教版数学四年级册
期
末
复
资
料
编写：
2020年6月5日
第部分：四运算运算定律
四运算
1加减法意义部分间关系
（1）加法意义：两数合成数运算加法相加两数加数加数做：2468 +5753043
加数+ 加数
（2）减法意义：已知两数中加数求加数运算做减法已知做减数
：3043 575 2468
减数 减数 差
（3）加减法部分间关系：
加数+加数 减数减数差
加数加数 减数差减数
差+减数减数
（4）加减法间关系： 减法加法逆运算
（5）应举例：
①根2468+5753043直接写出面两道题数
30432468( ) 3043575( )
根：减加数等加数（5752468 ）
②根2688262662直接写出面两道题数
26882662（ ） 根：减数减差等减数（26）
26+2662 （ ） 根：减数加差等减数（2688）
2法意义部分间关系
（1）法意义：求相加数简便运算做法：3+3+3+312 法计算： 4 ╳ 3 12
数 ╳ 数 积
（2）法意义：已知两数积中数求数运算法：12 ÷ 3 4
数÷ 数 商
（3）法部分间关系：
数 ╳数积 数÷ 数商
积÷数数 数÷商数
商╳数数
余数法中：数商×数+余数
（4）法间关系：法法逆运算
（5）应举例：
已知算式275÷2511根法部分关系写出外两算式
3关0运算
（１）数加0减0原数
a＋0 a a－0 a
（２）减数等减数差0 a－a0
（３）0非0数0
0÷a＝0 （a≠0）（注意：0作数 a÷0错误）
（４）数0相0 a×0 a
4四混合运算序
加法减法法法统称四运算四混合运算序分种情况：
（1）级运算算式里加减法左右序计算
（2）两级运算算式里加减先算法算加减法
（3）算式里括号先算括号里面括号中括号先算括号里面算中括号里面算括号外面
：158 ╳〔(27+54) ÷9〕
158 ╳〔81 ÷9〕 解决类题关键先观察算式
158╳9 运算序计算避免错误
1422 开始画横线方法标记运
算序
5改写综合算式
类型1： 表格型
方法层开始层层写根运算序需加括号中括号题：先写第层438÷73写第二层920+920+前920+写438÷73前面成920+438÷73（第步先算438÷73应加括号法第二步加法里需括号）写第三层×34保证第二步算加法前面算式必须加括号写成：（920+438÷73）×3431484
类型2：算式型
例：面分步算式合成综合算式
357÷7＝51 2512＝13 51×13＝663
357÷7 25 12
方法 换法
先找基算式（基算式判定方法算式中数字否算式代般）然基算式开始想起基算式中左边数字相等算式换时出现数字倒推换两次注意保证运算序加合适括号题观察发现51 357÷7换132512换保证先算出13换2512加括号
写成： 357÷7×（2512）663
6解决租船问题策略
先计算种船租金便宜考虑先租种船果船没坐满进行调整考虑租种船调整时做租租金便宜少租租金贵量坐满没空位时定座满省钱具体问题具体分析灵活处理面道题
例：位老师带48名学生公园划船船限5条船租金30元船限3条船租金21元样租船省钱？
30÷56（元） 21÷37（元） 船租金便宜
48+149（） 49÷59（条）……4（）
时方案
①租9条船2条船空2座位
租金30×9+21×2312（元）
②租8条船3条船正座满
租金30×8+21×3303（元）
③租10条船 空1座位
租金：30×10300（元）
3种方案租10条船然空位省钱解决租船问题时味认余调整坐满省钱时具体分析灵活处理种情况进行
二 运算定律
（）运算定律：
1加法交换律：两数相加交换加数位置变
字母表示 a+bb+a
2加法结合律：三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加加第数变
字母表示（a+b）+ca+(b+c)
区：加法交换律改变加数位置加法结合律改变运算序加法结合律标志括号两定律结合起起
3减法性质：
（1）数连续减两数等数减两数 abca(b+c)
（2）数减两数连续减两数等数 a(b+c)abc
（3）数连续减两数交换两减数位置差变 abcacb
4法交换律：两数相交换数位置积变
字母表示 a×bb×a
5法结合律：三数相先前两数相第三数先两数相第数积变字母表示（ a×b ）× c a× (b×c )
6法分配律：数两数等数分两数相积相加
字母表示（a+b）×ca×c+b×c a×(b+c)a×b+a×c
推广： (a b)×ca×cb×c
注意：括号外面数分里面两数数相分相加相减
7法性质：
（1）连续数等数积 a÷b÷c a÷(b×c)
（2）数积等连续数
a÷(b×c) a÷b÷c
（3）数连续两数交换两数位置商变 a÷b÷ca÷ c÷b
（二）常简便计算方法举例：
1连加简便计算：关键凑整加法运算定律两数位相加满整十整百整千数结合起观察数字特点时首先想1928374655 结合
例：65+28+35+72
（65+35）+（28+72） （65352872
100+100 整百数）
200
2连减简便计算：
运减法性质面2种情况
（1）数连续减两（）数果两（）减数凑成整十整百数
运减法性质：abca(b+c)
例：1062674
106（26+74）
106100
6
（2）数连续减两（）数果先减减数整十整百数 交换两（）减数位置差变 运：abca cb
例：31826118
31811826
20026
174
3级运算混合运算简便计算：
果算式中含级运算（加减法法）保证第数位置变余带着数前面符号起交换简记带符号搬家搬家目步运算定律计算简便仔细观察数字特点
例：①123+3823
12323+38 （第数123动23带搬家）
100+38
138
②14678+54２２
146+547822 （146动54带+搬家）
200（78＋22） （根减法性质减7822）
200100
100
③105×9÷105×9
105÷105×9×9(前面105动面105带÷
1×9×9 搬家）
81
4连简便计算：
法交换律法结合律常见数结合起254 1258 520等见25找4见125找8时需拆数常见拆数32 4×8 72 8×9等）
例：99×125×8 125×72 125×32×25
99×（125×8） 125×8×9 （125×8）×（4×25）
99×1000 1000×9 1000×100
99000 9000 100000
5连简便计算：
运法性质面2种情况
（1）数连续两（）数果两（）数积整十整百整千数 运a÷b÷c a÷(b×c)
例：2600÷25÷4
2600÷（25×4）
2600÷100
26
（2） 数连续两（）数果先面数整十整百数交换两（）数位置 运 a÷b÷ca÷ c÷b
例：2600÷25÷26
2600÷26÷25
100÷25
4
6运括号计算简便：
（1）数减两（）数果数减括号里两（）数正整十整百数先掉括号特注意括号里+变成相逆减法性质：a(b+c)abc
例：156（56+38）
1565638
10038
62
推广：数减两（）数差时需掉括号简便特注意括号里变成 + 种情况容易出错
例：1998（998389）
1998998+389
1000+389
1389
结：括号前面减号括号括号里变号变+ +变
（２）数两（）数积果数先括号里两（）数正口算出结果先掉括号特注意括号里×变成 ÷时带符号搬家相逆法性质 a÷(b×c) a÷b÷c
例： 7300÷（73×25）
7300÷73÷25
100÷25
4
7法分配律应常见类型：
类型（分解式）：（a+b）×c (ab)×c
a×c＋b×c a×cb×c
注意：括号外数分括号里两数相
例：25×（40+4） （808）×125
25×40+25×4 80×1258×125
1000+100 100001000
1100 9000
类型二（合式）：a×c＋b×c a×cb×c
（a+b）×c (ab)×c
注意：相数写括号外面
例：９９×12９９×2
