CFA级考试知识点
第九部分 衍生品
衍生品derivative特殊金融工具基标资产underlying asset 派生出金融产品标资产交易市场成现货市场spot market衍生品市场相应衍生品保险合非常相似
标资产类型分：金融衍生品实物衍生品衍生品（天气总统竞选）
买方buyer称holder时衍生品头持头头寸long position
卖方seller称writer时衍生品空头持空头头寸short position
交易交易市场exchangetraded markets称场市场：标准化合约没违约风险受监交易透明
场外市场overthecounter marketsOTC做市商扮演重角色充买卖双方手方通低买高卖争取差价特点：合约性化存违约风险交易手风险缺少监交易透明
衍生品类：
远期承诺：远期期货互换
索取权contingent claim：单务合方权利义务权利义务等期权
远期合约forward contracts场外OTC衍生品合约交易价格事先约定称远期价格forward price种零博弈交割分：实物交割delivery现金交割cash settlementnondeliverable forwards简称NDFs（俗称补差价contracts for differences）
期货合约futures contracts特殊远期合约标准化standardized期货交易中交易合约期货合约流动性更容易违约
期货价格futures price合约中约定资产未某时刻交易价格
盯市制度mark to market daily settlement日结算制度结算机构会根天结算价格settlement price确定收益确保日负债结算价笔成交价格天交易时间成交均价
日价格波动限制price limit日涨跌停板果天交易封涨停跌停价格称locked limit
保证金制度：初始保证金initial margin制度维持保证金maintenance margin低维持保证金会接margin call求补充保证金初始保证金金额
仓offset closeout交割数期货合约会持期合约期前反仓解头寸期货价格合约期时必然收敛现货价格
持仓量open interest指某时点未仓头寸总
远期期货：
点：买卖合签订时买房双方会发生现金流合约公签订0期合约双方价值均0
点：远期合约期完全实现收益损失期货日盯市实现收益损失果终出现违约交易会代违约方承担违约责
互换合约swaps称掉期双方参标准支付现金流
基特征：定义工具场外交易监违约风险
利率互换interest rate swap类浮动利率固定利率互换类浮动利率浮动利率互换中浮动利率固定利率互换常见称普通香草型互换plain vanilla swap
计算时期支付LIBOR实际期确定实际支付确期期末果年支付第2年支付时15年利率计算
利率互换需注意点：利率互换涉金互换信风险贷款互换等系列远期合约
期权option contracts唯场场外交易衍生品合约购买期权方需支付权利金premium期权出售方获未买入卖出某标资产权利
权利金option premium称期权费买方支付卖方沉没成否行权购买期权时已支付卖方
涨期权call option赋予期权购买者未约定价格买入某种资产权利
跌期权put option赋予期权购买者未约定价格卖出某种资产权利
执行价格exercise price strike price签订合时已确定
欧式期权european option够期日天行权
美式期权american option合约期前意时点行权费更高
违约风险期权买方面违约风险卖方面违约风险
期权收益payoff利润profit
St表示期标资产价格X表示期权执行价格c0表示涨期权权利金p0表示跌期权权利金
买入涨期权long a call涨期权头意味着行权时选择否约定执行价格X买入价值St标资产果期资产价格St高执行价格X头会选择行权
收益payoff ctmax (0 St – X)
利润profit p max (0 St – X)c0
计算利润时需扣期权费
卖出涨期权short a call涨期权空头
零博弈涨期权收益利润前面价格负号
收益payoff ct max (0 St – X)
利润profit p max (0 St – X)+c0
买入跌期权long a put跌期权头意味着行权时选择否约定执行价格X卖出价值St标资产果期资产价格St低执行价格X头会选择行权
收益payoff Pt max (0 X – St)
利润profit p max (0 X – St) p0
跌期权作购买保险十分相似
卖出跌期权short a put跌期权空头
零博弈涨期权收益利润前面价格负号
收益payoff Pt max (0 X – St)
利润profit p max (0 X – St) + p0
四种头寸收益利润出买入涨期权意味着标资产未持涨观点买入跌期权持跌观点远期期货期权收益折线型非线性nonlinear
带费收益相收益正实值期权in the money赚亏值期权at the money亏损虚值期权out of the money
信衍生品credit derivatives份合约涉两部分部分信保护买方credit protection buyer部分信保护卖方credit protection seller前者信风险产生损失时者予前者补偿
