专题八 动量定理动定理
考纲解读2011高考考纲动量动定理然高考命题热点通年高考试题分析动量定理动定理运动考查频率非常高考纲求专题容分成两部分：动量量动量定理动量守恒定律中重点动量定理动量守恒定律应难点基概念理解动量守恒定律应
动量定理单独应选择题动量定理动定理综合应计算题中解决类问题强调分清两定理应条件二理清问题物理情境针单独综合应会较利解决问题
高考预测动量定理动定理高考试题力学中两条重定理研究问题角度应两条定理解决问题时思路步骤基相容易混淆解题时应注意：
1动量定理解决时间关问题动定理解决位移关问题
2动量定理常求变力量动定理常求变力做功
3动量定理常求力时间均值动定理常求力位移均值
动量量矢量应动量定理时注意方功动标量应动定理时需规定正方注意功正负负功号表示方仅表示该功阻力做效果物体动减少
专题解读
量
1定义：力力作时间积做力量
2表达式：IF·t
说明：
①量描述力时间积累效应物理量说量程量
②IF·t中力指恒力恒力量力时间积计算量物体否运动关
③计算量时明确力段时间量
3量矢量：量方动量变化量方相恒力量方力方致
4量单位：国际单位制中牛顿·秒符号N·S1N·S1kg·ms动量单位量单位实际相独立计算时单位
二动量
1定义：运动物体质量速度积做动量
2表达式：Pmv
说明：
①动量速度样描述物体运动状态物理量物体运动状态定时物体动量确定数值
②动量具瞬时性物体变速运动时应明确时刻位置动量
③动量具相性速度参考系选择关般球参考系
3动量矢量动量方速度方相
说明：
①果物体条直线运动选定正方物体运动方正方相时+号表示动量方物体运动方正方相反时号表示动量方
②方完全相两动量相等
4动量单位：国际单位制中千克·米秒符号kg·ms
三动量变化
1定义：物体末动量初动量矢量差做物体动量变化
2表达式：△Pm·△v
说明：
①动量变化等未状态动量减初状态动量方△v方相
②动量变化动量增量动量改变量
四动量定理
1动量定理容：物体受合外力量等动量变化结做动量定理
2数学表达：
3动量定理理解：
⑴述公式矢量式运分析问题时特注意量动量动量变化量方
⑵动量定理研究象单物体物体系物体系需分析系统受外力必考虑系统力系统力作改变整系统总动量
⑶动量定理根牛顿第二定律Fma运动学公式vtv0+at作力恒定情况推导出牛顿第二定律运动学公式解恒力作匀变速直线运动问题涉加速度位移动量定理求解较简便动量定理仅适恒力适时间变化力变力动量定理中力F应理解变力作时间均值
⑷公式Ft△p中F指物体物体系受合外力Ft指合外力量 果合外力F恒力合外力量方合外力方致作时间t极短物体间相互作力F>>mg时mg忽略否mg忽略
⑸Fma牛顿第二定律种表达形式物理意义：合外力F等物体动量变化率两者相等方相
物体做直线运动直线物体受力F1F2……作力作时间分t1t2……F1t1+F2t2……mv2－mv1表明力量代数等物体动量增量
(6)量物体动量发生列三种形式变化：
物体动量发生变化方没变化
物体动量方发生变化没变化
物体动量方发生变化
五动
1定义：物体运动具量做动
物体动等物体质量m物体速度v二次方v2积半
2表达式：Ekmv22单位：焦耳(J)
3理解
⑴动状态量运动物体质量速率关运动方关
⑵动标量没方动总正值
⑶动具瞬时性某时刻位置相应
⑷动具相性参考系物体速度瞬时值动瞬时值研究物体动时般面参考系
六动定理
1容：合外力物体做功等物体动增量
动定理叙述：合外力物体做功等物体动增加物体克服外力做功等物体动减少
2公式：W总mv222mv212
3关动定理
（1）动定理然恒力作物体做匀加速直线运动情况推导出外力变力物体做曲线运动时动定理样适
（2）动定理应程涉物体初末状态动整程中合外力功涉物体运动程中加速度时间中间状态速度动处理问题较方便
（3）物体进行复杂运动干程阶段组合成程问题需计算程程间物理量时优先考虑整体方法全程动定理动定理适单物体（质点）外物体组成质点组动定理应极广泛质点组问题般解题方法：力分析运动状态分析基础找出质点间物理量制约关系然分质点运动定理列出方程联列方程求解
（4）动定理中外力包含切外力含重力弹簧弹力外力总功计算：
①先求出合外力利计算功时应合外力位移s间夹角
②先分求出外力功求外力功代数…
（5）动标量没方速度指某方说动指方更动方分解建立谓动定理分量式
4 动动量区联系
（1）动动量描述某时刻物体运动状态物理量动标量物体速度方关动量矢量方速度方相
（2）动定理知动变化等合外力功动量定理知动量变化等合外力量
5基处理思想：
应动量定理动定理时研究象单物体物体组成系统应动量守恒定律机械守恒定律时研究象必定系统外规律运物理程某状态（时刻）解题时首先应选研究象研究程象程选取直接关系问题否解决解决起否简便选取时应注意点：
①．选取研究象研究程建立分析物理程基础界状态应作研究程开始结束状态
②．视情况研究程进行恰理想化处理
③．似分散相互独立物体圈起作系统研究时样做问题简化
④．问题选部分物体作研究象选取部分物体作研究象选程作研究程选程作研究程时首选象长程
1（2010全国卷Ⅱ）25．球AB质量分mA mB mA＞＞mB 某高度处AB先静止释放球A水面碰撞弹回释放处方释放初距离H方恰正落球B发生正幢设碰撞弹性碰撞事件极短求球AB碰撞B升高度
答案
解析根题意运动学规律知球AB碰撞前速度相等设均
机械守恒 ks5u
①
ks5u
设球AB碰撞速度分竖直方正动量守恒
ks5u
②
ks5u
两球碰撞程中量守恒 ③
联立ks5u
ks5u
②③式： ks5u
④
ks5u
设球B升高度h运动学公式ks5u
⑤
①④⑤式ks5u
⑥
2（2010北京卷）20．图x轴表示时间y轴表示位置该图反映某质点做匀速直线运动时位置时间关系令x轴y轴分表示物理量该图反映某种情况相应物理量间关系列说法中正确
Ax轴表示时间y轴表示功该图反映某物体受恒定合外力作做直线运动程中物体动时间关系
Bx轴表示频率y轴表示动该图反映光电效应中光电子初动入射光频率间关系
Cx轴表示时间y轴表示动量该图反映某物运动方恒定合外力作物体动量时间关系
Dx轴表示时间y轴表示感应电动势该图反映静置磁场中某闭合回路磁感应强度时间均匀增时增长合回路感应电动势时间关系
3（2010北京卷）24．雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……（设质量已知量）计空气阻力
（1）计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
（2）考虑重力影响
a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′
b求第n次碰撞雨滴动
答案（1） （2）
…………
第n次碰撞
动
4（2010新课标卷）34．（2）(10分)图示光滑水面木板左端放重物右方竖直墙重物质量木板质量2倍重物木板间动摩擦数木板重物速度v0右运动某时刻木板墙发生弹性碰撞碰撞时间极短求木板第次墙碰撞次碰撞历时间设木板足够长重物始终木板重力加速度g
答案
解析木板第次墙碰撞左匀减速直线运动直静止反右匀加速直线运动直重物速度匀速直线运动直第二次撞墙
木板第次墙碰撞重物木板相互作直速度动量守恒：
解：
木板第程中动量定理：
