2023年中考数学模拟（5）试卷答案
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中恰项符合求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1．3相反数（ ）
A．﹣3 B．3 C．13 D．13
2．列垃圾分类标识图案轴称图形中心称图形（ ）
A． B．
C． D．
3．三角形两边长分3cm6cm第三边长（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
4．透明袋子里装红球黄球20球颜色外相．明通次实验发现摸出红球频率稳定025左右袋子中红球数（ ）
A．5 B．10 C．12 D．15
5．红连续5天体温数（单位：℃）：366362365362363．关组数列说法正确（ ）
A．中位数365℃ B．众数362°C
C．均数362℃ D．极差03℃
6．列计算正确（ ）
A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2
7．图AB⊙O弦点C点B切线OC⊥OAOC交AB点P．∠BPC＝70°∠ABC度数等（ ）
第页（9页）
A．75° B．70° C．65° D．60°
8．图面直角坐标系中函数y4x（x＞0）y＝x﹣1图象交点P（ab）代数式1a1b值（ ）
A．12 B．12 C．14 D．14
二．填空题（题10题题3分30分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
9．7方根 ．
10．分解式：m2﹣4＝ ．
11．x3实数范围意义x取值范围 ．
12．原子1氧原子直径约0000000000148m0000000000148科学记数法表示 ．
13．图Rt△ABC中∠ABC＝90°DEF分ABBCCA中点BF＝5DE＝ ．
第页（9页）
14．图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝4BC＝3．AC直线轴△ABC旋转周圆锥圆锥侧面积等 ．
15．方程9x8x1解 ．
16．图ABCD正边形顶点O正边形中心∠ADB＝18°正边形边数 ．
17．图∠MON＝30°OM截取OA13．点A1作A1B1⊥OM交ON点B1点B1圆心B1O半径画弧交OM点A2点A2作A2B2⊥OM交ON点B2点B2圆心B2O半径画弧交OM点A3规律线段A20B20长等 ．#DLQZ
第页（9页）
18．△ABC中AB＝6∠ACB＝45°．△ABC面积值 ．
三解答题（题10题86分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
19．计算：
（1）（﹣1）2020+|22|﹣（12）﹣1
（2）（11a）÷a22a+12a2．
20．（1）解方程：2x2﹣5x+3＝0
（2）解等式组：3x4＜52x13＞x22．
21．红爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根社区安排志愿者机分A组（体温检测）B组（便民代购）C组（环境消杀）．
（1）红爸爸分B组概率
（2）某中学王老师参加该社区志愿者队伍红爸爸分组概率少？（请画树状图列表方法写出分析程）
22．某市解市民天阅读时间机抽取部分市民进行调查．根调查结果绘制图尚完整统计图表：
市民天阅读时间统计表
类
A
B
C
D
阅读时间x（min）
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
x≥90
频数
450
400
m
50
根信息解答列问题：
（1）该调查样容量 m＝
（2）扇形统计图中B应扇形圆心角等 °
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（3）天阅读时间低60min市民称阅读爱者．该市约600万请估计该市称阅读爱者市民少万．
23．图AC⊥BCDC⊥ECAC＝BCDC＝ECAEBD交点F．
（1）求证：AE＝BD
（2）求∠AFD度数．
24．某快递公司规定：寄件超1千克部分起步价计费：寄件超1千克部分千克计费．丽分寄快递海北京收费标准实际收费表：
收费标准
目
起步价（元）
超1千克部分（元千克）
海
a
b
北京
a+3
b+4
实际收费
目
质量
费（元）
海
2
9
北京
3
22
求ab值．
25．红爸爸绕着区广场锻炼．图矩形广场ABCD边AB中点M处座雕塑．某时刻红达点
第页（9页）
P处爸爸达点Q处时雕塑红南偏东45°方爸爸红北偏东60°方红雕塑距离PM＝30m求红爸爸距离PQ．（结果精确1m参考数：2≈1413≈1736≈245）
26．图面直角坐标系中次函数y＝kx+b图象点A（0﹣4）B（20）交反例函数ymx（x＞0）图象点C（3a）点P反例函数图象横坐标n（0＜n＜3）PQ∥y轴交直线AB点QDy轴意点连接PDQD．
（1）求次函数反例函数表达式
（2）求△DPQ面积值．
27．知道：图①点B线段AC分成两部分果BCABABAC称点B线段AC黄金分割点．值512．
（1）图①中AC＝20cmAB长 cm
（2）图②边长20cm正方形纸片进行操作：折正方形ABCD折痕EF连接CECB折叠CE点B应点H折痕CG．试说明：GAB黄金分割点
（3）图③明进步探究：边长a正方形ABCD边AD取点E（AE＞DE）连接BE作CF⊥BE交AB点F延长EFCB交点P．发现PBBC
第页（9页）
满足某种关系时EF恰分ADAB黄金分割点．请猜想明发现说明理．
28．图面直角坐标系中函数y＝﹣ax2+2ax+3a（a＞0）图象交x轴点AB交y轴点C称轴交x轴点E．点C作CD∥x轴交抛物线点D连接DE延长交y轴点F交抛物线点G．直线AF交CD点H交抛物线点K连接HEGK．
（1）点E坐标：
（2）△HEF直角三角形时求a值
（3）HEGK样位置关系？请说明理．
参考答案
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中恰项符合求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
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1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A
二．填空题（题10题题3分30分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
9．±7 10．（m+2）（m﹣2） 11．x≥3 12．148×10﹣10 13．5 14．15π 15．x＝9 16．10 17． 18．92+9
三解答题（题10题86分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
19． 20． 21．13 22．1000 100 144 23． 24． 25． 26． 27． 28．
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2023年中考数学模拟（5）试卷答案
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中恰项符合求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1．3相反数（ ）