信违约互换credit default swap CDS实际卖方赌贷款企业会违约收取保护费
总收益互换total return swap买方协议期间资产总收益转移信保护卖方
信利差期权credit spread option标债券信利差质关信利差涨期权
信联系票creditlinked note持债券违约
衍生品市场存目意义：
1 风险分配转移理
2 信息发现
3 操作优势
4 市场效性
衍生品角色：投机赌博稳定性系统风险
资产定价公式
S0 E（ST） （1 + r + l）T q + g
S0代表期价格E（ST）代表资产T时刻期价格r表示风险收益率l表示风险溢价q表示持该项资产需付出成现值g表示持该项资产获收益现值
黄金等物品较高持成宗商品通常便利收益（持资产非货币处）
价定律law of one price效市场中果交易成低存信息流通障碍相资产拥相价格
果价定律成立相资产定价致存价差收益称套利arbitrage终会导致价格趋converge套利空间消失
复制replication指构建资产组合资产未现金流外资产相
标资产 + 衍生品 风险资产
符号表示资产空头头寸者风险收益率进行贷符号+表示资产头头寸者买入某资产
定价前提假设：套利定价arbitragefree pricing风险中性定价riskneutral pricing
股票债券等金融资产中估值valuation定价pricing相概念寻找该资产涵价值fundamental value
期权估值定价相意思
远期期货互换言估值定价意义定价指合约中约定标资产未交易价格套利定价结果估值指衍生品合约带衍生品头寸持者价值合约带超额收益
远期合约期时估值定价
标资产价格S0约定远期价格F0(T)远期合约期时价值VT(T)标资产价格ST
VT(T) ST F0(T)
远期合约签订时估值定价：t0时远期协议签订初期双方没现金流双方价值0
V0(T) 0
例题：铜现货50000持成现值1500没持收益风险收益41年铜远期交易价格少？
（50000+1500）（1+4）53560
注意：带入公式时需加成减收益
远期合约存续期定价估值
Vt （T） St –（g q）（1 + r）t F0（T）（1 + r）T(Tt)
Vt （T）代表远期合约t时期价格
g表示持该项资产获收益
q表示持该项资产需付出成
St代表t时期标资产价值
T代表合约期时间
Tt代表t时间合约剩余期时间
持成0时公式简化
Vt （T） St F0（T）（1 + r）T(Tt)
例题：铜现货50000持成现值1500没持收益风险收益43月现货价格47500远期合约9月现远期合约价值应该少？
4500（1500）*（1+4）02553560*（1+4）075
299267
标资产利率远期合约称远期利率协议forward rate agreementFRAs般远期合约样标资产利率严格说资产应该非常常利率风险理衍生品工具
1*4 FRAs意味着1月贷款期限413笔贷款会发生30天根实际LIBOR90天利率结算现金差额
合成远期利率协议synthetic FRAs
1*4 FRAs头头寸利欧洲美元合成复制组合120天期欧洲美元头头寸外加30天期欧洲美元空头头寸构成合成30天维持中性头寸仅涨30天90天期利率
期货标准化远期合约单定价原远期合约定价模型样适期货合约
差异：
利率变期货价格关时期货合约价格样标资产远期合约价格相
利率期货价格正相关时期货合约价格高样标资产远期合约价格（针头）
利率期货价格负相关时期货合约价格低样标资产远期合约价格（针头）
互换远期合约定价样确定参考标固定交易价格互换现金流期限结构做期限远期合约组合
期权价值期权定价估值相影响期权7素：
标资产价格（ST）涨资产价格越高期权价值越高跌相反
行权价格（X）涨行权价格越高期权价值越低跌相反
期权存续期（Tt）涨跌（绝部分）致越长价格越高
风险收益率（Rf）涨期权风险收益越高期权价值越高跌相反
标资产价格波动率（d）涨跌致波动率升价格升
标资产持收益（g）涨收益率越高期权价值越低跌相反
标资产持收益（q）涨持成越高期权价值越高跌相反
期权费价值 + 时间价值期权期时期权时间价值0期权仅包含价值
欧式期权价公式 european putcall parity
C+ X（1+Rf）^T S+p
C表示涨期权价格p表示跌期权价格s表示标股票价格X表示行权价时风险债券面值
公式左边等涨期权头+风险债券右边表示标股票+跌期权
例题：市价53行权价55元1年欧式涨期权价格15元风险利率5行权价格55元1年欧式跌期权价格少？
15 + 55105 – 53 088
例题：股票远期合约价53行权价55年欧式涨期权价格15元风险利率5行权价55元年欧式跌期权价格少？
15 + 55105 53105 34
例题：利二叉树binomial tree股票1年期涨期权进行定价S050行权价55风险利率Rf5涨子U125
涨子125跌子112508
Pu（1+00508）（12508）56
Pd15644
C0（056 * 75 + 044 * 0）105 4
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第九部分 衍生品