动定理：
木板第二程中匀速直线运动：
木板第次墙碰撞次碰撞历时间tt1+t2+
5（2010安徽卷）24．图ABD竖直面光滑绝缘轨道中AB段水BD段半径R02m半圆两段轨道相切B点整轨道处竖直匀强电场中场强E50×103Vm带电绝缘球甲速度υ0水轨道右运动静止B点带正电球乙发生弹性碰撞已知甲乙两球质量均m10×102kg乙带电荷量q20×105Cg取10ms2(水轨道足够长甲乙两球视质点整运动程电荷转移)
（1）甲乙两球碰撞乙恰通轨道高点D求乙轨道首次落点B点距离
（2）满足(1)条件求甲速度υ0
（3）甲速度υ0右运动增甲质量保持乙质量变求乙轨道首次落点B点距离范围
答案（1）04m （2） （3）
解析（1）乙恰通轨道高点情况设乙达高点速度vD乙离开D点达水轨道时间t乙落点B点距离x
①
②
③
联立①②③： ④
（2）设碰撞甲乙速度分v甲v乙根动量守恒机械守恒定律：
⑤
⑥
联立⑤⑥：v乙 v0 ⑦
动定理： ⑧
联立①⑦⑧： ⑨
（3）设甲质量M碰撞甲乙速度分vMvm根动量守恒机械守恒定律：
⑩
联立⑩：
：
设乙球D点速度动定理
联立⑨：
设乙水轨道落点B点距离：
联立②：
6（2010海南卷）19． (2)核反应堆中常减速剂快中子减速．假设减速剂原子核质量中子倍．中子原子核次碰撞成弹性正碰．设次碰撞前原子核认静止求次碰撞中子速率原速率．[源学科网]
答案
解析设中子作减速剂物质原子核A质量分碰撞速度分碰撞前总动量总量守恒
①
②
式中碰撞前中子速度题设
③
①②③式1次碰撞中子速率原速率
④
N次碰撞中子速率原速率
⑤
7（2010福建卷）29．（2）图示木箱原静止光滑水面木箱粗糙底板放着木块木箱木块具定质量现木箱获右初速度 （填选项前字母）K^S*5UC#
A．木块木箱终静止
B．木块终相木箱静止二者起右运动
C．木块木箱壁始终回复碰撞木箱直右运动
D．果木块木箱左壁碰撞相木箱静止二者起左运动
答案B
解析系统受外力系统动量守恒终两物体相速度起右运动B正确
8（2010山东卷）38．（2）图示滑块质量均滑块质量开始时
分速度光滑水轨道固定右侧挡板运动现初速放粘合分开时相距较挡板碰撞原速率反弹碰撞粘合起挡板碰撞两次应满足什关系？
答案
解析AC粘合起动量守恒定律
B碰撞时达题目求需
联立解
9（2010广东卷）35．图15示条轨道固定竖直面粗糙ab段水bcde段光滑cde段O圆心R半径段圆弧视质点物块AB紧起静止b处A质量B3倍两物块足够力作突然分离分左右始终轨道运动Bb点时速度水方时轨道B支持力等B受重力34Aab段动摩擦数μ重力加速度g求：
（1） 物块Bd点速度
（2） 物块A滑行距离s
答案（1）（2）
解析（1）Bd点根牛顿第二定律：
解：
（2）Bbd程重力做功机械守恒：
…………………………………………①
AB分离程动量守恒：………………………………②
A匀减速直线运动动定理………③
联立①②③解：
1（2009重庆） 2009年中国女子冰壶队首次获世界锦标赛冠军引起冰壶运动关注冰壶水冰面次滑行简化程：题23图运动员静止O点冰壶（视质点）直线推A点放手冰壶滑行停C点已知冰面冰壶间动摩擦数冰壶质量mACL
r重力加速度g
（1）求冰壶A 点速率
（2）求冰壶O点A点运动程中受量
（3）段冰面冰壶间动摩擦数减原滑C点冰壶停点求A点B点间距离[源学#科#网]
解析解：（1）冰壶冰面受摩擦力做减速运动设A点速度动定理知：
解：
（2）设球O点运A点受量I动量定理知：
代入
：
（3）设AB间距离S冰壶方受摩擦力变 B段变化样动定理：
代入：
2（2009海南）物体外力作F静止开始做直线运动合外力方变时间变化图示设该物体时刻相出发点位移分．速度分合外力开始时刻做功时刻做功
A． B．
C． D．
答案AC
解析图象动量定理知图象围成面积表示合外力量t0时刻物体动量
P1＝mv1＝F0t02t0时刻物体动量P2＝mv2＝F0t0＋2F0t0＝3F0t0v2＝3v1动定理知W1＝F0x1＝mv12W2＝2F0(x2－x1)＝mv22－mv12W2＝9W1x2＝5x1AC正确
3 （2009安徽）山车游乐场中常见设施图种山车简易模型水轨道竖直面三圆形轨道组成BCD分三圆形轨道低点BC间距CD间距相等半径20 m14 m质量m10 kg球（视质点）轨道左侧A点12 ms 初速度轨道右运动AB间距60 m球水轨道间动摩擦数02圆形轨道光滑假设水轨道足够长圆形轨道间相互重叠重力加速度取g10 m计算结果保留数点位数字试求
（1）球第圆形轨道高点时轨道球作力
（2）果球恰通第二圆形轨道BC间距L应少
（3）满足（2）条件果球脱离轨道第三圆形轨道设计中半径应满足条件球终停留点起点A距离
标准答案(1)
(2)
(3) 时球终停留点A距离时球终停留点A距离
试题解析(1)设球第1圆形轨道高点时速度轨道球作力球动定理：
球做圆周运动高点：
代入两式：球第1圆形轨道高点时轨道球作力
(2)果球恰通第二圆形轨道高点球轨道间刚没作力球受重力刚充心力：
球动定理：
代入两式：
果球恰通第二圆形轨道BC间距离应
(3)设球达D点速度满足（2）条件球动定理：
代入数解：
①时球脱离轨道代入数解：
②球脱离轨道圆轨道高点时：
球动定理：
代入数解：
外图保证圆轨道重叠值应满足
解
综合①②球脱离轨道第三轨道半径应满足面条件
时球轨道高点终停D点右边球终停留点A距离：
解
时球轨道高点球终停D点左边设球停水面点距离动定理：
解
球终停留点点距离
时球脱离轨道时球终停留点A距离时球终停留点A距离
4（2009福建） 图甲水面固定倾角θ光滑绝缘斜面斜面处电场强度E方斜面匀强电场中劲度系数k绝缘轻质弹簧端固定斜面底端整根弹簧处然状态质量m带电量q（q>0）滑块距离弹簧端s0处静止释放滑块运动程中电量保持变设滑块弹簧接触程没机械损失弹簧始终处弹性限度重力加速度g
（1）求滑块静止释放弹簧端接触瞬间历时间t1
（2）滑块斜面运动整程中速度vm求滑块静止释放速度v
m程中弹簧弹力做功W
（3）滑块静止释放瞬间开始计时请乙图中画出滑块斜面运动整程中速度时间关系vt图象图中横坐标轴t1t2t3分表示滑块第次弹簧端接触第次速度达值第次速度减零时刻坐标轴v1滑块t1时刻速度vm题中指物理量（题求写出计算程）
答案（1）
（2）
(3)
解析（1）滑块静止释放弹簧刚接触程中作初速度零匀加速直线运动设加速度a
qE+mgsinma ①
②
联立①②
③
（2）滑块速度时受力衡设时弹簧压缩量
④
静止释放速度达程中动定理
⑤
联立④⑤
s
（3）图
5（2009广东）图20示绝缘长方体B置水面两端固定行带电极板．设板间形成匀强电场E．长方体B表面光滑表面水面动摩擦数μ005(设静孽擦力滑动摩擦力相)．B极板总质量mB10kg．带正电滑块A质量mA060kg受电场力F12N假设A带电量影响极板间电场分布．t0时刻滑块AB表面a点相面速度vA16ms左运动时B(连极板)相面速度vB040ms右运动．g取10ms2问：
(1)AB刚开始运动时加速度分少
(2)A远达b点ab距离L应少t0时刻A运动b点时摩擦力B做功少
解析答案：
(1)研究滑块A受重力支持力电场力（右）根牛顿第二定律：
F解：