９９×（122） （99写括号外面）
９９×10
９９０
类型三（特殊式）：a×99＋a a×ba
a×（99+1） a×（b1）
注意：单独a 成a×1
例：99×256+256
99×256+256×1
256×（99+1）
256×100
25600
类型四（拆数式）：a×99 a×102
a×（1001） a×（100+2）
注意：百零写成100加九十写成100减
例：45×102 36×98
45×（100+2） 36×（1002）
45×100+45×2 36×10036×2
4500+90 360072
4590 3528
（三）易错举例：
（1）45×99 45×99
45×（99+1） 正确解答： 45×（1001）
45×100 45×10045
4500 450045
错误 4454
题第步拆数时保证数改变991001
（2）25×（40+4） 25×（40+4）
25×40+4 正确解答： 25×40+25×4
1000+4 1000+100
1004 1100
错误
题第步运法分配律时括号外25分括号里数
（3）125×88 125×88
125×（80+8） 正确解答：125×（80+8）
125×80×8 （125×80+8） 125×80+125×8
10000×8 125×80+125×8
80000 11000
错误
题拆数目法分配律运时法结合律混淆题种更简洁方法：
125×88
125×8×11
1000×11
11000
综合练
填空
1减数等减数差（ ）
2根法部分间关系写出外两算式
1200÷4825 （ ）（ ）
3两数365中加数76加数（ ）
4减数减数差100减数（ ）
5［42+8×(197)］÷3运算序先算（ ）法然算（ ）法算（ ）法算（ ）法
6 先求出 中结果根算式列出综合算式
（1）221×3 663 （2）
208÷16 13
663＋13
综合算式 综合算式
7减6284猜猜（ ）
8 (100＋4)×25＝100×25＋4×25运法( )律定律字母表示( )
9．○里填＜＞＝
(47＋3)×16○47＋3×16 125×32○125×8×4
79×99＋79○79×100 35×8×14○35×（8×14）
10 明玩24点游戏时抽2346数字帮算算样24请写出综合算式（括号）：24
11东事书前4天68页3天72页求东均天少页？列式：（ ）
二简算简算
(70+80)÷(6818) ［(21624)÷3］+198
（16×40－380）÷65 175×56＋25×56
626174226 3600÷25÷4
88×125 9999+999+99+9
三解决问题
46名学划船条船坐6租金10元条船坐4租金8元果领队样租船省钱？
第二部分 数意义性质加减法
数意义读写法
1数产生：进行测量计算时正整数结果时常数表示
2数意义：单位1均分成10份100份1000份……取中1份份表示十分百分千份……数数数点前面数数整数部分数点面数数数部分数点面位数字称位数
3数计数单位十分百分千分……分写作010010001……相邻两计数单位间进率10
（低位计数单位整数计数单位）
4数分数转化方法：
分母101001000……分数数表示表示十分数位数表示百分数两位数表示千分数三位数……反数分母101001000……分数表示
06 表示十分六计数单位十分写作01 6表示601
006 表示百分六计数单位百分写作001 6表示6001
0006 表示千分六计数单位千分写作0001 6表示60001
面3例子出：数字数位含义样
5数数位序表
⑴数位序表中 相邻 两计数单位间进率10
：1000011001 10001101 1001整数1……
⑵数部分数位次十分位百分位千分位……高位十分位没低位没数没数
⑶没位数位数01
6数读法写法：
（1）读数时整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数字0读0
注意：数部分0读零数末尾0读出
：31031读作：三十点零三
（2）写数时整数部分整数写法写数点写位右角数部分次写出数位数字漏写
：百二十点零零九八 写作：1200098
二数性质较：
1数末尾添0掉0数变数性质
注意：数末尾数点面数中间0掉取似数时末尾0掉
：0360末尾0掉变计数单位改变
03060中间掉0成036变
２数性质应举例：
⑴想增加减少数位数改变数数末尾添掉0
⑵改写整数数方法：整数改数首先整数位右角点数点然根需添相应数0
：02 020 0200 02000 ……
３＝３．０＝３．００＝３．０００……
3数较：
先较整数部分整数部分数整数部分相较数部分十分位相较百分位百分位相较千分位……类推直较出
注意：
⑴数数位少关位数数
：37896378
⑵两整数数间果没数位数限制间数数
易错举例： 数1（整数）( × )
题错误数整数部分0数点左边意整数38等没数没数
3 01010区联系：
区：01表示101010表示10001计数单位相
联系：01010两数相等
三数点移动引起数变化：
1数点右：移动位相原数10数扩原数10倍移动两位相原数100数扩原数100倍移动三位相原数1000数扩原数1000倍……
2数点左：移动位相原数10数缩原数 移动两位相原数100数缩原数移动三位相原数1000数缩原数……
注意：
数点右移动时整数部分高位前面0必须掉果数部分够右边添0补足数位数清移动位数
口诀：数点领走走数变化右走扩法左走缩法移动缺位怕快0补足
3应：数分（）101001000……数点相应右（左）移动位二位三位……
： 36÷100036 （ 100数点左移动2位）
0302×1000302（ 1000数点右移动3位整数前面0掉写）
四数单位换算：
1低级单位数高级单位数互化时进率101001000……直接利数点移动换算
10 数点左移动1位
÷（进率）100 数点左移动2位
1000 数点左移动3位
低级单位 高级单位
单名数 单名数
10 数点右移动1位
×（进率）100 数点右移动2位
1000 数点右移动3位
诀窍：化进率数点右移化进率数点左移
2生活中常单位进率：
质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米10厘米
1厘米10毫米 1分米100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1方米＝ 100方分米
1方分米＝100方厘米
1方千米100公顷 1公顷10000方米
民币：1元10角1角10分1元100分
时间： 1时60分 1分60秒 1时3600秒
五数似数改写：
1四舍五入法求数似数保留位面位数字四舍五入（少位数考虑）保留整数精确位十分位数四舍五入保留位数精确十分位百分位数四舍五入
保留两位数精确百分位千分位数四舍五入
注意：表示似数时数末尾0掉
2求数似数三步法：
（1）想：保留什舍什
（2）：舍部分高位少舍入
（3）写：注意似数末尾0掉≈
例：8396≈ （精确百分位）
想（百分位9舍9面）（9位6应前进1前位9进1满十前进1）写（8400定掉）
3数改写：
读写方便常常非整万整亿数改写成万亿作单位数：改写时万位亿位右边点数点数面加万字亿字根数性质数末尾0掉果前面位数够0占位
注意：改写时定带单位万亿然根数性质数末尾零掉改写改变数果需求似数根求保留数≈
4易错举例：两位数似数56两位数少？少？
：似数面添4564
：似数末尾减1添5555
六数加减法
1计算法：相数位齐（数点齐）末位算起算加法时位数相加满十前位进1算减法时位够减前位退110数末尾 0般0掉结果数数性质进行化简
注意：忘记数点竖式计算横式写答案写成验算结果
2整数四运算序运算定律简算数中样适数四运算中恰运加法交换律加法结合律连减运算性质会计算更简便
七数四运算中常见简便方法举例：
例1：237+1809+063+491
（237+063）+（1809+491）
3+23
26
