完整统计图图示．
（1）请求出该班学生数补全条形统计图
（2）已知该校八年级学生500学校根统计调查结果进行预估参加项目数10购买训练球标准BC两项目统购买训练球．解某商场销售足球篮球单价少30元时学校需花费2700元购买足球篮球．求该商场销售足球篮球单价．
20．（8分）华科技创新赛中制作创意台灯作品现忽略支粗细侧面简化结构图图示．已知台灯底部支架CD行水面FE⊥OEGF⊥EF台灯部绕点O旋转OE20cmEF20cm．
（1）图1台灯部绕点O逆时针转动点G落直线CD时测量∠EOG65°求FG长度（结果精确01cm）
（2）台灯图1位置旋转图2位置时FO两点直线恰CD垂直求点F旋转程中形成弧长度．（参考数：sin65°≈091cos65°≈042tan65°≈214≈173科学计算器）
21．（8分）图⊙O直径AB长2点C圆周∠CAB30°点D圆动点DE∥AB交CA延长线点E连接CD交AB点F．
（1）图1∠ACD45°时求证：DE⊙O切线
（2）图2点FCD中点时求△CDE面积．
22．（8分）次函数ykx+b图象反例函数y图象相交AB两点交y轴点C．已知点A（14）点B第三象限点B横坐标t（t＜﹣1）．
（1）求反例函数解析式
（2）含t式子表示kb
（3）△AOB面积3求点B坐标．
五题10分
23．（10分）图二次函数yax2+bx+c图象x轴相交点A（﹣10）B（30）y轴相交点C（0﹣3）．
（1）求二次函数解析式．
（2）抛物线顶点D点E抛物线点C关抛物线称轴称直线AE交称轴点F试判断四边形CDEF形状说明理．
（3）点Mx轴点P抛物线否存AEMP顶点AE边行四边形？存请直接写出满足求点P坐标存请说明理．
六题12分
24．（12分）图矩形ABCD中BC1∠CBD60°点EAB边动点（点AB重合）连接DE点D作DF⊥DE交BC延长线点F连接EF交CD点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF
（2）求∠DEF度数
（3）设BE长x△BEF面积y．
①求y关x函数关系式求出x值时y值
②y值时连接BG请判断时四边形BGDE形状说明理．
2016年江西省中考数学模拟样卷（）
参考答案试题解析
选择题：题6题题3分18分题正确选项
1．计算﹣5+2结果（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
考点理数加法．
分析原式利异号两数相加法计算结果．
解答解：原式﹣（5﹣2）
﹣3
选B．
点评题考查理数加法熟练掌握理数加法法解题关键．
2．2015年12月26日南昌铁号线正式开通试运营．统计开通首日全天客流量累积25万次数25万科学记数法表示（ ）
A．025×105 B．25×104 C．25×104 D．25×105
考点科学记数法—表示较数．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：25万科学记数法表示：25×105．
选：D．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．列运算中计算正确（ ）
A． ±3 B．2a+3b5ab C．（﹣3ab2）29a2b4 D．（a﹣b）2a2﹣b2
考点完全方公式算术方根合类项幂方积方．
分析根算术方根类项积方完全方公式解答．
解答解：A3选项错误
B2a3b类项合选项错误
C（﹣3ab2）29a2b4选项正确
D（a﹣b）2a2﹣2ab+b2选项错误．
选：C．
点评题考查算术方根类项积方完全方公式知识点道综合题属基础题．
4．图青花碗放水桌面左视图（ ）
A． B． C． D．
考点简单组合体三视图．
分析根左边图形左视图答案．
解答解：左边边圆台边矩形
选：C．
点评题考查简单组合体三视图左边图形左视图．
5．图Rt△ABC中∠C90°∠BAC40°AD△ABC条角分线点EFG分ADACBC四边形CGEF正方形∠DEB度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
考点正方形性质．
分析作EM⊥ABM证明EFEMEG推出BE∠ABC分线根∠BED∠EAB+∠EBA计算．
解答解：作EM⊥ABM
∵四边形EFCG正方形
∴∠EFC∠AFE∠EGC90°EFEG
∵EF⊥ACEM⊥ABAD分∠BAC
∴EFEMEG
∵EG⊥BCEM⊥AB
∴EB分∠ABC
∵∠C90°
∴∠CAB+∠CBA90°
∴∠BED∠EAB+∠EBA（∠CAB+∠CBA）45°．
答案45°．
点评题考查正方形性质角分线性质定理判定定理解题关键熟练掌握角分线判定定理性质定理记住出现角分线需考虑添加类似辅助线属中考常考题型．
6．图点E菱形ABCD边动点A→B→C→D路径移动设点E路径长x△ADE面积y列图象中反映yx函数关系（ ）
A． B． C． D．
考点动点问题函数图象．
分析考虑△ADE面积变化考虑点E运动时△ADE底边高变化情况．点E着菱形四边运动结合菱形性质知道△ADE高变需考虑底边变化．点EAB移动时底边断增点EBC移动时AD做底边点移动会带面积变化点ECD移动时底边减少结合三角形面积计算公式出变化趋势出解答．