研究长方体B受重力支持力压力摩擦力（左）电场力（左）根牛顿第二定律：解：
（2)研究滑块A停时时间tA
根动量定理：解：tA08s
(解：根牛顿第二定律解：)
研究长方体B停时间tB根动量定理：
解：tB02s
(解：根牛顿第二定律解：)
两时间长方体B静止时滑块然左运动续时间长方体B左匀加速直线运动长方体B速度滑块速度相等时L值设时速度vAB时间t AB
研究滑块A根动量定理：
研究长方体B根动量定理：
联立解：
研究滑块A根动定理：
解：
长方体B右运动停位移sB1左运动位移sB2根运动学公式：解：sB1004m
左运动时根牛顿第二定律：
根运动学公式005m
摩擦力B做功W0072J
1矩形滑块材料两层固体组成放光滑水面质量m子弹速度v水射滑块射中层子弹刚穿出射中层子弹刚嵌入( )
A．两次子弹滑块做功样 B．两次滑块受量样
C．子弹嵌入层时滑块做功 D．子弹嵌入层时滑块受量
错解分析错解：子弹射入层时刚穿出射入层进入深度深摩擦力作距离作时间长CD正确产生错误原现象没解质然进入层深度样摩擦力实际样
易错点点睛解决样问题应该动量变化角度思考实方射入相互作系统没变化动量机械变化没变化
答案题正确选项AB
设固体质量M根动量守恒定律：
两次射入相互作象没变化子弹均留固体中固体末速度样子弹滑块做功等滑块动变化滑块量等滑块动量变化AB选项正确
2支枪水固定车车放光滑水面枪发射出子弹时关枪子弹车列说法正确（ ）
A枪子弹组成系统动量守恒
B枪车组成系统动量守恒
C忽略计子弹枪筒间摩擦枪车子弹组成系统动量似守恒
D枪子弹车组成系统动量守恒
错解分析错解：C学生选择改选项理改选项描述较详细根感觉产生样错误原动量守恒条件没弄清楚力外力没进行认真区分
易错点点睛判断系统否动量守恒时定抓住守恒条件系统受外力者受合外力0
答案题正确选项D
题C选项中提子弹枪筒间摩擦系统力考虑枪子弹车组成系统时素考虑根受力分析知该系统受合外力0符合动量守恒条件选D
B
3图示位光滑水桌面滑块AB视作质点质量相等B轻质弹簧相连设B静止A某初速度B运动弹簧发生碰撞整碰撞程中弹簧具弹性势等（ ）
A A初动
B A初动12
C A初动13
D A初动14
错解分析错解：根量守恒滑块动全部转化弹簧弹性势时候弹簧具弹性势选A产生错误原学生没进行认真程分析没弄清楚两物体运动情况简单根感觉结
易错点点睛处理带弹簧碰撞问题认真分析运动变化程关键面弹簧问题定注重细节分析采取慢镜头手段
答案题正确选项B
解决样问题方法够两物体作程细化具体分析右图开始A物体B运动右图接着A弹簧接触稍作弹簧形变分AB物体产生右中图作力A作力效果产生A减速加速度B作力效果产生B加速加速度A减速B加速起右运动开始时候A速度然B相时间A走位移然B两者间距离然减弹簧断压缩弹簧产生作力越越A加速作B加速作逐渐变A速度断减B速度断增直某瞬间两物体速度样右图瞬间弹簧压缩状态没发生变化两物体作力力效果没变A继续减速B继续加速会B速度变AAB物体间距离开始变两物体间距离时候弹簧压缩量时候弹性势时候系统机械损失时候两物体速度相时候
根动量守恒根量守恒两式联列求解见弹簧具弹性势等滑块A原动半B正确
4型迫击炮总质量1000kg船发射炮弹质量2kg．炮弹飞离炮口时相面速度600ms速度水面成45°角求发射炮弹船退速度？
错解分析错解：根动量守恒系统初始总动量00mv1＇＋(Mm)v2＇带入数解v2＇12ms
产生述错误原两方面方面动量矢量性认识足二没弄清楚题单方符合动量守恒条件
易错点点睛取炮弹船组成系统研究象发射炮弹程中炮弹炮身(炮船视固定起)作力力．系统受外力炮弹船重力水船浮力．船静止情况重力浮力相等发射炮弹时浮力重力．垂直方系统受合外力零水方系统受外力(计水阻力)该方动量守恒．
答案发射炮弹前总质量1000kg船静止总动量Mv0．
发射炮弹炮弹水方动量mv1＇cos45°船退动量(Mm)v2＇．
动量守恒定律
0mv1＇cos45°＋(Mm)v2＇．
取炮弹水速度方正方代入已知数解
5两块厚度相木块AB列紧着放光滑水面质量分mA20kgmB090kg．底面光滑表面粗糙．质量mC010kg铅块C(长度略计)vC10ms速度恰水滑A表面(见图)摩擦铅块停块B测BC速度v050ms求：木块A速度铅块C离开A时速度．
错解分析错解：设C离开A时速度vC时A速度vAC刚滑AC刚离开A两瞬间动量守恒定律知
mCvCmAvA+mCv＇C (1)
物体C离开AB发生相互作．改选CB研究象C刚滑BCB相静止时两瞬间动量守恒定律知
mCv＇C(mB+mC)v (2)
(l)式(2)式 木块A速度
vA025ms
铅块C离开A时速度
v＇C5ms
产生述错误原系统象选择正确C滑A时BA紧起推动B起运动时系统应该包括三物体面解题程中认两物体根起产生述错误学生系统特征理解系统强调部构成物体相互作性种相互作表面接触相互间力作
易错点点睛正确解决题关键程研究象弄清楚C滑A时BA紧起推动B起运动．取CAB系统研究象水方受外力动量守恒．滑CA摩擦力作作匀减速运动(A＋B)C摩擦力作作匀加速运动．C滑出AC继续减速BC摩擦力作继续作加速运动AB分离直C停B．
答案设C离开A时速度vC时AB速度vAC刚滑AC刚离开A两瞬间动量守恒定律知
mCvC(mA+mB)vA+mCv＇C (1)
物体C离开AB发生相互作．时起物体A加速物体B继续加速段时间BA分离．C相静止物体B时CB速度分v＇CvA变化速度v．改选CB研究象C刚滑BCB相静止时两瞬间动量守恒定律知
mCv＇C+mBvA(mB+mC)v (2)
(l)式 mCv＇CmCvC(mA＋mB)vA
代入(2)式 mCv＇C(mA+mC)vA+mBvA(mB+mC)v．
木块A速度
铅块C离开A时速度
6图示装置中质量199kg木块B水桌面间接触光滑质量10g子弹A103ms速度水方射入木块留木块弹簧压缩短求弹性势值
错解分析错解：根量守恒弹簧获弹性势应该子弹动5000 J产生述错误原没认识子弹木块程机械守恒程程着机械间转化
易错点点睛处理子弹击木块问题压缩弹簧问题时定程初末态握准确时明确子弹木块作时伴着机械损失
答案题涉程包括两阶段：子弹木块弹簧压缩前阶段末状态阶段初状态设子弹速度v1子弹留木块中末速度v2
子弹木块程动量守恒
压缩程根机械守恒50 J
7静止质量M原子核放射出质量m粒子粒子离开原子核时相核速度v0原子核剩余部分速率等（ ）
错解分析题容易错选成BD．前者没注意动量守恒定律中速度必须统相面误写成
0mv0(Mm)v＇．
者已规定正方计算矢量时没注意正负误写成
0m(v0v＇)＋(Mm)v＇．
易错点点睛运动量守恒定律处理问题注意参考系统注意方性
答案取整原子核研究象放射程极短暂放射程中外力量均计系统动量守恒．放射前瞬间系统动量p10放射出粒子瞬间设剩余部分反速度v＇规定粒子运动方正方粒子速度vv0v＇系统动量
p2mv(Mm)v＇m(v0v＇)(Mm)v＇．
p1p2
0m(v0v)(Mm)v＇mv0Mv＇．
选C
8图示质量M060kg砂箱长L16m细线悬空中某点现左右弹簧枪砂箱水发射质量m020kg速度v020ms弹丸假设砂箱次低点时恰颗弹丸射入砂箱留中（g10ms2计空气阻力弹丸砂箱相互作时间极短）：
（1）第颗弹丸射入砂箱砂箱否做完整圆周运动？计算说明理
