极 限
考试容：
教学纳法．数学纳法应．
数列极限．
函数极限．根限四运算．函数连续性．
考试求：
（1）理解数学纳法原理数学纳法证明简单数学命题．
（2）解数列极限函数极限概念．
（3）掌握极限四运算法会求某数列函数极限．
（4）解函数连续意义解闭区间连续函数值值性质．
§13 极 限 知识点
1 ⑴第数学纳法：①证明取第时结正确②假设（）时结正确证明时结成立
⑵第二数学纳法：设正整数关命题果
①（）时成立
②假设（）时成立推时成立
根①②切然数时成立
2 ⑴数列极限表示方法：
①
②时
⑵常极限：
①（常数）
②
③意实常数
时
时a 1存
时存
⑶数列极限四运算法：
果
①
②
③
特果C常数
⑷数列极限应：
求穷数列项特时穷等数列项
（化循环数分数方法式）
注：穷数列极限
3 函数极限
⑴变量限趋常数（等）时果函数限趋进常数说趋时函数极限记作时
注：时否存极限处否定义关求（然否定义处否存极限关函数定义存充分必条件）
处定义存处左右极限均等零
⑵函数极限四运算法：
果
①
②
③
特果C常数
（）
注：①函数极限应存
②四运算法推广意限极限情况推广限情况
⑶常极限：
①
②（0＜＜1）（＞1）
③
④（）
4 函数连续性：
⑴果函数f（x）g（x）某点连续函数点处连续
⑵函数f（x）点处连续必须满足三条件：
①函数f（x）点处定义②存③函数f（x）点处极限值等该点函数值
⑶函数f（x）点处连续（间断）判定：
果函数f（x）点处列三种情况时称函数f（x）连续点
①f（x）点处没定义存②存③存
5 零点定理介值定理夹逼定理：
⑴零点定理：设函数闭区间连续开区间少函数零点少点（＜＜）
⑵介值定理：设函数闭区间连续区间端点取函数值间意数开区间少点（＜＜）
⑶夹逼定理：设时≤≤必
注：：表示极限限趋零（整数）
6 常极限：
①
②
③常数）
④
⑤常数）
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
极 限
考试容：
教学纳法．数学纳法应．
数列极限．
函数极限．根限四运算．函数连续性．
考试求：
（1）理解数学纳法原理数学纳法证明简单数学命题．
（2）解数列极限函数极限概念．
（3）掌握极限四运算法会求某数列函数极限．
（4）解函数连续意义解闭区间连续函数值值性质．
§13 极 限 知识点
1 ⑴第数学纳法：①证明取第时结正确②假设（）时结正确证明时结成立
⑵第二数学纳法：设正整数关命题果
①（）时成立
②假设（）时成立推时成立
根①②切然数时成立
2 ⑴数列极限表示方法：
①
②时
⑵常极限：
①（常数）
②
③意实常数
时
时a 1存
时存
⑶数列极限四运算法：
果
①
②
③
特果C常数
⑷数列极限应：
求穷数列项特时穷等数列项
（化循环数分数方法式）
注：穷数列极限
3 函数极限
⑴变量限趋常数（等）时果函数限趋进常数说趋时函数极限记作时
注：时否存极限处否定义关求（然否定义处否存极限关函数定义存充分必条件）
处定义存处左右极限均等零
⑵函数极限四运算法：
果
①
②
③
特果C常数
（）
注：①函数极限应存
②四运算法推广意限极限情况推广限情况
⑶常极限：
①
②（0＜＜1）（＞1）
③
④（）
4 函数连续性：
⑴果函数f（x）g（x）某点连续函数点处连续
⑵函数f（x）点处连续必须满足三条件：
①函数f（x）点处定义②存③函数f（x）点处极限值等该点函数值
⑶函数f（x）点处连续（间断）判定：
果函数f（x）点处列三种情况时称函数f（x）连续点
①f（x）点处没定义存②存③存
5 零点定理介值定理夹逼定理：
⑴零点定理：设函数闭区间连续开区间少函数零点少点（＜＜）
⑵介值定理：设函数闭区间连续区间端点取函数值间意数开区间少点（＜＜）
⑶夹逼定理：设时≤≤必
注：：表示极限限趋零（整数）
6 常极限：
①
②
③常数）
④
⑤常数）
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档