教版四年级数学册总复提纲
第单元 数认识
1计数单位：（）十百千万十万百万千万亿……计数单位
2数位：位十位百位……亿位等等数位数位名称相应计数单位添位字：万à万位
3数级：级万级亿级……数级数级包括四数位级包括位十位百位千位万级包括万位十万位百万位千万位亿级包括亿位十亿位百亿位千亿位
4数位序表：含数级数位相应计数单位表格数位序表
5 相邻两计数单位间进率十
10万十万10十万百万10百万千万10千万亿
6 数字表示：某数位数字表示数位计数单位
：12367 中2千位表示 2千
某数级数字表示数级计数单位
：36472845中3647万级表示 3647万
7 数读法：先分级读数（1）含两级数读法：先读万级读级（2）含三级数读法：先读亿级读万级读级级末尾0读级中间前面0连续0读0
8 数写法：先分级写数（1）含两级数写法：先写万级写级（2）含三级数写法：先写亿级写万级写级位计数单位没位写0
9 读写数检验方法：读数写数互相检验读数写出原数写数读出
10 较亿数：位数时位数数位数相时高位起高位数数果高位数相较位直较出止
11 改写成计数单位数：
（1）整万整亿数：级40改写成万万级级80改写成亿
注意：整万整亿数改写属准确数连接
（2）非整万数改写成万单位数：万位数作尾数尾数高位（千位）四舍五入改写成万单位
数
（3）非整亿数改写成亿单位数：亿位数作尾数尾数高位（千万位）四舍五入改写成亿单位数
12省略尾数（求似数）：先分级省略高位数四舍五入法进舍省略亿位面尾数时千万位省略万位面尾数时千位（ ≈）0~4舍尾数清零精确数位数字变5~9入尾数清零精确数位数字加1注意：四舍五入结果似数符号定≈
准确数似数区分：
⑴实际问题中数实际完全符合准确数：四甲班44男学29女学里4429准确数
⑵数实际体符合似数测定物体长度质量时测量工具限制必然会产生误差结果似数：明身高140厘米体重35千克里140 35似数
⑶数目进行统计时般需似数表示：常说城市50万钢铁厂年产钢120万吨里50万 120万似数
四舍五入法：43210舍56789舍前位进1
＝≈区：
7580000758万 7508000≈751万
900000000090亿 9420000000≈94亿
12然数：表示物体数1234567891011……然数物体没0表示0然数然数0没然数然数数限
13十进制计数法：相邻两计数单位间进率十种计数方法十进制计数法
14计算工具认识：
古时： 实物结绳刻道等方法记数
（1）算盘：14世纪中国发明算盘算盘两档档颗珠子代表5档颗珠子代表1根杆相数位万位颗珠表示5万
（2）计算器：CE者AC清键ONC开关清屏键OFF关闭键
15会计算器计算探索规律
第二单元 公顷方千米
计量较土面积时常 公顷方千米（km2）作单位
1公顷10000方米 1方千米100公顷 1方千米1000000方米
第三单元 角度量
1 线段：直线部分具2端点度量长度延长
2 射线：直线部分1端点端限延长度量
3 直线：没端点（者说0端点）两端限延长度量
4 角：点引出两条射线组成图形做角点做角顶点两条射线做角两条边 角符号∠表示
5 点画直线数量：
点画数条射线数条直线
两点确定条直线两点画出条直线
6 角度量：工具量角器
角计量单位度符号°表示半圆分成180等份份角1度记作1°
步骤：（1）（量角器）中心点 （角）顶点重合
（2）（量角器中条）0刻度线（角）条边重合
（3）角条边应量角器刻度角度数
7 角较：角角两边长短没关系角两条边张开张开越角越
8会求已知角余角补角顶角：
右图∠325°∠490°－25°65°
∠125°∠2180°－25°155°
∠125°∠3∠125°（顶角相等）
9角分类：
（1） 锐角＜90° 直角90° 90°＜钝角＜180°角180°周角360°
（2） 1角2直角 1周角2角4直角
10 钟面时间问题（求时针分针夹角）：周角360°钟面12整点刻度两整点刻度间夹角360°÷1230°