（2）第二第三颗弹丸射入砂箱相砂箱静止时砂箱速度分？
错解分析题容易出错第二问产生错误原前两次系统组成动量计算没弄清楚解出者出问题
易错点点睛程较复杂问题定程特征弄清楚题言实际次子弹击程次动量守恒程次系统初始动量样认识清楚特点仔细分析会避免错误出现
答案射入第颗子弹程中根动量守恒：
v15ms
砂箱弹丸摆动程中机械守恒：
解h125m<16m做完整圆周运动
第二颗子弹射入程中动量守恒定律
解：
第三颗子弹射入程中
解ms
1图1重物Ｇ压纸带水力Ｆ慢慢拉动纸带重物着起运动迅速拉动纸带纸带会重物抽出列说法正确
图1
Ａ慢拉时重物纸带间摩擦力
Ｂ快拉时重物纸带间摩擦力
Ｃ慢拉时纸带重物量
Ｄ快拉时纸带重物量
解析：慢拉时两者间摩擦力静摩擦力快拉时两者间摩擦力滑动摩擦力通常认滑动摩擦力等静摩擦力般情况快拉摩擦力慢拉摩擦力ＡＢ选项错慢拉时力作时间快拉时力作时间慢拉时纸带重物摩擦力量快拉时纸带重物摩擦力量ＣＤ正确
答案：CD
2．ABC三质量相等球相初速度v0分竖直抛竖直抛水抛出．空气阻力计设落时ABC三球速度分v1v2v3
A．时间t球均未落三球动量变化相等方相
B．A球抛出落程中动量变化mv1mv0方竖直
C．三球运动程动量变化率相等方相
D．三球抛出落程中A球受量
解析：A选项判定三球动量变化．直接应△pp2p1较麻烦动量矢量方直线易求出矢量差．考虑受合力均重力相动量定理△pF合t知A选项正确．
B选项判定A球抛出落程中动量变化．△pp2p1△pmv1＋mv0方竖直B选项错误．
C选项F合△pt知正确．竖直抛A球空中持续时间长A球受量mgtD选项正确
答案：ACD
3甲乙两物体质量相等排静止光滑水面现水恒力推动甲物体时F力相方物体乙瞬时量I两物体开始运动两物体重新相遇时历时间
A B C D
解析：三式联立
答案B
4物体质量m受某方量速度未改变方改变θ角量
A B C D
解析：根动量定理
答案B
5．物块斜面底端足够长斜面返回斜面底端已知物体初动E时返回斜面底端时速度v整程克服摩擦力做功E2物块斜面初动变2E物块 （ ）
A．返回斜面底端时动E
B．返回斜面底端时动3E2
C．返回斜面底端时速度2v
D．返回斜面底端时速度v
解析：根动定理：第次升程全程损失量
第二次升程：
见全程损失量物块返回斜面底端动EA答案正确根第二次物块返回斜面底端时速度D答案正确
答案AD
6． AB两物体具相动量A质量BAB水面间动摩擦数相等开始滑行静止程中（ ）
B滑行距离较
B受量较
B加速度较
A运动时间较长
7质量相等AB两球光滑水面直线方运动A球动量7kgmsB球动量5kgmsA球追B球时发生碰撞碰撞AB两球动量值： （ ）
A．6 kgms 6 kgms B 3 kgms 9 kgms
C 2 kgms 14 kgms D 4 kgms 17 kgms
解析
①碰撞前动量守恒验证ABC三种情况皆
②总动增加：
答案A
8图示位光滑水桌面滑块PQ视作质点质量相等Q轻质弹簧相连设Q静止P某初速度Q运动弹簧发生碰撞整碰撞程中弹簧具弹性势等 ( )
AP初动
BP初动
CP初动
DP初动
答案：B
解析：两物体相速度时弹簧具弹性势动量守恒
mv2mv′∴v′
关系：Epmmv2·2m（）2mv2Ek
9图示 固定光滑竖直杆套着滑块轻绳系着滑块绕光滑定滑轮恒定拉力F拉绳滑块A点起静止开始升A点升B点B点升C点程中拉力F做功分W1W2滑块BC两点时动分EkBEkC图中ABBC定
AW1>W2 BW1< W 2
CEkB>EkC DEkB答案：A
解析：图分析出AB程中绳端移动距离Δs1B移C程中绳端移动距离Δs2W1FΔs1W2FΔs2知W1>W2F未知物体AC程加速减速情况难确定A项正确
10物块静止开始粗糙斜面某点加速滑点程中重力物块做功等 （ ）
A物块动增加量
B物块重力势减少量物块克服摩擦力做功
C物块重力势减少量物块动增加量物块克服摩擦力做功
D物块动增加量物块克服摩擦力做功
答案：D
解析：重力物块做功等物块重力势减少量ABC均错物块滑程中受重力支持力摩擦力作中支持力做功重力摩擦力做功动定理知：WGWfΔEkWGΔEk+WfD正确
11质量m物体速度v0竖直抛出物体落回面时速度设物体运动程中受空气阻力变求：
（1）物体运动程中受阻力
（2）物体初速度2 v0竖直抛出时高度．物体落面碰撞机械损失求物体运动总路程．
解析：（1）动定理：
升程
整程两式联立
（2）忽略中间跳跃程初末状态动定理：总路程
12． 质量018kg垒球25msr 水速度飞球棒球棒击反飞回速度45ms设球棒垒球作时间001s球棒垒球均作力
解析：取垒球飞球棒方正方垒球初动量
垒球末动量
动量定理垒球受均力
垒球受均力1260N负号表示斩方选正方相反
13．质量m＝5 kg物体恒定水推力F＝5 N作静止开始水路面运动t1＝2 s撤力F物体t2＝3 s停求物体运动中受水面滑动摩擦力．
解析：物体整运动程视变化合外力作运动程．时间t1物体受合外力（F－Ff）时间t2物体受合外力－Ff整运动时间（t1＋t2）物体受合外力量（F－Ff）t1＋（－Ff）t2．[源ZxxkCom]
物体整运动程应动量定理
（F－Ff）t1＋（－Ff）t2＝0
解 Ff＝＝2 N．
14物体静止水面某时刻起受水恒力F作静止开始运动时间t撤力F该物体水面运动2t时间停止求物体受摩擦力fF值
解析：该物体运动分两阶段：先恒力F摩擦力f作做初速度零匀加速直线运动摩擦力f作做匀减速直线运动直停止该物体动量变化零恒力F量Ft摩擦力量f·3t
根动量定理
Ftf·3t0 fF13
里外力合量指量矢量果作条直线量代数
15 图示三块完全相木块固定水面设速度v0子弹穿木块时受阻力样子弹视质点子弹射出木块时速度变v02求：(1) 子弹穿A穿B时速度v1 v2 (2)子弹穿三木块时间t1∶t2∶t3
V0
A
B
C
解：(1)设块木块厚度d根动定理
子弹击三块木块全程
：
子弹击第块木块程解
子弹击第第二块木块程解
(2)根动量定理：
子弹击第块木块程解
子弹击第二块木块程解
子弹击第三块木块程解
子弹穿三木块时间
16 钢球高处落陷入泥中果空气阻力忽略计陷入泥中阻力重力n倍求(1)钢珠空中落高度H陷入泥中深度h值H∶h(2)钢珠空中落时间T陷入泥中时间t值T∶t？
解析：
全程根动定理[源学科网ZXXK]
解
(2) 全程根动量定理
解
[源学科网ZXXK]
17质量m球沙坑方落时间t1达沙坑表面时间t2停沙坑里求：⑴沙球均阻力F⑵球沙坑里落程受总量I
A
B
C
解析：设刚开始落位置A刚接触沙位置B沙中达低点C⑴落全程球动量定理：重力作时间t1+t2阻力作时间仅t2竖直正方：
mg(t1+t2)Ft20 解：
⑵然落全程球动量定理：t1时间重力量t2时间总量（已包括重力量）竖直正方：
mgt1I0∴Imgt1
18 质量M汽车带着质量m拖车直公路加速度a匀加速前进速度v0时拖车突然汽车脱钩拖车停瞬间司机发现汽车牵引力直未变车路面动摩擦数μ拖车刚停时汽车瞬时速度？
m M
v0
v
解析：汽车拖车系统研究象全程系统受合外力始终该程历时间v0μg末状态拖车动量零全程系统动量定理：