数连加时果中两（）数数部分相加凑整先两（）数相加计算简便
例2： 237173427
237（173+427）
1326
72
数连续减两数时果两数相加凑整先两减数相加减数里减两减数较简便
例３： 1884（476+384）
1884384476
15476
1024
数减两数两数中数数部分减数数部分相时先减数里减数然减数计算较简便
例４ ① 63+（37+429） ② 647(15053)
（63+37）+429 64715+053
10+429 (647+053)15
1429 715
55
数运算中利添括号括号计算简便括号添括号括号前面加号掉括号变号①括号前面减号掉括号括号里加号变减号减号变加号②
例５： 495267+105
495+105267
6267
333
没括号加减混合运算中第数动面数带符号搬家合适位置步运算定律计算简便
综合练
会填
1 05里面（ ）01（ ）001
2 4十分 9百分 组成数( ) 计数单位( )．
3404中右边4（ ）位表示（ ）
4改变右面数写成三位数：101（ ）
53480四数字组成数（ )
6168000改写成万作单位数（ ）省略万位面尾数 （ ）
7 136掉数点原数（ ）倍原数（ ）
8 里填＞＜
082千克 820克 7米23厘米 72厘米
049 0499 1200 1201
9 436□≈436□里填数（ ）
639□≈640□里填数（ ）
1036缩（ ）036（ ）缩0214
11 涂色表示面数：
04 15 006米
12三位数精确百分位340三位数（ ）（ ）
13求写数
保留整数
精确十分位
保留两位数
3506
7983
14括号里填合适数
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）
二列式计算
475398差25515商积少？
三喜欢方法计算
765+372+535 345216781222
585+189－285
四解决问题
马虎读数时数点弄丢结果读成七万零七原数读零知道原数少？
第三部分 空间图形
观察物体（二）
1正确辨认面前面左面观察物体形状
2观察物体诀窍先数面排列法画图形时注意分画数量
3位置观察物体图形样样
4位置观察物体图形样样
5位置观察更全面认识物体
二三角形
（）基概念
1三条线段围成（相邻两条线段端点相连）图形三角形3顶点3角3条边
2三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底：
3三角形具稳定性易变形（四边形具稳定性）
4三角形意两边第三边意两边差第三边
5三角形角分类分锐角三角形直角三角形钝角三角形三类：
三角锐角三角形锐角三角形
直角三角形直角三角形
钝角三角形钝角三角形
6三角形边分类分等腰三角形等边三角形等边三角形三类：
7两条边相等三角形等腰三角形 等腰三角形两腰相等两底角相等
8三条边相等三角形等边三角形等边三角形三条边相等三角相等60度等边三角形特殊等腰三角形等边三角形正三角形
9三角形三角180º三角形三角剪拼成角
10两完全样三角形拼成三角形正方形长方形行四边形
11边形分成干三角形方法：意四边形角360度
边形角180度×(边形边数2)
（二）方法技巧
1画三角形高方法
画垂线方法三角形顶点边作条垂线般画虚线标直角符号写高三角形画3条高锐角三角形3条高部直角三角形高条部外两条高两条直角边钝角三角形高1条部两条外部分图：
画钝角三角形外部两条高易出错时边够长时画虚线延长
2判断意三条线段否围成三角形：两条较短线段否第三条线段
例：已知三条线段分7cm4cm2cm组成三角形？
2+4<7
3已知两条边ab（a>b）长确定第三条边c范围
方法：ab例：已知三角形两边分长5cm9cm第三边长度范围少？
解：9+514cm 954cm 4<第三边<14
果第三边长度整数第三边5678910111213cm
4三角形中求角度
例面等腰三角形中底角50º求顶角度数
180º50º×2180º100º80º
等腰三角形中底角（180º顶角）÷2
顶角180º底角×2
三图形运动（二）
（）轴称
1图形着某条直线折果直线两旁部分够完全重合说图形轴称图形折痕直线图形称轴（称轴条直线画称轴时画图形外面虚线）
2轴称图形特征：折称轴两侧够完全重合称轴两侧应点称轴距离相等
3画简单轴称图形方法
①找出已知图形关键点
②然根称点称轴距离相等特点称轴侧找出关键点称点
③已知图形形状序连接称点画出图形半
4轴称图形称轴条存条
：长方形2条称轴正方形4条称轴等腰梯形1条称轴等腰三角形条称轴等边三角形3条称轴线段1条称轴圆数条称轴半圆条
注意：（般）行四边形轴称图形没称轴
5易错概念辨析概念：
正方形角线称轴（ × ）
辨析：称轴条直线正方形角线线段
（二）移
1面图形着某方移动定距离样图形运动做移移现象例： 缆车观光梯推拉门等 ）
2移改变图形形状改变图形位置
3 确定方格中图形移方距离方法：
（1）根箭头指确定移方
（2）找出移前两图形组应点应点间格数移图形格数
例：图形左移5格（ ）图形
解答：想准确找移图形解移质——形状变原图形顶点左移5格原图中找点左边两图形找应点数应点原点间格数答案：B
4移作图步骤方法：
（1）找出原图形关键点
（2）标出原图形关键点求移应点
（3）应点次连接起标相应字母
5运移方法规图形转化成已学规图形求图形周长面积
例：面阴影图形面积少？
两边半圆移中间阴影部分正长方形
6×212（方厘米）
综合练
填空
1 （ ）正方体组成（ ）面形状 （ ）面形状（ ）面形状
2A图（ ）移（ ）格B图B图（ ）移（ ）格C图
3涂色部分分占整图形分？
（ ） （ ）
4．三角形三角等（ ）△ABC中∠C70°∠A50°∠B（ ）度
5等腰三角形顶角120º底角（ ）度角分（ ）三角形
6列组分三根木棒长度摆成三角形？（单位：厘米填）
（1）345（ ） （2）8715（ ）
（3）131220（ ） （4）5511（ ）
7三角形两边长分38第三边长（ ）
8图AD垂直BC∠140°∠230°
∠B 度∠C 度
9图∠1度数（ ）
10等腰三角形周长28厘米已知底边长4厘米腰长（ ）厘米
二选择
1做房屋屋架运三角形( )
A三条边特性 B易变形特性 C稳定性
2三角形顶点起条直线分成两三角形三角形角( )
A 90° B 180° C 360°
3等边三角形( )三角形
A锐角 B直角 C钝角
4已知等腰三角形边3cm边7cm三角形周长（ ）
A13cm B13cm17cm C17cm
5等腰三角形中角40°外两角( )
A必定40°100° B必定70°
C必定40°100°70°
三操作：方格纸分画出前面面左面图形
前
前
左
前
前
左
第四部分 统计数学广角
统计知识
1均数清楚表示组数整体水均数实际份数量
2求均数方法：
(1)数较少移补少法
(2)常方法：先合分计算： 总数÷份数＝均数
3条形统计图出数量少复式条形统计图更清楚出两组数方
4复式条形统计图分复式条形统计图横复式条形统计图复式条形统计图必须图例单位长度需统
5赛中计算均分时般掉高分低分
二鸡兔笼问题解题方法：
例题：笼子里干鸡兔面数13 头面数36脚鸡兔少？
方法：列表法
鸡
13
12
兔
0
1
脚
26
28
表中鸡兔数130开始次分减1加1算出应总脚数直脚数量36止注意次填表时脚总数两组数时会发现呈加2（）规律时加2（）规律填行
方法二：抬脚法
假鸡兔抬起半脚鸡变成独脚鸡兔变成双脚兔现面出现脚总数半36÷218（）18数里鸡头数算次兔子头数相算两次18减总头数13剩兔子头数18 1355兔子然鸡8
面计算结面公式：
总脚数÷2—总头数兔子数
鸡兔总数—兔数 鸡数
面解法孙子算中记载做次法次减法马求出兔子数简单够样算利兔鸡脚数分42422倍问题转化成类问题时脚数定42面计算方法行通类问题出种般解法假设法
方法三：假设法
（假设笼子里全鸡者全兔）
果设想13兔子脚：4×1352（）
36脚： 523616（）