3：0015：00时针分针夹角3整点30°×390°
2：0014：00时针分针夹角2整点30°×260°
11 画角方法：
A量角器画角（画65°角）
（1）画条射线作角顶点条边
（2）量角器中心射线端点重合0刻度线射线重合
（3）量角器（0刻度线圈）65°刻度线方点点
（4）画出射线端点端点通刚画点画条射线（两点确定条直线端点刚画点确定外条边位置）
（5）画弧线标注
B三角板画角（画75°角）
画角方法量角器相标注方法需标出角
三角板角组合（加减）成
三角板画出15°倍数角75°105°120°135°150°165°
副（两）三角板拼出75°105°120°135°150°角
第四单元 三位数两位数
1 两位数位数口算法：（16×3）16分成106先算10×3＝306×3＝18算30＋18＝4816×3＝48
2 三位数（末尾0）位数口算法：（160×3）末尾0部分先成16×3口算出48数末尾添掉0160末尾10添10480160×3＝480
3 笔算法方法：
先两位数位数三位数数末位两位数位齐两位数十位数三位数数末位两位数十位齐两次积加起
145×121740
4 末尾0笔算法：
（1） 0前面数齐先0前面数相
（2） 数末尾0积末尾添0
160×304800
5 数中间0法：注意两位数三位数时三位数中间0忘记加进数
105×303150
105
× 30
3150
6 积变化规律积变规律：
两数相中数变数（）（0外）积（）
两数相中数（0外）数（0
外）积变
7 法估算：
注意符合实际情况接准确值 215×58≈12000
二中数两数四舍五入成相整十整百数简化计算
8 法验算方法：
交换数位置次积原积相
16
× 234
64
48
32
3744
234×163744
234
× 16
1404 验算：
234
3744
9常见数量关系
单价 × 数量＝ 总价
总价 ÷ 数量＝ 单价
总价 ÷ 单价＝ 数量
单价单位：元 数量单位（复合单位）
件28元表示：28元件 5元表示：5元
速度 × 时间 ＝路程
路程 ÷ 时间 速度
路程 ÷ 速度 时间
速度单位：路程单位 时间单位 （复合单位）
：时80千米表示：80千米时 读作：80千米时
工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
工作总量 ÷ 工作时间＝ 工作效率
工作总量 ÷ 工作效率＝ 工作时间
例：明爸爸分钟50字（工作效率）果6分钟（工作时间）少字（工作总量）？
做应题时应特注意速度单位例：王叔叔县城出发120千米外王庄乡送化肥2时问均时行少千米？
问题均时行少千米？问速度知道路程时间
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米时） 求速度单位速度
9买N送问题解决：
例：棵树苗16元买3棵送1棵次买3棵棵便宜少钱？
解决方法1：先算实际付钱数： 16×348（元）
算实际棵数： 3＋14（棵）
接着算均棵实际付钱数： 48÷412（元）
算棵便宜钱数： 16－124（元）
解决方法2：先算总便宜钱数： 16×116（元）
算总棵数： 3＋14（棵）
算棵均便宜少钱： 16÷44（元
10够够问题解决：
例1：计算器24元李老师买4带100元钱够？
24×496（元）
100元＞96 元
答：带钱够
计算程应该算出需少钱 24×496（元） 外应带钱数进行较 100元＞96 元 带单位注意样单位较
例2：军家距离学校420米军学时均分钟走62米6分钟走学校？
62×6372（米） 372＜420
答：6分钟走学校
解决问题：
1书包零售25元批发买4送批发价均需少钱？
2刘骑行车速度225米分想7千米外某野餐30分骑？
3校服秋装套58元冬装套82元四甲班学生30名订套秋装冬装需少钱？
4汽车时行80千米普通列车汽车时快26千米普通列车30时行少路程？