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考纲解读2011高考考纲动量动定理然高考命题热点通年高考试题分析动量定理动定理运动考查频率非常高考纲求专题容分成两部分：动量量动量定理动量守恒定律中重点动量定理动量守恒定律应难点基概念理解动量守恒定律应
动量定理单独应选择题动量定理动定理综合应计算题中解决类问题强调分清两定理应条件二理清问题物理情境针单独综合应会较利解决问题
高考预测动量定理动定理高考试题力学中两条重定理研究问题角度应两条定理解决问题时思路步骤基相容易混淆解题时应注意：
1动量定理解决时间关问题动定理解决位移关问题
2动量定理常求变力量动定理常求变力做功
3动量定理常求力时间均值动定理常求力位移均值
动量量矢量应动量定理时注意方功动标量应动定理时需规定正方注意功正负负功号表示方仅表示该功阻力做效果物体动减少
专题解读
量
1定义：力力作时间积做力量
2表达式：IF·t
说明：
①量描述力时间积累效应物理量说量程量
②IF·t中力指恒力恒力量力时间积计算量物体否运动关
③计算量时明确力段时间量
3量矢量：量方动量变化量方相恒力量方力方致
4量单位：国际单位制中牛顿·秒符号N·S1N·S1kg·ms动量单位量单位实际相独立计算时单位
二动量
1定义：运动物体质量速度积做动量
2表达式：Pmv
说明：
①动量速度样描述物体运动状态物理量物体运动状态定时物体动量确定数值
②动量具瞬时性物体变速运动时应明确时刻位置动量
③动量具相性速度参考系选择关般球参考系
3动量矢量动量方速度方相
说明：
①果物体条直线运动选定正方物体运动方正方相时+号表示动量方物体运动方正方相反时号表示动量方
②方完全相两动量相等
4动量单位：国际单位制中千克·米秒符号kg·ms
三动量变化
1定义：物体末动量初动量矢量差做物体动量变化
2表达式：△Pm·△v
说明：
①动量变化等未状态动量减初状态动量方△v方相
②动量变化动量增量动量改变量
四动量定理
1动量定理容：物体受合外力量等动量变化结做动量定理
2数学表达：
3动量定理理解：
⑴述公式矢量式运分析问题时特注意量动量动量变化量方
⑵动量定理研究象单物体物体系物体系需分析系统受外力必考虑系统力系统力作改变整系统总动量
⑶动量定理根牛顿第二定律Fma运动学公式vtv0+at作力恒定情况推导出牛顿第二定律运动学公式解恒力作匀变速直线运动问题涉加速度位移动量定理求解较简便动量定理仅适恒力适时间变化力变力动量定理中力F应理解变力作时间均值
⑷公式Ft△p中F指物体物体系受合外力Ft指合外力量 果合外力F恒力合外力量方合外力方致作时间t极短物体间相互作力F>>mg时mg忽略否mg忽略
⑸Fma牛顿第二定律种表达形式物理意义：合外力F等物体动量变化率两者相等方相
物体做直线运动直线物体受力F1F2……作力作时间分t1t2……F1t1+F2t2……mv2－mv1表明力量代数等物体动量增量
(6)量物体动量发生列三种形式变化：
物体动量发生变化方没变化
物体动量方发生变化没变化
物体动量方发生变化
五动
1定义：物体运动具量做动
物体动等物体质量m物体速度v二次方v2积半
2表达式：Ekmv22单位：焦耳(J)
3理解
⑴动状态量运动物体质量速率关运动方关
⑵动标量没方动总正值
⑶动具瞬时性某时刻位置相应
⑷动具相性参考系物体速度瞬时值动瞬时值研究物体动时般面参考系
六动定理
1容：合外力物体做功等物体动增量
动定理叙述：合外力物体做功等物体动增加物体克服外力做功等物体动减少
2公式：W总mv222mv212
3关动定理
（1）动定理然恒力作物体做匀加速直线运动情况推导出外力变力物体做曲线运动时动定理样适
（2）动定理应程涉物体初末状态动整程中合外力功涉物体运动程中加速度时间中间状态速度动处理问题较方便
（3）物体进行复杂运动干程阶段组合成程问题需计算程程间物理量时优先考虑整体方法全程动定理动定理适单物体（质点）外物体组成质点组动定理应极广泛质点组问题般解题方法：力分析运动状态分析基础找出质点间物理量制约关系然分质点运动定理列出方程联列方程求解
（4）动定理中外力包含切外力含重力弹簧弹力外力总功计算：
①先求出合外力利计算功时应合外力位移s间夹角
②先分求出外力功求外力功代数…
（5）动标量没方速度指某方说动指方更动方分解建立谓动定理分量式
4 动动量区联系
（1）动动量描述某时刻物体运动状态物理量动标量物体速度方关动量矢量方速度方相
（2）动定理知动变化等合外力功动量定理知动量变化等合外力量
5基处理思想：
应动量定理动定理时研究象单物体物体组成系统应动量守恒定律机械守恒定律时研究象必定系统外规律运物理程某状态（时刻）解题时首先应选研究象研究程象程选取直接关系问题否解决解决起否简便选取时应注意点：
①．选取研究象研究程建立分析物理程基础界状态应作研究程开始结束状态
②．视情况研究程进行恰理想化处理
③．似分散相互独立物体圈起作系统研究时样做问题简化
④．问题选部分物体作研究象选取部分物体作研究象选程作研究程选程作研究程时首选象长程
1（2010全国卷Ⅱ）25．球AB质量分mA mB mA＞＞mB 某高度处AB先静止释放球A水面碰撞弹回释放处方释放初距离H方恰正落球B发生正幢设碰撞弹性碰撞事件极短求球AB碰撞B升高度
答案
解析根题意运动学规律知球AB碰撞前速度相等设均
机械守恒 ks5u
①
ks5u
设球AB碰撞速度分竖直方正动量守恒
ks5u
②
ks5u
两球碰撞程中量守恒 ③
联立ks5u
ks5u
②③式： ks5u
④
ks5u
设球B升高度h运动学公式ks5u
⑤
①④⑤式ks5u
⑥
2（2010北京卷）20．图x轴表示时间y轴表示位置该图反映某质点做匀速直线运动时位置时间关系令x轴y轴分表示物理量该图反映某种情况相应物理量间关系列说法中正确
Ax轴表示时间y轴表示功该图反映某物体受恒定合外力作做直线运动程中物体动时间关系
Bx轴表示频率y轴表示动该图反映光电效应中光电子初动入射光频率间关系
Cx轴表示时间y轴表示动量该图反映某物运动方恒定合外力作物体动量时间关系
Dx轴表示时间y轴表示感应电动势该图反映静置磁场中某闭合回路磁感应强度时间均匀增时增长合回路感应电动势时间关系
3（2010北京卷）24．雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……（设质量已知量）计空气阻力
（1）计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
（2）考虑重力影响
a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′
b求第n次碰撞雨滴动
答案（1） （2）
…………
第n次碰撞
动
4（2010新课标卷）34．（2）(10分)图示光滑水面木板左端放重物右方竖直墙重物质量木板质量2倍重物木板间动摩擦数木板重物速度v0右运动某时刻木板墙发生弹性碰撞碰撞时间极短求木板第次墙碰撞次碰撞历时间设木板足够长重物始终木板重力加速度g
答案
解析木板第次墙碰撞左匀减速直线运动直静止反右匀加速直线运动直重物速度匀速直线运动直第二次撞墙
木板第次墙碰撞重物木板相互作直速度动量守恒：
解：
木板第程中动量定理：
动定理：