解答解：点E菱形ABCD移动知菱形顶点边作高定值设高长k
图点EAB移动时AE作△ADE底边S△ADE •AE•k
着点E移动AE长增三角形面积增yx满足正例函数关系
图二点EBC移动时AD作底边S△ADE•AD•k
点E移动会带AD长度变化时三角形面积定值
图三点EBC移动时DE作△ADE底边S△ADE•DE•k
着点E移动DE长减少三角形面积减少yx满足正例函数关系．
应该选A．
点评题考查动点带面积变化问题考查分类讨思想应解答题关键明确变化程中△ADE高定值学会运动变化程中找变量解决动点问题核心思路．
二填空题：题6题题3分18分
7．式分解：2m2﹣8n2 2（m+2n）（m﹣2n） ．
考点提公式法公式法综合运．
分析根式分解法步骤公式首先提取公式知首先提取系数公约数2进步发现提公式方差公式继续分解．
解答解：2m2﹣8n2
2（m2﹣4n2）
2（m+2n）（m﹣2n）．
点评题考查提公式法公式法分解式式分解定进行式分解止．
8．庆元旦文体活动中东参加飞镖赛投飞镖五次投中环数分：5106x9．组数均数8组数中位数 9 ．
考点中位数算术均数．
分析先根均数概念求出x值然根中位数概念求解．
解答解：题意 8
解：x10
组数序排列：5691010
中位数：9．
答案9．
点评题考查中位数知识：组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数果组数数偶数中间两数均数组数中位数．考查均数．
9．关x元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m0实数根m取值范围 m≤ ．
考点根判式．
分析方程实数根知b2﹣4ac≥0代入数出关m元次等式解等式出结．
解答解：已知：b2﹣4ac[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0
1﹣4m≥0解：m≤．
答案：m≤．
点评题考查根判式解元次等式解题关键出关m元次等式．题属基础题难度解决该题型题目时根数结合根判式出等式（方程等式组）关键．
10．图△ABC中AB4△ABC射线AB方移△A′B′C′连接CC′A′C′恰BC边中点DAB′长度 6 ．
考点移性质．
分析根线段中点定义求出AA′根移性质A′B′AB然根AB′AA′+A′B′计算解．
解答解：∵A′C′恰BC边中点D
∴AA′AB×42
∵△ABC射线AB方移△A′B′C′
∴A′B′AB
∴AB′AA′+A′B′2+46．
答案：6．
点评题考查移基性质：①移改变图形形状②移应点连线段行相等应线段行相等应角相等．
11．图组围棋子摆放成规律图案摆第（n）图案需围棋子枚数 4n+1 ．
考点规律型：图形变化类．
分析观察图形知：第1图形需棋子数5第2图形需棋子数1+4×2第3图形需棋子数1+4×3第4图形需棋子数：1+4×4…第n图形需棋子数：4n+1．
解答解：∵第（1）图案需棋子数：1+4×15
第（2）图案需棋子数：1+4×29
第（3）图案需棋子数：1+4×313
第（4）图案需棋子数：1+4×417
…
∴第（n）图案需棋子数：1+4×n4n+1
答案：4n+1．
点评题考查图形变化规律根已图形中棋子数量发现规律关键．
12．面直角坐标系中已知点A（02）B（30）点Cx轴点B左侧△ABC等腰三角形点C坐标 （﹣30）（0）（0 ．
考点等腰三角形性质坐标图形性质．
分析分三种情况：①ABAC②ACBC③ABBC出答案．
解答解：∵A（02）B（30）
∴OA2OB3AB
①A圆心AB半径作弧交x轴C1时C点坐标（﹣30）
②ACBC时C点坐标（0）
③B圆心AB半径作弧交x轴C3时点C坐标（0）
答案：（﹣30）（0）（0）
点评题考查等腰三角形判定关键分类讨思想解答．
三题6题题3分30分
13．化简：﹣．
考点分式加减法．
分析原式变形利分母分式加法法计算结果．
解答解：原式+a﹣1．
点评题考查分式加减法熟练掌握运算法解题关键．
14．图AB圆直径弦CD∥ABADBC相交点EAB6CD2∠AECα求cosα值．
考点相似三角形判定性质圆周角定理解直角三角形．
分析图连接AC．Rt△AEC中求出值根出结．
解答解：图连接AC．
∵AB∥CD
∴△ABE∽△DCE
∴∠BCD∠ADC
∴ECEDAB6CD2
∴
∵AB直径
∴∠ACE90°
∴cosα．
点评题考查相似三角形判定性质圆关知识行线性质锐角三角函数等知识解题关键重合添加常辅助线构造直角三角形解决问题属中考常考题型．
15．计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|
考点实数运算零指数幂负整数指数幂．
分析原式利立方根定义负整数指数幂零指数幂法绝值代数意义化简计算结果．
解答解：原式﹣2﹣3+1+2﹣
﹣2﹣．
点评题考查实数运算熟练掌握运算法解题关键．
16．解等式组解集数轴表示出．
考点解元次等式组数轴表示等式解集．
分析分求出等式解集两等式解集表示数轴找公部分．
解答解：解等式①：x＜3
解等式②：x≥0
等式解集表示数轴图：
等式组解集：0≤x＜3．
点评题考查解元次等式组正确求出等式解集解集表示数轴找解集公部分解答题关键．