脚鸡成兔鸡兔子少2脚脚2算出少鸡成兔：16÷（ 42）8（）
兔子： 13—85（）
公式：
鸡数（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡脚数）
注意：（1）生活中类似问题鸡兔笼方法解答数较时假设法解决问题较简单 假设鸡先求出兔假设兔先求出鸡
（2）失问题（倒扣分）中面公式中（兔脚数鸡脚数）步分倒扣分相差数加法类似损坏倒赔偿问题
综合练
填空
1（ ）较反映组数总体情况
2已知812a三数均数9a（ ）
3甲筐苹果36 kg乙筐苹果40 kg丙丁两筐苹果100 kg均筐苹果（ ）kg
4停车场三轮车轿车7辆总25轮子三轮车（ ）辆轿车（ ）辆
5．数学竞赛20道选择题答1题5分答错答倒扣1分王学竞赛中82分答（ ）道题
6．两带孩公园游玩门票5元孩门票3元买门票花22元两带（ ）孩
A．3 B．4 C．5
7．搬运站运送100花瓶．规定运费1元果损坏破仅运费赔偿1元结果搬运站运费92元搬运程中破（ ）花瓶
A．8 B．4 C．2
8．学校买回4篮球5排球185元篮球排球贵8元篮球单价（ ）元
A．17 B．20 C．25
二操作题
实验学四年级学生参加数学兴趣组数情况表根表中数完成面统计图
1 均年级参加数学兴趣组男生少？
2（ ）年级参加数学兴趣组数（ ）年级参加数少
正安县20172018学年度第二学期期末测试卷
题号
二
三
四
五
六
总分
分
四年级 数学
(时间90分钟总分100分)
会填空（空1分26分）
1字母表示法分配律（ ）
2计算82 + 540÷（9838）时先算（ ）法算（ ）法算（ ）法
3 864（ ）1（ ）01 （ ）001组成
4627三数字数点组成位数中组成相差（ ）
5蜂鸟世界鸟身长5厘米合（ ）米体重超2克合（ ）千克
6三角形角（ ）度（ ）条高具（ ）性
7 中第1568 （ ）（填三角形圆正方形）
8水果店卖出橘子25筐香蕉18筐橘子香蕉筐48千克列算式结果表示什？
（1）48×25+48×18：表示
（2）48×（25－18）：表示
9三位数保留两位数似数700数（ ）（ ）
10等腰三角形底角顶角2倍顶角（ ）
112108千克＝（ ）吨 7千米35米＝（ ）千米
121067536999改写成亿作单位保留位数（ ）亿
13（ ）扩1000倍5
14等腰三角形两条边分8厘米4厘米第三条边（ ）厘米
15列图形称轴条
（ ）条 （ ）条
二会判断（括号里√错括号里×）（5分）
1 等腰三角形定锐角三角形 （ ）
2 果 ÷ ＝ （ × ）÷ 1 （ ）
3 表示似数时数末位0掉 ( )
4 02时＝20分钟 （ ）
5 刚班数学均成绩93分兵班数学均成绩95分兵数学成绩定刚 （ ）
三 会选择（正确答案序号填写括号里）（5分）
1 直角三角形中锐角30度锐角（ ）
A 30度 B 60度 C 90度
2 508扩100倍（ ）
A 508 B 508 C 0058
3 两（ ）三角形拼成行四边形
A 等底等高 B 面积相等 C完全样
4 六边形角（ ）
A 360° B 540° C720°
5 右面形状（ ）
A B C
四会计算（28分）
1直接写出数（8分）
0 + 09 ＝ 39 × 99＝ 1–072 ＝ 52 +048 ＝
375 ×100＝ 0 ÷ 13＝ 125×16＝ 768 +044＝
2四运算（10分）
1763 + 086 943 376 + 208 ÷（108 56）
25×[（368 + 136）÷ 63] 763 + 37 + 237 + 63
3样简便算（10分）
795 236 164 88 × 125
175 + 29 + 25 436 × 101 – 436
五求完成面题（20分）
1画出面两轴称图形半（4分）
2画出三角形底边高（2分）
底
3图方格纸中正方形边长均1单位长度现△ABC点O△ABC顶点点O均正方形顶点重合
(1)方格纸中△ABC先_____移_____单位长度_____移_____单位长度点A点O重合（4分）
(2) 画出移△OB1C1（2分）
4图回答问题（8分）
（1）四年级书数量（ ）月少（ ）月（2分）
（2）五年级912月（ ）书均月（ ）（2分）
（3）请提出数学问题解答（4分）
六解决问题（16分）
1刘宝学学惯友善礼貌乐助深老师学喜爱评全校美少年爸爸妈妈奖励决定带滑雪高兴十黄金周刘宝爸爸妈妈南川金佛山滑雪场3起点缆车山4分钟缆车分钟行200米达山顶3起滑雪山分钟滑行70米20分钟达起点滑雪行少米？滑雪缆车少米？（4分）
面包车限30辆400元
客车限50辆600元
2．四年级师生270桃花园旅游观光样租车省钱？少需少钱？（4分）
3六童节学校购买32套舞蹈服装衣件63元裤子37元付少元？（4分）
4车棚里行车三轮车72辆车轮166行车三轮车少辆？（4分）
学校 班级 姓名 座号
………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………
四年级（）数学期末测试题（）
时间：90分钟 总分：100分
班级 姓名 总分
会填（25分）
148十分6千分组成数（ ）读作（ ）
2根500÷125＝44＋404＝408804－408＝396组成综合算式
（ ）
3 99549精确十分位约（ ）保留两位数约（ ）
4 135— 67— 33 135 —（ + ）
5026数点右移动两位（ ）时数点左移动三位（ ）
6 306计数单位（ ）（ ）样计数单位
7 数学竞赛20道选择题答1题5分答错答倒扣1分王学竞赛中82分答（ ）道题
8 圆称轴（ ）条等腰三角形称轴（ ）条
9 30吨20千克＝（ ）吨 1米70厘米（ ）米
203吨 （ ）千克 80g（ ）kg
10面数序重新排列：
5301 5103 531 513
( ) < ( ) < ( ) < ( )
11三角形中∠1＝72°∠2＝48°∠3＝（ ）角分（ ）三角形
12等腰三角形中底角36°顶角（ ）
二审判员（√错×5分）
1131－63＋37＝131－（63＋37） （ ）
2意三角形中少2锐角 （ ）
3数点面0掉数变 （ ）
4等边三角形三角相等三条边相等 （ ）
5 45450相等计数单位相 （ ）
三选择题（10分）
1面题中运算序减法→法→加法算式（ ）
A48－27÷3＋25 B85＋(45－18)÷9
C(48＋112)÷(35－30)
2 数末尾添0数 ( )
A变 B会发生变化 C变变
3 面（ ）运动移
A风车 B拨动算珠 C钟表分针
4计算数加法时心加数32成32增加（ ）
A变 B32 C288
5 0109间（ ）数
A7 B8 C数
四计算（30分）
1直接写出数（8分）
75÷100＝ 88＋202＝ 203÷1000＝ 25×13－25×3＝
429—29＝ 406×10＝ 022×100÷10＝ 37十68×0＝
2计算面题简算简算（18分）
51－500÷（16＋84） 253－（675－28） 55×101－55
298－153－47 99×37 45＋178＋232
3．数计算（4分）
5米23厘米＋3米5分米 10千克－3千克60克
五动手操作：画出面三角形底边高（6分）
底
底
底
底
六活知识解决问题（24分）
1球表面积51亿方千米中陆面积149亿方千米海洋面积陆面积少亿方千米？
2新华书店新购进两种图书 童话书零售价265元事书童话书便宜56元王明准备买50元够够？
265元
3动物园推出日游活动价两种方案：方案：成150元童60元方案二：团体5（包括）5100元
现成4童6游玩想想样买票省钱？
4100千克芝麻榨油58千克样计算1t芝麻榨油少千克？
5四年级某班进行跳高测验刚跳123 m明跳刚低007 m亮跳明高012 m亮跳少米？
6四年级（1）班某组学两次跳绳测试成绩图
（1） 第次测试相第二次测试谁进步？
（2）出什信息？
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期