5周巷镇中心学四年级校中餐生约210生餐200克米饭计算
准备期中餐（25餐）约需少千克米？
6鸡场周收鸡蛋576千克18千克装箱已卖掉24箱
（1）剩少千克？ （2）剩箱？
7明服药天2次次3片瓶药装50片吃天？剩片？
8邵带500元买数学灵通买25套剩50元套价钱少？
9买4排球需116元样计算
（1）348元买？ （2）买10排球少元？
（3）买3排球需少钱？
10明原30书英4书两书样英原书？
11明原40书英原30书明英少书两样？
12明英70书明英3书两样原？
第五单元 行四边形梯形
1 面两条直线位置关系：相交相交两种
2 行：面相交两条直线做行线说两条直线互相行
3 垂直：果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足
4 画垂线方法：边线重合移点画线标号
5 点直线距离：直线外点条直线画垂直线段短长度做点直线距离 垂直线段 长度 距离
例：样修路呢？
雄壁镇 公路
6 行线画法：贴二三移四画
A A
7 行线性质：两条行线间距离处处相等
性质证明长方形边相等行
8 画长方形正方形时点：垂直行方法画图注意标注：长方形标出组邻边长度（长宽）正方形标出两条边长长度者旁边写出长方形正方形
9 行四边形梯形概念：两组边分行四边形做行四边形
组边行四边形做梯形
10 四边形特性：
四边形具容易变形特性具稳定性 应：推拉门
长方形拉成行四边形周长变面积变
11行四边形底高：行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底行四边形数条高顶点边画条高
画高虚线做出垂足记号
12 梯形底高腰：梯形底点底引条垂线点垂足间线段做梯形高梯形数条高底顶点底画条高
梯形底固定两条边——————底底（互相行组边分做梯形底底）行组边做梯形腰
腰
腰
特殊梯形：两腰相等梯形做等腰梯形角直角梯形做直角梯形等腰梯形直角梯形直角梯形等腰梯形
12 集合图：集合图表示四边形间关系
四边形包括行四边形梯形长方形正方形特殊行四边形具行四边形特征正方形特殊长方形
14四边形角：四边形角360°
15图形裁剪：
（1） 行四边形：行四边形裁剪成两完全相等三角形行四边形梯形
方法：先确定中心点两条角线交点中心点然画条通中心点虚线样定行四边形均分成两完全样图形
（2） 梯形：梯形裁剪成两梯形行四边形三角形两三角形
16 图形拼组（请画画）：
（1） 两完全样三角形拼成行四边形
（2） 两完全样行四边形拼成行四边形
（3） 两完全样长方形拼成长方形
（4） 两完全样正方形拼成长方形
（5） 两完全样梯形拼成行四边形
（6） 两完全样直角梯形拼成长方形行四边形
17称轴：
长方形2条称轴正方形4条称轴等腰梯形1条称轴行四边形没称轴
第六单元 数两位数法
1 法意义：已知两数积中数求数运算
2 4种情况时候需法：
（1）求总数中含份量 求180里30——180÷30
（2）已知数倍少求数 数3倍270求数—270÷3
（3）求数数倍 求16040倍——160÷40
（4）求总数均分成份 求240均分成6份份少——240÷6
3 法中数量关系（余数法）：
数÷数＝商……余数 数＝商×数＋余数(验算方法)
数＝（数－余数）÷商 商＝（数－余数）÷数
余数＝数－数×商
4 口算法：整十数整十数百十数口算想法算法先掉数数末尾相数0计算（160÷20）
① 想20×8160160÷208
②16020末尾0掉相算16÷28160÷208 理见商变规律
5 ： 读法意思常作考点
例12030列式：120÷304 20130列式：130÷206……10
6 法估算方法：根数数特点先整十数百十数成接整十数百十数计算
例
7 数整十数笔算法分五步：确定商位置二试确定首先商三减商数起数减积四数余数余数定数五落数位落
8 数接整十数法般四舍五入法数作接整十数试商四舍法试商商容易偏商调五入法试商商容易偏商调