衍生品derivative特殊金融工具基标资产underlying asset 派生出金融产品标资产交易市场成现货市场spot market衍生品市场相应衍生品保险合非常相似
标资产类型分：金融衍生品实物衍生品衍生品（天气总统竞选）
买方buyer称holder时衍生品头持头头寸long position
卖方seller称writer时衍生品空头持空头头寸short position
交易交易市场exchangetraded markets称场市场：标准化合约没违约风险受监交易透明
场外市场overthecounter marketsOTC做市商扮演重角色充买卖双方手方通低买高卖争取差价特点：合约性化存违约风险交易手风险缺少监交易透明
衍生品类：
远期承诺：远期期货互换
索取权contingent claim：单务合方权利义务权利义务等期权
远期合约forward contracts场外OTC衍生品合约交易价格事先约定称远期价格forward price种零博弈交割分：实物交割delivery现金交割cash settlementnondeliverable forwards简称NDFs（俗称补差价contracts for differences）
期货合约futures contracts特殊远期合约标准化standardized期货交易中交易合约期货合约流动性更容易违约
期货价格futures price合约中约定资产未某时刻交易价格
盯市制度mark to market daily settlement日结算制度结算机构会根天结算价格settlement price确定收益确保日负债结算价笔成交价格天交易时间成交均价
日价格波动限制price limit日涨跌停板果天交易封涨停跌停价格称locked limit
保证金制度：初始保证金initial margin制度维持保证金maintenance margin低维持保证金会接margin call求补充保证金初始保证金金额
仓offset closeout交割数期货合约会持期合约期前反仓解头寸期货价格合约期时必然收敛现货价格
持仓量open interest指某时点未仓头寸总
远期期货：
点：买卖合签订时买房双方会发生现金流合约公签订0期合约双方价值均0
点：远期合约期完全实现收益损失期货日盯市实现收益损失果终出现违约交易会代违约方承担违约责
互换合约swaps称掉期双方参标准支付现金流
基特征：定义工具场外交易监违约风险
利率互换interest rate swap类浮动利率固定利率互换类浮动利率浮动利率互换中浮动利率固定利率互换常见称普通香草型互换plain vanilla swap
计算时期支付LIBOR实际期确定实际支付确期期末果年支付第2年支付时15年利率计算
利率互换需注意点：利率互换涉金互换信风险贷款互换等系列远期合约
期权option contracts唯场场外交易衍生品合约购买期权方需支付权利金premium期权出售方获未买入卖出某标资产权利
权利金option premium称期权费买方支付卖方沉没成否行权购买期权时已支付卖方
涨期权call option赋予期权购买者未约定价格买入某种资产权利
跌期权put option赋予期权购买者未约定价格卖出某种资产权利
执行价格exercise price strike price签订合时已确定
欧式期权european option够期日天行权
美式期权american option合约期前意时点行权费更高
违约风险期权买方面违约风险卖方面违约风险
期权收益payoff利润profit
St表示期标资产价格X表示期权执行价格c0表示涨期权权利金p0表示跌期权权利金
买入涨期权long a call涨期权头意味着行权时选择否约定执行价格X买入价值St标资产果期资产价格St高执行价格X头会选择行权
收益payoff ctmax (0 St – X)
利润profit p max (0 St – X)c0
计算利润时需扣期权费
卖出涨期权short a call涨期权空头
零博弈涨期权收益利润前面价格负号
收益payoff ct max (0 St – X)
利润profit p max (0 St – X)+c0
买入跌期权long a put跌期权头意味着行权时选择否约定执行价格X卖出价值St标资产果期资产价格St低执行价格X头会选择行权
收益payoff Pt max (0 X – St)
利润profit p max (0 X – St) p0
跌期权作购买保险十分相似
卖出跌期权short a put跌期权空头
零博弈涨期权收益利润前面价格负号
收益payoff Pt max (0 X – St)
利润profit p max (0 X – St) + p0
四种头寸收益利润出买入涨期权意味着标资产未持涨观点买入跌期权持跌观点远期期货期权收益折线型非线性nonlinear
带费收益相收益正实值期权in the money赚亏值期权at the money亏损虚值期权out of the money
信衍生品credit derivatives份合约涉两部分部分信保护买方credit protection buyer部分信保护卖方credit protection seller前者信风险产生损失时者予前者补偿