A．﹣3 B．3 C．13 D．13
2．列垃圾分类标识图案轴称图形中心称图形（ ）
A． B．
C． D．
3．三角形两边长分3cm6cm第三边长（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
4．透明袋子里装红球黄球20球颜色外相．明通次实验发现摸出红球频率稳定025左右袋子中红球数（ ）
A．5 B．10 C．12 D．15
5．红连续5天体温数（单位：℃）：366362365362363．关组数列说法正确（ ）
A．中位数365℃ B．众数362°C
C．均数362℃ D．极差03℃
6．列计算正确（ ）
A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2
7．图AB⊙O弦点C点B切线OC⊥OAOC交AB点P．∠BPC＝70°∠ABC度数等（ ）
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A．75° B．70° C．65° D．60°
8．图面直角坐标系中函数y4x（x＞0）y＝x﹣1图象交点P（ab）代数式1a1b值（ ）
A．12 B．12 C．14 D．14
二．填空题（题10题题3分30分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
9．7方根 ．
10．分解式：m2﹣4＝ ．
11．x3实数范围意义x取值范围 ．
12．原子1氧原子直径约0000000000148m0000000000148科学记数法表示 ．
13．图Rt△ABC中∠ABC＝90°DEF分ABBCCA中点BF＝5DE＝ ．
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14．图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝4BC＝3．AC直线轴△ABC旋转周圆锥圆锥侧面积等 ．
15．方程9x8x1解 ．
16．图ABCD正边形顶点O正边形中心∠ADB＝18°正边形边数 ．
17．图∠MON＝30°OM截取OA13．点A1作A1B1⊥OM交ON点B1点B1圆心B1O半径画弧交OM点A2点A2作A2B2⊥OM交ON点B2点B2圆心B2O半径画弧交OM点A3规律线段A20B20长等 ．#DLQZ
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18．△ABC中AB＝6∠ACB＝45°．△ABC面积值 ．
三解答题（题10题86分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
19．计算：
（1）（﹣1）2020+|22|﹣（12）﹣1
（2）（11a）÷a22a+12a2．
20．（1）解方程：2x2﹣5x+3＝0
（2）解等式组：3x4＜52x13＞x22．
21．红爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根社区安排志愿者机分A组（体温检测）B组（便民代购）C组（环境消杀）．
（1）红爸爸分B组概率
（2）某中学王老师参加该社区志愿者队伍红爸爸分组概率少？（请画树状图列表方法写出分析程）
22．某市解市民天阅读时间机抽取部分市民进行调查．根调查结果绘制图尚完整统计图表：
市民天阅读时间统计表
类
A
B
C
D
阅读时间x（min）
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
x≥90
频数
450
400
m
50
根信息解答列问题：
（1）该调查样容量 m＝
（2）扇形统计图中B应扇形圆心角等 °
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（3）天阅读时间低60min市民称阅读爱者．该市约600万请估计该市称阅读爱者市民少万．
23．图AC⊥BCDC⊥ECAC＝BCDC＝ECAEBD交点F．
（1）求证：AE＝BD
（2）求∠AFD度数．
24．某快递公司规定：寄件超1千克部分起步价计费：寄件超1千克部分千克计费．丽分寄快递海北京收费标准实际收费表：
收费标准
目
起步价（元）
超1千克部分（元千克）
海
a
b
北京
a+3
b+4
实际收费
目
质量
费（元）
海
2
9
北京
3
22
求ab值．
25．红爸爸绕着区广场锻炼．图矩形广场ABCD边AB中点M处座雕塑．某时刻红达点
第页（9页）
P处爸爸达点Q处时雕塑红南偏东45°方爸爸红北偏东60°方红雕塑距离PM＝30m求红爸爸距离PQ．（结果精确1m参考数：2≈1413≈1736≈245）
26．图面直角坐标系中次函数y＝kx+b图象点A（0﹣4）B（20）交反例函数ymx（x＞0）图象点C（3a）点P反例函数图象横坐标n（0＜n＜3）PQ∥y轴交直线AB点QDy轴意点连接PDQD．
（1）求次函数反例函数表达式
（2）求△DPQ面积值．
27．知道：图①点B线段AC分成两部分果BCABABAC称点B线段AC黄金分割点．值512．
（1）图①中AC＝20cmAB长 cm
（2）图②边长20cm正方形纸片进行操作：折正方形ABCD折痕EF连接CECB折叠CE点B应点H折痕CG．试说明：GAB黄金分割点
（3）图③明进步探究：边长a正方形ABCD边AD取点E（AE＞DE）连接BE作CF⊥BE交AB点F延长EFCB交点P．发现PBBC
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满足某种关系时EF恰分ADAB黄金分割点．请猜想明发现说明理．
28．图面直角坐标系中函数y＝﹣ax2+2ax+3a（a＞0）图象交x轴点AB交y轴点C称轴交x轴点E．点C作CD∥x轴交抛物线点D连接DE延长交y轴点F交抛物线点G．直线AF交CD点H交抛物线点K连接HEGK．
（1）点E坐标：
（2）△HEF直角三角形时求a值
（3）HEGK样位置关系？请说明理．
参考答案
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中恰项符合求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
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1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A
二．填空题（题10题题3分30分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
9．±7 10．（m+2）（m﹣2） 11．x≥3 12．148×10﹣10 13．5 14．15π 15．x＝9 16．10 17． 18．92+9
三解答题（题10题86分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
19． 20． 21．13 22．1000 100 144 23． 24． 25． 26． 27． 28．
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