17．透明袋子中装3黑球2白球球颜色外相中意摸出2球．
（1）中1球黑球 机 事件
（2）求2球颜色相概率．
考点列表法树状图法．
分析（1）直接利机事件定义分析出答案
（2）利树状图法画出图象进利概率公式求出答案．
解答解：（1）中1球黑球机事件
答案：机
（2）图示：
20种2球颜色相8种
2球颜色相概率： ．
点评题考查机事件定义树状图法求概率正确列举出解题关键．
18．图菱形ABCD中点EAB中点请刻度直尺作图
（1）图1CD找点F点FCD中点
（2）图2AD找点G点GAD中点．
考点菱形性质作图—复杂作图．
分析（1）点E作EF∥AD交CD点F点FCD中点
（2）连接BD点E作EG∥BD交AD点G点GAD中点．
解答解：
（1）图示：
（2）图示：
点评题考查作图应掌握菱形性质三角形中位线定理正确作出图形解题关键．
四题4题题8分32分
19．某校开展阳光体育活动求名学生球类活动中选择项参加体育锻炼：A﹣乒乓球B﹣足球C﹣篮球D﹣羽毛球．学校王老师八年级某班学活动选择情况进行调查统计绘制两幅完整统计图图示．
（1）请求出该班学生数补全条形统计图
（2）已知该校八年级学生500学校根统计调查结果进行预估参加项目数10购买训练球标准BC两项目统购买训练球．解某商场销售足球篮球单价少30元时学校需花费2700元购买足球篮球．求该商场销售足球篮球单价．
考点条形统计图扇形统计图．
分析（1）根C数占百分求出总数总数D类数占百分求出D类数总数减类数求出A类数补全统计图
（2）设该商场销售足球单价x元篮球单价（x+30）元根学校总数参加项目数10购买训练球标准列出方程求出x值出答案．
解答解：（1）该班学生总数50（）
D类数：50×2010（）
D类数：50﹣8﹣12﹣1020（）
补图：
（2）设该商场销售足球单价x元篮球单价（x+30）元根题意：
（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）2700
解：x117
篮球单价117+30147（元）．
答：该商场销售足球单价117元篮球单价147元．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
20．华科技创新赛中制作创意台灯作品现忽略支粗细侧面简化结构图图示．已知台灯底部支架CD行水面FE⊥OEGF⊥EF台灯部绕点O旋转OE20cmEF20cm．
（1）图1台灯部绕点O逆时针转动点G落直线CD时测量∠EOG65°求FG长度（结果精确01cm）
（2）台灯图1位置旋转图2位置时FO两点直线恰CD垂直求点F旋转程中形成弧长度．（参考数：sin65°≈091cos65°≈042tan65°≈214≈173科学计算器）
考点解直角三角形应．
分析（1）作GM⊥OE矩形EFGM设FGxcm知EFGM20cmOM（20﹣x）cm根tan∠EOG列方程求x值
（2）RT△EFO中求出OF长∠EOF度数∠EOG度数旋转角∠FOF′度数根弧长公式计算．
解答解：（1）图作GM⊥OE点M
∵FE⊥OEGF⊥EF
∴四边形EFGM矩形
设FGxcm
∴EFGM20cmFGEMxcm
∵OE20cm
∴OM（20﹣x）cm
RT△OGM中
∵∠EOG65°
∴tan∠EOGtan65°
解：x≈38cm
FG长度约38cm．
（2）连接OF
RT△EFO中∵EF20EO20
∴FO40tan∠EOF
∴∠EOF60°
∴∠FOG∠EOG﹣∠EOF5°
∵∠GOF′90°
∴∠FOF′85°
∴点F旋转程中形成弧长度： cm．
点评题考查解直角三角形应充分体现数学实际生活密切联系解题关键表示出线段长理清线段间关系．
21．图⊙O直径AB长2点C圆周∠CAB30°点D圆动点DE∥AB交CA延长线点E连接CD交AB点F．
（1）图1∠ACD45°时求证：DE⊙O切线
（2）图2点FCD中点时求△CDE面积．
考点切线判定．
分析（1）图1中连接OD欲证明ED切线证明∠EDO90°．
（2）图2中连接BC利勾股定理．直角三角形30度性质求出CDDE．
解答（1）证明：图1中连接OD．
∵∠C45°
∴∠AOD2∠C90°
∵ED∥AB
∴∠AOD+∠EDO180°
∴∠EDO90°
∴ED⊥OD
∴ED⊙O切线．
（2）解：图2中连接BC
∵CFDF
∴AF⊥CD
∴ACAD
∴∠ACD∠ADC
∵AB∥ED
∴ED⊥DC
∴∠EDC90°
RT△ACB中∵∠ACB90°∠CAB30°AB2
∴BC1AC
∴CFACCD2CF
RT△ECD中
∵∠EDC90°CD∠E∠CAB30°
∴EC2CD2ED3
∴S△ECD•ED•CD．
点评题考查切线性质判定圆关知识勾股定理等知识解题关键灵活运知识属基础题中考常考题型．
22．次函数ykx+b图象反例函数y图象相交AB两点交y轴点C．已知点A（14）点B第三象限点B横坐标t（t＜﹣1）．
（1）求反例函数解析式
（2）含t式子表示kb
（3）△AOB面积3求点B坐标．
考点反例函数次函数交点问题．
分析（1）点A（14）代入y结
（2）点B横坐标tB（t）AB坐标代入ykx+b解方程组结果
（3）根三角形面积列方程结．
解答解：（1）点A（14）代入y：m4
∴反例函数解析式y