9 数接整十数法四舍五入法试商采取数作接十五方法试商
10 试商歌：
二丢八九收
四六五动手
四舍商减
五入商加
头商八九
数折半商四五
11 数两位数法计算方法：
（1） 数高位起先数试数前两位果数试数前三位
（2） 数位商写位面
（3） 次余数必须数
根竖式补充完横式注意写余数
12 直接判断商位数方法：
三位数两位数较数前两位数数商位数数商两位数
典型考题：□38÷53商位数两位数□填？
13 商变化规律：
（1） 法算式中数变数（）（0外）商（）
（2） 法算式中数变数（）（0外）商反（）
（3） 法算式中数数时（）相数（0外）商变做商变规律（商变性质）
简便记法：数变时数商反变化余变化
14 运商变规律简化竖式：
数数末尾0时运商变规律简化竖式数数末尾划掉相数0划掉0竖式进行计算出余数果0添0原掉添
先数成似整十数数成数估成整十数倍数估算出商右图
15 笔算法验算方法：
笔算法验算定法法验算
数商相加余数否等数
16 解决问题应注意点：
（1）常考数量关系
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
总价÷数量＝单价 路程÷时间＝速度 工作总量÷工作时间＝工作效率
总价÷单价＝数量 路程÷速度＝时间 工作总量÷工作效率＝工作时间
中速度单位常考点：
叔叔开车A送货B时时行60千米5时回时少2时回时均速度少？
解决方法：①求回均速度速度＝路程÷时间
先算出两路程时路程时回时路程
60×5＝300（千米）
算出回时时间 ：5－2＝3（时）
算出回时速度注意速度单位 ： 300÷3＝100（千米时）
（2）倍数问题技巧
例题：4箱蜜蜂年酿300千克蜂蜜林家养样蜜蜂12箱年酿少千克蜂蜜？
解法： 先算出箱蜜蜂年酿少蜂蜜
（求出1倍量300÷4＝75（千克）
算12箱蜜蜂年酿少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 算12箱4箱倍 12÷4＝3 倍数作单位写出
算出样时间蜜蜂酿出蜂蜜 300×3＝900（千克）
（3）优方案（样钱买商品） 课80页第19题
解决方法： 先种方案更优量种方案买果剩余考虑方案
例题： 商场卖衬衫件29元两件49元老师185元买少件？剩元？
解决方法：较两种方案两件49元更便宜（件25元）先量两件49方法买买3套（6件）算式185÷49＝3（套）……38（元）2×3＝6（件）发现余数买件29元38－29＝9（元）6＋1＝7（件）买7件剩余9元
第七单元 统计
统计表条形统计图清楚表示出数量少条形统计图统计表更形象直观更出数间关系
1 条形统计图常1格代表2单位时半格代表1单位果表示数较格代表5单位更单位代表单位根具体情况确定样较方便
2 统计表画统计图步骤注意点：
（1） 观察表中项目确定数项（般数量）类项（组名称年份时间等）
（2） 确定横轴刻度图类型（横）
（3） 画条形标数注意条形高度符合刻度统计图序左右横统计图序
（4） 添图例根图例补充完条形条纹示区
（5） 标标题
（6） 检查素否齐全
4学会统计图中提取信息发现问题进行合理判断预测决策解决生活中简单问题
第八单元 数学广角
1 解决合理安排时间问题需步骤进行：
（1） 明确完成项工作做事情
（2） 知道项事情需长时间
（3） 明确先做什做什事情时做量时做样省时间
2 烙饼问题解决：
次烙两张饼两面烙情况：
①烙3张饼：先烙12号饼正面接着烙1号饼反面3号饼正面烙23号饼反面
②烙张饼：果烙饼张数双数2张2张烙果烙饼张数单数先22烙3张饼面优方法烙节省时间
般解决方法：
公式： 烙饼需短时间＝烙饼张数×烙面饼需时间(烙张外)
例 烙5张饼时间面烙3分钟 5×3＝15（分）
烙8张饼时间面烙3分钟 8×3＝24（分）
3田忌赛马（策）：解决问题策略学会寻找优方案方赛时选择利弊少优策略获胜利
