（18分）两根光滑长直金属导轨MNM′N′行置水面导轨间距l电阻计MM′处接图示电路电路中电阻阻值均R电容器电容C长度l阻值R金属棒ab垂直导轨放置导轨处磁感应强度B方竖直匀强磁场中ab外力作右匀速运动导轨保持良接触ab运动距离s程中整回路中产生焦耳热Q求
（1）ab运动速度v
（2）电容器带电荷量q
答案：（1）设ab产生磁感电动势E回路中电流Iab运动距离s时间t
①
②
③
④
述方程 ⑤
（2）设电容器两极板间电势差UUIR ⑥
电容器带电荷量qCU ⑦
解 ⑧
二（18分）图示质量m101kg电阻R103Ω长度l04m导体棒ab横放U型金属框架框架质量m202kg放绝缘水面水面间动摩擦数μ02相距04mMM’NN’相互行电阻计足够长电阻R201ΩMN垂直MM’整装置处竖直匀强磁场中磁感应强度B05T垂直ab施加F2N水恒力ab静止开始摩擦运动始终MM’NN’保持良接触ab运动某处时框架开始运动设框架水面间静摩擦力等滑动摩擦力g取10ms2
(1)求框架开始运动时ab速度v
（2）ab开始运动框架开始运动程中MN产生热量Q01J求该程ab位移x
三（15分）图示两足够长光滑金属导轨竖直放置相距L 理想电流表两导轨相连匀强磁场导轨面垂直质量m效电阻R导体棒距磁场边界h处静止释放导体棒进入磁场流电流表电流逐渐减终稳定I整运动程中导体棒导轨接触良始终保持水计导轨电阻求：
（1）磁感应强度B
（2）电流稳定导体棒运动速度v
（3）流电流表电流值Im
答案（1） （2）（3）
解析（1）电流稳定导体棒做匀速运动 ①
解：B ②
（2）感应电动势 ③
感应电流 ④
②③④解
（3）题意知导体棒刚进入磁场时速度设vm
机械守恒
感应电动势值
感应电流值
解：
四（14分）图宽度L＝05m光滑金属框架MNPQ固定水面处磁感应强度B＝04T方竖直匀强磁场中框架电阻非均匀分布质量m＝01kg电阻忽略金属棒ab放置框架框架接触良P坐标原点PQ方x轴正方建立坐标金属棒x0＝1 m处v0＝2ms初速度x轴负方做a＝2ms2匀减速直线运动运动中金属棒仅受安培力作求：
（1）金属棒ab运动05 m框架产生焦耳热Q
（2）框架中aNPb部分电阻R金属棒ab位置x变化函数关系
（3）求金属棒abx轴负方运动04s程中通ab电量q某学解法：先算出04s金属棒运动距离s04s时回路电阻R然代入q＝＝求解指出该学解法错误处正确方法解出结果
答案（1）01J （2）R04（3）错误 04c
解析（1）金属棒仅受安培力作F＝ma＝02N金属棒运动05m框架中间生焦耳热等克服安培力做功Q＝Fs＝01J
（2）金属棒受安培力F＝BILI＝＝F＝＝ma棒做匀减速运动v＝R＝＝04（SI）
（3）错误处04s时回路电阻R代入q＝进行计算正确解法q＝ItF＝BIL＝maq＝＝04C
五图示两根长光滑行导轨相距L放水面左端接电容器阻值R1R2电阻整装置放磁感应强度B匀强磁场中现F恒力水拉棒ab垂直棒方右运动棒ab导轨电阻计试求：
(1)棒ab运动速度
(2)棒达速度突然停止电容器放电瞬间棒受安培力方
解析：
(1)ab棒力F作右加速运动电路中产生感应电流ab棒受安培力加速度减合力零时速度 F1BIL F1F 求(右)
(2)棒ab突然停止电容器相电源电动势E1 E ab棒中电流I2
方b→aab棒受安培力F2 BI2L左手定判定方右
六图示MNPQ两根足够长固定行金属导轨间距l导轨面水面夹角α整导轨面垂直导轨面斜方匀强磁场磁感应强度B导轨MP端连接阻值R电阻根垂直导轨放置金属棒ab质量m静止释放导轨滑已知ab导轨间滑动摩擦数μ
(1)分析ab棒滑程中运动性质画出受力示意图
(2)求ab棒速度
解析：
13（1）ab滑做切割磁感线运动产生感应电流方垂直纸面指读者受力图示受重力mg支持力N摩擦力f安培力F四力作着速度增感应电流增安培力逐渐增合外力逐渐减加速度逐渐减ab棒做初速零加速度逐渐减加速运动加速度零时速度做匀速直线运动
(2)设棒速度v时感应电动势E电路中电流IEBlv
I
FBIl
牛顿第二定律：mgsinαFμmgcosαma
解：ag(sinαμcosα)
加速度零时速度设νm νm
七图甲示 光滑足够长行金属导轨MNPQ固定水面两导轨间距L