末
复
资
料
编写：
2020年6月5日
第部分：四运算运算定律
四运算
1加减法意义部分间关系
（1）加法意义：两数合成数运算加法相加两数加数加数做：2468 +5753043
加数+ 加数
（2）减法意义：已知两数中加数求加数运算做减法已知做减数
：3043 575 2468
减数 减数 差
（3）加减法部分间关系：
加数+加数 减数减数差
加数加数 减数差减数
差+减数减数
（4）加减法间关系： 减法加法逆运算
（5）应举例：
①根2468+5753043直接写出面两道题数
30432468( ) 3043575( )
根：减加数等加数（5752468 ）
②根2688262662直接写出面两道题数
26882662（ ） 根：减数减差等减数（26）
26+2662 （ ） 根：减数加差等减数（2688）
2法意义部分间关系
（1）法意义：求相加数简便运算做法：3+3+3+312 法计算： 4 ╳ 3 12
数 ╳ 数 积
（2）法意义：已知两数积中数求数运算法：12 ÷ 3 4
数÷ 数 商
（3）法部分间关系：
数 ╳数积 数÷ 数商
积÷数数 数÷商数
商╳数数
余数法中：数商×数+余数
（4）法间关系：法法逆运算
（5）应举例：
已知算式275÷2511根法部分关系写出外两算式
3关0运算
（１）数加0减0原数
a＋0 a a－0 a
（２）减数等减数差0 a－a0
（３）0非0数0
0÷a＝0 （a≠0）（注意：0作数 a÷0错误）
（４）数0相0 a×0 a
4四混合运算序
加法减法法法统称四运算四混合运算序分种情况：
（1）级运算算式里加减法左右序计算
（2）两级运算算式里加减先算法算加减法
（3）算式里括号先算括号里面括号中括号先算括号里面算中括号里面算括号外面
：158 ╳〔(27+54) ÷9〕
158 ╳〔81 ÷9〕 解决类题关键先观察算式
158╳9 运算序计算避免错误
1422 开始画横线方法标记运
算序
5改写综合算式
类型1： 表格型
方法层开始层层写根运算序需加括号中括号题：先写第层438÷73写第二层920+920+前920+写438÷73前面成920+438÷73（第步先算438÷73应加括号法第二步加法里需括号）写第三层×34保证第二步算加法前面算式必须加括号写成：（920+438÷73）×3431484
类型2：算式型
例：面分步算式合成综合算式
357÷7＝51 2512＝13 51×13＝663
357÷7 25 12
方法 换法
先找基算式（基算式判定方法算式中数字否算式代般）然基算式开始想起基算式中左边数字相等算式换时出现数字倒推换两次注意保证运算序加合适括号题观察发现51 357÷7换132512换保证先算出13换2512加括号
写成： 357÷7×（2512）663
6解决租船问题策略
先计算种船租金便宜考虑先租种船果船没坐满进行调整考虑租种船调整时做租租金便宜少租租金贵量坐满没空位时定座满省钱具体问题具体分析灵活处理面道题
例：位老师带48名学生公园划船船限5条船租金30元船限3条船租金21元样租船省钱？
30÷56（元） 21÷37（元） 船租金便宜
48+149（） 49÷59（条）……4（）
时方案
①租9条船2条船空2座位
租金30×9+21×2312（元）
②租8条船3条船正座满
租金30×8+21×3303（元）
③租10条船 空1座位
租金：30×10300（元）
3种方案租10条船然空位省钱解决租船问题时味认余调整坐满省钱时具体分析灵活处理种情况进行
二 运算定律
（）运算定律：
1加法交换律：两数相加交换加数位置变
字母表示 a+bb+a
2加法结合律：三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加加第数变
字母表示（a+b）+ca+(b+c)
区：加法交换律改变加数位置加法结合律改变运算序加法结合律标志括号两定律结合起起
3减法性质：
（1）数连续减两数等数减两数 abca(b+c)
（2）数减两数连续减两数等数 a(b+c)abc
（3）数连续减两数交换两减数位置差变 abcacb
4法交换律：两数相交换数位置积变
字母表示 a×bb×a
5法结合律：三数相先前两数相第三数先两数相第数积变字母表示（ a×b ）× c a× (b×c )
6法分配律：数两数等数分两数相积相加
字母表示（a+b）×ca×c+b×c a×(b+c)a×b+a×c
推广： (a b)×ca×cb×c
注意：括号外面数分里面两数数相分相加相减
7法性质：
（1）连续数等数积 a÷b÷c a÷(b×c)
（2）数积等连续数
a÷(b×c) a÷b÷c
（3）数连续两数交换两数位置商变 a÷b÷ca÷ c÷b
（二）常简便计算方法举例：
1连加简便计算：关键凑整加法运算定律两数位相加满整十整百整千数结合起观察数字特点时首先想1928374655 结合
例：65+28+35+72
（65+35）+（28+72） （65352872
100+100 整百数）
200
2连减简便计算：
运减法性质面2种情况
（1）数连续减两（）数果两（）减数凑成整十整百数
运减法性质：abca(b+c)
例：1062674
106（26+74）
106100
6
（2）数连续减两（）数果先减减数整十整百数 交换两（）减数位置差变 运：abca cb
例：31826118
31811826
20026
174
3级运算混合运算简便计算：
果算式中含级运算（加减法法）保证第数位置变余带着数前面符号起交换简记带符号搬家搬家目步运算定律计算简便仔细观察数字特点
例：①123+3823
12323+38 （第数123动23带搬家）
100+38
138
②14678+54２２
146+547822 （146动54带+搬家）
200（78＋22） （根减法性质减7822）
200100
100
③105×9÷105×9
105÷105×9×9(前面105动面105带÷
1×9×9 搬家）
81
4连简便计算：
法交换律法结合律常见数结合起254 1258 520等见25找4见125找8时需拆数常见拆数32 4×8 72 8×9等）
例：99×125×8 125×72 125×32×25
99×（125×8） 125×8×9 （125×8）×（4×25）
99×1000 1000×9 1000×100
99000 9000 100000
5连简便计算：
运法性质面2种情况
（1）数连续两（）数果两（）数积整十整百整千数 运a÷b÷c a÷(b×c)
例：2600÷25÷4
2600÷（25×4）
2600÷100
26
（2） 数连续两（）数果先面数整十整百数交换两（）数位置 运 a÷b÷ca÷ c÷b
例：2600÷25÷26
2600÷26÷25
100÷25
4
6运括号计算简便：
（1）数减两（）数果数减括号里两（）数正整十整百数先掉括号特注意括号里+变成相逆减法性质：a(b+c)abc
例：156（56+38）
1565638
10038
62
推广：数减两（）数差时需掉括号简便特注意括号里变成 + 种情况容易出错
例：1998（998389）
1998998+389
1000+389
1389
结：括号前面减号括号括号里变号变+ +变
（２）数两（）数积果数先括号里两（）数正口算出结果先掉括号特注意括号里×变成 ÷时带符号搬家相逆法性质 a÷(b×c) a÷b÷c
例： 7300÷（73×25）
7300÷73÷25
100÷25
4
7法分配律应常见类型：
类型（分解式）：（a+b）×c (ab)×c
a×c＋b×c a×cb×c
注意：括号外数分括号里两数相
例：25×（40+4） （808）×125
25×40+25×4 80×1258×125
1000+100 100001000
1100 9000
类型二（合式）：a×c＋b×c a×cb×c
（a+b）×c (ab)×c
注意：相数写括号外面
