学数学形体周长 面积 体积计算公式 长方形周长(长+宽)×2 C(a+b)×2 正方形周长边长×4 C4a 长方形面积长×宽 Sab 正方形面积边长×边长 Saa a 三角形面积底×高÷2 Sah÷2 三角形底面积×2÷高 a2S÷h 三角形高面积×2÷底 h2S÷a 行四边形面积底×高 Sah 行四边形高行四边形面积÷底 hS÷a 行四边形底行四边形面积÷高 aS÷h 梯形面积(底+底)×高÷2 S(a+b)h÷2 梯形底面积×2÷高底 梯形底面积×2÷高底 梯形高面积×2÷(底+底) a2S÷(a+b) 直径半径×2 d2r 半径直径÷2 r d÷2 圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2 cπd 2πr 圆面积圆周率×半径×半径 三角形面积=底×高÷2
公式 S a×h÷2 正方形面积=边长×边长 公式 S a×a 长方形面积=长×宽 公式 S a×b 行四边形面积=底×高 公式 S a×h 梯形面积=(底+底)×高÷2 公式 S(a+b)h÷2 角:三角形角=180度
长方体体积=长×宽×高 公式:Vabh 长方体(正方体)体积=底面积×高 公式:Vabh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 公式:Vaaa 圆周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱表(侧)面积:圆柱表(侧)面积等底面周长高公式:
Schπdh=2πrh 圆柱表面积:圆柱表面积等底面周长高加两头圆面积
公式:Sch+2sch+2πr2 圆柱体积:圆柱体积等底面积高公式:VSh 圆锥体积=13底面×积高公式:V13Sh 分数加减法:分母分数相加减分子相加减分母变异分母分数相加减先通分然加减
分数法:分子积做分子分母积做分母
分数法:数等数倒数
二单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1方米=100方分米 1方分米=100方厘米 1方厘米=100方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克 1000克 1公斤 2市斤 (5)1公顷=10000方米 1亩=666666方米 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 (7)1元10角 1角10分 1元100分 (8)1世纪100年 1年12月 月(31天)1\3\5\7\8\10\12月 月(30天)4\6\9\11月 年2月28天 闰年2月29天 年全年365天 闰年全年366天 1日24时 1时60分 1分60秒 1时3600秒 三数量关系计算公式方面 1份数×份数=总数 总数÷份数=份数总数÷份数=份数 21倍数×倍数=倍数 倍数÷1倍数=倍数倍数÷倍数 =1倍数 3速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6加数+加数= -加数=加数 7减数-减数=差 减数-差=减数 差+减数=减数 8数×数=积 积÷数=数 9数÷数=商 数÷商=数 商×数=数 四算术方面 1加法交换律:两数相加交换加数位置变
2加法结合律:三数相加先前两数相加先两数相加第三数相加变
3法交换律:两数相交换数位置积变
4法结合律:三数相先前两数相先两数相第三数相积变
5法分配律:两数数相两加数分数相两积相加结果变:(2+4)×5=2×5+4×5
6法性质:法里数数时扩(缩)相倍数商变00数0
7等式:等号左边数值等号右边数值相等式子做等式等式基性质:等式两边时()相数等式然成立
8方程式:含未知数等式方程式
9元次方程式:含未知数未知数次 数次等式做元次方程式
学会元次方程式例法计算例出代χ算式计算
10分数:单位1均分成干份表示样份分数做分数
11分数加减法:分母分数相加减分子相加减分母变异分母分数相加减先通分然加减
12分数较:分母分数相较分子分子异分母分数相较先通分然较
分子相分母反
13分数整数分数分子整数相积作分子分母变
14分数分数分子相积作分子分母相积作分母
15分数整数(0外)等分数整数倒数
16真分数:分子分母分数做真分数
17假分数:分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
18带分数:假分数写成整数真分数形式做带分数
19分数基性质:分数分子分母时数(0外)分数变
20数分数等数分数倒数
21甲数乙数(0外)等甲数乙数倒数
五特殊问题 差问题公式 (+差)÷2=数 (-差)÷2=数 倍问题 ÷(倍数-1)=数 数×倍数=数 (者 -数=数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=数 数×倍数=数 ( 数+差=数) 植树问题 1非封闭线路植树问题分三种情形 (1)果非封闭线路两端植树 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) (2)果非封闭线路端植树端植树 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 (3)果非封闭线路两端植树 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路植树问题数量关系 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量差=参加分配份数 (盈-盈)÷两次分配量差=参加分配份数 (亏-亏)÷两次分配量差=参加分配份数 相遇问题 相遇路程=速度×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度 速度=相遇路程÷相遇时间 追问题 追距离=速度差×追时间 追时间=追距离÷速度差 速度差=追距离÷追时间 流水问题 (1)般公式:
流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(流速度-逆流速度)÷2 (2)两船相航行公式:
甲船水速度+乙船逆水速度甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船航行公式:
(前)船静水速度前()船静水速度两船距离缩(拉)速度 浓度问题 溶质重量+溶剂重量=溶液重量 溶质重量÷溶液重量×100=浓度 溶液重量×浓度=溶质重量 溶质重量÷浓度=溶液重量 利润折扣问题 利润=售出价-成 利润率=利润÷成×100=(售出价÷成-1)×100 涨跌金额=金×涨跌百分 折扣=实际售价÷原售价×100(折扣<1) 利息=金×利率×时间 税利息=金×利率×时间×(1-5) 工程问题 (1)般公式:
工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作时间工作效率 工作总量÷工作效率工作时间 (2)假设工作总量1方法解工程问题公式:
1÷工作时间单位时间完成工作总量分 1÷单位时间完成分工作时间
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