03m导轨电阻忽略计间连接固定电阻R04Ω导轨停放质量m01kg电阻r02Ω金属杆ab整装置处磁感应强度B05T匀强磁场中磁场方竖直利外力F水方拉金属杆ab静止开始运动电压传感器R两端电压U时采集输入电脑获电压U时间t变化关系图乙示
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动计算加速度
（2）求第2s末外力F瞬时功率
甲
乙
a
M
b
Q
N
F
R
P
电压传感器
接电脑
ts
UV
0 05 10 15 20
01
02
（3）果水外力静止开始拉动杆2s做功03J求回路中定值电阻R产生焦耳热少
解析：
解：
（1）设路端电压U杆运动速度v （2分）
图乙 U01t （2分）
速度 v1 t （2分）
速度v正时间t杆做匀加速直线运动
加速度 a1ms2 （vtv0+at） （2分）
（方法证明参分）
（2）2s末vat2ms
杆受安培力 （2分）
牛顿第二定律杆
拉力F0175N （2分）
2s末瞬时功率 PFv035W （2分）
(3) 2s末 杆动
量守恒定律回路产生焦耳热 QWEk01J （3分）
根 QI2Rt
R产生焦耳热 （3分）
八 图10示顶角θ45°金属导轨MON固定水面导轨处方竖直磁感应强度B匀强磁场中．根ON垂直导体棒水外力作恒定速度v
0导轨MON右滑动导体棒质量 m导轨导体棒单位长度电阻均r导体棒导轨接触点ab导体棒滑动程中始终保持导轨良接触．t0时导体棒位顶角O处求：
⑴t时刻流导体棒电流强度I电流方．
⑵导体棒作匀速直线运动时水外力F表达式．
⑶导体棒0～t时间产生焦耳热Q．
解析⑴0t时间导体棒位移 xv0t
t时刻导体棒长度 lx
导体棒电动势 EBlv0
回路总电阻 R (2x+x)r
电流强度 ．
电流方 b→a．
⑵．
⑶t时刻导体棒电功率
∵ P∝t ∴ QPt2．
九
相距L两光滑行导轨水面成θ角放置端连接阻值R电阻电阻计整装置处方竖直匀强磁场中磁感强度B质量m电阻r导体MN垂直导轨放导轨图示静止释放导体MN求：
（1）MN达速度vm
（2）MN速度vvm3时加速度a
（3）回路产生电功率Pm
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（1）ab运动速度v
（2）电容器带电荷量q
答案：（1）设ab产生磁感电动势E回路中电流Iab运动距离s时间t
①
②
③
④
述方程 ⑤
（2）设电容器两极板间电势差UUIR ⑥
电容器带电荷量qCU ⑦
解 ⑧
二（18分）图示质量m101kg电阻R103Ω长度l04m导体棒ab横放U型金属框架框架质量m202kg放绝缘水面水面间动摩擦数μ02相距04mMM’NN’相互行电阻计足够长电阻R201ΩMN垂直MM’整装置处竖直匀强磁场中磁感应强度B05T垂直ab施加F2N水恒力ab静止开始摩擦运动始终MM’NN’保持良接触ab运动某处时框架开始运动设框架水面间静摩擦力等滑动摩擦力g取10ms2
(1)求框架开始运动时ab速度v
（2）ab开始运动框架开始运动程中MN产生热量Q01J求该程ab位移x
三（15分）图示两足够长光滑金属导轨竖直放置相距L 理想电流表两导轨相连匀强磁场导轨面垂直质量m效电阻R导体棒距磁场边界h处静止释放导体棒进入磁场流电流表电流逐渐减终稳定I整运动程中导体棒导轨接触良始终保持水计导轨电阻求：
（1）磁感应强度B
（2）电流稳定导体棒运动速度v
（3）流电流表电流值Im
答案（1） （2）（3）
解析（1）电流稳定导体棒做匀速运动 ①
解：B ②
（2）感应电动势 ③
感应电流 ④
②③④解
（3）题意知导体棒刚进入磁场时速度设vm
机械守恒
感应电动势值
感应电流值
解：
四（14分）图宽度L＝05m光滑金属框架MNPQ固定水面处磁感应强度B＝04T方竖直匀强磁场中框架电阻非均匀分布质量m＝01kg电阻忽略金属棒ab放置框架框架接触良P坐标原点PQ方x轴正方建立坐标金属棒x0＝1 m处v0＝2ms初速度x轴负方做a＝2ms2匀减速直线运动运动中金属棒仅受安培力作求：
（1）金属棒ab运动05 m框架产生焦耳热Q
（2）框架中aNPb部分电阻R金属棒ab位置x变化函数关系