例：９９×12９９×2
９９×（122） （99写括号外面）
９９×10
９９０
类型三（特殊式）：a×99＋a a×ba
a×（99+1） a×（b1）
注意：单独a 成a×1
例：99×256+256
99×256+256×1
256×（99+1）
256×100
25600
类型四（拆数式）：a×99 a×102
a×（1001） a×（100+2）
注意：百零写成100加九十写成100减
例：45×102 36×98
45×（100+2） 36×（1002）
45×100+45×2 36×10036×2
4500+90 360072
4590 3528
（三）易错举例：
（1）45×99 45×99
45×（99+1） 正确解答： 45×（1001）
45×100 45×10045
4500 450045
错误 4454
题第步拆数时保证数改变991001
（2）25×（40+4） 25×（40+4）
25×40+4 正确解答： 25×40+25×4
1000+4 1000+100
1004 1100
错误
题第步运法分配律时括号外25分括号里数
（3）125×88 125×88
125×（80+8） 正确解答：125×（80+8）
125×80×8 （125×80+8） 125×80+125×8
10000×8 125×80+125×8
80000 11000
错误
题拆数目法分配律运时法结合律混淆题种更简洁方法：
125×88
125×8×11
1000×11
11000
综合练
填空
1减数等减数差（ ）
2根法部分间关系写出外两算式
1200÷4825 （ ）（ ）
3两数365中加数76加数（ ）
4减数减数差100减数（ ）
5［42+8×(197)］÷3运算序先算（ ）法然算（ ）法算（ ）法算（ ）法
6 先求出 中结果根算式列出综合算式
（1）221×3 663 （2）
208÷16 13
663＋13
综合算式 综合算式
7减6284猜猜（ ）
8 (100＋4)×25＝100×25＋4×25运法( )律定律字母表示( )
9．○里填＜＞＝
(47＋3)×16○47＋3×16 125×32○125×8×4
79×99＋79○79×100 35×8×14○35×（8×14）
10 明玩24点游戏时抽2346数字帮算算样24请写出综合算式（括号）：24
11东事书前4天68页3天72页求东均天少页？列式：（ ）
二简算简算
(70+80)÷(6818) ［(21624)÷3］+198
（16×40－380）÷65 175×56＋25×56
626174226 3600÷25÷4
88×125 9999+999+99+9
三解决问题
46名学划船条船坐6租金10元条船坐4租金8元果领队样租船省钱？
第二部分 数意义性质加减法
数意义读写法
1数产生：进行测量计算时正整数结果时常数表示
2数意义：单位1均分成10份100份1000份……取中1份份表示十分百分千份……数数数点前面数数整数部分数点面数数数部分数点面位数字称位数
3数计数单位十分百分千分……分写作010010001……相邻两计数单位间进率10
（低位计数单位整数计数单位）
4数分数转化方法：
分母101001000……分数数表示表示十分数位数表示百分数两位数表示千分数三位数……反数分母101001000……分数表示
06 表示十分六计数单位十分写作01 6表示601
006 表示百分六计数单位百分写作001 6表示6001
0006 表示千分六计数单位千分写作0001 6表示60001
面3例子出：数字数位含义样
5数数位序表
⑴数位序表中 相邻 两计数单位间进率10
：1000011001 10001101 1001整数1……
⑵数部分数位次十分位百分位千分位……高位十分位没低位没数没数
⑶没位数位数01
6数读法写法：
（1）读数时整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数字0读0
注意：数部分0读零数末尾0读出
：31031读作：三十点零三
（2）写数时整数部分整数写法写数点写位右角数部分次写出数位数字漏写
：百二十点零零九八 写作：1200098
二数性质较：
1数末尾添0掉0数变数性质
注意：数末尾数点面数中间0掉取似数时末尾0掉
：0360末尾0掉变计数单位改变
03060中间掉0成036变
２数性质应举例：
⑴想增加减少数位数改变数数末尾添掉0
⑵改写整数数方法：整数改数首先整数位右角点数点然根需添相应数0
：02 020 0200 02000 ……
３＝３．０＝３．００＝３．０００……
3数较：
先较整数部分整数部分数整数部分相较数部分十分位相较百分位百分位相较千分位……类推直较出
注意：
⑴数数位少关位数数
：37896378
⑵两整数数间果没数位数限制间数数
易错举例： 数1（整数）( × )
题错误数整数部分0数点左边意整数38等没数没数
3 01010区联系：
区：01表示101010表示10001计数单位相
联系：01010两数相等
三数点移动引起数变化：
1数点右：移动位相原数10数扩原数10倍移动两位相原数100数扩原数100倍移动三位相原数1000数扩原数1000倍……
2数点左：移动位相原数10数缩原数 移动两位相原数100数缩原数移动三位相原数1000数缩原数……
注意：
数点右移动时整数部分高位前面0必须掉果数部分够右边添0补足数位数清移动位数
口诀：数点领走走数变化右走扩法左走缩法移动缺位怕快0补足
3应：数分（）101001000……数点相应右（左）移动位二位三位……
： 36÷100036 （ 100数点左移动2位）
0302×1000302（ 1000数点右移动3位整数前面0掉写）
四数单位换算：
1低级单位数高级单位数互化时进率101001000……直接利数点移动换算
10 数点左移动1位
÷（进率）100 数点左移动2位
1000 数点左移动3位
低级单位 高级单位
单名数 单名数
10 数点右移动1位
×（进率）100 数点右移动2位
1000 数点右移动3位
诀窍：化进率数点右移化进率数点左移
2生活中常单位进率：
质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米10厘米
1厘米10毫米 1分米100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1方米＝ 100方分米
1方分米＝100方厘米
1方千米100公顷 1公顷10000方米
民币：1元10角1角10分1元100分
时间： 1时60分 1分60秒 1时3600秒
五数似数改写：
1四舍五入法求数似数保留位面位数字四舍五入（少位数考虑）保留整数精确位十分位数四舍五入保留位数精确十分位百分位数四舍五入
保留两位数精确百分位千分位数四舍五入
注意：表示似数时数末尾0掉
2求数似数三步法：
（1）想：保留什舍什
（2）：舍部分高位少舍入
（3）写：注意似数末尾0掉≈
例：8396≈ （精确百分位）
想（百分位9舍9面）（9位6应前进1前位9进1满十前进1）写（8400定掉）
3数改写：
读写方便常常非整万整亿数改写成万亿作单位数：改写时万位亿位右边点数点数面加万字亿字根数性质数末尾0掉果前面位数够0占位
注意：改写时定带单位万亿然根数性质数末尾零掉改写改变数果需求似数根求保留数≈
4易错举例：两位数似数56两位数少？少？
：似数面添4564
：似数末尾减1添5555
六数加减法
1计算法：相数位齐（数点齐）末位算起算加法时位数相加满十前位进1算减法时位够减前位退110数末尾 0般0掉结果数数性质进行化简
注意：忘记数点竖式计算横式写答案写成验算结果
2整数四运算序运算定律简算数中样适数四运算中恰运加法交换律加法结合律连减运算性质会计算更简便
七数四运算中常见简便方法举例：
例1：237+1809+063+491
（237+063）+（1809+491）
3+23