（2）∵点B横坐标t
∴B（t）
∴
∴
（3）∵OC
∴S△AOBS△ACO+S△BCO•×（﹣t+1）3
∴t﹣2
∴点B坐标（﹣2﹣2）．
点评题考查反例函数次函数交点定系数法求函数解析式三角形面积计算正确理解题意解题关键．
五题10分
23．（10分）（2016•江西模拟）图二次函数yax2+bx+c图象x轴相交点A（﹣10）B（30）y轴相交点C（0﹣3）．
（1）求二次函数解析式．
（2）抛物线顶点D点E抛物线点C关抛物线称轴称直线AE交称轴点F试判断四边形CDEF形状说明理．
（3）点Mx轴点P抛物线否存AEMP顶点AE边行四边形？存请直接写出满足求点P坐标存请说明理．
考点二次函数综合题．
分析（1）利定系数法解决问题．
（2）结四边形EFCD正方形．图1中连接CEDF交点K．求出EFDC四点坐标证明DF⊥CEDFCEKCKEKFKD证明．
（3）图2中存AEMP顶点AE边行四边形．根点P坐标2﹣2解决问题．
解答解：（1）A（﹣10）B（30）C（0﹣3）代入yax2+bx+c
解
∴抛物线解析式yx2﹣2x﹣3．
（2）结四边形EFCD正方形．
理：图1中连接CEDF交点K．
∵y（x﹣1）2﹣4
∴顶点D（14）
∵CE关称轴称C（0﹣3）
∴E（2﹣3）
∵A（﹣10）设直线AE解析式ykx+b
∴
解
∴直线AE解析式y﹣x﹣1．
∴F（1﹣2）
∴CKEK1FKDK1
∴四边形EFCD行四边形
∵CE⊥DFCEDF
∴四边形EFCD正方形．
（3）图2中存AEMP顶点AE边行四边形．
题意点P坐标2﹣2
y2时x2﹣2x﹣32解x1±
P1（1+2）P2（1﹣2）
y﹣2时x0P3（0﹣2）
综述P点坐标（1+2）（1﹣2）（0﹣2）时存AEMP顶点AE边行四边形．
点评题考查二次函数综合题定系数法次函数应正方形判定性质行四边形判定性质等知识解题关键灵活运定系数法确定函数解析式学会分类讨思想思考问题属中考压轴题．
六题12分
24．（12分）（2016•泰兴市二模）图矩形ABCD中BC1∠CBD60°点EAB边动点（点AB重合）连接DE点D作DF⊥DE交BC延长线点F连接EF交CD点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF
（2）求∠DEF度数
（3）设BE长x△BEF面积y．
①求y关x函数关系式求出x值时y值
②y值时连接BG请判断时四边形BGDE形状说明理．
考点相似形综合题．
分析（1）根行四边形性质∠A∠ADC∠DCB90°根余角性质∠ADE∠CDF相似三角形判定定理结
（2）解直角三角形CD根矩形性质ADBC1．ABCD根相似三角形性质根三角函数定义结
（3）①根相似三角形性质CF3﹣x根三角形面积公式函数解析式根二次函数顶点坐标结②根x时y值BECF1BF2根相似三角形想CGBEDGBE∥DG结．
解答解：（1）矩形ABCD中
∵∠A∠ADC∠DCB90°
∴∠A∠DCF90°
∵DF⊥DE
∴∠A∠EDF90°
∴∠ADE∠CDF
∴△ADE∽△CDF
（2）∵BC1∠DBC60°
∴CD
矩形ABCD中
∵ADBC1．ABCD
∵△ADE∽△CDF
∴
∵tan∠DEF
∴
∴∠DEF60°
（3）①∵BEx
∴AE﹣x
∵△ADE∽△CDF
∴
∴CF3﹣x
∴BFBC+CF4﹣x
∴yBE•BFx（4﹣x）﹣x2+2x
∵y﹣x2+2x﹣（x﹣）2+
∴x时y值
②y值时时四边形BGDE行四边形
∵x时y值
∴BECF1BF2
∵CG∥BE
∴△CFG∽△BFE
∴
∴CG
∴DG
∴BEDG∵BE∥DG
∴四边形BGDE行四边形．
点评题考查相似三角形判定性质求函数解析式二次函数值行四边形判定矩形性质熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
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选择题：题6题题3分18分题正确选项
1．计算﹣5+2结果（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．2015年12月26日南昌铁号线正式开通试运营．统计开通首日全天客流量累积25万次数25万科学记数法表示（ ）
A．025×105 B．25×104 C．25×104 D．25×105
3．列运算中计算正确（ ）
A． ±3 B．2a+3b5ab C．（﹣3ab2）29a2b4 D．（a﹣b）2a2﹣b2
4．图青花碗放水桌面左视图（ ）
A． B． C． D．
5．图Rt△ABC中∠C90°∠BAC40°AD△ABC条角分线点EFG分ADACBC四边形CGEF正方形∠DEB度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
6．图点E菱形ABCD边动点A→B→C→D路径移动设点E路径长x△ADE面积y列图象中反映yx函数关系（ ）
A． B． C． D．
二填空题：题6题题3分18分
7．式分解：2m2﹣8n2 ．
8．庆元旦文体活动中东参加飞镖赛投飞镖五次投中环数分：5106x9．组数均数8组数中位数 ．