木板第二程中匀速直线运动：
木板第次墙碰撞次碰撞历时间tt1+t2+
5（2010安徽卷）24．图ABD竖直面光滑绝缘轨道中AB段水BD段半径R02m半圆两段轨道相切B点整轨道处竖直匀强电场中场强E50×103Vm带电绝缘球甲速度υ0水轨道右运动静止B点带正电球乙发生弹性碰撞已知甲乙两球质量均m10×102kg乙带电荷量q20×105Cg取10ms2(水轨道足够长甲乙两球视质点整运动程电荷转移)
（1）甲乙两球碰撞乙恰通轨道高点D求乙轨道首次落点B点距离
（2）满足(1)条件求甲速度υ0
（3）甲速度υ0右运动增甲质量保持乙质量变求乙轨道首次落点B点距离范围
答案（1）04m （2） （3）
解析（1）乙恰通轨道高点情况设乙达高点速度vD乙离开D点达水轨道时间t乙落点B点距离x
①
②
③
联立①②③： ④
（2）设碰撞甲乙速度分v甲v乙根动量守恒机械守恒定律：
⑤
⑥
联立⑤⑥：v乙 v0 ⑦
动定理： ⑧
联立①⑦⑧： ⑨
（3）设甲质量M碰撞甲乙速度分vMvm根动量守恒机械守恒定律：
⑩
联立⑩：
：
设乙球D点速度动定理
联立⑨：
设乙水轨道落点B点距离：
联立②：
6（2010海南卷）19． (2)核反应堆中常减速剂快中子减速．假设减速剂原子核质量中子倍．中子原子核次碰撞成弹性正碰．设次碰撞前原子核认静止求次碰撞中子速率原速率．[源学科网]
答案
解析设中子作减速剂物质原子核A质量分碰撞速度分碰撞前总动量总量守恒
①
②
式中碰撞前中子速度题设
③
①②③式1次碰撞中子速率原速率
④
N次碰撞中子速率原速率
⑤
7（2010福建卷）29．（2）图示木箱原静止光滑水面木箱粗糙底板放着木块木箱木块具定质量现木箱获右初速度 （填选项前字母）K^S*5UC#
A．木块木箱终静止
B．木块终相木箱静止二者起右运动
C．木块木箱壁始终回复碰撞木箱直右运动
D．果木块木箱左壁碰撞相木箱静止二者起左运动
答案B
解析系统受外力系统动量守恒终两物体相速度起右运动B正确
8（2010山东卷）38．（2）图示滑块质量均滑块质量开始时
分速度光滑水轨道固定右侧挡板运动现初速放粘合分开时相距较挡板碰撞原速率反弹碰撞粘合起挡板碰撞两次应满足什关系？
答案
解析AC粘合起动量守恒定律
B碰撞时达题目求需
联立解
9（2010广东卷）35．图15示条轨道固定竖直面粗糙ab段水bcde段光滑cde段O圆心R半径段圆弧视质点物块AB紧起静止b处A质量B3倍两物块足够力作突然分离分左右始终轨道运动Bb点时速度水方时轨道B支持力等B受重力34Aab段动摩擦数μ重力加速度g求：
（1） 物块Bd点速度
（2） 物块A滑行距离s
答案（1）（2）
解析（1）Bd点根牛顿第二定律：
解：
（2）Bbd程重力做功机械守恒：
…………………………………………①
AB分离程动量守恒：………………………………②
A匀减速直线运动动定理………③
联立①②③解：
1（2009重庆） 2009年中国女子冰壶队首次获世界锦标赛冠军引起冰壶运动关注冰壶水冰面次滑行简化程：题23图运动员静止O点冰壶（视质点）直线推A点放手冰壶滑行停C点已知冰面冰壶间动摩擦数冰壶质量mACL
r重力加速度g
（1）求冰壶A 点速率
（2）求冰壶O点A点运动程中受量
（3）段冰面冰壶间动摩擦数减原滑C点冰壶停点求A点B点间距离[源学#科#网]
解析解：（1）冰壶冰面受摩擦力做减速运动设A点速度动定理知：
解：
（2）设球O点运A点受量I动量定理知：
代入
：
（3）设AB间距离S冰壶方受摩擦力变 B段变化样动定理：
代入：
2（2009海南）物体外力作F静止开始做直线运动合外力方变时间变化图示设该物体时刻相出发点位移分．速度分合外力开始时刻做功时刻做功
A． B．
C． D．
答案AC
解析图象动量定理知图象围成面积表示合外力量t0时刻物体动量
P1＝mv1＝F0t02t0时刻物体动量P2＝mv2＝F0t0＋2F0t0＝3F0t0v2＝3v1动定理知W1＝F0x1＝mv12W2＝2F0(x2－x1)＝mv22－mv12W2＝9W1x2＝5x1AC正确
3 （2009安徽）山车游乐场中常见设施图种山车简易模型水轨道竖直面三圆形轨道组成BCD分三圆形轨道低点BC间距CD间距相等半径20 m14 m质量m10 kg球（视质点）轨道左侧A点12 ms 初速度轨道右运动AB间距60 m球水轨道间动摩擦数02圆形轨道光滑假设水轨道足够长圆形轨道间相互重叠重力加速度取g10 m计算结果保留数点位数字试求
（1）球第圆形轨道高点时轨道球作力
（2）果球恰通第二圆形轨道BC间距L应少
（3）满足（2）条件果球脱离轨道第三圆形轨道设计中半径应满足条件球终停留点起点A距离
标准答案(1)
(2)
(3) 时球终停留点A距离时球终停留点A距离
试题解析(1)设球第1圆形轨道高点时速度轨道球作力球动定理：
球做圆周运动高点：
代入两式：球第1圆形轨道高点时轨道球作力
(2)果球恰通第二圆形轨道高点球轨道间刚没作力球受重力刚充心力：
球动定理：
代入两式：
果球恰通第二圆形轨道BC间距离应
(3)设球达D点速度满足（2）条件球动定理：
代入数解：
①时球脱离轨道代入数解：
②球脱离轨道圆轨道高点时：
球动定理：
代入数解：
外图保证圆轨道重叠值应满足
解
综合①②球脱离轨道第三轨道半径应满足面条件
时球轨道高点终停D点右边球终停留点A距离：
解
时球轨道高点球终停D点左边设球停水面点距离动定理：
解
球终停留点点距离
时球脱离轨道时球终停留点A距离时球终停留点A距离
4（2009福建） 图甲水面固定倾角θ光滑绝缘斜面斜面处电场强度E方斜面匀强电场中劲度系数k绝缘轻质弹簧端固定斜面底端整根弹簧处然状态质量m带电量q（q>0）滑块距离弹簧端s0处静止释放滑块运动程中电量保持变设滑块弹簧接触程没机械损失弹簧始终处弹性限度重力加速度g
（1）求滑块静止释放弹簧端接触瞬间历时间t1
（2）滑块斜面运动整程中速度vm求滑块静止释放速度v
m程中弹簧弹力做功W
（3）滑块静止释放瞬间开始计时请乙图中画出滑块斜面运动整程中速度时间关系vt图象图中横坐标轴t1t2t3分表示滑块第次弹簧端接触第次速度达值第次速度减零时刻坐标轴v1滑块t1时刻速度vm题中指物理量（题求写出计算程）
答案（1）
（2）
(3)
解析（1）滑块静止释放弹簧刚接触程中作初速度零匀加速直线运动设加速度a
qE+mgsinma ①
②
联立①②
③
（2）滑块速度时受力衡设时弹簧压缩量
④
静止释放速度达程中动定理
⑤
联立④⑤
s
（3）图
5（2009广东）图20示绝缘长方体B置水面两端固定行带电极板．设板间形成匀强电场E．长方体B表面光滑表面水面动摩擦数μ005(设静孽擦力滑动摩擦力相)．B极板总质量mB10kg．带正电滑块A质量mA060kg受电场力F12N假设A带电量影响极板间电场分布．t0时刻滑块AB表面a点相面速度vA16ms左运动时B(连极板)相面速度vB040ms右运动．g取10ms2问：
(1)AB刚开始运动时加速度分少
(2)A远达b点ab距离L应少t0时刻A运动b点时摩擦力B做功少
解析答案：
(1)研究滑块A受重力支持力电场力（右）根牛顿第二定律：
F解：
研究长方体B受重力支持力压力摩擦力（左）电场力（左）根牛顿第二定律：解：