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第单元 数认识
1计数单位：（）十百千万十万百万千万亿……计数单位
2数位：位十位百位……亿位等等数位数位名称相应计数单位添位字：万à万位
3数级：级万级亿级……数级数级包括四数位级包括位十位百位千位万级包括万位十万位百万位千万位亿级包括亿位十亿位百亿位千亿位
4数位序表：含数级数位相应计数单位表格数位序表
5 相邻两计数单位间进率十
10万十万10十万百万10百万千万10千万亿
6 数字表示：某数位数字表示数位计数单位
：12367 中2千位表示 2千
某数级数字表示数级计数单位
：36472845中3647万级表示 3647万
7 数读法：先分级读数（1）含两级数读法：先读万级读级（2）含三级数读法：先读亿级读万级读级级末尾0读级中间前面0连续0读0
8 数写法：先分级写数（1）含两级数写法：先写万级写级（2）含三级数写法：先写亿级写万级写级位计数单位没位写0
9 读写数检验方法：读数写数互相检验读数写出原数写数读出
10 较亿数：位数时位数数位数相时高位起高位数数果高位数相较位直较出止
11 改写成计数单位数：
（1）整万整亿数：级40改写成万万级级80改写成亿
注意：整万整亿数改写属准确数连接
（2）非整万数改写成万单位数：万位数作尾数尾数高位（千位）四舍五入改写成万单位
数
（3）非整亿数改写成亿单位数：亿位数作尾数尾数高位（千万位）四舍五入改写成亿单位数
12省略尾数（求似数）：先分级省略高位数四舍五入法进舍省略亿位面尾数时千万位省略万位面尾数时千位（ ≈）0~4舍尾数清零精确数位数字变5~9入尾数清零精确数位数字加1注意：四舍五入结果似数符号定≈
准确数似数区分：
⑴实际问题中数实际完全符合准确数：四甲班44男学29女学里4429准确数
⑵数实际体符合似数测定物体长度质量时测量工具限制必然会产生误差结果似数：明身高140厘米体重35千克里140 35似数
⑶数目进行统计时般需似数表示：常说城市50万钢铁厂年产钢120万吨里50万 120万似数
四舍五入法：43210舍56789舍前位进1
＝≈区：
7580000758万 7508000≈751万
900000000090亿 9420000000≈94亿
12然数：表示物体数1234567891011……然数物体没0表示0然数然数0没然数然数数限
13十进制计数法：相邻两计数单位间进率十种计数方法十进制计数法
14计算工具认识：
古时： 实物结绳刻道等方法记数
（1）算盘：14世纪中国发明算盘算盘两档档颗珠子代表5档颗珠子代表1根杆相数位万位颗珠表示5万
（2）计算器：CE者AC清键ONC开关清屏键OFF关闭键
15会计算器计算探索规律
第二单元 公顷方千米
计量较土面积时常 公顷方千米（km2）作单位
1公顷10000方米 1方千米100公顷 1方千米1000000方米
第三单元 角度量
1 线段：直线部分具2端点度量长度延长
2 射线：直线部分1端点端限延长度量
3 直线：没端点（者说0端点）两端限延长度量
4 角：点引出两条射线组成图形做角点做角顶点两条射线做角两条边 角符号∠表示
5 点画直线数量：
点画数条射线数条直线
两点确定条直线两点画出条直线
6 角度量：工具量角器
角计量单位度符号°表示半圆分成180等份份角1度记作1°
步骤：（1）（量角器）中心点 （角）顶点重合
（2）（量角器中条）0刻度线（角）条边重合
（3）角条边应量角器刻度角度数
7 角较：角角两边长短没关系角两条边张开张开越角越
8会求已知角余角补角顶角：
右图∠325°∠490°－25°65°
∠125°∠2180°－25°155°
∠125°∠3∠125°（顶角相等）
9角分类：
（1） 锐角＜90° 直角90° 90°＜钝角＜180°角180°周角360°
（2） 1角2直角 1周角2角4直角
10 钟面时间问题（求时针分针夹角）：周角360°钟面12整点刻度两整点刻度间夹角360°÷1230°