9．关x元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m0实数根m取值范围 ．
10．图△ABC中AB4△ABC射线AB方移△A′B′C′连接CC′A′C′恰BC边中点DAB′长度 ．
11．图组围棋子摆放成规律图案摆第（n）图案需围棋子枚数 ．
12．面直角坐标系中已知点A（02）B（30）点Cx轴点B左侧△ABC等腰三角形点C坐标 ．
三题6题题3分30分
13．化简：﹣．
14．图AB圆直径弦CD∥ABADBC相交点EAB6CD2∠AECα求cosα值．
15．（6分）计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|
16．（6分）解等式组解集数轴表示出．
17．（6分）透明袋子中装3黑球2白球球颜色外相中意摸出2球．
（1）中1球黑球 事件
（2）求2球颜色相概率．
18．（6分）图菱形ABCD中点EAB中点请刻度直尺作图
（1）图1CD找点F点FCD中点
（2）图2AD找点G点GAD中点．
四题4题题8分32分
19．（8分）某校开展阳光体育活动求名学生球类活动中选择项参加体育锻炼：A﹣乒乓球B﹣足球C﹣篮球D﹣羽毛球．学校王老师八年级某班学活动选择情况进行调查统计绘制两幅完整统计图图示．
（1）请求出该班学生数补全条形统计图
（2）已知该校八年级学生500学校根统计调查结果进行预估参加项目数10购买训练球标准BC两项目统购买训练球．解某商场销售足球篮球单价少30元时学校需花费2700元购买足球篮球．求该商场销售足球篮球单价．
20．（8分）华科技创新赛中制作创意台灯作品现忽略支粗细侧面简化结构图图示．已知台灯底部支架CD行水面FE⊥OEGF⊥EF台灯部绕点O旋转OE20cmEF20cm．
（1）图1台灯部绕点O逆时针转动点G落直线CD时测量∠EOG65°求FG长度（结果精确01cm）
（2）台灯图1位置旋转图2位置时FO两点直线恰CD垂直求点F旋转程中形成弧长度．（参考数：sin65°≈091cos65°≈042tan65°≈214≈173科学计算器）
21．（8分）图⊙O直径AB长2点C圆周∠CAB30°点D圆动点DE∥AB交CA延长线点E连接CD交AB点F．
（1）图1∠ACD45°时求证：DE⊙O切线
（2）图2点FCD中点时求△CDE面积．
22．（8分）次函数ykx+b图象反例函数y图象相交AB两点交y轴点C．已知点A（14）点B第三象限点B横坐标t（t＜﹣1）．
（1）求反例函数解析式
（2）含t式子表示kb
（3）△AOB面积3求点B坐标．
五题10分
23．（10分）图二次函数yax2+bx+c图象x轴相交点A（﹣10）B（30）y轴相交点C（0﹣3）．
（1）求二次函数解析式．
（2）抛物线顶点D点E抛物线点C关抛物线称轴称直线AE交称轴点F试判断四边形CDEF形状说明理．
（3）点Mx轴点P抛物线否存AEMP顶点AE边行四边形？存请直接写出满足求点P坐标存请说明理．
六题12分
24．（12分）图矩形ABCD中BC1∠CBD60°点EAB边动点（点AB重合）连接DE点D作DF⊥DE交BC延长线点F连接EF交CD点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF
（2）求∠DEF度数
（3）设BE长x△BEF面积y．
①求y关x函数关系式求出x值时y值
②y值时连接BG请判断时四边形BGDE形状说明理．
2016年江西省中考数学模拟样卷（）
参考答案试题解析
选择题：题6题题3分18分题正确选项
1．计算﹣5+2结果（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
考点理数加法．
分析原式利异号两数相加法计算结果．
解答解：原式﹣（5﹣2）
﹣3
选B．
点评题考查理数加法熟练掌握理数加法法解题关键．
2．2015年12月26日南昌铁号线正式开通试运营．统计开通首日全天客流量累积25万次数25万科学记数法表示（ ）
A．025×105 B．25×104 C．25×104 D．25×105
考点科学记数法—表示较数．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：25万科学记数法表示：25×105．
选：D．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．列运算中计算正确（ ）
A． ±3 B．2a+3b5ab C．（﹣3ab2）29a2b4 D．（a﹣b）2a2﹣b2
考点完全方公式算术方根合类项幂方积方．
分析根算术方根类项积方完全方公式解答．
解答解：A3选项错误
B2a3b类项合选项错误
C（﹣3ab2）29a2b4选项正确
D（a﹣b）2a2﹣2ab+b2选项错误．
选：C．
点评题考查算术方根类项积方完全方公式知识点道综合题属基础题．
4．图青花碗放水桌面左视图（ ）
A． B． C． D．
考点简单组合体三视图．
分析根左边图形左视图答案．
解答解：左边边圆台边矩形
选：C．
点评题考查简单组合体三视图左边图形左视图．