（2)研究滑块A停时时间tA
根动量定理：解：tA08s
(解：根牛顿第二定律解：)
研究长方体B停时间tB根动量定理：
解：tB02s
(解：根牛顿第二定律解：)
两时间长方体B静止时滑块然左运动续时间长方体B左匀加速直线运动长方体B速度滑块速度相等时L值设时速度vAB时间t AB
研究滑块A根动量定理：
研究长方体B根动量定理：
联立解：
研究滑块A根动定理：
解：
长方体B右运动停位移sB1左运动位移sB2根运动学公式：解：sB1004m
左运动时根牛顿第二定律：
根运动学公式005m
摩擦力B做功W0072J
1矩形滑块材料两层固体组成放光滑水面质量m子弹速度v水射滑块射中层子弹刚穿出射中层子弹刚嵌入( )
A．两次子弹滑块做功样 B．两次滑块受量样
C．子弹嵌入层时滑块做功 D．子弹嵌入层时滑块受量
错解分析错解：子弹射入层时刚穿出射入层进入深度深摩擦力作距离作时间长CD正确产生错误原现象没解质然进入层深度样摩擦力实际样
易错点点睛解决样问题应该动量变化角度思考实方射入相互作系统没变化动量机械变化没变化
答案题正确选项AB
设固体质量M根动量守恒定律：
两次射入相互作象没变化子弹均留固体中固体末速度样子弹滑块做功等滑块动变化滑块量等滑块动量变化AB选项正确
2支枪水固定车车放光滑水面枪发射出子弹时关枪子弹车列说法正确（ ）
A枪子弹组成系统动量守恒
B枪车组成系统动量守恒
C忽略计子弹枪筒间摩擦枪车子弹组成系统动量似守恒
D枪子弹车组成系统动量守恒
错解分析错解：C学生选择改选项理改选项描述较详细根感觉产生样错误原动量守恒条件没弄清楚力外力没进行认真区分
易错点点睛判断系统否动量守恒时定抓住守恒条件系统受外力者受合外力0
答案题正确选项D
题C选项中提子弹枪筒间摩擦系统力考虑枪子弹车组成系统时素考虑根受力分析知该系统受合外力0符合动量守恒条件选D
B
3图示位光滑水桌面滑块AB视作质点质量相等B轻质弹簧相连设B静止A某初速度B运动弹簧发生碰撞整碰撞程中弹簧具弹性势等（ ）
A A初动
B A初动12
C A初动13
D A初动14
错解分析错解：根量守恒滑块动全部转化弹簧弹性势时候弹簧具弹性势选A产生错误原学生没进行认真程分析没弄清楚两物体运动情况简单根感觉结
易错点点睛处理带弹簧碰撞问题认真分析运动变化程关键面弹簧问题定注重细节分析采取慢镜头手段
答案题正确选项B
解决样问题方法够两物体作程细化具体分析右图开始A物体B运动右图接着A弹簧接触稍作弹簧形变分AB物体产生右中图作力A作力效果产生A减速加速度B作力效果产生B加速加速度A减速B加速起右运动开始时候A速度然B相时间A走位移然B两者间距离然减弹簧断压缩弹簧产生作力越越A加速作B加速作逐渐变A速度断减B速度断增直某瞬间两物体速度样右图瞬间弹簧压缩状态没发生变化两物体作力力效果没变A继续减速B继续加速会B速度变AAB物体间距离开始变两物体间距离时候弹簧压缩量时候弹性势时候系统机械损失时候两物体速度相时候
根动量守恒根量守恒两式联列求解见弹簧具弹性势等滑块A原动半B正确
4型迫击炮总质量1000kg船发射炮弹质量2kg．炮弹飞离炮口时相面速度600ms速度水面成45°角求发射炮弹船退速度？
错解分析错解：根动量守恒系统初始总动量00mv1＇＋(Mm)v2＇带入数解v2＇12ms
产生述错误原两方面方面动量矢量性认识足二没弄清楚题单方符合动量守恒条件
易错点点睛取炮弹船组成系统研究象发射炮弹程中炮弹炮身(炮船视固定起)作力力．系统受外力炮弹船重力水船浮力．船静止情况重力浮力相等发射炮弹时浮力重力．垂直方系统受合外力零水方系统受外力(计水阻力)该方动量守恒．
答案发射炮弹前总质量1000kg船静止总动量Mv0．
发射炮弹炮弹水方动量mv1＇cos45°船退动量(Mm)v2＇．
动量守恒定律
0mv1＇cos45°＋(Mm)v2＇．
取炮弹水速度方正方代入已知数解
5两块厚度相木块AB列紧着放光滑水面质量分mA20kgmB090kg．底面光滑表面粗糙．质量mC010kg铅块C(长度略计)vC10ms速度恰水滑A表面(见图)摩擦铅块停块B测BC速度v050ms求：木块A速度铅块C离开A时速度．
错解分析错解：设C离开A时速度vC时A速度vAC刚滑AC刚离开A两瞬间动量守恒定律知
mCvCmAvA+mCv＇C (1)
物体C离开AB发生相互作．改选CB研究象C刚滑BCB相静止时两瞬间动量守恒定律知
mCv＇C(mB+mC)v (2)
(l)式(2)式 木块A速度
vA025ms
铅块C离开A时速度
v＇C5ms
产生述错误原系统象选择正确C滑A时BA紧起推动B起运动时系统应该包括三物体面解题程中认两物体根起产生述错误学生系统特征理解系统强调部构成物体相互作性种相互作表面接触相互间力作
易错点点睛正确解决题关键程研究象弄清楚C滑A时BA紧起推动B起运动．取CAB系统研究象水方受外力动量守恒．滑CA摩擦力作作匀减速运动(A＋B)C摩擦力作作匀加速运动．C滑出AC继续减速BC摩擦力作继续作加速运动AB分离直C停B．
答案设C离开A时速度vC时AB速度vAC刚滑AC刚离开A两瞬间动量守恒定律知
mCvC(mA+mB)vA+mCv＇C (1)
物体C离开AB发生相互作．时起物体A加速物体B继续加速段时间BA分离．C相静止物体B时CB速度分v＇CvA变化速度v．改选CB研究象C刚滑BCB相静止时两瞬间动量守恒定律知
mCv＇C+mBvA(mB+mC)v (2)
(l)式 mCv＇CmCvC(mA＋mB)vA
代入(2)式 mCv＇C(mA+mC)vA+mBvA(mB+mC)v．
木块A速度
铅块C离开A时速度
6图示装置中质量199kg木块B水桌面间接触光滑质量10g子弹A103ms速度水方射入木块留木块弹簧压缩短求弹性势值
错解分析错解：根量守恒弹簧获弹性势应该子弹动5000 J产生述错误原没认识子弹木块程机械守恒程程着机械间转化
易错点点睛处理子弹击木块问题压缩弹簧问题时定程初末态握准确时明确子弹木块作时伴着机械损失
答案题涉程包括两阶段：子弹木块弹簧压缩前阶段末状态阶段初状态设子弹速度v1子弹留木块中末速度v2
子弹木块程动量守恒
压缩程根机械守恒50 J
7静止质量M原子核放射出质量m粒子粒子离开原子核时相核速度v0原子核剩余部分速率等（ ）
错解分析题容易错选成BD．前者没注意动量守恒定律中速度必须统相面误写成
0mv0(Mm)v＇．
者已规定正方计算矢量时没注意正负误写成
0m(v0v＇)＋(Mm)v＇．
易错点点睛运动量守恒定律处理问题注意参考系统注意方性
答案取整原子核研究象放射程极短暂放射程中外力量均计系统动量守恒．放射前瞬间系统动量p10放射出粒子瞬间设剩余部分反速度v＇规定粒子运动方正方粒子速度vv0v＇系统动量
p2mv(Mm)v＇m(v0v＇)(Mm)v＇．
p1p2
0m(v0v)(Mm)v＇mv0Mv＇．
选C
8图示质量M060kg砂箱长L16m细线悬空中某点现左右弹簧枪砂箱水发射质量m020kg速度v020ms弹丸假设砂箱次低点时恰颗弹丸射入砂箱留中（g10ms2计空气阻力弹丸砂箱相互作时间极短）：
（1）第颗弹丸射入砂箱砂箱否做完整圆周运动？计算说明理