信违约互换credit default swap CDS实际卖方赌贷款企业会违约收取保护费
总收益互换total return swap买方协议期间资产总收益转移信保护卖方
信利差期权credit spread option标债券信利差质关信利差涨期权
信联系票creditlinked note持债券违约
衍生品市场存目意义：
1 风险分配转移理
2 信息发现
3 操作优势
4 市场效性
衍生品角色：投机赌博稳定性系统风险
资产定价公式
S0 E（ST） （1 + r + l）T q + g
S0代表期价格E（ST）代表资产T时刻期价格r表示风险收益率l表示风险溢价q表示持该项资产需付出成现值g表示持该项资产获收益现值
黄金等物品较高持成宗商品通常便利收益（持资产非货币处）
价定律law of one price效市场中果交易成低存信息流通障碍相资产拥相价格
果价定律成立相资产定价致存价差收益称套利arbitrage终会导致价格趋converge套利空间消失
复制replication指构建资产组合资产未现金流外资产相
标资产 + 衍生品 风险资产
符号表示资产空头头寸者风险收益率进行贷符号+表示资产头头寸者买入某资产
定价前提假设：套利定价arbitragefree pricing风险中性定价riskneutral pricing
股票债券等金融资产中估值valuation定价pricing相概念寻找该资产涵价值fundamental value
期权估值定价相意思
远期期货互换言估值定价意义定价指合约中约定标资产未交易价格套利定价结果估值指衍生品合约带衍生品头寸持者价值合约带超额收益
远期合约期时估值定价
标资产价格S0约定远期价格F0(T)远期合约期时价值VT(T)标资产价格ST
VT(T) ST F0(T)
远期合约签订时估值定价：t0时远期协议签订初期双方没现金流双方价值0
V0(T) 0
例题：铜现货50000持成现值1500没持收益风险收益41年铜远期交易价格少？
（50000+1500）（1+4）53560
注意：带入公式时需加成减收益
远期合约存续期定价估值
Vt （T） St –（g q）（1 + r）t F0（T）（1 + r）T(Tt)
Vt （T）代表远期合约t时期价格
g表示持该项资产获收益
q表示持该项资产需付出成
St代表t时期标资产价值
T代表合约期时间
Tt代表t时间合约剩余期时间
持成0时公式简化
Vt （T） St F0（T）（1 + r）T(Tt)
例题：铜现货50000持成现值1500没持收益风险收益43月现货价格47500远期合约9月现远期合约价值应该少？
4500（1500）*（1+4）02553560*（1+4）075
299267
标资产利率远期合约称远期利率协议forward rate agreementFRAs般远期合约样标资产利率严格说资产应该非常常利率风险理衍生品工具
1*4 FRAs意味着1月贷款期限413笔贷款会发生30天根实际LIBOR90天利率结算现金差额
合成远期利率协议synthetic FRAs
1*4 FRAs头头寸利欧洲美元合成复制组合120天期欧洲美元头头寸外加30天期欧洲美元空头头寸构成合成30天维持中性头寸仅涨30天90天期利率
期货标准化远期合约单定价原远期合约定价模型样适期货合约
差异：
利率变期货价格关时期货合约价格样标资产远期合约价格相
利率期货价格正相关时期货合约价格高样标资产远期合约价格（针头）
利率期货价格负相关时期货合约价格低样标资产远期合约价格（针头）
互换远期合约定价样确定参考标固定交易价格互换现金流期限结构做期限远期合约组合
期权价值期权定价估值相影响期权7素：
标资产价格（ST）涨资产价格越高期权价值越高跌相反
行权价格（X）涨行权价格越高期权价值越低跌相反
期权存续期（Tt）涨跌（绝部分）致越长价格越高
风险收益率（Rf）涨期权风险收益越高期权价值越高跌相反
标资产价格波动率（d）涨跌致波动率升价格升
标资产持收益（g）涨收益率越高期权价值越低跌相反
标资产持收益（q）涨持成越高期权价值越高跌相反
期权费价值 + 时间价值期权期时期权时间价值0期权仅包含价值
欧式期权价公式 european putcall parity
C+ X（1+Rf）^T S+p
C表示涨期权价格p表示跌期权价格s表示标股票价格X表示行权价时风险债券面值
公式左边等涨期权头+风险债券右边表示标股票+跌期权
例题：市价53行权价55元1年欧式涨期权价格15元风险利率5行权价格55元1年欧式跌期权价格少？
15 + 55105 – 53 088
例题：股票远期合约价53行权价55年欧式涨期权价格15元风险利率5行权价55元年欧式跌期权价格少？
15 + 55105 53105 34
例题：利二叉树binomial tree股票1年期涨期权进行定价S050行权价55风险利率Rf5涨子U125
涨子125跌子112508
Pu（1+00508）（12508）56
Pd15644
C0（056 * 75 + 044 * 0）105 4
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