3：0015：00时针分针夹角3整点30°×390°
2：0014：00时针分针夹角2整点30°×260°
11 画角方法：
A量角器画角（画65°角）
（1）画条射线作角顶点条边
（2）量角器中心射线端点重合0刻度线射线重合
（3）量角器（0刻度线圈）65°刻度线方点点
（4）画出射线端点端点通刚画点画条射线（两点确定条直线端点刚画点确定外条边位置）
（5）画弧线标注
B三角板画角（画75°角）
画角方法量角器相标注方法需标出角
三角板角组合（加减）成
三角板画出15°倍数角75°105°120°135°150°165°
副（两）三角板拼出75°105°120°135°150°角
第四单元 三位数两位数
1 两位数位数口算法：（16×3）16分成106先算10×3＝306×3＝18算30＋18＝4816×3＝48
2 三位数（末尾0）位数口算法：（160×3）末尾0部分先成16×3口算出48数末尾添掉0160末尾10添10480160×3＝480
3 笔算法方法：
先两位数位数三位数数末位两位数位齐两位数十位数三位数数末位两位数十位齐两次积加起
145×121740
4 末尾0笔算法：
（1） 0前面数齐先0前面数相
（2） 数末尾0积末尾添0
160×304800
5 数中间0法：注意两位数三位数时三位数中间0忘记加进数
105×303150
105
× 30
3150
6 积变化规律积变规律：
两数相中数变数（）（0外）积（）
两数相中数（0外）数（0
外）积变
7 法估算：
注意符合实际情况接准确值 215×58≈12000
二中数两数四舍五入成相整十整百数简化计算
8 法验算方法：
交换数位置次积原积相
16
× 234
64
48
32
3744
234×163744
234
× 16
1404 验算：
234
3744
9常见数量关系
单价 × 数量＝ 总价
总价 ÷ 数量＝ 单价
总价 ÷ 单价＝ 数量
单价单位：元 数量单位（复合单位）
件28元表示：28元件 5元表示：5元
速度 × 时间 ＝路程
路程 ÷ 时间 速度
路程 ÷ 速度 时间
速度单位：路程单位 时间单位 （复合单位）
：时80千米表示：80千米时 读作：80千米时
工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
工作总量 ÷ 工作时间＝ 工作效率
工作总量 ÷ 工作效率＝ 工作时间
例：明爸爸分钟50字（工作效率）果6分钟（工作时间）少字（工作总量）？
做应题时应特注意速度单位例：王叔叔县城出发120千米外王庄乡送化肥2时问均时行少千米？
问题均时行少千米？问速度知道路程时间
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米时） 求速度单位速度
9买N送问题解决：
例：棵树苗16元买3棵送1棵次买3棵棵便宜少钱？
解决方法1：先算实际付钱数： 16×348（元）
算实际棵数： 3＋14（棵）
接着算均棵实际付钱数： 48÷412（元）
算棵便宜钱数： 16－124（元）
解决方法2：先算总便宜钱数： 16×116（元）
算总棵数： 3＋14（棵）
算棵均便宜少钱： 16÷44（元
10够够问题解决：
例1：计算器24元李老师买4带100元钱够？
24×496（元）
100元＞96 元
答：带钱够
计算程应该算出需少钱 24×496（元） 外应带钱数进行较 100元＞96 元 带单位注意样单位较
例2：军家距离学校420米军学时均分钟走62米6分钟走学校？
62×6372（米） 372＜420
答：6分钟走学校
解决问题：
1书包零售25元批发买4送批发价均需少钱？
2刘骑行车速度225米分想7千米外某野餐30分骑？
3校服秋装套58元冬装套82元四甲班学生30名订套秋装冬装需少钱？