（2）第二第三颗弹丸射入砂箱相砂箱静止时砂箱速度分？
错解分析题容易出错第二问产生错误原前两次系统组成动量计算没弄清楚解出者出问题
易错点点睛程较复杂问题定程特征弄清楚题言实际次子弹击程次动量守恒程次系统初始动量样认识清楚特点仔细分析会避免错误出现
答案射入第颗子弹程中根动量守恒：
v15ms
砂箱弹丸摆动程中机械守恒：
解h125m<16m做完整圆周运动
第二颗子弹射入程中动量守恒定律
解：
第三颗子弹射入程中
解ms
1图1重物Ｇ压纸带水力Ｆ慢慢拉动纸带重物着起运动迅速拉动纸带纸带会重物抽出列说法正确
图1
Ａ慢拉时重物纸带间摩擦力
Ｂ快拉时重物纸带间摩擦力
Ｃ慢拉时纸带重物量
Ｄ快拉时纸带重物量
解析：慢拉时两者间摩擦力静摩擦力快拉时两者间摩擦力滑动摩擦力通常认滑动摩擦力等静摩擦力般情况快拉摩擦力慢拉摩擦力ＡＢ选项错慢拉时力作时间快拉时力作时间慢拉时纸带重物摩擦力量快拉时纸带重物摩擦力量ＣＤ正确
答案：CD
2．ABC三质量相等球相初速度v0分竖直抛竖直抛水抛出．空气阻力计设落时ABC三球速度分v1v2v3
A．时间t球均未落三球动量变化相等方相
B．A球抛出落程中动量变化mv1mv0方竖直
C．三球运动程动量变化率相等方相
D．三球抛出落程中A球受量
解析：A选项判定三球动量变化．直接应△pp2p1较麻烦动量矢量方直线易求出矢量差．考虑受合力均重力相动量定理△pF合t知A选项正确．
B选项判定A球抛出落程中动量变化．△pp2p1△pmv1＋mv0方竖直B选项错误．
C选项F合△pt知正确．竖直抛A球空中持续时间长A球受量mgtD选项正确
答案：ACD
3甲乙两物体质量相等排静止光滑水面现水恒力推动甲物体时F力相方物体乙瞬时量I两物体开始运动两物体重新相遇时历时间
A B C D
解析：三式联立
答案B
4物体质量m受某方量速度未改变方改变θ角量
A B C D
解析：根动量定理
答案B
5．物块斜面底端足够长斜面返回斜面底端已知物体初动E时返回斜面底端时速度v整程克服摩擦力做功E2物块斜面初动变2E物块 （ ）
A．返回斜面底端时动E
B．返回斜面底端时动3E2
C．返回斜面底端时速度2v
D．返回斜面底端时速度v
解析：根动定理：第次升程全程损失量
第二次升程：
见全程损失量物块返回斜面底端动EA答案正确根第二次物块返回斜面底端时速度D答案正确
答案AD
6． AB两物体具相动量A质量BAB水面间动摩擦数相等开始滑行静止程中（ ）
B滑行距离较
B受量较
B加速度较
A运动时间较长
7质量相等AB两球光滑水面直线方运动A球动量7kgmsB球动量5kgmsA球追B球时发生碰撞碰撞AB两球动量值： （ ）
A．6 kgms 6 kgms B 3 kgms 9 kgms
C 2 kgms 14 kgms D 4 kgms 17 kgms
解析
①碰撞前动量守恒验证ABC三种情况皆
②总动增加：
答案A
8图示位光滑水桌面滑块PQ视作质点质量相等Q轻质弹簧相连设Q静止P某初速度Q运动弹簧发生碰撞整碰撞程中弹簧具弹性势等 ( )
AP初动
BP初动
CP初动
DP初动
答案：B
解析：两物体相速度时弹簧具弹性势动量守恒
mv2mv′∴v′
关系：Epmmv2·2m（）2mv2Ek
9图示 固定光滑竖直杆套着滑块轻绳系着滑块绕光滑定滑轮恒定拉力F拉绳滑块A点起静止开始升A点升B点B点升C点程中拉力F做功分W1W2滑块BC两点时动分EkBEkC图中ABBC定
AW1>W2 BW1< W 2
CEkB>EkC DEkB
解析：图分析出AB程中绳端移动距离Δs1B移C程中绳端移动距离Δs2W1FΔs1W2FΔs2知W1>W2F未知物体AC程加速减速情况难确定A项正确
10物块静止开始粗糙斜面某点加速滑点程中重力物块做功等 （ ）
A物块动增加量
B物块重力势减少量物块克服摩擦力做功
C物块重力势减少量物块动增加量物块克服摩擦力做功
D物块动增加量物块克服摩擦力做功
答案：D
解析：重力物块做功等物块重力势减少量ABC均错物块滑程中受重力支持力摩擦力作中支持力做功重力摩擦力做功动定理知：WGWfΔEkWGΔEk+WfD正确
11质量m物体速度v0竖直抛出物体落回面时速度设物体运动程中受空气阻力变求：
（1）物体运动程中受阻力
（2）物体初速度2 v0竖直抛出时高度．物体落面碰撞机械损失求物体运动总路程．
解析：（1）动定理：
升程
整程两式联立
（2）忽略中间跳跃程初末状态动定理：总路程
12． 质量018kg垒球25msr 水速度飞球棒球棒击反飞回速度45ms设球棒垒球作时间001s球棒垒球均作力
解析：取垒球飞球棒方正方垒球初动量
垒球末动量
动量定理垒球受均力
垒球受均力1260N负号表示斩方选正方相反
13．质量m＝5 kg物体恒定水推力F＝5 N作静止开始水路面运动t1＝2 s撤力F物体t2＝3 s停求物体运动中受水面滑动摩擦力．
解析：物体整运动程视变化合外力作运动程．时间t1物体受合外力（F－Ff）时间t2物体受合外力－Ff整运动时间（t1＋t2）物体受合外力量（F－Ff）t1＋（－Ff）t2．[源ZxxkCom]
物体整运动程应动量定理
（F－Ff）t1＋（－Ff）t2＝0
解 Ff＝＝2 N．
14物体静止水面某时刻起受水恒力F作静止开始运动时间t撤力F该物体水面运动2t时间停止求物体受摩擦力fF值
解析：该物体运动分两阶段：先恒力F摩擦力f作做初速度零匀加速直线运动摩擦力f作做匀减速直线运动直停止该物体动量变化零恒力F量Ft摩擦力量f·3t
根动量定理
Ftf·3t0 fF13
里外力合量指量矢量果作条直线量代数
15 图示三块完全相木块固定水面设速度v0子弹穿木块时受阻力样子弹视质点子弹射出木块时速度变v02求：(1) 子弹穿A穿B时速度v1 v2 (2)子弹穿三木块时间t1∶t2∶t3
V0
A
B
C
解：(1)设块木块厚度d根动定理
子弹击三块木块全程
：
子弹击第块木块程解
子弹击第第二块木块程解
(2)根动量定理：
子弹击第块木块程解
子弹击第二块木块程解
子弹击第三块木块程解
子弹穿三木块时间
16 钢球高处落陷入泥中果空气阻力忽略计陷入泥中阻力重力n倍求(1)钢珠空中落高度H陷入泥中深度h值H∶h(2)钢珠空中落时间T陷入泥中时间t值T∶t？
解析：
全程根动定理[源学科网ZXXK]
解
(2) 全程根动量定理
解
[源学科网ZXXK]
17质量m球沙坑方落时间t1达沙坑表面时间t2停沙坑里求：⑴沙球均阻力F⑵球沙坑里落程受总量I
A
B
C
解析：设刚开始落位置A刚接触沙位置B沙中达低点C⑴落全程球动量定理：重力作时间t1+t2阻力作时间仅t2竖直正方：
mg(t1+t2)Ft20 解：
⑵然落全程球动量定理：t1时间重力量t2时间总量（已包括重力量）竖直正方：
mgt1I0∴Imgt1
18 质量M汽车带着质量m拖车直公路加速度a匀加速前进速度v0时拖车突然汽车脱钩拖车停瞬间司机发现汽车牵引力直未变车路面动摩擦数μ拖车刚停时汽车瞬时速度？
m M
v0
v
解析：汽车拖车系统研究象全程系统受合外力始终该程历时间v0μg末状态拖车动量零全程系统动量定理：
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