（3）求金属棒abx轴负方运动04s程中通ab电量q某学解法：先算出04s金属棒运动距离s04s时回路电阻R然代入q＝＝求解指出该学解法错误处正确方法解出结果
答案（1）01J （2）R04（3）错误 04c
解析（1）金属棒仅受安培力作F＝ma＝02N金属棒运动05m框架中间生焦耳热等克服安培力做功Q＝Fs＝01J
（2）金属棒受安培力F＝BILI＝＝F＝＝ma棒做匀减速运动v＝R＝＝04（SI）
（3）错误处04s时回路电阻R代入q＝进行计算正确解法q＝ItF＝BIL＝maq＝＝04C
五图示两根长光滑行导轨相距L放水面左端接电容器阻值R1R2电阻整装置放磁感应强度B匀强磁场中现F恒力水拉棒ab垂直棒方右运动棒ab导轨电阻计试求：
(1)棒ab运动速度
(2)棒达速度突然停止电容器放电瞬间棒受安培力方
解析：
(1)ab棒力F作右加速运动电路中产生感应电流ab棒受安培力加速度减合力零时速度 F1BIL F1F 求(右)
(2)棒ab突然停止电容器相电源电动势E1 E ab棒中电流I2
方b→aab棒受安培力F2 BI2L左手定判定方右
六图示MNPQ两根足够长固定行金属导轨间距l导轨面水面夹角α整导轨面垂直导轨面斜方匀强磁场磁感应强度B导轨MP端连接阻值R电阻根垂直导轨放置金属棒ab质量m静止释放导轨滑已知ab导轨间滑动摩擦数μ
(1)分析ab棒滑程中运动性质画出受力示意图
(2)求ab棒速度
解析：
13（1）ab滑做切割磁感线运动产生感应电流方垂直纸面指读者受力图示受重力mg支持力N摩擦力f安培力F四力作着速度增感应电流增安培力逐渐增合外力逐渐减加速度逐渐减ab棒做初速零加速度逐渐减加速运动加速度零时速度做匀速直线运动
(2)设棒速度v时感应电动势E电路中电流IEBlv
I
FBIl
牛顿第二定律：mgsinαFμmgcosαma
解：ag(sinαμcosα)
加速度零时速度设νm νm
七图甲示 光滑足够长行金属导轨MNPQ固定水面两导轨间距L
03m导轨电阻忽略计间连接固定电阻R04Ω导轨停放质量m01kg电阻r02Ω金属杆ab整装置处磁感应强度B05T匀强磁场中磁场方竖直利外力F水方拉金属杆ab静止开始运动电压传感器R两端电压U时采集输入电脑获电压U时间t变化关系图乙示
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动计算加速度
（2）求第2s末外力F瞬时功率
甲
乙
a
M
b
Q
N
F
R
P
电压传感器
接电脑
ts
UV
0 05 10 15 20
01
02
（3）果水外力静止开始拉动杆2s做功03J求回路中定值电阻R产生焦耳热少
解析：
解：
（1）设路端电压U杆运动速度v （2分）
图乙 U01t （2分）
速度 v1 t （2分）
速度v正时间t杆做匀加速直线运动
加速度 a1ms2 （vtv0+at） （2分）
（方法证明参分）
（2）2s末vat2ms
杆受安培力 （2分）
牛顿第二定律杆
拉力F0175N （2分）
2s末瞬时功率 PFv035W （2分）
(3) 2s末 杆动
量守恒定律回路产生焦耳热 QWEk01J （3分）
根 QI2Rt
R产生焦耳热 （3分）
八 图10示顶角θ45°金属导轨MON固定水面导轨处方竖直磁感应强度B匀强磁场中．根ON垂直导体棒水外力作恒定速度v
0导轨MON右滑动导体棒质量 m导轨导体棒单位长度电阻均r导体棒导轨接触点ab导体棒滑动程中始终保持导轨良接触．t0时导体棒位顶角O处求：
⑴t时刻流导体棒电流强度I电流方．
⑵导体棒作匀速直线运动时水外力F表达式．
⑶导体棒0～t时间产生焦耳热Q．
解析⑴0t时间导体棒位移 xv0t
t时刻导体棒长度 lx
导体棒电动势 EBlv0
回路总电阻 R (2x+x)r
电流强度 ．
电流方 b→a．
⑵．
⑶t时刻导体棒电功率
∵ P∝t ∴ QPt2．
九
相距L两光滑行导轨水面成θ角放置端连接阻值R电阻电阻计整装置处方竖直匀强磁场中磁感强度B质量m电阻r导体MN垂直导轨放导轨图示静止释放导体MN求：
（1）MN达速度vm
（2）MN速度vvm3时加速度a
（3）回路产生电功率Pm
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