全国自考《高等数学（工专）》考前串讲资料

高等教育学考试
高等数学（工专）串讲资料
第部分 函数

常见考试题型：
1．求函数然定义域
2．判断函数界性周期性单调性奇偶性
3．求反函数
4．求复合函数表达式

概念回顾
初等函数：基初等函数限次＋－×÷运算限次复合函数称初等函数
基初等函数性质图形表示(表周期)：


名称
表达式
定义域
图 形
特 性

常
数
函
数











界偶函数


幂
函
数




异
均定义

时
单增
时
单减．
界



指
数
函
数










单增．

单减．
．界


数
函
数







单增．

单减．
界



正
弦
函
数











奇函数．
．
．
界


余
弦
函
数











偶函数．
．
．
界


正
切
函
数









奇函数．
．
周期
单增
界



余
切
函
数










奇函数．
．
周期
单减．
界


反
正
弦
函
数










奇函数．
单增．
．
界

反
余
弦
函
数









单减．
．
界


反
正
切
函
数










奇函数．
单增．
．
界

反
余
切
函
数










单减．
．
界

二典型例题
例1：求定义域D
知识点：定义域
约定函数定义域函数解析表达式意义切实数构成数集

解：函数意义必须满足



例2：设函数定义意函数证明：
（1）偶函数
（2）奇函数

知识点：奇偶性
恒成立称奇函数恒成立称偶函数．
奇函数图形关原点称偶函数图形关y轴称
分析：定义称区间根定义需证明：
（1）
（2）
证（1）：偶函数


祝家考试成功
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