5．图Rt△ABC中∠C90°∠BAC40°AD△ABC条角分线点EFG分ADACBC四边形CGEF正方形∠DEB度数（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
考点正方形性质．
分析作EM⊥ABM证明EFEMEG推出BE∠ABC分线根∠BED∠EAB+∠EBA计算．
解答解：作EM⊥ABM
∵四边形EFCG正方形
∴∠EFC∠AFE∠EGC90°EFEG
∵EF⊥ACEM⊥ABAD分∠BAC
∴EFEMEG
∵EG⊥BCEM⊥AB
∴EB分∠ABC
∵∠C90°
∴∠CAB+∠CBA90°
∴∠BED∠EAB+∠EBA（∠CAB+∠CBA）45°．
答案45°．
点评题考查正方形性质角分线性质定理判定定理解题关键熟练掌握角分线判定定理性质定理记住出现角分线需考虑添加类似辅助线属中考常考题型．
6．图点E菱形ABCD边动点A→B→C→D路径移动设点E路径长x△ADE面积y列图象中反映yx函数关系（ ）
A． B． C． D．
考点动点问题函数图象．
分析考虑△ADE面积变化考虑点E运动时△ADE底边高变化情况．点E着菱形四边运动结合菱形性质知道△ADE高变需考虑底边变化．点EAB移动时底边断增点EBC移动时AD做底边点移动会带面积变化点ECD移动时底边减少结合三角形面积计算公式出变化趋势出解答．
解答解：点E菱形ABCD移动知菱形顶点边作高定值设高长k
图点EAB移动时AE作△ADE底边S△ADE •AE•k
着点E移动AE长增三角形面积增yx满足正例函数关系
图二点EBC移动时AD作底边S△ADE•AD•k
点E移动会带AD长度变化时三角形面积定值
图三点EBC移动时DE作△ADE底边S△ADE•DE•k
着点E移动DE长减少三角形面积减少yx满足正例函数关系．
应该选A．
点评题考查动点带面积变化问题考查分类讨思想应解答题关键明确变化程中△ADE高定值学会运动变化程中找变量解决动点问题核心思路．
二填空题：题6题题3分18分
7．式分解：2m2﹣8n2 2（m+2n）（m﹣2n） ．
考点提公式法公式法综合运．
分析根式分解法步骤公式首先提取公式知首先提取系数公约数2进步发现提公式方差公式继续分解．
解答解：2m2﹣8n2
2（m2﹣4n2）
2（m+2n）（m﹣2n）．
点评题考查提公式法公式法分解式式分解定进行式分解止．
8．庆元旦文体活动中东参加飞镖赛投飞镖五次投中环数分：5106x9．组数均数8组数中位数 9 ．
考点中位数算术均数．
分析先根均数概念求出x值然根中位数概念求解．
解答解：题意 8
解：x10
组数序排列：5691010
中位数：9．
答案9．
点评题考查中位数知识：组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数果组数数偶数中间两数均数组数中位数．考查均数．
9．关x元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m0实数根m取值范围 m≤ ．
考点根判式．
分析方程实数根知b2﹣4ac≥0代入数出关m元次等式解等式出结．
解答解：已知：b2﹣4ac[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0
1﹣4m≥0解：m≤．
答案：m≤．
点评题考查根判式解元次等式解题关键出关m元次等式．题属基础题难度解决该题型题目时根数结合根判式出等式（方程等式组）关键．
10．图△ABC中AB4△ABC射线AB方移△A′B′C′连接CC′A′C′恰BC边中点DAB′长度 6 ．
考点移性质．
分析根线段中点定义求出AA′根移性质A′B′AB然根AB′AA′+A′B′计算解．
解答解：∵A′C′恰BC边中点D
∴AA′AB×42
∵△ABC射线AB方移△A′B′C′
∴A′B′AB
∴AB′AA′+A′B′2+46．
答案：6．
点评题考查移基性质：①移改变图形形状②移应点连线段行相等应线段行相等应角相等．
11．图组围棋子摆放成规律图案摆第（n）图案需围棋子枚数 4n+1 ．
考点规律型：图形变化类．
分析观察图形知：第1图形需棋子数5第2图形需棋子数1+4×2第3图形需棋子数1+4×3第4图形需棋子数：1+4×4…第n图形需棋子数：4n+1．
解答解：∵第（1）图案需棋子数：1+4×15
第（2）图案需棋子数：1+4×29
第（3）图案需棋子数：1+4×313
第（4）图案需棋子数：1+4×417
…
∴第（n）图案需棋子数：1+4×n4n+1
答案：4n+1．
点评题考查图形变化规律根已图形中棋子数量发现规律关键．
12．面直角坐标系中已知点A（02）B（30）点Cx轴点B左侧△ABC等腰三角形点C坐标 （﹣30）（0）（0 ．
考点等腰三角形性质坐标图形性质．
分析分三种情况：①ABAC②ACBC③ABBC出答案．
解答解：∵A（02）B（30）
∴OA2OB3AB
①A圆心AB半径作弧交x轴C1时C点坐标（﹣30）
②ACBC时C点坐标（0）
③B圆心AB半径作弧交x轴C3时点C坐标（0）
答案：（﹣30）（0）（0）
点评题考查等腰三角形判定关键分类讨思想解答．
三题6题题3分30分
13．化简：﹣．
考点分式加减法．
分析原式变形利分母分式加法法计算结果．
