九年级学期专题训练培优材料（1）
培优容：阅读训练
1 三角形（等腰三角 形）顶点引出条射线边相交顶点交点间线段三角形分割成两三角形果分两三角形中等腰三角形 原三角形相似条线段做三角形完美分割线
（1）图1△ABC中CD角 分线∠A40 °∠B60°求证：CD△ABC完美分割线
（2）△ABC中∠A48°CD△ABC完美分割线△ACD等腰三角形求∠ACB度数
（3）图2△ABC中AC2BC CD△ABC完美分割线△ACDCD底边等腰三角形求完美分割线CD长
2两条中线互相垂直三角形称称中垂三角形例图1图2图3中AFBE△ABC中线AF⊥BE垂足P△ABC样三角形均称中垂三角形设BCaACbABc．
特例探索
（1）图1∠ABE45°c2时a b ．
图2∠ABE30°c4时a b ．
纳证明
（2）请观察（1）中计算结果猜想三者间关系等式表示出利图3证明发现关系式．
拓展应
（3）图4行四边形ABCD中点EFG分ADBCCD中点BE⊥EGAD2AB3求AF长．
九年级学期专题训练培优材料（2）
培优容：图表训练
1甲乙先段路然段坡路明骑车甲出发达乙立原路返回甲途中休息段时间假设明骑车路坡坡时分保持匀速前进已知明骑车坡速度路速度时少5km坡速度路速度时5km设明出发 h达离甲y km方图中折线OABCDE表示y间函数关系
（1） 明骑车路速度 kmh途中休息 h
（2） 求线段表示y间函数关系式
（3） 果明两次途中某点时间间隔015h该点离甲远？
2敏午8：00家里出发骑车家超市购物然家超市返回家中敏离家路程y(米)时间x(分)间函数图象图示请根图象回答列问题：
(1)敏超市途中速度少？超市逗留少时间？
(2)敏点分返回家？
3甲乙两匀速点1 500米处图书馆书甲出发5分钟乙50米分速度路线行走．设甲乙两相距s(米)甲行走时间t(分)s关t函数图象部分图示．
(1)求甲行走速度
(2)坐标系中补画s关t函数图象余部分
(3)问甲乙两时相距360米？
九年级学期专题训练培优材料（3）
容：函数应题
1庆丰包子铺延庆分店试销某种早点套餐试销段时间发现份套餐成 5 元．该店天固定支出费 600 元（含套餐成）．份售价超 10 元天销售 400 份份售价超 10 元提高元天销售量减少 40 份便结算份套餐售价 x（元）取整数求售价定高成价 y（元）表示该店日销售利润（日销售利润天销售额套餐成天固定支出）．
（1）份套餐售价超 10 元请写出 y x 函数关系式变量取值范围
（2）份套餐售价超 10 元时该店吸引顾客天销售量较高日销售利润求份套餐售价应定少元？时日销售利润少？
2甲乙两进行羽毛球赛羽毛球飞行路线抛物线部分图甲O点正方1mP处发出球羽毛球飞行高度y（m）水距离x（m）间满足函数表达式ya（x﹣4）2+h已知点O球网水距离5m球网高度155m．
（1）a﹣时①求h值②通计算判断球否网．
（2）甲发球网羽毛球飞行点O水距离7m离面高度mQ处时乙扣球成功求a值．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
培优容：阅读训练
1 三角形（等腰三角 形）顶点引出条射线边相交顶点交点间线段三角形分割成两三角形果分两三角形中等腰三角形 原三角形相似条线段做三角形完美分割线
（1）图1△ABC中CD角 分线∠A40 °∠B60°求证：CD△ABC完美分割线
（2）△ABC中∠A48°CD△ABC完美分割线△ACD等腰三角形求∠ACB度数
（3）图2△ABC中AC2BC CD△ABC完美分割线△ACDCD底边等腰三角形求完美分割线CD长
2两条中线互相垂直三角形称称中垂三角形例图1图2图3中AFBE△ABC中线AF⊥BE垂足P△ABC样三角形均称中垂三角形设BCaACbABc．
特例探索
（1）图1∠ABE45°c2时a b ．
图2∠ABE30°c4时a b ．
纳证明
（2）请观察（1）中计算结果猜想三者间关系等式表示出利图3证明发现关系式．
拓展应
（3）图4行四边形ABCD中点EFG分ADBCCD中点BE⊥EGAD2AB3求AF长．
九年级学期专题训练培优材料（2）
培优容：图表训练
1甲乙先段路然段坡路明骑车甲出发达乙立原路返回甲途中休息段时间假设明骑车路坡坡时分保持匀速前进已知明骑车坡速度路速度时少5km坡速度路速度时5km设明出发 h达离甲y km方图中折线OABCDE表示y间函数关系
（1） 明骑车路速度 kmh途中休息 h
（2） 求线段表示y间函数关系式
（3） 果明两次途中某点时间间隔015h该点离甲远？
2敏午8：00家里出发骑车家超市购物然家超市返回家中敏离家路程y(米)时间x(分)间函数图象图示请根图象回答列问题：
(1)敏超市途中速度少？超市逗留少时间？
(2)敏点分返回家？
3甲乙两匀速点1 500米处图书馆书甲出发5分钟乙50米分速度路线行走．设甲乙两相距s(米)甲行走时间t(分)s关t函数图象部分图示．
(1)求甲行走速度
(2)坐标系中补画s关t函数图象余部分
(3)问甲乙两时相距360米？
九年级学期专题训练培优材料（3）
容：函数应题
1庆丰包子铺延庆分店试销某种早点套餐试销段时间发现份套餐成 5 元．该店天固定支出费 600 元（含套餐成）．份售价超 10 元天销售 400 份份售价超 10 元提高元天销售量减少 40 份便结算份套餐售价 x（元）取整数求售价定高成价 y（元）表示该店日销售利润（日销售利润天销售额套餐成天固定支出）．
（1）份套餐售价超 10 元请写出 y x 函数关系式变量取值范围
（2）份套餐售价超 10 元时该店吸引顾客天销售量较高日销售利润求份套餐售价应定少元？时日销售利润少？
2甲乙两进行羽毛球赛羽毛球飞行路线抛物线部分图甲O点正方1mP处发出球羽毛球飞行高度y（m）水距离x（m）间满足函数表达式ya（x﹣4）2+h已知点O球网水距离5m球网高度155m．
（1）a﹣时①求h值②通计算判断球否网．
（2）甲发球网羽毛球飞行点O水距离7m离面高度mQ处时乙扣球成功求a值．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档