4汽车时行80千米普通列车汽车时快26千米普通列车30时行少路程？
5周巷镇中心学四年级校中餐生约210生餐200克米饭计算
准备期中餐（25餐）约需少千克米？
6鸡场周收鸡蛋576千克18千克装箱已卖掉24箱
（1）剩少千克？ （2）剩箱？
7明服药天2次次3片瓶药装50片吃天？剩片？
8邵带500元买数学灵通买25套剩50元套价钱少？
9买4排球需116元样计算
（1）348元买？ （2）买10排球少元？
（3）买3排球需少钱？
10明原30书英4书两书样英原书？
11明原40书英原30书明英少书两样？
12明英70书明英3书两样原？
第五单元 行四边形梯形
1 面两条直线位置关系：相交相交两种
2 行：面相交两条直线做行线说两条直线互相行
3 垂直：果两条直线相交成直角说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足
4 画垂线方法：边线重合移点画线标号
5 点直线距离：直线外点条直线画垂直线段短长度做点直线距离 垂直线段 长度 距离
例：样修路呢？
雄壁镇 公路
6 行线画法：贴二三移四画
A A
7 行线性质：两条行线间距离处处相等
性质证明长方形边相等行
8 画长方形正方形时点：垂直行方法画图注意标注：长方形标出组邻边长度（长宽）正方形标出两条边长长度者旁边写出长方形正方形
9 行四边形梯形概念：两组边分行四边形做行四边形
组边行四边形做梯形
10 四边形特性：
四边形具容易变形特性具稳定性 应：推拉门
长方形拉成行四边形周长变面积变
11行四边形底高：行四边形条边点边引条垂线点垂足间线段做行四边形高垂足边做行四边形底行四边形数条高顶点边画条高
画高虚线做出垂足记号
12 梯形底高腰：梯形底点底引条垂线点垂足间线段做梯形高梯形数条高底顶点底画条高
梯形底固定两条边——————底底（互相行组边分做梯形底底）行组边做梯形腰
腰
腰
特殊梯形：两腰相等梯形做等腰梯形角直角梯形做直角梯形等腰梯形直角梯形直角梯形等腰梯形
12 集合图：集合图表示四边形间关系
四边形包括行四边形梯形长方形正方形特殊行四边形具行四边形特征正方形特殊长方形
14四边形角：四边形角360°
15图形裁剪：
（1） 行四边形：行四边形裁剪成两完全相等三角形行四边形梯形
方法：先确定中心点两条角线交点中心点然画条通中心点虚线样定行四边形均分成两完全样图形
（2） 梯形：梯形裁剪成两梯形行四边形三角形两三角形
16 图形拼组（请画画）：
（1） 两完全样三角形拼成行四边形
（2） 两完全样行四边形拼成行四边形
（3） 两完全样长方形拼成长方形
（4） 两完全样正方形拼成长方形
（5） 两完全样梯形拼成行四边形
（6） 两完全样直角梯形拼成长方形行四边形
17称轴：
长方形2条称轴正方形4条称轴等腰梯形1条称轴行四边形没称轴
第六单元 数两位数法
1 法意义：已知两数积中数求数运算
2 4种情况时候需法：
（1）求总数中含份量 求180里30——180÷30
（2）已知数倍少求数 数3倍270求数—270÷3
（3）求数数倍 求16040倍——160÷40
（4）求总数均分成份 求240均分成6份份少——240÷6
3 法中数量关系（余数法）：
数÷数＝商……余数 数＝商×数＋余数(验算方法)
数＝（数－余数）÷商 商＝（数－余数）÷数
余数＝数－数×商
4 口算法：整十数整十数百十数口算想法算法先掉数数末尾相数0计算（160÷20）
① 想20×8160160÷208
②16020末尾0掉相算16÷28160÷208 理见商变规律
5 ： 读法意思常作考点
例12030列式：120÷304 20130列式：130÷206……10
6 法估算方法：根数数特点先整十数百十数成接整十数百十数计算
例
7 数整十数笔算法分五步：确定商位置二试确定首先商三减商数起数减积四数余数余数定数五落数位落
8 数接整十数法般四舍五入法数作接整十数试商四舍法试商商容易偏商调五入法试商商容易偏商调