解答解：原式+a﹣1．
点评题考查分式加减法熟练掌握运算法解题关键．
14．图AB圆直径弦CD∥ABADBC相交点EAB6CD2∠AECα求cosα值．
考点相似三角形判定性质圆周角定理解直角三角形．
分析图连接AC．Rt△AEC中求出值根出结．
解答解：图连接AC．
∵AB∥CD
∴△ABE∽△DCE
∴∠BCD∠ADC
∴ECEDAB6CD2
∴
∵AB直径
∴∠ACE90°
∴cosα．
点评题考查相似三角形判定性质圆关知识行线性质锐角三角函数等知识解题关键重合添加常辅助线构造直角三角形解决问题属中考常考题型．
15．计算： +（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|
考点实数运算零指数幂负整数指数幂．
分析原式利立方根定义负整数指数幂零指数幂法绝值代数意义化简计算结果．
解答解：原式﹣2﹣3+1+2﹣
﹣2﹣．
点评题考查实数运算熟练掌握运算法解题关键．
16．解等式组解集数轴表示出．
考点解元次等式组数轴表示等式解集．
分析分求出等式解集两等式解集表示数轴找公部分．
解答解：解等式①：x＜3
解等式②：x≥0
等式解集表示数轴图：
等式组解集：0≤x＜3．
点评题考查解元次等式组正确求出等式解集解集表示数轴找解集公部分解答题关键．
17．透明袋子中装3黑球2白球球颜色外相中意摸出2球．
（1）中1球黑球 机 事件
（2）求2球颜色相概率．
考点列表法树状图法．
分析（1）直接利机事件定义分析出答案
（2）利树状图法画出图象进利概率公式求出答案．
解答解：（1）中1球黑球机事件
答案：机
（2）图示：
20种2球颜色相8种
2球颜色相概率： ．
点评题考查机事件定义树状图法求概率正确列举出解题关键．
18．图菱形ABCD中点EAB中点请刻度直尺作图
（1）图1CD找点F点FCD中点
（2）图2AD找点G点GAD中点．
考点菱形性质作图—复杂作图．
分析（1）点E作EF∥AD交CD点F点FCD中点
（2）连接BD点E作EG∥BD交AD点G点GAD中点．
解答解：
（1）图示：
（2）图示：
点评题考查作图应掌握菱形性质三角形中位线定理正确作出图形解题关键．
四题4题题8分32分
19．某校开展阳光体育活动求名学生球类活动中选择项参加体育锻炼：A﹣乒乓球B﹣足球C﹣篮球D﹣羽毛球．学校王老师八年级某班学活动选择情况进行调查统计绘制两幅完整统计图图示．
（1）请求出该班学生数补全条形统计图
（2）已知该校八年级学生500学校根统计调查结果进行预估参加项目数10购买训练球标准BC两项目统购买训练球．解某商场销售足球篮球单价少30元时学校需花费2700元购买足球篮球．求该商场销售足球篮球单价．
考点条形统计图扇形统计图．
分析（1）根C数占百分求出总数总数D类数占百分求出D类数总数减类数求出A类数补全统计图
（2）设该商场销售足球单价x元篮球单价（x+30）元根学校总数参加项目数10购买训练球标准列出方程求出x值出答案．
解答解：（1）该班学生总数50（）
D类数：50×2010（）
D类数：50﹣8﹣12﹣1020（）
补图：
（2）设该商场销售足球单价x元篮球单价（x+30）元根题意：
（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）2700
解：x117
篮球单价117+30147（元）．
答：该商场销售足球单价117元篮球单价147元．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
20．华科技创新赛中制作创意台灯作品现忽略支粗细侧面简化结构图图示．已知台灯底部支架CD行水面FE⊥OEGF⊥EF台灯部绕点O旋转OE20cmEF20cm．
（1）图1台灯部绕点O逆时针转动点G落直线CD时测量∠EOG65°求FG长度（结果精确01cm）
（2）台灯图1位置旋转图2位置时FO两点直线恰CD垂直求点F旋转程中形成弧长度．（参考数：sin65°≈091cos65°≈042tan65°≈214≈173科学计算器）
考点解直角三角形应．
分析（1）作GM⊥OE矩形EFGM设FGxcm知EFGM20cmOM（20﹣x）cm根tan∠EOG列方程求x值
（2）RT△EFO中求出OF长∠EOF度数∠EOG度数旋转角∠FOF′度数根弧长公式计算．
解答解：（1）图作GM⊥OE点M
∵FE⊥OEGF⊥EF
∴四边形EFGM矩形
设FGxcm
∴EFGM20cmFGEMxcm
∵OE20cm
∴OM（20﹣x）cm
RT△OGM中
∵∠EOG65°
∴tan∠EOGtan65°
解：x≈38cm
FG长度约38cm．
（2）连接OF
RT△EFO中∵EF20EO20
∴FO40tan∠EOF
∴∠EOF60°
∴∠FOG∠EOG﹣∠EOF5°
∵∠GOF′90°
∴∠FOF′85°
∴点F旋转程中形成弧长度： cm．
点评题考查解直角三角形应充分体现数学实际生活密切联系解题关键表示出线段长理清线段间关系．
21．图⊙O直径AB长2点C圆周∠CAB30°点D圆动点DE∥AB交CA延长线点E连接CD交AB点F．
（1）图1∠ACD45°时求证：DE⊙O切线
（2）图2点FCD中点时求△CDE面积．