26
数连加时果中两（）数数部分相加凑整先两（）数相加计算简便
例2： 237173427
237（173+427）
1326
72
数连续减两数时果两数相加凑整先两减数相加减数里减两减数较简便
例３： 1884（476+384）
1884384476
15476
1024
数减两数两数中数数部分减数数部分相时先减数里减数然减数计算较简便
例４ ① 63+（37+429） ② 647(15053)
（63+37）+429 64715+053
10+429 (647+053)15
1429 715
55
数运算中利添括号括号计算简便括号添括号括号前面加号掉括号变号①括号前面减号掉括号括号里加号变减号减号变加号②
例５： 495267+105
495+105267
6267
333
没括号加减混合运算中第数动面数带符号搬家合适位置步运算定律计算简便
综合练
会填
1 05里面（ ）01（ ）001
2 4十分 9百分 组成数( ) 计数单位( )．
3404中右边4（ ）位表示（ ）
4改变右面数写成三位数：101（ ）
53480四数字组成数（ )
6168000改写成万作单位数（ ）省略万位面尾数 （ ）
7 136掉数点原数（ ）倍原数（ ）
8 里填＞＜
082千克 820克 7米23厘米 72厘米
049 0499 1200 1201
9 436□≈436□里填数（ ）
639□≈640□里填数（ ）
1036缩（ ）036（ ）缩0214
11 涂色表示面数：
04 15 006米
12三位数精确百分位340三位数（ ）（ ）
13求写数
保留整数
精确十分位
保留两位数
3506
7983
14括号里填合适数
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）
二列式计算
475398差25515商积少？
三喜欢方法计算
765+372+535 345216781222
585+189－285
四解决问题
马虎读数时数点弄丢结果读成七万零七原数读零知道原数少？
第三部分 空间图形
观察物体（二）
1正确辨认面前面左面观察物体形状
2观察物体诀窍先数面排列法画图形时注意分画数量
3位置观察物体图形样样
4位置观察物体图形样样
5位置观察更全面认识物体
二三角形
（）基概念
1三条线段围成（相邻两条线段端点相连）图形三角形3顶点3角3条边
2三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底：
3三角形具稳定性易变形（四边形具稳定性）
4三角形意两边第三边意两边差第三边
5三角形角分类分锐角三角形直角三角形钝角三角形三类：
三角锐角三角形锐角三角形
直角三角形直角三角形
钝角三角形钝角三角形
6三角形边分类分等腰三角形等边三角形等边三角形三类：
7两条边相等三角形等腰三角形 等腰三角形两腰相等两底角相等
8三条边相等三角形等边三角形等边三角形三条边相等三角相等60度等边三角形特殊等腰三角形等边三角形正三角形
9三角形三角180º三角形三角剪拼成角
10两完全样三角形拼成三角形正方形长方形行四边形
11边形分成干三角形方法：意四边形角360度
边形角180度×(边形边数2)
（二）方法技巧
1画三角形高方法
画垂线方法三角形顶点边作条垂线般画虚线标直角符号写高三角形画3条高锐角三角形3条高部直角三角形高条部外两条高两条直角边钝角三角形高1条部两条外部分图：
画钝角三角形外部两条高易出错时边够长时画虚线延长
2判断意三条线段否围成三角形：两条较短线段否第三条线段
例：已知三条线段分7cm4cm2cm组成三角形？
2+4<7
3已知两条边ab（a>b）长确定第三条边c范围
方法：ab
解：9+514cm 954cm 4<第三边<14
果第三边长度整数第三边5678910111213cm
4三角形中求角度
例面等腰三角形中底角50º求顶角度数
180º50º×2180º100º80º
等腰三角形中底角（180º顶角）÷2
顶角180º底角×2
三图形运动（二）
（）轴称
1图形着某条直线折果直线两旁部分够完全重合说图形轴称图形折痕直线图形称轴（称轴条直线画称轴时画图形外面虚线）
2轴称图形特征：折称轴两侧够完全重合称轴两侧应点称轴距离相等
3画简单轴称图形方法
①找出已知图形关键点
②然根称点称轴距离相等特点称轴侧找出关键点称点
③已知图形形状序连接称点画出图形半
4轴称图形称轴条存条
：长方形2条称轴正方形4条称轴等腰梯形1条称轴等腰三角形条称轴等边三角形3条称轴线段1条称轴圆数条称轴半圆条
注意：（般）行四边形轴称图形没称轴
5易错概念辨析概念：
正方形角线称轴（ × ）
辨析：称轴条直线正方形角线线段
（二）移
1面图形着某方移动定距离样图形运动做移移现象例： 缆车观光梯推拉门等 ）
2移改变图形形状改变图形位置
3 确定方格中图形移方距离方法：
（1）根箭头指确定移方
（2）找出移前两图形组应点应点间格数移图形格数
例：图形左移5格（ ）图形
解答：想准确找移图形解移质——形状变原图形顶点左移5格原图中找点左边两图形找应点数应点原点间格数答案：B
4移作图步骤方法：
（1）找出原图形关键点
（2）标出原图形关键点求移应点
（3）应点次连接起标相应字母
5运移方法规图形转化成已学规图形求图形周长面积
例：面阴影图形面积少？
两边半圆移中间阴影部分正长方形
6×212（方厘米）
综合练
填空
1 （ ）正方体组成（ ）面形状 （ ）面形状（ ）面形状
2A图（ ）移（ ）格B图B图（ ）移（ ）格C图
3涂色部分分占整图形分？
（ ） （ ）
4．三角形三角等（ ）△ABC中∠C70°∠A50°∠B（ ）度
5等腰三角形顶角120º底角（ ）度角分（ ）三角形
6列组分三根木棒长度摆成三角形？（单位：厘米填）
（1）345（ ） （2）8715（ ）
（3）131220（ ） （4）5511（ ）
7三角形两边长分38第三边长（ ）
8图AD垂直BC∠140°∠230°
∠B 度∠C 度
9图∠1度数（ ）
10等腰三角形周长28厘米已知底边长4厘米腰长（ ）厘米
二选择
1做房屋屋架运三角形( )
A三条边特性 B易变形特性 C稳定性
2三角形顶点起条直线分成两三角形三角形角( )
A 90° B 180° C 360°
3等边三角形( )三角形
A锐角 B直角 C钝角
4已知等腰三角形边3cm边7cm三角形周长（ ）
A13cm B13cm17cm C17cm
5等腰三角形中角40°外两角( )
A必定40°100° B必定70°
C必定40°100°70°
三操作：方格纸分画出前面面左面图形
前
前
左
前
前
左
第四部分 统计数学广角
统计知识
1均数清楚表示组数整体水均数实际份数量
2求均数方法：
(1)数较少移补少法
(2)常方法：先合分计算： 总数÷份数＝均数
3条形统计图出数量少复式条形统计图更清楚出两组数方
4复式条形统计图分复式条形统计图横复式条形统计图复式条形统计图必须图例单位长度需统
5赛中计算均分时般掉高分低分
二鸡兔笼问题解题方法：
例题：笼子里干鸡兔面数13 头面数36脚鸡兔少？
方法：列表法
鸡
13
12
兔
0
1
脚
26
28
表中鸡兔数130开始次分减1加1算出应总脚数直脚数量36止注意次填表时脚总数两组数时会发现呈加2（）规律时加2（）规律填行
方法二：抬脚法
假鸡兔抬起半脚鸡变成独脚鸡兔变成双脚兔现面出现脚总数半36÷218（）18数里鸡头数算次兔子头数相算两次18减总头数13剩兔子头数18 1355兔子然鸡8
面计算结面公式：
总脚数÷2—总头数兔子数
鸡兔总数—兔数 鸡数
面解法孙子算中记载做次法次减法马求出兔子数简单够样算利兔鸡脚数分42422倍问题转化成类问题时脚数定42面计算方法行通类问题出种般解法假设法
方法三：假设法
（假设笼子里全鸡者全兔）
果设想13兔子脚：4×1352（）
36脚： 523616（）
脚鸡成兔鸡兔子少2脚脚2算出少鸡成兔：16÷（ 42）8（）