9 数接整十数法四舍五入法试商采取数作接十五方法试商
10 试商歌：
二丢八九收
四六五动手
四舍商减
五入商加
头商八九
数折半商四五
11 数两位数法计算方法：
（1） 数高位起先数试数前两位果数试数前三位
（2） 数位商写位面
（3） 次余数必须数
根竖式补充完横式注意写余数
12 直接判断商位数方法：
三位数两位数较数前两位数数商位数数商两位数
典型考题：□38÷53商位数两位数□填？
13 商变化规律：
（1） 法算式中数变数（）（0外）商（）
（2） 法算式中数变数（）（0外）商反（）
（3） 法算式中数数时（）相数（0外）商变做商变规律（商变性质）
简便记法：数变时数商反变化余变化
14 运商变规律简化竖式：
数数末尾0时运商变规律简化竖式数数末尾划掉相数0划掉0竖式进行计算出余数果0添0原掉添
先数成似整十数数成数估成整十数倍数估算出商右图
15 笔算法验算方法：
笔算法验算定法法验算
数商相加余数否等数
16 解决问题应注意点：
（1）常考数量关系
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量
总价÷数量＝单价 路程÷时间＝速度 工作总量÷工作时间＝工作效率
总价÷单价＝数量 路程÷速度＝时间 工作总量÷工作效率＝工作时间
中速度单位常考点：
叔叔开车A送货B时时行60千米5时回时少2时回时均速度少？
解决方法：①求回均速度速度＝路程÷时间
先算出两路程时路程时回时路程
60×5＝300（千米）
算出回时时间 ：5－2＝3（时）
算出回时速度注意速度单位 ： 300÷3＝100（千米时）
（2）倍数问题技巧
例题：4箱蜜蜂年酿300千克蜂蜜林家养样蜜蜂12箱年酿少千克蜂蜜？
解法： 先算出箱蜜蜂年酿少蜂蜜
（求出1倍量300÷4＝75（千克）
算12箱蜜蜂年酿少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 算12箱4箱倍 12÷4＝3 倍数作单位写出
算出样时间蜜蜂酿出蜂蜜 300×3＝900（千克）
（3）优方案（样钱买商品） 课80页第19题
解决方法： 先种方案更优量种方案买果剩余考虑方案
例题： 商场卖衬衫件29元两件49元老师185元买少件？剩元？
解决方法：较两种方案两件49元更便宜（件25元）先量两件49方法买买3套（6件）算式185÷49＝3（套）……38（元）2×3＝6（件）发现余数买件29元38－29＝9（元）6＋1＝7（件）买7件剩余9元
第七单元 统计
统计表条形统计图清楚表示出数量少条形统计图统计表更形象直观更出数间关系
1 条形统计图常1格代表2单位时半格代表1单位果表示数较格代表5单位更单位代表单位根具体情况确定样较方便
2 统计表画统计图步骤注意点：
（1） 观察表中项目确定数项（般数量）类项（组名称年份时间等）
（2） 确定横轴刻度图类型（横）
（3） 画条形标数注意条形高度符合刻度统计图序左右横统计图序
（4） 添图例根图例补充完条形条纹示区
（5） 标标题
（6） 检查素否齐全
4学会统计图中提取信息发现问题进行合理判断预测决策解决生活中简单问题
第八单元 数学广角
1 解决合理安排时间问题需步骤进行：
（1） 明确完成项工作做事情
（2） 知道项事情需长时间
（3） 明确先做什做什事情时做量时做样省时间
2 烙饼问题解决：
次烙两张饼两面烙情况：
①烙3张饼：先烙12号饼正面接着烙1号饼反面3号饼正面烙23号饼反面
②烙张饼：果烙饼张数双数2张2张烙果烙饼张数单数先22烙3张饼面优方法烙节省时间
般解决方法：
公式： 烙饼需短时间＝烙饼张数×烙面饼需时间(烙张外)
例 烙5张饼时间面烙3分钟 5×3＝15（分）
烙8张饼时间面烙3分钟 8×3＝24（分）
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