考点切线判定．
分析（1）图1中连接OD欲证明ED切线证明∠EDO90°．
（2）图2中连接BC利勾股定理．直角三角形30度性质求出CDDE．
解答（1）证明：图1中连接OD．
∵∠C45°
∴∠AOD2∠C90°
∵ED∥AB
∴∠AOD+∠EDO180°
∴∠EDO90°
∴ED⊥OD
∴ED⊙O切线．
（2）解：图2中连接BC
∵CFDF
∴AF⊥CD
∴ACAD
∴∠ACD∠ADC
∵AB∥ED
∴ED⊥DC
∴∠EDC90°
RT△ACB中∵∠ACB90°∠CAB30°AB2
∴BC1AC
∴CFACCD2CF
RT△ECD中
∵∠EDC90°CD∠E∠CAB30°
∴EC2CD2ED3
∴S△ECD•ED•CD．
点评题考查切线性质判定圆关知识勾股定理等知识解题关键灵活运知识属基础题中考常考题型．
22．次函数ykx+b图象反例函数y图象相交AB两点交y轴点C．已知点A（14）点B第三象限点B横坐标t（t＜﹣1）．
（1）求反例函数解析式
（2）含t式子表示kb
（3）△AOB面积3求点B坐标．
考点反例函数次函数交点问题．
分析（1）点A（14）代入y结
（2）点B横坐标tB（t）AB坐标代入ykx+b解方程组结果
（3）根三角形面积列方程结．
解答解：（1）点A（14）代入y：m4
∴反例函数解析式y
（2）∵点B横坐标t
∴B（t）
∴
∴
（3）∵OC
∴S△AOBS△ACO+S△BCO•×（﹣t+1）3
∴t﹣2
∴点B坐标（﹣2﹣2）．
点评题考查反例函数次函数交点定系数法求函数解析式三角形面积计算正确理解题意解题关键．
五题10分
23．（10分）（2016•江西模拟）图二次函数yax2+bx+c图象x轴相交点A（﹣10）B（30）y轴相交点C（0﹣3）．
（1）求二次函数解析式．
（2）抛物线顶点D点E抛物线点C关抛物线称轴称直线AE交称轴点F试判断四边形CDEF形状说明理．
（3）点Mx轴点P抛物线否存AEMP顶点AE边行四边形？存请直接写出满足求点P坐标存请说明理．
考点二次函数综合题．
分析（1）利定系数法解决问题．
（2）结四边形EFCD正方形．图1中连接CEDF交点K．求出EFDC四点坐标证明DF⊥CEDFCEKCKEKFKD证明．
（3）图2中存AEMP顶点AE边行四边形．根点P坐标2﹣2解决问题．
解答解：（1）A（﹣10）B（30）C（0﹣3）代入yax2+bx+c
解
∴抛物线解析式yx2﹣2x﹣3．
（2）结四边形EFCD正方形．
理：图1中连接CEDF交点K．
∵y（x﹣1）2﹣4
∴顶点D（14）
∵CE关称轴称C（0﹣3）
∴E（2﹣3）
∵A（﹣10）设直线AE解析式ykx+b
∴
解
∴直线AE解析式y﹣x﹣1．
∴F（1﹣2）
∴CKEK1FKDK1
∴四边形EFCD行四边形
∵CE⊥DFCEDF
∴四边形EFCD正方形．
（3）图2中存AEMP顶点AE边行四边形．
题意点P坐标2﹣2
y2时x2﹣2x﹣32解x1±
P1（1+2）P2（1﹣2）
y﹣2时x0P3（0﹣2）
综述P点坐标（1+2）（1﹣2）（0﹣2）时存AEMP顶点AE边行四边形．
点评题考查二次函数综合题定系数法次函数应正方形判定性质行四边形判定性质等知识解题关键灵活运定系数法确定函数解析式学会分类讨思想思考问题属中考压轴题．
六题12分
24．（12分）（2016•泰兴市二模）图矩形ABCD中BC1∠CBD60°点EAB边动点（点AB重合）连接DE点D作DF⊥DE交BC延长线点F连接EF交CD点G．
（1）求证：△ADE∽△CDF
（2）求∠DEF度数
（3）设BE长x△BEF面积y．
①求y关x函数关系式求出x值时y值
②y值时连接BG请判断时四边形BGDE形状说明理．
考点相似形综合题．
分析（1）根行四边形性质∠A∠ADC∠DCB90°根余角性质∠ADE∠CDF相似三角形判定定理结
（2）解直角三角形CD根矩形性质ADBC1．ABCD根相似三角形性质根三角函数定义结
（3）①根相似三角形性质CF3﹣x根三角形面积公式函数解析式根二次函数顶点坐标结②根x时y值BECF1BF2根相似三角形想CGBEDGBE∥DG结．
解答解：（1）矩形ABCD中
∵∠A∠ADC∠DCB90°
∴∠A∠DCF90°
∵DF⊥DE
∴∠A∠EDF90°
∴∠ADE∠CDF
∴△ADE∽△CDF
（2）∵BC1∠DBC60°
∴CD
矩形ABCD中
∵ADBC1．ABCD
∵△ADE∽△CDF
∴
∵tan∠DEF
∴
∴∠DEF60°
（3）①∵BEx
∴AE﹣x
∵△ADE∽△CDF
∴
∴CF3﹣x
∴BFBC+CF4﹣x
∴yBE•BFx（4﹣x）﹣x2+2x
∵y﹣x2+2x﹣（x﹣）2+
∴x时y值
②y值时时四边形BGDE行四边形
∵x时y值
∴BECF1BF2
∵CG∥BE
∴△CFG∽△BFE
∴
∴CG
∴DG
∴BEDG∵BE∥DG
∴四边形BGDE行四边形．
点评题考查相似三角形判定性质求函数解析式二次函数值行四边形判定矩形性质熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
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