兔子： 13—85（）
公式：
鸡数（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡脚数）
注意：（1）生活中类似问题鸡兔笼方法解答数较时假设法解决问题较简单 假设鸡先求出兔假设兔先求出鸡
（2）失问题（倒扣分）中面公式中（兔脚数鸡脚数）步分倒扣分相差数加法类似损坏倒赔偿问题
综合练
填空
1（ ）较反映组数总体情况
2已知812a三数均数9a（ ）
3甲筐苹果36 kg乙筐苹果40 kg丙丁两筐苹果100 kg均筐苹果（ ）kg
4停车场三轮车轿车7辆总25轮子三轮车（ ）辆轿车（ ）辆
5．数学竞赛20道选择题答1题5分答错答倒扣1分王学竞赛中82分答（ ）道题
6．两带孩公园游玩门票5元孩门票3元买门票花22元两带（ ）孩
A．3 B．4 C．5
7．搬运站运送100花瓶．规定运费1元果损坏破仅运费赔偿1元结果搬运站运费92元搬运程中破（ ）花瓶
A．8 B．4 C．2
8．学校买回4篮球5排球185元篮球排球贵8元篮球单价（ ）元
A．17 B．20 C．25
二操作题
实验学四年级学生参加数学兴趣组数情况表根表中数完成面统计图
1 均年级参加数学兴趣组男生少？
2（ ）年级参加数学兴趣组数（ ）年级参加数少
正安县20172018学年度第二学期期末测试卷
题号
二
三
四
五
六
总分
分
四年级 数学
(时间90分钟总分100分)
会填空（空1分26分）
1字母表示法分配律（ ）
2计算82 + 540÷（9838）时先算（ ）法算（ ）法算（ ）法
3 864（ ）1（ ）01 （ ）001组成
4627三数字数点组成位数中组成相差（ ）
5蜂鸟世界鸟身长5厘米合（ ）米体重超2克合（ ）千克
6三角形角（ ）度（ ）条高具（ ）性
7 中第1568 （ ）（填三角形圆正方形）
8水果店卖出橘子25筐香蕉18筐橘子香蕉筐48千克列算式结果表示什？
（1）48×25+48×18：表示
（2）48×（25－18）：表示
9三位数保留两位数似数700数（ ）（ ）
10等腰三角形底角顶角2倍顶角（ ）
112108千克＝（ ）吨 7千米35米＝（ ）千米
121067536999改写成亿作单位保留位数（ ）亿
13（ ）扩1000倍5
14等腰三角形两条边分8厘米4厘米第三条边（ ）厘米
15列图形称轴条
（ ）条 （ ）条
二会判断（括号里√错括号里×）（5分）
1 等腰三角形定锐角三角形 （ ）
2 果 ÷ ＝ （ × ）÷ 1 （ ）
3 表示似数时数末位0掉 ( )
4 02时＝20分钟 （ ）
5 刚班数学均成绩93分兵班数学均成绩95分兵数学成绩定刚 （ ）
三 会选择（正确答案序号填写括号里）（5分）
1 直角三角形中锐角30度锐角（ ）
A 30度 B 60度 C 90度
2 508扩100倍（ ）
A 508 B 508 C 0058
3 两（ ）三角形拼成行四边形
A 等底等高 B 面积相等 C完全样
4 六边形角（ ）
A 360° B 540° C720°
5 右面形状（ ）
A B C
四会计算（28分）
1直接写出数（8分）
0 + 09 ＝ 39 × 99＝ 1–072 ＝ 52 +048 ＝
375 ×100＝ 0 ÷ 13＝ 125×16＝ 768 +044＝
2四运算（10分）
1763 + 086 943 376 + 208 ÷（108 56）
25×[（368 + 136）÷ 63] 763 + 37 + 237 + 63
3样简便算（10分）
795 236 164 88 × 125
175 + 29 + 25 436 × 101 – 436
五求完成面题（20分）
1画出面两轴称图形半（4分）
2画出三角形底边高（2分）
底
3图方格纸中正方形边长均1单位长度现△ABC点O△ABC顶点点O均正方形顶点重合
(1)方格纸中△ABC先_____移_____单位长度_____移_____单位长度点A点O重合（4分）
(2) 画出移△OB1C1（2分）
4图回答问题（8分）
（1）四年级书数量（ ）月少（ ）月（2分）
（2）五年级912月（ ）书均月（ ）（2分）
（3）请提出数学问题解答（4分）
六解决问题（16分）
1刘宝学学惯友善礼貌乐助深老师学喜爱评全校美少年爸爸妈妈奖励决定带滑雪高兴十黄金周刘宝爸爸妈妈南川金佛山滑雪场3起点缆车山4分钟缆车分钟行200米达山顶3起滑雪山分钟滑行70米20分钟达起点滑雪行少米？滑雪缆车少米？（4分）
面包车限30辆400元
客车限50辆600元
2．四年级师生270桃花园旅游观光样租车省钱？少需少钱？（4分）
3六童节学校购买32套舞蹈服装衣件63元裤子37元付少元？（4分）
4车棚里行车三轮车72辆车轮166行车三轮车少辆？（4分）
学校 班级 姓名 座号
………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………
四年级（）数学期末测试题（）
时间：90分钟 总分：100分
班级 姓名 总分
会填（25分）
148十分6千分组成数（ ）读作（ ）
2根500÷125＝44＋404＝408804－408＝396组成综合算式
（ ）
3 99549精确十分位约（ ）保留两位数约（ ）
4 135— 67— 33 135 —（ + ）
5026数点右移动两位（ ）时数点左移动三位（ ）
6 306计数单位（ ）（ ）样计数单位
7 数学竞赛20道选择题答1题5分答错答倒扣1分王学竞赛中82分答（ ）道题
8 圆称轴（ ）条等腰三角形称轴（ ）条
9 30吨20千克＝（ ）吨 1米70厘米（ ）米
203吨 （ ）千克 80g（ ）kg
10面数序重新排列：
5301 5103 531 513
( ) < ( ) < ( ) < ( )
11三角形中∠1＝72°∠2＝48°∠3＝（ ）角分（ ）三角形
12等腰三角形中底角36°顶角（ ）
二审判员（√错×5分）
1131－63＋37＝131－（63＋37） （ ）
2意三角形中少2锐角 （ ）
3数点面0掉数变 （ ）
4等边三角形三角相等三条边相等 （ ）
5 45450相等计数单位相 （ ）
三选择题（10分）
1面题中运算序减法→法→加法算式（ ）
A48－27÷3＋25 B85＋(45－18)÷9
C(48＋112)÷(35－30)
2 数末尾添0数 ( )
A变 B会发生变化 C变变
3 面（ ）运动移
A风车 B拨动算珠 C钟表分针
4计算数加法时心加数32成32增加（ ）
A变 B32 C288
5 0109间（ ）数
A7 B8 C数
四计算（30分）
1直接写出数（8分）
75÷100＝ 88＋202＝ 203÷1000＝ 25×13－25×3＝
429—29＝ 406×10＝ 022×100÷10＝ 37十68×0＝
2计算面题简算简算（18分）
51－500÷（16＋84） 253－（675－28） 55×101－55
298－153－47 99×37 45＋178＋232
3．数计算（4分）
5米23厘米＋3米5分米 10千克－3千克60克
五动手操作：画出面三角形底边高（6分）
底
底
底
底
六活知识解决问题（24分）
1球表面积51亿方千米中陆面积149亿方千米海洋面积陆面积少亿方千米？
2新华书店新购进两种图书 童话书零售价265元事书童话书便宜56元王明准备买50元够够？
265元
3动物园推出日游活动价两种方案：方案：成150元童60元方案二：团体5（包括）5100元
现成4童6游玩想想样买票省钱？
4100千克芝麻榨油58千克样计算1t芝麻榨油少千克？
5四年级某班进行跳高测验刚跳123 m明跳刚低007 m亮跳明高012 m亮跳少米？
6四年级（1）班某组学两次跳绳测试成绩图
（1） 第次测试相第二次测试谁进步？
（2）出什信息？
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